山东省泰安市2019-2020学年下学期初中七年级(五四制)期中考试数学试卷
人教版(五四制)2019-2020学年度第二学期七年级期中检测数学试卷
试卷第1页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 人教版（五四制)2019-2020学年度第二学期七年级期中检测数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分一、单选题(每小题3分共计30分） 1．若a b >，则下列不等式中正确的是（ ） A ．88a b +<+ B ．88a b -<- C ．55a b -<- D ．44a b < 2．若方程()2331a a x y -++=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为 A ．－3 B ．±2 C ．±3 D ．3 3．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．324x y z -= B ．690xy += C ．148y x += D ．254y x -= 5．如果不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，那么m 的取值范围是（ ） A ．3m ≥ B ．3m ≤ C ．3m = D ．3m < 6．如图，1234∠+∠+∠+∠等于（ ） A ．150° B ．240° C ．300° D ．320° 7．已知二元一次方程组m 2n 42m n 3-=⎧⎨-=⎩，则m+n 的值是（ ）试卷第2页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A ．1 B ．0 C ．-2 D ．-1 8．关于x 的不等式()1a x b ->的解集是1b x a >-，则a 的取值范围是（ ） A ．0a < B ．0a > C ．1a < D ．1a > 9．已知BD 是ABC V 的中线，53AB BC ==，，且ABD △的周长为11，则BCD V 的周长是（ ） A ．9 B ．14 C ．16 D ．不能确定 10．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名，设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y 名，根据题意可列方程组为（ ）A ．528201630x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．302016528x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．305282016x y xy +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ D ．528302016x yx y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩评卷人 得分二、填空题（每小题4分共计32分）11．不等式1322x +>的负整数解为 ________．12．已知方程1825x y -=，用含y 的代数式表示x ，那么x ＝ ．13．如图，在ABC V 中，A 40∠=o ，D 点是ABC ∠和ACB ∠角平分线的交点，则BDC ∠=______．14．不等式组101102x x +>⎧⎪⎨-≥⎪⎩的最小整数解是__________．15．根据图中提供的信息，可知一个书包的价格是___________元．试卷第3页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 16．有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱. 17．如图，小亮从A 点出发前进5m ，向右转15°，再前进5m ，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了______m ． 18．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，太原市正在修建贯穿迎泽和武宿两个市级中心以及太原站、太原南站的地铁1，2号线．已知修建地铁1号线30km 和2号线24km 共需投资288亿元．根据地质情况及技术难度测算，1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多1.5亿元．设1号线每千米的平均造价是x 亿元，2号线每千米的平均造价是y 亿元，则可列二元一次方程组为_____________． 评卷人 得分 三、解答题(第19、20小题每题10分，第21、22小题每题12分，第23题14分，本大题共58分） 19．解方程组：试卷第4页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （1）12312x y x y -=⎧⎨+=⎩； （2）223346x y x y ⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩；20．解下列不等式（组）（1）1123x x --≥；（2）523(1)131722x x x x->+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩21．如图，在ABC V 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知50B ∠=︒，6C ∠=0°，求EAD ∠的度数．试卷第5页，总5页 22．学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生租用服装，其中5名男生和3名女生共需服装费190元；3名男生的租服装的费用与2名女生的租服装的费用相同，求每位男生和女生的租服装费用分别为多少元？23．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台． （1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？ （2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
山东省泰安市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省泰安市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·长春模拟) 的值是（）A . ﹣4B . 4C . ﹣2D . 22. （2分） (2020七下·莘县期末) 如图所示，下列说法：①∠1与∠C是同位角；②∠2与∠C是内错角；③∠3与∠B是同旁内角；④∠3与∠C是同旁内角，其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④3. （2分）下列说法正确的是（）A . 有理数都是有限小数B . 无限循环小数都是无理数C . 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示D . 无理数包括正无理数，0和负无理数4. （2分） (2019七下·封开期中) 如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠BAD＝∠BCDC . ∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4D . ∠BAD＋∠ABC＝180°5. （2分）在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1 ．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）A . （0，0），（1，4）B . （0，0），（3，4）C . （﹣2，0），（1，4）D . （﹣2，0），（﹣1，4）6. （2分） (2019七下·固阳期末) 已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第（）象限。
A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2017七下·乌海期末) 下列说法不正确的是（）A . 的平方根是B . -9是81的一个平方根C . 0.2的算术平方根是0.04D . -27的立方根是-39. （2分） (2019八下·长春月考) 下列方程中，没有实数根的是（）A .B .C .D .10. （2分）下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（）A .B .C .D .11. （2分）直线a、b、c在同一平面内，（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．在上述四种说法中，正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F 为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）A . 2B . 4C . 4D . 8二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七下·思明月考) 计算下列各题：⑴ 的平方根是________；⑵若，则 ________．⑶ ________；⑷比较大小：－2 ________－14. （1分） (2015七上·广饶期末) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________．15. （1分） (2020七下·恩施月考) 已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，则a＝________.16. （1分） (2017七下·定州期中) 在横线上填写理由，完成下面的证明．如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证∠C=∠AED证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（________）∴∠2=∠DFE（________）∴AB∥EF（________）∴∠3=∠ADE（________）又∵∠B=∠3（已知）∴∠B=∠ADE（________）∴DE∥BC（________）∴∠C=∠AED（________）17. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，两条抛物线y1＝－ x2＋1、y2＝－ x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为________．18. （1分） (2020七上·海曙月考) 如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米.如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米.三、解答题 (共8题；共66分)19. （10分）(2020·扶风模拟) 计算：20. （10分） (2016七下·明光期中) 计算：（1）﹣ +（π﹣3）0+|1﹣ |；（2）（﹣4x2y）2•（﹣xy2）÷（﹣2x5y3）．21. （1分）如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．22. （5分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．23. （10分） (2020八上·文水期末) 如图，已知∠AOB，点是边上一点，且∠ACD=∠AOB．（1）尺规作图：作∠AOB的平分线OE，交CD于点E.（保留作图痕迹，不写作法）（2）在(1)所作图形中,若∠AOB=30°,OC=4,求△OCE的面积.24. （10分） (2020七上·和平期末) 如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD（1）图中与∠DOE互余的角是________（2）图中是否有与∠DOE互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由。
2019-2020学年山东省泰安市岱岳区七年级(下)期中数学试卷(五四学制)
2019-2020学年山东省泰安市岱岳区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或者选出的答案超过一个，均记零分，共48分.）1．（4分）解方程组的下列解法中，不正确的是（）A．代入法消去a，由②得a＝b+2B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2aC．加减法消去a，①﹣②×2得2b＝3D．加减法消去b，①+②得3a＝92．（4分）下列命题是真命题是（）A．两个无理数的和仍是无理数B．垂线段最短C．垂直于同一直线的两条直线平行D．两直线平行，同旁内角相等3．（4分）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2＝44°，则∠1的大小为（）A．14°B．16°C．90°﹣αD．α﹣44°4．（4分）下列说法正确的是（）A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是必然事件B．明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件C．篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件D．a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件5．（4分）如图，在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是（）A．B．C．D．6．（4分）足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．7．（4分）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为（）个．A．29B．30C．3D．78．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则∠BDE的度数是（）A．50°B．25°C．30°D．35°9．（4分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（）A．45°B．60°C．50°D．55°10．（4分）若与的和是单项式，则a+b＝（）A．﹣3B．0C．3D．611．（4分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A．B．.C．D．12．（4分）如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC，点A的对应点为点A'，若∠A'＝32°，∠B＝112°，则∠A'NC的度数是（）A．114°B．112°C．110°D．108°二、填空题（只填写最后结果.每小题4分，共24分）13．（4分）已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是．14．（4分）四个实数，，，π中，任取一个数是无理数的概率为．15．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC＝130°，则∠A＝．16．（4分）如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AB∥CD，则∠1和∠2应满足的条件是．17．（4分）把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果…那么…”的形式：．18．（4分）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为．三、解答题（要求写出必要的计算过程、证明过程或推理步骤.共7小题，满分78分）19．（6分）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC．20．（15分）解下列方程组（1）；（2）；（3）．21．（9分）有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．（1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是颜色；（2）请你计算摸到每种颜色球的概率；（3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？22．（12分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1＝∠2．（1）试说明DG∥BC的理由；（2）如果∠B＝54°，且∠ACD＝35°，求的∠3度数．23．（12分）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：品名猕猴桃芒果批发价（元/千克）2040零售价（元/千克）2650（1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？24．（12分）如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．（1）若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小；（2）若△ABC的面积为40，BD＝5，求AF的长．25．（12分）暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x （h）之间的三段函数图象如图．（1）三段图象中，小刚行驶的速度最慢的是多少？（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？2019-2020学年山东省泰安市岱岳区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或者选出的答案超过一个，均记零分，共48分.）1．【解答】解：A、代入法消去a，由②得a＝b+2，选项正确，不符合题意；B、代入法消去b，由①得b＝7﹣2a，选项正确，不符合题意；C、加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3，选项错误，符合题意；D、加减法消去b，①+②得3a＝9，选项正确，不符合题意；故选：C．2．【解答】解：A、∵+（﹣）＝0，∴两个无理数的和仍是无理数，是假命题；B、垂线段最短，是真命题；C、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，∴垂直于同一直线的两条直线平行，是假命题；D、∵两直线平行，同旁内角互补，∴两直线平行，同旁内角相等，是假命题；故选：B．3．【解答】解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2＝∠3＝44°，根据三角形外角性质，可得∠3＝∠1+30°，∴∠1＝44°﹣30°＝14°，故选：A．4．【解答】解：A、任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是随机事件，故原命题错误；B、明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是随机事件，故原命题错误；C、篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件，正确；D、a是实数，则“|a|≥0”是必然事件，故原命题错误；故选：C．5．【解答】解：∵此方格网的总面积为16，其中阴影部分的面积为×3×2＝3，∴随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是，故选：C．6．【解答】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得．故选：A．7．【解答】解：∵71÷100≈0.7，∴白球的数量为：10×（1﹣0.7）＝10×0.3＝3（个），故选：C．8．【解答】解：∵∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣60°﹣70°＝50°，又∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝25°，∵DE∥BC，∴∠BDE＝∠DBC＝25°，故选：B．9．【解答】解：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝30°，∴∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC＝30°﹣20°＝10°，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，∴∠AED＝90°﹣∠EAD＝80°，∵∠AED＝∠B+∠BAE，∴∠B＝80°﹣30°＝50°，故选：C．10．【解答】解：根据题意可得：，解得：，所以a+b＝3+0＝3，故选：C．11．【解答】解：把P（m，4）代入y＝x+2得m+2＝4，解得m＝2，所以P点坐标为（2，4），所以关于x，y的二元一次方程组的解是．故选：D．12．【解答】解：∵MN∥BC，∴∠MNC+∠C＝180°，又∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝∠A′＝32°，∠B＝112°，∴∠C＝36°，∠MNC＝144°．由折叠的性质可知：∠A′NM+∠MNC＝180°，∴∠A′NM＝36°，∴∠A′NC＝∠MNC﹣∠A′NM＝144°﹣36°＝108°．故选：D．二、填空题（只填写最后结果.每小题4分，共24分）13．【解答】解：，①﹣②得：a﹣b＝﹣1，①+②得：5a+5b＝15，即a+b＝3，则原式＝（a+b）（a﹣b）＝﹣3，故答案为：﹣3．14．【解答】解：在，，，π四个实数中，无理数为，π，共2个，故任取一个数是无理数的概率为＝，故答案为：．15．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB，又∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∴2∠OBC+2∠OCB+∠A＝180°，∴∠OBC+∠OCB＝90°﹣∠A，又∵∠OBC+∠OCB+∠BOC＝180°，∴90°﹣∠A+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝90°+∠A，∵∠BOC＝130°，∴90°+∠A＝130°，解得：∠A＝80°．故答案为：80°．16．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC+∠ECA＝（∠BAC+∠ACD）＝90°，∴∠E＝90°，则∠1+∠2＝90°．故答案是：∠1和∠2互余．17．【解答】解：定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果…那么…”的形式：如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形，故答案为：如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．18．【解答】解：观察每个图形最上边正方形中数字规律为1，3，5，7，9，11．左下角数字变化规律依次乘2为：2，22，23，24，25，26．所以，b＝26观察数字关系可以发现，．右下角数字等于前同图形两个数字之和．所以a ＝26+11＝75故答案为：75三、解答题（要求写出必要的计算过程、证明过程或推理步骤.共7小题，满分78分）19．【解答】证明：∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD．又∵AB∥DC，∴∠ABD＝∠BDC，∴∠ADB＝∠BDC，即BD平分∠ADC．20．【解答】解：（1），由①得，y＝3x﹣7，将③代入②得：5x+2（3x﹣7）＝8，解得：x＝2，将x＝2 代入③得：y＝﹣1，则原方程组的解为；（2），①×3+②得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝3，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，①+②得：10x＝30，解得：x＝3，①﹣②得：6y＝0，解得：y＝0，则方程组的解为．21．【解答】解：（1）因为白色的乒乓球数量最多，所以最有可能是白色故答案为：白；（2）摸出一球总共有6种可能，它们的可能性相等，摸到白球有3种、黄球有2种、红球有1种．所以P（摸到白球）＝，P（摸到黄球）＝，P（摸到红球）＝；（3）答：公平．因为P（摸到白球）＝，P（摸到其他球）＝，所以公平．22．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2＝∠BCD．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC．（2）解：在Rt△BEF中，∠B＝54°，∴∠2＝180°﹣90°﹣54°＝36°，∴∠BCD＝∠2＝36°．又∵BC∥DG，∴∠3＝∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝35°+36°＝71°．23．【解答】解：（1）设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，根据题意得：，解得：．答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克．（2）26×20+50×30﹣1600＝420（元）．答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱．24．【解答】解：（1）∵∠BED＝∠ABE+∠BAE，∴∠ABE＝40°﹣25°＝15°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝30°，∵AF为高，∴∠AFB＝90°，∴∠BAF＝90°﹣∠ABF＝90°﹣30°＝60°；（2）∵AD为中线，∴BD＝CD＝5，∵S△ABC＝AF•BC，∴AF＝＝8．25．【解答】解：（1）OA段小刚行驶的速度为：80÷1＝80（km/h），AB段小刚行驶的速度为：（320﹣80）÷2＝120（km/h），BC段小刚行驶的速度为：（380﹣320）÷1＝60（km/h），∴BC段小刚行驶的速度最慢，为60（km/h）．（2）设AB段图象的函数表达式为y＝kx+b．∵A（1，80），B（3，320）在AB上，∴，解得，∴y＝120x﹣40（1≤x≤3）．（3）当x＝2.5时，y＝120×2.5﹣40＝260，380﹣260＝120（km）．故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．。
山东省泰安市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省泰安市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 25的算术平方根是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法正确的是（）A . 二元一次方程只有一个解B . 二元一次方程组有无数个解C . 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D . 三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成3. （2分） (2020七上·德江期末) 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于处，则下列结论一定成立的是（）A .B .C .D .4. （2分）若ab＞0，则P（a，b）在（）A . 第一象限B . 第一或第三象限C . 第二或第四象限D . 以上都不对5. （2分）解方程去分母正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A . （0，－2）B . （2，0）C . （4，0）D . （0，－4）7. （2分） (2020八上·港南期末) 已知，则下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .8. （2分）某校七年级一班有x人，分y小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（）A . 60人B . 58人C . 62人D . 59人9. （2分）(2013·贵港) 下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（）A .B .C .D .10. （2分）下列判断错误的是（）.A . 除零以外任何一个实数都有倒数；B . 互为相反数的两个数的和为零；C . 两个无理数的和一定是无理数；D . 任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 已知如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．若点P是AB上的一动点，则OP的取值范围是________．12. （1分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为________ ．13. （1分） (2016七下·重庆期中) 已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是________．14. （1分） (2017七下·靖江期中) 若是方程组的解，则 + =________15. （2分）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，13……的点OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，S4……．则第一个黑色梯形的面积S1=________；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积Sn=________．16. （1分）小纪念册每本5元，大纪念册每本7元．小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买________ 本．17. （1分） (2015七下·龙海期中) 若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=________．18. （2分）一列数按如下顺序排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 2 4 6 8第二行 16 14 12 10第三行 18 20 22 24第四行 32 30 28 26则2016位于第________行，第________列．三、解答题 (共8题；共56分)19. （5分）计算：20. （10分） (2015八上·江苏开学考) 解下列方程组：（1）；（2） .21. （3分）如图．下列三个条件：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．已知：________ ；结论：________ ；理由：________22. （3分） (2016八上·宁城期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△ ________，则点的坐标是________；（2）△ABC的面积是________．23. （5分）已知a是6﹣的小数部分，b是的小数部分，c是（﹣2）﹣1的整数部分，求a2c﹣b2c的值？24. （5分） (2016八上·阳新期中) 如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A．25. （10分） (2017七下·嘉祥期末) 某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1435售价（元/件）2043（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．26. （15分） (2018七下·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）写出点C的坐标；（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共56分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
山东省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷3
山东省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠DAO就是∠DAC B．∠COB就是∠O C．∠2就是∠OBC D．∠CDB就是∠1 2．下列运算中，结果是a5的是（）A．a10÷a2B．a2•a3 C．（a2）3D．（﹣a）53．下面①②③④图形中，含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（）A．①②B．②③C．②④D．①④4．x3m+3可以写成（）A．3x m+1B．x3m+x3C．x3•x m+1D．x3m•x35．已知OC平分∠AOB，则下列各式：①∠AOB=2∠AOC；②∠BOC=∠AOB；③∠AOC=∠BOC；④∠AOB=∠BOC．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②③6．人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学记数法表示是（）A．156×10﹣8 B．15.6×10﹣7 C．1.56×10﹣5 D．1.56×10﹣67．如图∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD．把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（）A．2种B．3种C．4种D．5种8．下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（）①ax﹣bx=x（a﹣b）；②2a（a﹣2b）=2a2﹣4ab；③x2+2x+6=x（x+2）+6；④a2﹣1=（a+1）（a﹣1）；⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；⑥3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）．A．3个B．4个C．5个D．6个9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）10．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.请将最后结果填写在答题卡相应位置）11．化简：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）=．12．=．13．如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角是．14．如果（a m•b•b n）3=a6b15，那么m=，n=．15．三元一次方程组的解是．16．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，则∠BOE=．三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17．计算：（1）（2）（n是正整数）18．解二元一次方程组：（1）；（2）．19．因式分解：（1）a3﹣6a2+9a（2）（x﹣1）（x﹣3）+1（3）3ax+4y+4ay+3x．20．计算：（1）+|﹣2|（2）ab2c•（﹣0.5ab）2•（﹣2bc2）3．21．先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2，其中x=1．22．已知x+y=5，xy=﹣3，求：（1）x2+y2的值；（2）（x﹣y）2的值．23．如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）与∠COD相等的角有；（2）与∠AOC互余的角有；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．24．已知，请用简便方法求x2﹣5xy+6y2的值．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠DAO就是∠DAC B．∠COB就是∠O C．∠2就是∠OBC D．∠CDB就是∠1【考点】角的概念．【分析】判断两个角是否是同一个角时，注意必须满足：（1）顶点相同；（2）两边分别相同．想用一个顶点字母表示角时，这个顶点处必须只有一个角才可以．【解答】解：A、∠DAO与∠DAC的顶点相同，角的两边也相同，∠DAO就是∠DAC，正确；B、因为顶点O处有四个角，说∠COB就是∠O，错误；C、∠2与∠OBC的顶点相同，角的两边也相同，∠2就是∠OBC，正确；D、∠CDB与∠1的顶点相同，角的两边也相同，∠CDB就是∠1，正确．故选B．【点评】当一个顶点有几个角时，不能仅用表示该顶点的字母来表示角，易造成混淆．2．下列运算中，结果是a5的是（）A．a10÷a2B．a2•a3 C．（a2）3D．（﹣a）5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：A、a10÷a2=a8，故A错误；B、a2•a3=a5，故B正确；C、（a2）3=a6，故C错误；D、（﹣a）5=﹣a5，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3．下面①②③④图形中，含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（）A．①②B．②③C．②④D．①④【考点】角的概念．【分析】可以用一个大写字母表示的角唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，故含有能用一个大写字母表示的角是图②中的∠A，∠C；图④中的∠B，∠C可得结论．【解答】解：含有能用一个大写字母表示的角是图②中的∠A，∠C；图④中的∠B，∠C，故选C．【点评】此题主要考查了角的表示方法，关键时要注意唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．4．x3m+3可以写成（）A．3x m+1B．x3m+x3C．x3•x m+1D．x3m•x3【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解；原式=x3m•x3，D符合题意，故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．5．已知OC平分∠AOB，则下列各式：①∠AOB=2∠AOC；②∠BOC=∠AOB；③∠AOC=∠BOC；④∠AOB=∠BOC．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②③【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．解答即可．【解答】解：如图：OC平分∠AOB，可得∠AOB=2∠AOC=2∠BOC；∠AOC=∠BOC=．正确的是①③．故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．6．人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学记数法表示是（）A．156×10﹣8 B．15.6×10﹣7 C．1.56×10﹣5 D．1.56×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 156=1.56×10﹣6，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．如图∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD．把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（）A．2种B．3种C．4种D．5种【考点】角的概念．【分析】结合图形，根据有公共顶点的两条射线组成的图形是角，可得答案．【解答】解：∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠BOE=∠BOC+∠COE，∠BOE=∠BOD+∠DOC+∠COE，共3种，故选B．【点评】本题主要考查了角的定义，结合图形找出相应的角是解答此题的关键．8．下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（）①ax﹣bx=x（a﹣b）；②2a（a﹣2b）=2a2﹣4ab；③x2+2x+6=x（x+2）+6；④a2﹣1=（a+1）（a﹣1）；⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；⑥3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】因式分解的意义．【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式），根据以上定义判断即可．【解答】解：ax﹣bx=x（a﹣b）是因式分解；2a（a﹣2b）=2a2﹣4ab不是因式分解；x2+2x+6=x（x+2）+6不是因式分解；a2﹣1=（a+1）（a﹣1）是因式分解；（x+2y）2=x2+4xy+4y2不是因式分解；3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）是因式分解；即因式分解的个数是3个，故选A．【点评】本题考查了对因式分解定义的应用，能熟记因式分解的定义是解此题的关键．9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式各项分解后，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x+1）（x﹣1），含因式x﹣1，不合题意；B、原式=（x+1）2，不含因式x﹣1，符合题意；C、原式=（x﹣1）2，含因式x﹣1，不合题意；D、原式=（x﹣2）（x﹣1），含因式x﹣1，不合题意，故选B【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n【考点】平方差公式；多项式乘多项式．【专题】规律型．【分析】已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【解答】解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1，故选：A【点评】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.请将最后结果填写在答题卡相应位置）11．化简：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）=2x﹣9．【考点】整式的混合运算．【分析】利用整式的计算方法和平方差公式计算，进一步合并得出答案即可．【解答】解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9．故答案为：2x﹣9．【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和运算顺序是解决问题的关键．12．=﹣2014．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可．【解答】解：原式=1﹣2015=﹣2014．故答案为：﹣2014．【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．13．如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角是130°．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．【解答】解：∵∠α与∠β互余，∠α=40°，∴∠β=90°﹣40°=50°，则∠β的补角=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°是解答本题的关键．14．如果（a m•b•b n）3=a6b15，那么m=2，n=4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：∵（a m•b•b n）3=a3m•b3•b3n=a3m•b3+3n=a6b15，∴3m=6，3+3n=15，∴m=2，n=4，故答案为：2，4．【点评】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记积的乘方和同底数幂的乘法．15．三元一次方程组的解是．【考点】解三元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组三个方程相加求出x+y+z的值，将每个方程代入即可求出x，y，z的值．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=6，即x+y+z=3④，把①代入④得：z=2，把②代入④得：x=1，把③代入④得：y=0，则方程组的解为，故答案为：【点评】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，则∠BOE=47°43′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】先余角的性质得到∠BOD的度数，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∴∠BOD=20°45′，∵∠DOE=26°58′，∴∠BOE=20°45′+26°58′=47°43′．故答案为：47°43′．【点评】此题主要考查了余角和补角，度分秒的换算，关键是掌握等角的余角相等的性质．三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17．计算：（1）（2）（n是正整数）【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，即可解答；（2）根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：（1）原式==．（2）原式==0．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法和积的乘方．18．解二元一次方程组：（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：﹣m=﹣162，即m=162，把m=162代入①得：n=204，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：x=8，把x=8代入①得：y=15，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．因式分解：（1）a3﹣6a2+9a（2）（x﹣1）（x﹣3）+1（3）3ax+4y+4ay+3x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；（3）原式结合后，提取公因式即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）2；（2）原式=x2﹣4x+4=（x﹣2）2；（3）原式=（3ax+3x）+（4y+4ay）=3x（a+1）+4y（a+1）=（3x+4y）（a+1）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．计算：（1）+|﹣2|（2）ab2c•（﹣0.5ab）2•（﹣2bc2）3．【考点】单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；（2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案．【解答】解：（1）原式=1﹣8+3+2=﹣2；（2）原式=ab2c•（a2b2）•（﹣8b3c6）=﹣a3b7c7．【点评】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．21．先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2，其中x=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】探究型．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=3x2﹣2x﹣1﹣x2﹣1﹣2x=2x2﹣4x﹣2，当x=1时，原式=2×12﹣4×1﹣2=﹣4．【点评】本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．22．已知x+y=5，xy=﹣3，求：（1）x2+y2的值；（2）（x﹣y）2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据完全平方公式得出x2+y2=（x+y）2﹣2xy，代入求出即可；（2）根据完全平方公式得出（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，代入求出即可．【解答】解：（1）∵x+y=5，xy=﹣3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=52﹣2×（﹣3）=25+6=31；（2）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=52﹣4×（﹣3）=25+12=37．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想．23．如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）与∠COD相等的角有∠AOC；（2）与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的性质可得与∠COD相等的角；（2）根据等角的余角相等可得与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）根据余角的定义计算即可．【解答】解：（1）与∠COD相等的角有∠AOC；（2）∵∠DOC=∠AOC，∴与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）∵∠AOC=58°，∴∠BOE=90°﹣58°=32°．故答案为：∠AOC；∠BOE，∠DOE．【点评】此题主要考查了余角的性质，以及余角的概念，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．24．已知，请用简便方法求x2﹣5xy+6y2的值．【考点】因式分解-十字相乘法等；解二元一次方程组．【专题】因式分解；一次方程（组）及应用．【分析】方程组整理后，求出x﹣2y与x﹣3y的值，原式分解后代入计算即可求出值．【解答】解：由，整理得，则x2﹣5xy+6y2=（x﹣2y）（x﹣3y）=．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
山东省泰安市七年级下学期期中数学试卷
山东省泰安市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作半圆O交BC于点M,N,半圆O与AB,AC相切,切点分别为D,E,则半圆O的半径和∠MND的度数分别为（）A . 2;22.5°B . 3;30°C . 3;22.5°D . 2;30°2. （2分）(2020·泸县) 在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·南开月考) 关于“ ”,下列说法错误的是（）A . 它是数轴上唯一一个距离原点个单位长度的点表示的数B . 它是一个无理数C . 若，则整数a的值为3D . 它可以表示面积为10的正方形的边长4. （2分）下列说法正确的个数是（）①无理数都是无限小数；②的平方根是±2 ；③ 对角线互相垂直的菱形是正方形；④ 坐标平面上的点与有序实数对一一对应．A . 1个B . 2个C . 3个5. （2分）将下列图案通过平移后可以得到的图案是（）A .B .C .D .6. （2分）下列命题中正确的是（）A . 周长相等的两个三角形全等B . 关于某条直线对称的两个三角形全等C . 顶角相等的两个等腰三角形全等D . 两边和一角对应相等的两个三角形全等7. （2分）在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）用代入法解方程组有以下步骤：①：由（1），得y=（3）；②：由（3）代入（1），得7x-2×=3；③：整理得3=3；④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是（）A . ①C . ③D . ④9. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°10. （2分） (2019七上·宣化期中) 已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ，……滿足下列条件：a1=0，a2=-│a1+1│，a3=-│a2+2│，a4=-│a3+3│，·……，依次类推，则a2017的值为（）A . -1007B . -1008C . -1009D . -2016二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·乐安期中) 若，则的立方根是________.12. （1分） (2020八上·阳东月考) 如图2,∠1=________.13. （1分） (2019八上·长春月考) 把下列各数填在相应的横线上，﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）；无理数________．14. （1分） (2017七下·江阴期中) 若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a=________．15. （1分） (2019七下·赣榆期中) 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC 的面积为Sl ，△ACE的面积为S2 ，若S△ABC=12，则S1+S2=________．16. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，，OC平分，P为OC上一点，PD∥AO 交OB于点D，于E，，则PE=________.三、解答题 (共9题；共90分)17. （10分） (2019九下·瑞安月考) 计算下列各题：（1）（2）（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）18. （20分） (2017九上·海口期中) 请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．（1） x2﹣x﹣1=0；（2）（y﹣2）2﹣12=0；（3）（1+m）2=m+1；（4） t2﹣4t=5．19. （5分） (2019七下·合肥期末) 解方程组20. （5分）(2020·武汉模拟) 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC.21. （15分） (2017七下·丰城期末) 如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1 ， y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．（3）求△A′B′C′的面积．22. （5分） (2019七上·南关期末) 如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q ．求证：∠1＝∠2．23. （5分） (2019七上·瑞安月考) 在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来|-4|，0，-1.5，24. （10分） (2019七下·余杭期中) 如图（1）如图1，将长方形纸片ABFE沿着线段DC折叠，CF交AD于点H，过点H作HG∥DC，交线段CB于点G．①判断∠FHG与∠EDC是否相等，并说明理由；②说明HG平分∠AHC的理由．（2）如图2，如果将(1)中的已知条件改为折叠三角形纸片ABE，其它条件不变．HG是否平分∠AHC？如果平分请说明理由；如果不平分，请找出∠CHG，∠AHG与∠E的数量关系并说明理由．25. （15分） (2019八上·长宁期中) 如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D．B在坐标轴上，点B在AP上，点P、F在函数上,已知正方形OAPB的面积是9.（1）求k的值和直线OP的解析式;（2）求正方形ADFE的边长（3）函数在第三象限的图像上是否存在一点Q，使得△ABQ的面积为10.5？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共90分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
泰安市七年级下学期数学期中考试试卷
泰安市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·昭阳期中) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·嵊州期中) 把图形甲进行平移，能得到的图形是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·忠县期中) 下列计算正确的是（）A . =±2B . ± =6C .D .4. （2分） (2020七下·天台月考) 在实数，，，0.232332333，中，无理数的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2016七下·莒县期中) 若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，3）C . （2，3）D . （﹣2，﹣3）6. （2分） (2017八上·萍乡期末) 估计的值在（）A . 1到2之间B . 2到3之间C . 3到4之间D . 4到5之间7. （2分） (2017七上·深圳期中) 已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（）A . 2c﹣2bB . ﹣2aC . 2aD . ﹣2b8. （2分）如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）A . 84B . 81C . 78D . 769. （2分）(2020·岑溪模拟) 如图，将绕点顺时针旋转35°，得，若，则（）A . 65°B . 75°C . 55°D . 35°10. （2分）将△ABC的各个顶点的横坐标不变，纵坐标分别减3，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC （）A . 向左平移3个单位所得B . 向右平移3个单位所得C . 向上平移3个单位所得D . 向下平移3个单位所得11. （2分） (2016七下·兰陵期末) 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个12. （2分） (2019七上·巴东期中) 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要（）根火柴棍.A . 3nB . 3n+2C . 2n+3D . 2n+1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成________.14. （1分） (2019七下·河南期中) 如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是________.15. （1分） (2018八上·启东开学考) 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别________.16. （1分） (2016七下·老河口期中) 命题“同旁内角的平分线互相垂直”是________命题（填“真”或“假”）．17. （1分）计算（x﹣y）2﹣x（x﹣2y）=________18. （1分）若a2＋b2＝7，ab＝2，则(a－b)2的结果是________三、解答题 (共8题；共62分)19. （5分） (2019九上·东港月考)（1）解方程：（2）计算：20. （5分） (2018八上·灌云月考) 请把下列各数填入相应的集合中.2，0，2π，，2018，﹣0.030030003…有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}.21. （5分） (2019八上·驿城期中) 已知某一实数的平方根是和，求的值.22. （11分）(2019·鞍山) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）.①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1 ，并写出点C1的坐标.②已知△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，若点C2的坐标为（﹣2，﹣3），请直接写出直线l的函数解析式.注：点A1 ， B1 ， C1及点A2 ， B2 ， C2分别是点A，B，C按题中要求变换后对应得到的点.23. （1分） (2017七下·萧山期中) 如图，直线，将含有角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若，则的度数为________24. （5分） (2018七上·大庆期中) 如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？（2）请用乘法公式说明你所得等式是正确的；（3）利用（1）中所得等式计算：已知（a+b）2=4，ab= ，求a-b．25. （15分） (2015八下·津南期中) 如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．26. （15分） (2020九上·德城期末) 如图，抛物线与轴交于，两点在的左侧），与轴交于点，点与关于抛物线的对称轴对称．（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）点是抛物线上的一点，当的面积是8，求出点的坐标；（3）过直线下方的抛物线上一点作轴的平行线，与直线交于点，已知点的横坐标是，试用含的式子表示的长及△ADM的面积，并求当的长最大时的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共62分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
山东省2019-2020学年七年级下学期期中数学试题
2019-2020学年度下学期第一次教学效果诊断七年级数学试题一、选择题3.点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=3cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ）A. 4cmB. 5cmC. 小于3cmD. 不大于3cm 4.如图，若AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的是( )A. ∠A +∠E +∠D =180°B. ∠A +∠E －∠D =180°C. ∠A －∠E +∠D =180°D. ∠A +∠E +∠D =270° 5.在方程组2131x y y z -=⎧⎨=+⎩，231x y x =⎧⎨-=⎩，035x y x y +=⎧⎨-=⎩，123xy x y =⎧⎨+=⎩，111y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩中，是二元一次方程组的有（ ）个．A . 2 B. 3C. 4D. 5 6.如图，下列说法一定正确的是（ ）A. ∠1和∠4是内错角B. ∠1和∠3是同位角C. ∠3和∠4是同旁内角D. ∠1和∠C 是同位角7.时钟显示为8:30时，时针与分针所夹锐角是（ ） A. 65︒ B. 70︒C. 75︒D. 85︒ 8.如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°10.若方程组23345x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 2.20.4x y =⎧⎨=-⎩，则方程组(2012)2(2013)33(2012)4(2013)5a b a b +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ） A. 2.20.4a b =⎧⎨=-⎩ B. 2014.22012.6a b =⎧⎨=⎩ C. 2009.82012.6a b =-⎧⎨=⎩ D. 2014.22013.4a b =⎧⎨=⎩ 11.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ）A. 13∠=∠B. 如果230∠=︒，则有//AC DEC. 如果230∠=︒，则有//BC ADD. 如果230∠=︒，必有4C ∠=∠12.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（ ）A. 11910813x y y x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（）B. 10891311y x x y x y +=+⎧⎨+=⎩C. 91181013x y x y y x （）（）=⎧⎨+-+=⎩D. 91110813x y y x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（） 二、填空题13.已知∠1=30°，则∠1的余角的补角度数是_________．15.已知80AOB ∠=︒，20AOC ∠=︒，则BOC ∠的度数为______．16.如果方程组45x by ax =⎧⎨+=⎩的解与方程组32y bx ay =⎧⎨+=⎩的解相同，则a+b 的值为______． 17.如图，已知,GF AB ⊥12,B AGH ∠=∠∠=∠.则下列结论：①//GH BC ；②D F =∠∠；③HE 平分AHG ∠；④HE AB ⊥.其中正确的是________(把你认为正确答案的序号都填上)三、解答题20.解方程组（1）128x y x y =+⎧⎨+=⎩（2）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 21.已知：如图，AD BC ⊥于点D ，EF BC ⊥于点F ，3E ∠=∠，求证：AD 平分BAC ∠.22.如图，//EF AB ，70DCB ∠=︒，20CBF ∠=︒，130EFB ∠=︒．（1）直线CD 与AB 平行吗？为什么？（2）若68CEF ∠=︒，求ACB ∠的度数．23.如图，直线AB、CD、MN相交与点O，FO⊥BO，OM平分∠DOF （1）请直接写出图中所有与∠AON互余的角：．（2）若∠AOC=52∠FOM，求∠MOD与∠AON的度数．24.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．25.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付运费多少元？选做题：26.九个小朋友围坐在一张圆桌旁，每人想好一个数，并告诉坐在两旁的人，然后将他两旁人告诉他的数的平均数报出来，每人报的结果如右图所示，那么报11的人想的数是多少？。
山东省泰安市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省泰安市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·新乐期中) 下列说法正确是（）A . 相等的角是对顶角B . 一个角的补角必是钝角C . 同位角相等D . 一个角的补角比它的余角大90°2. （2分）(2019·秦安模拟) 的算术平方根的平方根是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·端州期末) 平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（）A . 第二象限B . 第四象限C . x轴上D . y轴上4. （2分） (2019七下·湘桥期末) 如图，下列判断中正确的是（）A . 如果EF∥GH，那么∠4+∠3＝180°B . 如果AB∥CD，那么∠1+∠4＝180°C . 如果AB∥CD，那么∠1＝∠2D . 如果AB∥CD，那么∠2＝∠35. （2分） (2020七上·余杭期末) 估计的大小应在（）A . 3.5与4之间B . 4与4.5之间C . 4.5与5之间D . 5与5.5之间6. （2分） (2017七下·路北期末) 在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）下列方程中，是二元一次方程组的是（）① ；② ；③ ；④ ．A . ①②③B . ②③C . ③④D . ①②8. （2分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A . ∠B=∠ECDB . ∠A=∠ECDC . ∠B=∠ACED . ∠A=∠ACB9. （2分）同一平面内的四条直线，若满足a⊥b, b⊥c, c⊥d，则下列的式子成立的是（）A . a//dB . b⊥dC . a⊥dD . b//c10. （2分） (2017八下·钦州期末) 下列说法正确的是（）A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B . 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C . 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D . 由平移得到的图形也一定可由旋转得到二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八上·甘州月考) 的平方根是________，的立方根是________.12. （1分） (2019七下·北京期中) 已知点，若点P在x轴上，则点P的坐标为________13. （1分）(2019·昆明模拟) 如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1＝47°，则∠2＝________.14. （1分） (2020八上·平桂期末) 点P（－2，3）在第________象限.15. （1分）若与|y﹣3|互为相反数，则x+y的值= ________16. （1分）如图所示，已知AB、CD相交与O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于O,∠1=40°,则∠2=________;∠3=________.三、解答题 (共9题；共83分)17. （5分） (2019八上·长沙期中) 计算或化简：（1）．（2）（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）+（3b）2 ．18. （11分） (2017七下·江苏期中) 如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：①画出△ABC中AB边上的高CD；②画出将△ABC先向右平移5格、再向上平移3格后的△A′B′C′；③画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．19. （5分）已知x= 是a+3的算术平方根，y= 是b﹣3的立方根，求y﹣x的立方根．20. （5分） (2017七下·西城期中) 计算（1）；（2）．21. （11分） (2017八下·蒙阴期末) 综合题（1）如图，纸片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△A BE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为________A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形（2）如图，在(1)中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F ，使EF＝4，剪下△AEF ，剪下△AEF ，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D ．①求证：四边形AFF'D是菱形；②求四边形AFF'D的两条对角线的长．22. （5分）在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1 ，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2 ．23. （10分） (2017七下·扬州月考) 如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠A=70°，∠B=40°，求∠AGD的度数．24. （15分） (2019八下·淅川期末) 如图，反比例函数过点，直线与轴交于点过点作轴的垂线交反比例函数图象于点 .（1）求的值与点的坐标；（2）连结，求的面积；（3）在平面内有点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有点的坐标.25. （16分） (2019七下·奉贤期末) 如图1，已知，是等边三角形，点为射线上任意一点（点与点不重合），连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结并延长交射线于点．（1） 如图1，当时，________ ，猜想________ ；（2） 如图2，当点 为射线 上任意一点时，猜想的度数，并说明理由；参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共83分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
山东省2019-2020学年下学期初中七年级期中教学质量监测考试数学试卷1(含答案解析)
山东省2019-2020学年下学期初中七年级期中教学质量监测考试数学试卷注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷2页为选择题和填空题，48分，第Ⅱ卷4页为解答题，52分；共100分，考试时间为120分钟．2．第Ⅰ卷每题选出答案后，填写在第Ⅱ卷的指定位置．3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在指定位置，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．第Ⅰ卷（选择题填空题共48分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．4的平方根是（）A．2 B．-2 C．±2 D．1 22）．A．-2 B．±2 C．2 D．不存在3．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（）4．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）A．（2，2）B．（-4，2）C．（-1，5）D．（-1，-1）5．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．100°C．150°D．180°6．已知|1|0a-，则a+b=（）A．-8 B．-6 C．6 D．87．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b8）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间9．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y<0 B．y>0 C．y≤0 D．y≥010．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：每小题3分，共18分；只要求填写最后结果。
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山东省2019-2020学年下学期初中七年级（五四制）期中考试数学试卷（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
）1. 下列命题是真命题的是 A. 同旁内角相等，两直线平行B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 三角形的一个外角等于两个内角的和D. 两点确定一条直线 2. 下列事件是随机事件的为 A. 地球围绕太阳转 B. 早上太阳从西方升起 C. 一觉醒来，天气晴朗 。
D. 口袋中有8个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球 3. 一个解为⎩⎨⎧=-=7y 2x 的二元一次方程是A. 3x ＋2y ＝8B. 3x －2y ＝－8C. 5x ＋4y ＝－3D. x ＋2y ＝14. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝80°，∠B＝35°，AD 平分∠BAC，则∠ADC 的度数为A. 90°B. 95°C. 75°D. 55°5. 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是A.81B.41C.43D.21 6. 如图，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则需要的一个条件是A. ∠1＝∠3B. ∠2＝∠3C. ∠l＝∠4D. AB ∥CD7. 在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是A.92B.31C.94D.95 8. 已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧==+4b -3a 125b a ，则a ＋b 的值为 A. 4B. －4C. －2D. 29. 如图，AB∥CD，BC 平分∠ABD，若∠C＝40°，则∠D 的度数为A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°10. 直线上每个点的坐标都是二元一次方程x －2y ＝2的解的直线是11. 甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑x 米、y 米，可列方程组为A. ⎩⎨⎧=-+=y 42x 410y 5x 5B. ⎩⎨⎧=-=+2y 4x 4y 510x 5C. ⎩⎨⎧=-=-x2)y x (410)y x (5D. ⎩⎨⎧=-=-y2)y x (410y 5x 512. 一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个13. 如图，∠A，∠DOE，∠BEC 的大小关系是A. ∠A>∠DOE>∠BECB. ∠DOE>∠BEC>∠AC. ∠DOE>∠A>∠BECD. ∠BEC>∠DOE>∠A14. 一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是A. 73B. 68C. 86D. 97二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。
直接将答案填写在横线上）15. 已知⎩⎨⎧-==3y 1x 是方程3x －my ＝l 的一个解，则m ＝________。
16. 命题“同位角相等”的条件是________________________________，结论是________________________________________________。
17. 一个袋中装有5个红球、3个白球和2个黄球，每个球除颜色外都相同。
从中任意摸出一个球，则：P （摸到红球）＝ ________。
18. 如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝50°，则∠3＝__________。
19. 已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-6y 3x 1y 2x 的解是⎩⎨⎧==1y 3x ，那么一次函数y ＝21x 21-与y＝2x 31+-的图像的交点坐标为___________。
20. 某校初二（1）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。
捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。
若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组_____________。
21. 若方程组⎩⎨⎧+=+=+2k y 2x 3k y 3x 2的解中x 与y 的和为2，则k 的值为_________。
22. 如图，将△ABC 沿着DE 翻折，若∠1＝40°，∠2＝80°，则∠EBD ＝________。
三、解答题（本大题共6个小题，满分54分。
解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 23. 解下列方程组（本题共2小题，每题5分，共10分）（1）⎩⎨⎧=-=+1y x 219y 2x 3， （2）⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=-15x31y 5y )1x (3。
24. （本小题6分）如图所示，∠1＝∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ，垂足分别为点F 、E ，求证：FG ∥BC 。
证明：∵CF ⊥AB 、DE ⊥AB （已知） ∴∠BED ＝90°、∠BFC ＝90° ∴∠BED ＝∠BFC∴（______）∥（______） （________________________）∴∠1＝∠BCF （_________________________） 又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BCF （________________________） ∴FG ∥BC （____________________________） 25. （本小题8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率nm0.580.640.580.590.6050.601（1）当n 很大时，摸到白球的频率将会接近___________；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_________，摸到黑球的概率是_________； （3）试估算口袋中黑球有多少只? 26. （本小题10分）如图，已知D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE 、CD 相交于点F ，∠A ＝62°,∠ACD ＝15°,∠ABE＝20°。
（1）求∠BDC的度数；（2）求∠BFD的度数；（3）求证：∠BFC>∠A。
27. （本小题10分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工上市销售。
该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元，已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元，请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填表格：精加工粗加工加工的天数（天）x y获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨。
28. （本小题10分）A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地出发，相向而行。
假设他们都保持匀速行驶，则他们各自离A地的距离y（千米）都是骑车时间x（时）的一次函数，1小时后乙距离A地80千米；2时后甲距离A地30千米。
（1）分别求出l1，l2的函数表达式；（2）经过多长时间两人相遇?【试题答案】一、选择题：（本大题共14小题，每小题3分，共42分）二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分） 15. 32-16. 如果两个角是同位角；那么这两个角相等。
17. 0.5 18. 70° 19. （3，1） 20. ⎩⎨⎧=+++=+++10028y 3x 26407y x 621. 4 22. 60°三、解答题（本大题共6个小题，满分54分）23. 解下列方程组（本题共2小题，每题5分，共10分） （1）⎩⎨⎧=-=+②①1y x 219y 2x 3解：由②得y ＝2x －1 ③2分把③代人①得，3x ＋2（2x －1）＝19 解得x ＝34分把x ＝3代人③得y ＝5 所以原方程组的解是⎩⎨⎧==5y 3x5分（2）⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=-15x31y 5y )1x (3 解：原方程组可化为⎩⎨⎧-=-=-②①20y 5x 38y x 3 2分①－②得4y ＝28 y ＝74分把y ＝7代入①得x ＝5 所以原方程组的解是⎩⎨⎧==7y 5x5分24. （本小题6分，每空1分）如图所示，∠l＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F，点E，求证：FG∥BC。
证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）∴∠BED＝90°、∠BFC＝90°∴∠BED＝∠BFC∴（ED）∥（FC）（同位角相等，两直线平行）∴∠l＝∠BCF（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BCF（等量代换）∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）25. （本小题8分）（1）观察表格得摸到白球的频率将会接近0.6；3分（2）摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是1－0.6＝0.4；6分（3）20×0.4＝8答：黑球有8只。
8分26. （本小题10分）解：（1）∵∠A＝62°，∠ACD＝15°，∠BDC是△ACD的外角，∴∠BDC＝∠A＋∠ACD，∴∠BDC＝62°＋15°＝77°；4分（2）∵∠ABE＋∠BDC＋∠BFD＝180°，∴∠BFD＝180°－20°－77°＝83°；7分（3）（方法不唯一）证明：∵∠BFC是△DBF的一个外角，∴∠BFC>∠BDC。
8分∵∠BDC是△ADC的一个外角，∴∠BDC>∠A，9分∴∠BFC>∠A。
10分27. （本小题10分）解：（1）注：每空2分（2⎩⎨⎧=+=+100000y 8000x 600015y x 7分解得：⎩⎨⎧==5y 10x 9分∴3×10＋8×5＝70 答：这批蔬菜共有70吨。
10分28. （本小题10分）解：设l 1的表达式是y ＝k 1x ＋b 11分∵直线l 1经过（0，100），（1，80）∴⎩⎨⎧-==20k 100b 112分 ∴y ＝－20x ＋1003分设l 2的表达式是y ＝k 2x ＋b 24分 ∵直线l 2经过（0，0），（2，30） ∴⎩⎨⎧==15k 0b 225分∴y ＝15x6分 （2）根据题意得：⎩⎨⎧=+-=x15y 100x 20y7分解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==7300y 720x答：经过720小时两人相遇。