2011届高考物理单元总复习课件第3单元 自由落体和竖直上抛

所以重物距地面的最大高度为： 所以重物距地面的最大高度为： Hmax＝H1＋H2＝200 m＋80 m＝280 m. ＋ ＝ 自由下落阶段：加速度 a3＝10 m/s2， 自由下落阶段： 下落的高度 H3＝280 m. 下落所用的时间： 下落所用的时间： 2×280 × 2H3 t3＝ s＝ 56 s≈7.48 s ＝ ≈ g ＝ 10 所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用的时间为 所用的时间为： 所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用的时间为： t＝t2＋t3＝4 s＋7.48 s＝11.48 s ＝ ＋ ＝
竖直向上 • 1．竖直上抛运动：将物体以一定的初速 重力 度 抛出后，物体只在 作 用下所做的运动． • 2．竖直上抛运动的特点 竖直向上 • (1)物体有 的初速度，v0≠0 且规定v0重力 >0. • (2)只受 ，加速度为g，方向竖直向 下．
• 3．竖直上抛运动的规律
• 1．自由落体运动实际上是物理学中的理 想化运动，只有满足一定的条件才能把实 际的落体运动看成是自由落体运动．第一， 物体只受重力作用，如果还受空气阻力作 用，那么空气阻力与重力相比可以忽略不 计；第二，物体必须从静止开始下落，即 初速为零． • 必须是从静止开始算起的自由下落过程才 是自由落体运动，从中间取的一段运动过 程不是自由落体运动．
解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动， 解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动， 因此它遵循匀变速直线运动的一切规律， 是正确， 因此它遵循匀变速直线运动的一切规律，显然 A 是正确，即 v0 t 1 x 1 2 2 v ＝ (v0＋vt)；但 B 不对，因 v ＝ 不对， ； (v ＋vt )；依据 a＝ t ， ＝ 2 2 2 2 0 不对． 即 a＝g，可知 v0＝gt，显然 C 对，D 不对． 开始计时的时刻和空中正 在下落的水滴数，正确求出相邻两水滴的 时间差．
• ►变式1：(1)打开水龙头，水就流下来， 为什么连续的水流柱的直径在流下过程中 减小？ • (2)设水龙头开口直径为1 cm，安装在75 cm cm高处，如果水在出口处的速度为1 1 m/s(g＝10 m/s2)，求水流柱落到地面时 的直径． • 解析：(1)在时间t内，流过任一水柱截面 积的水的体积是一定的，由于水柱顶点的 水速小于下面部分的水速，故水柱的直径 上面比下面大．
• 【例2】 一个物体从H高处自由落下， 经过最后196 m所用的时间是4 s，求物体 下落H高所用的总时间T和高度H是多少？ (取g＝9.8 m/s2，空气阻力不计)
解析： 根据题意画出小球的运动示意图(如图 2 所示 其中 解析： 根据题意画出小球的运动示意图 如图 所示)其中 t＝4 s，h＝196 m. ＝ ， ＝ 方法 1：根据自由落体公式 ： 1 2 由 H＝2gT ， ＝ 1 H－h＝ g(T－t)2 解得 － ＝ － 2 1 2 1 h＋ gt 196＋ ×9.8×16 ＋2 ＋2 × T＝ gt ＝ s＝7 s， ＝ ＝ ， 9.8×4 × 1 2 1 H＝ gT ＝ ×9.8×72 m＝240.1 m ＝2 × ＝ 2
• 2．解答竖直上抛运动问题的两种方法 • (1)全程法：规定好正方向后，直接应用 匀变速直线运动的几个矢量式． • (2)分阶段法：将全程分为两个阶段，即 上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由 落体阶段．
• 【例1】 利用水滴下落可以测量重力加 速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流 出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘 子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好 有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还 有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到 盘子的高度为h，再用秒表测量时间，从 第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落 至盘中，共用时间为T，当第一滴水落到 盘子时，第二滴水离盘子的高度为
• 答案：A
• 1．某同学身高1.8 m，在运动会上他参加 跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m 高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直 向上的速度大约为(g＝10 m/s2)( ) • A．2 m/s B．4 m/s • C．6 m/s D．8 m/s
解析：由题可知， 解析：由题可知，人的重心在跳高时约升高 0.9 m，因而 ， 初速度 v0＝ 2gh＝ 2×10×0.9 m/s＝4.2 m/s. ＝ × × ＝
2．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动． ．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动． (1)满足初速度为零的匀变速运动的几个推论的比例关系 满足初速度为零的匀变速运动的几个推论的比例关系 (2)连续相等的时间内位移的增加量相等 ∆x＝gt2 连续相等的时间内位移的增加量相等 ＝ h 1 (3)一段时间内的平均速度 v ＝ t ＝ gt. 一段时间内的平均速度 2
• 答案：(1)3.2 m (2)0.2 s
• 【例3】 一个氢气球以4 m/s2的加速度 由静止从地面竖直上升，10 s末从气球上 面掉下一重物，此重物最高可上升到距地 面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经 多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g 取10 m/s2)
• 解析：重物的运动过程共分三个阶段：先 随气球向上做匀加速直线运动，然后从气 球上掉下，此时重物不是自由下落，而是 由于惯性继续向上做竖直上抛运动，到达 最高点后，重物开始做自由落体运动，最 后回到地面，如图4所示． • 下面分三个阶段来求解：
• 重力加速度的测量方法：(1)用打点计时 器测量；(2)用频闪照相测量；(3)用滴水 法测量；(4)用光电门测量；(5)用视频捕 捉测量．
• 1．竖直上抛运动的特点 • (1)对称性 • 如图1所示，一物体以初速度v0竖直上抛， A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： • ①时间对称性 • 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下 降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理 tAB＝tBA.
• (1)此屋檐离地面多少米？ • (2)滴水的时间间隔是多少？
解析： 设每滴水离屋檐的位移分别为 解析：(1)设每滴水离屋檐的位移分别为 x1、x2、x3、…， 滴水的时间间隔相等， 滴水的时间间隔相等，根据初速度为零的匀加速直线运动的 时间等分关系，可得 x2－x3＝1 m 时间等分关系， x1∶x2∶x3∶x4＝16∶9∶4∶1， ∶ ∶ ∶ ， 所以屋檐离地面的距离 x1＝3.2 m. 2x1 (2)第 1 滴水刚好落到地面所需时间 t＝ 第 ＝ g ＝0.8 s. 所以滴水的时间间隔 t0＝t/4＝0.2 s. ＝
高分通道 物体做自由落体运动时， 物体做自由落体运动时，从下落点开始计时才有位移公 1 2 这样求解使问题较为简便． 式 h＝ gt ，这样求解使问题较为简便． ＝ 2
• ►变式2：屋檐定时滴出水滴，当第5滴正 欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3 滴与第2滴正分别位于高1 m的窗户上、 下沿，如图3所示，取g＝10 m/s2，问：
• 答案：B
• 2．A物体的质量是B物体质量的5倍，A从 h高处，B从2h高处同时自由下落，在落 地之前，以下说法正确的是 ( ) • A．下落1 s末，它们的速度相同 A 1s • B．各自下落1 m时，它们的速度相同 • C．A的加速度大于B的加速度 • D．下落过程中的同一时刻，A的速度大 于B的速度
(2)由 v2－v2＝2gh，得 v2＝12＋2×10×0.75＝16， 由 ， × × ＝ ， 0 ∴v＝4 m/s ＝ 1 2 1 2 由 πD0v0t＝ πD vt 得， ＝ 4 4 v0 1 2 2 D0v0＝D v，D＝D0 ， ＝ ＝1× × ＝0.5 (cm) 4 v
• 答案：(1)见解析 (2)0.5 cm
• 第三单元 自由落体和竖直上 抛
重力 • 1．自由落体运动：物体只在 静止 从 开始下落的运动． • 2．自由落体运动的特点 g • (1)只受重力：a＝ . 0 • (2)初速度v0＝ .
作用下
3．自由落体运动的规律 ． (1)速度时间关系：vt＝ gt . 速度时间关系： 速度时间关系 (2)位移时间关系：h＝ 位移时间关系： ＝ 位移时间关系 . (3)速度位移关系：v2＝ 2gh . 速度位移关系： t 速度位移关系
方法 2：利用匀变速运动平均速度的性质 ： 由题意得最后 4 s 内的平均速度为 h 196 v ＝t＝ m/s＝49 m/s ＝ 4 因为在匀变速运动中， 某段时间的平均速度等于中间时刻 因为在匀变速运动中， 的速度， 的速度，所以下落至最后 2 s 时的瞬时速度为 v′t＝ v ＝49 m/s ′ 的时间： 由速度公式得从开始下落至最后 2 s 的时间： vt′ 49 t′＝ g ＝ s＝5 s ′ ＝ 9.8 t 4 所以 T＝t′＋2＝5 s＋2 s＝7 s， ＝′ ＋ ＝ ， 1 2 1 H＝ gT ＝ ×9.8×72 m＝240.1 m. 答案：7 s,240.1 m ＝ × ＝ 答案： 2 2
• ②速度对称性 • 物体上升过程经过A点的速度与下降过程 经过A点的速度大小相等． • ③能量对称性 • 物体从A→B和从B→A重力势能变化量的 大小相等，均等于mghAB. • (2)多解性 • 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能 处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造 成双解．在解决问题时要注意这个特点．
• 答案：280 m 11.48 s
• 高分通道 • (1)解答本题时易误认为物体脱离气球后 直接做自由落体运动，而实际上物体脱离 气球后由于惯性还要向上运动，初速度即 为脱离气球时的速度． • (2)对竖直上抛运动可直接利用全程法求 解．
►变式 3：一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个 ：一个从地面竖直上抛的物体， 较低的点 a 的时间间隔是 Ta，两次经过一个较高点 b 的时间 ) 间隔是 Tb，则 a、b 之间的距离为 重力加速度为 g)( 、 之间的距离为(重力加速度为 1 2 1 2 2 A. g(Ta－Tb) B. g(Ta－T2) b 8 4 1 2 1 2 C. g(Ta－Tb) D. g(Ta－Tb) 2 2
解析：根据时间的对称性， 解析：根据时间的对称性，物体从 a 点到最高点的时间 为 Ta/2，从 b 点到最高点的时间为 Tb/2，所以 a 点到最高点 ， ， 2 1 Ta 2 gTa 1 Tb 2 的距离 ha＝ g( ) ＝ ，b 点到最高点的距离 hb＝ g( ) ＝ 2 2 8 2 2 gT2 1 2 b ，故 a、b 之间的距离为 ha－hb＝ g(Ta－T2)，即选 A. 、 b ， 8 8