天津大学自动控制理论实验讲义

自动控制理论实验讲义

天津大学自动化学院

2004

实验一 自动控制系统的模拟分析

一. 实验目的：

1. 学习应用运算放大器线性组件模拟自动控制系统的方法。了解应用模拟的方法分析自动控制系统的原理。

2. 通过实验，验证线性自动控制系统中：

1) 系统开环增益和系统动态性能的关系。

2) 各组成环节的时间常数的分布对系统的动态性能的影响。

3) 增加开环极点或开环零点对系统的动态性能的影响。

二. 实验内容：

1. 应用运算放大器模拟惯性环节（图1-1）

()1K G s Ts =+，其中1,x o

R K T R C R =-=(秒

)

观察输入讯号u r 为阶跃函数时的输出电压u c 的过渡过程曲线。

2. 按照图1-2系统，当K 分别等于0.5、2、4时，输入电压u r 为阶跃函数，由示波器上描绘系统的过渡过程曲线，并响应读出超调量6%，峰值时间t p 及调节时间t s 。

图1-2

3. 改变线路为图1-3所示系统，记录当错开时间常数之后的过渡过程，与2中同样放大倍数(K)时的系统的过渡过程进行比较。

图1-3

4. 改接线路如图1-4所示系统，系统增加一个开环极点，记录其相应的过渡过程。

图1-4

5. 改接线路为图1-5所示之系统，记录增加零点的系统过渡过程。τ值分别

为0.05，0.1，0.2，其中比例-积分环节的模拟线路，可采用图1-6的线路，其传递函数为：

121212

0()(1)G s s k

R R C R R R R k R ττ=+⋅=

++=(秒)

图

1-5

6. 观察比例-微分环节输出的过渡过程曲线。

三．预习报告内容：

1. 画出所有进行试验的系统的模拟图，如图1-7中k=0.5时，应画出如下的

模拟图，图中应标明相应的参数。

2. 用时域方法求出图1-2中所对应系统的动态品质，求出相应的E ，ωn ，t p ，

t s 和σ%。

3.用根轨迹法去近似估计图1-4和图1-5所对应系统得动态品质。

四．本实验是用ACT--3型系统模拟实验仪进行实验

因此，在实验前应对该实验仪的排版有较清楚的了解，以便拟定正确的接线图。

五．系统模拟装置简介

1.信号输出：由 12V可调电源作为给定电压，从信号输出点加到放大器的

输入端。调节信号时旋转“信号调节”旋钮。测量信号大小时按“信号测量”按钮，改变信号极性按下“信号极性”开关“+”或“-”。

2.在装置投入运行前，一定要先对各运算放大器进行调零，按下“调零”按

钮，通过“输出选择”拨码开关，测量各运放的输出值。并进行“0”位调整。

3.各运放接线板图如图1-8所示。

通过插接导线连接成所需的电路和参数。

实验三 根轨迹仿真分析

一. 实验目的：

1. 学习和掌握根轨迹的原理及绘制方法

2. 掌握开环零、极点在不同配置时，闭环根轨迹的变化特点及对系统动态

性能的影响。

3. 掌握当增加开环零、极点时，闭环根轨迹的变化特点及对系统动态性能

的影响。

4. 知道产生零度根轨迹的原因，了解参数根轨迹的绘制方法。

5. 了解运用计算机仿真绘制根轨迹的方法。

二. 实验内容：

1. 观察二极点一零点系统的根轨迹

(1).指出该根轨迹的起始点与终止点，并说明它们与开环传函零、极点的关系；

(2).指出根轨迹的分支数，在图上读出分离点坐标；

(3).指出该类型根轨迹图形的特点，并在进一步实验中验证。

2. 改变开环零极点位置对根轨迹的影响

(1).给定一组Z ，p 1，p 2的值，绘出它的根轨迹。

(2).取1122','p p p p ==,分别使','Z Z Z Z ><，绘出根轨迹，观察改变开环零点位置对系统性能的影响。

(3).取'Z Z =,改变12','p p 与12,p p 的大小关系，绘出根轨迹，观察改变开环极点位置对系统性能的影响。

3. 改变零极点个数对根轨迹的影响

图三

(1). 输入参数Z ，观察当增加一个开环零点时根轨迹的变化，零点位置变化对根轨迹的影响，对闭环系统的响应的影响。

(2). 输入参数P ，观察当增加一个开环极点时根轨迹的变化，极点位置变化

对根轨迹的影响，对闭环系统的响应的影响。

(3). 观察同时引入开环极点和零点时，闭环根轨迹的变化和闭环系统的响

应的变化。

(4). 观察引入重极点或者重零点时系统的根轨迹。

(5). 观察增加一对开环偶极子时系统根轨迹的变化，以及系统动态响应和

稳态特性的变化。

(6). 观察当引入的开环零极点与原系统零极点对消时根轨迹的变化。

4.互逆系统的根轨迹

图四

观察上述互逆系统根轨迹的异同。

5. 零度根轨迹

观察根据图五系统所绘制的根轨迹与一般根轨迹的区别，判断导致零度根轨迹的原因。

观察根据图六系统所绘制的根轨迹，判断导致零度根轨迹的原因。

6．参数根轨迹

绘制下面方程的根轨迹，并与计算机绘制图形比较。

其中K1及K2是可变参数，且其值都在0到∞之间。

7．绘制任意系统的根轨迹

自由改变a0，a1，a2，b0，b1，b2，b3和r的值，观察绘制出的根轨迹图。（提示：可任选课本后作业题，验证正确性）。