燃气泄漏强度及泄漏量的分析

泄漏强度及泄漏量的分析
燃气分配管道系统泄漏模式有三种：穿孔泄漏、开裂泄漏和渗透泄漏。

1．直接泄漏于大气中的穿孔泄漏速度及泄漏流量的计算推导
先作以下假设：①假设穿孔为圆形小孔；②燃气为理想气体。

燃气泄漏速度一般较快，因此燃气应被视作可压缩气体且泄漏瞬间的过程可以看作绝热过程，孔口泄漏瞬间的流动可以看作是一维流动，气体的一元流动欧拉运动微分方程(即微分形式的伯努利方程)为[39]：
0=+vdv dp ρ
(5.1) 在小孔入口和出口各取一个状态分别为1状态和2状态，则:v 1=0；P 1为泄漏前燃气压力(绝对压力)，Pa ；ρ1为泄漏前燃气密度，kg/m 3；v 2为泄漏速度,m/s ；P 2为泄漏后燃气压力，可视为大气压力，取0.1×106Pa ；ρ2为泄漏后燃气密度， kg/m 3，对(5.1)积分有：
02
210=+⎰⎰dv v dp v P P ρ (5.2)
又因为泄漏过程为绝热过程，故有：
k k k P P P 22
11
ρρρ== (5.3)
将(5.3)代入(5.2)积分并整理可得：
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=-k k P P P k k v 112112)(112ρ (5.4)
式中： k —燃气绝热指数(也称为比热比)。

k 是温度的函数，在常温下理想气体的k 值可近似当作定值[40]，且单原子分子气体k=1.66，双原子分子气体k ＝1.4，多原子分子气体k ＝1.29。

因此，对于天然气、液化石油气、水煤气和高炉煤气可取k ＝1.3，焦炉煤气、油制气取k ＝1.33，，发生炉煤气取k ＝1.4。

式(5.4)未考虑摩擦对速度的影响，用速度系数φ修正[39]，φ＝0.97～0.98，则燃气的泄漏速度为：
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=--k k k k l P P RT k k P P P k k v 112111211)(112)(112φρφ (5.5) 当压力比P 2/P 1小于临界压力比β时，即[40]：
1112)12(-+==≤k k c k P P P P β (5.6)
由于孔口出流没有扩压段，最大泄漏速度只能达到临界流速v c ，临界流速等于当地音速a c ，将(5.6)代入(5.5)并整理得：
1111212RT k k P k k v v c l +=+==φρφ (5.7)
因为P 2＝P 0＝0.1MPa ，故当管道内燃气压力(绝对压力)达到以下值时，泄漏速度为临界速度：天然气、液化石油气、水煤气和高炉煤气：P 1＝0.183MPa ；焦炉煤气、油制气，P 1＝0.185MPa ；发生炉煤气：P 1＝0.189MPa 。

下面推导泄漏流量计算式。

根据孔口出流的质量流量公式，并考虑流体在出口处的收缩，引入收缩系数ε：
Q ＝εv l ·A ·ρ2 (5.8)
将式(5.5)、(5.6)代入(5.8)并整理可得：
当P 2/P 1＞β时： ])()[(1211221211
k k k P P P P k k RT P A Q +--=εφ (5.
9)
当P 2/P 1≤β时： 1211
)12(12-++=k k k k RT P A Q εφ (5.
10)
式(5.5)至(5.10)中：Q —质量流量，kg/s ；A 泄漏面积，m 2；R 为气体常数：
K kg J M
R ⋅=/4.8314 其中M 为分子量；令μ＝εφ，称为流量系数，圆形小孔取μ＝0.97～0.98；三角孔取μ＝0.93～0.97；长形孔：μ＝0.9～0.93；管道内腐蚀形成的渐缩孔：μ＝0.87～0.98；对于外腐蚀及外力机械损伤形成的渐扩孔，μ＝0.6～0.9。

直接泄漏于大气中的燃气管道开裂泄漏的泄漏速度和泄漏流量仍可用上述公式计算。