求最短路径

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#define MVNum 100 //最大顶点数
#define Maxint 32767
enum boolean{ FALSE,TURE };
typedef char VertexType;
typedef int Adjmatrix;
typedef struct { VertexType vexs[MVNum]; //顶点数组，类型假定为char型
Adjmatrix arcs[MVNum][MVNum]; //邻接矩阵，类型假定为int型
}MGraph;
int D1[MVNum],P1[MVNum];
int D[MVNum][MVNum],P[MVNum][MVNum];
/*建立有向图的存储结构*/
void CreateMGraph(MGraph *G,int n,int e)
{ //采用邻接矩阵表示法构造有向图G,n和e表示图的顶点数和边数 int i,j,k,w; for(i=1;i<=n;i++) G->vexs[i]=(char)i; for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
G->arcs[i][j]=Maxint; //初始化邻接矩阵 printf("输入%d条边的i,j及w：\n",e); for(k=1;k<=e;k++)
{ //读入e条边，建立邻接矩阵 scanf("%d,%d,%d",&i,&j,&w); G->arcs[i][j]=w;
}
printf("有向图的存储结构建立完成。

\n");
}
/*迪杰斯特拉算法*/
void Dijkstra(MGraph *G,int v1,int n)
{ //用迪杰斯特拉算法求有向图G的v1顶点到其他顶点v的最短路径P[v]和其权D[v]
//设G是有向图的邻接矩阵，若边<i,j>不存在，则G[i][j]=Maxint //S[v]为真当且仅当v在S 中 int D2[MVNum],P2[MVNum]; int v,i,w,min;
enum boolean S[MVNum]; for(v=1;v<=n;v++) {//初始化S和D
S[v]=FALSE; //设置最短路径终点集
D2[v]=G->arcs[v1][v]; //设置初始的最短路径值
if(D2[v]<Maxint)
P2[v]=v1; //v1是v的前驱
else
P2[v]=0; //v无前驱
}
D2[v1]=0;
S[v1]=TURE; //S集初始时只有源点，源点到其自身的距离为0 //开始循环，每次求得v1到某个v顶点的最短路径，并加v到S集中
for(i=2;i<n;i++)
{
min=Maxint;
if(!S[w]&&D2[w]<min)
{ //w顶点离v1顶点更近 v=w;
min=D2[w];
}
S[v]=TURE;
for(w=1;w<=n;w++) //更新当前最短路径及距离
if(!S[w]&&(D2[v]+G->arcs[v][w]<D2[w]))
{ //修改D2[w]和P2[w]
D2[w]=D2[v]+G->arcs[v][w];
P2[w]=v;
}
}
printf("路径长度路径\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("%5d",D2[i]);
printf("%5d",i);
v=P2[i];
while(v!=0)
{
printf("<-%d",v);
v=P2[v];
}
printf("\n");
}
}
/*费洛伊德算法*/
void Floyd(MGraph *G,int n)
{
int i,j,k,v,w;
for(i=1;i<=n;i++) //设置路径长度D和路径path初值
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(G->arcs[i][j]!=Maxint)
P[i][j]=j; //j是i的后继
else
P[i][j]=0;
D[i][j]=G->arcs[i][j];
}
for(k=1;k<=n;k++)
{ //做k次迭代，每次均试图将顶点k扩充到当前求得的从i到j的最短路径P[i][j] 上
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(D[i][k]+D[k][j]<D[i][j])
{
D[i][j]=D[i][k]+D[k][j]; //修改长度
P[i][j]=P[i][k];
printf("dij=%d,pij=%d\n",D[i][j],P[i][j]);
}
}
}
}
void main() {
MGraph *G;
int m,n,e,v,w,k;
int xz=1;
G=(MGraph *)malloc(sizeof(MGraph));
printf("输入图中顶点个数和边数n,e:");
scanf("%d,%d",&n,&e);
CreateMGraph(G,n,e);
while(xz!=0)
{
printf("求城市之间的最短路径\n");
printf("1.求一个城市到所以城市的最短路径\n");
printf("2.求任意两个城市间的最短路径\n");
scanf("%d",&xz);
if(xz==2)
{ Floyd(G,n);
printf("输入起点和终点:v,w");
scanf("%d,%d",&v,&w);
k=P[v][w];
if(k==0)
printf("起点%d到终点%d无路径。

\n",v,w);
else
{
printf("从起点%d到%d的最短路径是:%d",v,w,v); while(k!=w)
{ printf("->%d",k);
k=P[k][w];
}
printf("->%d",w);
printf("路径长度为:%d\n",D[v][w]);
}
}
else
if(xz==1)
{
printf("求单源路径，输入源点v:"); scanf("%d",&v);
Dijkstra(G,v,n);
}
}
printf("结束求最短路径。

\n");
}。