电子在导体中的速率问题
金属导体中有电流通过时的“三速率”
教学方法课程教育研究172 学法教法研究在中学物理教学中，涉及金属导电三速率问题时，学生往往思维混乱、张冠李戴。
究其根本原因是对三种速率本质的认识及区分不清所致，现辨析示例如下仅供师生们参考。
一、 三速率辨析1.自由电子定向移动速率金属导体中有电流通过时,自由电子定向移动速率很小，约为10-5米/秒,以此速率自由电子通过1m 长的导线需要3个多小时！，它是电子在受电场力的作用下,先加速运动,而后与导体中处在其平衡位置附近热运动的正离子碰撞又减速,且这种现象连续不断发生，碰撞中电子将电场加速获得的能量传递给正离子，宏观上表现为通电导体的发热。
因此电子定向移动的速率是电子在加速和减速后的一个平均速率、且不随时间变化。
2.电场传导速率有上述1可知，通电导体中自由电子定向移动的速率并不是电流传导速率，所谓电流传导速率实际上电场传导速率，即等于光速3×108m/s,闭合开关的瞬间，恒定电场和电场力会以光速形成与电源正负极之间,整个电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流.所以，电场传导速率指的是形成恒定电场的速率,也可简单理解成形成电流的速率。
3.自由电子热运动速率常温下金属导体中自由电子热运动的平均速率约为V 热=105m/s,是电子的一种属性，这一数值是约为电子定向移动速率的1010倍，并且自由电子热运动随温度的升高而加剧，平均速率随温度的升高随之增大，于是在相同电压下，在相同的时间内，温度升高，热运动的电子与处在晶格结点上的正离子碰撞次数增多，宏观上表现为电流所受阻碍作用增大了，即材料的电阻率变大。
综上所述，当金属导体中有电流通过时，自由电子定向移动速率、电场传导速率、热运动速率，三者的物理意义、本质及微观机理完全不同，相信大家仔细体会定能很好区分。
二、示例应有[例析1 ]关于电流,，下列说法中正确的是 ( )A.通电导线中自由电子定向移动的速率等于电流的传导速率B.金属导线中电子定向运动的速率越大,导线中的电流强度就越大C.电流强度是个矢量,其方向就是正电荷定向移动的方向D.国际单位制中,电流强度是一个基本物理量,安培是基本单位解析：电流是电荷的定向移动形成的，但电流传导速率实际是电场在电路中传导的速率，等于光速3×108m/s 而并非电子定向移动速度10-5m/s ，故A 项错 。
专题25与电流微观表达式相关问题(解析版)
高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）第二部分 恒定电流专题2.5 与电流微观表达式相关问题一．选择题1．在长度为l ，横截面积为S 、单位体积内自由电子数为n 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。
导体内电荷量为e 的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……，所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v (不随时间变化)的定向运动。
已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v 成正比，即F f ＝kv (k 是常量)，则该导体的电阻应该等于( )A.kl neS B ．kl ne 2SC.kS nelD ．kS ne 2l【参考答案】B【名师解析】根据题述，将自由电子的这种运动简化成速率为v (不随时间变化)的定向运动，则电子定向移动所受的电场力等于阻力，即eU/l =F f ＝kv. 横截面积为S 、单位体积内自由电子数为n 的金属导体中电流为I=nevS ，由欧姆定律可得则该导体的电阻应该等于R=U/I ，联立解得R=klne 2S ，选项B 正确。
2.一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为q 。
此时电子的定向移动速率为v ，在t 时间内，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为( ) A ．nvSt B ．nvt C.It q D.ItSq【参考答案】AC 【名师解析】在t 时间内，通过铜导线横截面的电荷量Q ＝It ，通过铜导线横截面的自由电子数目可以表示为N ＝Q q ＝Itq ，故C 项正确，D 项错误。
把公式I ＝nqSv 代入N ＝Itq可得N ＝nvSt ，故A 项正确，B 项错误。
3.如图所示为一磁流体发电机的示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( )A ．I ＝ne t ，从上向下B ．I ＝2net ，从上向下C ．I ＝ne t ，从下向上D ．I ＝2net ，从下向上【参考答案】A【名师解析】 等离子体从左侧进入后，正、负带电粒子在洛伦兹力的作用下，向极板偏转，根据题意，自由电子落在B 板上，阳离子应该落在A 板上，两极板间形成电势差，自由电子会从电势较低的B 板通过导线流经电阻R 回到A 板，根据在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，可知R 中的电流大小I ＝net ，R 中的电流方向为从上向下．4．(2016·荆州质检)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束。
新教材 人教版高中物理必修第三册 第11章 电路及其应用 知识点考点重点难点提炼汇总
第11章电路及其应用1.电源和电流 (1)2.导体的电阻 (5)3.实验：导体电阻率的测量 (9)4.串联电路和并联电路 (15)5.实验：练习使用多用电表 (19)1.电源和电流一、电源1．定义：能够把电子从正极搬运到负极的装置。
2．作用：(1)维持电源正、负极间始终存在电势差。
(2)使电路中的电流能够持续存在。
二、恒定电流1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。
3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
4．电流(1)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。
(2)公式：I＝q t 。
(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。
常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。
1 mA＝10－3A,1 μA＝10－6 A。
(4)方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
考点1：对电源的理解1．电源的作用(1)从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。
(2)从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。
2．形成电流的三种电荷形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
【例1】 下列关于电源的说法正确的是( )A ．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压B ．电源把正、负电荷分开的过程是把其他形式的能转化为电势能的过程C ．电荷的移动形成电流D ．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流B [在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，这一过程要克服静电力做功，把其他形式的能转化为电势能，故选项A 错误，选项B 正确。
高考物理一轮复习教案： 电路的基本概念和规律 Word版含解析
专题八 恒定电流 考纲展示 命题探究考点一 电路的基本概念和规律基础点知识点1 电流和电阻 1．电流 (1)形成①导体中有能够自由移动的电荷。
②导体两端存在电压。
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。
电流是标量。
(3)定义式：I ＝qt 。
(4)微观表达式I ＝nqS v 。
(5)单位：安培(安)，符号A,1 A ＝1 C/s 。
2．电阻(1)定义式：R ＝UI。
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。
3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关。
(2)表达式：R ＝ρlS 。
4．电阻率(1)计算式：ρ＝R Sl，单位：Ω·m 。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。
(3)电阻率与温度的关系。
①金属：电阻率随温度升高而增大。
②半导体：电阻率随温度升高而减小。
③一些合金：几乎不受温度的影响。
④超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体。
知识点2 欧姆定律和伏安特性曲线 1．欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I ＝UR 。
(3)适用范围①金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)。
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽的电路)。
2．导体的伏安特性曲线(1)I -U 图线：以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压的变化曲线，如图所示。
(2)比较电阻的大小：图线的斜率I U ＝1R ，图中R 1＞R 2(选填“＞”“＜”或“＝”)。
(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。
(4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。
知识点3 电功、电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W ＝qU ＝UIt 。
电导体中电子流动速度较慢但信息传递速度快
电导体中电子流动速度较慢但信息传递速度快电导体是指能够传递电流的物质，也就是具有良好的电导性能的物质。
在电导体中，电子是主要的载流子，它们在电场的驱动下流动，形成电流。
然而，电子在电导体中的流动速度相对较慢，与我们通常理解的物质运动速度相比较慢。
但是，尽管电子流动速度较慢，电导体中的信息传递速度却非常快。
首先，我们来了解一下电子在电导体中的流动速度为何较慢。
电子的运动速度受到多种因素的影响，其中包括电场力和碰撞力。
当一个电源施加电势差，即电压，在电导体两端时，电场力将作用于电子，使它们加速运动。
然而，在电导体中，电子与其它原子、离子及杂质之间会发生碰撞，这些碰撞会使电子的运动速度减小。
另外，电导体中电子之间也会发生相互碰撞，进一步导致电子流动速度的减慢。
因此，电导体中的电子流动速度较慢。
虽然电子流动速度较慢，但电导体中的信息传递速度却非常快。
这是由于信息的传递在电导体中是通过电子间的相互作用来实现的。
当一个电子受到电场力加速后，它会与周围的电子相互作用，并将这个激发传递给它的邻近电子。
这样，一个激发在电导体中快速传递，从而实现了信息的传递。
因此，尽管电子流动速度较慢，电导体中的信息传递速度却非常快。
这种快速的信息传递速度在电导体中有着广泛的应用。
例如，在电子器件中，信息的传递速度是衡量器件性能的重要指标之一。
由于电导体中的电子流动速度较慢，这使得电子器件可以灵活地控制电子的运动，并实现对信息的高速传递。
这种特性在现代的电信通信、计算机和无线通信等领域中得到了广泛的应用。
此外，电子的流动速度较慢也保证了电导体中电场的均匀分布。
当一个电场施加到电导体中时，由于电子的流动速度很慢，电场可以迅速地在整个电导体中建立起来。
这种均匀分布的电场使得电导体中的电流可以均匀地流动，从而保证了电流的稳定性和可靠性。
总结一下，电导体中电子流动速度较慢，这是由于电子在电导体中受到碰撞等因素的影响。
然而，尽管电子流动速度较慢，电导体中的信息传递速度却非常快，这是因为信息的传递是通过电子间的相互作用来实现的。
电子运动速度
电子运动速度一览比较电子速度问题的研究，对知识的结合与提高，有很大益处．(下面材料全来自科普或教材，仅供参考。
)一、阴极射线的速度阴极射线是由带负电的微粒组成，即阴极射张就是电子流．让这些电子流垂直进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，改变电场强度或磁感应强度的大小，使这些带负电微粒运动方向不变，这时电场力eE恰好等于磁场力eBv，即eE=eBv，从而得出电子运动速度v=E/B。
1894年汤姆逊利用此方法测得阴极射线的速度是光速的1/1500，约2×105米/秒．二、电子绕核运动速度在原子核式结构的发现中，提到电子没有被原子核吸到核上，是因为它以很大的速度绕核运动，这个速度有多大呢？按玻尔理论，氢原子核外电子的可能轨道是rn=n2r1，r1=0.53×10-10米。
根据电子绕核运动的向心力等于电子与核间的库仑力，可计算电子绕核的速度v=((ke2)/(mr1))1/2 ，代入数据得v1=2.2×106米/秒，同理可得电子在第二、第三能级上的运动速度v2=1.1×106米/秒;v3=0.73×106米/秒．从以上数字可知，电子离核越远其速度越小．三、光电子速度在光的照射下从物体发出电子的现象叫做光电效应．发射出来的电子叫光电子，光电子的速度有多大呢？由爱因期坦光电效应方程mv2/2=hυ-W，可以计算出电子逸出的最大速度，如铯的逸出功是3.0×10-19焦，用波长是0。
5890微米的黄光照射铯，光电效应方程与υ=c/λ联立可求出电子从铯表面飞出的最大初速度vm=((2/m)·((ch/λ)-W))1/2，代数字得vm=2.9×105米/秒．如果用波长更短的光照射铯，电子飞出铯表面的速度还会更大．从而得知，不同的光照射不同的物质，发生光电效应时电子飞出的最大速度也不同．四、金属导体中自由电子热运动的平均速率因为自由电子可以在金属晶格间自由地做无规则热运动，与容器中的气体分子很相似，所以这些自由电子也称为电子气．根据气体分子运动论，电子热运动的平均速率v=((8kT)/(πm))1/2，式中k是玻耳兹常数，其值为1.38×10-23焦/开，m是电子质量，大小为0.91×10-30千克，T是热力学温度，设t=27℃，则T=300K，代入以上公式可得v=1.08×105米/秒．五、金属导体中自由电子的定向移电速率设铜导线单位体积内的自由电子数为n，电子定向移动为v，每个电子带电量为e，导线横截面积为S．则时间t内通过导线横截面的自由电子数N=nvtS，其总电量Q=Ne=nvtSe．根据I=Q/t得v=I/neS，代入数字可得v=7.4×10-5米/秒，即0.74毫米/秒．从以上数据可知，自由电子在导体中定向移动速率（约10-4米/秒）比自由电子热运动的平均速率（约10105米／秒）少约1/109倍．这说明电流是导体中所有自由电子以很小的速度运动所形成的．这是为什么呢？金属导体中自由电子定向移动速度虽然很小，但是它是叠加在巨大的电子热运动速率之上的．正象声速很小，如将声音转换成音频信号载在高频电磁波上，其向外传播的速度等于光速（c=3×108米/秒）．电流的传导速率（等于电场传播速率）却是很大的（等于光速）．六、自由电子在交流电路中的运动速率当金属中有电场时，每个自由电子都将受到电场力的作用，使电子沿着与场强相反的方向相对于晶格做加速的定向运动．这个加速定向运动是叠加在自由电子杂乱的热运动之上的．对某个电子来说，叠加运动的方向是很难确定的．但对大量自由电子来说，叠加运动的定向平均速度方向是沿着电场的反方向．电场大小变化或电场方向改变，其平均速度大小和方向都变化．对50赫的交流电而言，可推导出自由电子的定向速度v=-(e εmτ/m)sin(t-ψ)，τ为自由电子晶格碰撞时间，其数量级为10-14秒．所受到的合力F=-2eεmsin(ψ/2)cos(ωt-ψ/2)，即电子所受的力满足F=-kx．这说明自由电子在交流电路中是做简谐运动．其电子定向运动的最大速率为：vm=eεmτ/m≈10-4米/秒，振幅约为10-6米．七、打在电视荧光屏上的电子速度其实电视机与示波管的基本原理是相同的，故电子在电视荧光屏上的速度，也可根据带电粒子在匀强电场中的运动规律mv2=eU求出．以黄河47cm彩电为例，其加速电压按120伏计算，电子打在荧光屏上的速度v=(2eU/m)1/2，代入数字得v=6.5×106米/秒．八、打在对阴极上的电子速度伦琴射线产生时：“炽热钨丝发出的电子在电场的作用下以很大的速度射到对阴极上．”设伦琴射线管阴阳两极接高压为10万伏，则电子在电场力作用下做加速运动，求其速度用mv2=eU公式显然是不行的．因为电子质量随其速度增大而增大，故需用相对论质量公式代入上式求出，即mv2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)代入数字得v=6.5×106米/秒．九、射线的速度天然放射性元素中，研究β射线在电场和磁场中的偏转情况，证明了β射线是高速运动的电子流。
电子运动速度
电子运动速度一览比较电子速度问题的研究，对知识的结合与提高，有很大益处．(下面材料全来自科普或教材，仅供参考。
)一、阴极射线的速度阴极射线是由带负电的微粒组成，即阴极射张就是电子流．让这些电子流垂直进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，改变电场强度或磁感应强度的大小，使这些带负电微粒运动方向不变，这时电场力eE恰好等于磁场力eBv，即eE=eBv，从而得出电子运动速度v=E/B。
1894年汤姆逊利用此方法测得阴极射线的速度是光速的1/1500，约2×105米/秒．二、电子绕核运动速度在原子核式结构的发现中，提到电子没有被原子核吸到核上，是因为它以很大的速度绕核运动，这个速度有多大呢？按玻尔理论，氢原子核外电子的可能轨道是rn=n2r1，r1=0.53×10-10米。
根据电子绕核运动的向心力等于电子与核间的库仑力，可计算电子绕核的速度v=((ke2)/(mr1))1/2 ，代入数据得v1=2.2×106米/秒，同理可得电子在第二、第三能级上的运动速度v2=1.1×106米/秒;v3=0.73×106米/秒．从以上数字可知，电子离核越远其速度越小．三、光电子速度在光的照射下从物体发出电子的现象叫做光电效应．发射出来的电子叫光电子，光电子的速度有多大呢？由爱因期坦光电效应方程mv2/2=hυ-W，可以计算出电子逸出的最大速度，如铯的逸出功是3.0×10-19焦，用波长是0。
5890微米的黄光照射铯，光电效应方程与υ=c/λ联立可求出电子从铯表面飞出的最大初速度vm=((2/m)·((ch/λ)-W))1/2，代数字得vm=2.9×105米/秒．如果用波长更短的光照射铯，电子飞出铯表面的速度还会更大．从而得知，不同的光照射不同的物质，发生光电效应时电子飞出的最大速度也不同．四、金属导体中自由电子热运动的平均速率因为自由电子可以在金属晶格间自由地做无规则热运动，与容器中的气体分子很相似，所以这些自由电子也称为电子气．根据气体分子运动论，电子热运动的平均速率v=((8kT)/(πm))1/2，式中k是玻耳兹常数，其值为1.38×10-23焦/开，m是电子质量，大小为0.91×10-30千克，T是热力学温度，设t=27℃，则T=300K，代入以上公式可得v=1.08×105米/秒．五、金属导体中自由电子的定向移电速率设铜导线单位体积内的自由电子数为n，电子定向移动为v，每个电子带电量为e，导线横截面积为S．则时间t内通过导线横截面的自由电子数N=nvtS，其总电量Q=Ne=nvtSe．根据I=Q/t得v=I/neS，代入数字可得v=7.4×10-5米/秒，即0.74毫米/秒．从以上数据可知，自由电子在导体中定向移动速率（约10-4米/秒）比自由电子热运动的平均速率（约10105米／秒）少约1/109倍．这说明电流是导体中所有自由电子以很小的速度运动所形成的．这是为什么呢？金属导体中自由电子定向移动速度虽然很小，但是它是叠加在巨大的电子热运动速率之上的．正象声速很小，如将声音转换成音频信号载在高频电磁波上，其向外传播的速度等于光速（c=3×108米/秒）．电流的传导速率（等于电场传播速率）却是很大的（等于光速）．六、自由电子在交流电路中的运动速率当金属中有电场时，每个自由电子都将受到电场力的作用，使电子沿着与场强相反的方向相对于晶格做加速的定向运动．这个加速定向运动是叠加在自由电子杂乱的热运动之上的．对某个电子来说，叠加运动的方向是很难确定的．但对大量自由电子来说，叠加运动的定向平均速度方向是沿着电场的反方向．电场大小变化或电场方向改变，其平均速度大小和方向都变化．对50赫的交流电而言，可推导出自由电子的定向速度v=-(e εmτ/m)sin(t-ψ)，τ为自由电子晶格碰撞时间，其数量级为10-14秒．所受到的合力F=-2eεmsin(ψ/2)cos(ωt-ψ/2)，即电子所受的力满足F=-kx．这说明自由电子在交流电路中是做简谐运动．其电子定向运动的最大速率为：vm=eεmτ/m≈10-4米/秒，振幅约为10-6米．七、打在电视荧光屏上的电子速度其实电视机与示波管的基本原理是相同的，故电子在电视荧光屏上的速度，也可根据带电粒子在匀强电场中的运动规律mv2=eU求出．以黄河47cm彩电为例，其加速电压按120伏计算，电子打在荧光屏上的速度v=(2eU/m)1/2，代入数字得v=6.5×106米/秒．八、打在对阴极上的电子速度伦琴射线产生时：“炽热钨丝发出的电子在电场的作用下以很大的速度射到对阴极上．”设伦琴射线管阴阳两极接高压为10万伏，则电子在电场力作用下做加速运动，求其速度用mv2=eU公式显然是不行的．因为电子质量随其速度增大而增大，故需用相对论质量公式代入上式求出，即mv2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)代入数字得v=6.5×106米/秒．九、射线的速度天然放射性元素中，研究β射线在电场和磁场中的偏转情况，证明了β射线是高速运动的电子流。
2024年高二暑假985培优讲义：第06讲电源和电流、导体的电阻(含解析)
2024年高二暑假985培优讲义:第06讲电源和电流、导体的电阻(含解析)第06讲电源和电流、导体的电阻*学号目标彳1.理解电源和电流、导体的电阻的概念、定义式、单位2.掌握不同情况下电流和电阻的计算|函基础知厂：---------------------IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII-----------------------【基础知识】一、电源1.定义：电源是能不断把电子从正极搬运到负极的装置。
2.作用:(1)移送电荷，使电源正、负极间有一定的电势差。
(2)使电路中有持续的电流。
二、恒定电流1.恒定电场：(1)由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
(2)形成:当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。
(3)特点:任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化。
2.恒定电流:大小、方向都不随时间变化的电流。
三、对电流的理解1.电流的形成：(1)形成原因：电荷的定向移动。
(2)形成条件：导体两端有电压。
⑶电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。
2.电流的方向规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。
3.电流的大小⑴定义式：/=3(3)电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用/=为时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。
4.电流是标量：电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则，电流不是矢量而是标量。
四、电流的微观表达式1.推导过程：⑴情境。
如图所示,沥表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为K,设导体的长度为』，横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。
(2)推导：导体力合中的自由电荷总数N f LS,总电荷量Q=NqrLSq,所有这些电荷都通过横截Q*q二nqSv。
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新课标教材在“导体中的电场和电流”这一节中提供了如下一个例题：
例有一条横截面积mm2的铜导线，通过的电流A。
已知铜的密度
kg/m3，铜的摩尔质量kg/mol，阿伏加德罗常数
mol-1，电子的电量C。
求铜导线中自由电子定向移动的速率。
课本给出了本例题的详细解答过程，解答里有这样一段话：
最后代入数值得：m/s。
按照这个例题得出的速率，自由电子通过一条1m长的导线需要3个多小时！
很多学生看到这个答案后都不敢相信：电子的速率怎么可能这么小呢？是不是教材给的例题出错了？其实，这里有两个概念学生给混淆了，即自由电子热运动的平均速率和通电时导线中自由电子定向移动的速率。
常温下，金属中自由电子热运动的平均速率约为m/s，从这个数字看，它是远远大
于自由电子在导线中定向移动的速率的。
同样都是在导线中运动，两者为什么会有这么大的差别呢？两者又该如何理解呢？要说明这个问题，还要从金属导电的机制谈起。
首先让我们来定性地描述一下金属导电的微观图象。
当导体内没有电场时，从微观角度上看，导体中的自由电荷都在做无规则的热运动，它们的运动方向是杂乱无章的，在没有外电场或其它原因（如电子数密度或温度的梯度）的情况下，它们朝任何一方运动的几率都一样。
因此从宏观角度上看，自由电子的无规则热运动没有集体定向的效果，因此并不形成电流。
自由电子在做热运动的同时，还不时地与晶体点阵上的原子实碰撞，所以每个自由电子的轨迹都是一条迂回曲折的折线。
当有电场时，每个自由电子都将受到电场力的作用，使电子沿着与场强相反的方向相对于晶格做加速的定向运动．这个加速定向运动是叠加在自由电子杂乱的热运动之上的．对某个电子来说，叠加运动的方向是很难确定的．但对大量自由电子来说，叠加运动的定向平均速度方向是沿着电场的反方向。
这时可认为自由电子的总速度是由它的热运动速度和因电场产生的附加定向速度两部分组成，而前者的矢量平均仍为零，后者的平均叫做漂移速度，也就是我们开头题目中所求的定向移动速度，正是这种宏观上的漂移运动形成了宏观电流。
当存在电场时，自由电子在电场中获得的加速度为。
由于与晶体点阵的碰撞，自由电子定向速度的增加受到了限制；电子与晶体点阵碰撞后将沿什么方向散射，具有很大的偶然性。
我们可以假设，电子碰撞后散射的速度沿各方向的几率相等，即这时电子完全丧失了定向运动的特征，其定向速度等于零。
此后电子在电场力的作用下又从零开始作匀加速运动，直到下次碰撞。
就这样，自由电子在运动的过程中不断地和晶体点阵上的原子实碰撞，在碰撞时把定向运动能传递给原子实，使它的热运动加剧，因而导体的温度就升高，也就是说，导体就发热了，所以从这里也可以看出，“电阻”所反映的是自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞造成对电子定向运动的破坏作用，这也是电阻元件中产生焦耳热的原因。
其实，电子在不同情况下的运动速率也是不同的，课本上例题中所求的运动速率，并不是我们通常认为的单个电子热运动的平均速率，大量电子定向移动的平均速率才是题目所要求的。