第七章分式复习教案设计
分式复习教案 通用(优秀教案)
《分式》复习教案分式作为初中数学得重点内容之一,也就是每年中考得热门考点,考查题型也就是多种多样,分值一般在分左右。
知识点:分式得定义例:请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式,并化简该分式 ｘ2－ｘｙ＋ｙ2 ｘ2－ｙ2 ｘ－ｙ. 、思路点拨:分母中含字母得代数式,xy x 1,2-都就是分式,其她都不就是。
注意:()π除外 ;()分式就是形式定义,如x x 2化简之后为,但xx 2就是分式。
答案: 练习.为了预防甲型流感得大面积传播,某药店以进价x 元新进一批“达菲”药品,售价为元,则该药得利润率可表示为、对于任意不相等得两个数,,定义一种运算※如下:※b a b a -+,如※52323=-+.那么※ . 答案:、120120100%x x x x --⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或; 、 ; 最新考题、(年温州)某单位全体员工在植树节义务植树棵.原计划每小时植树口棵。
实际每小时植树得棵数就是原计划得.倍,那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含口得代数式表示).、a40 知识点:分式成立得条件例:写出一个含有字母x 得分式(要求:不论x 取任何实数,该分式都有意义).211x +(答案不惟一)思路点拨:本题考查了分式成立得条件即分母不能为 例:分式2-x x成立得条件就是 思路点拨:分式成立得条件就是分母即≠ 答案:≠ 练习: 、要使分式11x +有意义,则x 应满足得条件就是( ) .1x ≠.1x ≠-.0x ≠.1x >、当x =时,分式12x -无意义. 答案:、 、2 最新考题、(重庆綦江)在函数13y x =-中,自变量得取值范围就是. 、(年黔东南州)当时,11+x 有意义. 答案:、3x ≠ ;、1-≠ 知识点:分式值为得条件 例:若分式122--x x 得值为,则得值为( ) 、、 、 ±思路点拨:应同时具备两个条件:()分式得分子为零;()分式得分母不为零 答案:练习:分式1322--+x x x 得值为,则得值为 ( )或 或 答案: 最新考题 、(肇庆)若分式33x x -+得值为零,则x 得值就是( ) . .3- .3± . 、(年安顺)已知分式11x x +-得值为,那么x 得值为。
分式复习教案
分式复习教案教案标题：分式复习教案教案目标：1. 复习和巩固学生对分式的理解和运用。
2. 帮助学生熟练掌握分式的加减乘除运算。
3. 提高学生解决实际问题时运用分式的能力。
教学内容：1. 分式的定义和基本概念。
2. 分式的化简和约分。
3. 分式的加减运算。
4. 分式的乘除运算。
5. 分式在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学PPT等教学工具。
2. 学生准备教科书、笔记本和计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问和回顾上节课的知识，激发学生对分式的兴趣和回忆。
2. 提问：你们还记得分式的定义和基本概念吗？请举个例子。
二、知识讲解与示范（15分钟）1. 教师通过教学PPT或板书，对分式的定义和基本概念进行讲解，并给出示例进行说明。
2. 教师讲解分式的化简和约分的方法，并进行相关的示范演示。
三、练习与巩固（20分钟）1. 学生个别或小组完成一些基础练习题，巩固分式的化简和约分。
2. 学生进行分式的加减运算练习，教师进行讲解和指导。
3. 学生进行分式的乘除运算练习，教师进行讲解和指导。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师通过实际问题的讲解，引导学生将所学的分式知识应用到实际生活中。
2. 学生个别或小组完成一些实际问题的解答，教师进行讲解和指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要继续巩固和复习的部分。
2. 学生进行自我评价和反思，教师进行必要的点评和指导。
教学延伸：1. 鼓励学生进行分式的综合运用，解决更复杂的实际问题。
2. 提供更多的分式练习题和挑战题，以满足学生的不同需求和能力水平。
教学评估：1. 教师通过课堂练习和个别辅导，对学生的掌握情况进行评估。
2. 教师可以设计小测验或作业，检验学生对分式的理解和运用能力。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，调整教学内容和教学方法，确保教学效果。
2. 教师应及时收集学生的反馈和意见，不断改进教学策略和方法。
《分式复习》教案
《分式复习》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练运用分式的化简、运算和比较大小；（3）能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固分式的基本概念和性质；（2）运用举例、讲解、练习等方法，提高学生对分式的理解和运用能力；（3）培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生勇于探索、积极向上的精神风貌；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式的比较大小；4. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念、基本性质、化简、运算和比较大小；2. 难点：分式的化简与运算，以及分式在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：回顾分式的概念和基本性质，引导学生进入复习状态；2. 新课：讲解分式的化简与运算，通过例题展示解题思路和方法；3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题；4. 应用：结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题；五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性；2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度；3. 实际应用：评估学生在解决实际问题时运用分式的准确性和灵活性。
教学资源：教材、PPT、练习题、实际问题案例。
教学时间：1课时。
六、教学步骤：1. 复习分式的概念与基本性质，通过提问方式检查学生对分式知识的掌握情况。
2. 讲解分式的化简与运算，包括分式的乘法、除法、加法和减法，通过例题展示解题思路和方法。
3. 进行分式化简与运算的练习，学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题。
4. 结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题，培养学生的应用能力。
七、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和复习分式的概念与基本性质。
分式复习课教案
分式复习课教案分式复课学案教学目标：1.理解分式的定义，掌握分式有意义的条件。
2.掌握分式的加减乘除运算及混合运算。
3.掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。
教学重点：分式加减乘除混合运算及分式方程教学难点：列分式方程解决实际问题一、预作业1.分式的概念：1）分式的定义：一般地，A，B是两个整式，且B中含有字母，那么A/B叫做分式。
2）分式有意义的条件是B不等于0.3）分式无意义的条件是B等于0.4）分式为零的条件是A等于0，且B不等于0.2.分式的基本性质：1）分式的分子分母同乘（或除以）一个非零数，分式的值不变。
2）分子，分母的公因式，系数的约分与各因式的分离。
3）各分式的最简公分母，各分母系数的约分与各因式的分离。
3.分式的运算法则：1）乘法法则：分式乘分式，分子乘分子，分母乘分母。
2）除法法则：分式除以分式，分子乘除数，分母乘被除数。
3）分式的乘方：分式的乘方等于分子的乘方除以分母的乘方。
4）加减法则：同分母分式相加减：分子加减，分母不变。
异分母分式相加减：通分后，分子加减，分母不变。
5）分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则：按照运算顺序进行。
6）a/a=1，a/a·b=b，a/b·b/a=14.解分式方程的步骤例如：(m+3)/(m-2) - 2/m = (3m-1)/(m^2-2m)1）去分母，方程两边同乘(m-2)m，化成整式方程。
2）解出整式方程的解。
将整式方程的解代入原方程进行检验，若不为零，则整式方程的解就是原方程的解，若等于零，则这个解可能是原方程的解。
预交流：例1.下列代数式中，x-y是分式的有：x-y/(x^2-y^2)。
(2m+a+b)/(x-1)。
(x-1)/(x^2-9)当x满足x≠2时，分式(x+1)/(x-2)有意义。
当x=√3时，分式(x^2+1)/(x-3)的值为零，当x满足x3时，分式2x-1/(x-3)值为正，当x=3时，分式2x-1/(x-3)无意义。
分式复习教学设计
《分式复习》教学设计教学目标知识目标：1、掌握分式概念，知道分式有意义，无意义，值为零成立的条件。
2、熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算。
3、初步感知分式在生活中的应用。
能力目标：（1）能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的建模。
（2）使学生掌握分式乘除及其加减运算的法则，并会应用到具体的运算之中，培养学生的转化思想与化归能力。
情感目标：（1）促进学生养成自主探索与交流合作的学习习惯，发展学生有条理地思考的能力。
（2）培养学生数学运算能力。
教学重点：分式的基本性质和分式的四则运算。
教学难点：分式的异分母相加减，简单的分式应用题。
教学方法：1、以学生为主体，教师为主导，指导学生归纳小结，进一步构建分式知识网络。
2、拓展、探究、提升，最后达到整体巩固知识分式的目的。
教学设计：一、开门见山，导入新课师：很高兴能和大家一块学习，本节课我们对分式的内容作一下梳理。
师; 关于分式我们学习了那些内容？师：说的很好，我们一起来看本节课有复习目标。
（大屏幕）（齐读）1、掌握分式概念，知道分式有意义，无意义，值为零成立的条件。
2、熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算。
3、初步感知分式在生活中的应用。
二、展示自我，知识梳理师：我们一起看一下知识结构。
幻灯４（大体结构）师：分式这章包括概念，运算，简单应用，下面我们再进一步对分式的内容做细致的梳理。
幻灯５分式概念、幻灯６有意义等由学生归纳小结：在什么情况下，分式有意义、无意义、分式的值为零，复习分式的定义、有意义的条件、值为0时的条件。
（基本考点有三）幻灯７基本性质（文字表述，符号表达）幻灯８基本性质应用（约分，通分）幻灯９具体运算法则（分式乘除法，加减法）师：通过以上我们对知识的梳理，使分式的内容在我们的大脑里再次留下深刻的印象。
下面老师要考考大家。
三、分层训练，巩固提升（一）基础训练幻灯10 基础闯关一 填一填（做对的同学主动在自己的星级评价卡上画星）1、在代数式中，分式共有_____个。
分式单元复习教案教师版
分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练掌握分式的化简、运算及应用；（3）能够运用分式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，提高学生对分式的认知水平；（2）培养学生运用分式解决实际问题的能力；（3）引导学生自主学习，提高学生的学习能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心；（2）培养学生合作、探究的精神；（3）使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、化简与运算；2. 难点：分式在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾分式的概念，引导学生回忆分式的组成要素；（2）通过例题，复习分式的基本性质；2. 自主学习：（1）让学生自主完成课后练习，巩固分式的化简与运算；（2）引导学生运用分式解决实际问题，如面积计算、浓度问题等；（3）组织学生分享解题心得，讨论解决实际问题时的注意事项。
3. 课堂讲解：（1）讲解分式在实际问题中的应用，如利润计算、比例问题等；（2）通过案例分析，引导学生掌握分式在实际问题中的解题思路；4. 课堂练习：（1）设计针对性练习题，巩固学生对分式的掌握；（2）让学生独立完成练习题，及时发现并解决问题；（3）组织学生相互批改，提高学生的判断能力。
（2）让学生谈谈在实际问题中运用分式的体会，反思自己的学习过程；（3）鼓励学生提出问题，为下一节课的学习做好准备。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固分式的化简与运算；2. 运用分式解决实际问题，如家庭预算、购物优惠等；3. 预习下一节课的内容，了解分式在实际问题中的应用。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的化简与运算规则；2. 利用案例分析，让学生体验分式在实际问题中的应用；3. 运用小组合作学习，提高学生的团队协作能力；4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在复习过程中得到提高。
分式初中教案
分式初中教案教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的化简、运算和应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 分式的概念和基本性质。
2. 分式的化简和运算。
教学难点：1. 分式的理解和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数的概念，复习分数的性质。
2. 提问：分数可以表示哪些实际问题？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍分式的概念，解释分式的组成部分：分子、分母和分式。
2. 讲解分式的基本性质，如分式的正负性、分式的相等性等。
3. 示例讲解分式的化简，如约分、通分等。
4. 讲解分式的运算规则，如加减乘除等。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、拓展与应用（10分钟）1. 通过实际问题，让学生运用分式进行解答。
2. 引导学生思考分式在生活中的应用，如比例、折扣等。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，提出疑问。
2. 教师进行解答和补充。
教学延伸：1. 进一步学习分式的应用，如解分式方程等。
2. 学习分式的综合应用，如分式的最大值和最小值等。
教学反思：本节课通过讲解分式的概念、基本性质和运算规则，让学生掌握了分式的基础知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对分式的应用有一定的理解。
但在拓展与应用环节，部分学生对分式在生活中的应用还不够清晰，需要进一步加强引导和练习。
在今后的教学中，可以结合更多的实际例子，让学生更好地理解分式的应用。
同时，加强对学生逻辑思维能力的培养，提高他们解决问题的能力。
分式单元复习教案教师版
分式单元复习教案教师版一、教学目标1. 知识与技能：理解和掌握分式的概念、分式的运算规则、分式的性质和分式的应用。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和坚持不懈的精神。
二、教学内容1. 分式的概念：复习分式的定义，理解分式的分子和分母的概念。
2. 分式的运算：复习分式的加减乘除运算规则，掌握分式的运算方法。
3. 分式的性质：复习分式的基本性质，如分式的符号变化、分式的乘除性质等。
4. 分式的应用：解决实际问题，如比例计算、溶液浓度计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分式的概念、分式的运算规则、分式的性质和分式的应用。
2. 教学难点：分式的运算规则的理解和应用，解决实际问题的方法。
四、教学方法1. 讲解法：教师对分式的概念、运算规则、性质等进行讲解，引导学生理解和掌握。
2. 练习法：学生通过练习题目的方式，巩固所学知识，提高解题能力。
3. 案例分析法：教师给出实际问题，学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识。
五、教学准备1. 教学课件：制作课件，展示分式的概念、运算规则、性质等知识点。
2. 练习题目：准备分式的练习题目，包括基础题和提高题。
3. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
六、教学过程1. 导入新课：通过复习问题和回顾已学过的分式知识，激发学生的学习兴趣。
2. 分式概念复习：讲解分式的定义，强调分子和分母的概念，举例说明。
3. 分式运算复习：复习分式的加减乘除运算规则，进行示例运算，让学生跟随。
4. 分式性质复习：讲解分式的基本性质，如符号变化、乘除性质等，并进行示例说明。
5. 分式应用复习：解决实际问题，如比例计算、溶液浓度计算等，引导学生应用所学知识。
七、课堂练习1. 基础练习：提供一些基础的分式运算题目，让学生独立完成，巩固运算规则。
2. 提高练习：提供一些综合性的分式运算题目，让学生思考和解答，提高解题能力。
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【课题】第七章分式复习教学设计
设计者：花林中学七年级数学备课组【教学内容】
本章的主要内容有分式及其运算和分式方程．在生活和生产实际中有许多量与量之间的关系是整式所无法表示的，分式也是描述客观世界的一个重要首先模型．作为代数工具之一的分式及其运算和分式方程是今后继续学习代数运算、统计、概率等的重要基础．公式变形等知识对其他学科的学习也有密切的联系．
【教学目标】
知识目标：
（1）通过与分数的类比，了解分式的概念，理解分式的基本性质．
（2）鼓励学生通过与分数乘除法则、加减法则的类比，大胆探索分式乘除及其加减运算的法则，并理解其合理性．
（3）了解分式方程的概念，掌握解分式方程的一般步骤，了解验根的必要性．
能力目标：
（1）能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的建模．
（2）使学生掌握分式乘除及其加减运算的法则，并会应用到具体的运算之中，培养学生的转化思想与化归能力．
（3）引导学生把实际问题转化为数学模型，学会列分式方程解决实际分式方程．
情感目标：
（1）促进学生养成自主探索与交流合作的学习习惯，发展学生有条理地思考的能力．（2）培养学生分析问题、解决问题的能力．
【教学分析】
教学重点：分式的基本性质和分式的四则运算．
教学难点：分式的异分母相加减，解简单的分式方程和列分式方程解应用题．
【教学方法与手段】
以学生为主体，教师为主导，通过双基练习，让学生归纳小结，进一步拓展、探究、提升，最后达到巩固知识的目的．
【课堂教学设计】
一、双基落实 巩固提高
练一练：
１．当x 时，分式x
1有意义． 2. 当x 时，分式8
41--x x 无意义 3．当x 时，分式2
93--x x 的值为零． 设计说明：通过练习，由学生归纳小结：在什么情况下，分式有意义、无意义、分式的值为
零．
4．相等的是下列各式的结果与a
b -（ ） A ．a b - B ．a b -- C ．a b -- D ．a
b -- 5．将公式v ＝v 0+a t 变形成已知v ，v 0，t ，求a 的代数式，得a ＝ ．
设计说明：目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则．
6．化简：
① ()ax x a ⨯3 ②5854-÷-+a a a ③m
m 231- 7．解分式方程 42
1=--x x 设计说明：给学生展现身手的机会，进一步掌握分式的四则运算及解简单分式方程的方法．
二、综合探究 发展能力
【例1】 若分式()()4
2122---x x x 的值等于0，则x 的值为
设计说明：通过例题，使学生进一步明确：要使分式的值为零，必须满足两个条件：分子的值为零，且分母的值不为零．后一个条件容易疏忽，应特别注意．
【例2】 化简： ① 21211a a --- ② x
x x x x x 12111422÷-+•+- 设计说明：通过例题，使学生进一步明确：异分母分式的加减，关键是要找到公分母，然后进行通分．通常将各分母分解因式，以寻求公分母．分式运算的结果一般要化到最简；分式
的乘除运算的实质为约分，约分的关键是找出分式中分子、分母的公因式．通常需对每个分式的分子、分母分解因式．
【例3】 解分式方程 （1） 2
3462-=-x x （2）x x x +=+-1112
设计说明：分式方程去分母后可能会产生增根，因此解分式方程必须验根；用去分母法解分式方程时，不含分母的项不要漏乘公分母．
【例4】
一些学生准备外出秋游，预计共需费用120元，临出发时有2人因故不能参加，但总费用不变，这样外出秋游的学生人均费用增加4
1，问原计划每人付费多少元？ 设计说明：由学生归纳列分式方程解应用题的一般步骤为：
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验.（①是不是所列方程的解 ②是否满足实际意义）
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
【探究一】 a 是否存在这样的值，使分式方程04
422=-+-x x a 有增根．若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．
设计说明：针对本题引导学生观察，反思，理解产生增根的内涵，并组织同学之间相互讨论，交流，培养学生良好的与人合作的精神．
【探究二】 请同学们联系生活实际，编写一道应用题，使其中的未知数x 满足下面的分式方程510250=-x
x ．
设计说明：此开放性问题的设置，为学生提供更大的发展空间，培养学生的创新意识和思维的广阔性，调动每位同学的积极性，做到人人参与，培养学生的应用和表达能力，体现了数学既来源于生活又应用于生活的理念．
三、自我归纳 感悟提升
1．这节课你有那些收获？
2．你还有什么疑难问题或不懂的地方？
设计说明：以培养学生归纳小结能力为目的，给学生一个自我展示的机会，体现了每位学生都要学会如何学习的新课标理念．
四、分层作业
作业题分A 组11题，B 组4题．要求：独立完成A 组基础题；B 组结合自己学习水平独立完成，也可与同学交流后完成．
A 组
1.下列各式中5
1,4,21,2--a ab xy x ,属于分式的有 个． 2．当x 时，分式2
2-x x 无意义． 3．分式x
x 1+的值为0，则x 的值为 . 4．化简：4
422+--a a a ＝ ． 5．分式 222332xy
y y x x 与的最简公分母是 ． 6．计算：
a
b b b a a -+-＝ ． 7.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:
b a b a ---2=________； ()b
a b a ----22=________. 8 .小明参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环, 则此次打靶的平均成绩是_____环. 9.化简：9
69392222++-+++x x x x x x x 10.解方程：
x
x -=-23421 11.李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地？
B 组
1.将b
a a -3中的a 、
b 都扩大到3倍,则分式的值( ) A ．不变 B .扩大3倍 C .扩大9倍 D .扩大6倍 2.在分式中212
1111f f f f F ≠+=中,则F =_________. 3.当k =_____时,分式方程
0111=+--+-x x x k x x 有增根. 4．若1
5+a 表示一个整数，则整数a 可取哪些数？ 设计说明：分层作业，将因人施教落到实处，实现了面向全体学生这一目标，更有利于每个学生在各自“最近发展区”得到充分发展．。