八年级数学下册 3.2 中位数和众数例题选讲课件 (新版)...文库.ppt-精选文档

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八年级数学下册 3.2 中位数和众数课件 (新版)浙教版[1]

八年级数学下册 3.2 中位数和众数课件 (新版)浙教版[1]
利润
AB 11 20 5
C DE F G 2 42 2 3 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空:
1、该公司每人所创年利润的平均数是( )3.2
万元,中位数是( 2.1)万元,众数是(

万1元.5。和2.1
2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人
所创年利润的一般水平?
第八页,共13页。
试一试
在一次中学生田径运动 (tiánjìngyùndòng)会上,参加男子跳高的
1成7名绩/米运动1.员5 的1.成6 绩1.6如5 下1.7表1所.75示1:.8 1.85 1.9
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
分别求这些(zhèxiē)运动员成绩的众数,中
位数与平均数(平均数的计算结果保留到小
答:根据彩旗队的学生一般因具有(jùyǒu)较高的身高,而各队员的 身高又差距不大,数据中1.64个数最多,所以可以认为最合适的身 高为1.64.
而本题(běntí)上面数据的平均数为1.618。在解决实际问题的时候,还 需要平均数除外的其他特征数。今天我们就来讲一讲 中位数和众数!
第二页,共13页。
数点后第2位).
答案(dáàn): 众数是1.75米,中位数是1.70
米,
平均数是1.69米。
第九页,共13页。
想一想
1、某校初三4个班级参加植树活动,已知在同一 天4个班级植树的棵数分别为50,50,40,x,如 果(rúguǒ)这组数据的众数和平均数正好相等,那么 这组数据的中位数 是多少?
2、某地举办体操比赛,由7位评委(pínɡ wěi)现场给 运动员打分,已知7位评委(pínɡ wěi)给某运动员的 评分评如委下:1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号

浙教版数学八年级下册32中位数和众数课件

浙教版数学八年级下册32中位数和众数课件

课堂小结
平均数、众数和中位数的优缺点:
侧重:平均数侧重一般水平,中位数侧重中等水平,众数侧重多数水平. 优点:平均数能充分利用数据信息,所有数据都参加运算,中位数计算简单, 只与数据的位置有关,众数计算简单,只与数据重复次数有关. 缺点:平均数容易受极端值的影响,中位数不能充分利用和反映所有的数据信 息,众数不能充分利用和反映所有的数据信息,且可能不唯一,当各数据的重 复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义.
•3.2 中位数和众数
教学目标
知识目标: (1)理解平均数、中位数和众数的含义 (2)掌握平均数、中位数和众数的计算方法 能力目标:
会计算一组数据的平均数,会确定一组较简 单数据的中位数和众数,培养学生独立思考, 勇于创新,小组协作能力。
教学难点
1、掌握中位数、众数的数据代表的概念。 2、选择恰当的数据代表对数据作出判断。
探究新知
议一议:某公司有一名经理和9名雇员,他们的月工 资情况如下(单位:元): 30000,2400,2300,2250,2200,2150,2000,500, 500,500。 (1)你能求出上述数据的平均数和众数吗?上面两 个结果可以准确的反映出该公司员工的月人均收入水 平吗?
1.众数的概念 众数:一组数据中___出__现__次_数__最__多____的那个数据 叫做这组数据的众数.
新课导入
问题一:数学考试后,你会计算小组内同学的平均 成绩吗?
问题二:草地上有3个人在玩游戏,他们的平均年龄 是15岁,请你想象一下是怎样年龄的3个人在玩游戏?
问题三:鞋厂对10位学生的鞋号做了一个调查: 20,21,21,22,22,22,22,22,23,23。根据上 述数据,鞋厂应该大量生产哪个鞋号的鞋呢?

初二数学下册《中位数和众数》课件 新人教版

初二数学下册《中位数和众数》课件 新人教版
初二数学下册《中位数和众 数》课件 新人教版
•例.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实 行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成 的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当 的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据 如下:(单位万元)
• 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
•1练、习选:择题(选项A:平均数 B:中位数 C: 众数)
①为了反映八(1)班同学的平均年龄,
应关注学生年龄的______。 ②•为A 了资金的迅速周转和减少商品库存 积压某手机销售商在进货时要•C关注各品牌 ③为了考手察机某销同量学的在_一__次__测•B。验中数学成 绩是占上等还是占下等水平,应关注这次
• 这20个家庭的年平均收入为—•—1—.6—万元。 •(2).数据中的中位数是—•—1—.2—万元,众数是—•—1—.3—万元。
•3.(中考链接)5个正整数从小到 大排列,若这组数据的中位数是3, 众数是7且唯一,则这5个正整数 的和是( )
• A.20 B.21 C.22 D.23
•小 结 •1、众数的定义
•例:某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某 种商品的月销售定额,统计了这15人某月销售量如下:
每人 1800 510 250 210 150 120 销售 件数 人数 1 1 3 5 3 2
•(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位 数和众数
•(2)假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件,你认为是否合理?为什么?如不合理,请你给 出一个较合理的销售定额。
• 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
• 23 17 15 15 28 28 16 19

浙教版八年级数学下《3.2中位数和众数》课件(共16张PPT)

浙教版八年级数学下《3.2中位数和众数》课件(共16张PPT)



妈妈,我考了78分, 而全班的平均分是77分,我
在中上水平。
小棋的说法是否符合实际 情况!谈谈你的看法?
探究创新 公司考虑到业务的调整
该公司派技术员A调查公司产品的销售情况一 周内销售情况如下表所示:
公司经理要了解哪种型号最畅销,则上述数 据的统计量中,对公司经理来说最有意义 的数据是什么,你有什么看法?
众数:一组数据中的 出现次数最多
那个数据。
提醒:一组数据的众数可能有
一个、或多个。
掌握概念
中位数:把一组数据 按大小顺序 排列,位于 最中间 的一个数据。 如果总共有偶数个数据时,则 最中间 两个数据的平均数作为这组数据的中
位数。
现学现用
问题一
数据3,3,4,5,4,3,6的众 数和中位数分别是( D ) A.3、3.5 B.4、4
辉煌公司人事部
2005年10月21日
我的工资是 1500元,在公 司算中等收入
职 员 D
职员C
这个公司员工收 入到底怎样?
我们好几个 人工资都是 1200元
应聘者小范
第二天,小范上班了。
赵 经 理
我这里报酬不错, 月 平均工资是1900元, 你在这里好好干!
你忽悠了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
缺点
求法 个数
平均数 都是数 反映总体 据的代 水平 表,从 反映中等
中位数 不同侧 水平 面反映 了数据 反映大多
众数 的集中 数的水平 程度
易受极端 值的影响
不能全面 反映数据
有多个众 数时没多 大意义
公式
先排 序后 求数
出现 次数 最多
唯一 唯一

众数中位数(PPT课件)

众数中位数(PPT课件)

x=
1 ( x1 x2 xn ) n
3
练习: 在一次中学生田径运动会上,参加 男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:
成绩 (单位:米)
1.50 2
1.60 1.65 1.70 3 2 3
1.75 1.80 1.85 1.90 4 1 1 1
人数
分别求这些运动员成绩的众数,中位数与 平均数 解:在17个数据中,1.75出现了4次,出现的 次数最多,即这组数据的众数是1.75. 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的,其中第9个数据1.70是最中间 的一个数据,即这组数据的中位数是1.70;
6
2、中位数是样本数据所占频率 的等分线,它不受少数几个极端值的 影响,这在某些情况下是优点,但它 对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
7
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关,所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变,这是众 数、中位数都不具有的性质。
也正因如此 ,与众数、中位数比较起 来,平均数可以反映出更多的关于样 本数据全体的信息,但平均数受数据 中的极端值的影响较大,使平均数在 估计时可靠性降低。
S 2的数量单位与原数据的数量单位不
一致了,因此在实际应用时常将求出的方差 再开平方,这就是标准差
(standard deviation).
标准差 方差
方差出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.
(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; (2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6; (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7; (4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;

2020春浙教版八年级数学下册课件:第3章 3.2 中位数和众数(共25张PPT)

2020春浙教版八年级数学下册课件:第3章  3.2  中位数和众数(共25张PPT)
此时这组数据为 4,5,5,6,7,9,∴中位数为12×(5+6)=5.5.
14.[2019·鄞州区期末]某地环保部门随机选取甲、乙两镇进行空气质量监测,过程如 下,请补充完整. 收集数据: 从 2016 年 12 月初开始,连续 12 个月对两镇的空气质量进行监测,将 30 天的空气 污染指数(简称:API)的平均值作为每个月的空气污染指数,12 个月的空气污染指数 如下: 甲镇:120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45 乙镇:110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60
15.为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学 生,检查他们的视力,结果如图 3-2-6 所示(数据包括左端点不包括右端点,精确 到 0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表所示.
抽取的学生活动前视力 频数分布直方图
图 3-2-6
抽取的学生活动后 视力频数分布表
第3章 数据分析初步 3.2 中位数和众数
1.[2019·富阳区一模]抽查九年级 10 位同学一周做数学作业的时间分别为(单位:h)4, 5,4,6,7,6,8,6,7,8.则这组数据的众数和中位数分别是( B )
A.6,7
B.6,6
C.8,6
D.6,6.5
【解析】 将数据重新排列为 4,4,5,6,6,6,7,7,8,8, 所以这组数据的众数为 6,中位数为6+2 6=6.
【解析】 乙镇空气质量优的有 1 个月,空气质量为良的有 9 个月,空气质量轻微污 染的有 2 个月; 甲镇按照从小到大排列:45 50 50 50 70 80 85 95 100 100 115 120 乙镇按照从小到大排列:45 60 60 70 80 85 90 90 90 90 105 110 故甲镇的中位数是(80+85)÷2=82.5, 乙镇的众数是 90, 结论:可以推断出甲镇这一年中环境状况比较好,理由:甲镇的平均数低于乙镇, 中位数低于乙镇,众数低于乙镇,故甲镇的环境状况比较好.

新浙教版八年级下3.2中位数和众数(已修改)PPT课件


2021
请当回评论员
小明在一次数学考试中考了77分,当小明在 数学老师那里知道平均分为76分时,他回家 很高兴地对妈妈说:妈妈我考了77分,而平均 分只有76分,我处在中上水平呢.班级中其他 同学的成绩为:1个33分,3个40分,20个80分, 5个90分.你对此有何评价?
解:平均数为76分,并不能说明77分为中上水 平,中位数80分,则说明了80分的成绩在中 等水平.
小明说: 1、3、4、4、6 这组数据的众数是2。 小亮说: 1、3、4、4、20216 这组数据的众数是4。
14、13、15、13、45
把这5个数从小到大排列,中间的那个数是 多少? 13、13、14、15、45
中间的数是14,反应了年龄集中在14岁左右.
如果这组数据中再加上一个数,变成6个数: 13、13、14、15、15、45 这时中位数是多少?
135
1.求出各班输入汉字个数的平均数.中位数和众数,填入上表 2.对两班选手的汉字输入速度作简短的评论。
解:从平均数的角度看,两班选手每分输入汉字个
数相同.但从中位数和众数的角度看,甲班选手
输入速度略高于乙班.由此可见,甲班的成绩优
于乙班.
2021
请你连连看
平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧 面反应了数据的集中程度
平均数 中位数
当一个数据屡次出现时,它往往是人们最 关心的一个统计量,反应了多数水平.但有 多个它时,就没有多大的意义.
与数据的排列位置有关,可用它表示数据 的中等水平.受极端值影响较小,但不能充 分利用所有的数据信息.
众数
能充分利用数据所提供的信息,在现实生 活中较为常用,但容易受极端值的影响.
2021
3.2中位数和众数

浙教版八年级数学下3.2中位数和众数课件(共21张PPT)


鞋 号 23.5 24 (cm)
人数 3 4
24.5 25 47
25.5 26 11
那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数
是 24.55cm ,中位数是24.5cm ,众数是 25cm , 鞋厂最关心的是 众 数。
4、某餐厅有7名员工,所有员工的工资情况如下表所示:
人员 工资数
经理 3000
我的工资是
员工 总15工00元工,程在公技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习
程司师算中师等收元入A 元B 元C 元D 元E 元F 技术
职员C
元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
D
中位数定义:
中位数 众数
职 员
将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在公司工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看公司的 工资报表.
思考:
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里 玩游戏,他们的年龄分别是: 39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.请计算平均数。 能用平均数表示这一群体的年龄特征 吗?
工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小 范?
(2)为什么月平均工资2000元,而其他大部分员 工在2000元以下?
(3) 该公司的月平均工资能否反映员工的工资收 入?如果不能,你认为用哪个数据反映员工的实 际收入比较合适,请说明理由。
应用一
数据 15,20,20,22,35 -100,20,20,22,1000 15,20,20,22,35,38 15,20,20,22,35,35 3,0,-1,5,5,-3,14

3.2 中位数和众数 浙教版八年级数学下册课件(26张PPT)


练习
下面两组数据的中位数分别是多少? (1)5,6,2,3,2 (2)5,6,2,4,3,5 先排序、看奇偶,再确定中位数。 (1) 6 ,5,3,2,2 中位数为3 (2)6,5,5,4,3,2 中位数为4.5
合作探秘
(1)-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 中位数是第4个数 (2)1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5 中位数是第3、4个的平均数 (3) 6 ,5,3,2,2 中位数是第3个数
归纳概念
找找关键词
一组数据中出现次数最多的那个
数据叫做这组数据的众数。
(1)1,4,4,2,4,5
(2) 2,3,-1,2,1,93 ,0 (3)-1,4,5,-1,4,5
分析:众数与数据的顺序无关,只需要看各数据 出现的次数,找出出现次数最多的即可。
众数的个数可能是一个、多个或没有。
某次数学考试,婷婷得到78分。 全班 共30人, 其他同学的成绩为1个100分,4 个90分, 22个80分,以及一个2分和一 个10分。计算出全班的平均分为77分, 这个班里多数人的成绩是多少?
晓凡大学毕业来到人才市场找工作,
看到了这样一则招聘启事。
招聘启事 公司现有员工9名, 人均月收入4000元, 欲招一名会制作电脑 动画的大学生,有意 者欢迎前来洽谈。
嗯,不错, 可以去试试!
新宇公司
2017年11月19日
可是,当晓凡干了几个月之后……….
他发现周围的同事 没有一个人的工资 超过4000,那为什 么招聘启事上说平 均工资是4000元呢? 他找到了经 理………
探索新知
新宇公司员工的工资情况
职务 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 理ABCDE FG

浙教版八年级数学下册第三章《3.2 中位数和众数》课件

④还有其他的统计量来反映该节目的水平吗?简要说明理 由.
2.现有7名同学测得某大厦的高度如下:(单位:m) 29.8,30.0,30.0,30.0,30.2,44.0,30.0。 ①.在这组数据中,中位数是 众数是 平均数是 。 ②.凭经验,你觉得此大厦大概有多高?简要说明理由。
平均数、中位数、众数的关系
3.2中位数和众数
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏,他们 的年龄分别是:39,5,6,6,5,6,5,6,6,6(岁),能用平 均数表示这一群体的年龄特征吗?
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏,他们 的年龄分别是:39,5,6,6,5,6,5,6,6(岁),能用平均 数表示这一群体的年龄特征吗? 从小到大排列: 5,5,5,6,6,6,6,6,39
中位数定义:
将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的
一个数据叫做这组数据的中位数。
众数的定义:
在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据
的众数。
练一练
一组数据的中位 数是唯一的
数据
中位数 众数
15,20,20,35,22
20
20
15,20,27,20,22,35 21
20
15,20,20,22,35,22 21 20和22
1. 元旦文娱演出中,10位评委给某节目打分如下(分) :
7.20,7.25,7.00,7.10,9.50, 7.30, 7.20,7.20,6.10,7.25 .
①该节目的平均得分是多少? 能反映该节目的水平吗?
②求这10个数据的中位数和众数。
③在平均数、中位数和众数这三个统计量中,你认为哪一 个统计 量比较恰当地反映了该节目的水平?
布置作业
1、作业本 2、课后练习
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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