山东省七年级五四制下学期期末考试数学试题有答案

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鲁教版(五四制)七年级下册数学期末检测试题有答案

鲁教版七年级第二学期期末检测数学试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.(2018北京)方程组的解为( D )(A) (B)(C) (D)解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.法二由①得x=y+3,③把③代入②得,3(y+3)-8y=14,解得y=-1,将y=-1代入③得x=2.所以方程组的解为故选D.2.(2018烟台)下列说法正确的是( A )(A)367人中至少有2人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确;任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误;天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误;某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A.3.(2018日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行,所以∠3=∠2=45°,因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D.4.(2018镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,所以=.解得n=24.故选C.5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A )(A)①②③④ (B)①②③(C)②③ (D)④解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等,所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A.6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C )(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对解析:题图中的全等三角形有△AOC≌△BOD,△BOC≌△AOD,△ABC≌△BAD,△ACD≌△BDC,共4对.故选C.7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析:因为点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,所以点P在第二象限,所以解不等式组得a<-1.故选C.8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( C )(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°解析:易证△BED≌△CDF(SAS),得∠BED=∠CDF,又因为∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠EDF=∠B=60°.故选C.9.(2018台州)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( A )(A) (B)(C) (D)解析:根据题意49座客车x辆,37座客车y辆,可知x+y=10,根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选A.10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( C )(A)100° (B)120° (C)150° (D)160°解析:法一延长AB,EC交于点D,根据题意∠D=∠A=120°;在△BCD中,∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°,所以∠BCE=180°-∠BCD=180°-30°=150°,故选C.法二过点B作BD∥AE,因为AE∥CF,所以AE∥BD∥CF,所以∠ABD=∠A=120°,因为∠ABC=150°,所以∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°,因为已证得CF∥BD,所以∠CBD+∠C=180°,所以∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°.故选C.11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( B )(A)3 (B)2 (C)1 (D)解析:解不等式①得x≤a,解不等式②得x>- a.则不等式组的解集是-a<x≤a.因为不等式组至少有5个整数解,所以a-(-a)≥5,解得a≥2.所以正数a的最小值是2.故选B.12.如图,在第1个△A 1BC 中,∠B=30°,A 1B=CB;在边A 1B 上任取一点D,延长CA 1到A 2,使A 1A 2=A 1D,得到第2个△A 1A 2D;在边A 2D 上任取一点E,延长A 1A 2到A 3,使A 2A 3=A 2E,得到第3个△A 2A 3E,…按此做法继续下去,则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是( C )(A)()n·75° (B)()n-1·65° (C)()n-1·75° (D)()n ·85° 解析:因为A 1B=CB,∠B=30°, 所以∠C=∠BA 1C=75°. 又因为A 1A 2=A 1D,所以∠A 1A 2D=∠A 1DA 2=∠DA 1C=×75°=()2-1×75°;同理,∠A 2A 3E=∠A 2EA 3=∠DA 2A 1 =××75°=()3-1×75°;∠A 3A 4F=()4-1×75°;…第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是()n-1×75°. 故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)13.(2018绥化)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.解析:设小正方形的边长为1, 所以击中黑色区域的概率是=.14.(2018菏泽)不等式组的最小整数解是 0 .解析:解不等式组,得-1<x ≤2, 所以其最小整数解是0.15.(2018镇江一模)如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为100°.解析:因为l1∥l2,所以∠3=∠1=60°,因为∠A=40°,所以∠2=∠A+∠3=100°.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为2a+3b .解析:由题意,得AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°,因为DE垂直平分线段AC,所以EA=EC,所以∠ECA=∠A=36°,所以∠ECB=36°,∠BEC=72°,所以CB=CE=b,故△ABC的周长为2a+3b.17.(2018滨州)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析:观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18.若不等式组无解,则m的取值范围是m<.解析:解不等式2x-3≥0,得x≥,要使不等式组无解,则m<.三、解答题(共78分)19.(10分)解方程组与不等式组:(1)(2018武汉)(2)(2018宁夏)解:(1)②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得,x≤-1,解不等式②得,x>-7,所以,原不等式组的解集为-7<x≤-1.20.(8分)如图所示,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.解:在Rt△AFG中,∠AGF=90°-∠A=90°-40°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8分)如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=20°,求∠2的度数. 解:因为BD平分∠ABE,∠1=20°,所以∠ABC=2∠1=40°.因为CD∥AB,所以∠DCE=∠ABC=40°.因为∠ACB=90°,所以∠2=90°-40°=50°.22.(8分)(2018高青期末)如图,在△ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.证明:因为AC=BC,CE为△ACB的中线,所以∠CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠CAB+∠ACE=90°.因为AD为△ACB的高线,所以∠D=90°.所以∠DAB+∠B=90°,所以∠DAB=∠ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.项目长跑短跑跳绳跳远学生数200 √×√√300 ×√×√150 √√√×200 √×√×150 √×××(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑,则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?解:(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为=.(2)同时喜欢三个项目的概率为=.(3)喜欢长跑的700人中,有150人选择了短跑,550人选择了跳绳,200人选择了跳远,于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大.24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③; ④.(2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集.解:(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知,不等式kx+b≤k1x+b1的解集是x≥1.25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元)白菜西兰花进价(元/市斤) 2.8 3.2售价(元/市斤) 4 4.5解:(1)设老王批发了白菜x市斤和西兰花y市斤,根据题意得,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚250元钱.(2)设白菜的售价为t元.100×(1-10%)t+100×4.5-600≥250,t≥≈4.44.答:白菜的售价不低于4.5元/市斤.26.(12分)(2018高青期末)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上,过F作MF⊥GF于点F,取MF=AB,连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由.(1)证明:因为MF⊥GF,所以∠GFM=90°,因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以∠DFG=∠ABD=45°,所以∠HFM=90°-45°=45°,所以∠ABD=∠HFM,因为AB=MF,∠AHB=∠MHF,所以△AHB≌△MHF,所以AH=HM.(2)解:△GAM是等腰直角三角形,理由是:因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ADG=∠GFM=90°,因为AB=FM,所以AD=FM,又DG=FG,所以△GAD≌△GMF,. 所以AG=MG,∠AGD=∠MGF,所以∠AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△GAM是等腰直角三角形.(3)解:AM2=BD2+DF2..。

精选鲁教版(五四制)七年级下册数学期末检测试题有答案

鲁教版七年级第二学期期末检测数学试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.(2018北京)方程组的解为( D )(A) (B)(C) (D)解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.法二由①得x=y+3,③把③代入②得,3(y+3)-8y=14,解得y=-1,将y=-1代入③得x=2.所以方程组的解为故选D.2.(2018烟台)下列说法正确的是( A )(A)367人中至少有2人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确;任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误;天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误;某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A.3.(2018日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行,所以∠3=∠2=45°,因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D.4.(2018镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,所以=.解得n=24.故选C.5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A )(A)①②③④ (B)①②③(C)②③ (D)④解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等,所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A.6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C )(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对解析:题图中的全等三角形有△AOC≌△BOD,△BOC≌△AOD,△ABC≌△BAD,△ACD≌△BDC,共4对.故选C.7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析:因为点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,所以点P在第二象限,所以解不等式组得a<-1.故选C.8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( C )(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°解析:易证△BED≌△CDF(SAS),得∠BED=∠CDF,又因为∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠EDF=∠B=60°.故选C.9.(2018台州)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( A )(A) (B)(C) (D)解析:根据题意49座客车x辆,37座客车y辆,可知x+y=10,根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选A.10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( C )(A)100° (B)120° (C)150° (D)160°解析:法一延长AB,EC交于点D,根据题意∠D=∠A=120°;在△BCD中,∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°,所以∠BCE=180°-∠BCD=180°-30°=150°,故选C.法二过点B作BD∥AE,因为AE∥CF,所以AE∥BD∥CF,所以∠ABD=∠A=120°,因为∠ABC=150°,所以∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°,因为已证得CF∥BD,所以∠CBD+∠C=180°,所以∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°.故选C.11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( B )(A)3 (B)2 (C)1 (D)解析:解不等式①得x≤a,解不等式②得x>- a.则不等式组的解集是-a<x≤a.因为不等式组至少有5个整数解,所以a-(-a)≥5,解得a≥2.所以正数a的最小值是2.故选B.12.如图,在第1个△A 1BC 中,∠B=30°,A 1B=CB;在边A 1B 上任取一点D,延长CA 1到A 2,使A 1A 2=A 1D,得到第2个△A 1A 2D;在边A 2D 上任取一点E,延长A 1A 2到A 3,使A 2A 3=A 2E,得到第3个△A 2A 3E,…按此做法继续下去,则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是( C )(A)()n·75° (B)()n-1·65° (C)()n-1·75° (D)()n ·85° 解析:因为A 1B=CB,∠B=30°, 所以∠C=∠BA 1C=75°. 又因为A 1A 2=A 1D,所以∠A 1A 2D=∠A 1DA 2=∠DA 1C=×75°=()2-1×75°;同理,∠A 2A 3E=∠A 2EA 3=∠DA 2A 1 =××75°=()3-1×75°;∠A 3A 4F=()4-1×75°;…第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是()n-1×75°. 故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)13.(2018绥化)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.解析:设小正方形的边长为1, 所以击中黑色区域的概率是=.14.(2018菏泽)不等式组的最小整数解是 0 .解析:解不等式组,得-1<x ≤2, 所以其最小整数解是0.15.(2018镇江一模)如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为100°.解析:因为l1∥l2,所以∠3=∠1=60°,因为∠A=40°,所以∠2=∠A+∠3=100°.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为2a+3b .解析:由题意,得AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°,因为DE垂直平分线段AC,所以EA=EC,所以∠ECA=∠A=36°,所以∠ECB=36°,∠BEC=72°,所以CB=CE=b,故△ABC的周长为2a+3b.17.(2018滨州)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析:观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18.若不等式组无解,则m的取值范围是m<.解析:解不等式2x-3≥0,得x≥,要使不等式组无解,则m<.三、解答题(共78分)19.(10分)解方程组与不等式组:(1)(2018武汉)(2)(2018宁夏)解:(1)②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得,x≤-1,解不等式②得,x>-7,所以,原不等式组的解集为-7<x≤-1.20.(8分)如图所示,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.解:在Rt△AFG中,∠AGF=90°-∠A=90°-40°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8分)如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=20°,求∠2的度数.解:因为BD平分∠ABE,∠1=20°,所以∠ABC=2∠1=40°.因为CD∥AB,所以∠DCE=∠ABC=40°.因为∠ACB=90°,所以∠2=90°-40°=50°.22.(8分)(2018高青期末)如图,在△ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.证明:因为AC=BC,CE为△ACB的中线,所以∠CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠CAB+∠ACE=90°.因为AD为△ACB的高线,所以∠D=90°.所以∠DAB+∠B=90°,所以∠DAB=∠ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.项目长跑短跑跳绳跳远学生数200 √×√√300 ×√×√150 √√√×200 √×√×150 √×××(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑,则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?解:(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为=.(2)同时喜欢三个项目的概率为=.(3)喜欢长跑的700人中,有150人选择了短跑,550人选择了跳绳,200人选择了跳远,于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大.24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③; ④.(2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集.解:(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知,不等式kx+b≤k1x+b1的解集是x≥1.25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元)白菜西兰花进价(元/市斤) 2.8 3.2售价(元/市斤) 4 4.5解:(1)设老王批发了白菜x市斤和西兰花y市斤,根据题意得,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚250元钱.(2)设白菜的售价为t元.100×(1-10%)t+100×4.5-600≥250,t≥≈4.44.答:白菜的售价不低于4.5元/市斤.26.(12分)(2018高青期末)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上,过F作MF⊥GF于点F,取MF=AB,连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由.(1)证明:因为MF⊥GF,所以∠GFM=90°,因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以∠DFG=∠ABD=45°,所以∠HFM=90°-45°=45°,所以∠ABD=∠HFM,因为AB=MF,∠AHB=∠MHF,所以△AHB≌△MHF,所以AH=HM.(2)解:△GAM是等腰直角三角形,理由是:因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ADG=∠GFM=90°,因为AB=FM,所以AD=FM,又DG=FG,所以△GAD≌△GMF,... 所以AG=MG,∠AGD=∠MGF,所以∠AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△GAM是等腰直角三角形.(3)解:AM2=BD2+DF2....。

山东省烟台市海阳市(五四制)2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

2022-2023学年山东省烟台市海阳市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知x=2y=―1是关于x，y的方程2x+ay=6的解，则a的值为( )A. ―3B. ―2C. 2D. 32. 设x，y，z(z≠0)是实数，则下列结论正确的是( )A. 若x>y，则xz>yzB. 若x4z <y3z，则3x<4yC. 若x<y，则xz <yzD. 若x>y，则x+z>y+z3. 下列事件属于随机事件的是( )A. 打开电视机，正在播放广告B. 13人中至少有两人同生肖C. 抛出一枚质地均匀的正六面体骰子，点数为0D. 明天早晨，太阳从东方升起4.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P(20,25)，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是( )A. x=20B. x=5C. x=25D. x=155. 在△ABC和△A′B′C′中，已知条件：①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′.下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( )A. ①②③B. ②③④C. ③④⑤D. ③⑤⑥6. 如图，在△ABC中，O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，则下列结论不一定成立的是( )A. OA=OCB. OD=OEC. OA=OBD. AD=EC7. 某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能是( )试验次数10020030050080010002000频率0.3650.280.3300.3340.3360.3320.333A. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B. 在一个装有3个红球、6个白球的箱子里(小球除颜色外都相同)，从中摸到的是红球C. 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是5D. 抛一枚质地均匀的硬币，出现的是反面8. 如图，直线y1=ax(a≠0)与y2=1x+b交于点P，则下列2四个结论：①a<0，b>0；②当x>0时，y1>0；③当x<0时，y1>y2；x+b的解是x>―2．④关于x的方程ax<12其中正确结论的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. a，b是两个给定的整数，某同学分别计算当x=―1，1，2，4时，代数式ax+b的值，依次得到下列四个结果，已知其中有三个是正确的，那么错误的一个是( )A. ―a+b=1B. a+b=5C. 2a+b=8D. 4a+b=1410. 在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数―1的点的距离，|x―2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当|x+1|+|x―2|取得最小值时，x的取值范围是( )A. x≤―1B. x≤―1或x≥2C. ―1≤x≤2D. x≥2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 命题“如果a=b，那么a2=b2”是______命题．(填“真”或“假”)12. 若(x+2y+3)2与|2x+y|互为相反数，则x+y的值为______ ．13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若BC=9，则DE的长为______ ．14. 若关于x、y的二元一次方程组x―3y=4m+3x+5y=5的解满足x+y≤0，则整数m的最大值是______ ．15.七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方模板”它山五块等腰直角三角形、一块正方形、一块平行四边形组成.如图，某同学利用七巧板拼成的正方形玩“滚小球游戏”，小球可以在该正方形上自山滚动，并随机地停留在某块板上，则小球停留在阴影部分的概率是______ ．16.如图，长方形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则长方形ABCD的面积为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。

2020届鲁教版(五四制)七年级下册数学期末检测试题有答案(加精)

鲁教版七年级第二学期期末检测数学试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.(2018北京)方程组的解为( D )(A) (B)(C) (D)解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.法二由①得x=y+3,③把③代入②得,3(y+3)-8y=14,解得y=-1,将y=-1代入③得x=2.所以方程组的解为故选D.2.(2018烟台)下列说法正确的是( A )(A)367人中至少有2人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确;任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误;天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误;某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A.3.(2018日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行,所以∠3=∠2=45°,因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D.4.(2018镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,所以=.解得n=24.故选C.5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A )(A)①②③④ (B)①②③(C)②③ (D)④解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等,所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A.6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C )(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对解析:题图中的全等三角形有△AOC≌△BOD,△BOC≌△AOD,△ABC≌△BAD,△ACD≌△BDC,共4对.故选C.7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析:因为点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,所以点P在第二象限,所以解不等式组得a<-1.故选C.8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( C )(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°解析:易证△BED≌△CDF(SAS),得∠BED=∠CDF,又因为∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠EDF=∠B=60°.故选C.9.(2018台州)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( A )(A) (B)(C) (D)解析:根据题意49座客车x辆,37座客车y辆,可知x+y=10,根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选A.10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( C )(A)100° (B)120° (C)150° (D)160°解析:法一延长AB,EC交于点D,根据题意∠D=∠A=120°;在△BCD中,∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°,所以∠BCE=180°-∠BCD=180°-30°=150°,故选C.法二过点B作BD∥AE,因为AE∥CF,所以AE∥BD∥CF,所以∠ABD=∠A=120°,因为∠ABC=150°,所以∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°,因为已证得CF∥BD,所以∠CBD+∠C=180°,所以∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°.故选C.11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( B )(A)3 (B)2 (C)1 (D)解析:解不等式①得x≤a,解不等式②得x>- a.则不等式组的解集是-a<x≤a.因为不等式组至少有5个整数解,所以a-(-a)≥5,解得a≥2.所以正数a的最小值是2.故选B.12.如图,在第1个△A 1BC 中,∠B=30°,A 1B=CB;在边A 1B 上任取一点D,延长CA 1到A 2,使A 1A 2=A 1D,得到第2个△A 1A 2D;在边A 2D 上任取一点E,延长A 1A 2到A 3,使A 2A 3=A 2E,得到第3个△A 2A 3E,…按此做法继续下去,则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是( C )(A)()n·75° (B)()n-1·65° (C)()n-1·75° (D)()n ·85° 解析:因为A 1B=CB,∠B=30°, 所以∠C=∠BA 1C=75°. 又因为A 1A 2=A 1D,所以∠A 1A 2D=∠A 1DA 2=∠DA 1C=×75°=()2-1×75°;同理,∠A 2A 3E=∠A 2EA 3=∠DA 2A 1 =××75°=()3-1×75°;∠A 3A 4F=()4-1×75°;…第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是()n-1×75°. 故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)13.(2018绥化)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.解析:设小正方形的边长为1, 所以击中黑色区域的概率是=.14.(2018菏泽)不等式组的最小整数解是 0 .解析:解不等式组,得-1<x ≤2, 所以其最小整数解是0.15.(2018镇江一模)如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为100°.解析:因为l1∥l2,所以∠3=∠1=60°,因为∠A=40°,所以∠2=∠A+∠3=100°.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为2a+3b .解析:由题意,得AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°,因为DE垂直平分线段AC,所以EA=EC,所以∠ECA=∠A=36°,所以∠ECB=36°,∠BEC=72°,所以CB=CE=b,故△ABC的周长为2a+3b.17.(2018滨州)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析:观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18.若不等式组无解,则m的取值范围是m<.解析:解不等式2x-3≥0,得x≥,要使不等式组无解,则m<.三、解答题(共78分)19.(10分)解方程组与不等式组:(1)(2018武汉)(2)(2018宁夏)解:(1)②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得,x≤-1,解不等式②得,x>-7,所以,原不等式组的解集为-7<x≤-1.20.(8分)如图所示,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.解:在Rt△AFG中,∠AGF=90°-∠A=90°-40°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8分)如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=20°,求∠2的度数. 解:因为BD平分∠ABE,∠1=20°,所以∠ABC=2∠1=40°.因为CD∥AB,所以∠DCE=∠ABC=40°.因为∠ACB=90°,所以∠2=90°-40°=50°.22.(8分)(2018高青期末)如图,在△ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.证明:因为AC=BC,CE为△ACB的中线,所以∠CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠CAB+∠ACE=90°.因为AD为△ACB的高线,所以∠D=90°.所以∠DAB+∠B=90°,所以∠DAB=∠ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.项目长跑短跑跳绳跳远学生数200 √×√√300 ×√×√150 √√√×200 √×√×150 √×××(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑,则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?解:(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为=.(2)同时喜欢三个项目的概率为=.(3)喜欢长跑的700人中,有150人选择了短跑,550人选择了跳绳,200人选择了跳远,于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大.24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③; ④.(2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集.解:(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知,不等式kx+b≤k1x+b1的解集是x≥1.25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元)白菜西兰花进价(元/市斤) 2.8 3.2售价(元/市斤) 4 4.5解:(1)设老王批发了白菜x市斤和西兰花y市斤,根据题意得,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚250元钱.(2)设白菜的售价为t元.100×(1-10%)t+100×4.5-600≥250,t≥≈4.44.答:白菜的售价不低于4.5元/市斤.26.(12分)(2018高青期末)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上,过F作MF⊥GF于点F,取MF=AB,连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由.(1)证明:因为MF⊥GF,所以∠GFM=90°,因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以∠DFG=∠ABD=45°,所以∠HFM=90°-45°=45°,所以∠ABD=∠HFM,因为AB=MF,∠AHB=∠MHF,所以△AHB≌△MHF,所以AH=HM.(2)解:△GAM是等腰直角三角形,理由是:因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ADG=∠GFM=90°,因为AB=FM,所以AD=FM,又DG=FG,所以△GAD≌△GMF,/-------/-/ 所以AG=MG,∠AGD=∠MGF,所以∠AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△GAM是等腰直角三角形.(3)解:AM2=BD2+DF2./-------/-/。

山东省烟台市龙口市七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版五四制

七年级（下）期末数学试卷、选择题：下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在下表中相应的位置上.1. 已知x>y,则下列不等式成立的是（）A. x - 1 < y - 1B. 3x v 3yC.- x v- y D .三已十2. 下列事件是不确定事件的是（）A. 水中捞月B .守株待兔C .风吹草动D .水涨船高3. 如图，能判定EB// AC的条件是（）A.Z C=Z ABEB.Z A=Z EBDC.Z C=Z ABCD.Z A=Z ABE4. 下列命题中，假命题的是（）A. 同旁内角互补B. 同角的补角相等C. 对顶角相等D. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角5. 如图所示，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字 1 , 2, 3, 4, 5,若自由转动转盘,A. ■'B-C-D「6.已知方程组”2rr^n=6… ，贝U m- n的值是( ITTr /fl 二JA. - 1B. 0C. 1D. 27.如图，已知AB=AC=AD / BAC=50，/ DAC=30，则/ CBD的度数为（ABC^A AEF, AB=AE / B=Z E ,则对于结论① AC=AF ②/ FAB=Z EAB ③ EF=BC ④/A. 10, 4 B . 4, 10 C. 3, 10D. 10, 310.如图，直线 y 1=x+b 与y 2=kx - 1相交于点P,点P 的横坐标为-1,则关于x 的不等式x+b > kxC. --------- 1 6 1 ----------- >D. --------------- 1 i 1 >-7 -1 0 -7 -1 nx - 2m>l11.如果不等式组］x- 2>K 的解集是x >- 1，那么口为（）liA. 1B. 3C.- 1D.- 312 .如图，Rt △ ACB 中, AC=BC / ACB=90 , D E 为 AB 上两点，且/ DCE=45 , F ABC 外一点，且FBI AB, FC! CD 则下列结论：其中正确结论的个数是（EAB=/ FAC A . 9. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个x+y=*「2x +y=i$的解为｛尸■,那么被如果方程组x=6 “遮住的两个数分别是（A . 15°B . 25°C . 50°D . 65°&如图，△-1的解集在数轴上表示正确的是（）①CD=CF ②CE垂直但不平分DF;③ AD+B[j=2DC;④ DE- BE^AtJ.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个、填空题：请把正确答案填在题中的横线上.13. 100件外观完全相同的产品中有2件不合格，现从中任抽出1件进行检测，抽到不合格产品的概率是14. 如图，在△ ABC中，/ BAC>90°, AB的垂直平分线MP交BC于点P, AC的垂直平分线NQ交BC 于点Q 连接AP, AQ 若厶APQ的周长为20cm,则BC为cm.16. 如图，在△ ABC中，/ C=9C°，/ BAC=60 , D为BC上一点，过点D作DEIAB,垂足为E,连接AD若CD=DE=1则AB的长为_______ .17 .如果不等式2x - me 0的正整数解为1, 2，则m的取值范围是15. 如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ ABC上, 30°角的顶点D在边AB 上, DEL AB,且BC// DF.若/ A=50°,则/ C的度数为其中正确的个数是（18.表1、表2分别给出了两条直线I 仁y=k i x+b i 与I 2： y=k 2x+b 2上部分点的横坐标 x 和纵坐标y 的对应值. 表1x -4 -3 -2 -1 y -1-2-3-4三、解答题：请写出完整的解题步骤.r3(z- l)=y+519•解方程组：l) = 3(x+5).3x<2x+4 ①21.如图，已知：/ A=Z C,Z B=Z D.你能确定图中/ 1与/ 2的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明.品牌 A B 进价(元/台) 1500 1800 售价(元/台)18002200用45000元购进A B 两种品牌的洗衣机，全部售完后获利 9600元，求商场购进 A 、B 两种洗衣机的数量.23. 如图，在△ ABC 中，已知/ A=40°，/ B=60°x -4 -3 -2 -1 y-9-6-3则方程组［尸农护+—的解是20.解不等式组:尸珀】(1) 尺规作图：作边AC 的垂直平分线，交 AB 于D,交AC 于E (保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；(2) 在(1)作图条件下，连接 CD 求证：CD 平分/ ACB4个红球、5个白球、11个黄球，它们除颜色外都相同.(1) 求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2) 现从袋中取走若干个黄球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于匚，问至少需取走多少个黄球？25 .如图，E 是/ AOB 的平分线上一点， EC 丄OB, ED 丄OA C D 是垂足，连接 CD 交0E 于点F ,若/ AOB=60 .(2) H.求证：AH=2BDOCD 是等边三角形;(1)求证：△ A+Z B+Z C+Z D+Z E 的结果;将图 1变形为图 / A+Z DBE+/ C+Z D+Z E 的结果如何？请写出证明过程;2, (1)如图①，若Z BAC=45 , AD 和 CE 是高，它们相交于点（2）如图②，若AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点M为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.如果在运动过程中存在某一时刻使得△ BPM W^ CQP全等，那么点Q的运动速度为多少？点P、Q运动的时间t为多少？参考答案与试题解析一、选择题：下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在下表中相应的位置上.1. 已知x>y,则下列不等式成立的是（）X VA、x - 1 < y - 1 B. 3x v 3y C.—x v —y D . W 二【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【解答】解：A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，正确；D不等式两边乘（或除以）同一个正数，等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变.故本选项错误.故选C.【点评】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.2. 下列事件是不确定事件的是（）A.水中捞月B •守株待兔C •风吹草动D •水涨船高【考点】随机事件.【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【解答】解：水中捞月是不可能事件；守株待兔是随机事件；风吹草动是必然事件；水涨船高是必然事件，故选：B.【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.3. 如图，能判定EB// AC的条件是（）DR C.A、Z C=Z ABE B.Z A=Z EBD C.Z C=Z ABC D.Z A=Z ABE【考点】平行线的判定.【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由"三线八角”而产生的被截直线.【解答】解：A、/ C=Z ABE不能判断出EB// AC,故A选项不符合题意；B、/A=/ EBD不能判断出EB// AC故B选项不符合题意；C、 / C=/ ABC只能判断出AB=AC不能判断出EB// AC,故C选项不符合题意；D/ A=/ ABE根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB// AC,故D选项符合题意.故选：D.【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.4. 下列命题中，假命题的是（）A. 同旁内角互补B. 同角的补角相等C. 对顶角相等D. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角【考点】命题与定理.【分析】根据平行线的性质度对A进行判断；根据补角的定义对B进行判断；根据对顶角的定义对C进行判断；根据三角形外角性质对D进行判断.【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项为假命题；B、同角的补角相等，所以B选项为真命题；C、对顶角相等，所以C选项为真命题；D三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，所以D选项为真命题.故选A.【点评】本题考查了命题与定理：熟练掌握平行线的性质、补角的定义、对顶角的定义和三角形外角性质.5. 如图所示，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字【考点】几何概率.【专题】计算题.【分析】用奇数所占的面积除以圆的面积即可.3【解答】解：当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率=故选B.【点评】本题考查了几何概率：概率=相应的面积与总面积之比.1 , 2, 3, 4, 5,若自由转动转盘,—6 •已知方程组P1^11"6,则m- n的值是（）irrf2n=5A•- 1 B. 0 C. 1 D. 2【考点】解二元一次方程组.【分析】直接用①-②即可得出结论.故选C.【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键.7.如图，已知AB=AC=AD / BAC=50，/ DAC=30，则/ CBD的度数为（）A. 15°B. 25°C. 50°D. 65°【考点】等腰三角形的性质.【分析】由AB=AC=AD可得B, C, D在以A为圆心，AB为半径的圆上，然后由圆周角定理，证得/ CAD=2/ CBD / BAC=2/ BDC 继而可得/ CAD=2/ BAC【解答】解：••• AB=AC=AD••• B, C, D在以A为圆心，AB为半径的圆上，1•••/ CBD= / ADC=15 ,故选A.【点评】此题考查了圆周角定理.注意得到B, C, D在以A为圆心，AB为半径的圆上是解此题的关键.&如图，△ ABC^A AEF, AB=AE / B=Z E,则对于结论① AC=AF ②/ FAB=/ EAB ③ EF=BC ④/EAB=/ FAC其中正确结论的个数是（）【解答】解: 解①-②得, m- n=1.A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可.【解答】解：•••△ ABC^A AEF,••• AC=AF 故①正确；/ EAF=Z BAC•••/ FAC=Z EAB^Z FAB 故②错误；EF=BC 故③正确；Z EAB=/ FAC 故④正确；综上所述,结论正确的是①③④共3个.故选C.【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键. A . 10, 4 B . 4, 10C. 3, 10D. 10, 3 【考点】二元一次方程组的解.f【分析】把”厂.代入2x+y=16先求出■，再代入 x+y 求★.（【解答】解：把* ■代入2x+y=16得12+■ =16,解得■ =4,再把” "代入 x+y=★得★ =6+4=10, 7=4故选：A.【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解.10 .如图，直线y 1=x+b 与y 2=kx - 1相交于点P,点P 的横坐标为-1,则关于x 的不等式 9.如果方程组x+y=*2x+y 二16的解为■ ”遮住的两个数分别是（ x+b > kx-1的解集在数轴上表示正确的是（C. --------- 1~6_I™>D. ----------------------- 1i__I™>-7 -1 0 -7 -I 0【考点】一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.【专题】数形结合.【分析】观察函数图象得到当x>- 1时，函数y=x+b的图象都在y=kx - 1的图象上方，所以不等式x+b>kx - 1的解集为x>- 1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断.【解答】解：当x>- 1时，x+b>kx - 1,即不等式x+b> kx - 1的解集为x >- 1.故选：A.【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.也考查了在数轴上表示不等式的解集.（汀戈m〉l11.如果不等式组；；.-:的解集是x>- 1，那么口为（）A. 1B. 3C.- 1D.- 3【考点】解一元一次不等式组.【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再与已知不等式组的解集相比较即可得出m的取值范围.2m>l ①【解答】解：［曲一2>11②，由①得，x> 1+2m由②得，x>m+2•••不等式组的解集是x>- 1,由（1）1呼—1 （舍去），Lirr<l由（2）得，昉一3，L -二m=- 3.故选D.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.12 .如图，Rt△ ACB中，AC=BC / ACB=90 , D E 为AB上两点，且/ DCE=45 , F ABC外一点,且FBI AB, FC! CD则下列结论：①CD=CF ②CE垂直但不平分DF;③ AD+B[5=2DC;④ D E- BE^AD J.其中正确的个数是（）【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形.【分析】根据等腰直角三角形的性质得到/ A=Z ABC=45，证得/ ACD=/ BCF,推出△ ACD^A BCF 根据全等三角形的性质即可得到CD=CF故①正确；根据等腰三角形的性质即可得到CE垂直平分DF, 故②错误；由厶DCF 是等腰直角三角形，得到DF= CD,根据勾股定理即可得到BD+AD=2CD,故③ 正确；连接EF,根据CE垂直平分DF,得到DE=EF根据勾股定理和等量代换即可得到DE - B E^ADJ,故④正确.【解答】解：••• AC=BC / ACB=90 ,•••/ A=Z ABC=45 ,•/ BF丄AB,•••/ CBF=45 DC丄CF,•••/ ACD+Z DCB M BCF+Z DCB=90 ,Zrn+1 >卅戈21^1=- 1⑴或―(2),•••/ ACD=/ BCF在△ ACD与△ BCF中，•AC-BC ,,Z ACD=Z BCF•△ ACD^A BCF,•CD=CF故①正确；•••/ DCE=45 ,•••/ ECF=45 ,•••/ DCE=/ ECF•CE垂直平分DF,故②错误；•••△ DCF是等腰直角三角形，•DF= 'CD•/△ ACD^A BCF,•BF=AD在Rt△ BDF中 , BD+BF=DF,•B D+A D=2CD ,故③正确；连接EF,•/ CE垂直平分DF,•DE=EF2 2 2在Rt△ BEF 中,•/ EF - BE=BF,•D E- B E=AD ,故④正确；【点评】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定定理以及等腰直角直角三角形的性质，此题涉及的知识面比较广，解题时要注意仔细分析，难度较大.二、填空题：请把正确答案填在题中的横线上.13. 100件外观完全相同的产品中有2件不合格，现从中任抽出1件进行检测，抽到不合格产品的概率是_ J _.【考点】概率公式.【分析】由100件外观相同的产品中有2件不合格，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：••• 100件外观相同的产品中有2件不合格，•••从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是：-4-—.故答案为：卞.【点评】此题考查了概率公式的应用•注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.14.如图，在△ ABC中，/ BAC>90°, AB的垂直平分线MP交BC于点P, AC的垂直平分线NQ交BC于点Q 连接AP, AQ 若厶APQ的周长为20cm,则BC为20 cm.【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP AQ=CQ进而可得出结论.【解答】解：••• PM是线段AB的垂直平分线，NQ是线段AC的垂直平分线，• AP=BP AQ=CQ•/△ APQ的周长为20cm,即AP+AQ+PQ=20cm• BC=BP+CQ+PQ=20cm故答案为：20.【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，用到的知识点为：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等.15 .如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ ABC上, 30°角的顶点D在边AB 上, DEL AB,且BC// DF.若/ A=50°,则/ C 的度数为70°.【考点】平行线的性质；三角形内角和定理.【分析】先根据DE±AB得出/ADE=90，再由/ EDF=30求出/ ADG的度数，根据三角形内角和定理求出/ AGD的度数，由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：••• DEI AB•••/ ADE=90 .•••/ EDF=30 ,•••/ ADG=90 - 30° =60°,•••/ A=50° ,•••/ AGD=180 - 60°- 50° =70°.•••/ C=Z AGD=70 .故答案为：70°.B ---------- b 7尺【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.16.如图，在△ ABC中，/ C=90，/ BAC=60 , D为BC上一点，过点D作DEIAB,垂足为E,连接AD若CD=DE=1则AB的长为2讥.【考点】含30度角的直角三角形.【分析】首先根据线段垂直平分线的判定得出AD平分/ BAC在厶ADE中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AD在厶ADC中利用勾股定理求出AC然后在△ ABC中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB=2AC=2 .【解答】解：•••在△ ABC中，/ C=90 , DE L AB,垂足为E, CD=DE=1•••/ CAD=/ BAD= / BAC=30 ,•••在△ ADE中，/ AED=90，/ EAD=30 ,•AD=2DE=2•••在△ ADC中，/ C=90 ,•AC=hl）「〔；［L「，•••在△ ABC中，/ C=90，/ B=90°-Z BAC=30 ,•AB=2AC=2故答案为2 _.【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半•也考查了勾股定理，根据线段垂直平分线的判定得出/ CAD=/ BAD寺/ BAC=30是解题的关键.17 .如果不等式2x - me 0的正整数解为1, 2，则m的取值范围是 4 w m< 6 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解.【解答】解：不等式2x- m e 0的解集是x w m,•••正整数解是1, 2,•m的取值范围是2 w、一 m< 3,即卩4w m< 6.故答案为：4w m< 6.【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定•求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.18.表1、表2分别给出了两条直线I仁y=k i x+b i与I 2：y=k2X+b2上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值.表1y-1-2-3-4表二x-4-3-2-1y-9-6-30[尸X则方程组.的解是_ —-一.【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】根据图表，找出函数值相等时的点即为交点坐标，也是方程组的解.【解答】解：由图表可知，当x= - 2时，两个函数的函数值都是- 3,卜=_ 2所以，方程组的解是7_「了【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式•函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，从函数值相等考虑求解是解题的关键.三、解答题：请写出完整的解题步骤.1）二艸519•解方程组：",-二；;乜+「【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题.【分析】此题的题目比较复杂，解题时需要先化简，再用代入法或加减消元法求解即可.f3x-y=8®【解答】解：原方程组可化为3耳_ —20®,③-④得，4y=28，即y=7 .把y=7 代入 3 (x - 1) =y+5 得，3x - 7=8, 即x=5.y 二§•••方程组的解为尸f故答案为: y= - 3【点评】此题考查了学生的计算能力，解题时要注意观察，选择适当的解题方法会达到事半功倍的效果.【考点】解一元一次不等式组.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找“确定不等式组的解集.【解答】解：解不等式①，得： x V 4,解不等式②，得：x > 3,•••不等式组的解集为 3W x V 4.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21.如图，已知：/ A=Z C,Z B=Z D.你能确定图中/ 1与/ 2的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明.【考点】平行线的判定与性质.【分析】由平行线的判定定理得到 AB//CD 然后由该平行线的关系、已知条件结合等量代换得到/ 3=Z D,易得BH// ED,故由“两直线平行，同旁内角互补”得到/ 1 + Z 2=180°.【解答】解：/ 1与/ 2的数量关系是/ 1+Z 2=180°.理由如下：•••/ A=Z C （已知），• AB// CD （内错角相等，两直线平行），•••/ B=Z 3 （两直线平行，内错角相等）.•••/ B=Z D （已知），•••/ 3= / D,• BH// ED（同位角相等，两直线平行），20.解不等式组:•••/ 1 + / 2=180°（两直线平行，同旁内角互补）【点评】本题考查了平行线的判定与性质•解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.A B 品牌 A B进价（元/台） 1500 1800售价（元/台） 1800 2200用45000元购进A B 两种品牌的洗衣机，全部售完后获利 9600元，求商场购进 A 、B 两种洗衣机的数量.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】设A 品牌购进x 台，B 品牌购进y 台，根据“用45000元购进A B 两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元”列二元一次方程组求解可得.【解答】解：设 A 品牌购进x 台，B 品牌购进y 台，r 1500x+1800y=45000根据题意，得：［（1结00-1500）計（观0。

鲁教版五四制七年级数学下册期末达标检测卷考试题含答案

网友可以在线阅读和下载这些文档让每个人平等外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为( )A ．14B ．13C ．16D ．122．若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．ac ＜bcB ．－a ＜－bC ．a －1＜b －1D ．a 3＞b33．如图，直线l ，n 分别截过∠A 的两边，且l ∥n .根据图中标示的角，下列各角的度数关系中正确的是( )A ． ∠2＋∠5＞180°B ．∠2＋∠3＜180°C ．∠1＋∠6＞180°D ．∠3＋∠4＜180°4．如图，已知∠C ＝∠D ＝90°，有四个可添加的条件：①AC ＝BD ；②BC ＝AD ；③∠CAB ＝∠DBA ；④∠CBA ＝∠DA B ．能使△ABC ≌△BAD 的条件有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的大小是( ) A ．150° B ．130° C ．140° D ．120° 6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解集为x ＞12－m，则m 的取值范围是( )A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜28．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接AE ，若CE ＝5，AC ＝12，则BE 的长是( )A ．5B ．10C ．12D ．139．如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 1的图象l 1与y ＝k 2x ＋b 2的图象l 2相交于点P ，则方程组⎩⎨⎧y ＝k 1x ＋b 1，y ＝k 2x ＋b 2的解是( )A ．⎩⎨⎧x ＝－4，y ＝3B ．⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－4C ．⎩⎨⎧x ＝4，y ＝3D ．⎩⎨⎧x ＝－4，y ＝－310．六一儿童节前夕，某超市用3 360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝120，36x ＋24y ＝3 360B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝120，24x ＋36y ＝3 360C ．⎩⎨⎧36x ＋24y ＝120，x ＋y ＝3 360D ．⎩⎨⎧24x ＋36y ＝120，x ＋y ＝3 360 二、填空题(每题3分，共30分)11．如果⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝1是方程组⎩⎨⎧ax －3y ＝5，2x ＋by ＝1的解，则a －b 的值是________．12．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＜m ＋1，x ＞3－m无解，那么m 的取值范围是________．让每个人平等14．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外完全相同的球，如果其中有3个白球，且从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率是14，那么袋子中共有球________个．15．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A (m ，3)，则不等式2x ≥ax ＋4的解集为________．16．把命题“两条直线被第三条直线所截且同位角相等，这两条直线平行”改为“如果……那么……”的形式为________________________________________________________． 17．如图，点E 在AC 的延长线上，给出的四个条件：(1)∠3＝∠4；(2)∠1＝∠2；(3)∠A ＝∠DCE ；(4)∠D ＋∠ABD ＝180°，能判断AB ∥CD 的有________个． 18．如果关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝6＋k ，2x －y ＝9－2k的解满足3x ＋y ＝5，则k 的值为________．19．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑自行车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于________米．20．阅读理解：我们把对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为《x 》，即当n 为非负整数时，若n －12≤x ＜n ＋12，则《x 》＝n .例如：《0.67》＝1，《2.49》＝2，….给出下列关于《x 》的结论：①《2》＝2；②《2x 》＝2《x 》；③当m 为非负整数时，《m ＋2x 》＝m ＋《2x 》；④若《2x －1》＝5，则实数x 的取值范围是114≤x ＜134；⑤满足《x 》＝32x 的非负整数x 有三个．其中正确结论是________(填序号)．三、解答题(每题10分，共60分) 21．(1)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝3，x 2－y 3＝1.(2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞5， ①3x －12≥x ， ②并在数轴上表示出各不等式的解集．(2)如果厨房也要铺设这两种地砖共60块，且购进地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能购进多少块？23．如图所示，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一直线上，连接B D．(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明．两种型号计算器的销售价格分别是每台多少元？(利润＝销售价格－进货价格)25．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当成指向右边的扇形)．(1)求事件“转动一次转盘，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)写出此情境下一个不可能发生的事件．克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图②所示．(1)观察图象，直接写出日销售量的最大值；(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数关系式；(3)试比较：第10天与第12天的销售金额哪天多？答案一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A 8.D 9．A 10.B二、11.16 12.m ≤1 13.60° 14.12 15.x ≥3216．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行17．318．10 点拨：对于方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝6＋k ，①2x －y ＝9－2k ，②由①＋②得，3x ＋y ＝15－k .因为3x ＋y ＝5，所以15－k ＝5，解得k ＝10.19．1.3 点拨：解答本题的关键是确定甲工人转移到安全区域需要的时间要大于401＋400－404＝130(秒)．20．③④ 点拨：①《2》＝1，故①错误；②例如当x ＝0.3时，《2x 》＝1，2《x 》＝0，故②错误；③当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”，故《m ＋2x 》＝m ＋《2x 》是正确的；④若《2x －1》＝5，则5－12≤2x －1＜5＋12，解得114≤x ＜134，故④正确；⑤《x 》＝32x ，则32x －12≤x ＜32x ＋12，解得－1＜x ≤1，非负整数解有0和1，而当x ＝1时，32x ＝32，不为整数，应舍去，故⑤错误．综上可得，③④正确．三、21.解：(1)方程组整理得⎩⎨⎧3x －5y ＝3，①3x －2y ＝6.②②－①得3y ＝3，即y ＝1，将y ＝1代入①得x ＝83，则方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝83，y ＝1.(2)解①得x ＞3，解②得x ≥1.则不等式组的解集是x ＞3.不等式①，②的解集表示如图所示．在线分享文档22．解：(1)设彩色地砖购进了x 块，单色地砖购进了y 块．由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝100，80x ＋40y ＝5 600.解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝60.所以，彩色地砖购进了40块，单色地砖购进了60块．(2)设购进彩色地砖a 块，则购进单色地砖(60－a )块，由题意，得80a ＋40(60－a )≤3 200. 解得a ≤20.所以，彩色地砖最多能购进20块． 23．(1)证明：∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°， ∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠DAE ＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE . 又∵AB ＝AC ，AD ＝AE ， ∴△BAD ≌△CAE (SAS )． (2)解：BD ⊥CE .证明如下：由(1)知△BAD ≌△CAE ，∴∠ADB ＝∠E . ∵∠DAE ＝90°，∴∠E ＋∠ADE ＝90°.∴∠ADB ＋∠ADE ＝90°，即∠BDE ＝90°. ∴BD ⊥CE .24．解：设A ，B 两种型号计算器的销售价格分别是每台x 元、y 元．由题意得 ⎩⎨⎧5（x －30）＋（y －40）＝76，6（x －30）＋3（y －40）＝120.解得⎩⎨⎧x ＝42，y ＝56.所以，A ，B 两种型号计算器的销售价格分别为每台42元、56元． 25．解：(1)P (得到的数为0)＝13(2)(答案不唯一)如事件“转动一次转盘，得到的数恰好是3”或事件“转动两次转盘，第一次得到的数与第二次得到的数之和为3”．26．解：(1)120千克． (2)当0≤x ≤12时，设日销售量y 与上市时间x 的函数关系式为y ＝kx ， ∵点(12，120)在y ＝kx 的图象上，∴k ＝10. ∴函数关系式为y ＝10x .当12＜x ≤20时，设日销售量y 与上市时间x 的函数关系式为y ＝k 1x ＋b .∵点(12，120)，(20，0)在y ＝k 1x ＋b 的图象上， ∴⎩⎨⎧12k 1＋b ＝120，20k 1＋b ＝0.∴⎩⎨⎧k 1＝－15，b ＝300. ∴函数关系式为y ＝－15x ＋300.∴小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数关系式为 y ＝⎩⎨⎧10x （0≤x ≤12），－15x ＋300（12＜x ≤20）.(3)∵第10天和第12天在第5天和第15天之间， ∴当5＜x ≤15时，设樱桃价格z 与上市时间x 的函数关系式为z ＝k ′x ＋b ′. ∵点(5，32)，(15，12)在z ＝k ′x ＋b ′的图象上， ∴⎩⎨⎧5k ′＋b ′＝32，15k ′＋b ′＝12.∴⎩⎨⎧k ′＝－2，b ′＝42. ∴函数关系式为z ＝－2x ＋42.当x ＝10时，y ＝10×10＝100，z ＝－2×10＋42＝22. 销售金额为100 ×22＝2 200(元)．当x ＝12时，y ＝120，z ＝－2×12＋42＝18. 销售金额为120×18＝2 160(元)． ∵2 200＞2 160， ∴第10天的销售金额多．。

山东省烟台市蓬莱区(五四制)2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题[含答案]

卷1蓬莱区2023-2024学年第二学期期末学业水平考试初二数学试题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．1．一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是( )A ．3个球都是黑球B ．3个球都是白球C ．3个球中有黑球D ．3个球中有白球2．不等式组321,23m m -³ìí->î的解集在同一条数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P ，则点P 落在阴影部分的概率为（）A ．1750B ．1350C ．716D ．5164．如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a ，b ，c ．如果170=°∠，则2Ð的度数为（）．A ．110°B ．70°C ．40°D ．30°5．某数学小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率并绘制了如图所示的折线统计图，该事件最有可能是（）A ．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数大于3B ．一个均匀的转盘被等分成10份，分别标有1~10这10个数字，任意转动转盘，转盘停止后，指针指向的数字是3的倍数C ．暗箱中有1张红桃K ，1张黑桃K ，1张梅花K ，3张牌除花色外一模一样，从中任取1张牌是红桃 KD ．一个路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，随机经过该路口时，遇到红灯的概率6．如图，已知AB CD =，BE DF =，B D Ð=Ð．则下列结论错误的是（）A ．DFC AEF ≌V VB ．AE CF =C ．AEF CFE Ð=ÐD ．AF CE ∥7．如图所示，直线2y x =和y ax b =+的图象相交于点(,3)A m ，则不等式(2)0a x b -->的解集为（）A ．3x >B ．32x >C ．3x <D ．32x <8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”，意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得：（）A ．()()119101013x y y x y x =ìí+-+=îB ．10891311y x x y x y+=+ìí+=îC ．911(8)(10)13x y x y y x =ìí+-+=îD ．911(10)(8)13x y y x x y =ìí+-+=î9．如图：30AOB Ð=°．按下列步骤作图：①在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作圆弧DE ，交射线OB 于点F ．连结CF ；②以点F 为圆心，CF 长为半径作圆弧，交弧DE 于点G ；③连结FG 、CG ．作射线OG ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A ．60AOG Ð=°B ．OF 垂直平分CGC ．OG CG=D ．2OC FG=10．甲乙两人同时登山，甲、乙两人距离地面的高度(y 米)与时间(x 分)之间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，下列说法错误的是()A ．甲登山的速度是10米/分B ．乙距离地面高度为30米时开始提速C ．乙提速后速度是原来的2倍D ．乙追上甲时，距离地面185米二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．下列命题是假命题的有．①若22a b =，则a b =；②一个角的余角大于这个角；③若a ，b 是有理数，则+=+a b a b ； ④如果A B Ð=Ð，那A Ð与B Ð是对顶角．12．若不等式组 11233x xx m+ì<+ïíï>î有解，则m 的取值范围为．13．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知()8,5B -，则点A 的坐标为．14．如图，△EFG的三个顶点E，G和F分别在平行线AB，CD上，FH平分∠EFG，交线段EG于点H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF的大小为．15．如图，△ABD和△BCD都是边长为2的等边三角形，点E，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿直线EF折叠，点A恰好落在边BC的中点G处，则AF的长度是．16．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，1），B（﹣2，1），C （﹣8，3），线段DE的两个端点的坐标分别为D（﹣1，6），E（﹣1，2）．若网格中有一点F，且以D，E，F为顶点的三角形与△ABC全等，则点F的坐标为．卷2三、解答题（本大题共9个小题，满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）17．（1）解方程组：275 32x yx y+=ìí+=-î；（2）已知不等式组29312x k x h +>-ìí+<-î的解集为13x -<<，试求3k h +的值．18．已知关于x ，y 的方程组22324x y m x y m -=ìí+=+î①②的解满足不等式组3050x y x y +£ìí+>î求满足条件的m 的整数值．19．从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃，10张黑桃，11张方块．(1)将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上，求从中随机抽出一张是红桃的概率；(2)若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和()6m m >张黑桃后，将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上，再从桌面上随机抽出一张牌．①当m 为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？②当m 为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值．20．如图，已知BC DF ∥，B D Ð=Ð，A 、F 、B 三点共线，连接AC 交DF 于点E ．(1)求证：AB CD ∥；(2)若FG AC ∥，110A B Ð+Ð=°，求EFG Ð的度数．21．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数(0)y kx b k =+¹的图象经过点()01，，()22-，，与x 轴交于点A ．(1)求该一次函数的表达式及点A 的坐标；(2)当2x ³时，对于x 的每一个值，函数2y x m =+的值大于一次函数(0)y kx b k =+¹的值，直接写出m 的取值范围．22．每年5月份的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”，康宁公司要将一批新研发的物资运往A 市，计划租用A ，B 两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用4辆A 型货车和6辆B 型货车可装载190箱物资；若租用5辆A 型货车和10辆B 型货车可装载275箱物资．(1)A ，B 两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？(2)初步估算，运输的这批物资不超过725箱，若该公司计划租用A ，B 两种型号的货车共40辆，且B 型货车的数量不超过A 型货车数量的3倍，则该公司一次性将这批物资运往超市共有几种租车方案？请具体说明．23．如图，在ABC V 中，ABC Ð的平分线与AC 的垂直平分线相交于点P ，过点P 作PF BC ^于点F ，PE AB ^交BA 的延长线于点E ．(1)求证：AE CF =；(2)若7cm AB =，15cm BC =，求AE 的长．24．A ，B 两地相距200千米．早上8：00货车甲从A 地出发将一批物资运往B 地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B 地联系．B 地收到消息后立即派货车乙从B 地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B 地．两辆货车离开各自出发地的路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y 关于x 的函数表达式．（2）因实际需要，要求货车乙到达B 地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B 地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回B 地的速度至少为每小时多少千米？25．综合与实践探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，在数学课上，王老师让同学们将等腰直角三角尺放在平面直角坐标系中展开探究：(1)操作猜想：如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角ACB △的直角顶点C 在原点，若顶点A 恰好落在点(1,2)处，则点A 到x 轴的距离是__________，点B 到x 轴的距离是__________．(2)类比探究：如图2，一次函数22y x =-+的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，过点B 作线段BC AB ^且BC AB =，直线AC 交x 轴于点D ，求点D 的坐标．(3)拓展探究：如图3，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点A C 、分别在y 轴、x 轴上，且90,ACB AC BC Ð=°=．若点C 的坐标为(4,0)，点A 的坐标为(0,2)，点P 是x 轴上的动点，当BCP V 的面积等于6时，请直接写出线段AP 的长．1．C【分析】根据袋子中球的个数以及每样球的个数对摸出的3个球的颜色进行分析即可．【详解】解：袋中一共6个球，有4个黑球和2个白球，从中一次摸出3个球，可能3个都是黑球，也可能2个黑球1个白球，也可能2个白球1个黑球，不可能3个都是白球，因此3个球都是黑球、3个球中有白球是随机事件，3个球都是白球是不可能事件，3个球中有黑球是必然事件，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查了确定事件及随机事件，解题的关键是熟练掌握事件的分类，事件分为随机事件和确定事件，而确定事件又分为必然事件和不可能事件．2．A【分析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．【详解】解：321 23 mm-³ìí->î①②解不等式①得：1m³解不等式②得：1m<-将不等式的解集表示在数轴上，如图所示，故选：A．【点睛】本题主要考查数轴上表示不等式的解集，熟练掌握数轴上表示不等式组的解集的方法是解题的关键．3．A【分析】本题考查了几何概率，分别求得阴影部分的面积是解题的关键．设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为32，根据题意，分别求得阴影部分面积和总面积，根据概率公式即可求解．【详解】解：设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为32，∴总面积为2231614169252æö´+´=+=ç÷èø，阴影部分的面积为2239174124222æö´+´=+=ç÷èø，∴点P 落在阴影部分的概率为171722550=，故选：A ．4．C【分析】可求34570Ð=Ð+Ð=°，由25Ð=Ð，即可求解．【详解】解：如图，由题意得：430Ð=°，a b ∥，3170\Ð=Ð=°，34570Ð=Ð+Ð=°Q ，540\Ð=°，2540\Ð=Ð=°，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角定理，掌握平行线的性质是解题的关键．5．C【分析】本题主要考查概率公式的应用，用频率估计概率，解答本题的关键是求出各事件发生的概率．根据统计图可知发生的频率接近13，得出该事件发生的概率为13，然后逐项进行判断即可．【详解】解：根据图象可知：发生的频率接近13，即该事件发生的概率为13；A ．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数大于3的概率为12，故A 不符合题意；B ．一个均匀的转盘被等分成10份，分别标有1~10这10个数字，任意转动转盘，转盘停止后，指针指向的数字是3的倍数的概率为310，故B 不符合题意；C ．暗箱中有1张红桃K ，1张黑桃K ，1张梅花K ，3张牌除花色外一模一样，从中任取1张牌是红桃 K 的概率为13，故C 符合题意；D ．一个路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，随机经过该路口时，遇到红灯的概率3030230540755==++，故D 不符合题意．故选：C ．6．D【分析】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，根据SAS 证明DFC AEF ≌V V ，得出AE CF =，AEB CFD Ð=Ð，即可得出答案．【详解】解：∵在DFC △和AEF △中AB CD B D BE DF =ìïÐ=Ðíï=î，∴()SAS DFC AEF ≌V V ，∴AE CF =，AEB CFD Ð=Ð，∵180AEB AEF CFD CFE Ð+Ð=Ð+Ð=°，∴AEF CFE Ð=Ð，无法证明AF CE ∥，故D 符合题意，A 、B 、C 不符合题意．故选：D ．7．B【分析】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是求出A 点坐标．首先把(,3)A m 代入2y x =，求出A 点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式(2)0a x b -->解集即可．【详解】解：把点(,3)A m 代入2y x =得，23m =，解得：32m =，3,32A æö\ç÷èø，不等式(2)0a x b -->可变为：2x ax b >+，根据函数图象可知：当32x >时，一次函数2y x =的图象在一些函数y ax b =+的上面，\不等式2x ax b >+的解集为32x >，即不等式(2)0a x b -->的解集为32x >．故选：B ．8．D【分析】本题主要考查了列二元一次方程组，设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据甲袋中装有黄金9枚，乙袋中装有白银11枚，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两，列出方程组即可．【详解】解：设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得：911(10)(8)13x y y x x y =ìí+-+=î，故选：D ．9．D【分析】由作法得OC = OF = OG ，FG = FC ，根据线段垂直平分线的判定方法可判断OF 垂直平分CG ，则可对B 选项进行判断;利用C 点与G 点关于OF 对称得到∠FOG = ∠FOC =30°，则可对A 选项进行判断;通过判断△OCG 为等边三角形可对C 选项进行判断;利用含30度的直角三角形三边的关系得到 OC = 2CM ，加上CF > CM ，FC = FG ，则可对D 选项进行判断.【详解】由作法得OC =OF = OG ，FG = FC ，则OF 垂直平分CG ，所以B 选项的结论正确；∵C 点与G 点关于OF 对称∴∠FOG =∠FOC =30°，∴∠AOG =60°，所以A 选项的结论正确;∴△OCG 为等边三角形，OG = CG ，所以C 选项的结论正确;在Rt △OCM 中，∵∠COM =30°∴OC = 2CM ，∵CF > CM ， FC = FG ，∴ OC ≠2FG ，所以D 选项的结论错误故选：D .【点睛】本题考查含30度的直角三角形、线段垂直平分线的判定、尺规作图、三角形的三边关系，等边三角形，熟练应用所学知识点判断是关键，利用尺规作图步骤分析是重点10．D【分析】由路程¸时间可得甲登山的速度，乙提速前登山的速度和乙提速后速度，从而可判定A ，C ，由乙提速前登山的速度可判定B ，设出发x 分钟乙追上甲，列方程可解得乙追上甲时，距地面165米，从而判断D ．【详解】解：由图象可得，甲登山的速度是()3001002010-¸=（米/分），故A 正确，不符合题意；乙提速前登山的速度是15115¸=（米/分钟），\乙距离地面高度为15230(´=米)时开始提速，故B 正确，不符合题意；乙提速后速度是()()3003011230-¸-=（米/分钟），\乙提速后速度是原来的2倍，故C 正确，不符合题意；设出发x 分钟乙追上甲，则()3030210010x x +-=+，解得132x =，\乙追上甲时，距地面131********+´=（米），故D 错误，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从图象获取有用的信息．11．①②③④【分析】本题考查了平方、余角、绝对值意义、对顶角定义、命题的知识；解题的关键是熟练掌握相关的定义和性质．根据平方运算法则、余角定义、绝对值意义、对顶角的定义，逐个判断，即可得到答案．【详解】解：①若22a b =，则a b =或a b =-，原命题是假命题，故①符合题意；②当一个角的度数小于45o ，这个角的余角大于这个角，原命题是假命题，故②符合题意；③当a ，b 是有理数，且a ，b 符号相同时可以得到|+=+a b a b ，原命题是假命题，故③符合题意；④A B Ð=Ð，和A Ð与B Ð是否是对顶角，没有因果关系，原命题是假命题，故④符合题意；综上分析：假命题的有①②③④．故答案为：①②③④．12．1m <【分析】本题主要考查含参数的一元一次不等式组的解法，熟练掌握不等式组的解法以及不等式组有解的含义，是解题的关键．根据题意和解不等式的方法，先化简不等式组，进而求得m 的取值范围，本题得以解决．【详解】解：11233x x x m +ì<+ïíï>î①②，由不等式①，得3x <，∵不等式组11233x x x m+ì<+ïíï>î有解，∴33m <，解得：1m <，故答案为：1m <．13．（-3，6）【分析】设长方形纸片的长为a ，宽为b ，由B 点坐标可以得到关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组可以得到a 和b ，再根据纸片的摆放可以得到A 点坐标．【详解】解：设长方形纸片的长为a ，宽为b ，由B 点坐标可以得到：285a a b -=-ìí+=î，解之可得： 41a b =ìí=î，∴根据A 点位置可得其坐标为：()326x a b y a b ì=--=-í=+=î，故答案为（-3，6）．【点睛】本题考查点的坐标表示与长方形的综合运用，根据点的坐标及长方形的摆放位置求出长方形的长和宽后再根据长方形的摆放位置求出新的点坐标．14．75°##75度【分析】首先根据∠AEF ＝36°，∠BEG ＝57°，求出∠FEH 的大小；然后根据AB CD ∥，求出∠EFG的大小，再根据FH平分∠EFG，求出∠EFH的大小；最后根据三角形内角和定理，求出∠EHF的大小为多少即可．【详解】解：∵∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，∴∠FEH＝180°﹣36°﹣57°＝87°；∵AB CD∥，∴∠EFG＝∠AEF＝36°，∵FH平分∠EFG，∴∠EFH12=∠EFG12=´36°＝18°，∴∠EHF＝180°﹣∠FEH﹣∠EFH＝180°﹣87°﹣18°＝75°．故答案为：75°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，角平分线的定义，熟练的运用以上知识解题是关键.15．7 4【分析】连接DG，根据△ABD和△BCD都是边长为2的等边三角形，得到∠DBC=∠ADB=60°，即可得到AD∥BC，即可得到∠CGD=∠GDA=90°，利用勾股定理求出DG==，在Rt△DFG中，设FG＝m，则DF＝2﹣m，利用勾股定理求解即可.【详解】解：连接DG，如图，∵△ABD和△BCD都是边长为2的等边三角形，∴AB＝AD＝BD＝BC＝CD，∴∠DBC=∠ADB=60°∴AD∥BC，∵△BCD都是边长为2的等边三角形，G为BC的中点，∴DG ⊥BC ，CG ＝1，在Rt △CDG 中， DG ==根据翻折变换可知AF ＝FG ，∵AD ∥BC ，DG ⊥BC ，∴DG ⊥AD ，在Rt △DFG 中，设FG ＝m ，则DF ＝2﹣m ，∴DF 2+DG 2＝FG 2，即()2222m m -+=解得m ＝74，故答案为：74．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，平行线的性质与判定，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.16．（﹣3，8）或（﹣3，0）【分析】分第三个顶点在点E 下方和上方两种情形求解即可．【详解】∵A （﹣6，1），B （﹣2，1），C （﹣8，3），∴AB ＝﹣2+6＝4，∵D （﹣1，6），E （﹣1，2），∴DE ＝6﹣2＝4，∴DE ＝AB ，设第三顶点为F ,∵D ，E ，F 为顶点的三角形与△ABC 全等，则分两种情况：①如果△DEF ≌ABC ，DF ＝AC ，所以点F 的坐标为（﹣3，8）；，②如果△DEF ≌BAC ，那么EF ＝AC ，所以点F 的坐标为（﹣3，0）；综上所述，点F 的坐标为（﹣3，8）或（﹣3，0）．故答案为：（﹣3，8）或（﹣3，0）．【点睛】本题考查了三角形的全等，坐标的确定，分类思想，熟练掌握三角形全等性质，坐标的定义是解题的关键．17．（1）11x y =-ìí=î；（2）3【分析】本题主要考查了解方程组，不等式组，熟练掌握解方程组和不等式组的基本方法，是解题的关键．（1）用加减消元法解方程组即可；（2）先求出不等式组29312x k x h +>-ìí+<-î，然后根据不等式组的解集为13x -<<得出k 、h 的值，最后将k 、h 代入求出结果即可．【详解】解：（1）27532x y x y +=ìí+=-î①②，7´-②①得：1919x =-，解得：1x =-，把1x =-代入②得：32y -+=-，解得：1y =，∴原方程的解集为：11x y =-ìí=î；（2）29312x k x h +>-ìí+<-î①②，解不等式①得：352x k >-，解不等式②得：2x h <--，∴不等式组的解集为：3522k x h -<<--，∵不等式组29312x k x h +>-ìí+<-î的解集为13x -<<，∴351223k h ì-=-ïíï--=î，解得：835k h ì=ïíï=-î，∴83358533k h +=´-=-=．18．3-，2-【分析】根据题意，先求出方程组的解，然后解代入不等式组，即可求出m 的取值范围，然后得到m 的整数解即可．【详解】解：由题意得：2 232 4 x y m x y m -=ìí+=+î①②，由2-´②①得：解得：47y =，把47y =代入①中，得：87x m =+，把87x m =+，47y =代入不等式组，得843()0 778450 77m m ì´++£ïïíï++´>ïî③④，解不等式③，得：43m £-，解不等式④，得：4m >-，∴不等式组的解集为：443m -<£-，∴满足条件的m 的整数解有：3-和2-．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解方程组和解不等式组的方法和步骤．19．(1)310(2)①10m =；②7m =时，1114P =；8m =时，1113P =；9m =时，1112P =【分析】（1）利用概率公式进行求解即可；（2）①根据必然事件的概率为1，即可得出结论；②根据随机事件的定义和概率公式进行求解即可．【详解】（1）解：从中随机抽出一张牌共9101130++=种等可能的结果，其中随机抽出一张是红桃共有9种等可能的情况；∴933010P ==；（2）①∵必然事件的概率为1，即剩下的所有的牌均为方块，∴10m =；②∵“再抽出的这张牌是方块”为随机事件，∴剩余的牌中必须要有黑桃，∴610m <<，即：7,8,9m =，当7m =时：剩余3张黑桃，∴111111314P ==+；当8m =时：剩余2张黑桃，∴111111213P ==+；当9m =时：剩余1张黑桃，∴111111112P ==+．【点睛】本题考查概率，事件的分类．熟练掌握事件的分类，以及概率公式，是解题的关键．20．(1)见解析(2)70EFG Ð=°【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握相关的判定和性质．（1）根据平行线的性质可得180D BCD Ð+Ð=°，从而得到180B BCD Ð+Ð=°，进而得到AB CD ∥，即可求证；（2）根据三角形内角和定理可得18070ACB A B Ð=°-Ð-Ð=°，然后根据平行线的性质可得70BGF ACB Ð=Ð=°，即可求解．【详解】（1）证明：∵BC DF ∥，∴180D BCD Ð+Ð=°，∵B D Ð=Ð，∴180B BCD Ð+Ð=°，∴AB CD ∥；（2）解：∵110A B Ð+Ð=°，∴18070ACB A B Ð=°-Ð-Ð=°，∵FG AC ∥，∴70BGF ACB Ð=Ð=°，∵BC DF ∥，∴70EFG BGF Ð=Ð=°．21．(1)112y x =-+，()2,0A (2)4m >-【分析】（1）由两点坐标待定系数法求得一次函数解析式，再令0y =即可求得A 点横坐标；（2）根据题意列出不等式，再求出使不等式成立时m 的取值范围即可；【详解】（1）解：∵一次函数0y kx b k =+¹（）的图象经过点()01，，()22-，，∴122b k b =ìí-+=î，解得 121k b ì=-ïíï=î ，∴该一次函数的表达式为112y x =-+，令0y =，得2x =，∴()20A ，；（2）解：由题意得：当2x ³时，()12102x m x æö+--+>ç÷èø，化简得：()215x m >-，∵2x ³时，不等式()215x m >-要一直成立，∴()215m -要小于x 的最小值，∴()2125m -<，∴4m >-.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数和不等式的关系，掌握不等式的解集范围是解题关键．22．(1)A 型货车每辆可装载25箱物资，B 型货车每辆可装载15箱物资(2)租车方案共有3种，具体如下：①A 型货车10辆，B 型货车30辆；②A 型货车11辆，B 型货车29辆；③A 型货车12辆，B 型货车28辆【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程，根据不等关系列出不等式．（1）设A 型号的货车每辆可装载x 箱物资，B 型号的货车每辆可装载y 箱物资，由题意：若租用4辆A 型货车和6辆B 型货车可装载190箱物资；若租用5辆A 型货车和10辆B 型货车可装载275箱物资，列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设租用m 辆A 型号的货车，则租用()40m -辆B 型号的货车，由题意：公司要运输的这批防疫物资不超过725箱．且B 型货车的数量不超过A 型货车数量的3倍，列出一元一次不等式组，解不等式组，即可解决问题．【详解】（1）解：设A 型货车每辆可装载x 箱物资，B 型货车每辆可装载y 箱物资，由题意，得：46190510275x y x y +=ìí+=î，解得2515x y =ìí=î，答：A 型货车每辆可装载25箱物资，B 型货车每辆可装载15箱物资．（2）解：设租用A 型货车m 辆，B 型货车()40m -辆．由题意，得()403251540725m m m m -£ìí+-£î，解得1012.5m ££，因为m 是整数，所以10,11m m ==或12m =，所以租车方案共有3种，具体如下：①A 型货车10辆，B 型货车30辆；②A 型货车11辆，B 型货车29辆；③A 型货车12辆，B 型货车28辆．23．(1)见解析(2)4cmAE =【分析】（1）先根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PA PC =，PE PF =，再利用HL 定理证明Rt Rt PEA PFC V V ≌，利用全等三角形的性质可得结论；（2）证明Rt Rt PEB PFB V V ≌得到BE BF =，进而可求解．【详解】（1）证明：如图，连接PA ，PC ，∵ABC Ð的平分线与AC 的垂直平分线相交于点P ，PE AB ^，PF BC ^，∴PA PC =，PE PF =，90PEA PFC Ð=Ð=°，在Rt PEA V 和Rt PFC △，PA PC PE PF=ìí=î，∴()Rt Rt HL PEA PFC V V ≌，∴AE CF =；（2）解：在Rt PEB △和Rt PFB △中，PB PB PE PF =ìí=î，∴()Rt Rt HL PEB PFB V V ≌，∴BE BF =，∴AE F B C A BC +=-，∵7cm AB =，15cm BC =，∴715AE AE +=-，∴4cm AE =．【点睛】本题主要考查角平分线的性质、线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，利用全等三角形的性质证明边相等是解答的关键．24．（1）y ＝80x ﹣128（1.6≤x≤3.1）；（2）货车乙返回B 地的车速至少为75千米/小时【分析】（1）先设出函数关系式y ＝kx+b （k≠0），观察图象，经过两点（1.6，0），（2.6，80），代入求解即可得到函数关系式；（2）先求出货车甲正常到达B 地的时间，再求出货车乙出发回B 地时距离货车甲比正常到达B 地晚1个小时的时间以及故障地点距B 地的距离，然后设货车乙返回B 地的车速为v 千米/小时，最后列出不等式并求解即可．【详解】解：（1）设函数表达式为y ＝kx+b （k≠0），把（1.6，0），（2.6，80）代入y ＝kx+b ，得 0 1.680 2.6k b k b =+ìí=+î，解得： 80128k b =ìí=-î，∴y 关于x 的函数表达式为y ＝80x ﹣128（1.6≤x≤3.1）；（2）根据图象可知：货车甲的速度是80÷1.6＝50（km/h ）∴货车甲正常到达B 地的时间为200÷50＝4（小时），18÷60＝0.3（小时），4+1＝5（小时），当y ＝200﹣80＝120 时，120＝80x ﹣128，解得x ＝3.1，5﹣3.1﹣0.3＝1.6（小时），设货车乙返回B 地的车速为v 千米/小时，∴1.6v≥120，解得v≥75．答：货车乙返回B 地的车速至少为75千米/小时．【点睛】本题考查一次函数的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是掌握待定系数法，并求出函数解析式，根据题意正确列出一元一次不等式．25．(1)2，1(2)()6,0D或【分析】（1）作BE x ⊥轴于点E ，AF x ^轴于点F ，由()1,2A 可得，1OF =，2AF =，易证BEO OFA V V ≌，1BE OF ==，2OE AF ==，因此B (−2,1)，再进一步可得答案；（2）一次函数22y x =-+，分别令0x =，0y =，即可得点A ，点B 的坐标；过点C 作CM x ^轴于M ，由AOB BMC V V ≌，根据全等三角形的性质即可解决问题；（3）过点B 作BN x ^轴于N ，由AOC CNB V V ≌，根据全等三角形的性质即可解决问题，即可求出点B 的坐标，再进一步可得答案．【详解】（1）解：如图1，作BE x ⊥轴于点E ，∴90BEO AFO AOB ÐÐÐ===°，∴90AOF BOE AOF FAO ÐÐÐÐ+=°=+，∴BOE FAO ÐÐ=，∵AO OB =，∴()AAS BEO OFA V V ≌，∴1BE OF ==，2OE AF ==，∴B (−2,1)．而()1,2A ，∴点A 到x 轴的距离是2，点B 到x 轴的距离是1．（2）令0x =，则2y =∴()0,2A ，令0y =，则022x =-+，解得：1x =，∴()1,0B ，∴2OA =，1OB =，过点C 作CM x ^轴于M ，∴90AOB BMC Ð=Ð=°，∵AB BC ^，∴90ABC Ð=°，∴90ABO CBM Ð+Ð=°，∵90ABO OAB Ð+Ð=°，∴OAB CBM Ð=Ð，∵BC AB =，∴()AAS AOB BMC V V ≌，∴2BM OA ==，1CM OB ==，∴3OM =，∴点C 的坐标为()3,1，设直线AC 为y kx b =+，∴312k b b +=ìí=î，解得：132k b ì=-ïíï=î，∴直线AC 为123y x =-+，当1203y x =-+=时，则6x =，∴()6,0D ；（3）如图3，过点B 作BN x ^轴于N ，∴90BNC COA ACB ÐÐÐ===°，∴90ACO NCB ACO OAC ÐÐÐÐ+=°=+，∴NCB OAC ÐÐ=，∵AC CB =，∴()AAS AOC CNB V V ≌，∴24NC OA BN CO ====，，∴2ON CO NC =-=，∴()2,4B -．∵P 在x 轴上，设(),0P m ，∴4CP m =-，∵BCP V 的面积等于6，∴14462m ´-=，解得：1m =或7m =，∴()1,0P 或()7,0P；∵()0,2A ，∴AP =AP ==【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，熟练掌握一次函数的性质与三角形全等的判定是解题的关键．。

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泰安市泰山区七年级(五四制)下学期期末考试数学试卷本试题分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共120分。

考试时间120分钟。

第I卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)1. 下列运算正确的是A. (a3)2=a5B. (2a)2=2a2C. a3·a2=a5D. a6÷a2=a32. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE=36°，则∠BOC的度数为A. 72°B. 90°C. 108°D. 144°3. 人的一根头发的直径大约为85微米，已知1微米=0.000001米。

则人的一根头发的直径用科学记数法表示为A. 8.5×105米B. 8.5×10-5米C. 8.5×l0-8米D. 85×10-8米4. 如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠2=40°，则∠l的度数为A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°5. 下列调查中，调查方式选择正确的是A. 为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择普查B. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C. 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择普查D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查6. 下列图形中，由∠1=∠2，能推出AB∥CD的是7. 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，此图能清楚地表示出A. 各项消费金额占消费总金额的百分比B. 各项消费的金额C. 消费的总金额D. 各项消费金额的增减变化情况8. 一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如图所示，下列结论最准确的是A. 在这一分钟内，汽车先提速，然后保持一定的速度行驶B. 在这一分钟内，汽车先减速，然后又提速，最后又不断提速C. 在这一分钟内，汽车的速度不断变化D. 在这一分钟内，前40s速度不断变化，后20s速度基本保持不变9. 如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，若∠C=90°，∠α：30°，则∠β的度数为A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°10. 下列各式中，能用平方差公式计算的是A. (2x+1)(2+2x)B. (2x+1)(-2x-1)C. (x+2)(2x+1)D. (2x+1)(-l+2x)11. 已知(2x+m)2=4x2+nx+9，则n的值为A. ±6B. ±12C. ±18D. ±3612. 目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水。

据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升。

小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧。

水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升水，则y与x之间的关系式为A. y=5xB. y=0.05xC. y=100xD. y=0.05x+100l3. 已知a+b=3，ab=2，则(a-b)2的值为A. 9B. 2C. 0D. 114. 为了解学生课外阅读的喜好，某校从六年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。

图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。

以下结论不正确的．．．．是A. 由这两个统计图可知被抽查的学生中，喜欢“科普常识”的学生有90人B. 若该年级共有900名学生，则可估计喜爱“科普常识”的学生约有270人C. 由这两个统计图不能估计喜欢“小说”的人数D. 在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°第Ⅱ卷(非选择题共78分)二、填空题(本大题共8个小题，满分24分。

每小题填对得3分)15. 计算：(-2)0-2-1=_______。

16. 如图，∠1与∠2互补，∠3=130°，则∠4的度数为_______。

17. 如图，三角形地块中的点B在点A的北偏东35°的方向，点C在点B的北偏西65°的方向，则∠ABC的度数是_______。

18. 计算：(a-b)(a+b)(a2+b2)=________。

19. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=56°，则∠AEF等于_______。

20. 若a+a 1=4，则a 2+2a 1的值等于______。

21. 如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1600人，则据此估计步行的有_______人。

22. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x 与售价y 的关系如下表：数量x (千克)12345售价y (元)3+0.16+0.29+0.312+0.415+0.5三、解答题(本大题共6个小题，满分54分。

解答应写出必要的文字说明、画出图形、计算过程或推演步骤。

)23. (本题共4个小题，(1)、(2)每小题3分，(3)、(4)每小题4分，共14分) (1)(-xy 2z 3)·(-x 2y)3； (2)x(x-1)-(x-31)(x+31)；(3)(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab ；(4)|-3|+(-1)2013×( -3)0-(-21)-3。

24. (本题6分)先化简，再求值：[(x-2y)2+(x-2y)(2y+x)-2x(2x-y)]÷(2x)，其中x=21，y=-1。

25. (本题7分)已知：如图，∠BCD=80°，CA平分∠BCD，∠1=40°，求∠B的大小。

26. (本题8分)已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由。

27. (本题9分)为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向文学鉴赏科学实验音乐舞蹈手工编织其他所占百分比a 35%b 10% c(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值。

(2)将条形统计图补充完整；某校被调查学生选择社团意向条形统计图(3)若该校共有1800名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数。

28. (本题10分)小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况。

(1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)10时和13时，他分别离家多远？(3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(4)11时到12时他行驶了多少千米？(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？参考答案一、选择题(每小题3分，共42分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 15. 21 16. 50° 17. 80° 18. a 4-b 4 19. 118°20. 14 21. 640 22. y=3.1x 三、解答题(本大题共6小题，满分54分)23. (本题共4个小题，(1)、(2)每小题3分，(3)(4)每小题4分，共14分) (1)原式=(-xy 2z 3)·(-x 6y 3) ………………………………………………1分 =x 7y 5z 3……………………………………………………3分 (2)原式=x 2-x-(x-91)…………………………………………………1分=x 2-x-x 2+91………………………………2分=-x+91…………………………………………………3分(3)原式=a 2-4b 2+a 2+4ab+4b 2-4ab ………………………………………3分 =2a 2………………………………………………………………………4分 (4)原式=3+(-1)×l-(-8) ………………………………………………2分 =3-1+8=10………………………………………………………………4分 24. (本题6分)解：原式=(x 2-4xy+4y 2+x 2-4y 2-4x 2+2xy)÷(2x) ……………………3分 =(-2x 2-2xy)÷(2x) …………………………………………………4分 =-x-y……………………………………………………………………5分当x=21，y=-l 时，原式=-21-(-1)=21……………………………6分25. (本题7分)解：∵CA 平分∠BCD ，∠BCD=80°∴∠2=21∠BCD=40°…………………………………………………………2分∵∠l=40°，∴∠l=∠2∴BA∥CD(内错角相等，两直线平行)……………………………………………5分∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补)……………………………6分∴∠B=180°-∠BCD=100° ……………………………………………………7分26. (本题8分)解：∠1=∠2……………………………………………………1分理由：∵∠A=∠D∴∠AB∥CD(内错角相等，两直线平行) …………………………………………2分∴∠C=∠AEC(两直线平行，内错角相等)……………………………………4分∵∠B=∠C∴∠B=∠AEC，………………………………………………………………5分∴CE∥BF(同位角相等，两直线平行)……………………………………………6分∴∠1=∠AHB(两直线平行，同位角相等)又∠2=∠AHB∴∠1=∠2…………………………………………………………………………8分27. (本题9分)(1)本次调查的学生总人数是70÷35％=200(人)…………………………2分b=40÷200=20％，………………………………………………3分c=10÷200=5％，…………………………………………………4分a=l-(35％+20％+10％+5％)=30％。

…………………………………5分(2)补全的条形统计图略。

…………………………………………………………7分(3)全校选择“科学实验社团的学生人数约为1800×35％=630(人) ………9分28. (本题10分)解：(1)图象表示了距离与时间的关系，时间是自变量，距离是因变量；…………3分(2)10时，他离家10千米；13时，他离家30千米；……………………5分(3)他到达离家最远的地方是12时，离家30千米；………………………6分(4)由图象可以看出从11时到12时他行驶了13千米；……………………7分(5)共用了2小时，因此平均速度为30÷2=15(千米/时)。