五年级上册3.2商的近似数、循环小数、用计算器探索规律
小学数学人教版(2023秋)五年级上册第三单元小数除法用计算器探索规律
1．出示教材第40页练习九第1题。
(1)组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。
(2)指名学生发言，找出已知条件。
(3)小组合作交流，整理解题思路。
学生汇报。
2．完成教材第41页“练习九”第7题。
学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”。
引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？
（如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等）
2．出示教材第39页例10第(2)题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：
25÷＝……（个）
想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？
3．完成教材第41页“练习九”第8题。
学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。
教师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，用“进一法”。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？
引导总结：在现实生活当中，有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来解决问题。
×9= ×18=
×27= ×36=
×45= ×54=
3、考考你的眼力！ P38第13题
不用算，用规律直接写出得数。
6×7=42
×=
×=（ ）
×=（ ）
四、总结课堂、拓展提高。
通过学习，你想到了什么？
1、介绍计算器的使用方法。
学生尝试使用计算器计算。
板书设计
用计算器探索规律
课后小记及反思
部分学生不会应用该性质，需多加练习。
3.2一个数除以小数(教案)▏人教版五年级数学上册
一个数除以小数(1)教材分析本单元的主要内容有:除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律和解决问题。
一个数除以小数属于本单元的第二个部分，在掌握了整数除以小数除法的基础上进行学习。
学情分析学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商的变化规律，为学习小数除法的计算方法奠定了知识基础。
而在本单元的第一部分学习中，学生已经掌握了除数是整数的小数除法的基本算理和算法，进而学习一个数除以小数。
教学目标1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。
2.经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数学思想。
3.在自主探索、交流合作的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养发现问题、分析问题能力，培养归纳能力。
增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。
教学重难点教学重点：理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。
教学难点：理解除数是小数的除法的算理。
教学过程一、复习准备师：前几次课我们学习了除数是整数的小数除法，（）÷（整数），今天我们来继续研究小数除法。
课前，涓宁小老师给我们带来了什么小知识呢？生（涓宁）：通过搜集资料，我了解到中国结是中国特有的手工编织艺术品，寓意着团结、幸福、平安，寄托着人们美好的祝福。
设计意图：1、课前请同学们提前搜集有关“中国结”的知识，培养学生运用便捷的信息网络了解知识。
2、学科融合，查找“中国结”相关知识，渗透传统手工编织艺术知识，培养发现美、欣赏美的的品质。
3、课前小老师环节，给同学展示表达的机会，学生积极性更高，能力得到提升。
二、探究新知1.情景导入师：看，小明正和奶奶在编“中国结”呢。
（展示：哆哆同学提前录制好题目的语音）丝绳一共有7.65m,编一个“中国结”需要0.85m的丝绳，问一共可以编几个“中国结”？设计意图：学生录音题目，将题目用语音的形式呈现出来，瞬间题目有了生机，文字与声音并存，学生注意力更集中，对题目的关注更高了。
2022年五年级上册数学《用计算器探索规律》教案(公开课)人教版
用计算器探索规律教学内容：课本第35页的例9教学目标：1.知识与技能：能借助计算器探求简单的数学规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。
2.过程与方法：使学生在自主探索、合作交流的数学活动中获取知识，培养能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的作用，增强学数学用数学的意识。
教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律教学难点：运用规律直接写出得数课时安排：1课时教具学具准备：多媒体展示台，每个学生准备一台计算器.教学过程：一、复习导入。
1.完成表格，复习积的变化规律和商的变化规律一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。
被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
2.了解计算器板书课题：用计算器探索规律二、探究新知：1.出示例9，独立操作，你发现了什么规律？2.小组内交流自己的发现。
3.教师总结：11除1、2、3、4、5的结果：①商是循环小数，循环节是被除数的9倍。
②下一题结果是上一题的2倍。
让我们一起来总结一下，以后你遇到像上面这样的有规律的问题时，该怎么解决呢？（1）先观察题目已经给你的算式，从中总结出规律。
（2）、运用自己发现的规律去解决接下来的问题。
4.探寻奥秘（1）出示 1234.5679×9 =1234.5679×18 =1234.5679×27 =教师：先用计算器算出得数。
汇报得数（2）直接写出后3题的得数吗？（写在课本P31）1234.5679×36=＿＿1234.5679×63=＿＿1234.5679×72=＿＿你们是怎么得出结论的？（3） ( ) ×（）=99999.999995.数字金字塔（1）出示：3× 7 =3.3× 6.7 =3.33×66.7 =3.333×666.7 =先用计算器计算，汇报得数（2）填空： 3.3333×6666.7 = （）（）×（） = 222222.111111 6.课外拓展。
人教版数学五年级上册3
人教版数学五年级上册3.3 商的近似数、循环小数、用计算器探索规律（练习八）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．把2.579用“四舍五入”法保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。
2．计算6.1 1.6÷时，如果要求商精确到十分位，计算时只需除到( )位就可以了；如果要求得数保留两位小数，这时的商是( )。
3．先计算，再按照要求把商的近似值填在表里。
4．写出一个有限小数，比如( )；写出一个无限小数，比如( )；写出一个循环小数，比如( )。
5．1.2626…还可以写作( )，保留整数取它的近似值是( )，保留一位小数是( )。
6．13÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。
7．把下面各小数填在合适的圈里。
1.5252… 0.372.7182823.1415926…1.66660.30.1428577.8989…8．一个九位数，省略“亿”后面的尾数，所得的近似数是10亿，那么这个数在亿位上的数是( )，千万位上的数可以是( )。
9．先找出规律，再填空。
(1)0.5，0.25，0.125，( )，0.03125。
(2)10，5，2.5，( )，0.625。
(3)0.2，0.04，0.008，( )，( )。
(4)32.4，10.8，3.6，( )，( )。
10．根据你发现的规律直接写出后面几道题的得数。
⨯=3721⨯=33 6.7221.1⨯=33366.722211.1⨯=3333666.72222111.1⨯=____________333336666.7⨯=____________33333366666.7⨯=____________3333333666666.711．511÷的商用循环小数简便法表示是( )，保留三位小数约是( )。
12．1.29595…的循环节是_____，可以简写成______，保留两位小数约是_____．二、判断题13．5.095精确到0.01是5.10．( )14．求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位．( ) 15．0.7777是循环小数．( )16．1.3比1.333大。
五年级数学上册第三单元第8课时 用计算器探索规律教案
第8课时用计算器探索规律课时内容教材第35页例9及相关习题。
课时目标1.借助计算器，探索并发现一些简单的数学规律，体会探索数学知识的方法。
2.在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。
3.在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验。
重点难点重点：能熟练地使用计算器计算，并发现算式中的规律。
难点：能运用发现的规律直接写出商。
一、创设情境，导入新课师：我们用计算器来玩一个“猜数字”的游戏。
从“1~9”这九个数字中选一个你最喜欢的数字，别说出来。
如我最喜欢的数字是“2”，就输入9个“2”，然后把它除以“12345679”，除完以后你只要把结果告诉我，我就能很快知道你最喜欢的数是几。
你们相信吗？学生试验，教师验证。
师：计算器是人们发明的一种使计算快捷、方便的计算工具，它不但可以帮助我们计算较大数据，还能帮助我们发现数学计算的规律，今天我们就一起来用计算器探索规律。
（板书课题：用计算器探索规律）设计意图：用游戏情境来吸引学生的注意力，使学生对计算器产生好奇心，激发学生的探索欲望，从而以极大的热情投入到学习活动中。
二、自主探索，互动授新1.用计算器探索规律。
师：我们先用计算器来计算下面各题。
（课件出示）师：请同学们用计算器计算出1÷11的结果。
【学情预设】1÷11=0.0909…教学提示：学生用计算器计算出商，但是计算器上得出结果的小数部分位数比较多，引导学生用循环小数表示。
师：通过刚才的计算我们已经得出1÷11=0.0909…，如果在这道除法算式中，除数11不变，被除数变成2，得到的商会发生怎么样的变化呢？【学情预设】预设1：商会变大。
预设2：商可能会变成0.0909…×2=0.1818…师：说得对，商会变大。
那为什么商会变成0.1818…呢？【学情预设】因为除数11没有变化，但是被除数由原来的1变成了2，扩大到了原来的2倍，根据商的变化规律，被除数扩大，除数不变，商也要扩大相同的倍数，所以也要乘2。
新人教版小学五年级数学上册：小数除法2商的近似数 3循环小数
小数除法2——商的近似数求商的近似数的方法：1、当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
2、求商的近似数时，先看要求保留几位小数，计算时就应除到要保留的小数位数的下一位，如果这一位上的数字是0——4，那么这一位及后面的数字便直接舍去；如果这一位上的数字是5——9，就要先向前进“1”，再将这一位及后面的数字舍去。
列竖式计算：0.37÷0.15 1.55÷3.69 5.999÷3 19.4÷12（保留一位小数）(保留两位小数) （保留三位小数）（保留两位小数）火车沿赤道以每小时104千米的速度行驶，大约多少天能绕赤道跑一圈？（得数保留整数）1、一个化肥厂3个车间12天可以生产化肥2104.5吨，平均每个车间每天可以生产化肥多少吨？（得数保留两位小数）2、44是3.4的多少倍？（保留两位小数）4、2.8的多少倍是4.7？（保留一位小数）5、1千克苹果的价钱相当于0.167千克樱桃的价钱。
（1）买62.5千克苹果的钱可以买樱桃多少千克？（得数保留两位小数）（2）买12.5千克樱桃的钱可以买苹果多少千克？（得数保留整数）小数除法3——循环小数/用计算器探索规律知识点一：循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
列式计算：1.44÷1.8= 11.7÷2.6= 56÷0.14=知识点二：循环小数的表示方法：一个循环小数的小数部分，一次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
读循环小数时，循环节读两遍，并在末尾加上“循环”两字。
题一用简便方法表示下列循环小数。
5.777……（）0.1888……（）56.207207……（）4.361361……（）0.0183183……（）8.6666……（）0.3232……（） 4.72752……（）0.61666……（）2.234234……（）9.0050505……（） 4.133133……（）题二写出下面各循环小数的近似数。
人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案范文(精选3篇)
人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案范文第【1】篇〗教材分析：本节课是在学生已经学学会用计算器进行计算的基础上，通过用计算器计算来探索与发现算式背后的规律。
教材例题3，先让学生用计算器计算前面三题，然后进行观察比较、分析思考，找出算式中蕴含的规律，再根据规律直接填出后面四道算式的得数。
本节课的重点是鼓励学生对算式及其得数的特点进行比较，从中发现一些数学规律。
教学时，充分利用学生已有的经验，放手让学生通过自主探索、合作交流等方式，比较算式的特点，从而发现一些数学规律。
教学内容：苏教版2013义务教育教科书四年级数学下册第42页例3和“练一练”，完成第43页练习七第5-8题。
（第四单元第2课时）教学目标：1.使学生探索一些特殊算式计算的规律，能根据发现的规律写出同类算式或同类算式的得数，能用计算器验证一些算式计算得数的规律。
2.使学生经历用计算器计算、观察、比较和抽象、概括计算规律的活动，体会数学规律的发现过程，积累探索规律的经验，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提升归纳推理能力。
3.使学生在发现一些特算式计算规律的观察中，感受数学的奇妙，产生对数学的好奇心，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：用计算器计算、探索一些计算的规律。
教学难点：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。
教学过程：一、复习引入1.师：上节课，我们认识了计算器，学会了用计算器进行计算。
出示题目：用计算器计算下面各题。
1236-564= 546×25= 1548÷43= 326+1856÷29=学生独立完成。
完成后，指名学生回答，并说说计算时的注意点。
【设计意图】通过用计算器进行四则运算的计算，为课堂中用计算器探索规律作准备。
2. 游戏激趣。
同学们，你们喜欢做游戏吗？我们用计算器玩“猜数字”游戏。
从“1—9”这9个数字中选一个你喜欢的数字记在心里，不能说出。
人版小学五年级数学(上册)小数除法整理和复习
8.4747… 0.44222…
把下列循环小数用简便写法表示出来：
（1）0.777… （2）5.4666… （3）11.181818… （4）3.10230230… （5）7.627627… （6）0.414141…
注意: (1)用循环小数表示商，书写时要用等号。 (2)循环小数虽然可以写成不同形式，但是除
112
1 40 140
0
在被除数末尾 用“0”补足。
第二节：商的近似数
计算商时，要比需要保留的小 数位数多算出一位，然后按照“四 舍五入”法截取商的近似数。
第三节：循环小数
1、循环小数：一个数的小数部分，从 某一位起，一个数字或者几个数字依 次不断重复出现，这样的小数叫做循 环小数。
2、一个循环小数的小数部分，依次不 断重复出现的数字，叫做这个循环小 数的循环节
小数点也向右移动几位（位数不够的，在 被除数的末尾用“0”补足）,一定要找准 移动后小数点的位置；
③ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ照除数是整数的小数除法进行计算。
整数部分除完后商应先点上小数点, 然 后把十分位上的数字落下来，继续除。
25.2÷6= 4.2
42
6 25.2
24 12 12 0
12.6÷0.28 = 45
45 0.28 1 2.6 0
• 3）、买3个面包用2元，每个面包多少钱？
• （2÷3=0.6666…… 大约是0.67元 采用了四舍 五入法 ）
• 3、解决问题：
• 妈妈让小红去超市买米，某品牌的大米原来的单 价是每千克4.8元，妈妈给小红准备好了买30千克
的钱。小红来到超市，发现这种大米正在促销， 单价为每千克4.5元。这样可以多买多少千克大米？
• 79.3÷2.6＝ 2.2÷3＝
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小数除法第 2 节 商的近似数、循环小数和用计算器探索规律【知识梳理】1.求商的近似数的方法：先看要保留纪委小数，然后除到比需要保留的小数位多一位，再将最后一位“四舍五入”。
计算19.4÷12（取商的近似数）①保留一位小数。
19.4÷12≈1.6②保留两位小数。
19.4÷12≈1.62精确到角，应保留一位小数。
竖式中除到小数部分的第二位，再用“四舍五入”法取近似数。
精确到分，应保留两位小数。
竖式中除到小数部分的第三位，再用“四舍五入”法取近似数。
2.商的近似数末尾有0的处理方法用竖式计算45.5÷38≈1.20（得数保留两位小数）归纳总结：求近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。
2.循环小数的意义（1）分别用竖式计算28÷18＝1.555…78.6÷11＝7.14545…易错提示：此题中商的近似数 1.20末尾的“0”不能去掉，它表示该数精确到0.01.方法提示：1.197千分位上的数是7，舍去后向前一位进1，百分位上的数变成10，还要向十分位进1，最后结果是1.20.（2）观察特点（3）意义：像5.333…，1.555…，7.14545…，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（4）循环节的意义（5）循环小数的简便记法（6）纯循环小数和混循环小数①循环节从小数部分十分位开始的小数叫做纯循环小数，如.3.5，1.555……。
②循环节不是从小数部分十分位开始的小数叫做混循环小数，如7.14545……。
3.有限小数和无限小数 分别用竖式计算15÷16＝0.9375循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
5.333…的循环节是3； 1.555…的循环节是5； 7.14545…的循环节是45。
5.333…可以记作：5.·3 1.555… 可以记作：1.·5 7.14545…可以记作：7.1·4·5循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字的上面各记一个小圆点。
1.5÷7＝0.2142857142857…归纳总结①．有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
②．无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
4.小数的分类： 纯小数（整数部分是0的小数，如0.324，.86.0） 按整数部分分带小数（整数部分不是0的小数，如13.6，.92.14） 小数 有限小数 纯循环小数（..53.0） 循环小数按小数位数分 无限小数 混循环小数（.293.4）0.9375是四位小数，小数的位数是有限的，0.9375的小数部分的位数能计数，是有限的。
余数重复出现，商也会重复出现，除不尽，商有无数位小数。
0.2142857142857…的小数部分的位数不能计数，是无限的。
5.计算器探索计算规律，应用规律进行计算观察算式及商的特点归纳总结：用计算器探索规律的方法：用计算器计算→观察发现规律→用规律【诊断自测】1.认真思考，然后完成下列填空题（1）把5.4936保留整数约是（），省略十分位后面的尾数约是（），精确到百分位约是（），精确到0.001约是（）。
（2）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多（）位，再将最后一位“（）”（3）按“四舍五入”法写出商的近似值。
2.用简便形式写出下面的循环小数（1）3.33……写作：（2）4.32727……写作：（3）0.538538……写作：（4）6.416416……写作：3.用计算器计算每小题的前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。
3×4= 3.3×3.4= 3.33×33.4=3.333×333.4= 3.3333×3333.4= 3.33333×33333.4= 【考点突破】类型一：用“四舍五入”法解决求商的近似数的问题例1.按“四舍五入”法写出商的近似数答案：解析：先列竖式求出每个算式的商，因为每个算式的商最多保留两位小数，所以计算时可以除到商的小数部分第三位，再按照“四舍五入”法按要求取商的近似值。
[提示：运用“四舍五入”法求商的近似值通常要比需保留的位数多一位]类型二：根据“四舍五入”的规律解决根据近似数确定原数的最大值与最小值的问题。
例2.a÷0.6=b，b是一个三位数，保留一位小数是2.0。
a最大是多少？最小是多少？（稍难）答案：最大2.049×0.6=1.2294 最小1.950×0.6=1.17解析：根据乘、除法的互逆关系可得a=b×0.6，由此可以看出：a的大小由b决定。
B是一个三位小数，保留一位小数是2.0,2.0可能是“四舍”得到的，也可能是“五入”得到的。
用“四舍法”保留一位小数，b≈2.0，b的前两位是2,0；百分位上可能是1,2,3或4，其中最大是4；千分位上可能是0至9中的任意一个数字，其中最大是9.因此，b的最大值是2.049 用“五入法”保留一位小数，b≈2.0，b的前两位是1,9；百分位上可能是5,6,7,8或9，其中最小是5；千分位上可能是0至9中的任意一个数字，其中最小是0.因此，b的最小值是1.950类型三：运用观察法和归纳法解决探索规律的问题例3.从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：（1）1+3+4=22（2）1+3+5=9=33（3）1+3+5+7=16=42（4）1+3+5+7+9=25=52按照上面的规律直接写出下面算式的结果。
（5）1+3+5+7+9+……+19=（）2（6）1+3+5+7+9+……+99=（）2答案：10 50解析：先观察已知的4个算式的特点，发现：（1）中2个奇数相加，和是22，（2）中3个奇数相加，和是32，（3）中4个奇数相加，和是42，（4）中5个奇数相加，和是52.得出规律：算式中有几个奇数相加，和就是几的平方。
（5）中10个奇数相加；（6）中50个奇数相加类型四：根据周期问题的解题规律求循环小数指定数位上的数字。
例4.2÷13，商的小数点后面第1000位上的数字是几？答案：2÷13=..653841.0 1000÷6=166（个）……4（个） 数字是8.解析：2÷13=..653841.0，商是一个循环小数，循环节由6个数字组成，把一个循环节看作一个周期，则一个周期有6个数字。
要想知道商的小数点后面第1000位上的数字是几，就要看1000里面有几个这样的周期，再根据余数来确定。
如果周期正好是整数且没有余数，那么第1000位上的数字就是循环节的最后一个数字6；如果有余数，余数是几，所求数字就是循环节中从前往后数的第几个数字。
例5.循环小数0.314314…的小数部分的第100个数字是多少？它的小数部分中前100个数字的和是多少？答案：100÷3＝33(组)……1(个) 第100个数字是3。
3＋1＋4＝8 8×33＋3＝264＋3 ＝267解析：0.314314…的循环节是314，小数部分中“3、1、4”这3个数字不断重复出现，循环周期为3。
算出小数部分中前100个数字里有几组这样的数字：100÷3＝33(组)……1(个)，有33组“3、1、4”还多1个数字，因此第100个数字是第34组中的第1个数字，即3。
每组循环数字(即一个循环节的数字)的和是3＋1＋4＝8，求出33组数字和再加3就是这个小数的小数部分中前100个数字的和。
【易错精选】1、计算7.51÷4（得数保留一位小数）错误解答： 7.51÷4=1.9 错解改正：7.51÷4≈1.9错解分析：从竖式中可知，把商保留一位小数应该是1.9，错误的原因是在写横式结果时，用“=”连接了。
2、计算5.713÷3（得数保留两位小数）错误答案： 5.713÷3≈1.9 错解改正：5.713÷3≈1.90错解分析：此题错在所取的近似数与要保留的小数位数不一致。
3、5.7÷9≈0.6333……错解分析：商0.6333……虽然是循环小数，但是它是一个准确值，不能用“≈”连接。
错解改正：5.7÷9=0.6333……4、判断98989898.9898是循环小数（√）错解分析：题中所给的数虽然是由9和8两个数字重复组成的，但是这两个数字在小数部分只重复出现了两次，小数部分是四位小数，这是一个有限小数。
错解改正：×【精华提炼】四舍五入要小心，记得往后找一位。
小数分类还蛮多，有限无限加循环。
【本节训练】训练【1】列竖式计算，按要求取商的近似数。
（1）得数保留一位小数。
10.05÷32≈ 4.035÷2.4≈（2）得数保留两位小数40.91÷51≈ 32÷32.3≈训练【2】（1）蓝鲸的游行速度大约是企鹅的几倍？（得数保留整数）（2）你还能提出其他数学问题么？训练【3】（1）一个数的（ ）部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断（ ）出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的（ ）。
（3）在0.3232、5.2325、4.99…、0.18、3.14159…、 ..647213.0等数中是有限小数的有（ ） 是无限小数的有（ ）训练【4】计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示，再保留两位小数写出它的近似数。
3÷1.1 3.38÷1.813.32÷15 3÷40训练【5】比大小，填上“＞”“＜”“＝”0.22 .2.0.73.3 3.37 .90.9..90.9 7÷3 .3.2训练【6】甲、乙两港口相距280千米，一艘轮船从甲港口航行到乙港口用了7.3小时，这艘轮船平均每小时航行多少千米？（保留一位小数）训练【7】用计算器计算下面各题1÷37=（） 2÷37=（） 3÷37=（） 4÷37=（）5÷37=（） 6÷37=（） 7÷37=（）你发现了什么？基础巩固1.填空(1)4.7856保留整数约是( )，保留一位小数约是( )，精确到千分位约是 ( )。
(2)163.2÷35的商保留整数约是( )，保留一位小数约是( )。
(3)买100个鸡蛋共花了42.5元，平均每个鸡蛋约( )元。
(4)买3枝铅笔花了1元钱，每枝铅笔多少钱？列式为( )÷( )，计算结果的过程中，余数重复地出现( )，继续除下去，商就不断重复地出现( )，始终除不尽，所以1÷3＝( )。