课时提升作业(四十二) 7.1
课时作业1：7.1 礼貌显魅力
礼貌显魅力一天，一位年轻的女孩来到著名牧师圣菲利普面前倾诉自己的苦恼。
圣菲利普明白了女孩的缺点，其实她心地倒不坏，只是常常说三道四，喜欢说些无聊的闲话，这些闲话传出去后就会给别人造成许多伤害。
圣菲利普说：“你不应该谈论他人的缺点，我知道你也为此苦恼，现在我命令你要为此赎罪。
你到市场上买一只母鸡，走出城镇后，沿路拔下鸡毛并四处散布。
你要一刻不停地拔，直到拔完为止。
你做完之后就回到这里告诉我。
”女孩遵照牧师的吩咐做了，然后她回去找圣菲利普。
圣菲利普说：“你已完成了赎罪的第一部分，现在要进行第二部分。
你必须回到你来的路上，捡起所有的鸡毛。
”女孩为难地说：“这怎么可能呢?在这时候，风已经把它们吹得到处都是了。
也许我可以捡回一些，但是我不可能捡回所有的鸡毛。
”“没错，我的孩子。
那些你脱口而出的愚蠢话语不也是如此吗?你不也常常从口中吐出一些愚蠢的谣言吗?你有可能跟在它们后面，在你想收回的时候就收回吗?”女孩说：“不能，神父。
”（1）想一想：女孩为什么苦恼?（2）说一说：圣菲利普牧师为女孩设计的如此奇怪的赎罪方式，是为了告诉女孩一个什么道理?（3）猜一猜：如果牧师说出最后一句话，他会告诫女孩什么？（4）谈一谈：故事给你在“如何礼貌待人”方面的启示。
解析：对人有礼貌主要表现在语言、态度和行为等方面，语言文明、态度亲和、举止端庄是与人友好交往必备的素养。
在待人接物中，语言文明能使交往和谐，为人际关系增色；态度亲和会给对方一种亲切感、受尊重感，会拉近彼此的距离，使我们感到温暖、愉快；举止端庄能反映我们高雅的气质，反映我们的道德素养和文明程度。
答案：（1）因为女孩的不礼貌行为使女孩人际关系紧张，她因此而苦恼。
（2）对人无礼的危害性：愚蠢的谣言就像那些四处吹散的鸡毛难以收回，无礼的言行就像留在他人心中的伤疤难以愈合。
（3）牧师会告诫女孩：“当你想说些别人的闲话时，请闭上你的嘴，不要让这些邪恶的羽毛散落路旁。
”（4）礼貌待人的本质是对人发自内心的尊重。
七级数学上册1.3人人都能学会数学课时提升作业(含解析)(新版)华东师大版
1.3 人人都能学会数学一、选择题 ( 每题 4 分，共 12 分 )1.某中学随机地检查了 50 名学生，认识他们一周在校的体育锻炼时间，结果如表所示：时间 (h)5678人数1015205则这 50名学生这一周在校的均匀体育锻炼时间是()A.6.2 hB.6.4 hC.6.5 hD.7 h【分析】选 B. 由题意得这50 名学生这一周在校的均匀体育锻炼时间是5 106 157 208 5 =6.4(h).50【知识拓展】求均匀数的方法一般地，在 n 个数据中，假如数据x1出现 f 1次，x2出现 f 2次，x3出现 f 3次，，x n出现 f n次，且 f 1+f 2+f 3+ +f =n, 那么这 n 个数据的均匀数x1f1 x 2f 2 x 3f 3x n f n.nn2.如图 , 将四个长为 16 cm，宽为 2 cm 的长方形平放在桌面上，若夹角都是直角，则桌面被遮住的面积是 ( )A.72 cm 2B.128 cm 2C.20 cm 2D.112 cm 2【分析】选 D．桌面被遮住的面积，就是图中这个组合图形的面积：四个长方形的面积之和减去重叠部分的 4 个边长为 2 cm 的小正方形的面积, 即 16×2× 4-2 ×2× 4=128-16=112(cm 2).3. 以下图 , 四个圆的圆心在同一条直线上，则三个小圆周长之和与大圆周长中较长的是( )A. 三个小圆周长之和B. 大圆周长C. 同样长D. 不可以确立【分析】选 C．如图，设大圆的直径为d，三个小圆的直径挨次为d′ ,d ″ ,d ，则大圆周长为πd;三个小圆周长之和为πd′+πd″+π d =π(d ′ +d″ + d ). 因为 d=d′ +d″ + d，所以三个小圆周长之和与大圆周长同样长 .二、填空题 ( 每题 4 分，共 12 分 )4. 某市呼吁居民节俭用水，为认识居民用水状况，随机抽查了20 户家庭某月的用水量，结果如表，则这20 户家庭这个月的均匀用水量是________t.用水量 (t)4568户数3845【分析】依据题意得这20 户家庭这个月的均匀用水量是 4 3 5 86 4 8 5=5.8(t).20答案： 5.85. 在 14× 5 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，则图中暗影图形的面积为________.【分析】将不规则的图形转变为规则的图形进行计算. 暗影正好拼成35 个完好的小正方形和一个等腰直角三角形，它们的面积和为1×1× 35+ 1×1× 1=35.5.2答案： 35.56. 如图，有a,b,c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距摆列，则三户所用电线_______( 填“哪户最长”或“同样长”)【分析】如图，因为a,b,c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距摆列，所以将 a 与 b 同样序号部分放在一同可以完好重合，所以 a 与 b 同样长，同理 a 与样长，所以三户同样长.c 也一答案：同样长三、解答题 ( 共 26 分)7.(8分)某校为了招聘一名优异教师，对当选的三名候选人进行教课技术与专业知识两种查核，现将甲、乙、丙三人的查核成绩统计以下：百分制候选人教课技术查核成绩专业知识查核成绩甲8592乙9185丙8090(1)假如校方以为教师的教课技术水平与专业知识水平同样重要，则候选人将_____被录取 .(2)假如校方以为教师的教课技术水平比专业知识水平重要，所以分别给予它们 6 和 4 的权 . 计算它们赋权后各自的均匀成绩，并说明谁将被录取.【分析】 (1) 甲(2) 甲的均匀成绩为:(85 × 6+92× 4) ÷ 10=87.8( 分 ).乙的均匀成绩为:(91 × 6+85× 4) ÷ 10=88.6( 分 ).丙的均匀成绩为:(80 × 6+90× 4) ÷ 10=84( 分 ).乙的均匀分数最高，所以乙将被录取.【变式训练】在全国青年歌手大赛中，规定每位选手的最后得分是从全部评委给出的分数中去掉一个最低分和一个最高分，计算其他分数的均匀分，此刻三位歌手的得分状况以下：A:9.2， 8.5,8.6,9.0,8.3,8.7B:8.9,8.8,8.8,8.7,8.5,9.0C:7.9,8.0,8.0,8.6,8.5,8.5三位歌手最后得分是多少？【分析】 A 的得分为(8.5+8.6+9.0+8.7)÷ 4=8.7(分 ),B 的得分为(8.9+8.8+8.8+8.7)÷ 4=8.8(分 ),(8.0+8.0+8.5+8.5)÷ 4=8.25(分 ),C的得分为所以三位歌手最后得分为分，分，分.8.(8分) 某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯( 含台阶的最上层) ，已知这类地毯的批发价为每平方米40 元，升旗台的台阶宽为 3 m，其侧面以下图，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？【分析】想象：把楼梯横的台阶向上与最高处拉平，竖的台阶左边的向左，右侧的向右拉直组成一个长方形，长、宽分别为 6.4 m，，所以地毯的长度为，地毯的面积为14×3=42(m2) ，所以买地毯起码需要42× 40=1 680( 元).答：买地毯起码需要 1 680 元 .【知识概括】台阶问题中的转变思想台阶问题解题过程浸透着转变思想，除此以外，好多问题经过由陌生向熟习、由复杂向简单的转变后，得以顺利解决. 比如，(1)已知台阶的长和高，计算台阶的总长时，常把求台阶总长这一复杂问题转变为我们熟习的求长方形的长和宽问题 .(2)已知台阶的长和高，计算台阶上所铺地毯的面积时，常把求台阶多个面的面积和这一繁琐过程转变为求一个长方形面积的简单过程 .【培优训练】9.(10分)2014年5月1日小明和爸爸一同去旅行，在火车站看到如表所示的列车时辰表：2014 年5 月1 日××次列车时辰表始发点A 站发车时间上午 8： 20终点站B 站到站时间第二天 12： 20小明的爸爸用手机上网找到了从前同一车次的时辰表以下：2006 年 12 月 15 日××次列车时辰表始发点发车时间终点站到站时间A 站下午 14：30B 站第三日 8： 30比较了两张时辰表后，小明的爸爸提出了以下两个问题，请你帮小明解答：(1)此刻该次列车的运转时间比从前缩短了多少小时？(2) 若该次列车加速后的均匀时速为每小时200 km，那么，该次列车本来的均匀时速为多少？( 结果四舍五入到个位)【分析】(1)本来该次列车所用时间=2 ×24+8.5-14.5=42(h)．此刻该次列车的运转时间=24+12 1 -81=28(h)， 42-28=14(h)，所以缩短了14 h ．33(2)28 × 200÷ 42≈ 133(km).答： (1) 此刻该次列车的运转时间比从前缩短了14 h.(2) 本来的均匀时速约为133 km/h ．。
课时分层作业数学(3篇)
第1篇一、作业背景随着新课程改革的深入推进，教育工作者越来越重视学生个体差异，关注学生个性化发展。
数学作为一门基础学科，其教学目标不仅在于传授知识，更在于培养学生的思维能力、解决问题的能力和创新精神。
为了实现这一目标，本课时分层作业旨在根据学生的不同学习基础和能力，设计不同层次的学习任务，满足不同学生的学习需求，提高学生的学习兴趣和数学素养。
二、作业设计原则1. 符合学生认知规律：作业设计应遵循学生的认知规律，从简单到复杂，从具体到抽象，逐步提高学生的思维能力。
2. 注重学生个体差异：作业设计应充分考虑学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求。
3. 强化实践应用：作业设计应注重培养学生的实践能力，让学生在实际操作中掌握数学知识。
4. 调动学习兴趣：作业设计应富有创意，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三、课时分层作业内容（一）基础题1. 知识回顾：回顾本节课所学知识，如概念、性质、法则等。
2. 基本运算：完成基础的计算题，如加减乘除、分数运算等。
3. 简单应用题：解决简单的实际问题，如行程问题、工程问题等。
（二）提高题1. 综合应用题：解决较为复杂的实际问题，如几何问题、概率问题等。
2. 创新题：结合所学知识，设计新的数学问题，培养学生的创新能力。
3. 拓展题：阅读相关数学资料，了解数学史、数学家等，提高学生的数学素养。
（三）挑战题1. 高级应用题：解决高难度的实际问题，如数学建模、数学竞赛等。
2. 数学竞赛题：参加数学竞赛，提高学生的数学竞赛能力。
3. 数学探究题：针对某一数学问题，进行深入探究，培养学生的研究能力。
四、作业实施建议1. 教师应根据学生的实际情况，合理布置作业，确保作业难度适中。
2. 教师应关注学生的学习进度，及时调整作业难度，帮助学生提高学习成绩。
3. 教师应鼓励学生积极参与作业，培养学生独立思考、合作交流的能力。
4. 教师应定期检查作业，了解学生的学习情况，给予针对性的指导和帮助。
【分层作业】7.1 认识钟表(同步练习) 一年级上册数学同步课时练 (人教版,含答案)
第七单元认识钟表7.1 认识钟表【基础巩固】一、选择题1．当钟面上的时针与分针重合时，是（）。
A．1时B．6时C．12时2．下边钟面上表示的时间是（）。
A．12时B．6时C．7时3．钟表上显示12时，此时钟表的时针指向了12，分针指向（）。
A．11 B．12 C．14．现在是，再过2小时妈妈就下班了。
妈妈（）下班。
A．24时B．5时C．6时5．下图，小白兔烤招待客人，（）时能烤好。
A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题6．先看一看，再填上几时。
( )时( )时( )时( )时7．时针将要指向11，大约是( )时。
8．谁先到家？在□里画“√”。
9．写出下面的时间。
( )时( )时过1小时是( )时【能力提升】三、连线题10．认一认，连一连。
四、作图题11．看钟面填时间或者画时针、分针。
五、解答题12．哪两个小朋友在通电话？13．元旦晚会上，成成表演节目的时间是（），请你画一画。
参考答案1．C【分析】通过观察钟表上各个时间时针与分针的位置关系可以得解。
【详解】A．1时：分针指向12，时针指向1；B．6时：分针指向12，时针指向6；C．12时：分针指向12，时针指向12，两针重叠。
故答案为：C【点睛】解答本题的关键是能够熟悉钟面上整点时间时针与分针的位置关系，并能通过大脑想象出它们的位置。
2．C【分析】分钟指向12，时针指向几就是几时。
【详解】图中分针指向12，时针指向7，表示的时间是7时。
故答案为：C【点睛】熟练掌握整点时间与钟面指针的位置关系是解题关键。
3．B4．C5．D6．7 9 5 1【分析】根据整点时间钟面时针与分针的位置关系来解题。
【详解】（1）分针指向12，时针指向7，是7时；（2）分针指向12，时针指向9，是9时；（3）分针指向12，时针指向5，是5时；（4）分针指向12，时针指向1，是1时。
【点睛】解答本题的关键是要能根据时针与分针的位置来判断时间。
7．11【分析】钟面上，时针快要指向11的时候，分针也差不多要指向12了，这时是快11时了，也就是大约11时。
课时作业42
课时作业(四十二)选修7Unit 21Human Biology Ⅰ.完形填空(2012·吉林复习高考监测) He was obviously new to the school and I bet even new to the country.All he wanted was some juice—entering Cafeteria B2 after long hours of classes，he was__1__.We sat near yet away from him.He was far away from our__2__，yet forced to be a part of it.He stood at the drink machine，trying to make the machine take his one-dollar bill.After several minutes’ unsuccessful__3__，from the tables came loud comments and __4__.He began to tremble，with tears in the eyes.I saw him turn to sit down，__5__.But for some reason，he__6__it.He wouldn’t leave until he got a__7__.He continued to thrust (塞) the dollar bill into the machine.Then something__8__happened.A popular senior__9__from her seat，and with a look of __10__，went over to the boy.She__11__how the machine had a hard time__12__dollars，then gave him some change and showed him where to __13__it.The boy gave her his__14__and chose a flavor of fruit juice.Then the two walked off in different directions.__15__it was clear that they were from very different worlds，for one moment，they’d shared a real__16__.As I walked away from my lunch table that day，I looked at the boy.I remember thinking how he and the dollar were very much__17__.Neither of them was accepted where the world said they were__18__to be.But just as the dollar had found a place in the__19__girl’s pocket，I was sure the boy would__20__ find his，too.1．A.unhappy B．thirstyC．energetic D．hungry2．A.table B．worldC．machine D．cafeteria3．A.tests B．activitiesC．attempts D．adventures4．A.disagreements B．aidC．arguments D．laughter5．A.defeated B．disappointedC．frightened D．confused6．A.decided against B．looked forC．turned on D．tried out7．A.friend B．dollarC．drink D．warning8．A.extraordinary B．disturbingC．amusing D．risky9．A.ordered B．noddedC．wept D．rose10．A.anger B．sympathyC．regret D．confidence11．A.explained B．askedC．discovered D．discussed12．A.removing B．acceptingC．separating D．displaying13．A.place B．takeC．keep D．get14．A.thanks B．appreciationC．dollar D．satisfaction15．A.Because B．WheneverC．Since D．Although16．A.belief B．concernC．story D．understanding17．A.different B．nervousC．alike D．special18．A.supposed B．introducedC．invented D．imagined19．A.beautiful B．knowledgeableC．caring D．clever20．A.immediately B．eventuallyC．accidentally D．generallyⅡ.阅读理解A(2012·哈尔滨四校一模) If women are mercilessly exploited year after year，they have only themselves to blame.Because they tremble at the thought of being seen in public in clothes that are out of fashion，they are always taken advantage of by the designers and the big stores.Clothes whichhave been worn only a few times have to be put aside because of the change of fashion.When you come to think of it，only a woman is capable of standing in front of a wardrobe packed full of clothes and announcing sadly that she has nothing to wear.Changing fashions are nothing more than the intentional creation of waste.Many women spend vast sums of money each year to replace clothes that have hardly been worn.Women who can not afford to throw away clothing in this way waste hours of their time altering (改变) the dresses they have.Skirts are lengthened or shortened；necklines are lowered or raised，and so on.No one can claim that the fashion industry contributes anything really important to society.Fashion designers are rarely concerned with vital things like warmth，comfort and durability.They are only interested in outward appearance and they take advantage of the fact that women will put up with any amount of discomfort，as long as they look right.There can hardly be a man who hasn’t at some time in his life smiled at the sight of a woman shaking in a thin dress on a winter day，or delicately picking her way through deep snow in high-heeled shoes.When comparing men and women in the matter of fashion，the conclusions to be drawn are obvious.Do the constantly changing fashions of women’s clothes，one wonder，reflect basic qualities of inconstancy and instability？Men are too clever to let themselves be cheated by fashion designers.Do their unchanging styles of dress reflect basic qualities of stability and reliability？That is for you to decide.1．Designers and big stores always make money________.A．by constantly changing the fashions in women’s clothingB．by mercilessly exploiting women workers in the clothing industryC．because they are able to predict new fashions for the coming seaonD．because they attach great importance to the quality of women’s clothing2．To the writer，that women alter their old fashioned dresses is seen as________.A．a waste of money B．an expression of tasteC．a waste of time D．an expression of creativity3．According to the passage，which of the following statements is true?A．The fashion industry makes an important contribution to society.B．The constant changes in women’s clothing reflect their strength of characters.C．Fashion designs should not be encouraged since they are only welcomed by women.D．New fashions in clothing are created for the commercial exploitation of women.4．By saying “the conclusions to be drawn are obvious”，the writer means that________.A．women are better able to put up with discomfortB．men are more reasonable in the matter of fashionC．men are also exploited greatly by fashion designersD．women’s inconstancy in their choice of clothing is often laughed atB(2012·厦门质检)Today，when a fire breaks out，you can be sure a citizen with a cellphone camera has posted it to Facebook or Twitter，or sent it to the media.But up to now，that citizen has not been able to easily send images and details of what is happening to the people who need it most：the police，firefighters and building-security people who must respond，and whose ability to help is often measured in minutes，if not seconds.That’s about to change.A one-year-old company called Elerts has developed a system that’s designed to mobile and social technologies to speed the flow of information between citizens and emergency workers in time of danger.The system involves free mobile applications—iPhone and iPad app (应用软件) is available now—that eyewitnesses can use to report incidents and get public safety warnings.And Elerts is offering a management console (控制台)for security firms and universities to receive the reports and distribute warnings and instructions，like a map with the best evacuation route (疏散路线)．The service is the brainchild of Chris Russo，deputy fire chief in the coastal town of Hull，Mass.As mobile communications sped up，he grew increasingly frustrated by his inability to communicate effectively with colleagues and the public，particularly with people who are at the scene and might be able to provide help.“Remembering situations when communications failed puts__a_pit_in_my_stomach，” Mr Russo st summer，he was in a search at a beach for a missing boy，who went into a bathhouse but didn’t come out.First responders feared an abduction (绑架) on the beach or shark attack.The child’s mother，who didn’t speak English well，was so sad that she couldn’t remember what color shorts he had on.Mr Russo had no photo of the child，and no ability to turn to beachgoers.Two long hours later，the boy was spotted by a low-flying helicopter lost and alone on the beach crying—a lucky break.“If 5 percent of beachgoers had an app to receive a message and send in sightings of a lost boy，the happy ending might have come much sooner，” Mr Russo said.5．What is the passage mainly about?A．A system for reporting emergencies.B．A moving story of Chris Russo.C．A cellphone instant service.D．An app for firm management.6．The underlined part in Paragraph 4 can be replaced by “________”．A．arouses my interestB．causes a stomachacheC．makes me feel frustratedD．leaves a hole in my stomach7．We can infer from the passage that emergency workers________.A．have to carry out rescue work in minutesB．need images and detailed information badlyC．must send images and details immediatelyD．have to turn to Facebook and Twitter for details8．The author takes Chris Russo’s experience as an example to________.A．advertise his creativity in communicationB．inform readers how Russo got the idea of the serviceC．make the passage more interesting to readD．show readers the working principle of the new system详解答案课时作业(四十二)Ⅰ.完形填空语篇解读：本文是一篇夹叙夹议文，主要讲述了一个新来的男孩想喝杯果汁，但不知道纸币不能投入机器里。
高中数学必修一第一章 集合与函数概念1-1集合课时提升作业及解析
综上可知 k=0 或 1. 【误区警示】解答本题时易不考虑二次项系数 k 是否为 0 而直接利用根与系数 的关系求解致错. 6.某研究性学习小组共有 8 位同学,记他们的学号分别为 1,2,3,„,8.现指导老 师决定派某些同学去市图书馆查询有关数据,分派的原则为:若 x 号同学去,则 8-x 号同学也去.请你根据老师的要求回答下列问题: (1)若只有一个名额,请问应该派谁去? (2)若有两个名额,则有多少种分派方法? 【解析】本题实质是考查集合中元素的特性,只有一个名额等价于 x=8-x,有两个 名额则为 x 和 8-x. 分派去图书馆查数据的所有同学组成一个集合,记作 M,则有 x∈M,8-x∈M. (1)若只有一个名额,即 M 中只有一个元素,必须满足 x=8-x,故 x=4,所以应该派 学号为 4 的同学去. (2)若有两个名额,即 M 中有且仅有两个不同的元素 x 和 8-x,从而全部含有两个 元素的集合 M 含有元素的情况为:1,7 或 2,6 或 3,5,也就是有两个名额的分派方 法有 3 种.
高中数学必修一 1-1 集合课时提升作业(一) 集合
的含义
(25 分钟 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.下列指定的对象,不能组成集合的是 ( ) A.一年中有 31 天的月份 B.平面上到点 O 距离是 1 的点 C.满足方程 x2-2x-3=0 的 x D.某校高一(1)班性格开朗的女生 【解析】选 D.因为 A,B,C 所给的对象都是确定的,从而可以组成集合,而 D 中所 给的对象没有具体的标准来衡量一名女生怎样才能算性格开朗,故不能组成集 合. 【补偿训练】(2015·昆明高一检测)下列对象能组成集合的是 ( ) A.中国大的城市 B.方程 x2-9=0 在实数范围内的解 C.直角坐标平面内第一象限的一些点 D. 的近似值的全体 【解析】选 B.A 中的城市大到什么程度不明确,所以不能组成集合;B 能组成集 合;C 中“一些点”无明确的标准,对于某个点是否在“一些点”中无法确定,因 此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能组成集合;D 中“ 的近似值”不 明确精确到什么程度,因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值,所以不能 组成集合. 2.(2015·黄山高一检测)若 a 是 R 中的元素,但不是 Q 中的元素,则 a 可以
课时提升作业 七 2.1.1
课时提升作业七 2.1.12.(2019·临沂高一检测)已知A、B、C为中学化学中常见的单质。
室温下,A为固体,B和C均为气体。
在适宜的条件下,它们可以按如图所示进行反应。
下列说法正确的是世纪金榜导学号66494104( )A.A、B、C中三种元素的任意两种元素形成的化合物所属物质类别可能是氧化物B.A、B、C中三种元素的任意两种元素形成的化合物所属物质类别一定不是碱C.如果E溶液是一种强酸,则E溶液为硫酸D.A、B、C中有一种金属且为B【解析】选B。
根据题意可知,A、B、C中元素不可能有氧元素,D、E为二元化合物不可能是碱和H2SO4,B为气体不可能为金属。
二、非选择题(本题包括1小题,共10分)3.(2019·三亚高一检测)同学们吃的零食的包装袋中经常有一个小纸袋,上面写着“干燥剂”,其主要成分是生石灰(CaO)。
(1)生石灰属于哪种类别的物质________。
(2)生石灰可作干燥剂的理由是(用化学方程式表示)_______________________________________________________________________________________________________________。
(3)生石灰还可以与哪些类别的物质发生化学反应?列举两例,并写出化学方程式:_____________________________,______________________________。
(4)小纸袋中的物质能否长期持续地作干燥剂?为什么?_______________________________________________________________________________________________________________________________。
【解析】(1)关于生石灰的类别,从不同角度可以得到不同答案,如化合物、金属氧化物、碱性氧化物等。
2014版广西《复习方略》(数学文)课时提升作业第八章 第五节圆锥曲线的综合问题
温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。
关闭Word文档返回原板块。
课时提升作业(四十二)一、选择题1.(2013·济南模拟)过抛物线y=2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=( )(A)-2 (B)-(C)-4 (D)-2.设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是( )(A)[-,] (B)[-2,2](C)[-1,1] (D)[-4,4]3.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为( )(A)1 (B)(C)2 (D)24.若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为( )(A)2 (B)3 (C)6 (D)85.(能力挑战题)已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为( )(A)+2 (B)+1 (C)-2 (D)-16.(2013·河池模拟)已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1,F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是( ) (A)(0,+∞) (B)(,+∞)(C)(,+∞) (D)(,+∞)二、填空题7.(2013·南宁模拟)过椭圆C:+=1(a>b>0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若<k<,则椭圆离心率的取值范围为.8.设连接双曲线-=1与-=1(a>0,b>0)的4个顶点的四边形面积为S1,连接其4个焦点的四边形面积为S2,则的最大值为.9.过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,则的值为.三、解答题10.(2013·广州模拟)如图,已知椭圆C:+y2=1(a>1)的上顶点为A,离心率为,若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且·=0.(1)求椭圆C的方程.(2)求证:直线l过定点,并求出该定点N的坐标.11.(能力挑战题)已知椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率e=,a2与b2的等差中项为.(1)求椭圆E的方程.(2)A,B是椭圆E上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(t,0),求实数t的取值范围.12.已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的右焦点F2与抛物线C2:y2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P,|PF2|=.圆C3的圆心T是抛物线C2上的动点,圆C3与y轴交于M,N两点,且|MN|=4.(1)求椭圆C1的方程.(2)证明:无论点T运动到何处,圆C3恒经过椭圆C1上一定点.13.(2013·成都模拟)给定椭圆C:+=1(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”,若椭圆C的一个焦点为F,0),其短轴上的一个端点到F 2的距离为.(1)求椭圆C及其“伴随圆”的方程.(2)若过点P(0,m)(m<0)的直线与椭圆C只有一个公共点,且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2,求m的值.(3)过椭圆C“伴随圆”上一动点Q作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个公共点,试判断直线l1,l2的斜率之积是否为定值,并说明理由.答案解析1.【解析】选D.由y=2x2得x2=y,其焦点坐标为F(0,),取直线y=,则其与y=2x2交于A(-,),B(,),∴x1x2=(-)〃()=-.【方法技巧】与动直线相关值的求解技巧解决动直线与圆锥曲线相交的有关值的选择题、填空题,一般取其特殊位置探索其值即可.2.【解析】选 C.设直线方程为y=k(x+2),与抛物线联立方程组,整理得ky2-8y+16k=0.当k=0时,直线与抛物线有一个交点.当k≠0时,由Δ=64-64k2≥0,解得-1≤k≤1且k≠0.综上-1≤k≤1.3.【解析】选D.设椭圆长半轴长为a,短半轴长为b,a2-b2=c2,由题意,〃2c〃b=1, ∴bc=1,b2+c2=a2≥2bc=2.∴a≥.∴长轴的最小值为2.4.【解析】选C.设P(x 0,y0),则+=1即=3-,又∵F(-1,0),∴〃=x 0〃(x0+1)+=+x0+3=(x0+2)2+2,又x0∈[-2,2],∴(〃)∈[2,6],所以(〃)max=6.5.【思路点拨】画出图象,通过图象可知点P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1,过焦点F作直线l的垂线,此时d1+d2最小,根据抛物线方程求得F的坐标,进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值.【解析】选D.如图所示,由抛物线的定义知,|PF|=d1+1,∴d1=|PF|-1,d1+d2=d2+|PF|-1,显然当直线PF垂直于直线x-y+4=0时,d1+d2最小,此时d2+|PF|为F到直线x-y+4=0的距离.由题意知F点的坐标为(1,0),所以(d2+|PF|)min==.∴(d1+d2)min=-1.6.【解析】选B.由题意知|PF 1|=r1=10,|PF2|=r2=2c,且r1>r2.e2====;e 1=2c===.2a椭∵三角形两边之和大于第三边,2c+2c>10,即c>,∴e1〃e2==>,因此选B.7.【解析】由题意知:B(c,),∴k===1-e.又<k<,∴<1-e<,解得<e<.答案:(,)8.【思路点拨】将用a,b表示,利用基本不等式求最值.【解析】S 1=〃2a〃2b=2ab,S2=〃2〃2=2(a2+b2),=(a>0,b>0),∴=≤(当且仅当a=b时取等号).答案:9.【解析】设直线PA的斜率为k PA,PB的斜率为k PB,由=2px 1,=2px0,得k PA==,同理k PB=,由于PA与PB的斜率存在且倾斜角互补,因此=-,即y1+y2=-2y0(y0>0),那么=-2.答案:-210.【解析】(1)依题意有⇒故椭圆C的方程为:+y2=1.(2)由〃=0,知AP⊥AQ,从而直线AP与坐标轴不垂直,由A(0,1)可设直线AP 的方程为y=kx+1,直线AQ的方程为y=-x+1(k≠0).将y=kx+1代入椭圆C的方程+y2=1并整理得:(1+3k2)x2+6kx=0,解得x=0或x=-,因此P的坐标为(-,-+1),即(-,),将上式中的k换成-,得Q(,).直线l的方程为y=(x-)+,化简得直线l的方程为y=x-,因此直线l过定点N(0,-).11.【解析】(1)由题意得解得:.即椭圆E的方程为+=1.(2)设A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).因线段AB的垂直平分线与x轴相交,故AB不平行于y轴,即x1≠x2.又交点为P(t,0),故|PA|=|PB|,即(x 1-t)2+=(x2-t)2+,∴t=+①∵A,B在椭圆上,∴=4-,=4-.将上式代入①,得t=.又∵-3≤x1≤3,-3≤x2≤3,且x1≠x2,∴-6<x1+x2<6,则-<t<,即实数t的取值范围是(-,).【一题多解】(1)同原题.(2)设A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).因线段AB的垂直平分线与x轴相交,故AB不平行于y轴,即x1≠x2.(ⅰ)若y1=y2,则线段AB的垂直平分线方程为x=0,即t=0.(ⅱ)若y1≠y2,则线段AB的垂直平分线方程为y-=-(x-).∵P(t,0)在直线上,∴t=+①∵A,B在椭圆上,∴=4-,=4-.将上式代入①,得t=.又∵-3≤x1≤3,-3≤x2≤3,且x1≠x2,∴-6<x1+x2<6,则-<t<.综合(ⅰ)(ⅱ)得实数t的取值范围是(-,).12.【思路点拨】(1)根据抛物线的方程,求出其焦点坐标,然后求出椭圆的焦点坐标,通过定义建立方程,化简即可得到椭圆C1的方程.(2)设出点T的坐标,将抛物线方程代入圆的方程,得到一元二次方程,利用此方程恒成立求解.【解析】(1)∵抛物线C2:y2=4x的焦点坐标为(1,0),∴点F2的坐标为(1,0).∴椭圆C1的左焦点F1的坐标为F1(-1,0),抛物线C2的准线方程为x=-1.设点P的坐标为(x1,y1),由抛物线的定义可知|PF2|=x1+1,∵|PF2|=,∴x1+1=,解得x1=.由=4x 1=,且y1>0,得y1=.∴点P的坐标为(,).在椭圆C1:+=1(a>b>0)中,c=1.2a=|PF1|+|PF2|=+=4, ∴a=2,b==,∴椭圆C1的方程为+=1.(2)设点T的坐标为(x0,y0),圆C3的半径为r,∵圆C3与y轴交于M,N两点,且|MN|=4,∴|MN|=2=4,∴r=,∴圆C 3的方程为(x-x0)2+(y-y0)2=4+(*),∵点T是抛物线C2:y2=4x上的动点,∴=4x 0(x0≥0),∴x0=.把x 0=代入(*)消去x0整理得:(1-)-2yy0+(x2+y2-4)=0(**)方程(**)对任意实数y0恒成立,∴解得∵点(2,0)在椭圆C1:+=1上,∴无论点T运动到何处,圆C3恒经过椭圆C1上一定点(2,0).13.【解析】(1)由题意得:a=,半焦距c=,则b=1,椭圆C方程为+y2=1, “伴随圆”方程为x2+y2=4.(2)设过点P且与椭圆有一个交点的直线为:y=kx+m.则整理得(1+3k2)x2+6kmx+(3m2-3)=0,所以Δ=(6km)2-4(1+3k2)(3m2-3)=0,解3k2+1=m2①.又因为直线截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2,则有2=2,化简得m2=2(k2+1)②.联立①②解得:k2=1,m2=4,所以k=〒1,m=-2(∵m<0).(3)当l 1,l2都有斜率时,设点Q(x0,y0),其中+=4,设经过点Q(x0,y0)与椭圆只有一个公共点的直线为y=k(x-x0)+y0由消去y得到x2+3[kx+(y0-kx0)]2-3=0,即(1+3k2)x2+6k(y0-kx0)x+3(y0-kx0)2-3=0,Δ=[6k(y0-kx0)]2-4〃(1+3k2)[3(y0-kx0)2-3]=0,经过化简得到:(3-)k2+2x 0y0k+1-=0,因为+=4,所以有(3-)k2+2xk+(-3)=0,设l1,l2的斜率分别为k1,k2,因为l1,l2与椭圆都只有一个公共点,所以k1,k2满足方程(3-)k2+2x 0y0k+(-3)=0,因而k1k2=-1,即直线l1,l2的斜率之积为定值-1. 【变式备选】在平面直角坐标系xOy中,椭圆G的中心为坐标原点,左焦点为F1(-1,0),P为椭圆G的上顶点,且∠PF1O=45°.(1)求椭圆G的标准方程.(2)已知直线l1:y=kx+m1与椭圆G交于A,B两点,直线l2:y=kx+m2(m1≠m2)与椭圆G交于C,D两点,且|AB|=|CD|,如图所示.①证明:m1+m2=0;②求四边形ABCD的面积S的最大值.【解析】(1)设椭圆G的标准方程为+=1(a>b>0).因为F1(-1,0),∠PF1O=45°,所以b=c=1.所以a2=b2+c2=2.所以椭圆G的标准方程为+y2=1.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4).①由消去y得:(1+2k2)x2+4km 1x+2-2=0.则Δ=8(2k2-+1)>0,所以|AB|===圆学子梦想铸金字品牌=2.同理|CD|=2.因为|AB|=|CD|,所以2=2.因为m1≠m2,所以m1+m2=0.②由题意得四边形ABCD是平行四边形,设两平行线AB,CD间的距离为d,则d=.因为m1+m2=0,所以d=.所以S=|AB|〃d=2〃=4≤4=2.当且仅当2k2+1=2时,四边形ABCD的面积S取得最大值为2.关闭Word文档返回原板块。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。
关闭Word文档返回原板块。
课时提升作业(四十二)
空间几何体的结构及其三视图和直观图
(30分钟 60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.(2015·厦门模拟) 如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点,若用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的侧视图为( )
【思路点拨】结合原正方体先确定剩余几何体的形状,再确认其侧视图.
【解析】选C.设过点A,E,C1的截面与棱DD1相交于点F,且F是棱DD1的中点,该正方体截去上半部分后,剩余几何体如图所示,则它的侧视图应选C.
【加固训练】充满气的车轮内胎(厚度忽略不计)可由下面某个图形绕旋转轴旋
转而成,这个图形是( )
【解析】选C.选项A得到的是空心球;D得到的是球面;B得到的是空心的环状几何体;选项C得到的是车轮内胎.
2.(2015·漳州模拟) 如图,在下列四个几何体中,其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是( )
A.②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②④
【解析】选A.①的三个视图都是边长为1的正方形;②的俯视图是圆,正视图、侧视图都是边长为1的正方形;③的俯视图是一个圆,正视图、侧视图是相同的等腰三角形;④的俯视图是边长为1的正方形,正视图、侧视图是相同的矩形.【方法技巧】由直观图确定三视图的技巧
(1)将几何体放在自己的前面，从正面、左面、上面观察几何体，得到三视图.
(2)画三视图时，看得到的轮廓线画成实线，看不到的轮廓线要画成虚线.
3.正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )
A.20
B.15
C.12
D.10
【思路点拨】本题主要考查空间想象能力及体对角线的概念，由多面体体对角
线的概念可得答案.
【解析】选D.如图,在正五棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1中,
从顶点A出发的对角线有两条：AC1,AD1,同理从B,C,D,E点出发的对角线也有两条,共2×5=10条.
4.如图所示,几何体为一个球挖去一个内接正方体得到的组合体,现用一个平面截它,所得截面图形不可能是( )
【解析】选D.以正方体上底面中心与下底面中心连线为轴作出截面,截面绕轴旋转过程中分别出现截面A,B,C.
【误区警示】解答本题时常因空间想象力不强而不能想象出具体图形,造成解题错误.平时对空间几何体要多观察,多训练.
【加固训练】1.(2015·福州模拟)已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2,以下给出a,b,c,d四种不同的三视图,其中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【解析】选D.把三视图还原成几何体,a,b,c,d都是表示该正三棱柱的三视图.
2.如图所示的几何体的正视图和侧视图可能正确的是( )
【解析】选A.在正视图中,不能看到的是带有一条实线的矩形,故排除B,C,对于A,D,由于侧视图中,在看到的线中,应该有两条实线的投影,因此排除D.
5. 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,
且该梯形的面积为,则原梯形的面积为( )
A.2
B.
C.2
D.4
【解析】选D.直观图为等腰梯形,若上底设为x,高设为y,则S 直观图=y(x+2y+x)=,而原梯形为直角梯形,其面积为S=〃2y(x+2y+x)=2×=4.
【加固训练】在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为( )
【解析】选D.由正视图和俯视图可以推测几何体为半圆锥和三棱锥的组合体(如图所示),且顶点在底面的射影恰是底面半圆的圆心,可知侧视图为等腰三角形,
且轮廓线为实线.
二、填空题(每小题5分，共15分)
6.(2015·南平模拟) 某三棱锥的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为.
【解析】由三棱锥的特点知侧视图为直角三角形,根据正视图和俯视图知,侧视图的两直角边长分别为2,2,所以侧视图的面积为×2×2=2.
答案：2
7. 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,则圆台的母线长为cm.
【解析】由圆台上、下底面积之比为1∶16,设圆台上下底面的半径分别为r,4r.
圆台的母线长为l,根据相似三角形的性质得3
=,解得l=9.
3 l
答案：9
8. 若某个表面积为2的多面体的正视图、侧视图、俯视
图都如图中的平面图形(正方形和它的两条对角线)，则这
个多面体每条棱的长度为.
【解析】由题可知，此几何体为正八面体，每个面为正三角形，设其棱长为a，则其表面积为×8=2，
所以a=1.
答案：1
【加固训练】1.若正三棱锥(底面为正三角形,顶点与底面中心的
连线垂直于底面)的正视图与俯视图如图所示(单位：cm),则它的
侧视图的面积为cm2.
【解析】由该正三棱锥的正视图和俯视图可知,其侧视图为一个
三角形,它的底边长等于俯视图的高即cm,高等于正视图的高
即cm,所以侧视图的面积为S=××=(cm2).
答案：
2. 等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为.
【解析】如图所示：
因为OE==1,所以O′E′=,E′F=,
则直观图A′B′C′D′的面积为
S′=×(1+3)×=.
答案：
【方法技巧】数形结合思想解决直观图问题
(1)由直观图很难发现所求与已知的关系，当根据直观图画出原来的实际图形时，原图形及数量关系很容易发现，体现了数形结合思想的应用.
(2)利用数形结合思想解决直观图问题时，应对斜二测画法的规则熟练把握.
三、解答题(每小题10分，共20分)
9.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392cm2,母线与轴的夹角为45°,求这个圆台的高、母线长和底面半径.
【解析】圆台的轴截面如图.
设圆台的上、下底面半径分别为x cm和3x cm,延长AA1交OO1的延长线于点S. 在Rt△SOA中,∠ASO=45°,则∠SAO=45°.
所以SO=AO=3x,OO1=2x.
又×(6x+2x)×2x=392,解得x=7,
所以圆台的高OO1=14cm,
母线长l=OO 1=14cm,
底面半径分别为7cm和21cm.
10.如图的三个图中,上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm).
(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图.
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积.
【解析】(1)如图.
(2)所求多面体体积V=V长方体-V正三棱锥
=4×4×6-××2
=(cm3).
【加固训练】1.已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示.
(1)画出该三棱锥的侧视图和直观图.
(2)求出侧视图的面积.
【解析】(1)如图.
(2)根据三视图间的关系可得BC=2,
所以侧视图中VA===2.
则S △VBC=×2×2=6.
2.(能力挑战题) 如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).
(1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).
(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).
【思路点拨】(1)根据条件确定圆柱的高与底面半径的关系,转化为函数问题解决.(2)结合实物图画出三视图即可.
【解析】(1)设圆柱的高为h米,由题意可知,
4(4r+2h)=9.6,
即2r+h=1.2.
S=2πrh+πr2=πr(2.4-3r)
=3π[-(r-0.4)2+0.16],其中0<r<0.6.
所以当半径r=0.4米时,S max=0.48π≈1.51(平方米).
(2)由r=0.3及2r+h=1.2,得圆柱的高h=0.6(米).则灯笼的三视图为:
关闭Word文档返回原板块。