2017相反数和绝对值复习

相反数和绝对值复习
一、【相反数】的概念
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有_______不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是_______. 一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为__________.
1.相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离_________.
2.互为相反数的两个数，和为_______.
[基础练习]:1.-5的相反数是_______；-（-8）的相反数是_______； - [+（-6）]= _______ 0的相反数是_______； a的相反数是_______；
2.若a和b是互为相反数，则a+b＝_______
3.(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______； (4)－x＝9，那么x＝______.
4.已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）
A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数
5.下列结论正确的有（） A .2个 B.3个 C.4个 D.5个
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数
的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

6.10
3
的相反数是________，
11
32
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
的相反数是_______，(a-2)的相反数是______。

7.a+b=0，则a与b_______；若a，b互为相反数，则|a|-|b|=______。

二、【绝对值】
一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值，记作∣a∣. ∣a∣在数轴上表示a的点与原点的距离， |a+5|在数轴上表示____________________________.
一个正数的绝对值是___________；一个负数的绝对值是它的__________；0的绝对值是_____.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2 ，－2的绝对值是2，记作|－2|=2 ，因此绝对值是2的数有_____个，它们是_____，那么0的绝对值记作| |=_____，－100 的绝对值是_____.
【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=________；
（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=________；（3）当a=0时，∣a∣=________.
1.—2的绝对值表示它离开原点的距离是_______个单位，记作________.
2.|－8|=________。

－|－5|=________。

绝对值等于4的数是________。

3.绝对值等于其相反数的数一定是（） A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零
4.，则；，则；x=|－7|，则。

5.如果，则的取值范围是（） A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O．
6.如果，则，．
7.绝对值不大于11的整数有（） A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
8.下列说法正确的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数
②数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较绝对值大的反而小
9. 一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( )
A. -m
B. m C．±m D．2m
10. -10
3
，π，-3.3的绝对值的大小关系是__________________.
11.若a为整数，|a|<1.999，则a可能的取值为___________.
三、判断题
1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等。

（）
2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等。

（）
3.若x<y<0，则|x|<|y|.。

（）
4.若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等。

（）
5.如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是负数。

（）
6.绝对值不相等的两个数一定不相等。

（）
7.当a为有理数时，|a|≥a。

（）
四、解答题
1.把－
2.5，|－2|，－1.5，|0|，3 ，|－
3.5|记在数轴上，并把它们的绝对值按从小到大
的顺序排列出来。

2.数轴上A 点表示+7，B 、C 两点所表示的数是相反数，且C 点与A 点的距离为 2，求B
点和C 点各对应什么数？
3.已知4-m 与-1互为相反数，求m 的值．
4,有理数x 、y 在数轴上的对应点如图所示.
（1）在数轴上表示-x 、|y|；
（2）试把x 、y 、0、-x 、|y|这五个数按从小到大用“＜”号连结起来.
5.如果a 的相反数是-0.74，那么a=？|a| =？
6.若|x-2|+|y+3|=0，求x+y 的值是多少？
7.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b 的值是多少？
8.如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b 的值.
9.若24+-y x 与互为相反数，求x+y 的值。

10.若a,b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+值。

练习：1. 不小于-4的非正数有 个.
2.在数轴上表示整数(原点除外)的点中，与原点距离最近的点有 个，表示的数是 .
3.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为 .
4. 给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；<3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有 .
5.一个数等于它的相反数的绝对值,则这个数是 .
6.一个数的相反数小于原数，这个数是 .
7.若|x|=4，则x=__________;若|a-b|=1，则a-b=___________.
8.化简：—[—（—0.3）]= ；—[—（+4）]=__________；—[+（—50）]=_________.
9.比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）-2.1 1 （2）-41 0 （3）-21 -3
1 （4）-3.1 -3.09 10.如果点A 表示－3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是 ；如果点A 表示3，将A 向左移动7个单位长度，在向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是 ；如果点B 向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B 表示的数是 .
11.在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最小的数是_____.
12. 一个数的相反数是它本身，这个数是________；一个数的绝对值是它本身，这个数是
__________.
13. 已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b 等于__________.
14.下列说话中，正确的个数有 __________.
(1)数轴上离开原点距离越大的点，表示的数越大。

(2)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。

(3)数轴上表示-3的点在原点的左侧（规定向右的方向为正方向）。

(4)因为零表示不存在，所以数轴上没有零这个点。

(5)数轴上到原点的距离小于2的整数有1个。

15.下列说法中，正确的序号是____________________.
(1)任何一个有理数的绝对值是正数；(2)若两个数不相等,则这两个数的绝对值也不相等.
(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是负数；
(4)绝对值不相等的两个数一定不相等；
(5)若|a|>|b|时，则a>b; (6)当a 为有理数时，|a|≥a；
16.a 、b 在数轴上的位置如图所示，则在a+b, b-2a,|a-b|, |b|-|a|中，
负数的个数是（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4。