辐射第八章
合集下载
第八章 辐射换热
ρ+α=1（原因：因分子间排列非常紧密，当热辐射 能投射到固体表面时，马上被相邻的分子所吸收）
所以对于固体和液体，其吸收和反射均在表面进 行（表面状况影响很大）。吸收能力强，则反射能力 弱。 例如：玻璃—对可见光基本上是透明体，对于其它波 长的热辐射，穿透能力很差（大棚蔬菜；温室效应－ 地球变暖）。
在温度较高时，必须考虑热辐射的影响（对气体）。
黑体辐射函数 定义：在0~λ的波长范围内黑体发出的辐射能在其 辐射力中所占份额。
黑体辐射函数
【例8-1】若灯泡钨丝的辐射可近似地视为黑体辐射， 试求可见光区段辐射能所占的份额。设灯丝的温度为 2900K。
解：可见光的波段范围为 0.38μm~0.76μm，
三、基尔霍夫定律 反射辐射与吸收辐射二者之间的联系: 1859年基尔霍夫揭示了与周围环境处于热 平衡状态下的实际物体辐射力E与吸收比α间的 关系。
如图，板1是黑体，板2是实际物体，
工业上一般物体(T<2000K)热辐射的大部分
能量的波长位于0.76~20μm。
太阳辐射：0.1~20μm
约定：除特殊说明，以后论及的热射线都
指红外线。
二、辐射能的吸收、反射和透射
当热辐射的能量投射到物体表面时，和可见光一 样，也发生吸收，反射和穿透现象。
根据能量守恒有：
在一般情况下，对于固体和液体而言，τ=0。
部分材料的法向光谱发射率
3. 辐射力
但实验结果发现，实际物体的辐射力并不严格 地与绝对温度呈四次方的关系，但工程上仍采用四 次方关系进行计算，而把温度项修正包括到黑度中 去，因而黑度还与温度有关。
部分材料的法向总发射率与温度的关系
4、定向发射率εφ
定向发射力：在数值上为单位辐射面积在单位时间内
第八章 电离辐射及其医学应用
8.2.4 中子与物质的相互作用 (1) 中子分类
慢中子 (0~1 keV)、中能中子 (1 keV~500 keV)、快中子 (0.5 MeV~10MeV)以及高能中子(大于10MeV)。
慢中子: 又可分为热中子 (平均能量0.025eV)、超热中子 (能量1~10eV)、 共振中子(1 eV~1 keV)。 散射：弹性散射 & 非弹性散射 (2) 中子与物质的相互作用 核反应 (a) 弹性散射 中子损失的能量与相互作用原子核的质量有关。原子 核质量越小，获得能量越大。通常采用含氢的水、含 氘的重水、石墨或有机化合物作为中子的慢化剂。中 子用于治疗时，其与氢原子的作用不容忽视。
(3) 跃迁与内转换电子
① 跃迁：处于激发状态的核，跃迁到较低的激发态 直至基态，发射出 射线。
② 内转换电子：在某些情况下，原子核从激发态向较 低能态跃迁时，产生的能量直接交给内层电子， 使该电子脱离原子束缚成为自由电子。
｛内转换占11%
射线占89%
(4) 俄歇电子 在发生轨道电子俘获和发射内转换电子的情况下，核
8.1.1 基于非核过程的电离辐射 一、X射线 (1) X射线发生装置 普通X射线机包括：电子源，球形真空管，加速电场 和阳靶。
T:高速电子动能(~100keV) Z:靶原子序数(74W, 42Mo) 碰撞损失热量 辐射损失X射线
(2) X射线的强度和硬度 X射线的强度(intensity)是指单位时间内通过与X射线传 播方向垂直的单位面积的辐射总能量。
电离辐射的医学应用 ：放射学、核医学、放射免疫分析 (1) 放射学：包括诊断用的放射影像技术、治疗用的放射
治疗技术，以及作为介入手术导引的数字减影技术。
(2) 核医学：利用含放射性核素的放射性药物，通过其在
热辐射基本定律及物体的辐射特性
5、光谱辐射（单色辐射） 对于某一特定波长下的辐射称为光谱辐射或单
色辐射。 对光谱辐射相应有光谱吸收比、光谱反射比和
光谱透射比。 1
()() () 1
关于物体的颜色
我们所看到的物体颜色是由于从该表面发出的 单色光线（辐射）投入到了我们的眼睛。
而从表面发出的辐射可能是自身发射的，也可 能是反射投入其表面上的可见光。
的份额分别称为吸收比、反射比 和透射比 。
G
G
G G
G G
1
3、镜反射和漫反射 视物体表面状况（平整程度）和投入辐射的波
长，表面的反射又分为镜反射和漫反射。
(a)镜反射
(b)漫反射
漫反射是把来自任意方向、任意波长的投入辐
射以均匀的强度（不是“能量”）反射到半球空间所 有方向上去。注：除了经特殊处理的金属表面，大
如果仅考虑某特定
p
波长的辐射，那么相应
可见辐射
的量被称为定向光谱辐
面积
射强度 L(,) 。
dA
(4) 定向辐射力
是指单位时间、单位辐射面积向空间指定方向
所在的单位立体角内发射的全波段辐射能量。用
符号 E 表示。
E
d()
dAd
因此可得：
E L()cos
E 2Ed
§8-2 黑体辐射的基本定律
一、黑体与黑体模型
三、斯忒藩-玻耳兹曼定律
黑体辐射的辐射力与温度的关系遵循斯忒藩-波 尔兹曼定律：
E b0 E d0 eC C 2/1 T 5 1dT4
Eb T4
Eb
C0
T 4 100
5.67108 W/2(m K4)
C05.67W/2(m K4)
波段范围内辐射力的计算
第八章-热辐射基本定律和辐射基本特性分解
8-3 灰体和基尔霍夫定律
一、实际物体的辐射特性和发射率
▲光谱辐射力随波长呈现不规则的变化；
实际物体 辐射特性：
▲辐射力并不严格地同热力学温度四次方成正比；
▲定向辐射强度在不同方向上有变化谱发射率( )
—修正光谱辐射力Eb
定向发射率( )
—修正定向辐射强度I
★发射率（黑度）ε—— 实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力的比值。
固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应： 金属的表面层厚度小于1m；绝大多数非金属的表面层厚度小 于1mm。
二、黑体模型
能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实中并不存在。
黑体： 白体或镜体：
1
1
透明体：
1
煤烟、炭黑、粗糙的钢板 0.9以上
黑体吸收和发射辐射能的能力最强
热辐射是热量传递的 基本方式之一，以热辐 射方式进行的热量交换 称为辐射换热。
传热学
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
§8-1 热辐射现象的基本概念
1. 热辐射特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；
(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周
围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形
可见光波段的辐射能量比例为 0.545 8－0.099 32 = 0.446 5
0.76 m ~ 40 m红外波段的辐射能量比例
1.0－0.545 8 = 0.454 2
计算表明： (1) 大气层外太阳辐射中可见光的能量比例接近45％，而
40 m以内的红外辐射也占大约45％。 (2) 太阳辐射温度下，40m以上的红外辐射能量几乎为零。
第八章热辐射的基本定律_传热学
发射的一切波长的能量
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
39
2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
39
2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
第八章 热辐射基本定律和辐射特性(20190415)
E Eb
0 ()Ebd T4
实际物体光谱辐射力小于同温度 下黑体同一波长的光谱辐射力。
实际物体光谱辐射力随波长和方 向作不规则变化。
与波长无关----灰体
8.3 实际固体和液体的辐射特性
3 实际物体的定向辐射强度
定向发射率及其随θ角的变化规律
实际物体的定向辐射强度与 黑体的定向辐射强度之比为 定向发射率（定向黑度）：
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
主讲人：潘冬梅 华南理工大学机械与汽车工程学院
主要内容
8.1 热辐射现象的基本概念 8.2 黑体热辐射的基本定律 8.3 实际固体和液体的辐射特性 8.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系
8.1 热辐射现象的基本概念
8.1 热辐射现象的基本概念
1 热辐射的特性
辐射力与黑体半球总辐射力之比。
E E Eb T 4
实际物体的辐射力可以表示为：
E
Eb
T
4
C0
(T 100
)
4
一般通过实验测得，只取 决于物体本身
8.3 实际固体和液体的辐射特性
2 实际物体的光谱辐射力
光谱发射率（单色黑度） ε(λ) = Eλ Ebλ
实际物体的光谱发射率与发射率
1
d
T 4
8.2 黑体热辐射的基本定律
黑体2 辐普射朗函克数定（律黑体辐射能按波段的分布）
从0到某个波长的波段的黑体辐射能
Eb(0 ) 0 Eb d
这份能量在黑体辐射力中所占的百分数为：
可查表
P360
Fb(0)
0 Eb d T 4
第八章 热辐射的基本定律
5.单色辐射力E：在给定波长下的辐射力。单位：W/m2·m
E 0 Ed
或：
| E
dE
d
6.定向辐射力E：单位面积物体表面、在单位时间内、在某 给定方向上、单位空间立体角内所发射的辐射能。单位为： W/m2·sr
7.单色定向辐射力E，：在给定波长下的定向辐射力。单位 为：W/m2·sr·m
第一节 基 本 概 念
令： =G/G =G/G
则有：
++=1
=G/G
1.吸收率：=G/G 表示总能量被物体吸收的份额； 2.反射率：=G/G 表示总能量被物体反射的份额； 3.透射率：=G/G 表示总能量被物体透射的份额；
若能量为一特定波长的单色辐射，则有：++=1 其中、 、分别称为物体的单色吸收率、单色反射率、单色透射率。 4.镜反射：
当T=1400时，max=2.07，可见光所占能量部 分仍极少。
第二节 热辐射的基本定律
三、斯蒂芬-玻尔兹曼定律
Eb
0 Eb d
c 1
d
0
5
exp
c 2
T
1
积分后有：
Eb=bT4 W/m2 式中：b=5.67×10-8 W/m2·k4，为黑体辐射常数。 为方便计算，上式常写成：
Eb
Cb
5.漫反射：
6.黑体：=1
7.白体：=1
8.透明体：=1
第一节 基 本 概 念
三、辐射强度和辐射力
1.空间立体角：=A/r2，单位：球面度（sr），整个半球：2。
2.辐射强度I：在单位时间内，在给定的其辐射方向上，物体 表面在与发射方向垂直的方向上的单位投影面积，在单位立 体角内所发射的全波长辐射能。单位：W/m2·sr
热辐射基本定律及物体的辐射特性
（1）本质与特征 辐射是电磁波传递能量的现象。按照产生电 磁波的不同原因可以得到不同频率的电磁波，例如高频振荡电路产 生的无线电波，此外还有可见光、红外线、紫外线、 X射线、及γ 射线等各种电磁波。热辐射是由于热的原因而产生的电磁辐射。
热辐射的电磁波是物体内部微观粒子的热运动状态改变时激发 出来的。辐射是物体的固有特性，只要物体的温度高于零度（ 0k） ，物体总是不断的把热能转变为辐射能，向外发出热辐射。同时， 物体亦不断地吸收周围物体投射到它上面的热辐射，并把吸收的辐 射能重新转变成热能。辐射换热就是物体之间相互辐射和吸收的总 效果。当物体与环境处于热平衡时，其辐射换热量为零，但其表面 上的热辐射仍在不停的进行。
对于太阳辐射（ 5800k），主要能量集中在 0.2~2μm的波长范围 内。可见光区段占有很大的比重。
第八章 热辐射基本定律及物体的
4
辐射特性
如果把太阳辐射包括在内，热辐射的波长区段可放宽为0.1~100μm。
红外线又有远红外线和近红外线之分（波长在25μm以上的红 外线称为远红外线）。远红外线加热技术就是利用远红外辐射元件 发射出的以远红外线为主的电磁波对物料进行加热。微波炉就是利 用远红外线来加热物体的。远红外线可以穿过塑料、玻璃及陶瓷制 品，但却会被像水那样具有极性分子的物体吸收，在物体内部产生 内热源，从而使物体比较均匀地得到加热。各类食品中的主要成分 是水，因而远红外线加热是比较理想的加热手段。
（3）电磁辐射波谱 见图8-1
第八章 热辐射基本定律及物体的
3
辐射特性
电磁辐射波谱
图7-1
在工业的温度范围内（ 2000k）,有实际意义的热辐射波长位于 0.38~100μm之间。且大多数能量位于红外线区段的（ 0.76~20μm） 范围内，可见光区段（0.38~0.76μm）热辐射能量的比重不大。
热辐射的电磁波是物体内部微观粒子的热运动状态改变时激发 出来的。辐射是物体的固有特性，只要物体的温度高于零度（ 0k） ，物体总是不断的把热能转变为辐射能，向外发出热辐射。同时， 物体亦不断地吸收周围物体投射到它上面的热辐射，并把吸收的辐 射能重新转变成热能。辐射换热就是物体之间相互辐射和吸收的总 效果。当物体与环境处于热平衡时，其辐射换热量为零，但其表面 上的热辐射仍在不停的进行。
对于太阳辐射（ 5800k），主要能量集中在 0.2~2μm的波长范围 内。可见光区段占有很大的比重。
第八章 热辐射基本定律及物体的
4
辐射特性
如果把太阳辐射包括在内，热辐射的波长区段可放宽为0.1~100μm。
红外线又有远红外线和近红外线之分（波长在25μm以上的红 外线称为远红外线）。远红外线加热技术就是利用远红外辐射元件 发射出的以远红外线为主的电磁波对物料进行加热。微波炉就是利 用远红外线来加热物体的。远红外线可以穿过塑料、玻璃及陶瓷制 品，但却会被像水那样具有极性分子的物体吸收，在物体内部产生 内热源，从而使物体比较均匀地得到加热。各类食品中的主要成分 是水，因而远红外线加热是比较理想的加热手段。
（3）电磁辐射波谱 见图8-1
第八章 热辐射基本定律及物体的
3
辐射特性
电磁辐射波谱
图7-1
在工业的温度范围内（ 2000k）,有实际意义的热辐射波长位于 0.38~100μm之间。且大多数能量位于红外线区段的（ 0.76~20μm） 范围内，可见光区段（0.38~0.76μm）热辐射能量的比重不大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014-11-3
i 2 2 p c
第七章 等离子体效应
6
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
群速度、相速度和折射率
当 p ，相速度 v ph
c c，总是超光速 k nr
2 p nr 1 2
群速度(波能量传播速度)： v g c 1 p c 2 k
2014-11-3
第七章 等离子体效应
13
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
cos 0 1, v / c 1 c vc nr
2014-11-3第七章 等离子Fra bibliotek效应14
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
空间分两区： 锥外点无势；而锥内各点，由两个推迟位置 决定（而非一个！）。如点1势由推迟位置 和共同决定。所产生的辐射称Cherenkov辐 射，垂直锥面以向外传播。
E E, B B, c c/
A A
e e/
所以可以同样方式求解， 得李纳-维谢尔势、带 电粒子辐射场。
11
2014-11-3
第七章 等离子体效应
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
速度小于介质中光的相速的匀速运动粒子，与真空中
匀速运动粒子一样，场 1 / R2 ，不辐射；若 nr 1（中 性的气体或流体中），且粒子速度超光相速，这时势
n
2014-11-3
第七章 等离子体效应
12
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
M 2 点产生的次波达半径 M 2 P2
M 2 P2
的球面上：
c ( t t 2 ) ， MM2 v(t t 2 ) n
；…
所以粒子路径上各点所产生的次波在时刻都在一个锥体
之内。在锥面上，各次波相互叠加，形成一个波面。
2014-11-3
第七章 等离子体效应
3
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
1 k j k E
1
p 2 4 1 ( ) 定义介电常数： 1 i 2 4 ne 4 1/ 2 1 , 5 . 63 10 n ( s ) ，则麦克斯 其中， 2 p p
若 p ，k
，为虚数，则波振幅随指数 （ e ik r ）衰减（ ~ 2c / p 范围内）
p：等离子体截止频率， p ，没电磁波传播， 如地球电离层( n ~ 104 cm 3 , p ~ 1MHz ，使 1 MHz 辐射被阻挡。 探测电离层：从地面上发射一单色频率的脉冲辐射， 若 p ，则该脉冲辐射被全反射，测时间，定高度； 用不同频率的脉冲辐射，可得电子密度随高度变化。
2014-11-3
第七章 等离子体效应
18
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
2014-11-3
第七章 等离子体效应
19
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
2014-11-3
第七章 等离子体效应
20
与真空中势定性不同：
k 1 cos k 1 nr cos，当
k0 势发散，使得场
cos (nr 时， )1
，
1 / R2 不成立，可辐射。
M1 , M 2 ,, M
粒子在时刻 t1 , t 2 ,, t ，依次达点
。
在同一时刻 ，t 点产生的次波达半径 M 1 的球面 上：M 1 P1 ，M 1 P1 c (t t1 ) ；MM1 v(t t1 )
高能宇宙线：Cherenkov辐射相当强，能损 机制；簇射：方向、能量。
2014-11-3
第七章 等离子体效应
15
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
2014-11-3
第七章 等离子体效应
16
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
2014-11-3
第七章 等离子体效应
17
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
d d 2 1 t p ( 2c ) 2 ds p 0 c
4e D 3 d cm dt p
2
D nds
0
d
假定星际空间n ~ 0.03cm3 ，可得距离 d 。若以其 他方法定 d ，可得 n 。
2014-11-3
第七章 等离子体效应
9
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
2014-11-3
第七章 等离子体效应
1
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
等离子体频率
假定单色电磁波，所有物理量随时间和空间变化满 i (k r t )]，则Maxwell方程组为：（外部无 足：exp[ 源：电荷和电流）
ik E 4 ik E i B c ik B 0 4 ik B j i E c c
2
在电子密度变化的介质中，折射率变化导致光线 沿曲线传播,曲线轨迹方程：
ˆ) d ( nr k nr dl
I const 2 n
2014-11-3
第七章 等离子体效应
7
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
应用
对脉冲星，距离 d ，每个脉冲覆盖一个宽的频率范 围，因等离子体色散效应，不同频率的脉冲群速度 稍有不同，所以到达地球的时间略有不同。
所以
k , E, B
构成右手螺旋直角坐标系。
c B0 , kB0
又： kE0
2014-11-3
c
E0
5
第七章 等离子体效应
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
k kc
E0
c
E0
c 2 k 2 2
1 2 2 2 2 2 2 色散关系： k c p 或 p k c
当高能粒子通过同步辐射、逆康普顿散射、韧致辐射
产生高能辐射时，这些辐射必然受上述所言的等离子
体效应的影响。
p ，截止；
色散； 路径弯曲； 磁等离子体：磁旋光，使同步辐射的偏振度减小； Razin效应。
2014-11-3
第七章 等离子体效应
10
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
第七章 等离子体效应
前面，我们提到了几个等离子体对辐射传播的影响 效应：法拉第磁旋光效应；Razin效应。现在，我们 介绍几种基本等离子体效应。在等离子体（整体电 中性的电离气体）中传播时，由于入射电磁波会导 致等离子体中带电粒子产生集体运动，产生电流、 电荷密度分布，从而自由空间中麦克斯韦方程组不 再适用。
Cerenkov线状辐射
当各向同性速度分布的相对论电子 ( 1 , 1) 在 稠密气体中运动或撞击稠密气云表面时, Cerenkov效 应产生的辐射集中于 很窄的波段 lu 中。 因为仅在此 中, 气体折射率 n 1 , 有可能满足 Cerenkov辐射条件：v c / n。 所以更像原子分子谱线 ~ 10 ，不像连续谱。故称 Cerenkov line-like radiation或者Cerenkov emission line。
Cherenkov辐射：高能粒子穿过介质时，诱发介质 中的粒子运动，产生发射。 假定介质 与 , k 无关，则：
1 E 4 1 B E c t
B 0 4 E B j c c t
易证真空中麦克斯韦方程组通过以下替代，可得上 述介质中方程组:
韦方程组化为：
ik E 0 ik E i B c ik B 0 ik B i E c
m
化成自由空间中（无源）麦克斯韦方程组形式， 可精确解。设形式解：
2014-11-3
第七章 等离子体效应
4
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
i ( k r t ) ik a ˆ1E 0 e 0 i ( k r t ) ˆ 2 B0 e ik a 0 ˆ 1 E 0 e i ( k r t ) Ea i ( k r t ) i ( k r t ) ik a i ( k r t ) ˆ ˆ E e i a B e ˆ 2 B0 e Ba 1 0 2 0 c i ( k r t ) i ( k r t ) ik a ˆ 2 B0 e ˆ 2 E 0 e ia c ˆ1 0, k a ˆ 2 0, k a ˆ1 a ˆ2 , k a ˆ 2 a ˆ1 可得： k a
其中， , j 为等离子体中由入射电磁波引起（含自由
和束缚电荷、电流）
2014-11-3
第七章 等离子体效应
2
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
等离子体中电子数密度为 n，忽略离子，因为它们 的运动比电子慢得多，对电流贡献可略。然而它们 对电磁波外其它某些类型的波如朗谬尔波、纵等离 子体波湍元，可能非常重要，且离子保持等离子体 整体电中性。 假定无外磁场（等离子体各向同性），电子运动方 程： eE （磁力 ~ v / c ，可略） mv 2 ine eE j nev E m v im 电荷守恒定律： i ik j 0
tp
t 0
ds vg
3 ~ 10 Hz , p 因星系介质， p
2 2 1 1 1 p p 1 / 2 1 v g (1 2 ) (1 ) 2 c c 2
2014-11-3
第七章 等离子体效应
i 2 2 p c
第七章 等离子体效应
6
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
群速度、相速度和折射率
当 p ，相速度 v ph
c c，总是超光速 k nr
2 p nr 1 2
群速度(波能量传播速度)： v g c 1 p c 2 k
2014-11-3
第七章 等离子体效应
13
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
cos 0 1, v / c 1 c vc nr
2014-11-3第七章 等离子Fra bibliotek效应14
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
空间分两区： 锥外点无势；而锥内各点，由两个推迟位置 决定（而非一个！）。如点1势由推迟位置 和共同决定。所产生的辐射称Cherenkov辐 射，垂直锥面以向外传播。
E E, B B, c c/
A A
e e/
所以可以同样方式求解， 得李纳-维谢尔势、带 电粒子辐射场。
11
2014-11-3
第七章 等离子体效应
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
速度小于介质中光的相速的匀速运动粒子，与真空中
匀速运动粒子一样，场 1 / R2 ，不辐射；若 nr 1（中 性的气体或流体中），且粒子速度超光相速，这时势
n
2014-11-3
第七章 等离子体效应
12
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
M 2 点产生的次波达半径 M 2 P2
M 2 P2
的球面上：
c ( t t 2 ) ， MM2 v(t t 2 ) n
；…
所以粒子路径上各点所产生的次波在时刻都在一个锥体
之内。在锥面上，各次波相互叠加，形成一个波面。
2014-11-3
第七章 等离子体效应
3
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
1 k j k E
1
p 2 4 1 ( ) 定义介电常数： 1 i 2 4 ne 4 1/ 2 1 , 5 . 63 10 n ( s ) ，则麦克斯 其中， 2 p p
若 p ，k
，为虚数，则波振幅随指数 （ e ik r ）衰减（ ~ 2c / p 范围内）
p：等离子体截止频率， p ，没电磁波传播， 如地球电离层( n ~ 104 cm 3 , p ~ 1MHz ，使 1 MHz 辐射被阻挡。 探测电离层：从地面上发射一单色频率的脉冲辐射， 若 p ，则该脉冲辐射被全反射，测时间，定高度； 用不同频率的脉冲辐射，可得电子密度随高度变化。
2014-11-3
第七章 等离子体效应
18
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
2014-11-3
第七章 等离子体效应
19
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
2014-11-3
第七章 等离子体效应
20
与真空中势定性不同：
k 1 cos k 1 nr cos，当
k0 势发散，使得场
cos (nr 时， )1
，
1 / R2 不成立，可辐射。
M1 , M 2 ,, M
粒子在时刻 t1 , t 2 ,, t ，依次达点
。
在同一时刻 ，t 点产生的次波达半径 M 1 的球面 上：M 1 P1 ，M 1 P1 c (t t1 ) ；MM1 v(t t1 )
高能宇宙线：Cherenkov辐射相当强，能损 机制；簇射：方向、能量。
2014-11-3
第七章 等离子体效应
15
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
2014-11-3
第七章 等离子体效应
16
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
2014-11-3
第七章 等离子体效应
17
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
d d 2 1 t p ( 2c ) 2 ds p 0 c
4e D 3 d cm dt p
2
D nds
0
d
假定星际空间n ~ 0.03cm3 ，可得距离 d 。若以其 他方法定 d ，可得 n 。
2014-11-3
第七章 等离子体效应
9
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
2014-11-3
第七章 等离子体效应
1
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
等离子体频率
假定单色电磁波，所有物理量随时间和空间变化满 i (k r t )]，则Maxwell方程组为：（外部无 足：exp[ 源：电荷和电流）
ik E 4 ik E i B c ik B 0 4 ik B j i E c c
2
在电子密度变化的介质中，折射率变化导致光线 沿曲线传播,曲线轨迹方程：
ˆ) d ( nr k nr dl
I const 2 n
2014-11-3
第七章 等离子体效应
7
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
应用
对脉冲星，距离 d ，每个脉冲覆盖一个宽的频率范 围，因等离子体色散效应，不同频率的脉冲群速度 稍有不同，所以到达地球的时间略有不同。
所以
k , E, B
构成右手螺旋直角坐标系。
c B0 , kB0
又： kE0
2014-11-3
c
E0
5
第七章 等离子体效应
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
k kc
E0
c
E0
c 2 k 2 2
1 2 2 2 2 2 2 色散关系： k c p 或 p k c
当高能粒子通过同步辐射、逆康普顿散射、韧致辐射
产生高能辐射时，这些辐射必然受上述所言的等离子
体效应的影响。
p ，截止；
色散； 路径弯曲； 磁等离子体：磁旋光，使同步辐射的偏振度减小； Razin效应。
2014-11-3
第七章 等离子体效应
10
§7.2 高能发射过程中等离子体效应
第七章 等离子体效应
前面，我们提到了几个等离子体对辐射传播的影响 效应：法拉第磁旋光效应；Razin效应。现在，我们 介绍几种基本等离子体效应。在等离子体（整体电 中性的电离气体）中传播时，由于入射电磁波会导 致等离子体中带电粒子产生集体运动，产生电流、 电荷密度分布，从而自由空间中麦克斯韦方程组不 再适用。
Cerenkov线状辐射
当各向同性速度分布的相对论电子 ( 1 , 1) 在 稠密气体中运动或撞击稠密气云表面时, Cerenkov效 应产生的辐射集中于 很窄的波段 lu 中。 因为仅在此 中, 气体折射率 n 1 , 有可能满足 Cerenkov辐射条件：v c / n。 所以更像原子分子谱线 ~ 10 ，不像连续谱。故称 Cerenkov line-like radiation或者Cerenkov emission line。
Cherenkov辐射：高能粒子穿过介质时，诱发介质 中的粒子运动，产生发射。 假定介质 与 , k 无关，则：
1 E 4 1 B E c t
B 0 4 E B j c c t
易证真空中麦克斯韦方程组通过以下替代，可得上 述介质中方程组:
韦方程组化为：
ik E 0 ik E i B c ik B 0 ik B i E c
m
化成自由空间中（无源）麦克斯韦方程组形式， 可精确解。设形式解：
2014-11-3
第七章 等离子体效应
4
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
i ( k r t ) ik a ˆ1E 0 e 0 i ( k r t ) ˆ 2 B0 e ik a 0 ˆ 1 E 0 e i ( k r t ) Ea i ( k r t ) i ( k r t ) ik a i ( k r t ) ˆ ˆ E e i a B e ˆ 2 B0 e Ba 1 0 2 0 c i ( k r t ) i ( k r t ) ik a ˆ 2 B0 e ˆ 2 E 0 e ia c ˆ1 0, k a ˆ 2 0, k a ˆ1 a ˆ2 , k a ˆ 2 a ˆ1 可得： k a
其中， , j 为等离子体中由入射电磁波引起（含自由
和束缚电荷、电流）
2014-11-3
第七章 等离子体效应
2
§7.1 冷、各向同性等离子体中的色散
等离子体中电子数密度为 n，忽略离子，因为它们 的运动比电子慢得多，对电流贡献可略。然而它们 对电磁波外其它某些类型的波如朗谬尔波、纵等离 子体波湍元，可能非常重要，且离子保持等离子体 整体电中性。 假定无外磁场（等离子体各向同性），电子运动方 程： eE （磁力 ~ v / c ，可略） mv 2 ine eE j nev E m v im 电荷守恒定律： i ik j 0
tp
t 0
ds vg
3 ~ 10 Hz , p 因星系介质， p
2 2 1 1 1 p p 1 / 2 1 v g (1 2 ) (1 ) 2 c c 2
2014-11-3
第七章 等离子体效应