六年级几何小实践

診习目标

1能通过长方形的面积和一条边长来求长方形的周长；

2 •能通过正方形的周长来求面积；

3•能综合运用周长与面积的知识解决实际问题.

:互动探索

（此环节设计时间在10-15分钟）

教法说明：案例需要同学们相互协作完成。教师在课前准备好3份长方形纸条（长和宽的比应该为16 : 9）

案例1:用36分米长的绳子可以围出多少个长方形？它们的长、宽和面积各是多少？

案例2: 一天，朋友送给老裁缝一块长16分米，宽9分米的长方形布料，他非常喜欢！思前想后，他决定将这块布料剪成形状、大小都相同的两块，然后拼成一块正方形台布，这样既实用又美观。小朋友，你知道聪明的老裁缝是如何做到的吗？拼成的正方形台布的边长又是多少呢？请你们开动脑筋、画出拼剪的方法？

分析：这块长方形台布的面积是 16X 9 = 144 （平方分米）。因为剪裁前后台布的面积不变，所以拼成的正方形 台布的面积也是144平方分米，则正方形的边长为

12分米。考虑到拼成正方形后，原来长方形的长减少了

4

分米，宽增加了 3分米，所以分割图形时，横的分割线按每 4分米一份，竖的分割线按 3分米一份。

参考答案：如图2

（此环节设计时间在

50-60分钟）

例题1 :如图所示，巧求周长

40cm 教法说明：在求以上图形的周长，我们可以通过平移原图形的几条边，使求原图形的周长转化为我们学过的 长方形的周长，这种“转化”的

思想在今后的学习中经常用到，要加以注意。

参考答案：240（ cm ）

试一试：列算式求图形的周长 （单位：厘米）

精讲提升

30cm

30cm

----- r

40cm

15

8

参考答案：50 （厘米）

例题2 :求下面图形的周长和面积。

（单位：厘米）

16

10

3

教法说明：求上述图形的周长可以参照例题

1，通过平移转换成长方形的周长，也可以通过几条边相加得到;

求上述图形的面积需要通过割、补方法来计算，这个在上学期已经学过，有三种方法可以求解。 参考答案：周长为60厘米，面积为94平方厘米。 试一试：求下列图形的周长和面积

例题3:在一个面积是640平方米的长方形花坛的四周装上栅栏，已知花坛长是 40米，准备120米长的栅栏

够不够？

教法说明：要知道“准备120长的栅栏够不够”，必须知道“花坛的栅栏应该多长？ ”也就是要求出长方形花 坛的周长。求周长先要知道长方形的长和宽，已知的条件中长的数量已经知道，根据“长方形的面积十长=

25cm

参考答案:

10cm

10cm

30cm

图1周长为110厘米，面积为

10cm

550平方厘米。

宽”求出长方形宽的长度，在计算长方形周长，也就知道花坛装栅栏的实际长度，最后进行比较，得出结论。参考答案：长方形的宽：640- 40= 16 （米）

长方形的周长：（40 + 16）X 2= 56X 2= 112 （米）

120米〉112米所以准备120米长的栅栏是够的

试一试：一个长方形字画的面积是396平方厘米，字画的宽是18厘米，要给它做一个木条框，至少需要多长

木条？

参考答案：长方形的宽：396- 18= 22 （厘米）

长方形的周长：（18+ 22）X 2= 80 （厘米）

例题4:用长为24厘米、宽为18厘米的纸片，剪出一个最大的正方形（如图）

（1 ）正方形的周长是多少？

（2）剪掉正方形后，剩下的长方形纸片的周长是多少？

教法说明：求正方形的周长就是要知道正方形的边长，从图中观察可知，正方形的边长就是长方形的宽18厘

米，正方形的周长：18X 4= 72 （厘米）；剩下长方形的长是24- 18= 6 （厘米），宽还是18厘米，剩下长方形的周长：（6 + 18）X 2 = 48 （厘米）

参考答案：（1 ）正方形的周长：18X 4= 72 （厘米）;

（2）剩下长方形的长：24- 18= 6 （厘米），剩下长方形的周长：（6 + 18）X 2 —48 （厘米）

试一试：长方形的周长是44厘米，如果长减少6厘米，就成了一个正方形。求这个长方形的面积。

教法说明：根据长减少6厘米，可得知长方形周长减少2个6厘米，也就是正方形的周长，44- 2X 6 = 32 （厘米），再根据“正方形

的周长十4 =边长”，就是长方形的宽，32- 4= 8 （厘米），长方形的长是8+ 6 = 14 （厘米），长方形的面积就是8X 14= 112

（平方厘米）

参考答案：正方形的周长为：44- 2 X 6—32 （厘米）

长方形的宽为：32- 4—8 （厘米）

长方形的面积为：（8 + 6）X 8—112 （平方厘米）

例题5: 一个长方形的游泳池周长为400米，长为160米，求游泳池的面积。

教法说明：知道了长方形的长和宽，就可以计算长方形的面积。根据“长方形周长=（长+宽）X 2 ”可以求

出长方形的宽。

参考答案：

长方形的宽为：400十2 - 160—40 （米）长方形的面积为：160X 40—6400 （平方米）

2. 下图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（

A •周长和面积都相等；

B .周长不相等，面积相等；

试一试：用铁丝折成一个长方形，长为 18厘米，宽为12厘米，如果将这根铁丝折成一个正方形，那么这个

正方形的面积是多少平方厘米？

参考答案：（18+ 12）X 2- 4= 60- 4= 15 （厘米）

例题6 :给一个长5米、宽3米的长方形卧室铺正方形地砖，地砖的边长是 50厘米，要铺满整个卧室至少需

要多少块这样的地砖？

教法说明：首先需要观察题目中给到的卧室长、宽与地砖的单位不统一，先进行单位换算, 3米=300厘米；再将卧室的面积十地砖的面积即可。 参考答案：5米=500厘米，3米=300厘米；

500X 300 -（ 50 X 50）= 60 （块）

5米=500厘米,

试一试：大同小学假期校园建设改造，计划给计算机教室铺地砖，教室地面是一个长方形，长 若用边长为50厘米的正方形地砖铺满整个地面，至少需要这样的地砖多少块？按每块地砖 需要多少元？

9米，宽5米, 12元计算，铺完

参考答案：9米=900厘米，5米=500厘米;

180X 12 = 2160 （元）

900 X 500 -( 50X 50)= 180 (块)

此环节设计时间在

1.一个正方形的边长扩大

8倍，它的面积（ A .扩大8倍

B .扩大16倍

30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）

）

C .扩大32倍

D .扩大64倍

甲

乙