洛伦兹力在现代科技上的应用
洛伦兹力与现代科技
因此，只要知道 qL 、 B、L U，就可计算出带电粒 因此，只要知道 q、B、 、与 U与 ，就可以算出粒子的质 2 2，所以不同质量的同位素从不同处 又因 m ∝ L ，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故 量m。又因为 m ∝ L 子的质量 m. 得到分离。 质谱仪又是分离同位素的重要仪器． 又因 m∝ L2，不同质量的同位素从不同处可得到分
2 v2 1 2v 1 2 qB2L2 ，则 qU ＝ vm v －0 ， qB2 v ＝ m ，L＝ 2rm .联立求解 qU＝ L m v －0 ，qB ＝ m ， L＝ r .联立求解得 ＝ . 2 r 2 r 8U
2 2 qB L、 B、 L 与 U，就可计算出带电粒子的 因此，只要知道 q 得 m＝ . 8U
一.带电粒子在复合场中运动的应用
5．霍尔效应
在匀强磁场中放置一个矩形截
面的载流导体，当磁场方向与 电流方向垂直时，导体在与磁 场、电流方向都垂直的方向上 出现了电势差，这个现象称为
霍尔效应．所产生的电势差称为霍尔电势差，当B
不太强且达到稳定时时，U、I、B的关系满足
evB=eU/h， I=nedhv， U=IB/ned，即： U=kIB/d
跟踪发散
2．北半球某处，地磁场水平 分量B1＝0.8×10－4 T，竖直 分量B2＝0.5×10－4 T，海水 向北流动，海洋工作者测量 海水的流速时，将两极板插 入此海水中，保持两极板正 对且垂线沿东西方向，两极板相距d＝20 m，如图所示， 与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U＝ 0.2 mV，则 ( AD ) A．西侧极板电势高， 东侧极板电势低 B．西侧极板电势低，东侧极板电势高 C．海水的流速大小为0.125 m/s D．海水的流速大小为0.2 m/s
《洛伦兹力的应用》 知识清单
《洛伦兹力的应用》知识清单一、洛伦兹力的基本概念洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。
当电荷以速度 v 在磁感应强度为 B 的磁场中运动时，所受到的洛伦兹力 F 的大小为 F ＝qvBsinθ，其中 q 为电荷的电荷量，θ 为速度方向与磁场方向的夹角。
洛伦兹力的方向始终与电荷的运动方向和磁场方向垂直，遵循左手定则。
二、洛伦兹力的特点1、洛伦兹力永不做功由于洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以它对电荷不做功，只改变电荷的运动方向，而不改变电荷的速度大小。
2、洛伦兹力与电荷的运动状态相关电荷的速度大小、方向以及磁场的强度和方向都会影响洛伦兹力的大小和方向。
三、洛伦兹力在现代科技中的应用1、质谱仪质谱仪是一种用于测量带电粒子质量和比荷的仪器。
其工作原理是利用电场对带电粒子进行加速，然后让粒子进入磁场，通过测量粒子在磁场中的偏转半径来计算粒子的质量和比荷。
在质谱仪中，洛伦兹力起到了使粒子偏转的关键作用。
假设一个电荷量为 q、质量为 m 的粒子，经过加速电压 U 加速后，获得的速度为 v。
根据动能定理，有 qU ＝ 1/2mv²，解得 v ＝√（2qU/m)。
当粒子进入磁感应强度为 B 的磁场中时，受到洛伦兹力 F ＝ qvB，粒子做圆周运动，其半径 r ＝ mv/qB。
通过测量偏转半径 r 和已知的磁场强度 B、加速电压 U 以及电荷量 q，就可以计算出粒子的质量 m。
2、回旋加速器回旋加速器是一种利用电场加速和磁场偏转来使带电粒子获得高能量的装置。
在回旋加速器中，带电粒子在两个半圆形的金属盒之间被电场加速，然后在磁场中做圆周运动。
由于洛伦兹力的作用，粒子的运动轨迹是一个不断增大半径的螺旋线。
当粒子的速度增加时，其在磁场中的偏转半径也会增大。
通过不断调整电场的频率，使得粒子在每次通过电场时都能被加速。
经过多次加速，粒子可以获得很高的能量。
3、磁流体发电机磁流体发电机是一种新型的高效发电装置。
洛伦兹力在现代科技上的应用(正式)
B. a 处离子浓度大于b 处离子浓度
C. 溶液的上表面电势高于下表面电势 D. 溶液的上表面处 离子浓度大于下表面处 的离子浓度 c
N Z
y
B b d x
I
a
磁流体发电机
M v
电磁流量计
B b c
霍尔效应
N
a
ε=Ed=Bvd
（空心导体－
Ub U 1 IBd 1 IB Q vS H nq S nq b B
U U Bvq q v c Bc
B
Q 公式：
Ub Q vS B
c a
b
四、霍尔效应
1、定义：当通电的导体处在垂直于电流方向的 磁场中时，在导体的上、下表面产生电压 金属导体
I f
v
d
f
qE
E
2、哪一面电势高，与导电粒子的种类有关。
3、霍尔电压的计算式：
霍尔电压：UH=Bvd.
B d
直线加速器
最大直线加速器：
斯坦福大学
直线加速器
2英里长直线加速管
（2）、回旋加速器
直线加速器缺点： 体积大，占地大。
1932年美国科学家劳伦斯发明了回旋加速 器,1939年获得了诺贝尔物理学奖。
美国费米加速器实验室
北京正负电子对撞 机：能量达到3GeV
欧洲大型强子对撞机（LHC）是最大的粒子加速器，
故总时间==磁场时间。
3、匀速圆周运动的最大半径=D形盒的半径。 4、在粒子的质量、电荷量确定的情节下，粒子的最
大动能只与D形盒的半径R和磁感应强度B有关，与加
速电压U无关。
（1）.直线加速器
+
+
洛伦兹力在现代科技中的应用-修改版
ASCS 1S 2S 3S 4Vr PF BD B 0VU M N 洛伦兹力在现代科技中的应用一．速度选择器原理：其功能是选择出某种速度的带电粒子 1．结构：如图所示（1）平行金属板M、N,将M 接电源正极，N 板接电源负极，M、N 间形成匀强电场,设场强为E；（2)在两板之间的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，设磁感应强度为B; (3)在极板两端加垂直极板的档板,档板中心开孔S 1、S 2，孔S 1、S 2水平正对。
2．原理设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S 1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用Bq FEq F 洛电,若洛电FFBq Eq v E B0 。
当粒子的速度v EB0 时，粒子匀速运动,不发生偏转，可以从S 2孔飞出。
由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度,而与粒子的质量、电性、电量无关3。
粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S 1水平射入， 匀速通过叠加场， 并从小孔S 2水平射出，电场力与洛仑兹力平衡， 即 Bq Eq ;即v E B; 当粒子进入速度选择器时速度v EB0 ， 粒子将因侧移而不能通过选择器. 如图， 设在电场方向侧移 d 后粒子速度为v ,（1） 当BEv 0时： 粒子向洛伦兹力f 方向侧移 电场力F 做负功，粒子动能 减少， 电势能增加， 有2202121mv d qE mv(2） 当BEv 0时:粒子向电场力F 方向侧移,F 做正功,粒子动能增加, 电势能减少, 有1212022mv qE d mv二．质谱仪 主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比, 1．质谱仪的结构原理（1)离子发生器O（发射出电量q、质量m 的粒子从A 中小孔S 飘出时速度大小不计） （2)静电加速器C:静电加速器两极板M 和N 的中心分别开有小孔S 1、S 2，粒子从S 1进入后，经电压为U 的电场加速后，从S 2孔以速度v 飞出；(3）速度选择器D:由正交的匀强电场E 0和匀强磁场B 0构成，调整E 0和B 0的大小可以选择度为v 0＝E 0/B 0的粒子通过速度选择器,从S 3孔射出; （4)偏转磁场B:粒子从速度选择器小孔S 3射出后,从偏转磁场边界挡板上的小孔S 4进入,做半径为r 的匀速圆周运动；（5)感光片F：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点被记录,可以测得PS 4间的距离L。
洛伦兹力的应用
洛伦兹力的应用洛伦兹力是物理学中一个重要的概念，它描述了带电粒子在磁场中运动时所受到的力。
这个概念在科学研究和实际应用中有着广泛的应用。
下面将分析和讨论洛伦兹力在几个不同领域中的具体应用。
一、物理学研究洛伦兹力是电磁场理论的重要组成部分，它被广泛应用于物理学研究中。
在粒子物理学实验中，科学家通过在加速器中产生高能带电粒子，利用洛伦兹力将这些粒子引导到特定的轨道上。
这样可以精确测量粒子的质量、电荷量以及其他物理性质，从而对物质的微观结构和宇宙的演化有更深入的了解。
二、电力工程洛伦兹力在电力工程中也有重要应用。
例如，电力传输系统中的输电线路通常悬挂在电力塔上，这些输电线路中的电流受到地球磁场的影响而受到洛伦兹力的作用。
通过合理设计电力输电线路的位置和形状，可以在电力输送过程中最大程度地减小洛伦兹力对输电线路的影响，提高电力传输效率。
三、磁共振成像磁共振成像（MRI）是一种常用的医学检测技术，它利用了洛伦兹力的原理。
在MRI扫描中，患者会被置于一个强磁场中，这个磁场可以改变人体组织内部的原子核的旋转方向。
通过施加不同的电磁场脉冲，可以使原子核的旋转发生预定的变化。
利用洛伦兹力的原理，医生可以通过探测这些变化来获取人体内部组织的详细结构信息，从而进行诊断和治疗。
四、磁力驱动器洛伦兹力也被应用于磁力驱动器中，这是一种利用洛伦兹力驱动物体运动的技术。
通过在水中施加磁场，并通过控制磁场的方向和强度，可以使装有磁导体的物体受到洛伦兹力的作用而运动。
磁力驱动器可以应用在水下机器人、船舶推进器和高速列车等领域，实现无摩擦、高效率的运动。
五、电子加速器洛伦兹力在电子加速器中应用广泛。
电子加速器是一种利用电场和磁场加速电子束的设备。
通过在加速器中施加强磁场，并通过调节磁场的强度和方向，可以使电子束受到洛伦兹力的作用而加速运动。
电子加速器广泛应用于科学研究、材料分析和放射治疗等领域，具有重要的实际应用价值。
综上所述，洛伦兹力在物理学研究、电力工程、医学诊断和治疗、磁力驱动器以及电子加速器等领域都有着广泛的应用。
洛伦兹力做功的例子
洛伦兹力做功：从电磁炮到磁悬浮列车
电磁炮是一种利用电磁力加速物体的武器，它的原理是利用洛伦兹力将物体加速到高速。
洛伦兹力是一种电荷在磁场中受到的力，它的大小和方向与电荷的速度和磁场的方向有关。
在电磁炮中，电流通过线圈产生磁场，物体通过线圈时，由于电荷的运动，在磁场中受到洛伦兹力的作用，从而加速运动。
这种原理不仅被用于武器，还被应用于磁悬浮列车等领域。
磁悬浮列车是一种利用磁力悬浮和电磁力驱动的高速列车，它的运行速度可以达到600公里/小时以上。
在磁悬浮列车中，车体悬浮在轨道上，由于轨道和车体之间产生的磁场，车体受到向上的磁力，从而悬浮在轨道上。
车体上的电磁线圈产生磁场，与轨道上的电磁线圈相互作用，产生向前的洛伦兹力，从而推动车体向前运动。
洛伦兹力做功的例子不仅局限于电磁炮和磁悬浮列车，还可以应用于其他领域。
例如，在电动汽车中，电机产生的磁场和电池产生的电流相互作用，产生向前的洛伦兹力，从而推动汽车向前运动。
在电动自行车中，电机产生的磁场和脚踏板产生的力相互作用，产生向前的洛伦兹力，从而推动自行车向前运动。
除了应用于工程领域，洛伦兹力还被应用于物理学研究中。
例如，科学家利用洛伦兹力将离子束加速到高速，从而研究离子的性质和行为。
洛伦兹力还被应用于核磁共振成像（MRI）中，利用磁场和电流相互作用的原理，对人体内部进行成像，从而诊断疾病。
洛伦兹力做功是一种利用电磁力加速物体的原理，它被应用于电磁炮、磁悬浮列车、电动汽车、电动自行车、物理学研究和医学成像等领域。
洛伦兹力的应用不仅促进了科技的发展，也使人们的生活更加方便和舒适。
洛仑兹力在科技中的应用
v>
－－－－－－－－－
E B
＋＋＋＋＋＋＋＋＋
结 论
Eq qvB
速度选择器不但对速度的 有限制(只能等于 只能等于E/B)，而且对 有限制 只能等于 ， 进行选择。 速度的 进行选择。
-
v
v
－－－－－－－－－
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K = 1 ne
磁流体发电机 图所示的是磁流体发电机原理图， 如 图所示的是磁流体发电机原理图， 其原理是：等离子气体喷入磁场， 其原理是：等离子气体喷入磁场，正、 负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏 转而聚集到两极板上， 转而聚集到两极板上，在两极板上产 生电势差. 生电势差
• 设A、B平行金属板的面积为 ，相距 ，等 平行金属板的面积为S，相距L， 、 平行金属板的面积为 离子气体的电阻率为 电阻率为ρ 喷入气体速度为v， 离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为 ， 板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R， 板间磁场的磁感应强度为 ，板外电阻为 ， 当等离子气体匀速通过A、 板间时 板间时， 、 当等离子气体匀速通过 、B板间时，A、B 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大， 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大， 即为电源电动势.此时离子受力平衡 此时离子受力平衡： 即为电源电动势 此时离子受力平衡： Eq=Bqv,v=E/B,电动势 电动势U=EL=BLv. r= ? 电动势
• （1）低于 ）
evB（2） ） e
U h
（3） evB ）
或 U = hvB
• （4）电子受到横向静电力的洛仑兹力的作用， 平 ）电子受到横向静电力的洛仑兹力的作用， 衡时有通过导体的电流强度为： 衡时有通过导体的电流强度为： I = Q = n (vt )dh = nevdh
洛伦兹力应用
二、磁流体发电机
离子平衡E场q = qvB
E场 = Bv
l 电源内阻r = ρ S
电动势
E =U = E场l = Blv
E Blv BlvS ∴R 电 I = 中 流 = = R+r R+ ρ l RS + ρl S
三、霍尔效应
B
VH fLm f B
fe Fe
I
v
E E
b
d
由于电荷的积累，形成静电场－ 由于电荷的积累，形成静电场－霍尔电场 载流子平衡时 形成的霍尔电压
测定带电粒子的质量和分析同位素
五、、回旋加速器 、、回旋加速器
a、原理： 、原理： 磁场什么作用？ 使粒子在D形盒内 形盒内________。 磁场什么作用？ 使粒子在 形盒内 。 电场什么作用？重复多次对粒子______. 电场什么作用？重复多次对粒子 最终速度取决于什么量？ 最终速度取决于什么量？______. b、条件： 、条件： 交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期 交变电压频率=粒子回旋频率 交变电压频率 粒子回旋频率 c、若D型盒半径为 ，粒子质 、 型盒半径为R， 型盒半径为 量m，电量 ，匀强磁场场强为 ，电量q， B,加速电场电压 ,计算最大速 加速电场电压U 计算最大速 加速电场电压 度和运动时间？ 度和运动时间？
qEH = qυB
UH = EHb=υBb
四、质谱仪
1、质谱仪的工作原理是什么？ 质谱仪的工作原理是什么？ 粒子加速 速度选择（过滤） 速度选择（过滤） 粒子偏转（分开） 粒子偏转（分开）
2、加速电场电压时U，偏转匀强磁场磁感应强度是B， 加速电场电压时U 偏转匀强磁场磁感应强度是B 偏转圆轨迹半径是R 求粒子的比荷。 偏转圆轨迹半径是R，求粒子的比荷。
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力和洛伦兹力 平衡 时，a、b间有稳定的电势
差U，则液体的流速为
液体的流量
为
。
.
14
例5.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速
度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁
场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁
场方向和血流速度方向两两垂直．如图所示．由于血液中的正负离子随
qvB qE2•
照相底片
... s2
p
-
1
... ... ...
p2
+
................. s3
................ .............
.........
质谱仪的示意图
qU1
1 2
mv02
利用磁场分离 （B2）
6、测出条纹到狭缝S3
的距离L，则粒子的荷
质比是多少？
q m
电动势U=BdV
R中电流I=
E
BdV
.R＋r
=
R＋ ρ
d S
BdVS = RS＋ ρ1d1
四、霍尔（E.C.Hall)效应P98(教材）
在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加 一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这 一现象是1879年美国物理学家霍耳发现的，称为 霍耳效应。该电势差称为霍耳电势差 。
由O′射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是( A.使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
AD)
B.使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C.使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D.使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
.
6
二、质谱仪
利用电场加速
速度选择器（E2、B1）
s1
U K IB d
K 1 K叫霍尔系数 ne
U
.
U e eBv h
I neSv
U BI ned
13
五、电磁流量计
如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成， 其中有可以导电的液体以速度v流过导管．
原理:导电液体中的自由电荷（正、负离子）
在 洛伦兹力 作用下横向偏转，a、b间出
现 电势差，形成电场。当自由电荷所受电场
（速度） 方向：且是唯一入射方向
不选择：
电性 电量
质量（微观带电粒子， G不计）
.
5
例1. 图示为一“滤速器”装置的示意图.a、b为水平
放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的为了选取具有某种特定速
率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向
加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，
A
B．2.7 m/s，a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正
D．2.7 m/s，a负、b正
.
15
五、回旋加速器
思考：怎样获得高能的粒子？
直线加速器
1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做
正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek．
2.直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
原理：等离子气体喷入磁场， 正、负离子在洛仑兹力作用下 发生偏转而聚集到A、B板上， 产生电势差.
.
10
设A、B平行金属板的面积为S，相距d， 等离子体的电阻率为ρ，喷入气体 速度为v，板间磁场的磁感强度为B， 当A、B板上聚焦的电荷最多时，板 间电势差多大？
若在板外接电阻R，此时通过R的电流 是多大？
2E 2 LB1B 2
氢核、氘核和α粒子哪个粒子打得远？
测量带电粒子的质量和分. 析同位素的重要工具。 7
例2.如图所示，a、b、c、d为四个正离子，电量相等，速
度大小关系为va＜vb= vc＜vd，质量关系为ma= mb＜mc= md，同时沿图示方向进入粒子速度选择器后，一粒子射向 P1板，一粒子射向P2板，其余两粒子通过速度选择器后， 进入另一磁场，分别打在A1和A2两点。则射到P1板的是
血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，
血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场
力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的
厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040
T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 A．1.3 m/s，a正、b负
霍耳
思考：如果电流是负电荷定向移动形成的，则电势哪端高？
正电荷呢？
负电荷：下表面
霍尔效应：电流的方向确定 磁流体发电机：电荷移动方向确
定
.
12
例4.厚度为h、宽度为d的金属板放在垂直于磁感应强度为B的 匀强磁场中，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子 电量为e，则当电流 I 流过导体时，在导体板上下侧面间会产生 电势差U，证明电势差U、电流I和B的关系为：
2、粒子在通过S2、S3之间做匀 速直线运动的条件是什么？
3、其他条件不变，把粒子改为负 电荷，能通过吗？
4、其它条件不变，粒子从下向 上运动，能直线通过吗？
5、其它条件不变，只改变粒子 的电量或质量，能直线通过吗？
.
4
速度选择器
构造：正交的电磁场
条件：不计重力
要选择：
速率：v E B
v B,v E,
__a__粒子，射到P2板的是_d__粒子，打在A1点的是_c___粒子， 打在A2点的是__b__粒子。
.
8
例3.如图所示是测量带电粒子质量的仪器的工作原
理示意图.设法将某有机化合物的气态分子导入图中所示
的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正
一价的分子离子.分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电 压为U的加速电场区(初速不计)，加速后，再通过狭缝S2、 S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的 界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面
托卡马克磁约束
.
1
第7节 洛伦兹力的应用
.
2
诺贝尔奖得主丁肇中
安装在国际空间站上的阿尔法磁谱仪(A MS ),用于检测有无反粒子和暗物质
×× ×
× ××
x1
B
照
相x1
× ××
底
片x3
.
qq12// mm12 q3/ m3 3
一、速度选择器
速度选择器
思考：1、P1、P2之间的电场方向 是向左还是向右？
而且平行于狭缝S3的细线.已知电子电量为e.若测得细线 到狭缝S3的距离为d，试推导分子离子的质量m的表达式.
在加速电场,动能定理：12mv2＝eU.
粒子进入匀强磁场后，evB＝mvR2，
又由几何关系 d＝2R 解得
m＝eB8U2d2.
.
9
三、磁流体发电机P103(教材）
等粒子体：即高温下电离的气 体，含有大量正、负带电粒子