生产函数决定成本函数
生产函数计算公式
生产函数计算公式
生产函数是：指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
两种常见生产函数的公式是：
Q=aL+bK；
Q=min（cL，dK）。
生产函数反映的是在既定的生产技术条件下投入和产出之间的数量关系。
如果技术条件改变，必然会产生新的生产函数。
生产函数反映的是某一特定要素投入组合在现有技术条件下能且只能产生的最大产出。
对于长期成本上的任一点，有一条短期成本曲线可以达到它。
但是这条短期成本曲线在其他产量水平下，都是高于长期成本曲线的。
这也就是说，在长期成本的任一点，不仅有一条短期成本曲线达到它，并且是以和它相切的方式达到。
生产函数与成本函数是微观经济学中两个重要的概念，它们分别从实物形态和货币形态讨论厂商生产行为的两个方面。
在生产过程中，假定技术水平保持不变，则生产取决于要素投入，即生产过程中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系就是生产函数，因而生产要素的投入量与要素价格完全决定了生产成本。
在完全竞争的条件下，要素价格是既定不变的，因而生产要素直接沟通了生产函数与成本函数的关系。
短期生产函数，是指在短期内至少有一种投入要素使用量不能改变的生产函数。
在短期内，假设资本数量不变，只有劳动可随产量变化，则生
产函数可表示为Q=f（L），这种生产函数可称为短期生产函数。
短期成本函数，指反映在企业诸种投入要素中至少有一种要素的投入量固定不变的条件下产量与成本之间关系的数学函数。
微观经济学
1、为什么稀缺性是产生经济问题的根源？答案要点（1）稀缺性的定义（2）稀缺性的客观存在性（3）为了解决资源配置问题（包含三个问题）这样才产生了经济学。
2、看一场电影的机会成本是什么？3、一个家庭决定买一辆家用小轿车的机会成本是什么？[练习一]毒品的价格、需求、供给•毒品的需求价格弹性为0.5，毒品的供给价格弹性为0，假设纽约市一半的毒品使用者通过犯罪来维持他们的生计，运用供求原理分析以下问题。
1）若实施一项强硬的法规使进入纽约市的毒品供给下降50%，会对纽约的犯罪产生什么影响？2）若使毒品合法化会导致毒品的价格下降50%，那么这对于犯罪活动和毒品的使用有什么影响？3）一项成功地使毒品使用者数量减少一半的计划对于毒品的价格和吸毒者有何影响？练习二•如果考虑到增加销售收入，那么对粮食、电视机两种商品应采取提价还是降价的方法，为什么？•设计某种商品的需求函数为：Q=100-2P，分别求价格为10元，25元，30元时该商品的需求弹性。
•当某人的月薪由1000元增加到1500元时，肉的需求量从每月6Kg增加到8Kg，求需求的收入弹性。
•对于下列各对物品，你认为哪一种更具有价格弹性，并说明你的理由：香水和食盐；青霉素和冰淇淋；汽车和汽车轮胎；冰淇淋和巧克力冰淇淋。
•练习三•如果当鱼的价格下降10%，鱼的需求量增加5%，鱼的需求是怎样的?•如果牙医服务的价格下降10%，牙医服务的需求量增加10%，牙医服务的需求是怎样的？•雨水损害了草莓的收成，结果，价格从每箱4美元上升到6美元，需求量从每周1000箱减少为600箱，在这个价格范围内：（1）、草莓的需求价格弹性是多少？（2）、描述草莓的需求。
•如果橘子汁价格上升12%使橘子汁需求量减少了22%，并使苹果汁的需求量增加了14%，计算橘子汁与苹果汁之间的需求弹性？练习四•录象带出租的需求录象带的最大需求为150盘/天，最高租赁价为6元/天。
（1）计算租赁价格从3元/天增加到5元/天时的需求弹性。
西方经济学第四章
一,固定成本,可变成本和总成本 固定成本,
固定成本(Fixed Costs,简记为FC),是指不随产量 变化而变化的成本.固定成本的总和称为固定总成本 (Total Fixed Costs,用TFC表示). 可变成本(Variable Costs,简记为VC),是随产量 的变化而变化的成本.当产量为零时,可变成本也为 零,产量越大,可变成本也越高.可变成本的总和称 为可变总成本(Total Variable Cost,简记为TVC). 总成本(Total Cost,简记为TC)系厂商的固定总成 本和可变总成本之和.公式为: TC(Q)=TFC+TVC(Q)
C OA P P 等成 本曲 线的 斜率= = K = L OB C P K P L
8 12 16 20 24 L
图4-7 等成本曲线
三,生产要素的最优组合
生产要素的最优组合(Optimum Factor Combination), 是指以最小成本生产最大产量的生产要素的配合比例. 它又叫做生产者的均衡,因为实现了要素的最优组合, 也就是达到了利润最大化,如果其他条件不变,生产 者就不愿意再改变两种生产要素的配合比例.
二,总产量曲线,平均产量曲线和边际产量曲线 总产量曲线,
总产量(Total Physical Product,记做TP),是在资 本投入量既定条件下由可变要素劳动投入所生产的产 量总和.公式为:TP=f (L) 平均产量(Average Physical Product,记做AP),是 指平均每一单位劳动所生产的产量.公式为: AP=TP/L 边际产量(Marginal Physical Product,记做MP),是 指每增加一单位劳动投入量所增加的产量.公式为: MP=TP/L
二,总产量曲线,平均产量曲线和边际产量曲线 总产量曲线,
生产函数与成本
不同等成本线与投入品组合 Y
与B国相比，A国
要素稀缺度与相对价
格不同：X（资本或
土地？）要素价格较
YA
贵，Y（劳动？）比
较便宜，因而选择“
劳动密集型”的生产
技术，而B国则相反
。
YB
A国（地、时） 等成本线
等产量线
B国(地、时) 等成本线
0 XA
X XB
长期与短期假定
经济学家用短期和长期（Short term and long term) 来 表示微观经济主体调节行为的受时间限制程度：短期表示 受到调整限制而无法完成全部调整的时间周期。如在短期 内厂商很容易对于劳动，原料投入数量进行调节，却难以 迅速调节设备及厂房等投入；长期则指厂商有充分调节所 有投入的时间周期。如通过固定资本投资来改变企业最大 产出能力通常只能在较长的时间中解决。不同行业不同企 业的“长期”对应的具体时间长度有显著差别。
边际收益递减规律的原因
生产中各要素的使用通常都有一个最佳匹配比例。生 产函数指的就是各要素的投入接近这一比例时将产生的最 大可能产量。当某些要素的投入保持不变而仅增加另一些 要素的投入时，各要素的投入将偏离这那个“最佳匹配比 例”。这样，当某些要素投入的增加使总投入规模增加时 ，由于受到那些投入保持不变的生产要素的牵制，产量的 将不会同步增加。
从经济学家的视角看，企业的成本是所用资源的机 会成本，而不论这些资源是归其他人所有还是归企业自 己所有。因此，经济学家把吸引资源并使其保持在某个 特定生产行业内所需要的所有成本（显性成本和隐性成 本，其中包括正常利润）都归入到生产成本之中。
经济利润 ＝ 总收入
－
所有投入品的 机会成本
对经济学家来说的利润
在只考虑两种投入的情况下，“劳动和资本两种投入 都可以变化”代表了经济分析的长期情况，面对的问题应理 解为投资决策。而仅有一种要素可变则代表了经济分析的 短期情况，其所面对的问题应理解为生产决策。
生产函数与成本分析
MC
AC AVC AFC
因為 AFC = TFC/Q，隨著產量 增加，平均每單位產量所分攤 的固定成本愈少，AFC 線必然 不斷下降。
AC 線 在 任 一 點 的 高 度 ， 是 AVC、AFC 兩線對應點高度加 總的結果。
隨著產量增加，AFC 線下降的 趨勢先會主導 AC 線下降，但 當產量增加到一定程度後， MC 的上升會帶動 AC 上升， 使 AC 線呈正斜率，因此 AC 線亦可能呈 U 字形。
A
w /r
0
L0
C0
w
Q0
C 1 勞動
w
長期之中，所有的生產要素 數量均可以調整，因此不需 要區分變動成本與固定成本。
長期生產函數 Q = f (L, K) 可 以用等產量線在 L-K 平面上 刻劃；同理，我們可以用等 成本線在 L-K 平面上表現要 素組合與成本間的關係。
等成本線的概念與消費者的 預算線相近；在同一條等成 本線上的任意 L-K 組合，具 有相同的成本水準。
5-15
產量分析－長期分析 (三)
邊際技術替代率的另一種表示法：
MPL ：勞動邊際產量。 MPK ：資本邊際產量。 邊際技術替代率可以刻劃兩種要素在生產上的替代關係， 如果邊際技術替代率愈高，表示兩種要素在生產上的替 代性愈強。 隨著某種生產要素使用量的增加，用這種生產要素替代 另一種要素的可能性會愈來愈弱，這表示邊際技術替代 率具有遞減的特性。
數量的增加而增加，當勞
動數量增加到一定程度後，
AP
MP 開始遞減，甚或可能
出現負值。
隨著勞動雇用量的增加，勞
MP
動的邊際產量終會出現遞減
圖 5.1 總產量、平均產量與邊際產量的範例 的現象，現象稱為邊際報酬 遞減法則 (law of diminishing
第四章 生产函数
Q AL K
1
A为规模参数，A>0， α表示劳动贡献在总产量中所占份额 （0<α<1）， 1－α表示资本贡献在总产量中所占份额 资本不变，劳动单独增加1%，产
量将增加1%的3/4，即0.75%； 劳动不变，资本增加1%，产量将 增加1%的1/4，即0.25%。 劳动和资本对总量的贡献比例为 3:1。
Q f L, K Q
Q
0
合不同，但产量却相同。
与无差异曲线的比较？
O
L
等产量曲线举例
Q K L
1
2
3
4
5
1
2 3
20
40 55
40
60 75
55
75 90
65
85 100
75
90 105
4
5
65
75
85
90
100
105
110
115
115
120
等产量曲线举例
K
5 4 H
A D I F Q1 = 55 0 Q3 = 90
二、短期生产函数
1、总产量TP、平均产量AP和边际产量MP
总产量（Total Product）
投入一定量的生产要素后，所得到的产出量总和。 平均每单位生产要素投入的产出量。 AP = TP / L
平均产量（Average Product）
边际产量（Marginal Product）
3、交易成本：围绕着交易所产生的成本。 一类交易成本产生于签约时交易双方面临的偶然因素所带来
的损失。 这些偶然因素太多而无法写进契约。 另一类交易成本是签订契约，以及监督和执行契约所花费的 成本。
ces成本函数
CES成本函数1.定义CES成本函数是一种经济学中常用的成本函数，全称为Constant Elasticity of Substitution（常弹性替代）成本函数。
它是由Thompson（1967）提出，用于描述产业生产中的投入要素选择问题。
2.用途CES成本函数主要用于分析投入要素之间的替代关系以及成本的变化情况。
它能够帮助经济学家和决策者评估不同投入要素组合的成本情况，从而指导生产过程中的资源配置和决策。
3.工作方式CES成本函数采用了常弹性替代的假设，即产出中的不同投入要素之间可以相互替代，但替代弹性是固定的。
具体而言，CES成本函数的公式为：其中，C表示成本，x_i表示第i个投入要素的数量，A表示常数，b_i表示权重参数，ρ表示弹性替代系数。
ρ通常取正值，表示投入要素之间的替代弹性。
在计算成本时，我们可以根据给定的投入要素数量和参数值，直接代入公式进行计算。
该成本函数可以描述多个投入要素的组合情况下的成本变化，并且能够根据替代弹性的不同，反映不同投入要素之间的替代关系。
4.特点CES成本函数具有以下特点：4.1 替代性弹性递减由于ρ取正值，所以随着投入要素之间的替代程度降低，替代性弹性也会递减。
也就是说，当投入要素之间的替代程度变得更低时，替代性变得更加困难，成本的变化也会更为敏感。
4.2 投入要素的组合选择CES成本函数能够帮助经济学家和决策者评估不同投入要素组合的成本情况。
通过调整投入要素的权重参数和替代弹性系数，可以分析不同投入要素组合对成本的影响，并选择最优的投入要素组合，以以达到成本最小化的目标。
4.3 与CES生产函数的关系CES成本函数与CES生产函数密切相关。
CES生产函数描述了产出与投入要素之间的关系，而CES成本函数则描述了成本与投入要素之间的关系。
在实际应用中，通常可以根据已知的CES生产函数，进一步推导出对应的CES成本函数。
4.4 扩展性和适用性CES成本函数具有一定的扩展性和适用性，可以应用于多种产业生产的成本分析。
成本函数知识点总结
成本函数知识点总结在经济学中，成本函数通常被用来描述生产过程中所用资源的成本与产出之间的关系。
成本函数的一般形式可以表示为：C = f(x1, x2, ..., xn)其中，C 表示成本总额，x1, x2, ..., xn 分别表示不同的资源投入，f 表示生产函数或成本函数的具体形式。
一般来说，成本函数可以分为总成本函数和平均成本函数两种形式。
总成本函数表示的是生产一定数量的产品所需要的总成本，通常表示为：TC = f(x1, x2, ..., xn, Q)其中，TC 表示总成本，Q 表示产出量，x1, x2, ..., xn 表示各种生产要素的投入量。
总成本函数可以帮助生产者了解在不同产出量下所需要的总成本，从而帮助其做出生产规模的决策。
平均成本函数表示的是单位产出所需要的平均成本，通常表示为：AC = TC / Q其中，AC 表示平均成本，TC 表示总成本，Q 表示产出量。
平均成本函数可以帮助生产者了解在不同产出量下单位产品的平均成本，从而帮助其确定最优的产出量和生产规模。
成本函数的知识点总结包括但不限于以下内容：1. 成本函数的分类：总成本函数和平均成本函数2. 成本函数的形式：通常表示为关于生产要素和产出量的函数3. 成本函数的性质：通常具有经济学意义的性质，如递增成本、递减成本等4. 成本函数的应用：帮助生产者了解生产过程中的成本结构，从而帮助其做出合理的决策成本函数的分类成本函数主要可以分为总成本函数和平均成本函数两种形式。
总成本函数表示的是生产一定数量的产品所需要的总成本，通常表示为：TC = f(x1, x2, ..., xn, Q)其中，TC 表示总成本，Q 表示产出量，x1, x2, ..., xn 表示各种生产要素的投入量。
总成本函数可以帮助生产者了解在不同产出量下所需要的总成本，从而帮助其做出生产规模的决策。
平均成本函数表示的是单位产出所需要的平均成本，通常表示为：AC = TC / Q其中，AC 表示平均成本，TC 表示总成本，Q 表示产出量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
EXHIBIT 6.1 Total, Marginal and Average Products
9
Landsburwg, dnA精pp品lica资tio料n, 6网th edition
Shape of MP and AP Curves
• AP
– If number of workers large, additional workers cause average product of labor to decrease
10
Landsburwg, dnA精pp品lica资tio料n, 6网th edition
EXHIBIT 6.2 The Stages of Production
11
Landsburwg, dnA精pp品lica资tio料n, 6网th edition
MPL&APL
MPL dTP, APL TP
dL
L
dAPL
d
TP L
L
dTP TP dL
0
dL dL
L2
dTP TP dL L 0 MPL APL
L
8
Landsburwg, dnA精pp品lica资tio料n, 6网th edition
– Quantity of output produced by firm in a given amount of time dependent on labor hired
– Information graphically represented by production function
• Production function slopes upward • Production function is rule for determining how
– Firm can hire more labor
3
Landsburwg, dnA精pp品lica资tio料n, 6网th edition
Production in the Short Run
• Total product (TP) of labor
Calculating MP and AP
短期 TP Q f (K , L), APL TP Q ,
LL MPL dTP dQ
dL dL 長期 TP Q f (K , L)
7
Landsburwg, dnA精pp品lica资tio料n, 6网th edition
• 產量受到生產技術與生產要素的影響 • Where do cost curves come from • Depends on firm’s available technology • Determines production process • Production process determines firm’s costs
生产函数决定成本 函数
Introduction
• 生產函數決定成本函數，而(邊際)成本會影響供給函數； 因此，本章先介紹生產函數，然後說明成本函數。
• 生產函數在說明生產要素與產量之間的關係；生產要素分 為兩類，一類是短期即可變動其使用的數量的(以勞工為 代表)，另一類是長期才可變動其使用的數量的(以資本為 代表) 。
Variable Costs in the SR
• Constructing the firm’s variable cost curve
– Need total product curve – Need wage rate
• Price of hiring labor
– Multiply number of workers by wage rate to get variable cost PL×L=VC
much output can be produced with a given basket of inputs
4
Landsburwg, dnA精pp品lica资tio料n, 6网th edition
Calculating MP and AP
• Marginal product of labor (MPL)
5
Landsburwg, dnA精pp品lica资tio料n, 6网th edition
Relation between MP and AP
TP
N
6
Landsburwg, dnA精pp品lica资tio料n, 6网th edition
– Increase in total product based on hiring one additional worker
– Assume capital fixed – Slope of TP
• Average product of labor (APL)
– Total product divided by number of workers
– Inverted U-shape
• MP
– Inverted U-shape
• AP and MP relationship to one another
– If MP > AP, MP lies above AP – If MP < AP, MP lies below AP – If MP = AP, AP at maximum or peak
2
Landsburwg, dnA精pp品lica资tio料n, 6网thhe Short Run
• Limited options in short run (SR) • Initial assumption