风险投资决策中的分析方法

风险投资决策中的分析 方法
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月9日星期四
第一节 期望值决策法
一、什么是期望值决策法（概率决策法 ）
二、期望值决策法的计算步骤 三、期望值决策法（概率决策法）的案
例分析
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一、什么是期望值决策法（概率决策法）
期望值决策法（概率决策法）是在 不确定条件下进行投资决策最简单、最 方便的方法，是运用概率分析法确定投 资项目的现金流量的期望值作为实际值 的代表，计算投资项目决策指标（如净 现值的期望值的大小，来进行风险投资 决策的方法。
=632 =400
若贴现，则：
EPV（B）=4000/ =3429 EPV（C）=3800/ =3017 DB=632/ =541 DC=400/ =317.5
综合标准离差率
Q（B）=541/3429=0.1578 Q（C）=317.5/3017=0.1052 路吾漫将漫 上其下修而远求KK兮索, （B）==88%%++00..0088××00..11507582==98..2864%%
报酬率为8%，则：
b=
=0.08
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3、计算风险调整贴现率 A方案的综合变化系数QA=0.259，从
而可以计算出A方案的风险调整贴现率为 ： KA=8%+0.08×0.259=10%
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4、计算B、C方案的有关数值：
同理，可B、C方案的有关数值： EB2=3000×0.20+4000×0.60+5000×0.20=4000元 EC3=3000×0.20+4000×0.60+4000×0.20=3800元
=1203
=1661
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=894
三年现金流入总的离散程度即综合标准差 = 1942
综合标准差可以反映其不确定性的大小。但是，标准差是
一个绝对数，受现金流入量金额的影响，如果概率分布相同，
后果值越大，标准差也就越大，因此，标准差不便于比较不同
规模项目的风险大小。为了解决这一问题，引入了变化系数的 概念。
3、用风险报酬率模型来调整贴现率
一项投资的总报酬可分为无风险报酬率和风险报酬率 两部分，如公式所示：
Ｋ＝ ＲＦ＋ ｂQ 因此，特定项目按风险调整的贴现率可按下式计算：
Ｋ＝ i
Ｒ＋ F
ｂiQi
式中：Ｋi——项目i按风险调整的贴现率
ＲF——无风险报酬率。。
bi——项目i的风险报酬系数
Hale Waihona Puke Qi——项目i的预期标准离差率
【例2】某企业的最低报酬率为8%，现有三个投资方案，有
关资料如表6—3所示：
表6—3
t (年)
A方案
B方案
C方案
CFAT
PI
CFAT
PI
CFAT
PI
0
（6000）
（3000）
（3000）
1
2
3
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4000 0.25 3000 0.40 1000 0.35
3000 0.30 5000 0.40 1000 0.30
表6—1
0
1
2
3
概率 可能现金 概率 可能现金 概率 可能现金 概率 可能现金
流量
流量
流量
流量
1 -11000
0.2 3500 0.6 4000 0.2 4500
0.25 4000 0.50 5000 0.25 6000
0.3 3500 0.4 4500 0.3 5500
计算期望现金流量：
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二、风险调整现金流量法
（一）概念 风险的存在使得各年的现金流量变得不确定，因此
，就需要根据风险程度对各年的现金流量进行调整。 风险调整现金流量法就是先根据风险调整现金流量， 然后再根据投资决策指标进行投资决策的评价方法。 具体调整办法很多，其中最常用是肯定当量法。所谓 肯定当量法就是把不确定的各年现金流量，按照一定 的系数（通常称为肯定当量系数或约当系数）折算为 大约相当于确定的现金流量的数量，然后，利用无风 险贴现率来评价风险投资项目的决策分析方法。问题 的关键在于如何根据风险的大小确定各年的肯定当量 系数。
（2）变异系数是指投资项目现金流量的离散程度，是标准 离差与现金流量期望值之比。
其计算公式如下：
式中： E——现金流量期望值。 标准离差和变异系数的大小说明投资风险的程度，在其他 条件相同的情况下，一项投资的标准离差和变异系数愈大，风 险也就愈大。
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三、期望值决策法（概率决策法）的案例分析 【例1】某公司拟进行一项投资，估计寿命期未年，假定无风险 报酬率为R F=10%，其可能的现金流量如表6—1所示：
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一、风险调整贴现率法
风险调整贴现率法是根据投资项目的风险程 度，将与特定投资项目有关的风险报酬，加入 到资本成本或企要求达到的报酬率中，构成按 风险调整的贴现率，并据以进行投资决策分析 的方法。它是投资风险中最常用的方法，其基 本思想是对于高风险的项目，采用较高的贴现 率，计算其各主要投资决策指标（如净现值） ，对于低风险的项目，采用较低的贴现率，计 算其各主要投资决策指标，然后根据各方案的 主要决策指标来选择方案。问题的关键是根据 风险的大小确定风险因素的贴现率即风险调整 贴现率。
式中，R F—无风险报酬率。
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1、计算现金流量的标准离差和变异系数，以表明投资 项目的风险程度。
（1）投资项目现金流量标准离差，就是投资寿命期内 各年现金流量标准离差按无风险报酬率折现
的现值平方和的平方根，其计算公式如下：
式中，为每年现金流量标准离差，其计算公式如下
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2、按投资项目的风险等级来调整贴现率
这种方法是对影响投资项目风险的各 因素进行评分，根据评分来确定风险等 级，并根据风险等级来调整贴现率的一 种方法，可通过表6—2来加以说明。表 6—2中的分数、分数等级、贴现率的确 定都由企业的管理人员根据以往的经验 来设定，具体的评分工作则应由销售、 生产、技术、财务等部门组成专家小组 来进行。所列的影响由风险的因素可能 会更多，风险状况也可能会列出更多的 情况。
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E=
式中：E， —第t年的期望现金流量；
—预计第t年可能现金流量（或概率）的个数；
—预计第t年第j个可能现金流量；
—预计第t年第j个可能现金流量（即
）的
概率。
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1、计算投资项目的期望净现值，以表明其收益水平。 采用概率法时，为了让风险反映在期望净现值上，而不 是反映在投资项目现金流量标准离差上，计算期望净现值所 用的报酬率是无风险报酬率，其计算公式如下： 期望净现值
3000 0.20 4000 0.40 2000 0.40
3000 0.20 4000 0.60 5000 0.20
3000 0.20 4000 0.60 4000 0.20
1、风险程度的计算 先来考虑A方案，起始投资6000元是确定的，各年现金流入的金 额有三种可能，并且已知概 率本案例为简单起见，假设全部风险体现在现金流入中。 现金流入的集中趋势可以用期望值来描述： E1=4000×0.25+3000×0.40+1000×0.35=2550元 E2=3000×0.30+5000×0.40+1000×0.30=3200元 E3=3000×0.20+4000×0.40+2000×0.40=3000元 现金流入的集中趋势可以用期望值来描述：
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这时，特定投资项目按风险调整的贴现率可按下 式来计算：
Ｋj＝ ＲF＋βj ｘ（ Km－ ＲF） 式中： Ｋj——项目 ｊ按风险调整的贴现率或项 目的必要报酬率 ＲF——无风险报酬率 βj——项目 ｊ的不可分散风险的β系数 Km——所有项目平均的贴现率或必要报酬率
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E0 =-11000×1=-11000元 E1=3500×0.2+4000×0.6+4500×0.25=4000元 E2=4000×0.25+5000×0.5+6000×0.25=5000元 E3=3500×0.3+4500×0.4+5500×0.3=4500元 该方案的期望净现值：
期望NPV=-11000+4000×0.0259+5000×0.8573+4500×0.7938 =1455元 计算该方案的标准离差和变异系数，其中：
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1、确定风险报酬斜率 确定风险报酬斜率是直线方程K=i+b·Q的系数b，它的
高低反映风险程度变化对风险调整最低报酬率产生的影响。b的 取值来源于日常积累，是经验数据，可依据历史资料或直线回 归法求出。
一般认为，中等风险程度的项目变化系数为0.5，要求含有风 险报酬的最低报酬率为12%，无风险
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表6—2
状 状况 项 目与 得分
按风险等级调整的贴现率表 投资项目的风险状况及得分
A
B
C
D
状况 得分
相关
市因场素竞争
无1
战略上的协调 投资回收期
很好
1
资源供应 1.5年 4
一般 8
状况
较弱 较好 1年 很好
得分
3 3 1 1
状况
一般 一般 2.5年 较好
得分
5 5 7 5
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