新人教版数学初中八年级下册20.2《数据的波动程度》公开课优质课教学设计
八年级数学下册 20.2 数据的波动程度教案2 (新版)新人教版
数据的波动程度中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
人教版八年级下册20.2数据的波动程度教学设计 (2)
人教版八年级下册20.2数据的波动程度教学设计学科背景数据的波动程度是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们了解数据的集中程度和离散程度，从而更好地进行数据分析和处理。
在八年级下册的数学教学中，涉及到了数据的波动程度这一知识点，对于学生的数学素养和数据分析能力的培养都具有重要意义。
教学目标1.掌握数据的平均数、中位数和众数的求法，以及它们分别对应的含义。
2.了解数据的波动程度的概念，掌握其求法和含义。
3.能够运用所学知识分析并处理一组数据，得出相关结论。
教学内容第一课时：平均数、中位数和众数教学目标1.了解平均数、中位数和众数的定义，掌握其求法。
2.能够根据实际情况分析并选择合适的指标来描述数据的集中趋势。
教学过程1.导入：回顾数据的收集和整理方法，复习数据的频数表和频数分布图。
2.学习：介绍平均数、中位数和众数的定义和求法，讲解它们的区别和应用场景。
在此过程中可以通过教学视频、PPT等多种方式进行呈现，帮助学生理解。
3.拓展：引导学生思考指标的选择问题，分析不同指标对于数据描述的优劣和应用情况。
4.练习：针对一组实际数据进行练习，让学生学以致用。
第二课时：数据的离散程度教学目标1.了解数据的波动程度的概念，掌握其计算方法和含义。
2.能够根据数据的波动程度对其进行分析和比较。
教学过程1.导入：回顾平均数、中位数和众数三个指标对数据集中趋势的描述，分析其应用场景和局限性。
2.学习：介绍数据的波动程度的概念和计算方法，讲解方差、标准差和极差等概念的含义和计算方法。
在此过程中也可以通过教学视频、PPT等多种方式进行呈现，帮助学生理解。
3.拓展：引导学生对于数据的波动程度进行分析和比较，结合实际数据进行练习。
4.练习：针对一组实际数据进行练习，让学生学以致用。
教学方法1.模块话教学法：按照课程内容的不同，将知识点分为多个模块进行教学，便于学生理解和掌握。
2.课堂讨论法：引导学生进行课堂内外的数据分析和比较，让学生在讨论中发掘和应用知识，提高学生的数据分析能力和思维能力。
人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》教案4
人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》教案4一. 教材分析《数据的波动程度》是人教版数学八年级下册第20.2节的内容，主要介绍了方差、标准差的概念及其计算方法，目的是让学生理解数据的波动程度，并掌握用方差、标准差来衡量数据的稳定性。
本节内容是在学生已经掌握了数据的收集、整理、描述的基础上进行的，为后续学习概率和统计奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数据的收集、整理和描述有一定的了解。
但是，对于方差、标准差的概念及其计算方法可能较为陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
此外，学生可能对于抽象的概念理解存在困难，需要教师通过具体的数据和实例来帮助学生理解。
三. 教学目标1.了解方差、标准差的概念，理解它们的意义。
2.学会计算方差、标准差。
3.能够运用方差、标准差来衡量数据的波动程度，判断数据的稳定性。
四. 教学重难点1.重点：方差、标准差的概念及其计算方法。
2.难点：对于方差、标准差的理解和运用。
五. 教学方法采用讲授法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，理解和掌握方差、标准差的概念及其计算方法，提高学生的数学思维能力和实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的数据资料。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾数据的收集、整理、描述的过程，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示一组数据，引导学生观察数据的波动情况。
然后，介绍方差、标准差的概念，并通过计算实例让学生感受方差、标准差在衡量数据波动程度方面的作用。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，计算给定数据的方差、标准差。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）通过填空、选择题等形式，让学生巩固方差、标准差的概念和计算方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何运用方差、标准差来判断数据的稳定性？举例说明。
人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》说课稿3
人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》说课稿3一. 教材分析人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》是本册的一个重要内容，它主要介绍了方差和标准差的概念，以及它们在描述数据波动程度方面的应用。
通过本节内容的学习，使学生能理解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法，并能够运用它们来判断数据的波动程度，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的统计量，对于数据的整理和分析已经有了一定的基础。
但是，学生对于数据的波动程度的认识还比较模糊，对于方差和标准差的概念以及计算方法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握方差和标准差的概念和计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法，能够运用它们来判断数据的波动程度。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：方差和标准差的概念，它们的计算方法，以及如何运用它们来判断数据的波动程度。
2.教学难点：方差和标准差的计算方法，以及如何根据它们来判断数据的波动程度。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观地展示数据的波动情况，帮助学生理解和掌握方差和标准差的概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一组数据的波动情况，引导学生思考如何描述这种波动程度，从而引出方差和标准差的概念。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，交流对方差和标准差的理解和计算方法，互相学习，共同进步。
4.教师讲解：教师针对学生的讨论情况，进行讲解，解答学生的疑问，重点讲解方差和标准差的计算方法。
人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》教学设计4
人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》教学设计4一. 教材分析《数据的波动程度》是人教版数学八年级下册第20章第2节的内容，本节课主要介绍方差、标准差的概念，以及它们在描述数据波动程度方面的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解方差、标准差的意义，掌握计算方法，并能够运用它们分析数据的波动程度。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的统计量，对于数据的整理和分析已经有了一定的基础。
但是，对于方差、标准差的概念和计算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解方差、标准差的概念，理解它们在描述数据波动程度方面的作用。
2.学会计算方差、标准差，能够运用它们分析数据的波动程度。
3.培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.方差、标准差的概念及其计算方法。
2.运用方差、标准差分析数据的波动程度。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例探究方差、标准差的概念和计算方法。
2.利用多媒体课件和实物模型，形象直观地展示方差、标准差的概念和计算过程。
3.采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.设计具有层次性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件和实物模型，用于讲解方差、标准差的概念和计算方法。
2.准备相关的练习题和测试题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备课堂讨论的话题，激发学生的思考和兴趣。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一组数据的波动情况，引导学生思考：如何描述数据的波动程度？2.呈现（10分钟）讲解方差、标准差的概念和计算方法，通过实例演示和讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，计算给定数据的方差和标准差，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）针对练习中的问题进行讲解和解答，确保学生掌握方差、标准差的计算方法。
人教版数学八年级下册：20.2数据的波动程度-教案(10)
《数据的波动程度》教学设计数据的散点图，你能从散点图中判断谁比较稳定么？甲的成绩乙的成绩学生活动：学生观察，得出结论。
教师及时评价学生的回答，师生共同总结：甲成绩的波动程度较小，而乙同学的波动程度较大，因此，甲同学的发挥较稳定，选甲同学参加比赛。
追问3：非常棒！从图中我们可以非常直观的看出甲乙两位同学的成绩的波动情况，根据波动情况进行选择。
那么，是不是每次遇到平均数相同或接近的时候，都要画出散点图去判断呢？教师：引导学生画图比较麻烦，且如果数据波动程度比较不明显时，难于判断。
2、让学生明白当两组数据的平均数相近时，为了更好的做出选择需要去了解数据的波动大小，采用数形结合，更直观的展现了数据的波动程度。
3、肯定画出散点图去判断数据波动程度的方法，同时提出疑问，学生思考画图的繁琐性，进而引出用新的统计量去表示一组数据的波动程度。
活动二探究新知问题2：能否用一个统计量去描述数据的波动程度呢？追问1：对于两幅散点图，所给数据都在平均数的上下波动，距离大的波动较大。
因此数学上用每一个数据与平均数的距离去刻画波动程度。
那如何求出它们的距离呢？教师活动：非常好，可以采用作差的方法。
得出（9-8），（7-8），…，（8-8）。
追问2：那整组数据的波动程度如何求呢？学生回答：相加教师活动：相加就行了吗，确定吗？我们来看这两个数（9-8），（7-8），一正一负，他们相加等于多少？学生回答：0教师活动：0不就是代表没有波动吗？而散点图中这两个数据在平均数的上下波动的，所以相加会使正负数抵消。
那如何来解决这种情况呢？教师个别提问，取平方或者取绝对值，这节课先研究平方的形式。
得出()()()22288,87,89-⋯--，追问3：平方就可以衡量数据的波动程度了吗？比如说，要比较两个班的学习成果，一班人数为50人，二班人数为60人，我能用他们的总成绩比较吗？为什么？学生回答：不能，因为人数不一样。
追问4：那如何进行比较呢？学生回答：取他们的平均数。
人教初中数学八年级下册20-2数据的波动程度教学设计
人教初中数学八年级下册20-2数据的波动程度教学设计一. 教材分析《人教初中数学八年级下册》第20-2节主要介绍了数据的波动程度，包括极差、方差和标准差的概念及其计算方法。
这部分内容是学生对数据处理和分析能力的进一步提高，是学习统计学的基础知识。
通过本节内容的学习，学生能够理解数据的波动程度的概念，掌握计算方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了数据的收集、整理和描述，对数据处理有一定的基础。
但是，对于数据的波动程度的概念和计算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解极差、方差和标准差的概念及其计算方法。
2.能够运用这些概念和计算方法对实际问题进行分析和处理。
3.培养学生的数据处理和分析能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：极差、方差和标准差的概念及其计算方法。
2.难点：对实际问题进行数据波动程度的分析和处理。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生理解和掌握数据的波动程度的概念和计算方法，培养学生的数据处理和分析能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便进行课堂讲解和练习。
2.准备PPT或黑板，用于展示和讲解实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某班学生的身高数据如下：160cm, 162cm, 158cm, 165cm, 163cm, 161cm, 159cm, 164cm, 166cm, 160cm。
请计算该班学生的身高的波动程度。
”2.呈现（10分钟）讲解极差、方差和标准差的概念及其计算方法，并通过PPT或黑板展示实例和练习题。
3.操练（10分钟）让学生进行练习，运用所学的概念和计算方法计算给定数据的波动程度。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）讲解练习题的答案，并解释其中的思路和方法。
通过PPT或黑板展示其他相关的实例和练习题，让学生进行巩固练习。
人教版八年级下册20.2数据的波动程度教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数据的波动程度》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过数据变化很大的情况？”比如，同样的商品在不同商店的价格差异。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据波动程度的奥秘。
举例：以班级学生的身高数据为例，引导学生计算极差、方差和标准差，进而分析班级学生身高的波动情况。
2.教学难点
-方差和标准差的计算：这部分内容对学生来说较为复杂，需要教师耐心讲解，并指导学生逐步完成计算过程。
-理解样本标准差的含义：学生对样本标准差的含义可能难以理解，需要教师通过具体实例解释，使其明白样本标准差在描述样本数据波动程度方面的作用。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解极差、方差和标准差的基本概念。极差是一组数据中的最大值与最小值之差，它能够直观地反映数据的波动范围。方差和标准差则是衡量数据离散程度的统计量，它们可以告诉我们数据点相对于平均值的分散程度。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过计算极差、方差和标准差来分析一批产品的质量稳定性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了极差、方差和标准差的基本概念、计算方法以及它们在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数据波动程度的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.逻辑推理：在教学过程中，强调逻辑推理的重要性，培养学生通过逻辑推理判断数据波动程度的能力，并能运用逻辑思维解释实际问题。
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《20.2数据的波动程度》
本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含义，在此基础上引入了方差的概念．根据样本
估计总体的思想，学习用样本方差估计总体方差的方法，并运用这种方法分析实际问题中数据的波动程度． 1.
经历方差的形成过程，了解方差的意义；
2. 掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.
3. 能熟练计算一组数据的方差；
4. 通过实例体会方差的实际意义． 1. 方差意义的理解及应用．
2. 方差的应用、用样本估计总体． 多媒体：PPT 课件、电子白板 第一课时
一、生活中的数学：
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t ）如下表：
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
754752..x x »»甲乙，
②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：
设有n 个数据x 1，x 2，…，x n ，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是
，我们用这些值的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．
[归纳]方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小． ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是：
显然＞，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．
二、应用新知：
例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》
，参加表演的女演员
2s 甲2
s 乙
的身高（单位：cm）分别是：
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
三、巩固新知：
练习1 计算下列各组数据的方差：
（1）6666666；
（2）5566677；
（3）3346899；
（4）3336999．
练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？
四、课堂小结：
（1）方差怎样计算？
（2）你如何理解方差的意义？
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差
来判断它们的波动情况．
第二课时
一、温故知新：
回顾：方差的计算公式，请举例说明方差的意义．
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来
判断它们的波动情况．
二、生活中的数学：
问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．
（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？如何获取数据？
每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性；抽样调查
（2）在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
解：①样本数据的平均数分别是：
样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近
②样本数据的方差分别是：
由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由＜可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，
大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
三、学以致用：
问题2 一台机床生产一种直径为40 mm 的圆柱形零件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm 2
，
下表是某日8
︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm ）.
试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对生产作出评价？
四、课堂小结：
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况． 略。
=x x 甲乙2
s 甲2
s 乙。