流体力学课后习题答案第二章

第二章流体静力学

2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=

2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。解：

0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880Pa

M B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-

2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。

解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）

()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=

支座反力支座反力（合外力）

3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=

2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。求容器底的压强和总压力。解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4

G p gh A ρπ=

+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=

2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。解：对1-1等压面

02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞

对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞

将两式相加后整理

0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPa

p g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=

2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。试求A 、B 两点的压强差。解：122()A B p g h x h p gx gh ρρρ+++=++汞

212()13.69.80.219.8(0.20.2)22.7kPa

A B p p gh g h h ρρ∴-=-+=⨯⨯-⨯⨯+=汞或直接用压差计公式求解1p

A B A B p p p z z h g g ρρρρ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+=-

⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

2-7盛有水的密闭容器，水面压强为p 0,当容器自由下落时，求容器内水的压强分布规律。

自由下落时加速度方向向下，惯性力方向向上，其单位质量力为g +，则

() 00

0dp Xdx Ydy Zdz X Y Z g g dp p p ρ=++===-==∴=

2-8已知U 形管水平段长l=30cm ，当它沿水平方向作等加速运动时，液面高差h=5cm ，试求它的加速度a.

自由液面方程 s s y g

H z -

= 由题2

H z l y s s -==

代入

g a H h H -=-

l g

h =

25 1.63m/s 30

h a g g l =

2-9圆柱形容器的半径R=15cm ，高H=50cm ，盛水深h=30cm ，若容器以等角速度ω绕z 轴旋转，试求ω最大为多少时不致使水从容器中溢出？

解：静止时液面以上体积等于旋转时自由液面以上的体积。

2222242

402 ()224418.67 rad/s R R r R r dr R R H h R

g g g g

ωωπωπωπππω-=-==

==⎰

2-10 装满油的圆柱形容器，直径D=80cm ，油的密度ρ=801kg/m 3，顶盖中心点装有真空表，读值为4900pa 。试求

（1）容器静止时作用于该容器顶盖上总压力的大小和方向。

（2）当容器以等角速度ω=20rad/s 旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。

解：静止时总压力

(0.8)4900-2462N 44

v D P p ππ=-=-⨯=

方向向内（向下）

旋转时压强 ]2)[(2

r z z g p p ωρ+-+=

顶盖上 v p p z z -==00

2r p p v ρω+

总压力

22[]24246264393977R

v v R P p rdr p R r dr p R N

ρωπ

ππππρω=⋅=-+=-+=-+=⎰⎰

方向向外（向上）

2-11绘制题图中AB 面上的压强分布图。

2-12矩形平板闸门AB 一侧挡水，已知长l =2m,宽b=1m ，形心点水深hc=2m,倾角α=45度，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力T 。解：10009.821239.2kN c c P

p A gh bl ρ==⋅=⨯⨯⨯⨯=

322/122sin 45

0.1178m 12/sin 122

c D C

c c c I bl l y y e y A y bl h α-======⨯

对A 点取矩

cos (

2 1.1178

39.230989N

sin 1.414

T l P e l e T P l αα⋅=⋅++∴==⨯=

2-13已知矩形闸门高h=3m ，宽b=2m ，上游水深h 1=6m ，下游水深h 2=4.5m 。试求作用在闸门上的静水总压力，压力中心的位置。解：图算法1122()88.2kN P b S b g h

h h ρ=⋅=⋅-= 压力中心在闸门中心，距底1.5m 处

2-14矩形平板闸门宽b=0.8m,高h=1m,若要求箱中h 1超过2m 时，闸门即可自动开启，铰链的位置y 应是多少。

解： 3

12 1.56m C D c c c c I bl y y y y A y bh

=+=+=

距底20.44m D y y =-=

2-15金属矩形平板闸门宽1m ，由两根工字钢横梁支撑。闸门高h=3m,容器中水面余闸门顶齐平，如要求两横梁所受的力相等，两工字钢的位置y 1、y 2应为多少？解：由图算法可知平板闸门所受总压力

2h g

A p P c ρ==

上面工字梁承受水压力P 1是总压力的一半

42122211h g P h g P ρρ=== 得 2

321==h h P 1的作用点 4/3

22 1.414m 3

y h ==⨯=

P 1 、P 2及总压力P 对A 点取矩 1122D P y P y P y ⋅+⋅=⋅

2112

224 1.414 2.586m 3

D y y y h y =-=⨯

-=-=

2-16一弧形闸门宽b=2m ，圆心角=30度，半径r=3m ，闸门转轴与水平面齐平，求作用在闸门上静水总压力的大小与方向（即合力与水平面的夹角）。解：水深为 sin 3sin 30 1.5m h r α=

⋅=⋅=

水平分力

211

10009.8 1.5222.05KN 22

x c P p A gh hb ρ==

⋅=⨯⨯⨯⨯= 压力体 )cos sin 21

12()cos sin 2136030(222

ααπααπ-=-=br r r

b V 3

2815.0)866.02

12112(

32m =⨯⨯-⨯=π 铅垂分力 10009.80.8157.99KN z P gV ρ==⨯⨯=

总合力

23.45KN P =

= 7991tan 0.362 19.9222050z

P P θθ=

=即

2-17挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），z=ax 2，a 为常数。试求单位宽度挡水建筑物上静水总压力的水平分力Px 和铅垂分力Pz 。解：水平分力 21

x P gh ρ= 铅垂分力 gV

P z ρ=

式中 a

h h x

hx dx z h V a

h a

h 32]3[)(0

-=-=

⎰

23z P ρ=

2-18球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高▽1=8.5m ，球外自由水面标高

▽2=3.5m 。球直径D=2m ，球壁重量不计。试求：作用于半球连接螺栓上的总拉力；作用于支撑下半球垂直柱上的水平力和竖向力。解：以上半球面为研究对象

2212()1000981(8.5 3.5)153.86KN z P gV g R ρρππ==∇-∇=⨯⨯⨯⨯-=.

作用于垂直柱上的水平力、竖向力皆为0

2-20解：设冰山露出海面部分及海面下部分体积分别为1V ,2V 根据冰山受到的浮力与重力平衡可得：

G F =

即()122

g V V g V ρ⋅⋅+=ρ⋅⋅冰水则 1102521112920184V V ρ=-=-=ρ水冰

2-19密闭盛水容器h1=60cm ，h2=100cm ，水银测压计读值△h=25cm 。试求半径R=0.5m 的半球形盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。解：容器内液面压强 013.69.80.025 3.332kPa p g h ρ=∆=⨯⨯=汞

半球形盖AB 形心处压强01 3.92kPa

c p p gh ρ=+= 水平分力 223.92 3.08KN 0.5x

c c P p A p R ππ==⋅=⨯⨯=

铅垂分力 3322

98000.533

2.56KN z P gV g

R ρρππ===⨯⨯=

流体力学课后习题答案第二章

第二章流体静力学 2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯= 2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。解： 0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880Pa M B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=- 2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡） ()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯= 支座反力支座反力（合外力） 3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+= 2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。求容器底的压强和总压力。解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4 G p gh A ρπ= +=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅= 2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。解：对1-1等压面 02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理 0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPa p g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+= 2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。试求A 、B 两点的压强差。解：122()A B p g h x h p gx gh ρρρ+++=++汞 212()13.69.80.219.8(0.20.2)22.7kPa A B p p gh g h h ρρ∴-=-+=⨯⨯-⨯⨯+=汞或直接用压差计公式求解1p A B A B p p p z z h g g ρρρρ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2-7盛有水的密闭容器，水面压强为p 0,当容器自由下落时，求容器内水的压强分布规律。自由下落时加速度方向向下，惯性力方向向上，其单位质量力为g +，则 () 00 0dp Xdx Ydy Zdz X Y Z g g dp p p ρ=++===-==∴= 2-8已知U 形管水平段长l=30cm ，当它沿水平方向作等加速运动时，液面高差h=5cm ，试求它的加速度a.

流体力学第二章参考答案

第二章流体静力学 2-1 将盛有液体的U 形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L ＝30 cm ，h ＝5cm ，试求汽车的加速度a 。解：将坐标原点放在U 形玻璃管底部的中心。Z 轴垂直向上，x 轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为 0,0,,0,0x y z x y z g g g g a a a a ===-=== 代入压力全微分公式得d (d d )p a x g z ρ=-+ 因为自由液面是等压面，即d 0p =，所以自由液面的微分式为d d a x g z =- 积分的：a z x c g =-+，斜率为a g -，即a g h L = 解得21.63m/s 6g a g h L == = 2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p ＝4.9kPa(相对压强)，测压计中心比A 点高z ＝0.5m ，而A 点在液面以下h ＝1.5m 。求液面的绝对压强和相对压强。解：由0p gh p gz ρρ+=+得相对压强为 30() 4.91010009.81 4.9kPa p p g z h ρ=+-=⨯-⨯⨯=- 绝对压强0( 4.998)kPa=93.1kPa abs a p p p =+=-+ 2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力F ＝4kN 。容器的尺寸如图示，D ＝2m ，d ＝l m ，h ＝2m 。试求(1)A 、B 、A ’、B ’各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。

解：(1)02 5.06kPa 4 F F p D A π===,由0p p gh ρ=+得： 0 5.06kPa A B p p p === ''0 5.06kPa+10009.82Pa 24.7kPa A B p p p gh ρ==+=⨯⨯= (2) 容器底面上的总压力为2 '24.7kPa 77.6kN 4 A D P p A π==⨯= 2-4 一封闭容器水面的绝对压强p 0＝85kPa ，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h 。解：取玻璃管的下口端面为等压面，则0a p gh p ρ+= 3 0(9885)10 1.33m 10009.8 a p p h g ρ--⨯===⨯ 2-5 量测容器中A 点压强的真空计如2.3.3节图2-9所示，已知z ＝l m ，h ＝2m ，当地大气压强p a ＝98kPa(绝对压强)，求A 点的绝对压强、相对压强及真空度。解：根据液体静力学基本方程0p p gh ρ=+，由abs a p gz p ρ+=得到绝对压强 abs (980009.810001)Pa 88200Pa=88.2kPa a p p gz ρ=-=-⨯⨯= 相对压强abs (8820098000)Pa 9800Pa=9.8kPa a p p p =-=-=-- 真空度8820098000m 1m 9.81000 a abs V p p h g ρ--===⨯ 2-6 如图所示密闭容器，上层为空气，中层为密度为30834kg/m ρ=的原油，下层为密度为31250kg/m G ρ=的甘油，测压管中的甘油表面高程为9.14m ，求压力表G 的读数。解：取原油与甘油的接触面为等压面，则012G G p gh gh ρρ+= 即：8349.8(7.62 3.66)12509.8(9.14 3.66)G p +⨯⨯-=⨯⨯- 解得：34.76kPa G p = 2-7 给出图中所示AB 面上的压强分布图。

流体力学习题及答案-第二章

第二章流体静力学 2-1如果地面上空气压力为0.101325MPa ，求距地面100m 和1000m 高空处的压力。答：取空气密度为() 3 /226.1m kg =ρ，并注意到()()Pa a 6 10MP 1=。（1）100米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501000122.11203101325100/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ （2）1000米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501089298.0120271013251000/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ 2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m 、500m 和5000m 时所承受海水的压力分别为多少？答：取海水密度为( ) 3 3 /10025.1m kg ?=ρ，并注意到所求压力为相对压力。（1）当水深为50米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 523310028.550/81.9/10025.1?=???==ρ。（2）当水深为500米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 623310028.5500/81.9/10025.1?=???==ρ。（3）当水深为5000米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 723310028.55000/81.9/10025.1?=???==ρ。 2-3试决定图示装置中A ，B 两点间的压力差。已知：mm 500h 1=，mm 200h 2=， mm 150h 3=，mm 250h 4=，mm 400h 5=；酒精重度31/7848m N =γ，水银重度 32/133400m N =γ，水的重度33/9810m N =γ。答：设A ，B 两点的压力分别为A p 和B p ，1,2,3,4各个点处的压力分别为1p ，2p ，3 p 和4p 。根据各个等压面的关系有： 131h p p A γ+=， 2221h p p γ+=，

贾月梅主编《流体力学》第二章课后习题答案

第2章流体静力学 2-1是非题(正确的划“√”，错误的划“?”) 1. 水深相同的静止水面一定是等压面。（√） 2. 在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方向作用于作用面。（√） 3. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。（√） 4. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。（?） 5. 平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。（?） 6. 势流的流态分为层流和紊流。（?） 7. 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（?） 8. 静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 9. 只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。（√） 10. 作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。（√） ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-4 如题图2-4所示的压强计。已知：25.4a cm =，61b cm =，45.5c cm =， 30.4d cm =，30α=?，31A g cm γ=，31.2B g cm γ=，32.4g g cm γ=。求压强差?B A p p -= a b

题图2-4 解：因流体平衡。有 ()2 sin 30sin 3025.4161 2.445.5 1.20.530.4 2.40.51.06A A g B B g B A B A P a b P c d P P g P P N cm γγγγ+?+?=+???+??? ∴-=?+?-??-???-= 2-5 如图2-5所示，已知10a cm =，7.5b cm =，5c cm =，10d cm =，30e cm =， 60θ=?，2 13.6Hg H O ρρ=。求压强?A p = 解： ()()2cos60gage A Hg H O Hg P a c b e d γγγ=+?-?+?-()32 4 1513.67.51513.6102.6 2.610g N cm Pa -=?-?+???==? 答：42.610gage A P Pa =? 2-8 .如图2-8所示，船闸宽B =25m-，上游水位H 1=63m ，下游水位H 2=48m ，船闸用两扇矩形门开闭。求作用在每扇闸门上的水静压力及压力中心距基底的标高。解：1）对于上游侧（深水区）两闸门受力题图2-8 1 11322 1 102563486698.6252 H F B H g kN γ= ???=????= 方向指向下游 1111 632133 D H H m ==?=（离基底高） 2）对于下游侧（浅水区）两闸门受力

流体力学第二章作业答案

2.3 如图，用U 型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H 1=6cm ，H 2=4cm ，求A 点的压强。解：选择水和水银的分界面作为等压面得 11222()γγ++=+a A p H H p H 故A 点压强为： 511212() 1.1410Pa γγγ=++-=?A a p p H H 2.5 水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A 2，A 1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F 1时，求大活塞所产生的力F 2。帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。根据静压力基本方程(p=p 0+ρgh),盛放在密闭容器内的液体，其外加压强p 0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化。这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压强将以等值同时传到各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。解：由111F p A = ，222F p A =，根据静压传递原理：12p p = 1221 F A F A ?= 2.6如图示高H =1m 的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p 1=4500Pa ，水下部压力表读数p 2=4500Pa ，试求油的密度ρ。解：由题意可得abs1a 1p p p =-，abs2a 2p p p =+ abs1abs222 H H p g p ργ++= 解得abs2abs1213()()22836.7kg/m 22 a a H H p p p p p p gH gH γγ ρ--+---= == 2.7 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z ，其水银柱高度为h 。右边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z+?Z ，其水银柱高为h+?h 。（1）试求?h 与?Z 的关系。（2）如果令水银的相对密度为13.6，?Z=136cm 时，求?h 是多少？

吴望一《流体力学》第二章部份习题参考答案

吴望一《流体力学》第二章部份习题参考答案一、基本概念 1．连续介质假设适用条件：在研究流体的宏观运动时，如果所研究问题的空间尺度远远大于分子平均间距，例如研究河流、空气流动等；或者在研究流体与其他物体（固体）的相互作用时，物体的尺度要远远大于分子平均间距，例如水绕流桥墩、飞机在空中的飞行（空气绕流飞机）。若不满足上述要求，连续介质假设不再适用。如在分析空间飞行器和高层稀薄大气的相互作用时，飞行器尺度与空气分子平均自由程尺度相当。此时单个分子运动的微观行为对宏观运动有直接的影响，分子运动论才是解决问题的正确方法。 2．（1）不可；（2）可以，因为地球直径远大于稀薄空气分子平均间距，同时与地球发生相互作用的是大量空气分子。 3．流体密度在压强和温度变化时会发生改变，这个性质被称作流体的可压缩性。流体力学中谈到流体可压缩还是不可压缩一般要结合具体流动。如果流动过程中，压力和温度变化较小，流体密度的变化可以忽略，就可以认为流体不可压缩。随高度的增加而减少只能说明密度的空间分布非均匀。判断流体是否不可压缩要看速度场的散度V ∇⋅ 。空气上升运动属可压缩流动，小区域内的水平运动一般是不可压缩运动。 4．没有，没有，不是。 5 三个式子的物理意义分别是：流体加速度为零；流动是定常的；流动是均匀的。 6 欧拉观点：(),0d r t dt ρ= ，拉格朗日观点：(),,,0a b c t t ρ∂=∂ 7 1）0=∇ρ，2）const =ρ，3) 0=∂∂t ρ 8 不能。要想由()t r a , 唯一确定()t r v , 还需要速度场的边界条件和初始条件。 9 物理意义分别为：初始坐标为(,)a b 的质点在任意时刻的速度；任意时刻场内任意点(,)x y 处的速度。 10 1）V s ∂∂ ，3）V V V ⋅∇ 11 见讲义。 12 分别是迹线和脉线。 13 两者皆不是。该曲线可视为从某点流出的质点在某一时刻的位置连线，即脉线。 14 同一时刻刚体上各点的角速度相同，但流体内各涡度一般不同。该流动流体为团的角速度：1122k ijk j v V ayk x ωε∂=∇⨯==-∂ 二流线与迹线，加速度 1（1）()()121212cos sin cos sin cos sin x x y y V c t c t c t c t i c t c t j ωωωωωω=+=+++

流体力学三版第2章课后答案

第一章流体的基本概念 1-1 单位换算： 1.海水的密度ρ=1028公斤/米3，以达因/厘米3，牛/米3为单位，表示此海水的重度γ值。解： 2.酒精在0℃时的比重为0.807，其密度ρ为若干公斤/米3 ? 若干克/厘米3 ? 其重度γ为若干达因/厘米3 ? 若干牛/米3 ? 解： l-2 粘度的换算： 1. 石油在50℃时的重度γ=900达因/厘米3，动力粘度μ=58.86×10-4牛.秒/米2。求此石油的运动粘性系数ν。解： 2.某种液体的比重为1.046，动力粘性系数μ=1.85厘泊，其运动粘性系数为若干斯? 解： 3.求在1大气压下，35℃时空气的动力粘性系数μ及运动粘性系 3 323333w /8.790/7908/8.9/807 0.807g/cm 807kg/m 1000kg/m cm dy m N s m m kg ==?===?γ酒精√ s m s cm cm dy s cm cm s dy g /104.6/1064 /900/)/980101086.58( 26233 22 4--?=?=???==∴γμν)(/017686.0 /1046.1/1085.1 2 3 2w 斯比重s cm cm g cm s g =???=?=∴-ρμ ν3 3235/44.1007/4.10074/8.9/1028 101 ; cm dy m N s m m kg dy N g ==?=∴==γργ

数ν之值。解： 1-3 相距10毫米的两块相互平行的板子，水平放置，板间充满 20℃的蓖麻油(动力粘度μ=9.72泊)。下板固定不动，上板以1.5米/秒的速度移动，问在油中的切应力τ是多少牛/米2? 解： 1-4 直径为150毫米的圆柱，固定不动。内径为151.24毫米的圆筒，同心地套在圆柱之外。二者的长度均为250毫米。柱面与筒内壁之间的空隙充以甘油。转动外筒，每分钟100转，测得转矩为9.091牛米。假设空隙中甘油的速度按线性分布，也不考虑末端效应。计算甘油的动力粘度μ。解： l-5 某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106牛/米2时，体积为995厘米3；当压强为l ×l06牛/米2时，体积为1000厘米3。求此流体的体积压缩系数βp 之值。解： √ ) (/16868.0/1016868.0 )(107.18)(/107.18 ; 35(K)273T 122 11P8)(/ 224-5-26-0斯；泊秒帕得表；由泊s cm s m m s N C cm s =?=?=???=∴+==-?νμ)(8.145/8.14510/5.1) (/72.9 2帕泊Pa m N mm s m cm s g ==?=s m R Rl s m R n R R v m N m R P ?=∴?=====?=====22 3-0.792N/m 25.022A ; /30 100 30100.62150)/2-151.24(y ; 22.1202 /15124.0μππππωN m m N cm cm /105025.0/10)21(995)9951000(2 82 633-?=---=

流体力学第二章习题解答

第 2 章流体静力学大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下 7.6m 深处的绝对压力为多少？知： P a a水1000 kg / m3 求：水下h 处绝对压力P P P a gh 解：1000 175KP a 烟囱高H=20m，烟气温度t s=300℃，压力为p s，确立惹起火炉中烟气自动流通的压力差。烟气的密度可按下式计算： p= （1.25-0.0027t s）kg/m3，空气ρ3。解：把 t s300 C 代入s s)kg / m3得 s(1.25 0.0027t s) kg / m3 0.0027 300)kg / m3 0.44kg / m3 压力差p=（a -s） gH ，把a 1.29kg / m3， s / m3， g9.8N / kg ，H20m 分别代入上式可得 p=（ a -s）gH =(1.29-0.44)9.8 20Pa 2 已知大气压力为。求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为22 时的相对压力；（2）绝对压力为时的真空值各为多少？解：p =p-p m 2 （1）相对压力：a大气以水柱高度来表示： a/ g =19.62*10 33 ）h= p/（ 9.807*10 （2）真空值：p v=p a68.5=29.6 KN / m 2 以水柱高度来表示：h= a/g =29.6*103/ （9.807*103） p

以下图的密封容器中盛有水和水银，若 A 点的绝对压力为 300kPa ，表面的空气压力为 180kPa ，则水高度为多少？压力表 B 的读数是多少？解：水的密度 1000 kg/m 3，水银密度 13600 kg/m 3 A 点的绝对压力为： p A p 0 h 2o gh Hg g(0.8) 300 10 3 =180 103 +1000 9.8 h+13600 求得： h= 压力表 B 的读数 p g p p a (300 101)KPa 199KPa 以下图，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载 F=5788N 已知 h 1 =50cm ， h 2=30cm ，，油密度ρ 油=800kg/m 3 水银密度ρ Hg =13600kg/m 3，求 U 型管中水银柱的高度差 H 。解：盖上压强 p 1 F 5788 S 2 Hg gH p 1 H 2 O gh 1 1 gh 2 p 1 H 2O gh 1 1 gh 2 H Hg g 1000 800 如右图所示为一密闭水箱，当 U 形管测压计的读数为 12cm 时，试确立压力表的读数。解：容器内真空压强： p 0 Hg gh 压力表的读数 p g p p 0 H 2O gh p 0

李玉柱流体力学课后题答案第二章

第二章流体静力学 2-1 将盛有液体的U形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上（如图示），已知L＝30 cm，h＝5cm，试求汽车的加速度a。解：将坐标原点放在U形玻璃管底部的中心。Z轴垂直向上，x 轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为 g x 0,g y 0,g z g a x a,a y 0,a z 0 代入压力全微分公式得dp （adx gdz）因为自由液面是等压面，即dp 0 ，所以自由液面的微分式为adx gdz 积分得：z a x c ，斜率为a g ，即a g h L g 解得a gh L g61.63m/s2 2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p＝4.9kPa（相对压强），测压计的中心比A 点高z＝0.5m，而A点在液面以下h＝1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。解：由p0 gh p gz 得相对压强为 3 p0 p g(z h) 4.9 103 1000 9.8 1 4.9kPa 绝对压强p abs p0 p a ( 4.9 98)kPa=93.1kPa

2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力 F ＝ 4kN 。容器的尺寸如图示， D ＝ 2m ，d ＝l m ，h ＝2m 。试求 (1)A 、B 、A '、B '各点的相对压强； (2) 容器底面上的总压力。 P A P B P 0 5.09kP a P A P B P 0 ρgh 5.09 kP a 1000 9.8 2P a 24.7 kP a (2) 容器底面上的总压力为 P p A'A 24.7kPa D2 4 77.6kN 2-4 一封闭容器水面的绝对压强 p 0＝85kPa ，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度 h 。解：取玻璃管的下口端面为等压面，则 p 0 gh p a 2-5 量测容器中 A 点压强的真空计如 2.3.3 节图 2-9 所示，已知 z ＝lm (无用条件)，h ＝2m ，当地大气压强 p a ＝98kPa(绝对压强 ) ，求 A 点的绝对压强、相对压强及真空度。解：(1) p 0 A A F 2 5.09kP a , 由 πd 4 p p 0 gh 得： p a p 0 g (98 85) 103 1000 9.8 1.33m

流体力学--第二章习题解答

第2章流体静力学 2.1 大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下7.6m 深处的绝对压力为多少？知：a a KP P 66.100= 3 /1000m kg =水ρ m h 6.7= 求：水下h 处绝对压力 P 解： a a KP gh P P 1756.71000807.96.100=⨯⨯+=+=ρ 2.2 烟囱高H=20m ，烟气温度t s =300℃，压力为p s ，确定引起火炉中烟气自动流通的压力差。烟气的密度可按下式计算：p=（1.25-0.0027t s ）kg/m 3，空气ρ=1.29kg/m 3。解：把t 300s C =︒代入3 s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-得 3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=- 33 (1.250.0027300)/0.44/kg m kg m =-⨯= 压力差s =-p ρρ∆a （）gH ，把31.29/ a k g m ρ=，30.44/s kg m ρ=，9.8/g N kg =，20H m =分别代入上式可得 s =-20p Pa ρρ∆⨯⨯a （）gH =(1.29-0.44)9.8 166.6Pa = 2.3 已知大气压力为98.1kN/m 2。求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为 117.2kN/m 2时的相对压力；（2）绝对压力为68.5kN/m 2时的真空值各为多少？解：（1）相对压力：p a =p-p 大气=117.72-98.1=19.62KN/2 m 以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=19.62* 3 10 /（9.807* 3 10）=2.0m （2）真空值：2 v a p =p p=98.168.5=29.6/m KN -- 以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=29.6* 3 10 /（9.807* 3 10） =3.0m

李玉柱流体力学课后题答案-第二章

第二章流体静力学 2-1将盛有液体的U 形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上<如图示>,已知L ＝30 cm,h ＝5cm,试求汽车的加速度a . 解：将坐标原点放在U 形玻璃管底部的中心.Z 轴垂直向上,x 轴与加速度的方向一致,则玻璃管装在作水平运动的汽车上时,单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为代入压力全微分公式得d (d d )p a x g z ρ=-+ 因为自由液面是等压面,即d 0p =,所以自由液面的微分式为d d a x g z =- 积分得：a z x c g =-+,斜率为a g -,即a g h L = 解得21.63m/s 6 g a g h L == = 2-2一封闭水箱如图示,金属测压计测得的压强值为p ＝4.9kPa<相对压强>,测压计的中心比A 点高z ＝0.5m,而A 点在液面以下h ＝1.5m.求液面的绝对压强和相对压强. 解：由0p gh p gz ρρ+=+得相对压强为绝对压强0( 4.998)kPa=93.1kPa abs a p p p =+=-+ 2-3 在装满水的锥台形容器盖上,加一力F ＝4kN.容器的尺寸如图示,D ＝2m,d ＝l m,h ＝2m.试求<1>A 、B 、A ’、B ’各点的相对压强；<2>容器底面上的总压力. 解：<1>a 20 5.09kP 4 πd F A F p ==,由0p p gh ρ=+得： <2> 容器底面上的总压力为2'24.7kPa 77.6kN 4A D P p A π==⨯= 2-4 一封闭容器水面的绝对压强p 0＝85kPa,中间玻璃管两端开口,当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时,试求玻璃管应该伸入水面下的深度h . 解：取玻璃管的下口端面为等压面,则0a p gh p ρ+= 2-5 量测容器中A 点压强的真空计如节图2-9所示,已知z ＝lm 〔无用条件〕,h ＝2m,当地大气压强p a ＝98kPa<绝对压强>,求A 点的绝对压强、相对压强与真空度. 解：图2-9中测管内的水柱高度h 即为A 点的真空度：2VA h h ==m A 点的相对压强3v 10009.8219.610Pa 19.6kPa A A p gh ρ=-=-⨯⨯=-⨯=- A 点的绝对压强,abs 9819.678.4kPa A a A p p p =+=-=

李玉柱流体力学课后题答案-第二章

李玉柱流体力学课后题答案-第二章 LT

第二章流体静力学 2-1 将盛有液体的U 形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L ＝30 cm ，h ＝5cm ，试求汽车的加速度a 。解：将坐标原点放在U 形玻璃管底部的中心。Z 轴垂直向上，x 轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为 0,0,,0,0 x y z x y z g g g g a a a a ===-=== 代入压力全微分公式得d (d d )p a x g z ρ=-+ 因为自由液面是等压面，即d 0p =，所以自由液面的微分式为d d a x g z =- 积分得：a z x c g =-+，斜率为a g -，即a g h L = 解得21.63m/s 6 g a g h L === 2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p ＝4.9kPa(相对压强)，测压计的中心比A 点高z ＝0.5m ，而A 点在液面以下h ＝1.5m 。求液面的绝对压强和相对压强。解：由0p gh p gz ρρ+=+得相对压强为 30() 4.91010009.81 4.9kPa p p g z h ρ=+-=⨯-⨯⨯=- 绝对压强0( 4.998)kPa=93.1kPa abs a p p p =+=-+

2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力F ＝4kN 。容器的尺寸如图示，D ＝2m ，d ＝l m ，h ＝2m 。试求(1)A 、B 、A ’、B ’各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。解：(1)a 20 5.09kP 4 πd F A F p ==,由0p p gh ρ=+得： a 0B A 5.09kP P P P === a a a 0B A kP 24.7P 29.81000kP 5.09ρgh P P P =⨯⨯+=+=='' (2) 容器底面上的总压力为2 '24.7kPa 77.6kN 4A D P p A π==⨯= 2-4 一封闭容器水面的绝对压强p 0＝85kPa ，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h 。解：取玻璃管的下口端面为等压面，则0a p gh p ρ+= 3 0(9885)10 1.33m 10009.8 a p p h g ρ--⨯===⨯ 2-5 量测容器中A 点压强的真空计如2.3.3节图2-9所示，已知z ＝lm （无用条件），h ＝2m ，当地大气压强p a ＝98kPa(绝对压强)，求A 点的绝对压强、相对压强及真空度。

流体力学第二章及答案

第二章流体力学试题及答案作业: 习题第二章3,8,12,19; 思考题第二章思考题: 1. 什么是等压面？等压面应用的条件是什么？ 2. 若人能承受的最大压力为1.274MP在（相对压强），则潜水员的极限潜水深度为多少？ 3. 压力表和测压计上测得的压强是绝对压强还是相对压强？ 4. 如图所示，若某点测压管水头为-0.5m,压强水头为1.5m，则测压管最小长度应该为多少？判断题: 1. 平面上静水总压力的大小等于压力中心点的压强与受力面面积的乘积。 2. 物体的浮力就是作用于该物体上的静水总压力的水平分力。 3. 二向折面上静水总压力可以按二向曲面静水总压力的方法计算。 4. 曲面上静水总压力的水平分力等于曲面的铅垂投影面上所受的静水总压力。选择题: 1：露天水池水深5m处的相对压强为： A. 5kPa ; B. 49kPa ; C. 147kPa ; D. 205kPa 2. 在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1,2,3点位于同一水平面上，其压强关系为: A. p1=p2=p3 ; B. p1>p2>p3 ; C. p1

3. 图示水深相差h 的A\B 两点均位于箱内静水中，连接两点的U 形压差计的液面高差hp ，试问下列三个hp 哪一个正确？实验思考题：有一盛水的密闭容器，其底部用软管和玻璃筒联通，容器和筒内的水面在同一水平面上。当玻璃筒上下升降式，问： 1.水面压强p0是否变化？如有变化分析其变化情况。 2.容器与玻璃筒内的水面是否还在同一平面上？如不在同一平面上，哪一个水面高？作图题：绘出压力体的平面图 , ,C g g p p B p p A m B A m B A ρρρ---