水文频率计算的方法共17页文档
水文频率分析方法
水文频率分析方法hydrologic frequency analysis（讲座）（一、问题；二、原理；三、步骤；四、应用；五、讨论）一、问题高等学校的“培养人才、发展科学、服务社会”的功能。
其中的培养人才的功能：把所学课程的知识逐步遗忘，最后未被遗忘的知识，对最后未被遗忘的知识的认识、运用和创新。
“水文频率分析方法”，就是我认为的《水文学》课程中这种很可能最后未被遗忘的知识。
各门自然科学是人类对大自然各种现象（“文”）的系统知识，大自然各种现象之间本身具有普遍的联系。
若各门自然科学的各个知识点看作水分子，则这些知识点象水文循环一样，也在各门自然科学之间运动、更新，把各门自然科学联结成一个整体上的科学。
20世纪30年代普郎克：“科学是内在的整体，实际上存在着从物理到化学，通过生物学和人类学到社会学的连续链条，这是任何一处都不能打断的链条。
目前整体上的科学，被分解为各门科学，不是取决于自然现象本身，而是取决于人类认识能力的局限性、阶段性。
”[工程水文学主要包括水文计算、水文预报和水利计算三个组成部分。
水文计算主要运用概率论和数理统计的原理和方法，对未来长期的水文情势作出概率预估，为各类水利工程的规划和设计提供设计暴雨、设计洪水设计年径流及其他有关水文数据。
水文预报是根据流域暴雨洪水形成理论和河道洪水波传播的规律，为各类防洪工程发布洪水预报；同时，也根据水体热量平衡原理，对山区融雪径流，河流、水库、湖泊冰情作出预报；根据土壤中水分的补给、运动和消退规律，为农业提供土壤水分的预报；根据河道退水规律，为航运和引水工程等作出枯季径流及其水位预报。
水利计算是研究水资源综合利用中的规划和经济效益论证，管理运用中的优化调度和对环境影响评价的理论、原则和计算方法，特别是水资源开发利用中系统分析的理论和方法。
]已学教学内容的总结研究对象：文—自然现象—水文现象（水文循环过程中的降水、蒸发、入渗、径流自然现象，活跃在地面以上平均约11公里的大气对流层顶至地面以下1～2公里深处的广大空间；全球每年约有577000立方公里的水参加水文循环，水文循环的内因，是水在自然条件下能进行液态、气态和固态三相转换的物理特性，而推动如此巨大水文循环系统的能量，是太阳的辐射能和水在地球引力场所具有的势能）—水文随机现象。
洪水频率计算(规范方法)
附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定A1。
1 参数估计法A1。
1。
1 矩法。
对于n 年连序系列,可采用下列公式计算各统计参数： 均值∑==ni i X n X 11 （A1）均方差 ∑=--=ni i X X n S 12)(11或 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==n i n i i i X n X n S 1212)(111 （A2）变差系数XSC v =(A3）偏态系数3313)2)(1()(vni i s C X n n X X n C ---=∑=或 3313112132)2)(1()(23vn i ni i ni i ni i i sC X n n n X X X n X n C --+⋅-=∑∑∑∑==== （A4)式中 X i —-系列变量（i=1，…，n ）; n —-系列项数。
对于不连序系列,其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同。
如果在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水(其中有l 个发生在n 年实测或插补系列中)，假定(n-l)年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的（N —a)年系列的相等,即l n a n l n a N S S X X ----==,，可推导出统计参数的计算公式如下：)(111∑∑+==--+=nl i i a j j X l n a N X N X （A5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+--=∑∑++==n l i i a j jv X X l n a N X X N XC 1212)()(111 （A6）331313)2)(1()()(vn l i ia j j s C X N N X X l n a N X X N C --⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∑∑+== （A7） 式中 X j ——特大洪水变量(j=1,…,a ）；X i ——实测洪水变量(i=l +1，…，n ）。
A1。
1。
2 概率权重矩法。
概率权重矩定义为⎰=10)(dF x xF M j j j=0,1，2，… （A8）皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个统计参数不能用概率权重矩的显式表达。
《水文频率计算》课件
计算方法分类
参数法
基于概率分布函数（如正态分布、皮 尔逊分布等）拟合水文数据，通过参 数估计和检验确定分布参数。
非参数法
不假定水文数据的概率分布，而是通 过数据驱动的方法（如核密度估计、 最近邻插值等）对水文数据进行概率 密度估计。
计算步骤与流程
数据收集与整理
收集历史水文数据，并进行数据清洗和整理 ，确保数据质量和完整性。
雨量站
通过雨量站收集降雨数据，包 括降雨量、降雨强度等。
水文站
水文站监测河流、湖泊等水体 的水位、流量、流速等数据。
地下水观测井
观测地下水位和水质数据。
遥感技术
利用卫星遥感技术获取大范围 的水文数据。
数据整理与预处理
01
数据筛选
剔除异常值和不合理数据，确保数 据质量。
数据插值
对缺失数据进行插值处理，以获得 完整的时间序列数据。
水资源管理
02
利用软件对水文数据进行处理和分析，为水资源管理提供科学
依据。
农业灌溉
03
利用软件对农田灌溉用水量进行监测和分析，合理安排灌溉计
划，提高灌溉效率。
THANKS 感谢观看
确定概率分布
根据数据特征选择合适的概率分布函数。
参数估计
利用历史数据估计概率分布函数的参数。
拟合检验
对拟合的分布进行统计检验，确保符合所选概率分 布。
计算频率
根据拟合的分布计算不同重现期（或概率）下的 水文值。
结果应用
将计算结果应用于实际工作，如洪水预警、水资源规划 等。
02 水文数据收集与整理
数据来源与采集
通过比较不同频率曲线，可以分析不同地区或不同时间尺度下水 文数据的统计特征和变化规律，为水资源管理和决策提供依据。
水文频率计算适线法
。
从图中可以看出，正偏情况下，当Cs愈大：
图
(1) 均值（即图中k=1）对应的频率愈小，频率曲线的中部愈向左偏
4 -
(2) 上段愈陡，下段愈平缓
6
-
3
偏
态
系
数
c
s
对
频
率
曲
线
的
影
响
2020/11/12
6
图 偏态系数Cs对频率曲线的影响
2020/11/12
7
2020/11/12
8
[例] 矩法和权函数法统计参数估计结果比较
19
2、是非题 2.1 水文频率计算中配线时，增大Cv可以使频率曲线变陡。
2.2 给经验频率点据选配一条理论频率曲线，目的之一是便于频率曲线的 外延。
2.3 某水文变量频率曲线，当 Cs不变，增加Cv值时，则该线呈反时针方向 转动。
2.4 某水文变量频率曲线， 当 Cv不变，增大Cs值时，则该线两端上抬， 中部下降。
4.6 水文频率计算适线法
内容提要 目估适线法 优化适线法
学习要求 1. 掌握目估适线法的作法和基本步骤 2. 掌握统计参数的变化对频率曲线的影响 3. 了解优化适线法的基本原理和作法
1
适线法(或称配线法)是以经验频率点据为基础, 在一定的适线准则下, 求解 与经验点据拟合最优的理论频率曲线的统计参数，并以此来估计水文要素总 体的统计规律 适线法是我国估计水文频率曲线统计参数的主要方法 适线法主要有两大类, 即目估适线法和优化适线法
-3.2
10.24
-0.007
0.02
11
641.5
-24.9 620.01 -0.057
1.42
20105水文统计频率分布与计算
则可导出：
xN axn l
N a n l
xN 1ja1xj N naj inl1xi
C v1 x N 1 1 ja 1xjx2N n lai n l 1xix2
式中，xj 特大洪水，j＝1，2，…，a；xi 一般洪水i＝ℓ＋1，ℓ
＋2，…，n。 由于Cs属于高阶矩，直接计算的误差较大，故一般参考附近地
1867 1852 1832 1921
1921
1949 1903
1949
1832
1903
N2=141
1935
N1=70
n=33
1972
10
解：据调查从1832～1972年，有调查期N2＝141年
1867年
独立样本法
统一样本法
PM21
1 0.0071 1411
1852年 1832年
PM22
2 0.0141 1411
同独立样本法
PM23
3 0.0 1411
2
1
1
1921年
PM24
14 0.0 411 Nhomakorabea2
82
11
据调查期从1903～1972，有调查期N1＝70年
独立样本法
统一样本法
1921年 已被抽到上面排序
1949年
2
PM12 0.0282(10.028)2
PM12
0.0282 701
21 0.042
7011
其中 ,PMa
a N1
7
Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l 项
PM
PMa
... ...
实测一般洪水，n – l 项 m = l + 1, l + 2, ..., n
洪水频率计算规范方法
洪水频率计算规范方法 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定 参数估计法A1.1.1 矩法。
对于n 年连序系列，可采用下列公式计算各统计参数: 均值 ∑==ni i X n X 11（A1）均方差 ∑=--=ni i X X n S 12)(11或 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==n i n i i i X n X n S 1212)(111（A2）变差系数 XSC v =（A3）偏态系数 3313)2)(1()(vni i sCX n n X X n C ---=∑=或 3313112132)2)(1()(23vni ni i n i i ni i i s CX n n n X X X n X n C --+⋅-=∑∑∑∑====（A4）式中 X i ——系列变量（i=1，…，n ）； n ——系列项数。
对于不连序系列，其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同。
如果在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水（其中有l 个发生在n年实测或插补系列中），假定（n-l ）年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的（N-a ）年系列的相等，即l n a n l n a N S S X X ----==,，可推导出统计参数的计算公式如下：)(111∑∑+==--+=nl i i a j j X l n a N X N X （A5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+--=∑∑++==n l i i a j jv X X l n a N X X N XC 1212)()(111（A6）331313)2)(1()()(vn l i ia j j s C X N N X X l n a N X X N C --⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∑∑+==（A7）式中 X j ——特大洪水变量（j=1，…，a ）；X i ——实测洪水变量（i=l +1，…，n ）。
洪水频率计算(规范方法)
A1洪水频率曲线统计参数的估计和确定A1.1 参数估计法A1.1.1矩法。
对于n 年连序系列，可采用下列公式计算各统计参数n 系列项数。
对于不连序系列，其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同。
如果 在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水（其中有I 个发生在n 年实测或插补系列 中），假定（n-l ）年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的（N-a ）年系列的 相等，即X N 』= X n4,S n 』=S n 4，可推导出统计参数的计算公式如下：— 1 a N — a n X 二丄C X j X i ）（A5）N J j n — I 4附录A 洪水频率计算均值均万差或变差系数偏态系数或式中 lUi-X)2n-1 二 X i 2-n ([X i )2n7 (X i - X)3i £(n —1)( n —2)X 3C ；nnnnn 2 v X ； _3 n^ X i X 22(^ X J 3i #i£i住i 仝：X i --------- 系列变量（i=1，…，n ）；(A1)(A2)(A3)(A4)式中X j --------- 特大洪水变量（j=1，…，a ）; X i ――实测洪水变量（i=l +1,…，n ）oA1.1.2概率权重矩法。
概率权重矩定义为皮尔逊川型频率曲线的三个统计参数不能用概率权重矩的显式表达。
但经 推导有：Cs =N_1 一)2NJX j —X)3 活二X i -对(A6)(A7)(N -1)( N _2)X Cv1 .M . = o xF J (x)dFj=0,1,2,… (A8)C v H(M2-M0/3M^ M0/2式中，H和R都和C s有关，并已有近似的经验关系如下: 广 2 3 4C s =16.41u-13.51U 州0.72u +94.54UR—1"(4/3-R)0122 3 4H =3.545+29.857 —29.15V +363.8V +6093V(1 < R ：4)3(A9) (A10) (A11)(A12) (A13)为保证C v和C s有二位小数准确，要求在用式（A11）计算R时，M。
洪水频率计算(规范方法)
附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定A1.1 参数估计法A1。
1。
1 矩法。
对于n 年连序系列,可采用下列公式计算各统计参数: 均值∑==ni i X n X 11 （A1）均方差 ∑=--=ni i X X n S 12)(11或 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==n i n i i i X n X n S 1212)(111 （A2) 变差系数XSC v =（A3)偏态系数3313)2)(1()(vni i s C X n n X X n C ---=∑=或3313112132)2)(1()(23vn i ni i ni i ni i i s CX n n n X X X n X n C --+⋅-=∑∑∑∑==== （A4）式中 X i ——系列变量(i=1,…，n)； n ——系列项数。
对于不连序系列，其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同.如果在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水(其中有l 个发生在n 年实测或插补系列中）,假定（n-l ）年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的（N-a ）年系列的相等，即l n a n l n a N S S X X ----==,,可推导出统计参数的计算公式如下：)(111∑∑+==--+=nl i i a j j X l n a N X N X （A5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+--=∑∑++==n l i i a j jv X X l n a N X X N XC 1212)()(111 （A6）331313)2)(1()()(vn l i ia j j s C X N N X X l n a N X X N C --⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∑∑+== (A7) 式中 X j ——特大洪水变量（j=1,…，a)；X i ——实测洪水变量(i=l +1，…,n ）。
A1.1.2 概率权重矩法.概率权重矩定义为⎰=10)(dF x xF M j j j=0，1，2,… （A8）皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个统计参数不能用概率权重矩的显式表达。