7.8机械能守恒定律

例：长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且 使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从 静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚 g mv mg 4 L 8 2 2
v
15gl 4
新思维——课堂练习No.6
今日练习：

新思维——课堂练习 新思维——活页作业
【解析】：链条下滑时，因 L 桌面光滑，没有摩擦力做功。 4 整根链条总的机械能守恒， 可用机械能守恒定律求解。 设整根链条质量为m，则单位 长度质量为m／L,设桌面重力势能为零。 1 初状态：Ek1 0 末状态： Ek 2 mv2 2 E p1 L m g L E p2 mg L 4 L 8 2 由机械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即： L m L 1 2 L 解得
E k E
p
物体或系统内只有重力或弹力做功 条件：： . ※机械能守恒条件的进一步理解 A、从做功角度分析
只有重力或系统内弹力做功，其它力不做功 （或其它力合力所做功为零）
①只受重力或弹力 具体表现 ②还受其他力，但其他力不做功 ③其他力做功，做功代数和为零 B、从能量转化角度分析
只有系统内动能和势能相互转化，无其它形 式能量之间（如内能）转化。
7.8机械能守恒定律
7.8机械能守恒定律（1）
知识回顾
1、动能：物体由于运动而具有的能。E
k
2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
1 2 mv 2
3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹力的相互作用而具有的势能。
EP mgh
1 Ep k l 2 2
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
1 2 1 2 W总＝ mv2 mv1 2 2
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体 重力势能的减少量。
WG EP1 EP 2
回顾：机 械 能
1、定义：物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。 机械能包括动能、重力势能、弹性势能。
2、表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
一、动能与势能的相互转化
〖分析〗
拉力和速度方向总垂 直，对小球不做功； 所以这个过程中只有 重力对小球能做功， 机械能守恒。
l θ F
A
v
O
B
G
教材——问题与练习No.3
应用机械能守恒定律的解题步骤
1、确定研究对象； 2、对研究对象进行正确的受力分析； 3、判断各个力是否做功，并分析是否 符合机 械能守恒定律的条件；
4、根据解题方便选取零势能面，并确定研究对 象在始、末状态的机械能； 5、根据机械能守恒定律列出方程，进行求解；
1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化 通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从 一种形式转化成另一种形式。
教材——问题与练习No.1
二、机械能守恒定律：
内容:
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动 能与势能可以互相转化，而总的机械能保持 不变。
表达式:
E2 E1
Ek2 E p2 Ek1 E p1
教材——问题与练习No.2
例题1下列符合机械能守恒条件的情况是 (
)
(A) 不计空 气阻力物 体做平抛 运动
(B) 降落 伞从空中 匀速下降
(C) 小 钢球 在光滑的玻 璃碗内上下 运动
D) 发射后的 火箭竖直向 上加速运动
【例】 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），
摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度 是多大？