运筹学课程设计
运筹课程设计案例
运筹课程设计案例一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念，如线性规划、整数规划等，并能够理解其在实际问题中的应用。
2. 使学生了解运筹学中的常用方法与工具，如图表法、单纯形法等，并能运用这些方法解决简单的实际问题。
3. 引导学生理解优化问题的本质，培养他们运用数学语言描述现实问题的能力。
技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法分析问题和解决问题的能力，特别是针对实际案例，能够设计出有效的优化方案。
2. 提高学生的数据处理和计算能力，使其能够熟练运用运筹学软件工具解决复杂的优化问题。
3. 培养学生的团队协作和沟通能力，通过小组讨论和报告，共享解决问题的思路和方法。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学学科的兴趣，激发他们探索优化问题的热情，形成积极向上的学习态度。
2. 培养学生具有批判性思维和创新精神，面对复杂问题能够勇于挑战，寻求最佳解决方案。
3. 引导学生认识到运筹学在国家和企业发展中的重要作用，增强社会责任感和使命感。
本课程针对的学生特点是具有一定数学基础和逻辑思维能力的初中生。
在教学过程中，教师应注重理论联系实际，激发学生的兴趣和好奇心，注重培养学生的动手操作能力和实际应用能力。
通过本课程的学习，期望学生能够掌握基本的运筹学知识和方法，提高解决实际问题的能力，同时培养他们的团队合作精神和批判性思维。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程及其在现实生活中的应用，重点讲解线性规划和整数规划的基本原理。
教材章节：第一章 运筹学概述，第三节 线性规划2. 运筹学方法与工具：详细讲解图表法、单纯形法等常用优化方法，并通过实例分析展示这些方法在实际问题中的应用。
教材章节：第二章 线性规划的图解法与单纯形法，第四节 整数规划简介3. 运筹学案例分析：选择具有代表性的实际案例，如生产计划、物流配送等，让学生运用所学方法解决实际问题。
教材章节：第三章 运筹学应用案例分析4. 运筹学软件工具介绍：介绍运筹学软件（如Lingo、CPLEX等）的基本功能和使用方法，帮助学生提高优化问题的求解效率。
《运筹学》课程教案
思考题、讨论题或作业： 作业: 课本第 404 页第 8 题 参考资料（包括辅助教材、参考书、文献等）： 1.《运筹学》（科学版精品课程立体化教材·管理学系列）(第 2 版)，张伯生 等编著， 科学出版社，2012 年； 2.《数据、模型与决策》(第 13 版)，戴维·R·安德森/丹尼斯·J·斯威尼 编著，于淼译， 机械出版社，2012 年； 3．《运筹学——优化模型与算法》，(美)拉丁（Rardin，R.L.）著，电子工业出版社， 2007 年； 4. 《物流运筹学》，刘蓉 主编，电子工业出版社，2012 年； 5. 《实用运筹学——上机实验指导及习题解答》，叶向 编，中国人民大学出版社， 2007 年。 6. 《运筹学导论》（第 9 版）（美国麦格劳-希尔教育出版公司工商管理最新教材（英 文版）），（美）希利尔，（美）利伯曼 著，清华大学出版社，2010 年； 7.《运筹学：应用与解决方法》（第 4 版）（美国商学院原版教材精选系列），（美）温 斯顿 著，清华大学出版社，2011 年. 8.《管理运筹学》（高等学校经济与工商管理系列教材），茹少峰，申卯兴 编著， 清华大学出版社，2008 年； 9.《管理运筹学：管理科学方法》（21 世纪管理科学与工程系列教材），谢家平 著， 中国人民大学出版社，2010 年。 10《. 运筹学导论》（第 8 版），（美）希利尔（Hillier,F.S.），（美）利伯曼（Lieberman,G.J.） 著，胡运权 等译，清华大学出版社，2007 年； 11.《管理运筹学习题集》(普通高等学校管理科学与工程类学科核心课程教材辅助教 材)，韩伯棠，艾凤义 主编，高等教育出版社，2010 年； 12.《运筹学与实验》，薛毅，耿美英 编著，电子工业出版社，2008 年。 13.《运筹学应用案例集》, 胡运权主编，清华大学出版社。
最优化运筹学课程设计
最优化运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解最优化运筹学的基本概念，掌握线性规划、整数规划等基本模型及其应用。
2. 学生能掌握求解最优化问题的常用方法，如单纯形法、分支定界法等，并能够运用这些方法解决实际问题。
3. 学生能了解最优化运筹学在各领域的应用，如生产计划、物流配送、人力资源等。
技能目标：1. 学生能够运用数学建模方法，将现实问题抽象为最优化模型，并运用相应算法求解。
2. 学生能够使用相关软件工具（如Lingo、MATLAB等）辅助求解最优化问题，提高问题求解的效率。
3. 学生能够通过团队协作，共同分析、讨论并解决复杂的优化问题。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到最优化运筹学在现实生活中的重要性，培养对优化思维的兴趣和热情。
2. 学生在解决优化问题的过程中，培养严谨、细致的科学态度和良好的逻辑思维能力。
3. 学生能够通过团队协作，培养沟通、协作能力和集体荣誉感。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点，注重培养学生的理论联系实际的能力，提高学生的数学建模和问题求解技能。
课程目标既注重知识传授，又强调技能培养和情感态度价值观的塑造，旨在使学生能够运用最优化运筹学的知识解决实际问题，并为未来进一步学习打下坚实基础。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 最优化运筹学基本概念：介绍最优化问题的定义、分类及其应用领域，解析线性规划、整数规划等基本模型。
2. 最优化问题求解方法：- 单纯形法：讲解线性规划问题的求解过程，包括初始可行解、迭代过程、最优解的判定等。
- 分支定界法：介绍整数规划问题的求解方法，理解其原理和求解步骤。
3. 应用案例分析：结合实际案例，分析最优化运筹学在生产计划、物流配送、人力资源等领域的应用。
4. 软件工具应用：教授如何运用Lingo、MATLAB等软件工具辅助求解最优化问题，提高问题求解效率。
5. 教学实践：- 数学建模：引导学生运用所学知识，将现实问题抽象为最优化模型。
运筹学选课问题课程设计
运筹学选课问题课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握运筹学基本概念，了解其在现实生活中的应用；2. 学习并掌握线性规划、整数规划等基本优化方法；3. 理解选课问题的数学模型，并能运用相关优化方法进行求解。
技能目标：1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；2. 提高学生运用运筹学方法进行问题分析、建模和求解的技能；3. 培养学生运用计算机软件（如Excel、Lingo等）进行数据处理和求解的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生团队协作、共同解决问题的精神；3. 增强学生面对复杂问题时的信心和毅力，培养勇于挑战的精神。
课程性质分析：本课程为选修课，旨在帮助学生掌握运筹学的基本知识和方法，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生为高中年级，具有一定的数学基础和逻辑思维能力，但可能对运筹学了解较少。
教学要求：1. 结合实际案例，引导学生理解并掌握运筹学基本概念和方法；2. 注重培养学生的动手实践能力，鼓励学生运用所学知识解决实际问题；3. 关注学生的情感态度，激发学习兴趣，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程、应用领域等，让学生对运筹学有初步的认识。
教材章节：第一章 运筹学概述内容安排：1课时2. 线性规划：讲解线性规划的基本概念、数学模型、求解方法（单纯形法、图形法等）。
教材章节：第二章 线性规划内容安排：3课时3. 整数规划：介绍整数规划的基本概念、特点，以及求解方法（分支定界法、割平面法等）。
教材章节：第三章 整数规划内容安排：2课时4. 选课问题数学模型：分析选课问题的背景，构建数学模型，探讨求解方法。
教材章节：第四章 应用实例内容安排：2课时5. 计算机软件应用：介绍Excel、Lingo等软件在运筹学问题求解中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件应用内容安排：2课时6. 实践环节：设计选课问题的实际案例，让学生动手实践，运用所学知识解决问题。
工程管理运筹学课程设计
工程管理运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解工程管理中运筹学的基本概念、原理及方法；2. 掌握线性规划、整数规划等运筹学模型在工程管理中的应用；3. 了解如何运用运筹学方法解决实际工程管理问题。
技能目标：1. 能够运用运筹学方法建立工程管理问题的数学模型；2. 能够运用线性规划、整数规划等方法求解工程管理问题；3. 能够运用运筹学软件工具进行模型求解和分析。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程管理运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力；3. 培养学生运用科学方法解决实际问题的能力，增强社会责任感。
课程性质：本课程为工程管理专业核心课程，旨在通过运筹学的基本理论和方法，培养学生解决实际工程管理问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础，对工程管理有一定了解，但可能缺乏实际运用能力。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际工程管理领域，为未来职业生涯奠定基础。
教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 运筹学基本概念与原理：介绍运筹学的起源、发展及其在工程管理领域的应用，解析线性规划、整数规划等基本模型。
教材章节：第一章 运筹学概述，第二章 线性规划。
2. 运筹学方法与应用：详细讲解线性规划、整数规划、非线性规划等方法的原理及求解过程，并结合实际案例进行分析。
教材章节：第三章 整数规划，第四章 非线性规划。
3. 运筹学软件应用：介绍运筹学常用软件（如LINGO、CPLEX等）的功能、操作及在实际工程管理问题中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件及其应用。
4. 实践案例分析：选取具有代表性的实际工程管理案例，指导学生运用运筹学方法建立模型、求解问题，并进行结果分析。
教材章节：第六章 运筹学在工程管理中的应用案例分析。
运筹学教程第五版课程设计 (2)
运筹学教程第五版课程设计一、课程概述本课程是针对运筹学教程第五版的课程设计，旨在通过实践性的课程设计，让学生深入了解运筹学在实际问题中的应用与解决方法，同时提高学生的逻辑思维和数学建模能力。
二、课程目标•熟练掌握运筹学的基本概念和方法；•熟悉运筹学在实际问题中的应用；•能够独立完成一定难度的数学建模和问题求解；•培养学生的团队合作精神和解决实际问题的能力。
三、教学内容1.运筹学基本概念–目标函数、约束条件–线性规划问题2.线性规划的求解方法–单纯形法–对偶理论–整数规划3.线性规划在实际问题中的应用–生产计划与调度–物流配送问题–设备优化调度问题4.特殊规划问题的求解方法–整数规划的求解方法–非线性规划问题–动态规划问题四、教学方法本课程采取理论结合实践的授课方式，通过课堂教学和实验实践相结合，让学生在实践中深入了解运筹学的基本理论和方法，同时培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。
1.课堂讲授–讲解运筹学的基本理论和方法–培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力2.实验实践–实际问题求解，让学生将所学理论与实际问题相结合–团队合作，培养学生的团队意识和协作能力3.课堂讨论–学生团队对问题的讨论和解决方案的设计五、考核方式1.期末考试–考核学生对运筹学基本概念、理论和方法的掌握程度2.课程设计–学生团队完成具体的实际问题的分析、建模、求解和报告–考核学生数学建模和实际问题解决能力，以及团队合作能力六、参考教材《运筹学教程第五版》朱启鸣，等。
中国人民大学出版社，2017年七、总结本课程是运筹学基础教育的重要组成部分，在实践中培养学生各方面能力，具有重要的现实意义。
希望通过本课程的学习，学生能够掌握运筹学基础知识，同时培养学生的团队协作精神和解决实际问题的能力。
运筹学上册课程设计 (2)
运筹学上册课程设计一、选题背景运筹学是一门解决复杂决策问题的学科，广泛应用于工业、能源、交通、军事、金融等领域。
本课程设计旨在通过实践，帮助学生深入理解并应用运筹学的基本原理与方法，提高解决实际问题的能力。
二、设计目标本课程设计旨在通过以下方式，达到以下目标：1.帮助学生深入理解运筹学的基本原理与方法；2.提高学生的运筹学模型建立和求解能力；3.培养学生的团队合作能力和实践能力；4.通过实际案例，让学生能够将理论应用于实际问题中；5.做到理论与实践相结合，让学生真正掌握运筹学知识。
三、设计内容1. 选题本课程设计的选题是《生产计划问题的建模与求解》。
该问题是一个典型的运筹学问题，可以帮助学生深入理解并应用运筹学的基本原理与方法。
2. 学生组成本课程设计分为小组进行，每个小组由3名学生组成。
每个小组需要选择一件实际的生产问题，进行建模和求解。
3. 设计流程本课程设计的流程如下：1.第一步，小组成员需要对选定的生产问题进行调研，并确定模型所需要的数据和相关参数。
2.第二步，小组成员需要对生产问题进行建模，并选择适当的运筹学方法进行求解。
3.第三步，小组成员需要使用MATLAB或其他运筹学软件编程，对模型进行求解，并得出相应的生产计划方案。
4.第四步，小组成员需要对求解结果进行分析和评估，并确定是否需要对模型进行优化。
如有需要，可对模型进行优化，并得出更优的生产计划方案。
5.最后，小组成员需要将其研究成果呈现给全班同学，进行讨论和评价。
4. 评分标准本课程设计按照以下标准进行评分：1.选题的广度和难度（10分）；2.模型的准确性和创新性（30分）；3.求解方法的选择与应用（30分）；4.编程与结果分析的规范性（20分）；5.团队合作与报告的表达能力（10分）。
四、预期效果通过本课程设计，我们期望达到以下效果：1.学生能够深入理解并掌握运筹学的基本原理与方法；2.学生能够独立完成生产计划问题的建模和求解，并得出较为优秀的生产计划方案；3.学生能够熟练使用MATLAB等运筹学软件进行编程和求解；4.学生能够培养团队合作精神和实践能力；5.学生能够将理论应用于实际问题中，并在实践中不断提高自己的能力。
运筹学专业课程设计要求及题目
《运筹学》课程设计要求及题目要求：分组: 共7组——各位同学和学习委员协商分组（7-8人/组）；1.题目: 每组可在给定题目中任选一题, 也能够经过网络查询自行设置题目；（注意: 各组题目不能反复, 其中要求最少有一组做排队论问题）提交形式——提交课程设计汇报（含纸质和电子版）, 提交时需答辩2.电子版发至:3.课程设计汇报格式字体及行间距: 小四号宋体1.5倍行距 (表格中数据为5号宋体)一、提交课程设计汇报内容由以下部分组成:二、问题描述三、问题分析四、假设及符号说明五、建立模型六、软件求解结果七、结果分析4.封面格式《运筹学》课程设计设计题目: 某厂排气管车间生产计划优化分析设计时间: .7.4 - .7.8所在院系: 机电工程学院工业工程系专业年级: 级工业工程组员姓名: 洪俊华（310367）阳明(310268)供选题目【案例C.1】某厂排气管车间生产计划优化分析1. 问题提出排气管作为发动机关键部件之一, 极大地影响发动机性能。
某发动机厂排气管车间长久以来, 只生产一个四缸及一个六缸发动机排气管。
因为其产量一直徘徊不前, 致使投资较大排气管生产线, 一直处于吃不饱状态, 造成资源大量浪费, 全车间设备开动率不足50%。
为了充足发挥车间潜力, 该车间在厂部大力帮助下主动出击, 首先争取到了工厂自行开发特殊机型排气管生产权, 其次瞄准国际市场以较低价格和较高质量赢得了世界两大著名汽车企业—CUMMINS和FORD信任, 成为其8种型号排气管最具竞争实力潜在供给商。
假如这8种排气管首批出口进入国际市场畅销话, 后续订单将会成倍增加, 而且两大企业有可能逐步降低其它企业订单, 将其它型号排气管全部转移到该车间生产。
针对这种情况, 该车间组织工程技术人员对8种排气管产品图纸进行了评审, 进行了工艺设计和开发（编排工艺步骤图、进行PFMEA分析和编制控制计划）, 进行样品试制, 同时对现生产能力和成本进行了认真细致核实和估计工作。
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课程设计报告课程设计名称运筹学课程设计2014年6月20日课程设计任务书运筹学课程设计报告组别：第一组设计时间：2014年6月9日至2014年6月20日1.设计进度计划本课程设计时间分为两周：1.1第一周（2014年6月9日----2014年6月13日）建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：(1)6月9日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
(2)6月9日下午至6月11日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
(3)6月12日至6月13日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
1.2第二周（2014年6月16日---6月20日）上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括：(1)6月16日至6月17日：上机调试程序(2)6月18日：完成计算机求解与结果分析。
(3)6月19日：撰写设计报告。
(4)6月20日：设计答辩及成绩评定。
2.设计题目已知某公司有四个主要车间:排字、制版、印刷和装订。
公司把它接受的任务分成三类：A、B和C。
每种任务在四个主要车间里所需的时间不同，每单位产品生产需要时间如表6。
假设完成单位工作所用的时间固定不变，每单位A类任务提供的收益200元，每单位B类任务提供的收益是400元，每单位C类任务提供的收益是150元。
公司给每一车间规定了下期的固定时间能力：排字50小时；制版100小时；印刷200小时；装订180小时。
除规定时间外，公司能够利用加班加点手段在排字车间里得到附加的30小时。
加班加点奖金（即除规定时间以外的增加费用）是每小时4元。
公司希望给他的设备找到最优工作组合，所以管理部门假定能销售所有的产品。
因而为了满足长期生产的需要，管理部门决定在每个时期对每类工作至少要安排10个单位。
(1)试确定所寻求的印刷工作的最好组合，使公司的收益最大？(2)假如印刷公司有一个承接新业务的机会，这项新业务需要0小时排字，3小时制版，1小时印刷和2小时装订，要有多大的收益才对公司有吸引力？(3)假定规定排字能力和加班排字能力两者都减少3小时，最优解有何变化？(4)A类任务收益在何范围内变化时最优方案不变？(5)排字车间的生产能力在何范围内变化最优基不变？(6)有无利用的生产能力，试进行决策分析。
表63.建模3.1 题目分析,变量设定设X1表示在正常时间内生产A类任务的单位数；X2表示在正常时间内生产B类任务的单位数；X3表示在正常时间内生产C类任务的单位数；X4表示在排字的加班时间内生产B类任务的单位数；X5表示在排字的加班时间内生产C类任务的单位数。
3.2 建模分析正常时间内生产A类任务所得的收益为：200X1；正常时间内生产B类任务所得的收益为：400X2；正常时间内生产C类任务所得的收益为：150X3；排字的加班时间内生产B类任务所得的收益为：(400-2*4)X4；排字的加班时间内生产C类任务所得的收益为：(150-2*4) X5。
2X2 +2X3≤50，表示规定的排字时间小于等于50小时；2X4+2X5≤30，表示加班的排字时间小于等于30小时；2X1 +2(X2+ X4)+4 (X3+ X5)≤100，表示规定的制版时间小于等于100小时；4X1+5(X2+ X4)+2 (X3+ X5)≤200，表示规定的印刷时间小于等于200小时；4X1 +4(X2+ X4)≤180，表示规定的装订时间小于等于180小时；X1≥10 ，表示A类任务的最低限至少要安排10个单位；X2+X4≥10，表示B类任务的最低限度至少要安排10个单位；X3+X5≥10，表示C类任务的最低限度至少要安排10个单位。
此时的总收益为：Z = 200X1+400X2+150X3+(400-2*4)X4+(150-2*4)X5。
3.3 数学模型该问题的LP模型为：Max Z = 200X1+400X2+150X3+392X4+142X52X2 +2X3≤50 规定的排字时间2X4+2X5≤30 加班的排字时间2X1 +2X2 +4X3+2X4+4X5≤100 规定的制版时间4X1+5X2 +2X3+5X4+2X5≤200 规定的印刷时间4X1 +4X2+4X4≤180 规定的装订时间X1≥10 A类任务的最低限度X2+X4≥10 B类任务的最低限度X3+X5≥10 C类任务的最低限度X1，X2，X3，X4，X5≥04.程序4.1求解程序流程图第一阶段流程图:第二阶段流程图：4.2求解程序功能介绍该程序主要运用了基础Java编程语言，Java是一种简单的，跨平台的，面向对象的，分布式的，解释的，健壮的，安全的，结构的中立的，可移植的，性能很优异的多线程的，动态的语言。
程序通过Java编程语言实现了运筹学中的两阶段法，首先通过Scanner函数收集求解问题的必要数据，例如变量个数、约束条件个数、约束条件系数等，然后利用收集来的数据判断并生成辅助函数，以二维数组形式储存这些数据，而这个二维数组中的数据排列形式如同单纯形表一样，可以更加直观的体现出利用单纯形法求解线性问题时的每一步骤，在程序中每次迭代前都会求解当前单纯形表的检验数，然后判断检验数是否全部小于等于零，从而进行下一步迭代，最后得到最优表。
通过求得辅助函数的最优单纯形表后，开始进行第二阶段的运算，将得到最优表进行变换，再次进行迭代运算，最后得到原问题的最优单纯形表，计算并得出最优值。
4.3灵敏度分析程序功能介绍LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。
由于LINDO执行速度快，易于方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。
LINDO主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等。
LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数(包括大量概率函数)，可供使用者建立数学规划问题模型时调用。
MAX/MIN命令对模型的输入格式有一些注意事项，这些注意事项是:(1)模型中出现的关键词只能是 MAX (或 MIN )， ST (或 SUBJECT TO )和 END。
关键词中不能含有空格。
MAX ( 或 MIN )， ST (或 SUBJECT TO )的右面至少要有一个空格，关键词中字符大写和小写都合法的。
(2)变量名不超过8个字符，其中第一个字符必须定字母，其余的可以是字母或数字。
这样就可以藉助变量表示变量的实际含义。
(3)不等号用"＜"表示"≤"，用"＞"表示"≥"。
要注意的是当模型(用 LOOK 命令)输出(到屏幕或打印机)时，不等号分别写成"＜＝"和"＞＝"。
(4)目标函数中不能出现常数项，也不能出现等式。
(5)无论连目标函数(第一行)或约束条件中，都不能出现括号、乘号。
(6)在约束条件中，变量必须在关系符左面，常数必须在关系符右边。
(7)模型中系数必须写成整数或小数形式而不能写成指数形式。
如系数是小数形式，输入的位数限制定整数最大6位，小数最大5位。
(8)除关键字中间，系数中间，变量名中间不能嵌入空格外，模型的其他地方都允许出现空格和回车<CR>。
在模型输入时，空格和回车是等效的。
(9)变量的非负约束是隐含的，不需要在模型中加以意义。
4.4手工数据准备LINDO主要用于结果的检验和灵敏度分析，LINDO的数据输入如下：MAX 200X1+400X2+150X3+392X4+142X5ST2X2 +2X3<=502X4+2X5<=302X1 +2X2 +4X3+2X4+4X5<=1004X1+5X2 +2X3+5X4+2X5<=2004X1 +4X2+4X4<=180X1>=10X2+X4>=10X3+X5>=10END5.结果分析5.1结果分析思路5.1.1试确定所寻求的印刷工作的最好组合，使公司的收益最大？通过Java编程语言实现运筹学中的两阶段法，首先通过Scanner函数收集求解问题的必要数据，通过求得辅助函数的最优单纯形表后，开始进行第二阶段的运算，将得到最优表进行变换，再次进行迭代运算，最后得到原问题的最优单纯形表，计算并得出最优值。
5.1.2 印刷公司有一个承接新任务的机会，这项新业务需要0小时排字，3小时制版，1小时印刷和2小时装订，要有多大的收益才对公司有吸引力？此问题属于系数矩阵A的变化，增添一个新活动或变量，即A增加一列，根据公式б=C B B-1P j-C j<0确定要有多大收益才对公司有吸引力。
5.1.3规定排字能力和加班排字能力两者都减少3小时，最优解有何变化？此问题属于约束条件右端常数项b的变化，即约束条件：2X2 +2X3≤50和2X4+2X5≤30，右端的常数项50和30的变化对最优基的影响。
根据公式max{-b i*/βir| βir>0}<=b<=min{-b i*/βir | βir<0} 确定b的变化范围。
如果b 的变化在该范围之内最优基不变最优解变化，最优解由公式X B=B-1b求得。
如果b的变化超出该范围最优基最优解均发生变化，重新计算C B B-1b、B-1b代入最优表中重新迭代。
5.1.4 A类任务收益在何范围内变化时最优方案不变？此问题属于目标函数系数C的变化，且为基变量变化，即X1的系数变化对最优决策的影响。
先确定基变量系数变化范围，基变量系数变化影响所有非基变量的检验数和目标函数值。
如果C j的变化范围在基变量C j增量的变化范围之内则其最优解、最优值均不变；反之如果C j的变化范围超出基变量C j增量的变化范围，则需要重新迭代求出最优值。
5.1.5 排字车间的生产能力在何范围内变化时最优基不变？此问题属于约束条件右端常数项b的变化，即约束条件：2X2 +2X3≤50，右端的常数项50的变化对最优解的影响。
根据公式max{-b i*/βir| βir>0}<=b<=min{-b i*/βir | βir<0} 确定b的变化范围。
如果b 的变化在该范围之内最优基不变最优解变化，最优解由公式X B=B-1b求得。
如果b的变化超出该范围最优基最优解均发生变化，重新计算C B B-1b、B-1b代入最优表中重新迭代。
5.1.6有无利用的生产能力，试进行决策分析。
此问题属于约束条件右端常数项b的变化，即约束条件右端的常数项的变化对最优解的影响。
根据公式max{-b i*/βir| βir>0}<=b<=min{-b i*/βir | βir<0} 确定b的变化范围。