数字式压力计不确定度
数字压力计不确定度评定
数字压力计测量结果不确定度评定1 概述1.1 测量依据：JJG875-2005《数字压力计检定规程》。
1.2 计量标准：主要计量标准设备为数字压力校验仪，测量范围（0~60）MPa 。
表1. 实验室的计量标准器和配套设备数字压力计，准确度等级0.05级,其分辨力0.001MPa ，测量范围为(0~60)MPa 。
1.4 测量方法：将数字压力计与液压泵连接，确保密封无泄露。
按照选取的校准点平稳升压（或降压），压力稳定后记录数字压力计示值。
2 数学模型R S P P P ∆=-式中：P ∆-各测量点的最大误差，MPaR P -被测压力计示值，MPa S P -标准器压力值，MPa3不确定度传播率()()P u c P u c c 2212=式中： 灵敏系数11=∂∆∂=R P P c 12-=∂∆∂=sP Pc 4 标准不确定度评定4.1 被校压力计示值重复性引起的不确定度分量（1A u ）用A 类标准不确定度评定。
以校准准确度等级为0.05级的压力计，选取校准点10 MPa为例，将被校压力计安装到液压泵上，将数字压力计平稳加压（降压）至10 MPa ，待示值稳定后读取工作压力表示值正反行程数据，如此反复进行5次，得到数据如下：由贝塞尔公式可知单次测量的重复性为 =s 0.0007MPa平均值的测量结果重复性为==121su A 0.0002MPa 依据同样方法可以得到其它各店的不确定度分量如下表：4.2 被校压力计分辨力引起的不确定度分量（2A u ）该压力计的分度值为0.001 MPa ，不确定度服从均匀分布，其包含因子3=k 。
由压力计分辨力所引入的不确定度分量：0003.03001.02==A u MPa 4.3 环境温度引入的不确定度分量（1B u ）在校准压力计时，实验室环境温度符合检定规程要求，温度对其的影响可忽略不计。
故01=B u4.4 标准器准确度引起的不确定度分量（2B u ） 标准数字压力计的准确度为0.02级，按照均匀分布，故0070.0360%02.02=⨯=B u MPa 4.5标准器与被测不在同一高度引入的不确定度分量（3B u ）在校准压力计时，标准器与被测在同一水平面，高度差对测量结果的影响可忽略不计，故03=B u5 合成标准不确定度以上各项标准不确定度分量是互不相关的，分辨力和重复性取较大值，所以合成标准不确定度为：0071.022=+=B A c u u u MPa5.3 扩展标准不确定度计算 取包含因子k ＝2，则：015.02=⨯=c u U MPa依据同样方法，对0、20、30、40、50、60MPa 点进行不确定度分析，得到扩展不确定度如下表：。
数字压力计测量结果不确定度的分析与探讨
关键词 ： 数字压力计 ； 结果 统 一 ； 不 确 定度 Biblioteka １ 引 言 表１
单 位（ Ｍ Ｐ ａ ）
随着压 力传 感器 技 术 和型 号处 理 技术 的迅 速发 展 ， 作为 两者相 结合 的数字 压力计 ， 由于其 简便 易操作 、 性能
稳定、 体积小、 读数直观方便 、 精度高等优点 ， 更好的代替
ａ ｎ ｄ Ｄｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ
张 婷
（ 贵州省计量测试院 ， 贵州 贵阳 ５ ５ ０ ０ ０ ３ ）
摘 要： 数字压力计是通过传感器 的敏感元件和转换元件组成 ， 它是一种检测装置 ， 能感受到被测量 的信息 ， 并 能将检测感受到 的信息 ， 按一定规 律变
换成为电信 号或其他所需形式的信息输 出， 以满足信息的传输 、 处理、 存储 、 显示 、 记录和控制等要求 。因此 ， 为了保证结果的正确性和 准确 度的统一 ，
果 的重 复性 。换 言之 ， 就 是在 尽 量相 同 的程序 、 人员 、 仪 器、 环 境等 ， 在重 复条件 下对 同一量进行 多 次测量所 得结 果 的分散 性来 表示 ， 以及 尽量 短 的 时 间间 隔 内完 成重 复 测量任 务 。而数 字压力 计测量 结果 的不 确定 度主要来 源 于示值 测量 的重 复性 ， 为 了获得 重 复性 测量 的不确定 度 ， ２ ． ２ 数 字压力计 的长期 稳定 性引起 的不 确定 度
对于数字压力计而言， 长期稳定性应该是最重要 的 指标之一， 极限误差不好的数字压力计 ， 如果具有 良 好的
可以通过连续测量得 到测量列， 采用 Ａ类方法进行评
定， 用对 观测列 进行 统计 分 析 的方 法 ， 用０ ． ０ ２级 活塞 式
数字压力计不确定度评定报告
4.1、被检数字压力计分辨率引入的测量不确定度分量 u1 ；
4.2、计量标准引入的测量不确定度分量 u2 ； 4.3、被检数字压力计重复性测量引入的测量不确定度分量 u3 ；
u4 高度差引入的不确定度分量
0.0013 0.0069
5.2.2、合成标准不确定度计算
经分析，以上各项标准不确定度分量彼此独立，所以合成标准不确定度为
60MPa 点：uc =
u12
+
u
2 2
+ u32
+
u
2 4
≈0.0185MPa
5.2.3、扩展标准不确定度计算
0.05 级活塞压力计标准装置校准数字压力计测量结果的扩展不确定度为：可取包含因子 k=2，则
行校准，即需校准 10MPa、20MPa、30MPa、40MPa、50MPa、60MPa 共 6 个点。其测量不确定度见下表
校准点
不确定度分量（MPa）
扩展不确 相对扩展
（MPa） 分辨率引起的 标准器引入的 重复性引入的 高度差引入的 定度（MPa） 不确定度 不确定度分量 不确定度分量 不确定度分量 不确定度分量
10
10
式中
∆p − − 因高度差引起的附加误差修正值；
ρ ――传压力介质密度；
g ――校准当地的重力加速度；
h ――取压口不在同一水平面上的高度差； a ――被校数字压力计准确度等级的等级指标；
pFS ――被校数字压力计的量程；
u4
=
∆p k
=
0.012 3
=
数字压力计测量审核不确定度评定
数字压力计测量审核不确定度评定摘要：本文结合在数字压力计测量审核中的实际工作，给出了此次测量审核中数字压力计不确定度评定方法，对压力参数校准结果不确定度分析具有一定的指导意义。
关键词：不确定度数字压力计测量审核1引言在国民经济国防建设的各个领域，压力计量与人们的生活息息相关，从产品制造、医疗卫生、航空航天等领域到社会生活的各个方面，无不涉及压力计量。
因此，为了保证压力参数的量值传递准确可靠，除了对压力计量器具定期进行溯源，还应参加实验室能力验证、测量审核以及实验室比对等相关活动。
在社会生产生活过程中，数字压力计具有非常广泛的用途。
本实验室参加了北京中实国金国际实验室能力验证研究有限公司组织的数字压力计测量审核活动，取得了满意的评价，提高了本实验室的能力信心、市场竞争力和客户信任度。
2不确定度评定2.1.概述2.1.1 测量依据：JJG875-2019《数字压力计检定规程》。
2.1.2 评定依据：JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
2.1.3 被测对象：0.1级（0 ~6）MPa数字压力计，分辨力为0.0001MPa。
2.1.4 测量标准：0.01级活塞式压力计。
2.1.5 测量方法：0.1级数字压力计的校准，选用的压力标准器的最大允许误差绝对值应不大于被校数字压力计最大允许误差的1/3，本单位采用0.01级活塞式压力计直接进行校准。
示值校准时，选择数字压力计测量范围内1.5MPa，4.5MPa作为压力测量点，升压、降压校准循环次数为两次，分别计算两次正行程的平均值和两次反行程的平均值作为校准结果。
2.2.评定模型2.2.1 数学模型式中：——数字压力计各校准点的示值误差，MPa；——被校数字压力计校准点正、反行程示值，MPa；——标准器各校准点的标准示值，MPa。
2.2.2 不确定度传播率2.2.3 灵敏系数c1= =1；c2= =－12.3.不确定度来源分析标准不确定度分量主要来源有：输出量的标准不确定度和输入量的标准不确定度，输出量的标准不确定度来源主要包括三部分：一是数字压力计在测量过程中的短期稳定性和测量重复性；二是数字压力计的分辨力；三是测量环境温度影响。
数字压力计不确定度评定
数字压力计不确定度评定一、概述1.1测量依据：JJG 875-2019《数字压力计检定规程》。
1.2测量环境条件：温度：（20±5）℃；湿度（30％RH~75％RH ）。
1.3测量标准：0.02级数字压力计（0~60）MPa 。
1.4被测对象：0.2级数字压力计（0~60）MPa 。
1.5测量方法：检定前应调整检定装置或压力计，尽量使两者的受压点在同一水平上，对于0.1级及以下的数字压力计检定点应不少于5点（含零点），升压、降压检定循环次数为1次。
1.6评定结果的使用：在符合或十分接近上述条件下双金属温度计温度测量，一般可参照使用本不确定度的评定结果。
二、数学模型S R P P P -=∆式中：P ∆—各检定点的示值误差，MPa ； P R —各检定点正反行程读数，MPa ；P S —各检定点标准读数，MPa ；三、不确定度来源3.1 0.02级数字压力计引入的标准不确定度u 1；3.1.1 0.02级数字压力计最大允许误差引入的标准不确定度u 1x ； 3.1.2 0.02级数字压力计稳定性引入的标准不确定度u 1y ； 3.1.3 0.02级数字压力计分辨力引入的标准不确定度u 1z ； 3.2 不同水平面产生的高度差引入的标准不确定度u 2； 3.3 环境对数字压力计的影响引入的标准不确定度u 3； 3.4 0.2级数字压力计测量重复性引入的标准不确定度u 4；四、标准不确定度评定分析4.1 0.02级数字压力计引入的标准不确定度u 1；采用B 类方法评定。
4.1.1 0.02级数字压力计最大允许误差引入的标准不确定度u 1x ；量程是60MPa ，故最大允许误差：MPE ：0.02%×60MPa=0.012MPa ，按均匀分布，则：0.007MPa 3MPa012.0x 1==u 。
4.1.2同理可得：0.02级数字压力计稳定性引入的标准不确定度u 1y =0.007MPa 。
0.05级数字压力计不确定度
0.05级数字压力计测量结果不确定度的评定1概述1.1测量依据：JJG875-2005数字压力计检定规程 1.2环境条件：温度(20±2)℃，相对湿度不大于75%1.3测量标准：一等标准双活塞式压力真空计，最大允许误差为±0.02%1.4被测对象：测量范围为（0~600）kPa ，准确度等级为0.05级数字压力计 1.5测量方法通过升压和降压两个循环在各检定点与标准器比较,逐点读取被检仪表显示值。
根据流体静力平衡原理，在活塞式压力计的活塞承重盘上加上相应的专用砝码后，当砝码的重力作用于活塞有效面积所产生的压力与造压器发生的压力相平衡时,此时被检仪表显示值与标准器产生的标准压力值之差值即为被检仪表的示值误差。
1.6评定结果的使用在符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2数学模型式中：被p ----被测仪表在被测点上的示值标p ----加在标准器活塞承重盘上的专用砝码产生的标准压力值3输入量的标准不确定度的评定 3.1输入量的标准不确定度）被p u (的评定输入量被p 的标准不确定度的来源主要是数字压力计的测量不重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类评定方法进行评定。
对一台（0～600）kPa,准确度等级为0.05级的数字压力计在100kPa 点作了12次等精度重复性测量，所得数据如表3-1所示)1(-=标被p p δ其平均值为008.100=被p kPa用贝塞尔公式算得单次值实验标准差s （服从t 分布）为()0017.01121212=--=∑=i ipps kPa任意选取三台同类型数字压力计，每台各在200kPa ，400kPa ，600kPa 处连续测量12次，共得9组测量列，每组测量列分别按上述计算得到单次试验标准差，如表3－2所示。
合成样本标准差s p 为 ∑==m j j p s m s 121=0.0019kPa 实际测量情况为在重复性条件下测量2次，以2次测量算术平均值为测量结果，则可得到2(ps p u =）被=0.0013 kPa 故自由度)(被p v =9×（12-1）＝993.2输入量的标准不确定度）标p u (的评定输入量标p 的标准不确定度来源于一等双活塞式压力真空计的不确定度。
数字压力计测量结果的不确定度分析与评定
数字压力计测量结果的不确定度分析与评定数字压力计测量结果的不确定度分析与评定摘要：本文根据JJG875-2005《数字压力计检定规程》的要求，建立了数字压力计数学模型，确定了数字压力计测量结果的不确定来源，给出了测量结果的不确定度评定方法，并结合实际测试数据给出了具体分析。
关键词：数字压力计测量不确定度评定1.概述1.1检定依据：JJG875-2005《数字压力计》检定规程。
1.2检定环境条件：温度（20±2）℃，相对湿度不大于85%。
1.3检定对象：数字压力计，测量范围：（0～2.5）MPa，准确度等级0.05级，最小分辨率0.0001 MPa。
1.4测量标准：0.02级活塞式压力计标准装置，测量范围（0～6）MPa。
1.5检定方法：通过升压和降压四个循环，将被测压力计在各检定点与标准器比较，逐点读取被测压力计示值，包括零点在内检定点不少于10个，被测压力计示值与标准器产生的压力值之差值为该压力计的示值误差。
2.数学模型：=p1-p2 （1）上式中―― 示值误差；P1 ―― 被测数字压力计示值（MPa）；P2―― 标准器产生的压力值（MPa）；依据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》对（1）式微分得到灵敏系数为：C1= / P1=1 （2）C2= / P2= -1 （3）3.各输入量的标准不确定度分量的评定3.1输入量P1 的标准不确定度u（P1）的评定3.1.1被测数字压力计测量重复性引入的标准不确定度u1（P1）的评定被测数字压力计的测量重要性可以通过连续测量得到测量列，用A类方法进行评定。
对一块0.05级、（0～2.5）MPa的数字压力计在2MPa点作10次重复性测量，所得如据如表所示：次数n 1 2 3 4 5示值（MPa） 1.9996 1.9996 1.9997 1.9996 1.9996残差（MPa） -0.00004 -0.00004 0.00006 -0.00004 -0.00004 次数n 6 7 8 9 10示值（MPa） 1.9996 1.9997 1.9997 1.9996 1.9997残差（MPa） -0.00004 0.00006 0.00006 -0.00004 0.00006 因为n=10，求得：（4）则标准差：（5）则标准不确定度为：（6）3.1.2压力计分辨率误差引入的标准不确定分量u2（P1）的评定（0～2.5）MPa的数字压力计的分辨率为0.0001MPa，属均匀分布，按不确定度评定的B类评定方法评定。
数字压力计不确定度评定研究
数字压力计不确定度评定研究摘要：在计量检定过程中，标准的计量性能直接影响被检定气压表的计量性能。
测量不确定度是在一定测量值范围内对测量结果的估计。
它是评价测量结果质量的重要指标。
测量结果的不确定度分析是评估整个系统可靠性和稳定性的重要部分。
因此，利用重复性试验对数字压力表测量结果的不确定度评定方法进行分析，对保证数字压力表的可靠传输具有重要意义。
关键词：数字压力计；数字模型；不确定度；数字压力计的测量不确定度分析和评价过程，讨论了主要的不确定度来源，包括测量误差、分辨力误差、以及测量重复性等，给出了不确定度模型。
在一个实际评价例子上，给出了不确定度分析和评价结果，不确定度评定验证表明了该过程的正确性和切实可行性。
一、计量标准的工作原理与组成0.01级数字压力计标准装置由计量标准器数字气压计和主要配套设备气压检定箱、真空泵、储气罐、温度系数检定箱等组成。
本标准装置可检空盒类、数字类、水银类气压仪表。
空盒类、数字类气压表在气压仪器示值检定箱内进行检定。
将数字气压计与气压仪器示值检定箱连通，通过检定箱的控制面板控制真空泵和储气罐对气压检定箱体内的空气压力进行调节。
当气压检定箱内的气压达到所要求的数值并稳定了足够时间后，将标准器与被检仪表进行比较检定。
温度系数检定箱可提供０℃～３０℃的温度。
通过对温度系数检定箱的温度调节，可确定空盒类仪器受温度的影响量。
二、测量不确定度来源测量不确定度来源主要有以下几个方面:(1)测量重复性(如压力计零点漂移、压力源波动、示值波动，以及测量过程中的其他随机因素等)对被测数字压力计的影响。
(2)被测数字压力计的分辨力。
(3)测量环境温度对被测数字压力计和标准器的影响。
(4)测量中被测数字压力计和标准器高度差引起的压力值修正。
(5)标准装置中的标准器引入的测量不确定度。
1.标准器引入的测量不确定度分量u(PS)。
本次测量标准器是一台测范围为2～70 MPa的量的0.01级活塞式压力计，P的标准不确定度的主要来源是0.01级活塞式压力计。
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数字压力计不确定度
1 概述
1.1 测量方法：参照JJG875-2005《数字压力计检定规程》。
1.2 环境条件:温度(20±2)℃，相对湿度75%。
1.3 测量标准: 标准数字压力计，测量范围(0～
2.5) MPa ，准确度等级为0.05级。
1.4 被测对象: 测量范围为(0～
2.5) MPa 的数字精密压力表，准确度等级为0.2级，实际校准中进行一次测量。
1.5 测量方法：在规定环境条件下，将被测数字精密压力表与标准数字压力计安装于压力发生装置上，并保持同一高度，平稳地升压和降压，对各校准点进行示值测量，此时，被检表与标准数字压力计示值之差即为被检压力计的示值误差。
1.6 不确定度来源：
1.6.1测量重复性
1.6.2标准数字压力计带来的不确定度
1.6.3环境温度对被检表的影响
1.6.4标准器与被检数字精密压力表的取压口不在同一平面造成的液柱差
1.6.5被检数字压力计的分辨率误差
2 数学模型
依据JJG875-2005《数字压力计检定规程》有
ΔP=P 被-P 标
式中： P 被——被测仪表在被测点上的示值/MPa
P 标——标准器上的被测点上的示值/MPa
ΔP ——被检数字压力计示值误差/MPa
3 输入量的标准不确定度的评定
3.1 被检表某一点示值重复性u 1的评定
该项来源可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
选取测量范围为(0~2.5) MPa 、分度值为0.0001 MPa 、准确度等级为0.2级（即允许误差为+/-0.2%）的压力计，以2.0 MPa 为测量点在重复性条件下连续测量10次，得数据如下：单位：MPa
2.0020，2.0020，2.0020，2.0016，2.0020，2.0011，2.0020，2.0019，2.0020，2.0020 用贝塞尔公式算得单次值实验标准差s p (服从t 分布)
00030.01)(1012
=--=∑=n P P s i i
p MPa
则测量重复性带来的不确定度分量：
00030.01==p s u MPa
自由度91101=-=ν
3.2 压力计分辨率误差引起的不确定度分量u 2的评定
该压力计的分辨率为0.0001 MPa ，误差遵从矩形分布，取包含因子3=k ，根据B 类评定方法，则
000029.03
20001.022===k a u MPa 其估算值可靠性高，自由度∞=2ν
由于重复测量的结果中，末位存在明显的出入差异，所以按贝塞尔公式计算出的实验标准偏差中，已包含了分辨力这一效应导致的分散性。
因此分辨率误差引起的不确定度分量u 2不再重复计算。
3.3 标准数字压力计引起的不确定度分量u 3的评定
该次评估所使用的标准数字式压力计的量程为(0~2.5)MPa ，最大允许示值误差±0.05%，通常认为服从均匀分布，因此包含因子3=
k ，按B 类方法进行评定。
00072.035
.2%05.03=⨯=u MPa
其估算值可靠性高，故自由度∞=3ν
3.4 检定环境温度影响引入的标准不确定度分量u 4的评定
由于检定时严格按规定要求控制检定环境温度,所以标准器受检定环境温度影响引入的标准不确定度分量u 4可忽略不计。
3.5 输入量的标准不确定度u 5的评定
检定中，我们可调整标准数字压力计与被检压力表的受压点基本保持在同一高度，因此此高度差的静压影响所引起的不确定度分量可忽略不计。
4 合成标准不确定度及扩展不确定度的评定
4.1灵敏系数
对各误差来源量求偏导得出各项的灵敏系数
c 1=1/=∂∂被P δ c 2=1/-=∂∂标P
δ 4.2 方差
以上各分量独立不相关，
2c u 2
3222121u c u c +=
4.3
4.4 合成标准不确定度 2321u u u c +=
00078.0)00072.0()00030.0(22=+= MPa
4.5 合成标准不确定度的有效自由度
100)00072.0(9)00030.0()00078.0(4444144
=∞+==∑=i i i c eff v u u v 5 扩展不确定度的评定r e l
U 置信概率p =95%，k =2，则相对扩展不确定度为：
0016.000078.022=⨯=⨯=c u U MPa
相对扩展不确定度为：
%064.0%1002.5
0016.0%1002.5=⨯=⨯=U U rel 7 评定结果的使用
在符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果，其他可使用本不确定度的评定方法。
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