中考数学选择填空最后一题汇总

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中考数学选择填空最后一题汇总

中考数学选择填空最后一题汇总12．如图，点A、B、C、D在一次函数2y x m=-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴及y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）A．1 B．3 C．3(1)m- D．18．如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为秒8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；第3个数：234511(1)(1)(1)(1) 11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；……第n个数：232111(1)(1)(1)111112342nn n-⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景的是：12、B 18、 8、A 10.D18、若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。

10．如图，等腰△ABC 中，底边a BC =，︒=∠36A ，ABC ∠的平分线交AC 于D ，BCD ∠的平分线交BD 于E ，设，则=DE （ ▲ ）A ．a k 2B ．a k 3C ．2kaD ．3ka16．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(-A ，)4,0(B ，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ▲ ．12．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9ADCEB （第10题）y OAB①②③④ 4812164 （第12题）18、30 10．A 16．(360)，12、C18．如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S .则n S =________ABC S △（用含n 的代数式表示）.10、如图4，矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边及对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（） A ．1 B ．34C ．23D ．210．若不等式组有解，则a 的取值范围是( )(A)a ＞－1． (B)a ≥－1． (C)a ≤1． (D)a ＜1．18．如图，正方形ABCD 边长为1，动点P 从A 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P 所在位置为______；当点P 所在位置为D 点时，点P 的运动路程为______(用含自然数n 的BCAE 1 E 2 E 3D 4D 1D 2D 3（第18题） A ′DC图4式子表示)．18.10、C10、c10、A18．点B ；4n ＋3（录入者注：填4n －1(n为正整数)10、A10．如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是 A ．172 B ．52 C ．24 D ．716．如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= ▲ .10、如图5，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时，始终及AB 相交，记点A 、B到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（） A 、5 B 、6第18题图(第10题)l 1l 2 l 3ACB(第16题)…① ② ③ ④C 、7D 、816、如图7所示，P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），……P n （x n ，y n ）在函数y=x9（x ＞0）的图象上，△OP 1A 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3……△P n A n －1A n ……都是等腰直角三角形，斜边OA 1，A 1A 2……A n-1A n ，都在x 轴上，则y 1+y 2+…y n = 。

中考数学填空选择最后一题

源-于-网-络-收-集中考填空选择习题不管是中考数学最后一题还是其他题，都一样的：从题目条件入手，一般来说最后一问可能会难一点，前两问尤其是第一问从条件出发稍微推理下就能得出答案。

做不出来时，再读一遍题目，留意给的每一个条件，就像我们从一个地方到另一个地方不知道具体的路怎么走，但是我们可以根据路边的提示慢慢的往前摸索，终究能到达终点。

如果题目条件不会运用，那就说明可能是你基础还有问题，初中知识点不是很多，把基础打牢，才能灵活运用。

要坚信：一分耕耘，一分收获！ 1. 如图，在Rt ⊿ABC 中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B 作BA 1⊥AC ，过A 1作A 1B 1⊥BC ，得阴影Rt ⊿A 1B 1B ；再过B 1作B 1A 2⊥AC ，过A 2作A 2B 2⊥BC ，得阴影Rt ⊿A 2B 2B 1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( ) 9A. 1625B. 9625C. 5441D. 96412. 如图△ABC 中，∠A CB ＝90°，BC ＝6 cm ，AC ＝8cm ，动点P 从A 出发，以2 cm / s 的速度沿AB 移动到B ，则点P 出发 s 时，△BCP 为等腰三角形．3.如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 上的中线BD的反向延长线交y 轴负半轴于点E,双曲线xky =(x ＞0)的图像经过点A ，若8=∆EBC S 则k =_____________4.【改编】如图，E 、F 分别是 ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD 15=2cm ，S△BQC 25=2cm ，则阴影部分的面积为 2cm 。

5. 如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE =60°，BD =3，CE =2，则△ABC 的面积为( )。

2022届天津市中考数学考前最后一卷及答案解析

2022届天津市中考数学考前最后一卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分:共36分,在每小题给出的四个途项中,只有一项是符合题区要求的)1．计算（﹣18）÷9的值是（）A．﹣27B．﹣9C．﹣2D．22．tan60°的值为（）A．33B．23C．3D．23．下列图形中，可以看作中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（）A．0.8×1011B．8×1010C．80×109D．800×108 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．估计40的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．计算2K1−a﹣1的结果为（）A．1B．﹣1C．1K1D．22+1K18．方程x（x﹣2）+x﹣2＝0的解是（）A．x1＝0，x2＝0B．x1＝﹣1，x2＝﹣2C．x1＝﹣1，x2＝2D．x1＝0，x2＝﹣29．如图，△ABC纸片中，∠A＝56°，∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD、则∠EDB的度数为（）A．76°B．74°C．72°D．70°10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM＝4，AB ＝6，则BD的长为（）A．4B．5C．8D．10 11．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=1的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 12．如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③方程ax2+bx+c ＝4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分13．计算（2a）3的结果等于．14．计算（3+2）2的结果等于．15．掷两枚质地均匀的骰子，两次出现的点数相同的概率是．16．若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．17．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN上的一个动点．（Ⅰ）MN的长等于．（Ⅱ）当点P在线段MN上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎样画的．（不要求证明）．三、解答题(本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19．（8分）解不等式组2≥−1①−3(−2)≥4②请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．（8分）某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了40名学生成绩（单位：分），得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图中m的值为；（Ⅱ）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生．21．（10分）已知PA与⊙O相切于点A，B、C是⊙O上的两点．（Ⅰ）如图①，PB与⊙O相切于点B，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°；求∠P的大小；（Ⅱ）如图②，PB与⊙O相交于点D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小．22．（10分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度．他们在点C处测得楼顶B的仰角为30°，再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°，CD＝96m，其中点A、D、C在同一直线上．求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到1m）．参考数据：sin48°＝0.74，cos48°＝0.67，tan48°＝1.11.3=1.73．23．（10分）某通讯公司推出了A，B两种上宽带网的收费方式（详情见下表）．收费方式月使用费/元包月上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05设月上网时间为xh（x为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）设方案A的收费金额为y1元，方案B的收费金额为y2元，分别写出y1，y2关于x 的函数关系式；（Ⅱ）当35＜x＜50时，选取哪种方式能节省上网费？请说明理由．24．（10分）如图（1），在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P（t，0）是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合．连接OD，PD，得△ABD．（Ⅰ）当t=3时，求DP的长；（Ⅱ）在点P运动过程中，依照条件所形成的△OPD面积为S．①求t＞0时，求S与②当t≤0时，要使S=P的坐标．25．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+3的开口向上，顶点为P．（Ⅰ）若P点坐标为（4，1），求抛物线的解析式；（Ⅱ）若此抛物线经过（4，﹣1），当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围（用含a的代数式表示）；（Ⅲ）若a＝1，且当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为6，求b的值．2022届天津市中考数学考前最后一卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分:共36分,在每小题给出的四个途项中,只有一项是符合题区要求的)1．计算（﹣18）÷9的值是（）A．﹣27B．﹣9C．﹣2D．2【解答】解：（﹣18）÷9＝﹣2．故选：C．2．tan60°的值为（）A．33B．23C．3D．2【解答】解：tan60°=3．故选：C．3．下列图形中，可以看作中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．4．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（）A．0.8×1011B．8×1010C．80×109D．800×108【解答】解：将800亿用科学记数法表示为：8×1010．故选：B．5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：A．6．估计40的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【解答】解：∵36＜40＜49，即6＜40＜7，故选：C．7．计算2K1−a﹣1的结果为（）A．1B．﹣1C．1K1D．22+1K1【解答】解：原式=2K1−(r1)(K1)K1=1K1故选：C．8．方程x（x﹣2）+x﹣2＝0的解是（）A．x1＝0，x2＝0B．x1＝﹣1，x2＝﹣2C．x1＝﹣1，x2＝2D．x1＝0，x2＝﹣2【解答】解：（x﹣2）（x+1）＝0，x﹣2＝0或x+1＝0，所以x1＝2，x2＝﹣1．故选：C．9．如图，△ABC纸片中，∠A＝56°，∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD、则∠EDB的度数为（）A．76°B．74°C．72°D．70°【解答】解：∵∠A＝56°，∠C＝88°，∴∠ABC＝180°﹣56°﹣88°＝36°，∵沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，∴∠CBD＝∠DBE＝18°，∠C＝∠DEB＝88°，∴∠EDB＝180°﹣18°﹣88°＝74°．故选：B．10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM＝4，AB ＝6，则BD的长为（）A．4B．5C．8D．10【解答】解：∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴∠BAD＝90°，点O是线段BD的中点，∵点M是AB的中点，∴OM是△ABD的中位线，∴AD＝2OM＝8．∴在直角△ABD中，由勾股定理知：BD=B2+B2=82+62=10．故选：D．11．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=1的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3【解答】解：∵反比例函数y=1中，k＝1＞0，∴此函数图象的两个分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x3，∴A、B在第三象限，点C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y3＞0，∵在第三象限y随x的增大而减小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y3．故选：D．12．如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③方程ax2+bx+c ＝4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：由图象可知，抛物线开口向下，则a＜0，c＞0∵抛物线的顶点坐标是A（1，4）∴抛物线对称轴为直线x=−2=1∴b＝﹣2a∴b＞0，则①错误，②正确；方程ax2+bx+c＝4方程的解，可以看做直线y＝4与抛物线y＝ax2+bx+c的交点的横坐标．由图象可知，直线y＝4经过抛物线顶点，则直线y＝4与抛物线有且只有一个交点．则方程ax2+bx+c＝4有两个相等的实数根，③正确；由抛物线对称性，抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1.0）则④错误；不等式x（ax+b）≤a+b可以化为ax2+bx+c≤a+b+c∵抛物线顶点为（1，4）∴当x＝1时，y＝a+b+c最大∴ax2+bx+c≤a+b+c故⑤正确故选：B．二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分13．计算（2a）3的结果等于8a3．【解答】解：（2a）3＝8a3．故答案为：8a3．14．计算（3+2）2【解答】解：（3+2）2＝3+43+4＝7+43，故答案为：7+43．15．掷两枚质地均匀的骰子，两次出现的点数相同的概率是16．【解答】解：列表得：∴一共有36种情况，两个骰子的点数相同的有6种情况，∴这两个骰子的点数相同的概率=636=16．故答案为16．16．若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是﹣1（写出一个即可）．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．故答案为：﹣1．17．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH【解答】解：如图，连接AC、CF，∵菱形ABCD和菱形CEFG中，BC＝1，CE＝3，∠ABC＝60°，∴AC＝BC＝1，CF＝33，∠ACD＝60°，∠GCF＝30°，∴∠ACF＝90°，由勾股定理得，AF=B2+B2=27，∵H是AF的中点，∴CH=12AF=12×27=7．故答案为：7．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN上的一个动点．（Ⅰ）MN（Ⅱ）当点P在线段MN上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎样画的．（不要求证明）取格点S，T，得点R；取格点A，B，得点E，连接ER交MN于点Q．【解答】解：（1）MN=32+52=34，（2）取格点S，T，得点R；取格点A，B，得点E，连接ER交MN于点Q．则点Q即为所求．故答案为：34；取格点S，T，得点R；取格点A，B，得点E，连接ER交MN于点Q．三、解答题(本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19．（8分）解不等式组2≥−1①−3(−2)≥4②请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣1；（Ⅱ）解不等式②，得x≤1；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1≤x≤1．．【解答】解：2≥−1①−3(−2)≥4②解不等式①，得x≥﹣1；解不等式②，得x≤1；原不等式组的解集为﹣1≤x≤1，不等式组的解集在数轴上表示出来为：故答案为：x≥﹣1；x≤1；﹣1≤x≤1．20．（8分）某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了40名学生成绩（单位：分），得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图中m的值为25；（Ⅱ）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生．【解答】解：（Ⅰ）m%＝10÷40×100%＝25%，故答案为：25；（Ⅱ）=4×26+8×27+12×28+10×29+6×3040=28.15，众数是28，中位数是28；（Ⅲ）2000×640=300（名），答：该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有300名学生．21．（10分）已知PA与⊙O相切于点A，B、C是⊙O上的两点．（Ⅰ）如图①，PB与⊙O相切于点B，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°；求∠P的大小；（Ⅱ）如图②，PB与⊙O相交于点D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小．【解答】解：（Ⅰ）连接OB，∵PA，PB与⊙O相切于点A，B，∴PA＝PB，∠PAO＝∠PBO＝90°，∴∠PAB＝∠PBA，∵∠BAC＝25°，∴∠PBA＝90°﹣∠BAC＝65°，∴∠P＝180°﹣65°×2＝50°；（Ⅱ）连接AB、AD，∵∠ACB＝90°，∴AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵PD＝DB，∴AP＝AB，∵PA与⊙O相切于点A，∴BA⊥AP，∴∠P＝∠ABP＝45°．22．（10分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度．他们在点C处测得楼顶B的仰角为30°，再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°，CD＝96m，其中点A、D、C在同一直线上．求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到1m）．参考数据：sin48°＝0.74，cos48°＝0.67，tan48°＝1.11.3=1.73．【解答】解：设大楼AB的高度为xm，在Rt△ABC中，∵∠C＝30°，∠BAC＝90°，∴AC=B Bz0°=3AB=3xm，在Rt△ABD中，tan∠ADB＝tan48°=B B，∴AD=B BA8°=1.11m，∵CD＝AC﹣AD，CD＝96m，∴3x−1.11=96，解得：x≈116，AD＝AB÷tan48°≈105m．答：AD的长为105m，大楼AB的高度约为116m．23．（10分）某通讯公司推出了A，B两种上宽带网的收费方式（详情见下表）．收费方式月使用费/元包月上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05设月上网时间为xh（x为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）设方案A的收费金额为y1元，方案B的收费金额为y2元，分别写出y1，y2关于x 的函数关系式；（Ⅱ）当35＜x＜50时，选取哪种方式能节省上网费？请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）方案A的收费：①当0≤x≤25时，y1＝30；②当x＞25时，y1＝30+0.05×60×（x﹣25），即y1＝3x﹣45；方案B的收费：①当0≤x≤50时，y2＝50；②当x＞50时，y2＝50+0.05×60×（x﹣50），即y2＝3x﹣100；（Ⅱ）当35＜x＜50时，选取方式B能节省上网费，理由如下：∵当35＜x＜50时，y1＝3x﹣45，y2＝50，∴y1﹣y2＝3x﹣45﹣50＝3x﹣95，记y＝3x﹣95．∵3＞0，∴y随x的增大而增大，又x＝35时，y＝10，∴当35＜x＜50时，y＞10，∴y1＞y2，∴当35＜x＜50时，选取方式B能节省上网费．24．（10分）如图（1），在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P（t，0）是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合．连接OD，PD，得△ABD．（Ⅰ）当t=3时，求DP的长；（Ⅱ）在点P运动过程中，依照条件所形成的△OPD面积为S．①求t＞0时，求S与②当t≤0时，要使S=P的坐标．【解答】解：（Ⅰ）∵A（0，4），∴OA＝4，∵P（t，0），∴OP＝t，∵△ABD是由△AOP旋转得到，∴△ABD≌△AOP，∴AP＝AD，∠DAB＝∠PAO，∴∠DAP＝∠BAO＝60°，∴△ADP是等边三角形，∴DP＝AP，∵t=3，∴OP=3，∴DP＝AP=B2+B2=19；（Ⅱ）①当t＞0时，如图1，BD＝OP＝t，过点B，D分别作x轴的垂线，垂足于F，H，过点B作x轴的平行线，分别交y轴于点P，交DH于点G，∵△OAB为等边三角形，BP⊥y轴，∴∠ABP＝30°，AP＝OP＝2，∵∠ABD＝90°，∴∠DBG＝60°，∴DG＝BD•sin60°=，∵GH＝OP＝2，∴DH＝2，∴S=12t（2）=2+t（t＞0）；②当t≤0时，分两种情况：∵点D在x轴上时，如图2在Rt△ABD中，BD＝OP=i、当t≤0时，如图3，BD＝OP＝﹣t，BG，∴DH＝GF＝BF﹣BG＝2﹣（）＝2+，∴−12t（2）=∴t=−t=−3，∴P（0）或（−3，0），ii、当t≤−4，BD＝OP＝﹣t，DG=−，∴DH﹣2，∴12（﹣t）（﹣2）=∴t=21−233t=，∴P（−21−233，0）．25．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+3的开口向上，顶点为P．（Ⅰ）若P点坐标为（4，1），求抛物线的解析式；（Ⅱ）若此抛物线经过（4，﹣1），当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围（用含a的代数式表示）；（Ⅲ）若a＝1，且当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为6，求b的值．【解答】解：（I）∵抛物线y＝ax2+bx+3的顶点P的坐标是（4，1），∴y＝a（x﹣4）2+1＝ax2﹣8ax+16a+1，即16a+1＝3，解得：a=18，∴抛物线的解析式是y=18x2﹣x+3；（II）∵开口向上∴a＞0∵此抛物线经过（4，﹣1），∴﹣1＝16a+4b+3，即b＝﹣4a﹣1，抛物线的对称轴是直线x=4r12=2+12＞2，∴当﹣1≤x≤2时，y随着x的增大而减小，当x＝﹣1时，y＝a+（4a+1）+3＝4+5a，当x＝2时，y＝4a﹣2（4a+1）+3＝1﹣4a，∴当﹣1≤x≤2时，y的取值范围是1﹣4a≤y≤4+5a；（III）∵当a＝1时，抛物线的解析式为y＝x2+bx+3，∴抛物线的对称轴是直线x=−2，由抛物线图象可知：仅当x＝0，x＝1或x=−2时，抛物线的点可能离x轴最远．分别代入可得，当x＝0时，y＝3；当x＝1时，y＝b+4；当x=−2时，y=−24+3≤3①当−2＜0，即b＞0时，3≤y≤b+4，则b+4＝6解得b＝2②当0≤−2≤1，即﹣2≤b≤0时，△＝b2﹣12＜0，则抛物线与x轴无公共点，且b+4＝6解得b＝2＞1，故舍去③当−2＞1，即b＜﹣2时，b+4≤y≤3，由b+4＝﹣6解得b＝﹣10∴终上所述，b＝2或﹣10。

中考数学总复习《选择、填空题》专项练习题含有答案

中考数学总复习《选择、填空题》专项练习题含有答案(测试时间：30分钟；总分：45分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －14的相反数是( )A. －14B. 14C. －4D. 42. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )3. 不等式组的解集在数轴上表示为( )4. 下列几何体是由大小相同的小正方体组成，其中主视图和俯视图相同的是( )5. 如图，四个长和宽分别为x ＋2和x 的矩形拼接成大正方形．若四个矩形和中间小正方形的面积和为4×35＋22，则根据题意能列出的方程是( )A. x 2＋2x －35＝0B. x 2＋2x ＋35＝0C. x 2＋2x －4＝0D. x 2＋2x ＋4＝0 第5题图24030x x -<⎧⎨+≥⎩6. 如图，一次函数y 1＝－x ＋1与反比例函数y 2＝－2x 的图象都经过A ，B 两点，则当y 1<y 2时，x 的取值范围是( )A. x ＜－1B. x ＜－1或0＜x ＜2C. －1＜x ＜2D. －1＜x ＜0或x ＞2 第6题图7. 某校的5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩(分)分别是93，96，91，93，87，关于这组数据，下列说法正确的是( )A. 平均数是92.5B. 中位数是91C. 众数是93D. 方差是08. 在平面直角坐标系xOy 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在．．．“好点”的是( )A. y ＝－xB. y ＝x ＋2C. y ＝2xD. y ＝x 2－2x9. 如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F .若AE ＝20，CE ＝15，CF ＝7，AF ＝24，则BE 的长为( )A. 10B. 254C. 15D. 252第9题图10. 如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，以点A 为圆心，BC 的长为半径作弧交AB 于点D ，再分别以点A ，D 为圆心，AB ，AC 的长为半径作弧交于点E ，连接AE ，DE ，若点F 为AE 的中点，则DF 的长为( )A. 4B. 5C. 6D. 8 第10题图二、填空题(每小题3分，共15分)11. 对于任意两个不相等的数a ，b ，定义一种新运算“⊕”如下：a ⊕b ＝a ＋b a －b ，如：3⊕2＝3＋23－2＝5，那么12⊕4＝________．12. 方程x 2x －4－12－x＝1的解为________．13. 2020年6月21日，第二届全球文旅创作者大会在河南省云台山举行，现从2位文旅大咖，2位文旅创作者中随机抽取2人分享经验，则抽取的2人中，一位是文旅大咖，一位是文旅创作者的概率是________．14. 如图，在扇形OAB 中，∠AOB ＝90°，C 是OA 的中点，D 是AB ︵的中点，连接CD 、C B.若OA ＝2，则阴影部分的面积为________．(结果保留π)第14题图15. 如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，AB ＝a ，点M 在边AB 上，且AM ＝14a ，点N 是AC上一动点，将△AMN 沿MN 折叠，使点A 的对应点A ′恰好落在BC 上，若△BMA ′是直角三角形，则a 的值为________．第15题图参考答案1. B2. D 【解析】逐项分析如下：3. C 【解析】⎩⎪⎨⎪⎧2x －4<0①x ＋3≥0②，解不等式①，得x <2，解不等式②，得x ≥－3，∴不等式组的解集为－3≤x ＜2，表示在数轴上如选项C .4. C 【解析】逐项分析如下：5. A 【解析】依题意，得(x ＋x ＋2)2＝4×35＋22，即x 2＋2x －35＝0.6. D 【解析】联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋1y ＝－2x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1.∴A (－1，2)，B (2，－1)，y 1<y 2即一次函数的图象在反比例函数图象的下方，结合题图可知，当y 1<y 2时，x 的取值范围是－1＜x ＜0或x ＞2.7. C 【解析】这组数据的平均数＝15×(93＋96＋91＋93＋87)＝92(分)，∴A 选项错误；这组数据按从小到大的顺序排列为：87、91、93、93、96，∴这组数据的中位数为93分，∴B 选项错误；∵93出现的次数最多，∴这组数据的众数为93分，∴C 选项正确；∵这组数据有变化，∴方差不为0，∴D 选项错误．8. B 【解析】根据“好点”的定义，好点即为直线y ＝x 上的点，令各函数中y ＝x ，x ＝－x ，解得x ＝0，即“好点”为(0，0)，故A 选项不符合；x ＝x ＋2，无解，即该函数图象中不存在“好点”，故B 选项符合；x ＝2x ，解得x ＝±2，经检验x ＝±2是原方程的解，即“好点”为(2，2)和(－2，－2)，故C选项不符合；x ＝x 2－2x ，解得x ＝0或3，即“好点”为(0，0)和(3，3)，故D 选项不符合．9. C 【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠B ＝∠D ，∵AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠AEB ＝∠AFD ＝90°，∴△AEB ∽△AFD ，∴BE DF ＝AE AF ＝2024＝56，设BE ＝5x ，则DF ＝6x ，AB ＝CD ＝7＋6x ，在Rt △ABE 中，(7＋6x )2＝(5x )2＋202，即11x 2＋84x －351＝0，解得x ＝3或x ＝－11711(舍去)，∴BE ＝5x ＝15.10. B 【解析】由作图可知△ADE ≌△BCA .∴∠ADE ＝∠C ＝90°，AE ＝AB .又∵AC ＝6，BC ＝8，∠C ＝90°，∴AB ＝10＝AE .∵点F 为AE 的中点，∴DF ＝12AE ＝12AB ＝5.11. 2 【解析】由题意得12⊕4＝12＋412－4＝422＝ 2.12. x ＝6 【解析】去分母得x －(－2)＝2x －4，去括号得x ＋2＝2x －4，移项得x －2x ＝－4－2，合并同类项得－x ＝－6，解得x ＝6，检验：当x ＝6时，2x －4≠0，2－x ≠0，∴原方程的解为x ＝6.13. 23【解析】2名文旅大咖记为A 1、A 2，2名文旅创作者记为B 1、B 2，列表如下：由表格可知，共有12种等可能的结果，其中抽到一位文旅大咖，一位文旅创作者的情况有8种，∴P (抽取的2人中，一位是文旅大咖，一位是文旅创作者)＝812＝23. 14.π2＋22－1 【解析】如解图，连接OD ，过点D 作DH ⊥OA 于点H ，∵∠AOB ＝90°，D 是AB ︵的中点，∴∠AOD ＝∠BOD ＝45°，∵OD ＝OA ＝2，∴DH ＝22OD ＝2，∵C 是OA 的中点，∴OC ＝1，∴S 阴影＝S 扇形DOB ＋S △CDO －S △BCO ＝45×π×22360＋12×2×1－12×1×2＝π2＋22－1.第14题解图15. 410或12 【解析】由折叠性质可得A ′M ＝AM ＝14a ，分两种情况：①如解图①，当∠BMA ′＝90°时，△BMA ′是直角三角形，tanB＝A ′M BM ＝AC BC ，即14a 34a ＝4BC，解得BC ＝12，由勾股定理得a ＝BC 2＋AC 2＝42＋122＝410；②如解图②，当∠BA ′M ＝90°时，△BMA ′是直角三角形，sin B ＝A ′M BM ＝ACAB ，即14a 34a ＝4a，解得a ＝12，∴a 的值为410或12.第15题解图。

中考数学几何选择填空压轴题精选

中考数学几何选择填空压轴题精选一．选择题（共13小题）1．（2013•蕲春县模拟)如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（）①OH=BF；②∠CHF=45°;③GH=BC；④DH2=HE•HB．A．1个B．2个C．3个D．4个2．(2013•连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=,∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…,如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（）A．B．C．D．3．如图,梯形ABCD中,AD∥BC，，∠ABC=45°,AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论:①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有( ）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论:①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S▭DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③5．(2008•荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC,BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF,连EF交CD于M．已知BC=5,CF=3，则DM：MC的值为（)A．5：3B．3：5C．4:3D．3：46．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…,依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（）A．B．C．D．7．如图,在锐角△ABC中,AB=6，∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是( ）A．B．6C．D．38．（2013•牡丹江）如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论:①P M=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．(2012•黑河)Rt△ABC中，AB=AC,点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①（BE+CF）=BC；②S△AEF≤S△ABC；③S四边形AEDF=AD•EF；④AD≥EF；⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2012•无锡一模）如图，在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD 落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确的结论有（) A．①④⑤B．①②④C．③④⑤D．②③④11．如图，正方形ABCD中,O为BD中点,以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE;③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤．其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．①②⑤D．②④⑤12．如图，在正方形ABCD中，AB=4,E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD 于G，下列有四个结论：①AF=FH,②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④13．（2013•钦州模拟）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为（）A．10B．12C．14D．16二．填空题（共16小题）14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点,F、G分别是AB、CM的中点，且∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°，则给出以下五个结论：①AB=CM;②A E⊥BC;③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△BMC是等腰直角三角形．上述结论中始终正确的序号有_________ ．15．（2012•门头沟区一模）如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2,使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2…，按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积为S5= _________ ．第n 次操作得到△A n B n C n，则△A n B n C n的面积S n= _________ ．（2009•黑河）如图，边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60度．连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1，16．使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为_________ ．17．(2012•通州区二模）如图，在△ABC中,∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012= _________ ．18．（2009•湖州）如图,已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4,D5，…，D n，分别记△BD1E1，△BD2E2,△BD3E3，…,△BD n E n的面积为S1，S2，S3，…S n．则S n= _________ S△ABC(用含n的代数式表示）．19．（2011•丰台区二模)已知：如图，在Rt△ABC中，点D1是斜边AB的中点，过点D1作D1E1⊥AC于点E1,连接BE1交CD1于点D2；过点D2作D2E2⊥AC于点E2，连接BE2交CD1于点D3；过点D3作D3E3⊥AC于点E3，如此继续，可以依次得到点D4、D5、…、D n,分别记△BD1E1、△BD2E2、△BD3E3、…、△BD n E n的面积为S1、S2、S3、…S n．设△ABC的面积是1，则S1= _________ ，S n= _________ （用含n的代数式表示）．20．（2013•路北区三模）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_________ ．21．如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2,…，这样一直做下去,得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2,…，则CA1= _________ ，= _________ ．22．（2013•沐川县二模)如图，点A1，A2，A3,A4，…，A n在射线OA上，点B1，B2，B3，…，B n﹣1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥A n﹣1B n﹣1,A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥A n B n﹣1，△A1A2B1,△A2A3B2,…，△A n﹣1A n B n﹣1为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1、4,则△A1A2B1的面积为_________ ；面积小于2011的阴影三角形共有_________ 个．23．(2010•鲤城区质检)如图，已知点A1（a，1）在直线l：上，以点A1为圆心，以为半径画弧,交x轴于点B1、B2，过点B2作A1B1的平行线交直线l于点A2，在x轴上取一点B3，使得A2B3=A2B2，再过点B3作A2B2的平行线交直线l于点A3，在x轴上取一点B4,使得A3B4=A3B3，按此规律继续作下去，则①a=_________ ;②△A4B4B5的面积是_________ ．24．（2013•松北区二模)如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等于_________ ．25．（2007•淄川区二模）如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3,EF=4，那么线段AD与AB的比等于_________ ．26．（2009•泰兴市模拟)梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3且S1+S3=4S2，则CD= _________ AB．27．如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形,图4中有30个菱形…，则第6个图中菱形的个数是_________ 个．28．（2012•贵港一模）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，则阴影部分的面积为_________ cm2．29．（2012•天津）如图,已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为_________ ．30．如图,ABCD是凸四边形,AB=2，BC=4,CD=7，求线段AD的取值范围（）．参考答案与试题解析一．选择题(共13小题）1．（2013•蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F,使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为( ）①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE•HB．A．1个B．2个C．3个D．4个解答：解：作EJ⊥BD于J,连接EF①∵BE平分∠DBC∴EC=EJ，∴△DJE≌△ECF∴DE=FE∴∠HEF=45°+22.5°=67.5°∴∠HFE==22。

2023年山东省临沂市中考数学真题(答案解析)

2023年临沂市初中学业水平考试试题数学一、选择题1.【答案】C【解析】解：2(7)(5)()57=----+=-；故选C ．2.【答案】C【解析】解：由题意，可得130ABC ∠=︒，故选：C ．3.【答案】B【解析】解：最符合视图特点的建筑物的图片是选项B 所示图片．故选：B ．4.【答案】A【解析】解：由题意，得：点B 的坐标为(6,2)；故选A ．5.【答案】C【解析】解：∵在同一平面内，过直线l 外一点P 作l 的垂线m ，即l m ⊥，又∵过P 作m 的垂线n ，即n m ⊥，∴l n ∥，∴直线l 与n 的位置关系是平行，故选：C ．6.【答案】D【解析】解：A 选项，32a a a -=，故选项错误，不符合题意；B 选项，222()2a b a ab b -=-+，故选项错误，不符合题意；C 选项，()2510a a =，故选项错误，不符合题意；D 选项，325326a a a ⋅=，故选项正确，符合题意；故选D ．7.【答案】B【解析】解：正六边形的中心角的度数为：360606︒=︒，∴正六边形绕其中心旋转60︒或60︒的整数倍时，仍与原图形重合，∴旋转角的大小不可能是90︒；故选B ．8.【答案】B【解析】解：m ====-∵=<<∴54-<-<-，即54m -<<-，故选：B ．9.【答案】D【解析】解：设两名男生分别记为A ，B ，两名女生分别记为C ，D ，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，∴抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为82123=，故选：D ．10.【答案】A【解析】解：由题意，得：105V t=，∴V 与t 满足反比例函数关系．故选A ．11.【答案】C【解析】解：∵一次函数y kx b =+的图象不经过第二象限，∴00k b ><，，故选项A 正确，不符合题意；∴0kb <，故选项B 正确，不符合题意；∵一次函数y kx b =+的图象经过点()20，，∴20k b +=，则2b k =-，∴20k b k k k +=-=-<，故选项C 错误，符合题意；∵2b k =-，∴12k b =-，故选项D 正确，不符合题意；故选：C ．12.【答案】A【解析】解：∵0a b +=∴a b =，故①错误，∵0,0a b b c c a +=->->∴b c a >>，又0a b +=∴0,0a b <>，故②③错误，∵0a b +=∴=-b a∵0b c c a ->->∴a c c a -->-∴c c->∴0c <，故④正确或借助数轴，如图所示，故选：A ．二、填空题13.【答案】24【解析】解：根据菱形面积等于两条对角线乘积的一半可得：面积168242=⨯⨯=，故答案为：24．14.【答案】()()111n n -++【解析】解：∵21312⨯+=；22413⨯+=；23514⨯+=；……∴()()2211n n n ++=+，∴()()2111n n n -++=．故答案为：()()111n n -++15.【答案】14【解析】解：如图，由题意得13AD AB =，四边形DECF 是平行四边形，∴DF BC ∥，DE AC ∥，∴ ∽ADF ABC ，BDE BAC ∽△△，∴13DF AD BC AB ==，23DE BD AC AB ==，∵69AC BC ==，，∴3DF =，4DE =，∵四边形DECF 平行四边形，∴平行四边形DECF 纸片的周长是()23414+=，故答案为：14．16.【答案】②③④【解析】解：列表，x L 2.5-2-1-0.5-0.512L yL5.4531- 3.75- 4.2535L描点、连线，图象如下，根据图象知：①当1x <-时，x 越小，函数值越大，错误；②当10x -<<时，x 越大，函数值越小，正确；③当01x <<时，x 越小，函数值越大，正确；④当1x >时，x 越大，函数值越大，正确．故答案为：②③④．三、解答题17.【答案】（1）3x >（2）从第①步开始出错，过程见解析【解析】解：（1）1522xx --<，去分母，得：1041x x -<-，移项，合并，得：39x -<-，系数化1，得：3x >；（2）从第①步开始出错，正确的解题过程如下：()()22111111a a a a a a a a +---=----22111a a a a -=---11a =-．18.【答案】（1）见解析（2）①90.5；②测试成绩分布在9195 的较多（不唯一）；（3）估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数约为480人．【解析】（1）解：数据从小到大排列：81、82、83、85、86、87、87、88、89、90、91、92、92、92、93、94、95、96、99、100最大值是100，最小值为81，极差为1008119-=，若组距为5，则分为4组，频数分布表成绩分组8185 8690 9195 96100划记正一频数4673频数分布直方图，如图；；（2）解：①中位数是909190.52+=；故答案为90.5；②测试成绩分布在9195 的较多（不唯一）；（3）解：67360048020++⨯=（人），答：估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数约为480人．19.【答案】渔船没有触礁的危险【解析】解：过点A 作AD BC ⊥，由题意，得：905832ABC ∠=︒-︒=︒，45ACD ∠=︒，6BC =，设AD x =，在Rt ADC 中，45ACD ∠=︒，∴AD CD x ==，∴6BD x =+，在Rt ADB 中，tan 0.6256AD xABD BD x ∠==≈+，∴10x =，∴10AD =，∵109>，∴渔船没有触礁的危险．20.【答案】（1）这台M 型平板电脑的价值为2100元（2）她应获得120m 元的报酬【解析】（1）解：设这台M 型平板电脑的价值为x 元，由题意，得：15003003020x x ++=，解得：2100x =；∴这台M 型平板电脑的价值为2100元；（2）解：由题意，得：2100150012030m m +⋅=；答：她应获得120m 元的报酬．21.【答案】（1）见解析（2）43π【解析】（1）证明：连接AO 并延长交BC 于点F ，∵O 是ABC 的外接圆，∴点O 是ABC 三边中垂线的交点，∵AB AC =，∴AO BC ⊥，∵AE BC ∥，∴AO AE ⊥，∵AO 是O 的半径，∴AE 是O 的切线；（2）解：连接OC ，∵AB AC =，∴75ABC ACB ∠=∠=︒，∴18027530BAC ∠=︒-⨯︒=︒，∴260BOC BAC ∠=∠=︒，∵OB OC =，∴BOC 为等边三角形，∴2===OC OB BC ，∴180120COD BOC ∠=︒-∠=︒，∴ CD的长为120241803ππ⨯=．22.【答案】（1）)21AB BD =，（2）见解析（3）见解析【解析】（1）解：∵90,A AB AC ∠=︒=∴2BC =，∵BC AB BD =+2AB BD =+即)21AB BD =；（2）证明：如图所示，∴90,A AB AC ∠=︒=∴=45ABC ∠︒，∵BD AB ⊥，∴45DBC ∠=︒∵CE BC =，12∠=∠,CF DC =∴CBD CEF ≌∴=45E DBC ∠=∠︒∴EF BD ∥∴AB EF⊥（3）证明：如图所示，延长,BA EF 交于点M ，延长CH 交ME 于点G ，∵EF AB ⊥，AC AB ⊥，∴ME AC ∥，∴CGE ACG∠=∠∵CH 是ACE ∠的角平分线，∴ACG ECG ∠=∠，∴CGE ECG ∠=∠∴EG EC =∵CBD CEF ≌，∴EF BD =，CE CB =，∴EG CB =，又∵BC AB BD =+，∴EG AB BD AC EF =+=+，即FG EF AC EF +=+，∴AC EG =，又AC FG ∥，则HAG HFG ∠=∠，在,AHC FHG 中，HAG HFG AHG FHG AC FG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS AHC FHG ≌，∴AHHF=23.【答案】（1）见解析（2）售价每涨价2元，日销售量少卖4盆（3）①定价为每盆25元或每盆35元时，每天获得400元的利润；②售价定为30元时，每天能够获得最大利润【解析】（1）解：按照售价从低到高排列列出表格如下：售价（元/盆）1820222630日销售量（盆）5450463830【小问2详解】由表格可知，售价每涨价2元，日销售量少卖4盆；（3）①设：定价应为x 元，由题意，得：()()181********x x -⎡⎤--⨯=⎢⎥⎣⎦，整理得：2212017500x x -+-=，解得：1225,35x x ==，∴定价为每盆25元或每盆35元时，每天获得400元的利润；②设每天的利润为w ，由题意，得：()()22120135018155442x w x x x -⎡⎤=--⨯+⎣--=⎢⎥⎦，∴()2221201350230450w x x x -+---+==，∵20-<，∴当30x =时，w 有最大值为450元．答：售价定为30元时，每天能够获得最大利润．。

2024年江苏省徐州市中考考前数学最后一卷+答案解析

2024年江苏省徐州市中考考前数学最后一卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“坎宁安数”是以英国数学家坎宁安的名字命名的，能写成形式的数字，2024是一个坎宁安数，因为下列各数中均含有“2024”，其中最小的是()A.2024B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C.D.3.在单词数学中字母“a ”出现的频率是()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A. B.C.D.5.以下是小李记录的自己一周内每天校外锻炼的时间单位：分钟，，则下列关于小李该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是()A.众数为62分钟B.中位数为62分钟C.平均数为70分钟D.方差为06.分式是刻画数量关系和变化规律的一类重要的代数式，我们学习了分式的概念、基本性质和运算．回顾学习分式的过程，常常是先回顾分数的概念、分数的基本性质和分数的运算法则，然后推广得到分式的概念、分式的基本性质和分式的运算法则．这种研究方法主要体现的数学思想是()A.归纳思想 B.类比思想C.数学抽象D.数形结合思想7.将二次函数的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的图象的顶点坐标是()A.B.C.D.8.中，，，，将绕点A旋转得到，连接CD、CE，在旋转过程中，面积的最大值是()A. B. C.15 D.18二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.因式分解：__________.10.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数字218000000用科学记数法表示为_____.11.如果，则的值为_____.12.如图，CE，CF是正六边形的两条对角线，则的大小为_______.13.已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是___________.14.如图，在中，，点D为AB边的中点，于E，若，则AC的长为_________.15.如图，点A，B，C，D在上，，，则________.16.黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字．黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的倍．黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比．如图，用黄金矩形ABCD框住整个蜗牛壳，之后作正方形ABFE，得到黄金矩形CDEF，再作正方形DEGH，得到黄金矩形CFGH……，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋．已知，则阴影部分的面积为_____.17.如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B、C在第一象限，对角线轴，交y轴于点若矩形OABC的面积是16，，则__________.18.如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，连接BE，过点E作BC的垂线，垂足为F，的角平分线分别交EF，EC于点G，若，，，则GH的长为_______.三、计算题：本大题共2小题，共12分。

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12．如图，点A 、B 、C 、D 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（） A ．1 B ．3 C ．3(1)m - D ．3(2)2m -18．如图，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，开始时圆心距AB=4cm ，现⊙A 、⊙B 同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A 运动的时间为秒8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x ，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景的是：12、B 18、 8、 A 10.D18、若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。

10．如图，等腰△ABC 中，底边a BC =，︒=∠36A ，ABC ∠的平分线交AC 于D ，BCD ∠的平分线交BDA于E ，设215-=k ，则=DE （ ▲ ） A ．a k 2 B ．a k 3 C ．2k aD ．3k a16．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(-A ，)4,0(B ，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ▲ ．12．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．918、30 10．A 16．(360)，12、C18．如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S .则n S =________ABC S △（用含n的代数式表示）.（第12题）BCAE 1 E 2 E 3D 4D 1D 2D 3（第18题）10、如图4，矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（） A ．1B ．34C ．23D ．210．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是( )(A)a ＞－1． (B)a ≥－1． (C)a ≤1． (D)a ＜1．18．如图，正方形ABCD 边长为1，动点P 从A 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P 所在位置为______；当点P 所在位置为D 点时，点P 的运动路程为______(用含自然数n 的式子表示)．18.()211n +10、C10、c10、A 18．点B ；4n ＋3（录入者注：填4n －1(n 为正整数)10、A10．如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是 A ．172 B ．52 C ．24 D ．716．如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= ▲ .第18题图 BDA (P )CA ′DCA图4(第10题)l 1l 2 l 3ACB…10、如图5，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8数y=x916、如图7所示，P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），……P n （x n ，y n ）在函（x ＞0）的图象上，△OP 1A 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3……△P n A n－1A n ……都是等腰直角三角形，斜边OA 1，A 1A 2……A n-1A n ，都在x 轴上，则y 1+y 2+…y n = 。

18．如图，已知点A 、B 在双曲线x ky =（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3，则k ＝．12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，．按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（）A ．()53--，B ．()53，C ．()53-，D ．()53-，16．121-⎪⎭⎫⎝⎛n 10、B 16、3n 18．12；12、B12．如图，ABC △和的DEF △是等腰直角三角形，90C F ∠=∠=，24AB DE ==，．点B 与点D 重合，点A B D E ，（），在同一条直线上，将ABC △沿D E →方向平移，至点A 与点E 重合时停止．设点B D ，之间的距离为x ，ABC △与DEF △重叠部分的面积为y ，则准确反映y 与x 之间对应关系的图象是（）y xO A B P CD 第18题图4=1+3 9=3+6 16=6+10图7…18．如图，1O 和2O 的半径为1和3，连接12O O ，交2O 于点P，128O O =，若将1O 绕点P 按顺时针方向旋转360，则1O 与2O 共相切_______次．12．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形；③2EHBE =； ④EDC EHCS AH S CH =△△．其中结论正确的是（）A ．只有①②B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④ 16．如图，直线43y x =与双曲线ky x=（0x >）交于点A ．将直线43y x =向右平移92个单位后，与双曲线ky x =（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2AOBC=，则k = ． 12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21D ．49 = 18+3118．3 12、B 16．12 12、C18．如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是 cm ． *10．如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，ABP △的面积为y ，如果y 关1o2oP第18题图D CBE A HOy ABC图9DC B A于x 的函数图象如图2所示，则BCD △的面积是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 *16．观察下列等式：221.4135-=⨯； 222.5237-=⨯； 223.6339-=⨯ 224.74311-=⨯；…………则第n （n 是正整数）个等式为________. 17．如图7，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）*10．A18．20 *16．22(3)3(23)n n n +-=⨯+ 17．542π- 6．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（） A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟12．矩形ABCD 的边AB =8，AD =6，现将矩形ABCD 放在直线l 上且沿着l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置1111A B C D 时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是_________．5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）12．对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点，以n n A B 表示这两yxO3x =1图6CAB图7点间的距离，则112220092009A B A B A B +++的值是A ．20092008B ．20082009C ．20102009D ．200920108．定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 A ．a c = B ．a b = C ．b c = D ． a b c ==16．孔明同学在解方程组2y kx by x=+⎧⎨=-⎩的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12=-⎧⎨=⎩x y ，又已知直线=+y kx b 过点（3，1），则b 的正确值应该是．6、B 12.12π５.Ｃ 12、D 8、A 16．11-18．若正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 边上一点，BE ＝3，M 为线段AE 上一点，射线BM 交正方形的一边于点F ，且BF ＝AE ，则BM 的长为． 15.如图，在半径为5，圆心角等于450的扇形AOB 内部作一个正方形CDEF ，使点C 在OA 上，点D 、E 在OB 上，点F 在AB 上，则阴影部分的面积为（结果保留π） .10. 如图6，在ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于BG=24，点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，则ΔCEF 的周长为（）（A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.510．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为．18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（） A ．32 B ．76 C ．256D ．210．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．是下列数中的（）（1）（2）（3） …… ……（第10题） A D B E C（第18题）A ．5B ．4C ．3D ．110、D20．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，BC =4AD =42，B ∠=45°．直角三角板含45°角的顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ．若ABE △为等腰三角形，则CF 的长等于．155182π-10、A 10．32n +18、B 20．52，2，423-． 11．如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB=600,连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACC l D l ，使∠D 1AC=600；连结AC 1，再以AC 1为边作第三个菱形AC l C 2D 2，使∠D 2AC 1=600；……，按此规律所作的第n 个菱形的边长为．20．如图， ABC △中，CD AB ⊥于D ，一定能确定ABC △为直角三角形的条件的个数是（）①1A ∠=∠，②CD DBAD CD=，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶，⑤AC BD AC CD =··A ．1B ．2C ．3D ．48、观察数表1-6151-110A -4-2015653-6-5-4-3-2-11-11111111根据表中数的排列规律，则字母A 所表示的数是．20、D 20．C 8. 10- 8、ABCADBCAEF212CD BA20题图8. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G ,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是12. 如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M 、N 分别是AD 、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使A 落在MN 上，落点记为A ′，折痕交AD 于点E,若M 、N 分别是AD 、BC 边的中点，则A ′N= ; 若M 、N 分别是AD 、BC 边的上距DC 最近的n 等分点（2n ≥,且n 为整数），则A ′N= （用含有n 的式子表示） 12．如图，点A 在双曲线6y x=上，且O A ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为() A ．27B ．5C ．47D ．2216．已知直线1y x =，2113y x =+，2455y x =-+的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取1y 、2y 、3y 中的最小值，则y 的最大值为。

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