实物期权定价模型理论及应用pptPowerPoint.pptx
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《期权定价模型》课件
置比例。
03
投资组合绩效评估
通过期权定价模型计算投资组合 的绩效指标，评估投资组合表现
。
02
投资组合调整
根据市场走势和投资者需求，调 整投资组合中的期权和其他资产
。
04
投资组合再平衡
定期或不定期地重新调整投资组 合，以保持其与投资者风险偏好
和投资目标的匹配。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
02
期权定价模型简介
几种常见的期权定价模型
Black-Scholes模型
二叉树模型
基于一系列假设条件，通过随机微分方程 来描述期权价格的运动过程，并给出了欧 式期权价格的解析解。
一种离散时间模型，通过模拟标的资产价 格的上升和下降来计算期权价格，适用于 美式期权和欧式期权。
三叉树模型
有限差分模型
市场中不存在可以通过买 卖标的资产和衍生品来获 得无风险利润的策略。
市场中存在足够的标的资 产供买卖，且交易成本为 零。
即投资者可以以一个固定 的无风险利率无限借贷。
即标的资产价格的波动率 在整个期权存续期内保持 不变。
定价模型的适用范围
欧式期权：适用于只能在到期 日行权的期权。
美式期权：适用于在到期日之 前任何时间都可以行权的期权
。
股票期权、期货期权、利率期 权等：适用于各种类型的金融 衍生品。
长期期权、短期期权：适用于 不同存续期的期权。
03
Black-Scholes模型
模型的基本假设
假设1
股票价格变动符合几何布朗运 动，即股票价格连续变动，并
且其收益率服从正态分布。
假设2
市场无摩擦，即没有交易费用 和税收，所有证券都可以无限 分割。
03
投资组合绩效评估
通过期权定价模型计算投资组合 的绩效指标，评估投资组合表现
。
02
投资组合调整
根据市场走势和投资者需求，调 整投资组合中的期权和其他资产
。
04
投资组合再平衡
定期或不定期地重新调整投资组 合，以保持其与投资者风险偏好
和投资目标的匹配。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
02
期权定价模型简介
几种常见的期权定价模型
Black-Scholes模型
二叉树模型
基于一系列假设条件，通过随机微分方程 来描述期权价格的运动过程，并给出了欧 式期权价格的解析解。
一种离散时间模型，通过模拟标的资产价 格的上升和下降来计算期权价格，适用于 美式期权和欧式期权。
三叉树模型
有限差分模型
市场中不存在可以通过买 卖标的资产和衍生品来获 得无风险利润的策略。
市场中存在足够的标的资 产供买卖，且交易成本为 零。
即投资者可以以一个固定 的无风险利率无限借贷。
即标的资产价格的波动率 在整个期权存续期内保持 不变。
定价模型的适用范围
欧式期权：适用于只能在到期 日行权的期权。
美式期权：适用于在到期日之 前任何时间都可以行权的期权
。
股票期权、期货期权、利率期 权等：适用于各种类型的金融 衍生品。
长期期权、短期期权：适用于 不同存续期的期权。
03
Black-Scholes模型
模型的基本假设
假设1
股票价格变动符合几何布朗运 动，即股票价格连续变动，并
且其收益率服从正态分布。
假设2
市场无摩擦，即没有交易费用 和税收，所有证券都可以无限 分割。
期权定价原理及其应用概述PPT课件
sT su uS S,u 1, P(sT su ) q sT sd dS S, d 1, P(sT sd ) 1 q
其中，u为上涨因子，d为下跌因子
期权定价原理及其应用概述(PPT80页)
21
期权定价原理及其应用概述(PPT80页)
q
sT=su=uS
st
1-q
sT=sd=dS
▪两阶段模型（Two-step binomial tree)
➢若把从定价日t至到期日T的时间区间T-t，划分为2个 阶段，在每1个阶段，仍然假设标的资产价格只可能取2 种状态，上涨和下跌，且上涨和下跌的幅度相等，则第 2阶段结束时候（t=T），标的资产价格的取值为3个， 并且令h为每个阶段的时间长度
是ST的函数
如果ST>X，则成为“实值期权”。 如果ST<X，则成为“虚值期权”。 如果ST=X，则成为“两平期权”。
看跌期权
指定：—— 相关资产 —— 执行价格(X) —— 到期日(T)
欧式看跌期权赋予期权持有人只能在到期日T、 以执行价格X（向看跌期权出售方）卖出（“看 跌”）相关资产的权利（但不是义务）。
1. p is Risk-neutral probability for all securities 。 stock’s expected relative return is
ys
psu
(1 S
p)sd
er d ud
u (1 er d ) er ud
Option’s expected relative return is
80 （0）
无套利原理
如果不同的资产在未来带来相同的现金流， 那么资产（当前）的价格应该相等，否则 就会存在套利的机会；
其中，u为上涨因子，d为下跌因子
期权定价原理及其应用概述(PPT80页)
21
期权定价原理及其应用概述(PPT80页)
q
sT=su=uS
st
1-q
sT=sd=dS
▪两阶段模型（Two-step binomial tree)
➢若把从定价日t至到期日T的时间区间T-t，划分为2个 阶段，在每1个阶段，仍然假设标的资产价格只可能取2 种状态，上涨和下跌，且上涨和下跌的幅度相等，则第 2阶段结束时候（t=T），标的资产价格的取值为3个， 并且令h为每个阶段的时间长度
是ST的函数
如果ST>X，则成为“实值期权”。 如果ST<X，则成为“虚值期权”。 如果ST=X，则成为“两平期权”。
看跌期权
指定：—— 相关资产 —— 执行价格(X) —— 到期日(T)
欧式看跌期权赋予期权持有人只能在到期日T、 以执行价格X（向看跌期权出售方）卖出（“看 跌”）相关资产的权利（但不是义务）。
1. p is Risk-neutral probability for all securities 。 stock’s expected relative return is
ys
psu
(1 S
p)sd
er d ud
u (1 er d ) er ud
Option’s expected relative return is
80 （0）
无套利原理
如果不同的资产在未来带来相同的现金流， 那么资产（当前）的价格应该相等，否则 就会存在套利的机会；
第9章-实物期权及其应用PPT课件
实物期权
战略规划需要金融。然而，标 准的现金流折现技术低估了期权价 值，这种期权价值依附于利润增长 的商业业务上。企业金融理论需要 扩展解决实物期权的方法。
---Steward Myers
1
2021/7/24
实物期权是指那些符合金融期权特征，但不在金融市场 上进行交易的投资机会。
实物期权是一项权利，是金融期权在实际生产领域的延 伸。
E+=max[0,V+-（1+r）I]=max[0,180（1+8%)×110]=61.2,
E-=max[0,V--（1+r）I]= ×110]=0,
max[0,
60-（1+8%）
PE==[([1p+Er+)-+d(]1/-（pu) -Ed-]）/(=1+[(r1)+2=8[%0).-40×.66]/1(.12.+8-00.6.6×)=00]/.4。 （1+8%）2=20.99
7
2021/7/24
根据NPV法，项目的现值是：
V= E（C1）/（1+r）=50%×(180+60)/(1+20%)=100
项目的净现值是：
NPV=[E（C1）/（1+r）]-I0=100-110=-10<0。 按照传统NPV法的评判标准，净现值为负数的项目是不 应该被考虑的，所以结论是“不投资”。
8
2021/7/24
图12-1-1：项目的决策树
决策行为
9
马上投资 NPV=10
不投资 NPV=-10
等待一年再定 NPV=？
被忽视的 选择机会
2021/7/24
一年以后，要么市况好转，即项目达到180万元现金流 量，则按原计划投资；要么市况恶化，即现金流量为60 万元，则放弃投资。两种情况必出现其一，且出现的概 率各为50%。考虑上述因素后的净现值应该调整为：
战略规划需要金融。然而，标 准的现金流折现技术低估了期权价 值，这种期权价值依附于利润增长 的商业业务上。企业金融理论需要 扩展解决实物期权的方法。
---Steward Myers
1
2021/7/24
实物期权是指那些符合金融期权特征，但不在金融市场 上进行交易的投资机会。
实物期权是一项权利，是金融期权在实际生产领域的延 伸。
E+=max[0,V+-（1+r）I]=max[0,180（1+8%)×110]=61.2,
E-=max[0,V--（1+r）I]= ×110]=0,
max[0,
60-（1+8%）
PE==[([1p+Er+)-+d(]1/-（pu) -Ed-]）/(=1+[(r1)+2=8[%0).-40×.66]/1(.12.+8-00.6.6×)=00]/.4。 （1+8%）2=20.99
7
2021/7/24
根据NPV法，项目的现值是：
V= E（C1）/（1+r）=50%×(180+60)/(1+20%)=100
项目的净现值是：
NPV=[E（C1）/（1+r）]-I0=100-110=-10<0。 按照传统NPV法的评判标准，净现值为负数的项目是不 应该被考虑的，所以结论是“不投资”。
8
2021/7/24
图12-1-1：项目的决策树
决策行为
9
马上投资 NPV=10
不投资 NPV=-10
等待一年再定 NPV=？
被忽视的 选择机会
2021/7/24
一年以后，要么市况好转，即项目达到180万元现金流 量，则按原计划投资；要么市况恶化，即现金流量为60 万元，则放弃投资。两种情况必出现其一，且出现的概 率各为50%。考虑上述因素后的净现值应该调整为：
期权定价理论课件(PPT60页)
之间的相互作用和看涨期权—看跌期权之
间的平价关系能够造就相对公平的价格。
看涨期权—看跌期权之间的平价关系使期
权之间、期权与标的物之间的价格达到均 衡关系。因此，具有相同标的物、协定价 格和到期日的看涨期权与看跌期权之间存 在一定的价格关系。
期权定价理论课件(PPT60页)培训课件培训讲义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
能排除提前执行的可能性。因此其下限为：
P ≥max(D＋X－S,0)
22
期权定价理论课件(PPT60页)培训课件培训讲义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
期权定价理论课件(PPT60页)培训课件培训讲义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
➢五、看涨期权与看跌期权之间 的平价关系
在期权市场，市场参与者（套利者）
期权价格的下限
美式看涨期权价格的下限
无收益资产美式看涨期权价格的下限
提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。因此，同 一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是
相同的，即：C=c
我们可以得到无收益资产美式看涨期权价格的下限：
由于r>0，所以C>max(S－X,0)
有收益资产的美式看涨期权下限
17
期权定价理论课件(PPT60页)培训课件培训讲义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
期权价格的下限
欧式看跌期权价格的下限
无收益资产欧式看跌期权价格的下限
考虑以下两种组合： 组合A：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产
组合B：金额为Xe-r（T-t）的现金
期权定价理论课件(PPT60页)培训课件培训讲义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
润，当总利润小于零时，内在价值为零。内在价值反映了期权合约中
间的平价关系能够造就相对公平的价格。
看涨期权—看跌期权之间的平价关系使期
权之间、期权与标的物之间的价格达到均 衡关系。因此，具有相同标的物、协定价 格和到期日的看涨期权与看跌期权之间存 在一定的价格关系。
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能排除提前执行的可能性。因此其下限为：
P ≥max(D＋X－S,0)
22
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➢五、看涨期权与看跌期权之间 的平价关系
在期权市场，市场参与者（套利者）
期权价格的下限
美式看涨期权价格的下限
无收益资产美式看涨期权价格的下限
提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。因此，同 一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是
相同的，即：C=c
我们可以得到无收益资产美式看涨期权价格的下限：
由于r>0，所以C>max(S－X,0)
有收益资产的美式看涨期权下限
17
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期权价格的下限
欧式看跌期权价格的下限
无收益资产欧式看跌期权价格的下限
考虑以下两种组合： 组合A：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产
组合B：金额为Xe-r（T-t）的现金
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润，当总利润小于零时，内在价值为零。内在价值反映了期权合约中
期权理论及定价模型在资产价值评估中的应用(PPT 5页)
0
策略 2：购进 50 股股票
50 60 = 3000
50 40 = 2000
借贷 1，818 美元 -（1818 1.10） = -2000 -（1818 1.10）= -2000
策略 2 的合计
1000
0
二、布莱克-斯科尔斯定价模型
C=SN（ｄ 1 ）-Ee rt N（ｄ 2 ）
ｄ1) t]
--3G牌照的定价分析
2t
ｄ 2 =ｄ 1 - 2 t
第三节 实物期权理论
一、实物投资与实物期权概述 二、实物期权的类型 三、实物期权理论的应用 四、离散条件下的实物期权定价方法举例
第四节 期权在资产价值评估中的应用
一、利用期权理论进行资产评估的条件 二、利用期权理论对股权资本进行价值评估 （一）理论依据 （二）具体应用 三、利用期权理论对无形资产进行价值评估 （一）利用期权理论对产品专利权价值的评估 （二）利用期权理论对特许经营权价值的评估--
期权理论及定价模型在资产价值评估中 的应用(PPT 5页)
（六）无风险利率
第二节 期权定价模型
一、二项式期权定价模型
表 9-2 构造复制资产组合
初始交易
到期日的盈利
若股票价格是 60 美元 若股票价格是 40 美元
策略 1：购进看涨期权 执行看涨期权
放弃看涨期权
（含 100 股的合约） 100 （60-50） =1000
实物期权ppt课件
= 681.8万元
比较净现值法和实物期权法,我们发现以 实物期权法计算得到的项目价值681.8万 元,要高于以净现值法计算得到的500万元 的项目价值.
也就是说,项目价值除了本身的投资价值 外,它还包含等待未来投资,或者放弃投资 权利的价值.
10.2.2 用二项式方法计算实物期权 价值
1. 放弃项目投资的权利价值
因此，在现值为105.76万元时收缩一半规 模是值得的，即收缩项目规模的权利价值为 105.76 – 101.52 = 4.24 万元。
（2）如果在现值为88.36万元时进行收缩， 则其获得的现值如下：
继续经营一半规模项目的现值为 0.5×88.36=44.18万元
出售另一半项目的现值为55万元
总和计为44.18+55=99.18 > 88.36
所以，在现值为116.64万元时收缩一半规 模是得不偿失的，即收缩项目规模没有价值， 权利价值为0。
（2）如果在现值为101.52万元时进行收缩， 则其获得的现值如下：
继续经营一半规模项目的现值为 0.5×101.52=50.76万元
出售另一半项目的现值为55万元 总和计为50.76+55=105.76 > 101.52
决定） NPV价值评价与企业战略脱节（不能通
过NPV判断投资的战略价值） 与管理活动脱节（似乎投了就成了）
经营者的任务 挑战不确定性
传统的决策分析总是把不确定性同损失联系在 一起并力图加以回避。
现代经营者所面临的环境却呈现越来越丰富的 多样性，越来越多的不确定性。
不确定性是一把双刃剑，可使你血本无归，也 可使你一本万利。
元.
第三节 实物期权的应用
非交易类型资产的定价
实物期权的最早应用首先来自对一些无 法进入金融市场交易的实物资产进行定 价。
比较净现值法和实物期权法,我们发现以 实物期权法计算得到的项目价值681.8万 元,要高于以净现值法计算得到的500万元 的项目价值.
也就是说,项目价值除了本身的投资价值 外,它还包含等待未来投资,或者放弃投资 权利的价值.
10.2.2 用二项式方法计算实物期权 价值
1. 放弃项目投资的权利价值
因此，在现值为105.76万元时收缩一半规 模是值得的，即收缩项目规模的权利价值为 105.76 – 101.52 = 4.24 万元。
（2）如果在现值为88.36万元时进行收缩， 则其获得的现值如下：
继续经营一半规模项目的现值为 0.5×88.36=44.18万元
出售另一半项目的现值为55万元
总和计为44.18+55=99.18 > 88.36
所以，在现值为116.64万元时收缩一半规 模是得不偿失的，即收缩项目规模没有价值， 权利价值为0。
（2）如果在现值为101.52万元时进行收缩， 则其获得的现值如下：
继续经营一半规模项目的现值为 0.5×101.52=50.76万元
出售另一半项目的现值为55万元 总和计为50.76+55=105.76 > 101.52
决定） NPV价值评价与企业战略脱节（不能通
过NPV判断投资的战略价值） 与管理活动脱节（似乎投了就成了）
经营者的任务 挑战不确定性
传统的决策分析总是把不确定性同损失联系在 一起并力图加以回避。
现代经营者所面临的环境却呈现越来越丰富的 多样性，越来越多的不确定性。
不确定性是一把双刃剑，可使你血本无归，也 可使你一本万利。
元.
第三节 实物期权的应用
非交易类型资产的定价
实物期权的最早应用首先来自对一些无 法进入金融市场交易的实物资产进行定 价。
实物期权定价模型理论及应用ppt-PowerPoint
预计建立生产该新产品的设备需要投入Ｉ=300万元,产品 投入市场后每年可以产生税后现金流量100万元,项目可以 在无竞争条件下持续进行4年,经市场部门调研,该项目最大 的不确定性来源于市场对新产品的反应,估计产品未来现金 流量波动率为45%。根据项目的风险性质,公司期望投资回 报率为15%,4年期国债利率为5%
目前实物期权定价的三类方法
偏微分法： Black-Scholes模型。
（通过解析方法直接求解出，期望的表达式）
动态规划法：二叉树定价模型。
（使用数值方法求得期望）
模拟法：
蒙地卡罗模拟法。
（通过大量模拟的方法求期望）
布莱克-舒尔斯期权定价模型
假设条件：
金融资产价格服从对数正态分布; 在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是
应用 假定有个6个月期限（T=6）的股票看涨期权
需要定价。现行的股价（S）为100美元，股 票收益率的年度标准差（σ）为50%，期权的 协定价格（K）为100美元，无风险收益率（r） 为年率10%。请计算出期权价格。
布莱克-舒尔斯期权定价模型
计算过程如下： d1= [ln(100/100)+(0.1+0.5×0.25)×0.5] / (0.5×0.707) =0.318 d2= 0.318-0.5×0.707 = - 0.0355
在三个月末尾:看涨期权价值为$1的概率为0.6523，价
值为零的概率为0.3477。因此，看涨期权的期望值为：
0.6523×1+0.3477×0=$0.6523
按无风险利率贴现得期权现在的价值：
f=0.6523e-0.12×0.25 =0.633
实物期权的二叉树模型
一个应用
某公司研制出一项新技术,并获得专利,现准备将此技术应 用于公司一项新产品的生产
目前实物期权定价的三类方法
偏微分法： Black-Scholes模型。
（通过解析方法直接求解出，期望的表达式）
动态规划法：二叉树定价模型。
（使用数值方法求得期望）
模拟法：
蒙地卡罗模拟法。
（通过大量模拟的方法求期望）
布莱克-舒尔斯期权定价模型
假设条件：
金融资产价格服从对数正态分布; 在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是
应用 假定有个6个月期限（T=6）的股票看涨期权
需要定价。现行的股价（S）为100美元，股 票收益率的年度标准差（σ）为50%，期权的 协定价格（K）为100美元，无风险收益率（r） 为年率10%。请计算出期权价格。
布莱克-舒尔斯期权定价模型
计算过程如下： d1= [ln(100/100)+(0.1+0.5×0.25)×0.5] / (0.5×0.707) =0.318 d2= 0.318-0.5×0.707 = - 0.0355
在三个月末尾:看涨期权价值为$1的概率为0.6523，价
值为零的概率为0.3477。因此，看涨期权的期望值为：
0.6523×1+0.3477×0=$0.6523
按无风险利率贴现得期权现在的价值：
f=0.6523e-0.12×0.25 =0.633
实物期权的二叉树模型
一个应用
某公司研制出一项新技术,并获得专利,现准备将此技术应 用于公司一项新产品的生产
企业价值评估实物期权法 ppt课件
21
2.期权适用范围
当不存在任何期权或虽存在期权但不确定性非常小时，传统工具
的应用效果很好，特别是即使没有进一步投资，也能提供稳态趋势的现
金流的业务（cash cow ,现金奶牛业务）；而在不确定性较强、实施路
径可能有较多分叉的灰色区域决策的情况下使用实物期权方法的效果较
好：
（1）存在或有投资决策，而没有其它方法可以正确估价这种类型机会的 价值时；
权合约即失效。一般来说，期权的行使时限为一至三、六、 九个月不等，单个股票的期权合约的有效期间至多为九个月。 场外交易期权的到期日根据买卖双方的需要量身定制。但在 期权交易场所内，任何一只股票都要归入一个特定的有效周 期，有效周期可分为这样几种：①一月、四月、七月、十月； ②二月、五月、八月和十一月；③三月、六月、九月和十二 月。它们分别称为一月周期、二月周期和三月周期。
19
(2)非独占性。许多实物期权不具备所有权的独占 性，即它可能被多个竞争者共同拥有，因而是可以 共享的。对于共享实物期权实物期权来说，其价值 不仅取决于影响期权价值的一般参数，而且还与竞 争者可能的策略选择有关系；
(3)先占性。先占性是由非独占性所导致的，它是 指抢先执行实物期权可获得的先发制人的效应，结 果表现为取得战略主动权和实现实物期权的最大价 值；
每一期权合约都包括四个特别的项目：标的资产、期权 行使价、数量和行使时限。
7
3.期权合约的四个特别项目
1.标的资产 标的资产（Underlying Assets） 每一期权合约都有一标的资产，标的资产可以是众
多的金融产品中的任何一种，如普通股票、股价指 数、期货合约、债券、外汇等等。通常，把标的资 产为股票的期权称为股票期权，如此类推。所以， 期权有股票期权、股票指数期权、外汇期权、利率 期权、期货期权等，它们通常在证券交易所、期权 交易所、期货交易所挂牌交易，当然，也有场外交 易。
2.期权适用范围
当不存在任何期权或虽存在期权但不确定性非常小时，传统工具
的应用效果很好，特别是即使没有进一步投资，也能提供稳态趋势的现
金流的业务（cash cow ,现金奶牛业务）；而在不确定性较强、实施路
径可能有较多分叉的灰色区域决策的情况下使用实物期权方法的效果较
好：
（1）存在或有投资决策，而没有其它方法可以正确估价这种类型机会的 价值时；
权合约即失效。一般来说，期权的行使时限为一至三、六、 九个月不等，单个股票的期权合约的有效期间至多为九个月。 场外交易期权的到期日根据买卖双方的需要量身定制。但在 期权交易场所内，任何一只股票都要归入一个特定的有效周 期，有效周期可分为这样几种：①一月、四月、七月、十月； ②二月、五月、八月和十一月；③三月、六月、九月和十二 月。它们分别称为一月周期、二月周期和三月周期。
19
(2)非独占性。许多实物期权不具备所有权的独占 性，即它可能被多个竞争者共同拥有，因而是可以 共享的。对于共享实物期权实物期权来说，其价值 不仅取决于影响期权价值的一般参数，而且还与竞 争者可能的策略选择有关系；
(3)先占性。先占性是由非独占性所导致的，它是 指抢先执行实物期权可获得的先发制人的效应，结 果表现为取得战略主动权和实现实物期权的最大价 值；
每一期权合约都包括四个特别的项目：标的资产、期权 行使价、数量和行使时限。
7
3.期权合约的四个特别项目
1.标的资产 标的资产（Underlying Assets） 每一期权合约都有一标的资产，标的资产可以是众
多的金融产品中的任何一种，如普通股票、股价指 数、期货合约、债券、外汇等等。通常，把标的资 产为股票的期权称为股票期权，如此类推。所以， 期权有股票期权、股票指数期权、外汇期权、利率 期权、期货期权等，它们通常在证券交易所、期权 交易所、期货交易所挂牌交易，当然，也有场外交 易。
实物期权PPT课件
第三节 实物期权的应用领域
- Application Areas of Real Options
11
非交易类型资产的定价
实物期权的最早应用首先来自对一些无法进 入金融市场交易的实物资产进行定价。
对于非交易类型的资产进行定价，一直是比 较困扰金融学界的问题。但是，只要是存在 不确定性的地方，就存在着应用实物期权的 可能性。我们要对这些资产进行定价，就要 首先确定其不确定性的来源其次要测定这项 资产的波动率。最后应用金融期权定价法的 公式来进行测算。
实物期权
1
实物期权(Real Option)
实物期权(Real Option)是指那些符合金 融期权特性，但不在金融市场上进行交 易的投资机会。我们在第七章中讨论的 金融期权属于狭义金融工程学的范畴； 而实物期权，由于其在企业界的实际投 资决策中的广泛应用，属于广义金融工 程学的范围。
2
第一节 实物期权简介
首先要确定不确定性的来源：石油价格的不确定性。
然后，就可以将这个油田的开采权，视作是5个买方 期权的组合。每个买方期权都允许石油公司每年可以 每桶12美元的成本（X），从海底获得每桶价值25美 元（S）的石油。每个买方期权的期限是1年，一个有 5个这样的期权。
石油的损耗，可以被视作是股票的分红。这样我们就 可以利用分红的买方期权公式来确定5个实物期权的 价值，然后再用净现值法则，将这5个期权价值全部 折算成现值。
体现实物期权的载体，可以是一项书面的授权文件， 可以是一条高速公路，可以是一个投资机会，可以是 一个大众娱乐品牌，可以是一台机器设备，一个十字 路口。只要是存在不确定性的地方，就有应用实物期 权的可能性。实物期权普遍存在于我们的生活、生产、 经营和交易活动中。
- Application Areas of Real Options
11
非交易类型资产的定价
实物期权的最早应用首先来自对一些无法进 入金融市场交易的实物资产进行定价。
对于非交易类型的资产进行定价，一直是比 较困扰金融学界的问题。但是，只要是存在 不确定性的地方，就存在着应用实物期权的 可能性。我们要对这些资产进行定价，就要 首先确定其不确定性的来源其次要测定这项 资产的波动率。最后应用金融期权定价法的 公式来进行测算。
实物期权
1
实物期权(Real Option)
实物期权(Real Option)是指那些符合金 融期权特性，但不在金融市场上进行交 易的投资机会。我们在第七章中讨论的 金融期权属于狭义金融工程学的范畴； 而实物期权，由于其在企业界的实际投 资决策中的广泛应用，属于广义金融工 程学的范围。
2
第一节 实物期权简介
首先要确定不确定性的来源：石油价格的不确定性。
然后，就可以将这个油田的开采权，视作是5个买方 期权的组合。每个买方期权都允许石油公司每年可以 每桶12美元的成本（X），从海底获得每桶价值25美 元（S）的石油。每个买方期权的期限是1年，一个有 5个这样的期权。
石油的损耗，可以被视作是股票的分红。这样我们就 可以利用分红的买方期权公式来确定5个实物期权的 价值，然后再用净现值法则，将这5个期权价值全部 折算成现值。
体现实物期权的载体，可以是一项书面的授权文件， 可以是一条高速公路，可以是一个投资机会，可以是 一个大众娱乐品牌，可以是一台机器设备，一个十字 路口。只要是存在不确定性的地方，就有应用实物期 权的可能性。实物期权普遍存在于我们的生活、生产、 经营和交易活动中。
期权(课堂原创)PPT幻灯片
交易所与场外市场比较
交易所市场
集中交易、标准化合约、透明度高、 监管严格，如芝加哥期权交易所 （CBOE）等。
场外市场
优缺点分析
交易所市场具有较高的流动性和透明 度，但交易成本较高；场外市场则更 加灵活，但存在信息不对称和信用风 险等问题。
分散交易、个性化合约、灵活度高、 监管相对宽松，如柜台交易市场 （OTC）等。
做市商制度及影响
做市商制度
做市商是指在证券市场上，由具备一定实力和信誉的证券经营法人作为特许交易商，不断地向公众投资者报出某 些特定证券的买卖价格（即双向报价），并在该价位上接受公众投资者的买卖要求，以其自有资金和证券与投资 者进行证券交易。
影响
做市商制度有助于提高市场的流动性和稳定性，降低交易成本；但同时也存在操纵市场、利益输送等风险。
盈利条件与风险
蝶式套利的盈利条件较为苛刻，需要市场价格在一定范围 内波动；风险也较高，如果市场价格波动超出预期范围， 可能会导致较大亏损。
波动率交易策略
利用隐含波动率与实际波动率之间的差异进行交易
波动率交易策略是通过分析隐含波动率与实际波动率之间的差异，寻找交易机会并构建相应的投资组合。
适用于高波动率市场环境
一般呈正相关关系。
行权价格
行权价格与期权价格呈 负相关关系，即行权价 格越高，期权价格越低。
剩余到期时间
对于欧式期权，剩余到 期时间越长，期权价格 越高；对于美式期权，
则不一定。
波动率
波动率越大，期权价格 越高，因为波动率反映 了标的资产价格的不确
定性。
二叉树定价模型介绍
基本原理
二叉树定价模型基于风险中性原 理，通过构造一个无风险的投资 组合来复制期权收益，从而推导
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Δ=0.25 因此，一个无风险的组合由0.25股股票和一个期权空头构 成。通过计算可知，无论股票价格是上升还是下降，在期权有 效期的末尾，该组合的价值总是$4.5
实物期权的二叉树模型
计算过程----动态复制技术
在无套利假设下，无风险证券组合的盈利必定为无风险利率。 假设无风险利率为年率12％。则该组合的现值应为：
险特征的可交易证券,并用该证券与无风险债券的组合复制出 相应的实物期权的收益特征。
动态复制技术就是把该项资产或项目看作一项金融资产,用 △份该资产或项目和价值为f的无风险债券来复制实物期权
实物期权的二叉树模型
CRR模型估值方法
2、风险中性估值 风险中性假设假定管理者对不确定性持风险中性态度,其核
心环节是构造出风险中性概率ｐ和(1-ｐ)
目前实物期权定价的三类方法
偏微分法： Black-Scholes模型。
（通过解析方法直接求解出，期望的表达式）
动态规划法：二叉树定价模型。
（使用数值方法求得期望）
模拟法：
蒙地卡罗模拟法。
（通过大量模拟的方法求期望）
布莱克-舒尔斯期权定价模型
假设条件：
金融资产价格服从对数正态分布; 在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是
恒定的; 市场无摩擦,即不存在税收和交易成本; 金融资产在期权有效期内无红利及其它所得； 该期权是欧式期权。
布莱克-舒尔斯期权定价模型
布莱克-舒尔斯模型假定期权的基础资产现货价格的 变动是一种随机的“布朗运动”(Brownian Motion)， 其主要特点是：每一个小区内价格变动服从正态分 布，且不同的两个区间内的价格变动互相独立。
应用 假定有个6个月期限（T=6）的股票看涨期权
需要定价。现行的股价（S）为100美元，股 票收益率的年度标准差（σ）为50%，期权的 协定价格（K）为100美元，无风险收益率（r） 为年率10%。请计算出期权价格。
布莱克-舒尔斯期权定价模型
计算过程如下： d1= [ln(100/100)+(0.1+0.5×0.25)×0.5] / (0.5×0.707) =0.318 d2= 0.318-0.5×0.707 = - 0.0355
实物期权的二叉树模型
CRR模型估值方法 ----问题的提出
假设一种股票当前价格为$20，三个月后的价格将 可能为$22或$18。假设股票三个月内不付红利。有效期 为3个月的欧式看涨期权执行价格为$21。如何对该期权 进行估值？
实物期权的二叉树模型
图1
图1
实物期权的二叉树模型
解决思路----动态复制技术
4.5e-0.12×0.25=4.3674 股票现在的价格已知为$20。用f表示期权的价格。组合现在的 价值=有效期结束时的价值按无风险利率贴现 因此，由
20×0.25－f=4.3674
得
f=0.633
如果期权价格偏离0.633，则将存在套利机会
实物期权的二叉树模型
一般结论----动态复制技术
考虑一个无红利支付的股票，股票价格为S。基于该股票的某 个衍生证券的当前价格为f。假设当前时间为零时刻，衍生证券 给出了在T时刻的盈亏状况
该组合是无风险的，收益必得无风险利率。在T时刻 的两个节点之间运动时，Δ是衍生证券价格变化与股 票价格变化之比。
实物期权的二叉树模型
一般结论----动态复制技术
用r表示无风险利率，该组合的现值应为：
(Su fu )erT
而构造该组合的成本是：
因此
S f
S f (Su fu )erT
实物期权的二叉树模型
如果能够用这种股票和期权构造一个组合，使得在三个 月末该组合的价值是确定的，那么，根据该组合的收益率 等于无风险收益率（无套利假设），可以得到构造该组合 所需成本（现值），而组合中股票的价格是已知的，于是 可以得出期权的价格。
构造一个证券组合，该组合包含一个Δ股股票多头头寸 和一个看涨期权的空头头寸。
Black—Scholes微分方程：
C t
rf
S
C S
1 2
2C S 2
2S 2
rf C
布莱克-舒尔斯期权定价模型
欧式看涨期权的价格可通过下式计算：
其中
d1
ln(S0
/
X
)
2
ln(S 0
/
X ) (rf 0.5 2 )t t
d1
t
布莱克-舒尔斯期权定价模型
实物期权的二叉树模型
计算过程----动态复制技术
当股票价格从$20上升到$22时，该证券组合的总价值为22Δ1；当股票价格从$20下降到$18时，该证券组合的总价值为18Δ。 完全可以选取某个Δ值，使得该组合的终值对在上述两种情况下 是相等的。这样，该组合就是一个无风险组合。 由
22Δ—1=18Δ 得
一个证券组合由Δ股的股票多头和一个衍生证券空头构 成
如果股票价格上升,在有效期末该组合的价值为： SuΔ—fu
如果股票价格下降，在有效期末该组合的价值为：
SdΔ—fd
实物期权的二叉树模型
图2
实物期权的二叉树模型
一般结论----动态复制技术
当两个价值相等时 SuΔ-fu =SdΔ- fd
即
(1)
fu fd Su Sd
实物期权的二叉树模型
CRR模型的基本假设
4、借贷利率均相等，皆为无风险利率。 5、每一期之借贷利率(r)、上涨报酬率〔u)及下跌报 酬率(d)均为己知，且存在以下关系，否则将出现无 风险套利机会。
u> 1且d<1 u>R>d，其中R= l +r
实物期权的二叉树模型
CRR模型估值方法
1、动态复制技术 核心思想:寻找一个与所要评价的实际资产或项目有相同风
查表可知： N(d1)=0.6236 N(d2)=0.4859
带入公式得到： C=100×0.6236-(100×0.4859)/(e0.1×0.5) =16.14元
实物期权的二叉树模型
CRR模型的基本假设
1、标的资产的未来价格只有上涨或下跌两种情况 2、标的资产的未来价格上涨或下跌的报酬率己知，且投资人 能利用现货市场及资金借贷市场，建立与期权报酬变动完全相 同之对冲资产组合 3、无摩擦之市场，亦即无交易成本、税负等，且证券可以无 限分割
一般结论----动态复制技术
将式（1）代入上式，得到
f erT [ pfu (1 p) fd ]（2）
其中
p erT d ud
实物期权的二叉树模型
计算过程----动态复制技术
在无套利假设下，无风险证券组合的盈利必定为无风险利率。 假设无风险利率为年率12％。则该组合的现值应为：
险特征的可交易证券,并用该证券与无风险债券的组合复制出 相应的实物期权的收益特征。
动态复制技术就是把该项资产或项目看作一项金融资产,用 △份该资产或项目和价值为f的无风险债券来复制实物期权
实物期权的二叉树模型
CRR模型估值方法
2、风险中性估值 风险中性假设假定管理者对不确定性持风险中性态度,其核
心环节是构造出风险中性概率ｐ和(1-ｐ)
目前实物期权定价的三类方法
偏微分法： Black-Scholes模型。
（通过解析方法直接求解出，期望的表达式）
动态规划法：二叉树定价模型。
（使用数值方法求得期望）
模拟法：
蒙地卡罗模拟法。
（通过大量模拟的方法求期望）
布莱克-舒尔斯期权定价模型
假设条件：
金融资产价格服从对数正态分布; 在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是
恒定的; 市场无摩擦,即不存在税收和交易成本; 金融资产在期权有效期内无红利及其它所得； 该期权是欧式期权。
布莱克-舒尔斯期权定价模型
布莱克-舒尔斯模型假定期权的基础资产现货价格的 变动是一种随机的“布朗运动”(Brownian Motion)， 其主要特点是：每一个小区内价格变动服从正态分 布，且不同的两个区间内的价格变动互相独立。
应用 假定有个6个月期限（T=6）的股票看涨期权
需要定价。现行的股价（S）为100美元，股 票收益率的年度标准差（σ）为50%，期权的 协定价格（K）为100美元，无风险收益率（r） 为年率10%。请计算出期权价格。
布莱克-舒尔斯期权定价模型
计算过程如下： d1= [ln(100/100)+(0.1+0.5×0.25)×0.5] / (0.5×0.707) =0.318 d2= 0.318-0.5×0.707 = - 0.0355
实物期权的二叉树模型
CRR模型估值方法 ----问题的提出
假设一种股票当前价格为$20，三个月后的价格将 可能为$22或$18。假设股票三个月内不付红利。有效期 为3个月的欧式看涨期权执行价格为$21。如何对该期权 进行估值？
实物期权的二叉树模型
图1
图1
实物期权的二叉树模型
解决思路----动态复制技术
4.5e-0.12×0.25=4.3674 股票现在的价格已知为$20。用f表示期权的价格。组合现在的 价值=有效期结束时的价值按无风险利率贴现 因此，由
20×0.25－f=4.3674
得
f=0.633
如果期权价格偏离0.633，则将存在套利机会
实物期权的二叉树模型
一般结论----动态复制技术
考虑一个无红利支付的股票，股票价格为S。基于该股票的某 个衍生证券的当前价格为f。假设当前时间为零时刻，衍生证券 给出了在T时刻的盈亏状况
该组合是无风险的，收益必得无风险利率。在T时刻 的两个节点之间运动时，Δ是衍生证券价格变化与股 票价格变化之比。
实物期权的二叉树模型
一般结论----动态复制技术
用r表示无风险利率，该组合的现值应为：
(Su fu )erT
而构造该组合的成本是：
因此
S f
S f (Su fu )erT
实物期权的二叉树模型
如果能够用这种股票和期权构造一个组合，使得在三个 月末该组合的价值是确定的，那么，根据该组合的收益率 等于无风险收益率（无套利假设），可以得到构造该组合 所需成本（现值），而组合中股票的价格是已知的，于是 可以得出期权的价格。
构造一个证券组合，该组合包含一个Δ股股票多头头寸 和一个看涨期权的空头头寸。
Black—Scholes微分方程：
C t
rf
S
C S
1 2
2C S 2
2S 2
rf C
布莱克-舒尔斯期权定价模型
欧式看涨期权的价格可通过下式计算：
其中
d1
ln(S0
/
X
)
2
ln(S 0
/
X ) (rf 0.5 2 )t t
d1
t
布莱克-舒尔斯期权定价模型
实物期权的二叉树模型
计算过程----动态复制技术
当股票价格从$20上升到$22时，该证券组合的总价值为22Δ1；当股票价格从$20下降到$18时，该证券组合的总价值为18Δ。 完全可以选取某个Δ值，使得该组合的终值对在上述两种情况下 是相等的。这样，该组合就是一个无风险组合。 由
22Δ—1=18Δ 得
一个证券组合由Δ股的股票多头和一个衍生证券空头构 成
如果股票价格上升,在有效期末该组合的价值为： SuΔ—fu
如果股票价格下降，在有效期末该组合的价值为：
SdΔ—fd
实物期权的二叉树模型
图2
实物期权的二叉树模型
一般结论----动态复制技术
当两个价值相等时 SuΔ-fu =SdΔ- fd
即
(1)
fu fd Su Sd
实物期权的二叉树模型
CRR模型的基本假设
4、借贷利率均相等，皆为无风险利率。 5、每一期之借贷利率(r)、上涨报酬率〔u)及下跌报 酬率(d)均为己知，且存在以下关系，否则将出现无 风险套利机会。
u> 1且d<1 u>R>d，其中R= l +r
实物期权的二叉树模型
CRR模型估值方法
1、动态复制技术 核心思想:寻找一个与所要评价的实际资产或项目有相同风
查表可知： N(d1)=0.6236 N(d2)=0.4859
带入公式得到： C=100×0.6236-(100×0.4859)/(e0.1×0.5) =16.14元
实物期权的二叉树模型
CRR模型的基本假设
1、标的资产的未来价格只有上涨或下跌两种情况 2、标的资产的未来价格上涨或下跌的报酬率己知，且投资人 能利用现货市场及资金借贷市场，建立与期权报酬变动完全相 同之对冲资产组合 3、无摩擦之市场，亦即无交易成本、税负等，且证券可以无 限分割
一般结论----动态复制技术
将式（1）代入上式，得到
f erT [ pfu (1 p) fd ]（2）
其中
p erT d ud