电子自旋共振
电子自旋共振
电子自旋共振电子自旋共振（ESR ）也称为电子顺磁共振（EPR ）。
由于这种磁共振现象只能发生在原子的固有磁矩不为零的顺磁材料中，所以称电子顺磁共振；因为分子和固体中的磁矩主要是电子自旋磁矩的贡献，所以又称为电子自旋共振。
电子自旋的概念是著名物理学家泡利（Wolfgang Pauli 1900——1958）1924年研究反常塞曼效应时首先提出的，他通过计算发现，满壳层的原子实际应具有零角度的动量，因此他断定反常塞曼效应的谱线分裂只是由价电子引起的，而与原子核无关，显然价电子的量子论性质具有“二重性”，接着他提出了著名的泡利不相容原理。
1945年泡利因发现泡利不相容原理而获诺贝尔奖。
由于电子自旋磁矩远大于核磁矩，所以电子自旋共振的灵敏度要比核磁共振高得多。
在微波和射频范围内都能观测到电子自旋共振现象。
电子自旋共振的主要研究对象是化学上的自由基、过度金属离子和稀土元素离子及其化合物、固体中的杂质和缺陷等。
通过对电子自旋共振谱图的分析可以得到材料微观结构的许多信息。
在化学、医学和生物学方面也有较多应用。
实验目的1． 在弱磁场（1mT 量级）下观测电子自旋共振现象。
测量DPPH 样品的g 因子和共振线宽。
2． 了解电子自旋共振等磁共振实验装置的基本原理和测量方法，熟悉磁共振技术。
实验原理1． 电子的自旋磁矩电子的轨道运动磁矩为l e l P m e v v2−=μ （1） 其中e 为电子电量，m e 电子质量，为电子轨道的角动量l P h )1(+=l l P l其中为角量子数，为约化普朗克常量。
因此，电子的轨道磁矩为l hB el l l m e l l μμ)1(2)1(+=+=h 其中μB 称为玻尔磁子 2241027.92m A m e eB ⋅×==−h μ 电子的自旋磁矩为 s e s P m e v v2−=μ （2） h )1(+=s s P sB es s s m e s s μμ)1(2)1(+=+=h 其中s 为自旋量子数，自由电子的s = 1/2；P s 为自旋角动量。
电子自旋共振
电子自旋共振电子自旋共振（ESR）是一种可以在原子结构中检测到的现象，它是由电子在原子内部动量轴上可观察到的快速旋转移动而产生的。
电子自旋共振以分子自旋共振（MRS）和核磁共振（NMR）形式存在。
这种共振是由电子能级变化所推动的。
电子自旋共振最常用于衡量原子或分子中电子结构变化的能量，并可以提供作为研究实验和模拟的基础。
电子自旋共振的原理电子自旋共振的原理是指电子的自旋磁矩的共振作用与电场的作用之间的相互作用。
当电子磁矩接近某些特定频率（通常与电场频率相关）时，电子受到电场的加速，使其达到自旋共振状态。
电子自旋共振可以被用来测量原子或分子中电子能级变化的能量，通常用于衡量电子磁矩迁移的时间和量。
电子自旋共振的应用电子自旋共振的应用广泛，它可以用于衡量原子或分子中电子能级变化的能量，从而帮助科学家和实验室技术人员更精确地观察和模拟细节。
例如，它可以用于研究介质中有机结构的改变，进而帮助开发新药或材料；它也可以用于研究物质拓扑结构，从而更深入地了解材料性能或拓扑保护；它还可以用于研究各种环境条件下的电子自旋能级变化，从而帮助研究生物的结构。
总之，电子自旋共振可以帮助科学家们更深入地理解原子和分子结构，发现新的、更有效的材料和药物，从而改善人类社会的福祉。
电子自旋共振的将来发展由于电子自旋共振可以用于检测有机物及其他分子的结构，它已经成为科学家研究分子结构和功能的重要手段，而随着纳米科学和技术的发展，电子自旋共振也有可能成为研究纳米材料的重要手段，从而改变人类的生活。
例如，已经有研究通过电子自旋共振来研究肿瘤细胞的结构，以及如何细胞分裂；有研究可以用电子自旋共振来检测抗生素和其他药物在分子水平上的活性；有研究更可以用电子自旋共振来检测纳米粒子的结构和活性，从而发现更具有传感性的纳米材料。
因此，电子自旋共振可以用于研究几乎所有有机或非有机物质的电子结构，以及电子与电场之间的相互作用。
随着科学技术的不断发展，电子自旋共振也将拥有更多的应用，为人类提供更多的帮助，以改善人们的生活。
电子自旋共振
电子自旋共振英文名称：electron spin resonance;ESR其他名称：电子顺磁共振(electron paramagnetic resonance,EPR)定义：研究物质中不成对电子的波谱学方法。
可用于分析生物分子的结构和动态信息。
电子自旋共振（electron spin resonance, ESR），过去常称为电子顺磁共振（electron paramagnetic resonance, EPR），是属于自旋1/2粒子的电子在静磁场下的磁共振现象，类似静磁场下自旋1/2原子核有核磁共振之现象，又因利用到电子的顺磁性，故称电子顺磁共振。
但是由于分子中的电子多数是成对存在，根据包立不相容原理，每对电子必为一个自旋向上，一个自旋向下，而磁性互相抵消。
因此必须有不成对电子的存在，才能表现磁共振，例如过渡元素重金属或者自由基的存在。
因为电子有1／2的自旋，所以在外加磁场下能级二分。
当外加具有与此能量差相等的频率电磁波时，便会引起能级间的跃迁。
此现象称为电子自旋共振。
缩写为ESR。
对相伴而产生的电磁波吸收称ESR吸收。
产生ESR的条件为νo（MHz）＝1.4·g·Ho（高斯）。
式中νo为电磁波的频率，Ho为外部磁场强度，g为g因子（g factor）或g值。
一个分子中有多数电子，一般说每二个其自旋反相，因此互相抵消，净自旋常为0。
但自由基有奇数的电子，存在着不成对的电子（其无与之相消的电子自旋）。
也有的分子虽然具有偶数的电子，但二个电子自旋同向，净自旋为一（例如氧分子）。
原子和离子也有具有净自旋的，Cu2+、Fe3+、和Mn2+等常磁性离子即是。
这些原子和分子为ESR研究的对象。
由于电子自旋与原子核的自旋相互作用，ESR可具有几条线的结构，将此称为超微结构（hyperfine stru-cture）。
g因子及超微结构都有助于了解原子和分子的电子详细状态。
也可鉴定自由基。
电子自旋共振(ESR)
ESE测年基本原理
两个能级之差由量子力学计 算可以得到：
g为表征顺磁性电子或空穴特 性的因子，其值为2.00左右； β为波尔磁矩，其值为 9.27314×10-21尔格·高斯-1； H为外磁场强度，单位为高斯
ESE测年基本原理
此时，如果再在垂直磁场 H 的方向上是加频 率为ν的电磁波，当微波能量（hv，h: 为普朗 克常量，其值为6.62554 ×10-27尔格秒-1; v: 为 微波频率，单位为秒-1）正好等于上述的ΔE值 时，就会使自旋电子从低能态跃迁到高能态， 产生共振现象。
各辐射分量的计算公式为： Dα＝2.31GU+0.644GTh Dβ＝0.145GU+0.0273GTh+0.782GK Dγ＝0.113GU+0.0478GTh+0.243GK Dｙ细颗粒＝ηDα＋Dβ＋Dγ＋Dc Dｙ粗颗粒＝0.95Dα＋Dγ＋Dc
其中： Dα、Dβ、Dγ 分别表示α、β、γ各辐射剂量；
当用探测器检测这种共振现象时， 就可以得到以个明显的微波吸收峰 （a）。在实际应用中，为了提高 测量的精度，利用微分线路，把积 分讯号变换成为微分讯号（b）。 这样只要测量峰的高度，就可以获 得其物质所含未成对自旋电子和空 穴的相对数量。这是ESR年代法中 必须测定的基本参数。
ESE测年基本原理 ——以石英为例
样品进行人工附加辐照后，在剂量大于 一定值后样品的 ESR 响应值将偏离线 性 增长而出现饱和现象，因此不能用线性 拟合，而需要采用指数拟合的方法，外 推求得古剂量值 P。
天然辐射总剂量的确定
ESE测年基本原理 ——以石英为例
（1）附加剂量法
˃ I为经过辐照的ESR峰强度； ˃ TD和Q为天然辐照总剂量和人工辐照 剂量（单位为Gy）； ˃ Imax为ESR信号强度增长的极大值； ˃ K为待定系数。
电子自旋共振实验技术与应用
电子自旋共振实验技术与应用
一、引言
电子自旋共振是一种重要的物理现象，它在磁共振成像、基础研究和生物医学
领域具有广泛的应用。
本文将介绍电子自旋共振实验技术的基本原理、仪器设备以及在不同领域的应用。
二、电子自旋共振实验技术原理
2.1 自旋共振基本原理
电子自旋共振是基于固体中电子的自旋角动量与外界磁场相互作用的现象。
当
电子受到外部磁场的作用时，其自旋角动量将发生预cession运动，并且会吸收一
定频率的辐射。
2.2 自旋共振实验装置
实施电子自旋共振实验需要一套精密的仪器设备，包括磁场源、微波源、探测
器等。
其中，磁场源用于提供稳定的磁场，微波源提供激发脉冲，探测器用于检测样品的信号。
三、电子自旋共振的应用
3.1 生物医学领域
电子自旋共振在生物医学领域有着广泛的应用。
通过测量组织或细胞中的自由基、金属离子等物质，可以研究生物体内的反应机制、疾病诊断及药物治疗效果等方面。
3.2 电子自旋共振成像
电子自旋共振成像是一种非侵入性的成像技术，可以用来检测人体组织中的磁
共振信号，对大脑和心脏等器官有着重要的应用价值。
四、结论
电子自旋共振实验技术在科学研究和医学领域具有广泛的应用前景，随着技术
的不断进步和发展，其在生物医学、物理学和化学等领域的作用将会变得更加重要。
实验7-2电子自旋共振
实验7-2 电子自旋共振泡利（Pauli ）1924年提出核磁矩和核自旋的概念，解释了光谱的超精细结构。
1925年，乌仑贝克（Uhlenbeck ）和哥德斯密特（Goudsmit ）提出了电子自旋的概念，解释了光谱的精细结构。
在这些理论的基础上，从1954年开始，逐步形成了一种新的测量技术，即电子自旋共振（Electron Spin Resonance ，ESP ）。
电子自旋共振有时也称电子顺磁共振（Electron Paramagnetic Resonance ，EPR ）电子自旋共振研究的对象是具有未偶电子的物质。
通过对共振谱线的研究，可以得到未偶电子的状态及其周围环境方面的信息，从而得到有关物质结构和化学性质的知识，因此，电子自旋共振技术在物理、化学、生物、医药等各个领域获得了广泛的应用。
与核磁共振相比，电子自旋共振在技术上更容易实现，目前，在微波段、射频段都有比较成熟的仪器。
电子自旋共振的实现，在很多方面与核磁共振相似，因此，在本实验的介绍中将不再涉及较基础的细节问题，而相关的内容请参阅核磁共振实验。
【实验目的】1、了解电子自旋共振理论。
2、掌握电子自旋共振的实验方法。
3、测定DPPH 自由基中电子的g 因子和共振线宽。
【实验原理】原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为 () 1+=S S p S （7-2-1）其中S 是电子自旋量子数，2/1=S 。
电子的自旋角动量S p 与自旋磁矩S μ间的关系为 ()⎪⎩⎪⎨⎧+=-=12S S g p m e g B SS e S μμμ （7-2-2） 其中：e m 为电子质量；eB m e 2 =μ，称为玻尔磁子；g 为电子的朗德因子，具体表示为 )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g （7-2-3） J 和L 为原子的总角动量量子数和轨道角动量量子数，S L J ±=。
对于单电子原子，原子的角动量和磁矩由单个电子决定；对于多电子原子，原子的角动量和磁矩由价电子决定。
电子自旋共振实验报告
电子自旋共振实验报告电子自旋共振（ESR）是一种用来研究物质中未成对电子的技术。
通过应用微波辐射，可以观察到电子在外加磁场下的共振吸收现象。
本实验旨在通过对苯基自由基的ESR谱测定，探究其电子自旋共振的基本原理和实验方法。
实验仪器与设备。
本次实验所用的仪器设备包括X波段微波频率计、磁场调节器、样品转台、示波器等。
其中，X波段微波频率计用于测定微波的频率，磁场调节器用于调节外加磁场的大小，样品转台用于调整样品的方向，示波器用于观察共振信号。
实验步骤。
1. 将苯基自由基溶解在溶剂中，得到样品液。
2. 将样品液倒入ESR玻璃管中，通过真空抽取将氧气和杂质排除。
3. 将ESR玻璃管放置在样品转台上，调整磁场方向。
4. 通过微波频率计测定微波的频率，并调节磁场大小，使得共振信号出现在示波器上。
5. 记录微波频率和磁场大小，绘制电子自旋共振谱图。
实验结果与分析。
通过实验测得苯基自由基的电子自旋共振谱图如下：（插入电子自旋共振谱图）。
从图中可以看出，在一定的磁场下，苯基自由基吸收微波的频率呈现出共振现象。
通过对谱线的测定和分析，可以得到苯基自由基的g因子和超精细耦合常数，从而进一步了解其电子结构和分子结构。
结论与讨论。
本实验通过电子自旋共振技朋，成功测定了苯基自由基的ESR谱图，并得到了相关的参数。
通过对实验结果的分析，可以进一步探究苯基自由基的电子结构和分子结构。
同时，本实验还验证了电子自旋共振技术在研究未成对电子体系中的重要应用价值。
总结。
电子自旋共振是一种重要的实验技术，可以用来研究物质中未成对电子的性质。
本次实验通过对苯基自由基的ESR谱测定，展示了电子自旋共振技术的基本原理和实验方法。
通过对实验结果的分析，可以进一步了解样品的电子结构和分子结构，为相关领域的研究提供重要参考。
参考文献：1. Harris, D.C. (2010). Quantitative Chemical Analysis (8th ed.). New York: W.H. Freeman and Company.2. Weil, J.A., & Bolton, J.R. (2007). Electron Paramagnetic Resonance: Elementary Theory and Practical Applications (2nd ed.). New York: Wiley-Interscience.以上为本次电子自旋共振实验的报告内容，希望能对相关研究工作提供一定的参考价值。
物理学中的电子自旋共振技术
物理学中的电子自旋共振技术电子自旋共振技术是一种重要的物理分析技术，广泛应用于材料科学、生命科学、临床医学等领域。
它主要利用样品中的电子自旋与外加磁场作用，探测样品的物理性质或者化学结构。
下面我们将详细介绍电子自旋共振技术的原理、应用和发展趋势。
一、电子自旋共振技术的原理电子自旋共振技术原理是基于电子的本征角动量——自旋而设计的。
自旋是电子的重要量子数，描述了其围绕自身轴线的旋转运动。
在一个外加磁场的作用下，由于安排引起电子自旋围绕磁场方向旋转，此时能量差可以通过微波激发来触发电子从低能级跃迁到高能级，这就是典型的电子自旋共振过程。
根据电子自旋共振技术的原理，我们可以利用磁场和合适的微波激发电子自旋，通过探测不同的信号响应来分析物质的物理化学性质。
例如，通过改变外加磁场的大小、方向或调整微波激发的频率和强度，可以获取样品的各种电子自旋共振信号等。
二、电子自旋共振技术的应用电子自旋共振技术是一种非常重要的物理分析技术，它可以用于材料科学、生命科学、临床医学等领域。
以下是该技术在各个领域的应用举例：1.材料科学电子自旋共振技术可以用于材料科学中的薄膜制备及磁性材料的研究。
如在薄膜制备过程中可以通过电子自旋共振技术来检测薄膜结构的磁性行为。
而在磁性材料方面，电子自旋共振技术可以被用于测量磁性材料中的自旋动力学参数等。
2.生命科学电子自旋共振技术还可以运用在生物体系中，如用于蛋白质的研究。
因为电子自旋可以通过脊髓体系转移而得到活性的吸波信号，这种信号也被称为电子自旋共振信号。
利用电子自旋共振信号，研究人员可以探测和分析蛋白质的化学结构、构象和活性化学行为等。
3.临床医学在临床医学中同样可以应用电子自旋共振技术，这种技术可以利用自旋共振信号来检测生物样品的变化。
例如，该技术可以应用于检测人体组织或细胞中的氧、纯度、淀粉蛋白和糖等物质，还可以通过电子自旋共振技术检测肿瘤等疾病的组织变化。
三、电子自旋共振技术的发展趋势电子自旋共振技术在各个领域都有广泛应用，但是它仍然面临着很多挑战。
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微波段电子自旋共振实验【实验目的】1. 了解和掌握各个微波波导器件的功能和调节方法。
2. 了解电子自旋共振的基本原理，比较电子自旋共振与核磁共振各自的特点。
3．观察在微波段电子自旋共振现象，测量DPPH样品自由基中电子的朗德因子。
4. 理解谐振腔中TE10波形成驻波的情况，调节样品腔长，测量不同的共振点，确定波导波长。
5．根据DPPH样品的谱线宽度，估算样品的横向弛豫时间。
【实验仪器】FD-ESR-II型微波电子自旋共振实验仪，双踪示波器【实验原理】概述:电子自旋的概念是Pauli在1924年首先提出的。
1925年，S.A.Goudsmit和G.Uhlenbeck 用它来解释某种元素的光谱精细结构获得成功。
Stern和Ger1aok也以实验直接证明了电子自旋磁矩的存在。
电子自旋共振(Electron Spin Resonance)缩写为ESR，又称顺磁共振(缩写为EPR,Paramagnetic Resonance)。
它是指处于恒定磁场中的电子自旋磁矩在射频电磁场作用下发生的一种磁能级间的共振跃迁现象。
这种共振跃迁现象只能发生在原子的固有磁矩不为零的顺磁材料中，称为电子顺磁共振。
1944年由前苏联的柴伏依斯基首先发现。
它与核磁共振(NMR)现象十分相似，所以1945年Purcell、Paund、Bloch和Hanson等人提出的NMR实验技术后来也被用来观测ESR现象。
ESR己成功地被应用于顺磁物质的研究,目前它在化学、物理、生物和医学等各方面都获得了极其广泛的应用。
例如发现过渡族元素的离子、研究半导体中的杂质和缺陷、离子晶体的结构、金属和半导体中电子交换的速度以及导电电子的性质等。
所以，ESR是一种重要的近代物理实验技术。
ESR的研究对象是具有不成对电子的物质，如(1)具有奇数个电子的原子，象氢原子；(2)内电子壳层未被充满的离子，如过渡族元素的离子；(3)具有奇数个电子的分子，如NO；(4)某些虽不含奇数个电子，但总角动量不为零的分子，如O2；(5)在反应过程中或物质因受辐射作用产生的自由基；(6)金属半导体中的未成对电子等等，通过对电子自旋共振波谱的研究，即可得到有关分子、原子或离子中未偶电子的状态及其周围环境方面的信息，从而得到有关的物理结构和化学键方面的知识。
用电子自旋共振方法研究未成对的电子，可以获得其它方法不能得到或不能准确得到的数据。
如电子所在的位置，游离基所占的百分数等等。
一、仪器简介FD-ESR-II用来测量DPPH样品的ESR吸收谱线，测量g因子，并分析微波系统的特性。
如图1所示。
图1 FD-ESR-II 型微波段电子自旋共振实验仪FD-ESR-II 型微波电子自旋共振实验仪技术指标：1．短路活塞 调节范围 0－65mm2．样品管外径 4.8mm3．微波频率计 测量范围 8.2GHz-12.4GHz 分辨率 0.005GHz4．数字式高斯计 测量范围 0－2T 分辨率 0.0001T5.波导规格：BJ-100(波导内尺寸：22.86mm ×10.16mm)二、注意事项1.磁极间隙在仪器出厂前已经调整好，实验时最好不要自行调节，以免偏离共振磁场过大。
2.保护好高斯计探头，避免弯折、挤压。
3.励磁电流要缓慢调整，同时仔细注意波形变化，才能辨认出共振吸收峰。
三、实验原理1．实验样品本实验测量的标准样品为含有自由基的有机物DPPH （Di-phenyl-picryl-Hydrazyl ），称为二苯基苦酸基联氨，分子式为3226256)()(NO H NC N H C ，结构式如图2所示。
图2 DPPH 的分子结构式它的第二个N 原子少了一个共价键，有一个未偶电子，或者说一个未配对的“自由电子”，是一个稳定的有机自由基。
对于这种自由电子，它只有自旋角动量而没有轨道角动量。
或者说它的轨道角动量完全猝灭了。
所以在实验中能够容易地观察到电子自旋共振现象。
由于DPPH 中的“自由电子”并不是完全自由的，其g 因子标准值为2.0036，标准线宽为2.7×10-4T 。
2．电子自旋共振（ESR ）与核磁共振（NMR ）的比较。
电子自旋共振（ESR ）和核磁共振（NMR ）分别研究未偶电子和磁性核塞曼能级间的共振跃迁，基本原理和实验方法上有许多共同之处，如共振与共振条件的经典处理，量子力学描述、弛豫理论及描述宏观磁化矢量的唯象布洛赫方程等。
由于玻尔磁子和核磁子之比等于质子质量和电子质量之比1836.152710（37）（1986年国际推荐值），因此，在相同磁场下核塞曼能级裂距较电子塞曼能级裂距小三个数量级。
这样在通常磁场条件下ESR 的频率范围落在了电磁波谱的微波段，所以在弱磁场的情况下，可以观察电子自旋共振现象。
根据玻尔兹曼分布规律，能级裂距大，上、下能级间粒子数的差值也大，因此ESR 的灵敏度较NMR 高，可以检测低至10-4mol 的样品，例如半导体中微量的特殊杂质。
此外，由于电子磁矩较核磁矩大三个数量级，电子的顺磁弛豫相互作用较核弛豫相互作用强很多，纵向弛豫时间T 1和横向弛豫时间T 2一般都很短，因此除自由基外，ESR 谱线一般都较宽。
ESR 只能考察与未偶电子相关的几个原子范围内的局部结构信息，对有机化合物的分析远不如NMR 优越；但是ESR 能方便的用于研究固体。
ESR 的最大特点，在于它是检测物质中未偶电子唯一直接的方法，只要材料中有顺磁中心，就能够进行研究。
即使样品中本来不存在未偶电子，也可以用吸附、电解、热解、高能辐射、氧化还原等化学反应和人工方法产生顺磁中心。
3．电子自旋共振条件由原子物理学可知，原子中电子的轨道角动量l P 和自旋角动量s P 会引起相应的轨道磁矩l μ和自旋磁矩s μ，而l P 和s P 的总角动量j P 引起相应的电子总磁矩为j ej P m e g -=μ （1） 式中e m 为电子质量，e 为电子电荷，负号表示电子总磁矩方向与总角动量方向相反，g 是一个无量纲的常数，称为朗德因子。
按照量子理论，电子的L-S 耦合结果，朗德因子为)1(2)1()1()1(1++-++++=J J L L S S J J g （2） 式中L ,S 分别为对原子角动量J 有贡献的各电子所合成的总轨道角动量和自旋角动量量子数。
由上式可见，若原子的磁矩完全由电子自旋所贡献（J S L ==,0），则2=g ，反之，若磁矩完全由电子的轨道磁矩所贡献（0,==S J L ），则1=g 。
若两者都有贡献，则g 的值在1与2之间。
因此，g 与原子的具体结构有关，通过实验精确测定g 的数值可以判断电子运动状态的影响，从而有助于了解原子的结构。
通常原子磁矩的单位用波尔磁子B μ表示，这样原子中的电子的磁矩可以写成j j B j P P gγμμ=-= （3）式中γ称为旋磁比Bg μγ-= （4）由量子力学可知，在外磁场中角动量j P 和磁矩j μ在空间的取向是量子化的。
在外磁场方向（Z轴）的投影m P z = （5）m z γμ= （6）式中m 为磁量子数，j j j m --=,,1, 。
当原子磁矩不为零的顺磁物质置于恒定外磁场0B 中时，其相互作用能也是不连续的，其相应的能量为000B mg B m B E B j μγμ-=-=-= （7）不同磁量子数m 所对应的状态上的电子具有不同的能量。
各磁能及是等距分裂的，两相邻磁能级之间的能量差为00ωμ==∆B g E B （8）若在垂直于恒定外磁场0B 方向上加一交变电磁场，其频率满足E ∆= ω （9）当0ωω=时，电子在相邻能级间就有跃迁。
这种在交变磁场作用下，电子自旋磁矩与外磁场相互作用所产生的能级间的共振吸收（和辐射）现象，称为电子自旋共振（ESR ）。
式（9）即为共振条件，可以写成0B gB μω＝ （10） 或者0B h g f Bμ= （11）对于样品DPPH 来说，朗德因子参考值为0036.2=g ，将B μ，h 和g 值带入上式可得（这里取11110)52(78838263.5--⋅⨯=T MeV B μ，s MeV h ⋅⨯=-21101356692.4）08043.2B f = （12）在此0B 的单位为高斯（1Gs=410-T ），f 的单位为兆赫兹（MHz ），如果实验时用cm 3波段的微波，频率为9370MHz ，则共振时相应的磁感应强度要求达到3342Gs 。
共振吸收的另一个必要条件是在平衡状态下，低能态1E 的粒子数1N 比高能态2E 的粒子数2N 多，这样才能够显示出宏观（总体）共振吸收，因为热平衡时粒子数分布服从玻尔兹曼分布 ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=kT E E N N 1221exp （13） 由（13）式可知，因为12E E >，显然有21N N >，即吸收跃迁（21E E →）占优势，然而随着时间推移以及12E E →过程的充分进行，势必使2N 与1N 之差趋于减小，甚至可能反转，于是吸收效应会减少甚至停止，但实际并非如此，因为包含大量原子或离子的顺磁体系中，自旋磁矩之间随时都在相互作用而交换能量，同时自旋磁矩又与周围的其他质点（晶格）相互作用而交换能量，这使处在高能态的电子自旋有机会把它的能量传递出去而回到低能态，这个过程称为弛豫过程，正是弛豫过程的存在，才能维持着连续不断的磁共振吸收效应。
弛豫过程所需的时间称为弛豫时间T ，理论证明21121T T T ＋= （14） 1T 称为“自旋－晶格弛豫时间”，也称为“纵向弛豫时间”，2T 称为“自旋－晶格弛豫时间”，也称为“横向弛豫时间”。
4．谱线宽度与光谱线一样，ESR 谱线也有一定的宽度。
如果频宽用δν表示，则h E /δδν＝，相应有一个能级差E ∆的不确定量E δ，根据测不准原理，h E ~τδ，τ为能级寿命，于是有τδν1～ （15） 这就意味着粒子在上能级上的寿命的缩短将导致谱线加宽。
导致粒子能级寿命缩短的基本原因是自旋－晶格相互作用和自旋－自旋相互作用。
对于大部分自由基来说，起主要作用的是自旋－自旋相互作用。
这种相互作用包括了未偶电子与相邻原子核自旋之间以及两个分子的未偶电子之间的相互作用。
因此谱线宽度反映了粒子间相互作用的信息，是电子自旋共振谱的一个重要参数。
用移相器信号作为示波器扫描信号，可以得到如图3所示的图形，测定吸收峰的半高宽B ∆（或者称谱线宽度），如果谱线为洛伦兹型，那么有B T ∆=γ22 （16）其中旋磁比 Bg μγ＝，这样即可以计算出共振样品的横向弛豫时间2T 。
图3 根据样品吸收谱线的半高宽计算横向弛豫时间5. 微波基础知识与微波器件（1）微波及其传输由于微波的波长短，频率高，它已经成为一种电磁辐射，所以传输微波就不能用一般的金属导线。