跟踪窗自适应的MeanShift目标跟踪算法

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窗宽自适应Mean-Shift跟踪算法

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ＢＡＩＸｉｎｆｎ，Ｌ — ｕ，Ｌ－ａ，ＣＡＩＹａｐｎａｇ—ｅｇＩＡｉｈａＩＸｉｌｉｎ— ｉｇ
ｆ０ａｕｙｈｅｏｄＡｔｌｙＥｎｉｅｒｇＣｌｇ，Ｘ ’ ｎＳａｎｉ１０５Ｃｉ）２Ｆｃｌ，Ｔｅｃｎｒｌｒｇｎｅｎｏｅｅｉａｈａｘ０２，ｈｎ５ｔＳｉｅｉｌ７ａ
摘
要：对固定窗宽Ｍａ —ｈｔ法在目标运动速度过快或尺度发生明显变化时可能导致跟踪失败的问题，针ｅｎＳｉ算ｆ提
出一种窗宽自适应的ＭｅｎＳｉ跟踪算法。该方法基于均值漂移矢量预测跟踪窗口中心位置，时自动调整跟踪窗ａ—ｈｔｆ同
ＡｓａｔＭｅｎＳｉｌｒｈｉｘｄｂｎｗｄｈｏｔａｓｉｒｃｉｇａｂｅｌｔｔｍｖｓｔａｔｏｏｎｂｔｃ：ａ —ｈｆａｏｉｍｗｔｆｅａｄｉｔｆｎｆｌｎｔｋｎｏｊｅｈｏｅｏｆｒｗｓａｒｔｇｔｈｉｅｉａｎａｏｓ
间位置和尺度。
关键词：目标跟踪；值漂移；均窗宽自适应；ｈｔｃａｙａ系数Ｂａａｈｒｙｔ中图分类号：Ｐ９．１Ｔ３ｉｇａｇｒｔｍａｅｎｄｐｉｅｂａｄｄｈａＳｉｔｔａｋｎｌｏｉｈｂｓｄｏａａｔｖｎｗｉｔ

基于meanshift的目标跟踪算法——完整版

基于Mean Shift的目标跟踪算法研究指导教师：摘要：该文把Itti视觉注意力模型融入到Mean Shift跟踪方法，提出了一种基于视觉显著图的Mean Shift跟踪方法。

首先利用Itti视觉注意力模型，提取多种特征，得到显著图，在此基础上建立目标模型的直方图，然后运用Mean Shift方法进行跟踪。

实验证明，该方法可适用于复杂背景目标的跟踪，跟踪结果稳定。

关键词：显著图目标跟踪Mean ShiftMean Shift Tracking Based on Saliency MapAbstract：In this paper, an improved Mean Shift tracking algorithm based on saliency map is proposed. Firstly, Itti visual attention model is used to extract multiple features, then to generate a saliency map，The histogram of the target based on the saliency map, can have a better description of objectives, and then use Mean Shift algorithm to tracking. Experimental results show that improved Mean Shift algorithm is able to be applied in complex background to tracking target and tracking results are stability.1 引言Mean Shift方法采用核概率密度来描述目标的特征，然后利用Mean Shift搜寻目标位置。

核函数带宽自适应的MeanShift跟踪算法

万方数据第６期陈昌涛等：核函数带宽自适应的Ｍｅａｎ—Ｓｈｉｆｔ跟踪算法１６８ｌ１Ｍｅａｎ．Ｓｈｉｆｔ跟踪算法１．１Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ系数通过，，ｌ级核加权直方图来表示模板的颜色分布ｑ。

如式（１）：吼＝ｃ∑“ｏ（石一％）／圳２］６（６（悲）一“）（１）其中：瓤（ｆ＝１，…，ｎ）表示像素在目标模板中的位置，其中心位置设为算。

同时令ｂ（氟）表示位置石。

处的像素颜色（对于灰度图像ｂ（ｘｉ）为灰度等级），后为核函数框架，ｃ为吼的归一化常数，ｈ为带宽，跚，＝置菇（２）同样令Ｙ；（ｉ＝１，…，，１）表示像素在候选目标中的位置，其中心位置设为Ｙ。

那么与计算模板颜色概率密度分布函数类似，得到候选目标的颜色分布Ｐ。

用Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ系数Ｐ表示候选目标与模板目标之间的匹配程度Ｂｊ，如式（３）所示。

ｐ（ｐ（ｙ），ｇ）＝∑、佤丽＝－（３）得到的Ｐ越大，表示候选目标与模板目标越匹配，那么对应的中心，，越有可能是目标在当前帧中的位置。

１．２Ｍｅａｎ—Ｓｈｉｆｔ目标跟踪用式（４）进行Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔ迭代＂１：姜ｙ叫０罕ＩＩ２】…蚤ｗｉｇ【ＩＩ导≯ＩＩ２】其中：儿（ｉ＝１，…，ｎ）表示像素在候选目标中的位置，其初始中心位置设为％，毗＝∑￣／再７ｉ丐习祆面ｉ了＝可，在使用式（４）进行迭代前，，，初始化为Ｙｏ，每次迭代完成，用得到的新的Ｙ替换，直至Ｙ收敛到一个不变的值，从而找到最佳模式匹配位置，实现目标跟踪。

２基于Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ系数的核带宽更新在Ｍｅａｎ．Ｓｈｉｆｔ跟踪算法中，式（１）中使用的核函数为凸函数，如：后ｃ”石ＩＩ，＝｛：，一“茗“２’：：：｜ｌ季：ｃ５，起到中心加权的作用，对目标边缘背景的影响有较好的抑制作用，保证了目标跟踪的稳定性和准确性。

由此，笔者受到启示，如果核函数为凹函数，如：……１）－∞“２’㈥季：（６）即对目标边缘起到增强作用，那么由此直方图与模板中心加权直方图计算Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ系数与核带宽的更新有着一定的关系，下面将予以详细介绍。

《2024年度基于MeanShift的运动目标跟踪算法研究》范文

《基于Mean Shift的运动目标跟踪算法研究》篇一一、引言运动目标跟踪是计算机视觉领域中一个重要的研究方向，它涉及到图像处理、模式识别、人工智能等多个领域的知识。

随着计算机视觉技术的不断发展，运动目标跟踪算法在智能监控、智能交通、人机交互等领域得到了广泛的应用。

Mean Shift算法作为一种有效的跟踪算法，在处理复杂背景下的运动目标跟踪问题中具有很好的性能。

本文旨在研究基于Mean Shift的运动目标跟踪算法，分析其原理、优势及不足，并提出改进措施。

二、Mean Shift算法原理Mean Shift算法是一种基于概率密度的迭代优化算法，其基本思想是通过计算目标模型与候选模型的相似度来定位目标的位置。

在运动目标跟踪中，Mean Shift算法首先提取出目标区域的特征，然后根据特征计算出一个均值漂移向量，从而得到一个新的目标位置。

迭代多次后，目标的位置会逐渐逼近其真实位置。

三、Mean Shift算法的优势Mean Shift算法在运动目标跟踪中具有以下优势：1. 实时性：Mean Shift算法的运算速度较快，能够实时地更新目标的位置。

2. 鲁棒性：Mean Shift算法对光照变化、部分遮挡等干扰因素具有较强的鲁棒性，能够在复杂背景下准确地跟踪目标。

3. 简单性：Mean Shift算法的实现过程相对简单，易于编程实现。

四、Mean Shift算法的不足及改进措施尽管Mean Shift算法在运动目标跟踪中具有诸多优势，但仍存在一些不足。

例如，当目标发生剧烈运动或被完全遮挡时，算法的跟踪效果可能会受到影响。

针对这些问题，可以采取以下改进措施：1. 引入多特征融合：通过融合多种特征（如颜色、纹理等），提高算法对不同场景的适应性。

2. 引入卡尔曼滤波：利用卡尔曼滤波对目标的位置进行预测和更新，提高算法的鲁棒性。

3. 结合其他算法：将Mean Shift算法与其他跟踪算法（如光流法、支持向量机等）相结合，形成混合跟踪算法，以提高算法的准确性。

目标跟踪meanshift算法综述均值漂移

Mean Shift 概述Mean Shift 简介Mean Shift 这个概念最早是由Fukunaga 等人[1]于1975年在一篇关于概率密度梯度函数的估计中提出来的,其最初含义正如其名,就是偏移的均值向量,在这里Mean Shift 是一个名词,它指代的是一个向量,但随着Mean Shift 理论的发展,Mean Shift 的含义也发生了变化,如果我们说Mean Shift 算法,一般是指一个迭代的步骤,即先算出当前点的偏移均值,移动该点到其偏移均值,然后以此为新的起始点,继续移动,直到满足一定的条件结束.然而在以后的很长一段时间内Mean Shift 并没有引起人们的注意,直到20年以后,也就是1995年,另外一篇关于Mean Shift 的重要文献[2]才发表.在这篇重要的文献中,Yizong Cheng 对基本的Mean Shift 算法在以下两个方面做了推广,首先Yizong Cheng 定义了一族核函数,使得随着样本与被偏移点的距离不同,其偏移量对均值偏移向量的贡献也不同,其次Yizong Cheng 还设定了一个权重系数,使得不同的样本点重要性不一样,这大大扩大了Mean Shift 的适用范围.另外Yizong Cheng 指出了Mean Shift 可能应用的领域,并给出了具体的例子.Comaniciu 等人[3][4]把Mean Shift 成功的运用的特征空间的分析,在图像平滑和图像分割中Mean Shift 都得到了很好的应用. Comaniciu 等在文章中证明了,Mean Shift 算法在满足一定条件下,一定可以收敛到最近的一个概率密度函数的稳态点,因此Mean Shift 算法可以用来检测概率密度函数中存在的模态.Comaniciu 等人[5]还把非刚体的跟踪问题近似为一个Mean Shift 最优化问题,使得跟踪可以实时的进行.在后面的几节,本文将详细的说明Mean Shift 的基本思想及其扩展,其背后的物理含义,以及算法步骤,并给出理论证明.最后本文还将给出Mean Shift 在聚类,图像平滑,图像分割,物体实时跟踪这几个方面的具体应用.Mean Shift 的基本思想及其扩展基本Mean Shift给定d 维空间dR 中的n 个样本点i x ,i=1,…,n,在x 点的Mean Shift 向量的基本形式定义为:()()1i hh i x S M x x x k ∈≡-∑ (1)其中,h S 是一个半径为h 的高维球区域,满足以下关系的y 点的集合,()()(){}2:Th S x y y x y x h ≡--≤ (2)k 表示在这n 个样本点i x 中,有k 个点落入h S 区域中.我们可以看到()i x x -是样本点i x 相对于点x 的偏移向量,(1)式定义的Mean Shift 向量()h M x 就是对落入区域h S 中的k 个样本点相对于点x 的偏移向量求和然后再平均.从直观上看,如果样本点i x 从一个概率密度函数()f x 中采样得到,由于非零的概率密度梯度指向概率密度增加最大的方向,因此从平均上来说, h S 区域内的样本点更多的落在沿着概率密度梯度的方向.因此,对应的, Mean Shift 向量()h M x 应该指向概率密度梯度的方向.图1,Mean Shift 示意图如上图所示, 大圆圈所圈定的范围就是h S ,小圆圈代表落入h S 区域内的样本点i h x S ∈,黑点就是Mean Shift 的基准点x ,箭头表示样本点相对于基准点x 的偏移向量,很明显的,我们可以看出,平均的偏移向量()h M x 会指向样本分布最多的区域,也就是概率密度函数的梯度方向.扩展的Mean Shift核函数首先我们引进核函数的概念.定义:X 代表一个d 维的欧氏空间,x 是该空间中的一个点,用一列向量表示. x 的模2T x x x =.R 表示实数域.如果一个函数:K X R →存在一个剖面函数[]:0,k R ∞→,即()2()K x k x=(3) 并且满足:(1)k是非负的.(2)k是非增的,即如果a b<那么()()k a k b≥.(3)k是分段连续的,并且()k r dr∞<∞⎰那么,函数()K x就被称为核函数.举例:在Mean Shift中,有两类核函数经常用到,他们分别是,单位均匀核函数:1 if 1()0 if 1xF xx⎧<⎪=⎨≥⎪⎩(4) 单位高斯核函数:2()xN x e-=(5) 这两类核函数如下图所示.图2, (a) 单位均匀核函数(b) 单位高斯核函数一个核函数可以与一个均匀核函数相乘而截尾,如一个截尾的高斯核函数为,()2 if()0 ifxe xN F xxββλλλ-⎧<⎪=⎨≥⎪⎩(6) 图3 显示了不同的,βλ值所对应的截尾高斯核函数的示意图.图3 截尾高斯核函数(a) 11N F(b) 0.11N FMean Shift 扩展形式从(1)式我们可以看出,只要是落入h S 的采样点,无论其离x 远近,对最终的()h M x 计算的贡献是一样的,然而我们知道,一般的说来,离x 越近的采样点对估计x 周围的统计特性越有效,因此我们引进核函数的概念,在计算()h M x 时可以考虑距离的影响;同时我们也可以认为在这所有的样本点i x 中,重要性并不一样,因此我们对每个样本都引入一个权重系数.如此以来我们就可以把基本的Mean Shift 形式扩展为:()11()()()()()nHi i i i nHi i i Gx x w x x x M x Gx x w x ==--≡-∑∑ (7)其中: ()()1/21/2()H i i G x x HG H x x ---=-()G x 是一个单位核函数H 是一个正定的对称d d ⨯矩阵,我们一般称之为带宽矩阵()0i w x ≥是一个赋给采样点i x 的权重在实际应用的过程中,带宽矩阵H 一般被限定为一个对角矩阵221diag ,...,d H h h ⎡⎤=⎣⎦,甚至更简单的被取为正比于单位矩阵,即2H h I =.由于后一形式只需要确定一个系数h ,在Mean Shift 中常常被采用,在本文的后面部分我们也采用这种形式,因此(7)式又可以被写为:()11()()()()()ni i i i h ni i i x xG w x x x hM x x x G w x h ==--≡-∑∑ (8)我们可以看到,如果对所有的采样点i x 满足(1)()1i w x =(2) 1 if 1()0 if 1 x G x x ⎧<⎪=⎨≥⎪⎩则(8)式完全退化为(1)式,也就是说,我们所给出的扩展的Mean Shift 形式在某些情况下会退化为最基本的Mean Shift 形式.Mean Shift 的物理含义正如上一节直观性的指出,Mean Shift 指向概率密度梯度方向,这一节将证明Mean Shift 向量()h M x 是归一化的概率密度梯度.在本节我们还给出了迭代Mean Shift 算法的详细描述,并证明,该算法会收敛到概率密度函数的一个稳态点.概率密度梯度对一个概率密度函数()f x ,已知d 维空间中n 个采样点i x ,i=1,…,n, ()f x 的核函数估计(也称为Parzen 窗估计)为,11()ˆ()()ni i i n di i x x K w x h f x h w x ==-⎛⎫ ⎪⎝⎭=∑∑ (9)其中()0i w x ≥是一个赋给采样点i x 的权重()K x 是一个核函数,并且满足()1k x dx =⎰我们另外定义: 核函数()K x 的剖面函数()k x ,使得()2()K x kx=(10);()k x 的负导函数()g x ,即'()()g x k x =-,其对应的核函数()2()G x g x= (11)概率密度函数()f x 的梯度()f x ∇的估计为:()2'1212()ˆˆ()()()ni i i i nd i i x x x x k w x h f x f x h w x =+=⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭∇=∇=∑∑(12)由上面的定义, '()()g x k x =-,()2()G x gx=,上式可以重写为()()21212112112()ˆ()()()()2 ()()nii i i nd i i n i n i i i i i i n d n i i i i i x xx x G w x h f x h w x x x x x x x G w x G w x h h x x h h w x G w x h =+=====⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭∇=⎡⎤⎛⎫-⎡-⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥=⎢⎥-⎛⎫⎢⎥⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑∑∑∑∑∑ (13)上式右边的第二个中括号内的那一部分就是(8)式定义的Mean Shift 向量,第一个中括号内的那一部分是以()G x 为核函数对概率密度函数()f x 的估计,我们记做ˆ()Gf x ,而(9)式定义的ˆ()f x 我们重新记做ˆ()Kf x ,因此(11)式可以重新写为: ˆ()f x ∇=ˆ()K f x ∇=()22ˆ()Gh f x M x h(14)由(12)式我们可以得出,()2ˆ()1ˆ2()Kh G f x M x h f x ∇= (15)(15)式表明,用核函数G 在x 点计算得到的Mean Shift 向量()h M x 正比于归一化的用核函数K 估计的概率密度的函数ˆ()Kf x 的梯度,归一化因子为用核函数G 估计的x 点的概率密度.因此Mean Shift 向量()h M x 总是指向概率密度增加最大的方向.Mean Shift 算法算法步骤我们在前面已经指出,我们在提及Mean Shift 向量和Mean Shift 算法的时候指代不同的概念,Mean Shift 向量是名词,指的是一个向量;而Mean Shift 算法是动词,指的是一个迭代的步骤.我们把(8)式的x 提到求和号的外面来,可以得到下式,()11()()()()ni i i i h n i i i x xG w x x hM x x x x G w x h ==-=--∑∑(16)我们把上式右边的第一项记为()h m x ,即11()()()()()ni i i i h n i i i x xG w x x hm x x x G w x h ==-=-∑∑(17)给定一个初始点x ,核函数()G X , 容许误差ε,Mean Shift 算法循环的执行下面三步,直至结束条件满足, (1).计算()h m x(2).把()h m x 赋给x(3).如果()h m x x ε-<,结束循环;若不然,继续执行(1).由(16)式我们知道, ()()h h m x x M x =+,因此上面的步骤也就是不断的沿着概率密度的梯度方向移动,同时步长不仅与梯度的大小有关,也与该点的概率密度有关,在密度大的地方,更接近我们要找的概率密度的峰值,Mean Shift 算法使得移动的步长小一些,相反,在密度小的地方,移动的步长就大一些.在满足一定条件下,Mean Shift 算法一定会收敛到该点附近的峰值,这一收敛性由下面一小节给出证明.算法的收敛性证明我们用{}j y ,1,2,...j =来表示Mean Shift 算法中移动点的痕迹,由(17)式我们可写为,111()()()()ni ji i i j ni j i i x y G w x x hy x y G w x h =+=-=-∑∑, 1,2,...j = (18) 与j y 对应的概率密度函数估计值ˆ()jf y 可表示为, 11()ˆ()()ni j i i K j n di i x y K w x h f y h w x ==-⎛⎫⎪⎝⎭=∑∑ (19)下面的定理将证明序列{}j y 和{}ˆ()jf y 的收敛性. 定理:如果核函数()K x 有一个凸的,单调递增的剖面函数,核函数()G x 由式(10)和(11)定义,则序列{}j y 和{}ˆ()jf y 是收敛的. 证明:由于n 是有限的,核函数()(0)K x K ≤,因此序列{}ˆ()j f y 是有界的,所以我们只需要证明{}ˆ()jf y 是严格递增的的,即要证明,对所有j=1,2,…如果1j j y y +≠,那么ˆ()j f y 1ˆ()j f y +< (20)不失一般性,我们可以假设0j y =,由(19)式和(10)式,我们可以得到1ˆ()j f y +ˆ()j f y -=221111 ()()n i j i ji ni d i i x y x y k k w x h h h w x +==⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⎢⎥ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑∑ (21)由于剖面函数()k x 的凸性意味着对所有12,[0,)x x ∈∞且12x x ≠,有'2121()()()()k x k x k x x x ≥+-(22)因为'()()g x k x =-,上式可以写为,2112()()()()k x k x g x x x -≥-(23)结合(21)与(23)式,可以得到,1ˆ()j f y +ˆ()jf y -222111211()()ni j i j i i n i d i i x y g x y x w x h h w x ++=+=⎛⎫-⎡⎤⎪≥--⎢⎥⎣⎦ ⎪⎝⎭∑∑221111211 2()()ni j T j i j i n i d i i x y g y x y w x h h w x +++=+=⎛⎫-⎡⎤⎪=-⎢⎥⎣⎦ ⎪⎝⎭∑∑12221211112()()()j n nT ii i i j i n d i i i i x x y x g w x y g w x h h h w x +++===⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑∑∑(24)由(18)式我们可以得出,1ˆ()j f y +ˆ()jf y -2211211()n ij n i d i i x y g hhw x +=+=⎛⎫≥ ⎪ ⎪⎝⎭∑∑(25)由于剖面函数()k x 是单调递减的,所以求和项210ni i x g h =⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭∑,因此,只要10j j y y +≠= (25)式的右边项严格大于零,即1ˆ()j f y +ˆ()jf y >.由此可证得,序列{}ˆ()j f y 收敛为了证明序列{}j y 的收敛性,对于0j y ≠,(25)式可以写为1ˆ()j f y +ˆ()jf y -2211211()ni j j jn i d i i x y y y g hhw x +=+=⎛⎫- ⎪≥- ⎪⎝⎭∑∑(26) 现在对于标号j,j+1,…,j+m -1,对(26)式的左右两边分别求和,得到 ˆ()j m f y +ˆ()jf y -22111211...()ni j m j m j m ni d i i x y y y g h h w x +-++-=+=⎛⎫- ⎪≥-+ ⎪⎝⎭∑∑2211211()ni jj jn i d i i x y y y g hhw x +=+=⎛⎫- ⎪+- ⎪⎝⎭∑∑2211211...()j m j m j jndiiy y y y Mh w x++--+=⎡⎤≥-++-⎢⎥⎣⎦∑2211()j m jndiiy y Mh w x++=≥-∑(27)其中M表示对应序列{}j y的所有求和项21n i jix ygh=⎛⎫-⎪⎪⎝⎭∑的最小值.由于{}ˆ()jf y收敛,它是一个Cauchy序列,(27)式意味着{}j y也是一个Cauchy序列,因此,序列{}j y收敛.Mean Shift的应用从前面关于Mean Shift和概率密度梯度的关系的论述,我们可以清楚的看到,Mean Shift 算法本质上是一个自适应的梯度上升搜索峰值的方法,如下图所示,如果数据集{},1,...ix i n=服从概率密度函数f(x),给定一个如图初始点x,Mean Shift算法就会一步步的移动,最终收敛到第一个峰值点.从这张图上,我们可以看到Mean Shift至少有如下三方面的应用:(1)聚类,数据集{},1,...ix i n=中的每一点都可以作为初始点,分别执行Mean Shift算法,收敛到同一个点算作一类;(2)模态的检测,概率密度函数中的一个峰值就是一个模态,Mean Shift 在峰值处收敛,自然可以找到该模态.(3)最优化,Mean Shift可以找到峰值,自然可以作为最优化的方法,Mean Shift算法进行最优化的关键是要把最优化的目标转化成Mean Shift隐含估计的概率密度函数.图4.Mean Shift算法示意图Mean Shift算法在许多领域获得了非常成功的应用,下面简要的介绍一下其在图像平滑,图像分割以及物体跟踪中的应用,一来说明其强大的生命力,二来使对上文描述的算法有一个直观的了解.图像平滑与分割一幅图像可以表示成一个二维网格点上p 维向量,每一个网格点代表一个象素,1p =表示这是一个灰度图,3p =表示彩色图,3p >表示一个多谱图,网格点的坐标表示图像的空间信息.我们统一考虑图像的空间信息和色彩(或灰度等)信息,组成一个2p +维的向量(,)s r x x x =,其中s x 表示网格点的坐标,r x 表示该网格点上p 维向量特征.我们用核函数,s r h h K 来估计x 的分布, ,s r h h K 具有如下形式,22,2s rs r h h p s r sr C x x K k k h h h h ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (28)其中,s r h h 控制着平滑的解析度,C 是一个归一化常数.我们分别用i x 和i z ,i =1,…,n 表示原始和平滑后的图像.用Mean Shift 算法进行图像平滑的具体步骤如下, 对每一个象素点, 1,初始化1j =,并且使,1i i y x =2,运用Mean Shift 算法计算,1i j y +,直到收敛.记收敛后的值为,i c y3.赋值(),,s r i i i c z x y =图5是原始图像,图中40⨯20白框区域被选中来更好的显示基于Mean Shift 的图像平滑步骤,图6显示了这一区域的平滑步骤,x, y 表示这一区域内的象素点的坐标,图6(a)在一个三维空间显示了各个象素点的灰度值,图6(b)显示各点的移动痕迹,黑点是最终收敛值,图6(c)显示了平滑后的各象素点的灰度值,图6(d)是继续分割后的结果.图5.原始图像图6.(a)原始图像的各象素点灰度值.(b)各象素点的Mean Shift移动路径.(c)平滑后的各象素点的灰度值.(d)分割后的结果图7显示了图5经过平滑后的结果,我们可以看到,草地上的草地纹理被平滑掉了,而图像中边缘仍然很好的保持着..图7平滑后的结果h h是非常重要的参数,人们可以根据解析度的在基于Mean Shift的图像平滑中,式(28)中的,s rh h会对最终的平滑结果有一定的影响,图7显示了这两个参数对平要求而直接给定,不同,s rh影响更大一些.滑结果的影响,我们可以看出,s图8,原始图和平滑后的图基于Mean Shift的图像分割与图像平滑非常类似,只需要把收敛到同一点的起始点归为一类,然后把这一类的标号赋给这些起始点,在图像分割中有时还需要把包含象素点太少类去掉,图6(d)显示分割后的灰度值.图8,显示了图5经过分隔后的结果图8,分割后的结果物体跟踪我们用一个物体的灰度或色彩分布来描述这个物体,假设物体中心位于0x ,则该物体可以表示为()21ˆi i s ns u i x xqC k b x u h δ=⎛⎫- ⎪⎡⎤=-⎣⎦ ⎪⎝⎭∑(29)候选的位于y 的物体可以描述为()21ˆ()hn s s i u h i i x ypy C k b x u h δ=⎛⎫-⎡⎤ ⎪=-⎣⎦ ⎪⎝⎭∑(30)因此物体跟踪可以简化为寻找最优的y ,使得ˆ()u py 与ˆu q 最相似. ˆ()u py 与ˆu q 的最相似性用Bhattacharrya 系数ˆ()y ρ来度量分布,即 []ˆ()(),mu y p y q ρρ=≡= (31)式(31)在ˆu p()0ˆy 点泰勒展开可得,[]1111(),(22m mu u u p y q p y ρ==≈∑(32)把式(30)带入式,整理可得,[]2111(),22mnhii u i C y x p y q w k h ρ==⎛⎫-≈ ⎪ ⎪⎝⎭∑ (33)其中,1[()mi i u w b x u δ==-∑对式(33)右边的第二项,我们可以利用Mean Shift 算法进行最优化.在Comaniciu 等人的文章中,他们只用平均每帧图像只用4.19次Mean Shift 迭代就可以收敛,他们的结果很显示在600MHz 的PC 机上,他们的程序可以每秒处理30帧352⨯240象素的图像.下图显示了各帧需要的Mean Shift 迭代次数.图9,各帧需要的Mean Shift迭代次数下图显示了Comaniciu等人的跟踪结果图10,基于Mean Shift的物体跟踪结果结论本文回顾了Mean Shift的发展历史,介绍了它的基本思想,给出了具体的算法步骤,详细证明了它与梯度上升搜索法的联系,并给出Mean Shift算法的收敛性证明,最后给出了Mean Shift在图像平滑,图像分割以及实时物体跟踪中的具体应用,显示Mean Shift强大的生命力.参考文献[1]The Estimation of the Gradient of a Density Function, with Applications in Pattern Recognition (1975)[2]Mean shift, mode seeking, and clustering (1995)[3]Mean Shift: a robust approach toward feature space analysis (2002)[4]Real-time tracking of non-rigid objects using mean shift (2000)[5]Mean-shift Blob Tracking through Scale Space (2003)[6]An algorithm for data-driven bandwidth selection(2003)。

自适应窗口选取的Mean-Shift目标跟踪

自适应窗口选取的Mean-Shift目标跟踪
王明佳;武治国;韩广良;王延杰;张叶
【期刊名称】《光子学报》
【年(卷),期】2012()1
【摘要】当目标尺度发生变化时,传统Mean-Shift跟踪算法因跟踪窗口尺寸不变容易导致跟踪目标丢失,为解决此问题,本文提出一种带宽自适应算法对目标尺度变化进行检测,从而实现模板更新.该算法分别将模板图像与当前帧目标图像分割成等间隔半径的若干同心圆,通过计算模板图像与当前帧图像不同环层之间相似性度量,根据相应环层之间相似性度量关系确定当前帧模板带宽更新参量,最后利用kalman 滤波完成模板尺度更新,从而实现目标稳定跟踪.实验证明,当目标尺度发生变化时,目标模板自动更新,能够实现目标稳定跟踪;相对传统Mean-Shift跟踪算法,目标跟踪可靠性能得到了提高.
【总页数】5页(P67-71)
【关键词】Mean-Shift;目标跟踪;核函数带宽;自适应性
【作者】王明佳;武治国;韩广良;王延杰;张叶
【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.Mean-Shift目标跟踪算法的带宽选取策略 [J], 胡淑芳;袁宝峰;屈源
2.基于粒子滤波和Mean-shift的自适应目标跟踪方法 [J], 陈小娟;佘二永
3.基于Mean-shift改进的自适应目标跟踪算法 [J], 张伟;李绍铭;王勇
4.基于Mean-shift改进的自适应目标跟踪算法 [J], 张伟;李绍铭;王勇
5.基于Mean-shift改进的自适应目标跟踪算法 [J], 张伟;李绍铭;王勇
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面向交通流检测的MeanShift多目标自适应跟踪算法

越来越被广大研究人员所关注。 5］中提出了基于目标直方图的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱMean 二十世纪初，文献［ Shift 跟踪算法。该算法利用了目标直方图特征稳定、便于计算
收稿日期： 2010 － 07 － 16 。国家高技术研究发展计划（ 2009AA01Z 132 ）。闫德莹，硕士生，主研领域：目标跟踪，图像处理，机器学习。
计算机应用与软件 Computer Applications and Software
Vol. 28 No． 10 Oct． 2011
面向交通流检测的 Mean Shift 多目标自适应跟踪算法
闫德莹
1 2 3
1， 2， 3
刘贵全
1， 2
缪泓
1， 3
（中国科学技术大学
安徽合肥 230027 ）安徽合肥 230027 ）安徽合肥 230027 ）
] ‖]
‖
2 2
（ 4）
wi = 其中，
∑δ［b（ x ）
i u =1
－ u］
在运用算法进行跟踪时，先把 y 初始化为 y0 ，然后用式（ 4 ）迭代，用迭代出的值代替原来的 y 值，直至 y 不再变化或者变化小于一定的限度，这时就认为已经实现了目标跟踪的目的。
槡
qu ， g（ x） = － k' （ x）。 p u （ y0 ）
2
2． 1
基于线性预测的 Mean Shift 跟踪算法
线性预测方法的引入
传统 Mean Shift 跟踪算法在实现时以上一帧中目标位置为
中心开始搜索，此时搜索区域与目标当前区域有较少的重叠区域，算法从此位置开始必须要经过多次的迭代才能收敛于目标的真实位置，这是 Mean Shift 算法中计算量最大的部分。因此，如果要实现对多目标的实时跟踪就必须降低算法的迭代次数以降低计算的复杂度。解决这一问题的一个可行方法就是，尽量使算法搜索区域从而使算法更快地收敛。与目标真实区域有更大的重叠区域，为了实现搜索区域与目标区域的大部分重叠，就可以利用线性预测方法，即根据目标在前几帧出现的位置预测出目标在当前帧可能出现的位置，然后以预测出的位置为中心开始搜索，从而以较少的迭代量实现对目标的准确追踪。如图 1 所示，左图为目标车辆的初始位置，跟踪算法的目的就是要找到左图中的目标车辆在右图中的真实位置。传统 Mean Shift 算法会从右图中红框位置开始搜索迭代，直至收敛到一般情况下实现此过程至少要经过 4 ～ 5 次迭蓝框位置附近，代，在多目标跟踪的前提下这个计算量是难以接受的。因此，我们可以事先预测出目标车辆的可能位置（即蓝框附近），然后从预测位置开始搜索迭代，这样就大大减少了算法的迭代次数，提高了追踪效率。

目标尺度自适应的Mean Shift跟踪算法

第３２卷第２期
２０１１年２月
兵
工
学
报
Ｖｏ＿２Ｉ３ＮＯ．２
Ｆｅｂ．２０１１
ＡＣＡＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ
目标尺度自适应的ＭｅｎＳｉ跟踪算法ａｈｆｔ
康一梅。，谢晚冬，胡江，黄琪。
０引言
运动目标跟踪是计算机视觉领域的一个重要的研究课题，广泛应用于交通控制、工智能、人军事制导等各个方面。ＭｅｎＳｉ算法最早是作为一种无ａｈｆｔ
参密度估计算法于１７年由Ｆｋｎｇ９５ｕｕａａ首先提
Ｋｅｙｗｏｒｓ：ａｔｆｃａｎｔｌｉｅｃｄｒｉｉｌｉｅｌｎｅ；ｍｅｎｓｉ；ｔｒｅｒｃｉｇ；ａｆｎｔｕｔｒｓａｅａａｔｔｏｉｇａｈｆｔａｇｔｔａｋｎｆｉｅｓｒｃｕｅ；ｃｌｄｐａｉｎ
两帧之间目标的仿射变换矩阵，利用该矩阵对目标位置和大小进行修正。实验表明改进算法有并
效的提高了ＭｅｎＳｉ算法在目标尺度变化时的跟踪稳定性，目标的尺度变化具有适应性。ａｈｆｔ对关键词：人工智能；Ｍａｈ；目标跟踪；射变换；尺度自适应ｅｎＳｉｔｆ仿中图分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标志码：Ａ文章编号：００１９（０１０－２０７１０ — ３２ｌ）２０１－００

快速运动目标的Meanshift跟踪算法

第33卷第5期光电工程V ol.33, No.5 2006年5月 Opto-Electronic Engineering May, 2006文章编号：1003-501X(2006)05-0066-05快速运动目标的Mean shift跟踪算法朱胜利，朱善安，李旭超( 浙江大学电气学院，浙江杭州 310027 )摘要：针对Mean shift本身的理论缺陷，提出Mean shift和卡尔曼滤波器相结合的快速目标跟踪算法。

利用卡尔曼滤波器来获得每帧Mean shift算法的起始位置，然后再利用Mean shift算法得到跟踪位置。

在目标出现大比例阻挡情况时，利用卡尔曼残差的计算来关闭和打开卡尔曼滤波器，此时，目标位置的线性预测替代了卡尔曼的作用。

试验证明，本算法可以实现对快速运动目标的跟踪，对阻挡也有很好的鲁棒性。

关键词：Mean shift；核函数；卡尔曼滤波器；目标跟踪中图分类号：V556 文献标识码：AAlgorithm for tracking of fast motion objects with Mean shiftZHU Sheng-li，ZHU Shan-an，LI Xu-chao( College of Electrical Engineering, Zhejiang University,Hangzhou 310027, China ) Abstract：To improve theoretic limitation of Mean shift, an algorithm for tracking of fast motion objects, which combines Mean shift and Kalman filter, is proposed. At first, the starting position of Mean shift is found with Kalman filter in every frame, and then Mean shift is utilized to track the target position.When severe occlusion appears, filtering residuals is exploited to decide whether the Kalman filter works. At this moment, Kalman filter is replaced by linear prediction of object position. Experimental results show that the proposed algorithm can track fast moving objects successfully and have better robust for occlusion.Key words：Mean shift; Kernel function; Kalman filter; Target tracking引言Mean shift是一种密度梯度的无参估计方法，于1975年由Fukunaga[1]提出。

MeanShift及相关算法在视频跟踪中的研究

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第３４卷第２期２０１２年２月
）文章编号：１００１５０６Ｘ（２０１２０２０４０９０４－－－
系统工程与电子技术ＳｓｔｅｍｓＥｎｉｎｅｅｒｉｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓｙｇｇ
［］２７－［１］
最佳跟踪ａ％增量跟踪窗和负ａ％增量的跟踪窗进行跟踪，窗的判断标准为Ｂｈａｔｔａｃｈａｒａ系数最大。增量试探法需ｙｙ要执行３次Ｍ计算量大；实验发现，该方法ｅａｎＳｈｉｆｔ算法，只能较好地跟踪尺寸逐渐缩小的目标，当目标尺寸超出窗口大小时容易跟踪失败。第二类：将仿射变换与Ｍｅａｎ［］９１０－。这类方法首先利用角Ｓｈｉｆｔ算法相结合进行目标跟踪点匹配算法提取目标匹配的特征点，求解仿射参数；再利用计算ＭｅａｎＳｈｉｆｔ算法进行目标定位。这类方法计算繁琐，且不适于特征点少的目标和非刚性物体的跟踪。量很大，第三类：将ＭｅａｎＳｈｉｆｔ算法与其他算法相结合进行目标跟］踪。文献［将粒子滤波算法与Ｍ１１ｅａｎＳｈｉｆｔ算法相结合，］文献［将Ｌ１２ｉｎｄｅｂｅｒｅａｎＳｈｉｆｔ算法相结ｇ的尺度理论与Ｍ合，这类算法计算量很大，计算复杂，实时性不高。本文将目标几何特征引入到运动目标的跟踪过程中，根据目标几何特征的变化自动更新跟踪窗大小。目标的大小与跟踪窗的大小密切相关，目标变大跟踪窗扩大，目标变小跟踪窗缩小，因此根据几何特征中目标面积变化实时更
提出一种将ＭｅａｎＳｈｉｆｔ算法不能很好地跟踪尺度变化目标的缺点，ｅａｎＳｈｉｆｔ算法和目标几何摘要：针对Ｍ特征相结合的目标跟踪算法。该方法在Ｍ根据目标的面积和型心坐标对ｅａｎＳｈｉｆｔ框架下提取目标的几何特征，跟踪窗的位置和大小进行修正，最后更新Ｍ改进的算法能很好地ｅａｎＳｈｉｆｔ的目标模板。通过大量实验仿真证明，对目标的仿射变化和非刚性的形态变化具有有效性和鲁棒性。跟踪尺度变化的目标，；几何特征；跟踪窗自适应关键词：目标跟踪；ＭｅａｎＳｈｉｆｔ：／中图分类号：ＴＰ３文献标志码：ＡＤＯＩ１０．３９６９５０６Ｘ．２０１２．０２．３６．ｉｓｓｎ．１００１－ｊ
，ｓｉｚｅｏｆｔｒａｃｋｉｎｗｉｎｄｏｗａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｔａｒｅｔａｒｅａａｎｄｃｏｒｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ．ＦｉｎａｌｌｔｈｅＭｅａｎＳｈｉｆｔｔａｒｅｔｔｅｍ－ａｎｄｇｇｇｙｇｌａｔｅｒｏｏｓｅｄｏｏｄｉｓｕｄａｔｅｄ．Ａｌａｒｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｏｒｉｔｈｍｉｓａｔｔｒａｃｋｉｎｐｐｐｇｐｇｐｇｇ，ｓｃａｌｅｍｏｔｉｏｎｓａｎｄｉｓｒｏｂｕｓｔａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｔｏｔａｒｅｔａｆｆｉｎｅｍｏｔｉｏｎｓａｎｄｎｏｎｒｉｉｄｓｈａｅｃｈａｎｅｓ．ｔａｒｅｔ－ｇｇｐｇｇ：；Ｍ；；ＫｅｗｏｒｄｓｔａｒｅｔｔｒａｃｋｉｎｅａｎＳｈｉｆｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｄａｔｉｖｅｔｒａｃｋｉｎｗｉｎｄｏｗｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｇｇｐｇｇｙ
是一种基于密度梯
度的无参估计算法，因其实时性好，易于其他算法集成而广。但ＭｅａｎＳｈｉｆｔ算法也有不足当目标有尺之处： ① 跟踪过程中跟踪窗的大小保持不变，度变化时，容易定位偏差甚至跟踪失败； ② 缺乏必要的模板更新机制； ③ 灰度直方图对目标特征的描述能力比较弱，当目标的灰度和背景的灰度分布相似时，算法效果欠佳。本文主要针对前两点不足进行改进，以跟踪窗尺度更新为主，模板更新为辅。目前，对Ｍ主ｅａｎＳｈｉｆｔ跟踪窗尺度改进的方法有很多，要分为以下三类。第一类：采用正负ａ％增量试探法对跟踪窗进行纠正的方法
Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．２Ｆｅｂｒｕａｒ０１２ｙ２

跟踪窗自适应的ＭｅａｎＳｈｉｆｔ目标跟踪算法
刘晴，唐林波，赵保军
（）北京理工大学信息与电子科学学院，北京１０ ห้องสมุดไป่ตู้ ０８１
ｘ０－ｘｉ２ｋ（ｂ（ｘ｜｜）－ｕ］＋ δ［ｑｕ＝Ｃｉ） ∑ ｈｉ＝１
ｎｉ＝ｌ１＋
ｍ
ｂ（ｘ）－ｕ］ ∑０＊δ［
ｉ
（）３
式中，ｍ表示目标像素点的个数；ｎ－ｌ表示背景像素点的个）。数。其余参数的含义同式（１２．１．２候选者特征的提取候选者特征的提取按照传统ＭｅａｎＳｈｉｆｔ算法中的方式）进行，如式（所示。１２．２尺度更新２．２．１几何特征的提取］对跟踪窗口内的像素点，采用文献［中的迭代投影算法１５。用目提取目标的外接四边形面积Ａ和目标型心坐标（ｘ，ｙ）标外接四边形的面积近似表示目标的面积。２．２．２尺度更新的判决假设上一帧图像提取的目标面积为Ａ本帧图像提ｋ－１，可以用取的目标面积Ａｋ。因为目标的面积不会发生突变，）。式（进行判断。若相邻两帧目标的面积变化满足式（４４））则按式（确定跟踪窗尺度更新的比例Ｓ，更新当前帧跟踪５窗口的高度Ｈ和宽度Ｗ，并以提取的型心坐标作为Ｍｅａｎ；（），算法的起始点若面积变化不满足式则认为窗口Ｓｈｉｆｔ４内的目标有重叠，不做窗口更新，仍以上一帧的预测结果作为ＭｅａｎＳｈｉｆｔ算法的起始点。
：，ｂｓｔｒａｃｔＡｉｍｉｎａｔｔｈｅｄｅｆｉｃｉｅｎｃｏｆｔｈｅＭｅａｎＳｈｉｆｔａｌｏｒｉｔｈｍｉｎｔｒａｃｋｉｎｔａｒｅｔｓｃａｌｅｍｏｔｉｏｎｓａＭｅａｎＡｇｙｇｇｇｔｒａｃｋｉｎａｌｏｒｉｔｈｍｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔａｒｅｔｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｉｓｒｏｏｓｅｄ．ＩｎｔｈｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｏＳｈｉｆｔｇｆｇｇｐｐｇ，ＭｅａｎＳｈｉｆｔｔｈｅｒｏｏｓｅｄａｌｏｒｉｔｈｍｅｘｔｒａｃｔｓｔｈｅｅｏｍｅｔｒｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｔａｒｅｔａｎｄｍｏｄｉｆｉｅｓｔｈｅｏｓｉｔｉｏｎｐｐｇｇｇｐ
０引言
运动目标的跟踪一直是计算机视觉领域研究的热点问在视频监控、物体识别、导航制导等领域有广泛的应用。题，如何在各种复杂的环境下对运动目标进行有效地跟踪是目标跟踪的研究重点。ＭｅａｎＳｈｉｆｔ算法泛的应用于目标跟踪中
ＡｌｏｒｉｔｈｍｏｆｔａｒｅｔｔｒａｃｋｉｎｂａｓｅｄｏｎＭｅａｎＳｈｉｆｔｇｇｇａｄａｔｉｖｅｔｒａｃｋｉｎｗｉｎｄｏｗｗｉｔｈｐｇ
１０· · ４
系统工程与电子技术
第３４卷

新跟踪窗口的大小；当目标尺度变化较大时，初始帧选定的目标模板不能正确反映目标的特征，跟踪的定位误差较大，在每帧跟踪结束时采用背景直方图统计法对目标模板进行更新就可以解决这个问题。该算法首先根据相邻两帧目标面积变化来更新窗口的尺寸；在此基础上，利用目标型心坐标对目标进行先期的粗略定位，确定ＭｅａｎＳｈｉｆｔ算法跟踪的起始点；在Ｍ选择性能最优ｅａｎＳｈｉｆｔ算法的求解过程中，组合的目标特征和候选者特征，减少匹配的迭代次数，提高最后对跟踪模板进行更新。匹配的精确度，］借鉴文献［中方法，对不同的像素点采取不同的权重方式。１４对于目标像素点，进行核函数加权的直方图统计；对于背景像。目标灰度直方图统计的公式如下：素点，取其权重为０