3交互作用
三因素有交互的正交实验但是值越小越好例题
三因素有交互的正交实验但是值越小越好例题摘要：1.实验目的2.三因素交互的正交实验3.值越小越好的例题正文：1.实验目的在科学研究中，常常需要对多个因素进行控制，以便观察某一因素对实验结果的影响。
这种情况下，我们需要进行多因素实验。
在多因素实验中，如果各个因素之间存在交互作用，那么这种实验就被称为交互的正交实验。
这种实验的目的是通过最少的实验次数，全面地分析各个因素对实验结果的影响，以及因素之间的交互作用。
2.三因素交互的正交实验例如，假设我们有一个实验，需要研究三种不同的肥料A、B、C 对农作物产量的影响。
在这个实验中，肥料类型（A、B、C）是自变量，农作物产量是因变量。
如果我们只进行单一的肥料类型实验，那么我们需要进行3 次实验。
但是，如果我们进行三因素交互的正交实验，那么我们只需要进行3 次实验，就可以全面地了解所有可能的肥料组合对农作物产量的影响。
3.值越小越好的例题在正交实验中，我们通常使用L9(3^4) 的正交表来设计实验。
这种表格有9 个实验条件，可以全面地涵盖所有可能的因素组合。
例如，如果我们需要研究肥料类型、土壤类型和气候条件对农作物产量的影响，那么我们可以使用L9(3^4) 的正交表，设计出9 个实验条件。
在实验结果分析中，我们通常会使用t 检验或者F 检验来检验各个因素和因素交互对农作物产量的影响。
如果我们发现某个因素或者因素交互的p 值小于0.05，那么我们就可以认为这个因素或者因素交互对农作物产量有显著影响。
总的来说，三因素交互的正交实验是一种有效的实验设计方法，可以帮助我们全面地了解多个因素对实验结果的影响，以及因素之间的交互作用。
交互作用(XDL)
2021/4/11
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交互作用的识别 (3)
多因素模型分析 在流行病学病因研究中，可用多因素回归模型识别交
互作用。但是这些回归模型大多以相乘模型为基础， 比如目前广泛使用的logistic回归模型，因此其前提是 这些资料必须符合相乘模型。
LogitP=a+b1﹡smoke+b2﹡sex+b3﹡smoke﹡sex 一般线性模型：general linear model
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2.交互作用的模型 (1)
相加模型（additive model）：
如果两个或两个以上因子共同作用于某一事件时，其效应
等于这些因子单独作用时的和，则认为两者之间不存在交互作
用，也称之具有可加性。否则即认为有交互作用。以两因素为
例，假设两个因素 x 与 z 为二分变量，两因素的组合见表 16-1。
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统计学交互作用 (5)
统计学交互作用是一种现象，它的存在与否 和大小完全由所选择的用于测量效应的模型和 效应的测量指标决定。为了避免模糊不清，必 须准确而详细地说明用于测量和检验这种交互 作用的模型和效应测量指标，而不能笼统地说 交互作用有无。
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生物学交互作用
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交互作用的概念类型
统计学 生物学 公共卫生学
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统计学交互作用 (1)
统计学交互作用(statistical interaction)
定义：“关于已选结果度量的效应累积性的偏离”， 在逻辑上等同于效应测量修饰。因此，前述的关于效 应测量修饰的所有论述和分析修饰的方法均适用于统 计学交互作用。
交互作用的解释
交互作用的解释
交互作用是指在一定条件下两个或多个变量之间相互作用的现象。
简单来说，就是当
两个或多个变量同时出现时，它们的作用会互相影响，从而产生新的结果。
这种相互作用
可以是正的，也可以是负的，甚至是复杂的，具体表现为以下几个方面：
1. 直接交互作用。
这种交互作用是指两个变量之间的互相作用直接影响到结果。
例如，一个人的体重和身高就有直接的交互作用，具体表现为身高越高的人，其体重往往也
更加偏重。
3. 反向交互作用。
这种交互作用是指两个变量之间的作用方向是相反的。
例如，人
们选择在夜间开车往往会更加小心谨慎，但是在路面湿滑等情况下，却可能会因为过于谨
慎而产生事故。
4. 复杂交互作用。
这种交互作用是指两个或多个变量之间互相影响的方式较为复杂。
例如，地球的气候变化是由多种因素共同作用形成的，其中包含了地球本身的因素、太阳
辐射、大气层、海洋等多个因素。
交互作用在社会科学、生态科学、医学等众多领域都有着重要的应用。
例如，在社会
科学领域，人们通常会考虑到人的年龄、性别、教育程度等多个因素对协作效果的影响，
以制定合适的政策和管理方式。
在生态科学领域，人们会关注清洁能源、减排等多个因素
之间的交互作用，以更好地维护环境和可持续发展。
在医学领域，通常会研究疾病的发病
率和相关因素之间的关系，以制定预防措施和治疗方案。
总之，交互作用是一个极其重要的概念，在很多领域都有着广泛应用。
对其深入的了
解和掌握，有助于我们更好地理解世界，分析问题，制定更加科学的决策。
三个变量的交互作用简单效应简单效应分析
三个变量的交互作用简单效应简单效应分析Main effect 一个因素的独立效应，即其不同水平引起的方差变异。
三因素的实验有三个主效应。
把某一因素的一个水平同该因素的其他水平比较，不考虑其他因素。
Interaction 多个因素的联合效应，A因素的作用受到B因素的影响，即有交互——two-way interaction. 当一因素作用受到另外两个因素影响，即三因素交互three-way interaction.重复测量一个因素的三因素混合设计3*2*2的混合设计A3*B2*R2 【A, B为被试间因素】需要分析的有——A, B, R 各自主效应二重交互作用，A*B, A*R, B*R三重交互作用，A*B*C结果发现，A, B为被试间因素，交互作用SIG当二重交互作用SIG，需要进行simple effect检验。
A因素水平在B因素某一水平上的变异。
A在B1水平上的简单效应A在B2水平上的简单效应B在A1水平上的简单效应B在A2水平上的简单效应B在A3水平上的简单效应如果三重交互作用SIG，需要进行三因素的简单简单效应分析simple simple effect. 某一因素的水平在另外两个因素的水平结合上的效应在A1B1水平结合上，R1 与 R2 差异在A1B2水平结合上，R1 与 R2 差异在A2B1水平结合上，R1 与 R2 差异在A2B2水平结合上，R1 与 R2 差异在A3B1水平结合上，R1 与 R2 差异在A3B2水平结合上，R1 与 R2 差异重复测量方差分析之后，如果三重交互作用显著，需要编辑语法，得出三个因素各自的简单效应某一因素在其他两个因素的某一实验条件内的简单效应检验三因素重复测量方差分析对应的会有3种简单效应检验结果SPSS在输出简单效应检验结果的同时，也会报告多重比较结果，会有更直观的对比结果。
如果三重交互作用SIG，需要进行简单简单效应检验。
固定某两个因素水平组合，考察研究者最感兴趣的那个变量的效应。
交互作用机制
交互作用机制在探讨交互作用机制时，我们首先要明确交互作用指的是两个或多个因素之间相互作用、相互影响的过程。
这种机制广泛存在于各个领域，包括社会科学、心理学、物理学以及计算机科学等。
本文将详细阐述交互作用机制的基本概念、类型、影响因素以及实际应用，以期为读者提供一个全面而深入的理解。
一、交互作用机制的基本概念交互作用机制，简而言之，是指不同因素或变量之间通过相互作用而产生新的效果或结果的过程。
这种相互作用可以是增强的，也可以是抑制的，取决于因素之间的性质和关系。
在社会科学领域，交互作用机制常常用来解释个体与社会环境之间的相互影响；在心理学领域，它则用来揭示不同心理过程之间的相互作用；在物理学和计算机科学领域，交互作用机制更多地涉及到物质和信息的交互与传递。
二、交互作用机制的类型交互作用机制的类型多种多样，根据因素之间相互作用的方式和结果，我们可以大致将其分为以下几类：1. 增强型交互作用：当两个或多个因素相互作用时，它们的效果相互增强，共同产生比单独作用时更大的效果。
例如，在教育中，良好的教学方法和学生的学习兴趣可以相互增强，从而提高学习效果。
2. 抑制型交互作用：与增强型相反，抑制型交互作用是指因素之间相互作用时，它们的效果相互抵消或减弱。
例如，在某些化学反应中，某些物质的存在可能会抑制其他物质的反应活性。
3. 互补型交互作用：这种交互作用发生在因素之间存在互补关系时，即一个因素的存在能够弥补另一个因素的不足，从而产生更好的整体效果。
例如，在团队合作中，不同成员的专业技能和知识可以相互补充，提高团队的整体绩效。
4. 竞争型交互作用：当因素之间存在竞争关系时，它们会争夺有限的资源或机会，从而产生竞争型交互作用。
例如，在市场竞争中，不同企业为争夺市场份额而展开激烈竞争。
三、影响交互作用机制的因素交互作用机制的形成和表现受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 因素的性质：不同性质的因素在相互作用时会产生不同的效果。
(完整版)交互作用分析
交互作用分析一、交互作用的概念简单地说，交互作用指当两个因素都存在时,它们的作用大于(协同）或小于（拮抗）各自作用的和。
要理解交互作用首先要区别于混杂作用。
混杂作用以吸烟(SMK)和饮酒（ALH）对收缩压（SBP）的影响为例，可以建立以下二个模型：模型1：SBP = β0+β2’SMK模型2：SBP = β0+β1ALH+β2SMK假设从模型1估计的SMK的作用为β2’,从模型2估计的SMK的作用为β2。
如吸烟与饮酒有关（假设吸烟者也多饮酒），而且饮酒与血压有关，这时可以假想两种可能:1.吸烟与血压无关，但因为饮酒的原因，模型1中的β2’会显著，而模型2控制了ALH的作用后,SMK的作用β2将不显著。
2。
吸烟与血压有关,模型1中估计的SMK的作用β2’一部分归功于饮酒，模型2估计的β2是控制了ALH的作用后SMK的作用,因此β2’不等于β2。
是不是β2不等于β2’就意味着有交互作用呢？不是的,这只是意味着β2’中有饮酒的混杂作用.那么什么是交互作用呢？根据吸烟与饮酒将研究对象分成四组，各组SBP的均数可用下表表示：吸烟与饮酒对SBP的影响，有无交互作用反映在β12上，检验β12是否等于零就是检验吸烟与饮酒对SBP的影响有无交互作用。
而上面的模型2是假设β12等于零所做的回归方程.交互作用的理解看上去很简单,但需要意识到的是交互作用的评价与作用的测量方法有关。
以高血压发病率为例,看吸烟与饮酒对高血压发病率的影响就有两种情况。
I、相加模型：II、相乘模型：相加模型检验Isa是否等于零，相乘模型检验B是否等于1，可以想象Isa等于零时B不一定等于1,因此会出现按不同的模型检验得出的结论不同.在报告交互作用检验结果时，要清楚所用的是什么模型。
一般的线性回归的回归系数直接反映应变量的变化，是相加模型，而Logistic回归的回归系数反映比值比的变化，属相乘模型。
二、交互作用的检验交互作用检验有两种方法，一是对交互作用项回归系数的检验（Wald test）,二是比较两个回归模型，一个有交互作用项,另一个没有交互作用项，用似然比检验。
组织社会化交互作用主义3种模型评价
变化策 略 ； ③社会 的组 织社 会 化 策略 ， 主要 探讨 组
织 社会化 的人际和社会层 面 ， 包括 系列一 分 离策略 和 授 予一 剥夺 策略【ｌ ２。
论框 架 ， 其影 响 也最 大 。
一
２ 组 织新成 员主 动社会 化 策略 ． 社 会 化过 程 中新 成员 为减 少 不确 定性 和角 色模 糊要 采 取 主动 策 略 。根 据 现有 研 究 ， 成 员 一般 采 新 取 以下 策 略 ： 息 搜 寻 、 主 管 和 同事 建 立 关 系 、 信 与 变
一
组 织 社会 化是 指 个体 成员 为 了适应 所 在组 织 的 价 值体 系 、 织 目标 和行 为规 范而 调整 自己态度 、 组 行 为 的学 习 过 程 。对 组 织 社会 化 研 究 ， 主要 有 ３个 角 度： ①组 织 社会 化 策 略 ， 即从 组 织 角 度 出发 ， 讨 组 探 织 在社会 化 过 程 中采 取 的策略 、 划和 活动 ； 组织 计 ② 成 员主 动社 会 化策 略 ， 即从 组 织新成 员 角度 出发 ， 研 究 其对 组 织社会 化 策 略 的反应 和 自身采 取 的主 动 策 略、 计划 和行 动 ； 交 互 作 用 主义 ， ③ 即组 织 和 新 成 员 交互 作用 角 度 ， 究 社 会 化 过 程 中组 织 、 织 环 境 、 研 组 组织 内成 员 和新 成 员 之 间 的相 互 关 系 、 互 影 响 和 相 相互 作 用 。 Ｊｎｓ ｅ ｈｒ ｏ ｅ、Ｒ ｉ ｅ ｃ ｓ以及 Ｇｉ ｒ ｍｎ等 提 出 的 ３
、
３ห้องสมุดไป่ตู้组 织社 会化研究视角
１ 组 织社 会 化 策 略 ．
交互作用计算公式
交互作用计算公式一、交互作用的概念交互作用是指系统中不同部分之间相互作用所产生的效应。
在物理、化学、生物学等领域中，许多现象和过程都可以通过交互作用来解释和描述。
交互作用的强弱、方向和性质对系统的行为和性质具有重要影响。
二、交互作用的计算公式交互作用的计算公式因应用领域而异。
以下是几个常见的计算公式示例：1. 电荷间的库仑作用力在电磁学中，两个电荷之间的库仑作用力可以通过库仑定律来计算：$$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$其中，F为电荷间的作用力，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的电量，r为两个电荷之间的距离。
2. 分子间的范德华力在化学中，分子间的范德华力可以通过范德华方程来计算：$$E_{\text{vdW}} = -\frac{A}{r^{12}} + \frac{B}{r^6}$$其中，EvdW为分子间的势能，A和B为范德华常数，r为两个分子之间的距离。
3. 蛋白质和配体的相互作用能在生物学中，蛋白质和配体之间的相互作用能可以通过分子力学模拟来计算。
常用的方法包括分子对接和分子动力学模拟，其中涉及到的相互作用能计算公式较为复杂，无法在此一一列举。
三、交互作用的应用领域交互作用的概念和计算公式在各个领域中都有广泛的应用，以下是一些例子：1. 物理学中的电磁相互作用电磁相互作用是物理学中最基本和最重要的交互作用之一。
它涉及到电荷间的库仑力、磁场和电流之间的洛伦兹力等。
2. 化学中的化学键和反应化学键是分子中原子之间的交互作用力，决定了化学物质的性质和稳定性。
化学反应中的物质转化也涉及到分子间的交互作用。
3. 生物学中的蛋白质相互作用蛋白质是生物体内最重要的功能分子之一，其结构和功能都与分子间的相互作用密切相关。
蛋白质与其他分子（如配体、酶等）之间的相互作用对于生物体的正常运作至关重要。
4. 材料科学中的界面相互作用材料科学中研究材料的性质、结构和性能，其中界面相互作用是一个关键问题。
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包括0无交互作用 包括0
包括1 S 包括1无交互作用的识别与分析
二、交互作用的分析步骤
1.两个或两个以上因素与事件发生的关系 两个或两个以上因素与事件发生的关系 统计学关联 贡献大小 2. 混杂偏倚的分析判断 有——调整 调整 无
3
概
述
一、概念
当两个或两个以上因子共同作用于 某一事件时， 某一事件时，其效应明显不同于该两个 或两个以上因子单独作用时的和或积， 或两个以上因子单独作用时的和或积， 称这些因子间存在交互作用 interaction） （interaction）
4
概
述
HBV、 HCV感染与肝癌的关系 、 感染与肝癌的关系 HBV ＋ ＋ － － HCV ＋ － ＋ － OR 68.3 10.5 6.1 1.0
进行可信区间的估计
（1）交互作用超额相对危险度 RERI 交互作用超额相对危险度
RERI ＝ RR11 — （ RR10＋ RR01 ）＋ ）＋1 ＋
包括0 RERI 包括0无交互作用 （2）交互作用归因比 交互作用归因比
API ＝ (RR11—RR10—RR01+1) / RR11
API （3）交互作用指数 S 交互作用指数
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2.相乘模型（ model） 2.相乘模型（multiplitive model） 相乘模型
交互作用的识别与分析
若交互作用不存在时， 若交互作用不存在时，两个或两个以上因子共 同作用于某一事件时， 同作用于某一事件时，其效应等于该两个或两个以 上因子单独作用时的积 两个因素为二分变量，Rij表示两因 以 A 与 B 两个因素为二分变量，Rij表示两因 素不同暴露状态下事件发生的危险度，i,j=1为存在 素不同暴露状态下事件发生的危险度，i,j=1为存在 因素， 存在A 因素， X与Y因素， i,j= 0为不存在A与B因素， 那么 R11、 存在 R01、 R10 、R00 相乘模型为： R11 / R00＝ ( R10 / R00) ( R01 / R00) 68.3 / 1.0 > （ 6.1 / 1.0）（ 10.5 / 1.0）＝ ）＝64.05 ）（ ）＝ 符合相乘模型 有交互作用
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交互作用的识别与分析
4.交互作用的指标 4.交互作用的指标(基于相加模型) 交互作用的指标
（1）交互作用超额相对危险度 交互作用超额相对危险度 RERI 应不等于0 RERI 应不等于0
RERI ＝ RR11 — （ RR10＋ RR01 ）＋ ）＋1 ＋
（2）交互作用归因比 交互作用归因比
API 应不等于0 应不等于0，
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2.交互作用归因比例 API 2.交互作用归因比例 teraction， (attributable proportion of teraction，)
定义： 定义： 表示两个因素同时存在时，疾病的危险性中可归因 表示两个因素同时存在时， 于其交互作用的比例 交互作用的比例。 于其交互作用的比例。比值 公式： 公式： API = (RR11—RR10—RR01+1) / RR11 意义： 意义： API绝对值越大，说明因素间的交互作用越强 绝对值越大， 绝对值越大
2. 生物交互作用 biological interaction 强调生物交互作用的重要性, 强调生物交互作用的重要性,指出它与统计 交互作用的差别, 交互作用的差别,通常的统计交互作用的分析方 法不能简单地用于推断生物交互作用。 法不能简单地用于推断生物交互作用。 解释统计交互作用的分析方法不能简单得 出生物交互作用的结论
交互作用 Interaction
流行病学教研室 王素萍
1
概述 疾病和事件的发生、 疾病和事件的发生、发展是多因素作用的 结果， 结果，且因素与因素间相互作用在各类疾病 和健康现象中的问题是必须考虑的 假若因果推断关心的是仅仅一个风险因素 对响应的因果作用的话, 对响应的因果作用的话,那么通过随机化试验 或者通过控制混杂因素来消除混杂偏倚,就可 或者通过控制混杂因素来消除混杂偏倚, 以得到因果作用。 以得到因果作用。
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有交互作用
相加模型：
若相加模型交互作用不存在， 若相加模型交互作用不存在，则两个因素同时存在 所产生的效应等于两个因素单独存在时所产生的效 应之和。 应之和。即： R11-R00 = (R10 - R00) +(R01 - R00) 这两个因素不存在相加交互作用。 这两个因素不存在相加交互作用。 R11-R00﹥(R10 - R00) +(R01 - R00) 正相加交互作用， 正相加交互作用，两种因素同时存在时效应 增强，其生物学含义为协同作用； 增强，其生物学含义为协同作用； R11 - R00﹤(R10 - R00) +(R01 - R00) 负相加交互作用， 负相加交互作用，两种因素同时存在时效应 降低，其生物学含义为拮抗作用。 降低，其生物学含义为拮抗作用
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3.效应指数 index， 3.效应指数 (synergy index，S)
S= R11—1 (R10—1) +(R01—1)
比值
意义 S=1时 说明A 两因素间无相加交互作用， 当S=1时，说明A、B两因素间无相加交互作用，两因素的作用是相 互独立的 S≠1时 说明A 当S≠1时，说明A、B两因素间存在相加交互作用 说明A 两因素间具有正相加交互作用, 若S﹥1，说明A、B两因素间具有正相加交互作用,两因素同时存在 时效应增强 说明A 两因素间具有负相加交互作用, 若S﹤1，说明A、B两因素间具有负相加交互作用,两因素同时存在 时效应减低 S绝对值越大，说明因素间交互作用越强 绝对值越大， 效应指数S既可用于交互作用的定性分析 交互作用的定性分析， 效应指数S既可用于交互作用的定性分析，又可用于交互作用的定 17 量测量
68.3(R11) 10.5 (R01)
A
B
相加模型：R11 — R00 ＝（ R10 — R00 ）＋ （ R01 — R00 ） 相加模型
（ R10 — R00 ）＋ （ R01 — R00 ） R11 — R00 ＝68.3—1.0＝67.3 ＝
>
=（6.1—1.0）＋（ 10.5—1.0）＝ （ ）＝14.6 ）＋（ ）＝
2
如果因果推断包含两个或多个风险因素的话, 如果因果推断包含两个或多个风险因素的话, 除了每个因素的平均因果作用之外, 除了每个因素的平均因果作用之外,还存在 着多个风险因素之间相互的作用。 着多个风险因素之间相互的作用。如果研究 因果意义上多个风险因素之间的作用,那么, 因果意义上多个风险因素之间的作用,那么, 同样需要进行随机化试验, 同样需要进行随机化试验,或者控制混杂因 素消除混杂偏倚。 素消除混杂偏倚。 交互作用分析可以看作是多风险因素的因果 推断的内容之一。 推断的内容之一。
8
交互作用的识别与分析
A B 暴露因素与事件发生
B 因素 ＋ ＋ A 因素 — R01 R00 R11 — R10
两个因素A 两个因素A与B为二分类变量，R代表危险性(RR,OR) 为二分类变量， 代表危险性(RR,OR) R11表示同时暴露于A R11表示同时暴露于A、B两因素的效应； R10表示仅暴露 表示同时暴露于 两因素的效应； R10表示仅暴露 因素的效应；R01表示仅暴露于 因素的效应； 表示仅暴露于B 于A因素的效应；R01表示仅暴露于B因素的效应； R00 表示A 两因素均无暴露时的效应。 表示A、B两因素均无暴露时的效应。
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交互作用的识别与分析
HBV、 HCV感染与肝癌的关系 、 感染与肝癌的关系 HBV HCV OR 68.3 ＋ ＋ 10.5 ＋ － 6.1 － ＋ 1.0 － － HBV、 HCV感染与肝癌的关系 、 感染与肝癌的关系 HBV ＋ HBV — 6.1(R10) 1.00(R00)
A与B 与
HCV＋ HCV—
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交互作用的指标（基于相加模型）： 交互作用的指标（基于相加模型）： 1.交互作用相对超额危险度 1.交互作用相对超额危险度
interaction， (relative excess risk of interaction，RERI) 定义： 定义： 用于描述归因于交互作用的危险度的大小。 用于描述归因于交互作用的危险度的大小。差值 公式： 公式：RERI = RR11—RR10—RR01 + 1 意义： 意义： RERI的绝对值越大，说明因素间的交互作用越强； 的绝对值越大， 的绝对值越大 说明因素间的交互作用越强； 如果没有相加模型的交互作用， 如果没有相加模型的交互作用，则RERI=0。 。
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效应值 R: 率（发病率、患病率、死亡率等） 发病率、患病率、死亡率等） 比（RR、OR、SMR、SPMR） RR、OR、SMR、SPMR） 某些计量指标（血压均值、基因表达量、 某些计量指标（血压均值、基因表达量、蛋白 表达量等） 表达量等） 某一个结局测量值可能产生不同的模型， 某一个结局测量值可能产生不同的模型，应予 说明
归因于其交互作用的比例
RR11 — （ RR10＋ RR01 ）＋ ）＋1 ＋ API ＝ R11
（3）交互作用指数 S 交互作用指数
RR11 —1 S＝ （ RR10—1 ）＋（ RR01— 1） ）
应不等于1 应不等于1
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交互作用的意义分析 1. 统计学交互作用 statistical interaction 一些常见的统计交互作用的分析方法通 过对无混杂偏倚的单因素因果作用和多因素 因果作用进行比较, 因果作用进行比较,或建立模型来判断交互作 用是否存在。 用是否存在。 采用加法交互模型和乘法交互模型来确 定是否存在交互作用 可能的数量的关联， 可能的数量的关联，但可能有意义 22
协同作用 大于 synergism 正交互