第1章 几何光学的基本定律与成像概念
PPT_第一章—几何光学基本定律与成像概念
光波——光是一种电磁波 波长范围：1mm~10nm 可见光：380~760nm 红外光：波长>760nm 紫外光：波长<400nm 光速： . m/s (真空) 介质中都小于
一、几何光学的基本定律和原理
1. 基本概念
准单色光的获取 可以通过棱镜、光栅、激光器、滤光片由复色光得 到单色光。
7 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@
一、几何光学的基本定律和原理
2. 几何光学的基本定律
——入射光线； ——入射角 ——反射光线； ——反射角 ——折射光线； ——折射角 ——法线
光的反射定律： ① 入射光线、法线、反射光线在同一平面内； ② 入射光线和反射光线位于法线两侧，且
数学表达——一阶微分为零，即：
理解：实际光路取极值是指与邻近光路相比较取极小（经 平面反射或经平面折射的两点间）、极大（凹球面镜）或 稳定值（完善成象光学系统的物象点之间）
2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 20
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, 0,0
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2013~2014学年《几何光学》课件
光的折射定律： 入射光线、法线、折射光线在同一平面内； 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小 无关，只与两种介质的折射率有关。即 sin 或 sin sin sin
9 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 10
由于 ，所以 空气的折射率为 . ，介质相对于空气的折射 率称为相对折射率，简称折射率 光密介质——分界面两边 折射率高的介质 光疏介质——分界面两边 折射率低的介质
全反射棱镜
用以代替平面反射镜，减少反射时的光能损失
第一章_几何光学的基本定律与成像的概念-PPT文档资料
1.1.1 光波
1、光波性质 性质：光是一种电磁波，
是横波。 可见光波，波长范围
390nm—780nm 光波分为两种： 1)单色光波―指具有单
一波长的光波； 2)复色光波―由几种单
色光波混合而成。如： 太阳光
1.1.1 光波
2、光波的传播速度v
1)与介质折射率n有关； 2)与波长λ有关系。
所以介质的折射率是针对某一特定波长提出的， 我们平时所说的介质折射率，
是对于可见光中心波长， λ约550nm的d光而言的。
1.1.2、光源
从物理学角度来看，能够辐射能量的物体成为 发光体，也就是光源。
当光源大小与辐射光能的作用距离相比可以忽 略，称为“点光源”。
在几何光学中，我们取发光物体上的某些特定 几何点来代表发光体，也称为“点光源”，人为 认为这些点无限小，能量密度无限大，实际上是 不存在这样的点光源的。
可以表示为： I = - I”
在不光滑的反射界面，反射定律还成立么？
1.2.3 折射定律
折射定律：入射光线、 折射光线、通过投射 点的法线三者位于同 一平面，且：
反射时，取n’=-n，则有I=-I”,即折射定律转换为反射定律 说明反射定律是折射定律的一个特例！
折射定律的推导
设光线在两介质中的速度 分别为v1和v2，则有： QQ’=v1t，OO’=v2t 所以sinI1=QQ’/OQ’
R n 0 n n 1 1 2,R n 0 为 光 垂 直 入 射 （ I＝ 0 ） 时 的 反 射 率
sinI2=OO’/OQ’ 两式相比，得：
sinI1 QQ' V1 n2 sinI2 OO' V2 n1
1.2.5 折射率
几何光学基本定律与成像概念几何光学基本定律
第一章 几何光学基本定律与成像概念第一节几何光学基本定律一、光波与光线1、首先讲解光波性质性质：光是一种电磁波，是横波，我们说光源发光过程就是物体辐射电磁波的过6−程。
我们平常看到的光波属于可见光波，波长范围390nm—780nm,(1nm=10mm) 可见光波的可见是指能够引起人眼颜色感觉。
光波分为两种：①、单色光波――指具有单一波长的光波，λ＝555nm 钠黄光λ=632.8nm 激光②、复色光波――有几种单色光波混合而成，λ1，λ2……，如：太阳光，在可见区域内就有7种波长。
2、光波的传播速度ν光波的传播速度不是一个常数，而是一个变量，他与哪些因素有关？① 与介质折射率n有关，n不同，ν不同；即介质不同，传播速度不同，所以光在水中和空气中ν不同。
② 与波长λ有关系，不同λ，其ν不同，即使处于同一介质中，λ不同,ν不同。
ν＝c/n c:光在真空中的传播速度ν＝3×108m/s；n为介质折射率。
例题：已知对于某一波长λ而言，其在水中的介质折射率n＝4/3，求该波长的光在水中的传播速度。
8ν＝c/n ＝3×10/4/3＝2.25×108 m/s。
③ 光线――（是假想的、抽象的东西）是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
方向性是指光能的传播方向／波面的法线方向。
图1-1 平行光束④ 光束――同一光源发出的光线的集合。
会聚光束：所有光线实际交于一点（其延长线交于一点）图1-2 会聚光束发散光束：从实际点发出。
（其延长线通过一点）图1-3 发散光束需要说明的是：会聚光束可在屏上接收到亮点，发散光束不可在屏上接收到亮点，但却可为人眼观察到。
⑤ 波面――常见的有：平面波、球面波、柱面波。
平面波：有平行光形成。
平面波实际是球面波的特例，是R=∞时的球面波。
球面波：有点光源产生 柱面波：有线光源产生。
二、几何光学的基本定律可归纳为四个，即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。
几何光学基本定律与成像概念
第三节 光路计算与近轴光学系 统
n' n 球面光学系统。平面看成是球面半径无穷大的特例，反射是
折射在 时 的特例。可见，折射球面系统具有普遍 意义。物体经过光学系统的成像，实际上是物体发出的光束 经过光学系统逐面折、反射的结果。
大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的共轴
34
12
4. 光路的可逆性
在图(1-2)中，若光线在折射率为 的介质中沿CO方
n ' 向入射，由折射定律可知，折射光线必沿 OA 方向出射。
同样，如果光线在折射率为n的介质中沿BO方向入射，则 由反射定律可知，反射光线也一定沿 OA 方向出射。由此 可见，光线的传播是可逆的，这就是光路的可逆性。
13
21
A nA0 ' ' A n' A0
或 此式说明： 两个矢量的方向一致。 、 ' ( A A) N 0 也可写成： ' 称为偏向常数。 A A N
用 点乘上式两边，有：
' ( A A) N 0 0
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1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。例子： 影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，彼此互不影响， 在空间的这点上，其效果是通过这点的几条光线的作用的 叠加。 利用这一规律，使得对光线传播情况的研究大为简化。
8
3.光的折射定律和反射定律
11
sin I ' n sin I n'
（2） 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入 射角的大小无关，仅由两种介质的性质决定，即：
(完整版)几何光学基本定律和成像概念
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
应用光学知识点
第一章几何光学基本定律与成像概念1、波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面成为波阵面,简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播。
2、光束：与波面对应的所有光线的集合。
3、波面分类:a)平面波：对应相互平行的光线束（平行光束）b)球面波:对应相较于球面波球心的光束（同心光束）c)非球面波4、全反射发生条件：a)光线从光密介质向光疏介质入射b)入射角大于临界角5、光程：光在介质中传播的几何路程l与所在介质的折射率n的乘积s。
光程等于同一时间内光在真空中所走的几何路程。
6、费马原理：光从一点传播到另一点,期间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值。
7、马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值.8、完善像：a)一个被照明物体每个物点发出一个球面波，如果该球面波经过光学系统后仍为一球面波，那么对应光束仍为同心光束，则称该同心光束的中心为物点经过光学系统后的完善像点.b)每个物点的完善像点的集合就是完善像。
c)物体所在空间称为物空间，像所在空间称为像空间。
10、完善成像条件：a)入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。
b)或入射光为同心光束时,出射光也为同心光束。
c)或物点A1及其像点之间任意两条光路的光程相等.11、物像虚实：几个光学系统组合在一起时,前一系统形成的虚像应看成当前系统的实物。
12、子午面：物点和光轴的截面.13、决定光线位置的两个参量：a)物方截距：曲面顶点到光线与光轴交点A的距离，用L表示。
b)物方孔径角:入射光线与光轴的夹角，用U表示。
14、符号规则a)沿轴线段：以折射面顶点为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方向于光线传播方向相同时取证，相反取负b)垂轴线段：以光轴为基准，在光轴上方为正,下方为负。
c)夹角：i.优先级：光轴》光线》法线。
ii.由优先级高的以锐角方向转向优先级低的。
iii.顺时针为正，逆时针为负。
第1章 几何光学基本定律与成像概念.
物方孔径角
A 球心• C
•
顶点O
光轴
一、基本概念与符号规则
注意：习惯上，一般取光线的方向自左向 右进行
第二节：成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念 物点发出的球面波（同心光束）经光学系统后仍
为球面波（同心光束），则其中心为物点的完善像点。 物体上每个点的完善成像点的集合即为物体的完善像。
物所在空间称物空间，像所在空间称像空间。
下面介绍成像的几个基本概念： 光束的分类； 物像与光束的对应关系； 完善成像的条件。
几何光学波面只是垂直于光线的几何曲面。
几何光学就是应用几何光线的概念来研 究光在不同条件下传播特性的一门学科！
二、几何光学基本定律
几何光学以下面几个基本定律为基础：
1. 光的直线传播定律 2. 光的独立传播定律 3. 光的反射定律：I = I 4. 光的折射定律
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
n siIn n siIn
以上四个基本定律是几何光学研究各种光的 传播现象和规律以及光学系统成像特性的基础！
二、几何光学基本定律
角度的符号： (1) 均以锐角度量； (2) 由光线转向法线，顺时 针方向形成的角度为正，逆 时针方向为负。
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
定律的局限性：例如当光经过小孔时会出现衍射， 不再沿直线传播；当两束相干光相遇时，会出现干 涉；
回顾
• 几何光学的基础：折、反定律，费马原理和吕马 斯定律三者可以互相推导出来，因此，三者之中任 一个可以作为几何光学的基本定律，而其他二者可 以作为推论！
第一章几何光学基本定律与成像概念
nsin I nsin I
① 色散现象：sin I n sin I f ()
n ② 全反射
nc v
III. Total Internal Reflection
nsin I nsin I
I Im
★
Critical Angle：sin
Im
n sin n
I
n sin 90 n
★Δ AEC中，由正弦定律 sin I sin(U )
L r
r
★由折射定律 sin I n sin I
n
★ ΔAEC 及ΔA′EC: U I U I
sin I (L r) sinU r
U U I I
★ ΔA′EC中，由正弦定律 sin I sinU L r r
各向同性、均匀介质：直线 S
非均匀介质：曲线
★ 波(阵)面（Wavefront）： 某一时刻光波振动位相相同的点所构成的面。
★ 波面法线 （Normal）：各向同性介质中对应于光线。
3、光束（Beam）：与波面对应的所有光线的集合
beams and wavefronts
a parallel beam
n n n n l l r
由阿贝不变式：
1.6 1 1.6 1
l1
5
2
l1′= +16cm ＞0 → 实像P ′
⑵ 光线遇到凹折射球面：
l2 = 16cm－20cm =－4cm， r =－2cm；
20cm
（光路图中各量都用绝对值）
1 1.6 11.6 l2 4 2
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一节 几何光学的基本定律 第二节 成像的基本概念与完善成像条件 第三节 光路计算与近轴光学系统 第四节 球面光学成像系统
第一章几何光学基本定律与成像概念
工程光学教学方案（2006〜2007学年第二学期）郑州轻工业学院技术物理系任宇芬编制目录教学计划 (1)第一讲 (2)第二讲 (3)第三讲 (4)第四讲 (5)第五讲 (6)第六讲 (7)第七讲 (7)第八讲 (8)第九讲 (9)第十讲 (10)第十一讲 (10)第十二讲 (11)第十三讲 (12)第十四讲 (12)第十五讲 (13)第十六讲 (14)第十七讲 (14)第十八讲 (15)第十九讲 (16)第二十讲 (16)第二十一讲 (17)第二十二讲 (18)第二十三讲 (18)第二十四讲 (19)第二十五讲 (20)第二十六讲 (21)第二十七讲 (21)第二十八讲 (22)教学计划主讲人：任宇芬讲授时间：2006〜2007年第二学期计划总学时：56讲授方法：多媒体教学讲授内容及学时安排：第一章几何光学基本定律与成像概念（4 学时）第二章理想光学系统（4 学时）第三章平面与平面系统（4 学时）第四章光学系统中的光束限制（4 学时）第七章典型光学系统（6 学时）第八章现代光学系统（4 学时）第十章光的电磁理论基础（6 学时）第十一章光的干涉和干涉系统（4 学时）第十二章光的衍射（8 学时）第十三章傅立叶光学（2 学时）第十四章光的偏振和晶体光学基础（4 学时）第十五章导波光学基础（1 学时）Ze/r' [、.、、＞:光的量子性和激光基础（ 1 学时）任课班级：电子科技05-01 班（共61 人）使用教材：《工程光学》郁道银谈恒英主编普通高等教育“九五”国家级重点教材考核办法：期末考试（80%）平时成绩（20%）（平时作业、考勤情况）学分：3周学时：4机械工业出版社几何光学主要是以光线为基础、用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。
内容：§ 1—1几何光学的基本定律§ 1 —2成像的基本概念与完善成像条件具体讲述：1、几何光学的基本概念2、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1）光的直线传播定律2）光的独立传播定律3）光的折射定律与反射定律（全放射现象及其应用）4）光路的可逆性5）费马原理6）马吕斯定律3、光学系统与成像的基本概念4、完善成像的条件（三种表述）1）入射波面为球面波时，出射波面也为球面波；2）入射光为同心光束时，出射光束也是同心光束；3）对应物点和像点间的光程相等。
(工程光学教学课件)第1章 几何光学基本定律与成像概念
线上，则该光学系统为共轴光学系统。
光轴：各个光学元件表面的曲率中心连线。
二、完善成像条件 n1 E
共轴光学系统
E1 E2
Ek
nk
E
A1、W、同心光束
经共轴光学系统
W、完善像点Ak
A1
O O1 O2 W
Ok
O
Ak
W
完善成像条件：
1.入射波面为球面波时，出射 波面也为球面波。
分界面两边折射率高的介质称为光密介质(n大、v小)，折射率低的
介质称为光疏介质(n小、v大)。
全反射条件：光由光密介质进入光疏介质(n<n)； 入射角大于临界角(I1Im)。
临界角：
A
折射角等于90时的入射角。
n ( > n )
由折射定律有：
I
I
siIn mnsiIn /n
P
nsi9n0 /nn/n
n2
n1
包层
光纤的全反射传光原理
光纤面板(1)
光纤面板(2)
光路的可逆性原理
N
A
B
折射定律 反射定律 结论
光线在介质中的传播路径是可逆 的。 应用：L形路口的凸面镜；
光学设计；
I -I
n
P n
O
Q
I
C N
光的反射与折射
[例 子]
如图所示, 光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为, 折射率为n,
（1）直线传播定律
几何光学认为：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。 例子：影子的形成、日蚀和月蚀等。 运用：小孔成像、精密测量，如精密天文测量、大地测量、光学测量及相应光学仪器。 局限性：当光经过小孔或狭缝时，将发生“衍射”现象，光将不再沿直线方向传播。 说明：光经过各向异性的晶体介质时, 产生“双折射”现象；光在非均匀介质中传播时,
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上篇
几何光学与光学设计
几何光学基本定律与成像概念 理想光学系统 平面与平面系统 光学系统中的光束限制 像差 典型光学系统 光学系统的像质评价
第一章：几何光学基本定律与 成像概念
第一节 几何光学的基本定律 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
波面与光束 a)平面光波与平行光束 b)球面光波与发散光束 c)球面光波与会聚光束
二、几何光学的基本定律
光经过介质的传播问题归结为如下四个 基本定律。 1.光的直线传播定律 在各向同性的均匀介质中，光线按直线 传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。 2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时， 彼此互不影响，在空间的这点上，其效果是 通过这点的几条光线的作用的叠加。
所以应该规定正负号
一、基本概念与符号规则
包含光轴和物点的平面称为含轴面（纸面）或子午面。
我们用两个量来表示一条光线：
（1）A到O的距离OA，记作L，称为截距。 （2）光轴到光线的夹角，记作U，称为孔径角。
1线段
沿光轴方向线段（如 L（L'）、r）
光线传播由左向右，以折（反）射面顶 点 为原点（起点），
光纤的类型（阶跃折射率和渐变折射率光纤）
把大量光纤集成束，并成规则排列即形成传像束，它可把 图像从一端传递到另一端。目前生产的传像束可在每平方 厘米中集5万像素。 光纤具有抗干扰性强，容量大，频带宽，保密性好，省金 属等优点而广泛用于通讯、国防、医疗、自控领域。
电 缆
光 缆
全反射棱镜
主要用于改变光传播方向并使像上下左右转变。 一般玻璃的折射率>1.5，则入射角>42°即可。
工程光学
一、学习本课程的意义
专业基础课 上篇几何光学 48学时 3学分； 可供选择的考研基础课程； 从事任何光学研究和光学技术工作的基础。
二、课程总体要求
作业要求：工整、光路图、必要的解题步 骤； 成绩评定：考试卷面70% 平时成绩30% （出勤、作业、随堂测验等）
三：参考书
2 a1 x2
n2 (b x )
2 a1 (b x ) 2
n1 sin I n2 sin I `
光程为常值的实例
椭球面EPF是光程为常 数的例子：APB=ARB 。
光程为极大值的实例
凹球面MPN镜反射 是一个光程为极大值的 例子：APB>AQB。
利用光线沿光程为常值的路径传播 的特性，进行成像设计。
反射定律归结为： （ 1 ）反射光线位于由入射光线和法线所决定的 平面内； （ 2 ）反射光线和入射光线位于法线的两侧，且 反射角与入射角的绝对值相等，符号相反，即：
I " I
折射定律归结为： （ 1 ） 折射光线位于由入射光线和法线 所决定的平面内； （ 2 ） 折射角的正弦与入射角的正弦之 比与入射角的大小无关，仅由两种介质的性 质决定，即： n' sin I ' n sin I
二、实际光线的光路计算
已知：折射球面曲率半径r，介质折射率n和n′，及物方 坐标L和U。 求：像方L ′和 U ′。
对AEC应用正弦定理得 L r r Lr 即 sin I sin U 可求出I sin I sin （ U） r n 据折射定律 sin I ` sin I 可求出I ` n` 对AEC和A`EC应用外角定理 U I U ` I ` U ` U I I ` 可得到U ` sin I ' sin U ' sin I 在A ' EC中 ，利用正弦定律 L ' rr L ' r r sin U
1. 子午面内实际光线的光路计算公式，给出U、L，可算出 U′、 L′，以A为顶点，2U为顶角的圆锥面光线会聚与A′ 点。
5. 全反射现象
通常，我们把分界面两边折射率较高的介质称为
光密介质，而把折射率较低的介质称为光疏介质。当
光从光密介质射向光疏介质且入射角 这时的入射角称为临界角，记为 I m。
I 增大到某一程
度时，折射角 I '达到90o ，折射光线沿界面掠射出去，
若入射角继续增大，入射角大于临界角的那些 光线不能折射进入第二种介质，而全部反射回的一 种介质，即发生了全反射现象。
波面
光线
球面波： 某时刻介质中同 相点的集合为球面。
波面
光线
波前：传在最前面的波面
波面
光线
5、光束
与波面对应的法线（光线）的集合，称为光束，对应于波 面为球面的光束称为同心光束。 球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分为会聚 光束和发散光束。会聚光束所有光线实际通过一个点。 与平面波相对应的是平行光束，是同心光束的一种特殊形 式
费马原理的应用 光程为极小值的实例
1、反射定律 AM+MB=(AB)= (AM+MB`)=(AB`) I入射角=I`反射角
2、折射定律
( AOB) n1 AO n2 OB
2 2 n1 a1 x 2 n2 a1 (b x ) 2
d ( AOB) dx
n1 x
加屋脊棱镜转像光学系统
加Porro棱镜转像的光学系统（望远镜）
n u=c/n △t=d/u=nd/c d
光程 nd
其意义为：等效于在同样的时间内光在真空中走过的 距离。
三、费马原理
光从空间的一点到另一点的实际路径是沿 着光程为极值的路径传播的。或者说,光沿着 光程为极大、极小或常量的路径传播。
第三节 光路计算与近轴光学系统
大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的
共轴球面光学系统。物体经过光学系统的成像，实际
上是物体发出的光束经过光学系统逐面折、反射的结
果。因此，我们首先讨论光线经过单个折射球面折射 的光路计算问题，然后再逐面过渡到整个光学系统。
L、U 两量唯一地确定了一条光线在纸内的位置。
,此结果在形式上与反射定律公式相同。
n' sin I ' n sin I 若在上式中令n' n，则上式成为 I ' I
4. 光路的可逆性
若光线在折射率为 n '的介质中
沿CO方向入射，由折射定律可知，折 射光线必沿OA方向出射。同样，如果 光线在折射率为 n 的介质中沿 BO 方向 入射，则由反射定律可知，反射光线 也一定沿OA方向出射。由此可见，光 线的传播是可逆的，这就是光路的可 逆性。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
三、完善成像条件
表述一：入射波面为球面波时，出射波面也是球面波。 表述二：入射光是同心光束时，出射光也是同心光束。 表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。
等光程面完善成像的例子： （1）椭球面
椭球面对 A 、 A' 这一对
特殊点来说是等光程面，故 是完善成像。 （2）抛物面
sin I m n' sin I ' / n n' sin 90o / n n' / n
光纤光纤通常用d = 5-60μm的透明丝作芯料，为光密介 质；外有涂层，为光疏介质。只要满足光线在其中全反 射，则可实现无损传输。 光纤按折射率随r分布特点可分为均匀光纤和非均匀光纤 两种。其中非均匀光纤具有光程短，光能损失小，光透 过率高等优点。
无穷远物点发出的平行 光，全交汇于抛物面焦点， 每条光线都是等光程的， 所以成完善像。
几个问题：
（1）为什么人眼可以直接看到的景物，相机胶片不 用物镜不能直接记录？ （2）眼睛可以通过望远镜看到的景物的像，为什么 在目镜后放置白纸，景物的像不能投射到白纸上？
四、物、像的虚实
实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点
几何光学· 像差· 光学设计（第二版 ）李晓彤 光学原理· 第7版（英文版）Principles of optics Max Born, Emil Wolf Introduction to Lens Design With Practical ZEMAX examples Joseph M.Geary
一般除研究光与物质相互作用，须考虑光 的粒子性外，其它情况均可以将光看成是 电磁波。 可见光的波长范围：400-760nm，人眼对 5550 À（555nm）的黄绿光最敏感
2、光源
点光源是当光源的大小 与辐射光能的作用 距离相比可以忽略时，此光源可认为是点 光源。 例如：人在地球上观察体积超过太阳的恒 星仍认为是一个发光点。
3、光线
在几何光学中，通常将发光点发出的光抽象为许 许多多携带能量并带有方向的几何线，即光线。 光线的方向代表光的传播方向。光线的传播途径 称为光路。
波面： 某时刻相位相相同的各点所构成的曲面。（如平面波）
在各向同性介质中，光沿着波面法线方向传播，所以可以认为 光波波面法线就是几何光学中的光线。
计算的目的：
就是已知 L、Ｕ（光线从何处来）
经过已知的r、 、 ，求出像方 、 （光线到何 处去） n n' L' U '
球心 C，入射光 AE，法线EC，折射光 EA' I 、I'为入射角和折射角，AC为光轴，O为球面顶 点
正负号规定： 为什么要规定正负号？ 如果r=100，则可能是 也可能是