2015哈松雷中学六上10月月考数学答案
哈尔滨松雷中学九年级(上)数学10月月考(含答案)
哈尔滨松雷中学九年级（上）数学10月月考（含答案）第 2 页第 3 页第 4 页为100m ，点A 、D 、B 在同一直线上，CD ⊥AB,则A 、B 两点的距离是 （ ） A.200m B.3200m C.）（13200+m D.）（13100+m 7.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若将△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后，点A 的对应点为D，则AD的长为( )A.5B.23C.24D.25 8.如图，点F 是矩形ABCD 的边CD上一点，射线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误的是（ ）A ．AB DF EA ED = B.EF BF DE BC = C ．BE EF BC DE =D ．AE BCBE BF =9.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC= ( ) A.45° B.50° C.60° D.75° 10. 如图①是一个直角三角形纸片，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm ，将其折叠，使点C 落在斜边上的点C ′处，折痕为BD ，如图②，再将②沿DE 折叠，使点A 落在DC ′的延长线上的点A ′处，如图③，则折痕DE 的长为（ ）A ．cmB ．2cmC ．2cmD ．3cm二、填空题（每小题3分，共计30分）11.二次函数522+=x y 中，二次项系数是 .12.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是_______.13.若△ABC ∽△DEF,△ABC 与△DEF 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为 ． 14.关于二次函数5)3(22+--=x y 的最大值是__________. 15.如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC 的高为2m ，且CE ∥BD ，并测得BC=4m ， CA=1m ，那么树BD 的高度是 m ． 16.一个扇形的弧长是π56cm ，半径是6cm ，则此扇形的圆心角是度 . 17.将函数231x y =的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数2)4(31-=x y 的图象， 则a 的值为_______.第 5 页18.在一个不透明的袋子中有红、绿各一个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后放回，再随机摸出一个，则两次都摸到红色球的概率 ．19.矩形纸片ABCD ，AB=9，BC=6，在矩形一边上有一点P ,且D P =3，将矩形纸片折叠，使点B 与点P 重合，折痕所在直线交矩形两边分别为点E 、F,则EF 的长为 .20. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，过C 作CH ⊥AB 于点H ，取BC 中点F ，作∠DCB=∠BCH ，且DF ‖CH.若35CE EH =，则tan ∠DAB=_______. 三、解答题：（21-22题每题7分；23-24题每题8分；25-27题每题10分，共60分） 21.先化简，再求值：1)1212(2+-+++÷a a a a a ，其中︒+︒=45tan 60sin 2a 22.图1，图2是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A ，B 在小正方形的顶点上，请在图1，图2中各画一个三角形，满足下列要求：①在图1中画一个Rt △ABC ，使点C 在小正方形格点上使S △ABC=5②在图2中画一个△ABE ，使△ABE 中有一个角为45°，S △ABE=3,直接写出tan ∠A 的值。
哈尔滨市2015-2016学年九年级上月考数学试卷(10月)含解析
黑龙江省哈尔滨市 2015-2016 学年九年级（上）月考数学试卷
（10 月份）（解析版）
一、选择题： 1．﹣ 2 的倒数的相反数是（ ） A． B． C．2 D．﹣ 2 2．下列运算正确的是（ ） A．（a2）5=a7 B．a2•a4=a6 C．3a2b﹣ 3ab2=0 D．（ ）2= 3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图已知反比例函数 y=
的图象的两支分别在第二、四象限内，那么 k 的取值范围是
（）
A．k＞﹣ B．k＞
C．k＜﹣ D．k＜
5．下列命题： ①圆上任意两点间的部分叫弧 ②圆心角相等则它们所对的弧相等 ③等弧的所对的弦相等 ④直径是圆的对称轴 ⑤顶点在圆上，两边和圆相交的角是圆周角． 其中正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，某飞机在空中 A 处探测到它的正下方地平面上目标 C，此时飞行高度 AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台 B 的俯角 α=30°，则飞机 A 与指挥台 B 的距离为 （）
24．如图，在正六边形 ABCDEF 中，对角线 AE 与 BF 相交于点 M，BD 与 CE 相交于点 N． （1）观察图形，写出图中与△ABM 全等三角形； （2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明．
25．（10 分）（2015 秋•哈尔滨校级月考）某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式 空调和电风扇，第一次购进 8 台空调和 20 台电风扇；第二次购进 10 台空调和 30 台电风 扇． （1）若第一次用资金 17400 元，第二次用资金 22500 元，求挂式空调和电风扇每台的采购 价各是多少元？ （2）在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器 70 台，而可用于购买这两种电器 的资金不超过 30000 元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？ 26．（10 分）（2015 秋•哈尔滨校级月考）如图，AB 为⊙O 直径，CD 为弦，弦 CD⊥AB 于点 M，F 为 DC 延长线上一点，连接 CE、AD、AF，AF 交⊙O 于 E，连接 ED 交 AB 于 N． （1）求证：∠AED=∠CEF； （2）当∠F=45°，且 BM=MN 时，求证：AD=ED； （3）在（2）的条件下，若 MN=1，求 FC 的长．
2015哈松雷中学六上10月月考数学试题
哈松雷中学2015-2016学年度 六年上10月月考数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、5的54是（ ） A ．516 B ．545 C ．4 D ．4252、把5米长的绳子，平均截成6段，每段绳长（ ）米A ．61B ．65C ．511 D ．13、73÷72的结果是（ ）．A ．1B ．23C ．32D ．6494、60的32相当于80的（ ） A.103 B.53 C. 21 D. 83 5、从家到松雷中学，小明用8分钟，小丽用10分钟，则小明与小丽时间的最简整数比为（ ）A.8:10B.4：5C.10:8D.5:46、 某班男生26人，女生比男生少4人，求女生占男生的几分之几？正确算式是（ ）A.4÷26B.（26－4）÷26C.4÷（24－4）D.26÷（24－4） 7、六(2)班有20人参加美术小组，25人参加了航模小组，那么参加航模小组人数比参加美术小组人数多（ ） A ．54 B ．41 C ．51 D ．948、两根一样长的绳子，第一根用去51，第二根用去51米，则两根绳子剩下的部分（ ）A.第一根长B.第二根长C.两根一样长D.两根长度不确定9、六年（2）班人数比六年（1）班人数多51，六年（2）班人数比六年（3）班人数少51，那么六年（1）班人数比六年（3）班（ ）A.多31B.少31C.多21D.少2110、下列说法正确的个数有（ ）个． ①一个数除以假分数，商一定小于被除数②一场足球比赛比分是2:0，所以比的后项可能是0 ③如果两个整数的倒数之和为3011，那么这两个整数一定是5和6 ④一种商品先降价91，再提价91，则现价比原价低⑤比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变 A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题2分,共20分)11、541的倒数是12、现有34吨水泥，被运走41，还剩下 吨 13、6.4：513的比值是14、比较大小（用“＞”，“＜”，“＝”填空）52×31_______31÷2.515、一个三角形面积是176平方分米，它的底是3分米，那么这个底上的高是分米.16、小明32小时走了58千米，则小明走1千米需 小时. 17、计划修一条5千米的公路，已经修了52千米，还要修_________千米，就正好修全长的52. 18、观察下列各数：31，51，72，93，115，138，…按此规律第9个数是 .19、甲数与乙数的比是4:5,乙数与丙数的比为6:5，则甲数与丙数的最简整数比为 .20、甲乙两人分别从相距70千米的A 、B 两地出发相向而行,已知甲的速度为415千米/时,甲的速度是乙速度的53,当两人相距10千米时,甲走了 千米.三、解答题21.计算（本题12分，每小题3分）⑴51÷3+54×31 ⑵51÷[(32+51)×131]⑶(21+43－65)÷121 ⑷89÷[43×(1623－87)]22.解方程（每题9分，每小题3分） ⑴43x=18 ⑵32x ÷0.25=12 ⑶54×0.25－21x=20123.（本题4分）文具店一把圆规的价格是9元，一幅三角板的价格是一把圆规的32，小明要买一把圆规和一幅三角板共需多少钱？24.（本题4分） 一个正方形的周长为94分米，这个正方形的面积为多少平方分米？25.（本题4分）长方形场地的周长为960米，长方形的宽与长的比是3:5，那么这个长方形场地的长与宽各为多少米？26.（本题5分）根据条件列式，并直接写出结果，填在横线上。
黑龙江省哈尔滨市第六中学2015届高三10月月考数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2015届高三10月月考数学（文）试题考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：（每题5分，共60分） 1.已知βα,R∈，则“βα=”是“βαtan tan =”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2.下列有关命题的说法正确的是（ ）A.命题“若21,x =则1x =”的否命题为“若21x =则1x ≠”B ．“1x =-”是 “2560x x --=”的必要不充分条件 C. 命题若“x y =”则“sin sin x y =”的逆否命题为真D ．命题“2000,10x R x x ∃∈++<”的否定是“对01,2>++∈∀x x R x 。
” 3.已知α为第二象限角，53s i n=α，则si n α=（ ） A ．2524-B.2512- C.2512 D.2524 4.17cos 30cos 17sin -47sin （ ） A.23-B.21-C.21D.235.已知点)1,1(-A 、)2,1(B 、)1,2(--C 、)4,3(D ,则向量→-AB 在→-CD 方向上的投影为 （ ）A ．223 B ．2153 C ．223-D ．2153-6.已知向量),2,2(),1,1(+=+=→→λλn m 若)()(→→→→-⊥+n m n m ，则=λ（ ）A ．4-B ．3-C ．2-D ．1-7．函数sin()y A x ωϕ=+的部分图像如图所示， 则其解析式可以是（ ）A ．3sin(2)3y x π=+B ．3sin(2)3y x π=-+ C ．13sin()212y x π=+D ．13sin()212y x π=-+8．要得到函数)12cos(+=x y 的图象，只要将函数x y 2cos =的图象（ ） A ． 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向左平移 12个单位 D. 向右平移12个单位9.已知函数f (x )是定义在[]12a ,a -上的偶函数,且当0x >时, f (x )单调递增，则关于x的不等式1f (x )f (a )->的解集为（ ）A ．45[,)33B ．2112,,3333⎛⎤⎡⎫-- ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ C ．1245,,3333⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦D ．随a 的值而变化10．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f e x f -=+（其中 7182.2=e ），且在区间[]e e 2,上是减函数，令21=a ，51,31==c b ，则（ ） A ．)()()(c f b f a f << B ．)()()(a f c f b f << C ．)()()(b f a f c f <<D ．)()()(a f b f c f <<11. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是c b a ,,且BC 边上的高为2a ，则cbb c +的最大值为 （ ）A ．22 B2 C 2 D 412.已知函数0x a e ,x f (x )ln x,x ⎧⋅≤=⎨->⎩，其中e 为自然对数的底数，若关于x 的方程0f (f (x ))=，有且只有一个实数解，则实数a 的取值范围为（ ）A. ()0,-∞B. ()()001,,-∞C. ()01,D. ()()011,,+∞二、填空题（每题5分，共20分） 13.函数()f x =____________。
黑龙江省哈尔滨市第六中学高三10月月考——数学(文)数
黑龙江省哈尔滨市第六中学2015届高三10月月考数学（文）试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（每题5分，共60分）1. 已知，则“”是“”的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列有关命题的说法正确的是 （ ）A.命题“若则”的否命题为“若则”B ．“”是 “”的必要不充分条件C. 命题若“”则“”的逆否命题为真D ．命题“2000,10x R x x ∃∈++<”的否定是“对。
”3.已知为第二象限角，，则 （ ）A ． B. C. D. 4.17cos 30cos 17sin -47sin （ ） A. B. C. D.5.已知点、、、,则向量在方向上的投影为 （ ）A ．B ．C ．D ．6.已知向量),2,2(),1,1(+=+=→→λλn m 若，则 （ ）A ．B ．C ．D ．7．函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是（ ）A ．B ．C ．D ．8．要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A ． 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位9.已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增，则关于的不等式的解集为 （ ）A ．B ．C ．D ．随的值而变化10．已知定义在上的奇函数满足（其中），且在区间上是减函数，令，，则（ ）A ．B ．C ．D ．11. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是且BC 边上的高为，则的最大值为 （ ）A ．BC 2D 412.已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）13.函数的定义域是____________。
（用区间表示）14．设角，则)(cos )2cos(sin 1)23sin()cos()sin(222απαπααπαπαπ+-+-++--+的值等于 ． 15.函数的单调递减区间为 ．16.如图,在△中, ,是边上一点, ,则= .三、解答题17．（本小题满分10分）已知71tan ,21)tan(-==-ββα，且， （1）求的值；（2）求的值。
小学六年级数学上册第一次月考考试卷及答案【完整】
小学六年级数学上册第一次月考考试卷及答案【完整】(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。
（每题2分，共20分）1、某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是（）元．2、甲商品原价120元，按七折出售，售价是（）元，乙商品降价20％后售160元，原价是（）元。
3、六年级一共有24名同学体育没有达标，全年级体育达标率是88%，体育达标的同学有（）名。
4、等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，它的顶角是（）度，底角是（）度。
5、如图，若甲数与乙数的比是4：5，则乙数比甲数多（）%；如果乙数是60，那么甲数是（）．6、一个长方形花园的周长是98米，长和宽的比是4:3，这个花园的长是（）米，宽是（）米．7、如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2∶1，空白部分甲和乙的面积比是（）。
如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是（）dm2。
8、小红家在小明家西偏南25°方向上，距离10km，那么小明家在小红家（）方向上，距离（）km．9、把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（）厘米．10、69%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是“1”．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。
每题2分，共10分）1、角的两边越长，这个角就越大。
（ ）2、所有的自然数不是质数就是合数。
（ ）3、甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤的人数相同．（ ）4、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（ ）5、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。
（ ）三、选择题。
（每题1分，共5分）1、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（ ）A ．50%B ．100%C ．200%2、如果把3：7的前项加上9，要使比值不变，后项应( ).A ．加上9B ．加上21C ．乘33、下面能用百分数表示的是（ ）A ．一个苹果重kgB ．母鸡只数是公鸡只数的C ．一根铁丝长0.6米4、圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ）．A ．3倍B ．6倍C ．9倍5、小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐．小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的 （ ）A ．左前方B ．左后方C ．右前方D ．右后方四、计算题。
【K12教育学习资料】黑龙江省哈尔滨六中2016届高三数学上学期10月月考试卷 文(含解析)
2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．哈尔滨市第六中学2016届十月月考高三文科数学试卷1．下列四个结论：①若x＞0，则x＞sinx恒成立；②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知i为虚数单位，a∈R，若a2﹣1+（a+1）i为纯虚数，则复数z=a+（a﹣2）i 在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=（）A．﹣6或﹣2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣24．关于平面向量．下列判断中正确的是（）A．若，则B．若，，，则k=C．|+|=|﹣|，则D．若与是单位向量，则．5．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是10，那么输出的S是（）A．2 B．﹣1 C．﹣1 D．2﹣16．正项等比数列{a n}满足：a3=a2+2a1，若存在a m，a n，使得a m a n=16a12，则+的最小值为（）A．B．C．D．7．已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（）A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣38．已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=a x与函数g（x）=﹣log b x的图象可能是（）A．B．C．D．9．把函数f（x）=sin2x﹣2sinxcosx+3cos2x的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=对称，则m的最小值为（）A．B．C．D．10．己知角α的终边经过点（﹣1，），则对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x﹣）的表述正确的是（）A．对称中心为（π，0）B．函数y=sin2x向左平移个单位可得到f（x）C．f（x）在区间（﹣，）上递增D．y=f（x）在[﹣，0]上有三个零点11．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①对于任意的x∈R，都有f（x+2）=﹣；②函数y=f（x+2）是偶函数；③当x∈（0，2]时，f（x）=e x﹣，设a=f（﹣5），b=f（），c=f（），则a，b，c的大小关系（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对于任意的x，f′（x）恒成立，则不等式f（lg2x）＜+的解集为（）A．（0，）B．（10，+∞）C．（，10）D．（0，）∪（10，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．13．若曲线：y=a x+1（a＞0且a≠1）在点（0，2）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a= ．14．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（a﹣b）2+6，△ABC的面积为，则C= ．15．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，且满足，其外接球的表面积为．16．如图1，已知正方体ABCD﹣A1B1C l D1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段AD1，B1C，C1D1上．当三棱锥Q﹣BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q﹣BMN的正视图面积等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ﹣4sinθ（ρ＞0）．（Ⅰ）化曲线C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作曲线C2的切线l，求切线l的方程．18．已知{a n}为等比数列，a1=1，a5=256；S n为等差数列{b n}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．（1）求{a n}和{b n}的通项公式；（2）设T n=a1b1+a2b2+…a n b n，求T n．19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足．（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC面积的最大值．20．已知四边形ABCD是菱形，其对角线AC=4，BD=2，直线AE，CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=4．（1）求证：平面EBD⊥平面FBD；（2）求直线AB与平面EAD所成角的正弦值；（3）求四棱锥E﹣ABCD与四棱锥F﹣ABCD公共部分的体积．21．将一个质地均匀的正四面体的四个面上分别写上数字0，﹣1，1，2，现随机先后抛掷两次，四面体面朝下的数字分别为a，b．（1）求使直线ax+by﹣1=0的倾斜角是锐角的概率；（2）求使直线ax+by﹣1=0不平行于x轴且不经过第一象限的概率．22．已知函数．（1）当a=1时，求函数F（x）=x[f（x）﹣f′（x）]的最小值；（2）若g（x）=|f（x）|在[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围．2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．哈尔滨市第六中学2016届十月月考高三文科数学试卷1．下列四个结论：①若x＞0，则x＞sinx恒成立；②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题的真假判断与应用．【专题】阅读型；函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】令y=x﹣sinx，求出导数，判断单调性，即可判断①；由命题的逆否命题，先将条件、结论调换，再分别对它们否定，即可判断②；由命题p∨q为真，则p，q中至少有一个为真，不能推出p∧q为真，即可判断③；由全称性命题的否定为存在性命题，即可判断④．【解答】解：对于①，令y=x﹣sinx，则y′=1﹣cosx≥0，则有函数y=x﹣sinx在R上递增，则当x＞0时，x﹣sinx＞0﹣0=0，则x＞sinx恒成立．则①对；对于②，命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”，则②对；对于③，命题p∨q为真，则p，q中至少有一个为真，不能推出p∧q为真，反之成立，则应为必要不充分条件，则③错；对于④，命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”．则④对．综上可得，其中正确的叙述共有3个．故选C．【点评】本题考查函数的单调性的运用，考查复合命题的真假和真值表的运用，考查充分必要条件的判断和命题的否定，属于基础题和易错题．2．已知i为虚数单位，a∈R，若a2﹣1+（a+1）i为纯虚数，则复数z=a+（a﹣2）i 在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】数系的扩充和复数．【分析】由复数为纯虚数求得a，进一步求出z的坐标得答案．【解答】解：由a2﹣1+（a+1）i为纯虚数，得，解得a=1．∴z=a+（a﹣2）i=1﹣i．则复数z=a+（a﹣2）i 在复平面内对应的点的坐标为（1，﹣1），位于第四象限．故选：D．【点评】本题考查了复数的等式表示法及其几何意义，是基础题．3．已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=（）A．﹣6或﹣2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣2【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】集合M表示y﹣3=3（x﹣2）上除去（2，3）的点集，集合N表示恒过（﹣1，0）的直线方程，根据两集合的交集为空集，求出a的值即可．【解答】解：集合M表示y﹣3=3（x﹣2），除去（2，3）的直线上的点集；集合N中的方程变形得：a（x+1）+2y=0，表示恒过（﹣1，0）的直线方程，∵M∩N=∅，∴若两直线不平行，则有直线ax+2y+a=0过（2，3），将x=2，y=3代入直线方程得：2a+6+a=0，即a=﹣2；若两直线平行，则有﹣=3，即a=﹣6，综上，a=﹣6或﹣2．故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．4．关于平面向量．下列判断中正确的是（ ）A ．若，则B ．若，， ，则k=C ．|+|=|﹣|，则D ．若与是单位向量，则．【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】平面向量及应用．【分析】利用向量的相关知识对选项分别分析选择．【解答】解：对于A ，若，则=0，则或者或者垂直；故A错误；对于B ，若，，，则﹣2k=6，所以k=；故B 错误；对于C ，|+|=|﹣|，两边平方，化简得到；故C 正确；对于D ，若与是单位向量，则=cos θ，θ为两个向量的夹角，所以错误． 故选：C ．【点评】本题考查了向量的数量积公式，向量平行的坐标关系等；熟练掌握向量的经常知识是关键，属于基础题．5．执行如图所示的程序框图，如果输入的N 是10，那么输出的S 是（ ）A ．2B ．﹣1C ．﹣1D ．2﹣1【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图可知程序框图的功能是求，S=+++…++的值，用裂项法即可得解．【解答】解：模拟执行程序框图，可得N=10，S=0，k=1S=，满足条件k＜10，k=2，S=+，满足条件k＜10，k=3，S=++，…满足条件k＜10，k=10，S=+++…++=+…+=﹣1，不满足条件k＜10，退出循环，输出S的值为﹣1．故选：C．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了数列的求和，属于基本知识的考查．6．正项等比数列{a n}满足：a3=a2+2a1，若存在a m，a n，使得a m a n=16a12，则+的最小值为（）A．B．C．D．【考点】基本不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】正项等比数列{a n}满足：a3=a2+2a1，知q=2，由存在两项a m，a n，使得a m a n=16a12，知m+n=6，由此问题得以解决．【解答】解：∵正项等比数列{a n}满足：a3=a2+2a1，∴，即：q2=q+2，解得q=﹣1（舍），或q=2，∵存在a m，a n，使得a m a n=16a12，∴，∴，所以，m+n=6，∴=．所以的最小值为．故选：D..【点评】本题考查等比数列的通项公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答．注意不等式也是高考的热点，尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查，两者都兼顾到了．7．已知x ，y 满足约束条件，若z=ax+y 的最大值为4，则a=（ ）A ．3B ．2C ．﹣2D ．﹣3【考点】简单线性规划． 【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z 的最大值． 【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）． 则A （2，0），B （1，1），若z=ax+y 过A 时取得最大值为4，则2a=4，解得a=2， 此时，目标函数为z=2x+y ， 即y=﹣2x+z ，平移直线y=﹣2x+z ，当直线经过A （2，0）时，截距最大，此时z 最大为4，满足条件， 若z=ax+y 过B 时取得最大值为4，则a+1=4，解得a=3， 此时，目标函数为z=3x+y ， 即y=﹣3x+z ，平移直线y=﹣3x+z ，当直线经过A （2，0）时，截距最大，此时z 最大为6，不满足条件， 故a=2， 故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法，确定目标函数的斜率关系是解决本题的关键．8．已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=a x与函数g（x）=﹣log b x的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质．【专题】常规题型；数形结合．【分析】由条件ab=1化简g（x）的解析式，结合指数函数、对数函数的性质可得正确答案【解答】解：∵ab=1，且a＞0，b＞0∴又所以f（x）与g（x）的底数相同，单调性相同故选B【点评】本题考查指数函数与对数函数的图象，以及对数运算，属中档题9．把函数f（x）=sin2x﹣2sinxcosx+3cos2x的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=对称，则m的最小值为（）A．B．C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】利用二倍角的正弦和余弦公式化简f（x），平移后取x=得到，进一步得到，取k=0求得正数m的最小值．【解答】解：∵f（x）=sin2x﹣2sinxcosx+3cos2x=1﹣2sinxcosx+2cos2x=1+1+cos2x﹣sin2x=﹣（sin2x﹣cos2x）+2=．∴把函数f（x）的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，得到函数g（x）的图象的解析式为：g（x）=．∵函数g（x）的图象关于直线x=对称，∴，即．∴k=0时最小正数m的值为．故选：A．【点评】本题考查了三角函数的倍角公式，考查了三角函数的平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，训练了三角函数对称轴方程的求法，是中档题．10．己知角α的终边经过点（﹣1，），则对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x﹣）的表述正确的是（）A．对称中心为（π，0）B．函数y=sin2x向左平移个单位可得到f（x）C．f（x）在区间（﹣，）上递增D．y=f（x）在[﹣，0]上有三个零点【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义可得α=，再利用三角恒等变换化简f（x）的解析式，再根据余弦函数的图象和性质得出结论．【解答】解：角α的终边经过点（﹣1，），则sinα=，cosα=，可得α=，对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x﹣）=cos2x﹣sin2x=cos（2x+），故当x=时，f（x）=1，故函数的图象关于直线x=对称，故排除A．函数y=sin2x向左平移个单位可得到函数y=sin2（x+）=sin（2x+）=cos（2x+）的图象，故B正确．在区间（﹣，）上，2x+∈（﹣，）上，函数y=cos（2x+）不具有单调性，故排除C．在[﹣，0]上，2x+∈[﹣，]上，故只有当2x+=﹣，或2x+=﹣时，f（x）=0，故函数f（x）在[﹣，0]上有2个零点，故排除D．故选：B．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，三角恒等变换，余弦函数的图象和性质，属于中档题．11．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①对于任意的x∈R，都有f（x+2）=﹣；②函数y=f（x+2）是偶函数；③当x∈（0，2]时，f（x）=e x﹣，设a=f（﹣5），b=f（），c=f（），则a，b，c的大小关系（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c【考点】函数奇偶性的性质．【专题】综合题；函数的性质及应用．【分析】由题意可得函数y=f （x ）为周期为4的函数，从而可得c=f （）=f （），b=f （）=f （），利用函数y=f （x+2）是偶函数，可得a=f （﹣5）=f （3）=f （1），利用单调性即可求解．【解答】解：∵对于任意的x ∈R ，都有f （x+2）=﹣，∴f（x+4）=f （x ），故函数y=f （x ）为周期为4的函数．∴b=f（）=f （），∵函数y=f （x+2）是偶函数 ∴f（﹣x+2）=f （x+2）， ∴a=f（﹣5）=f （3）=f （1），∵当x ∈（0，2]时，f （x ）=e x ﹣是增函数，1＜， ∴0＜a ＜b ，c=f （）=f （）=﹣＜0，∴c＜a ＜b ． 故选：B ．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和周期性进行转化是解决本题的关键．12．已知定义在R 上的函数f （x ）满足f （1）=1，且对于任意的x ，f′（x ）恒成立，则不等式f （lg 2x ）＜+的解集为（ ）A ．（0，）B ．（10，+∞）C ．（，10）D ．（0，）∪（10，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】函数的性质及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．【分析】设g （x ）=f （x ）﹣x ，由f′（x ）＜，得到g′（x ）小于0，得到g （x ）为减函数，将所求不等式变形后，利用g （x ）为减函数求出x 的范围，即为所求不等式的解集．【解答】解：设g （x ）=f （x ）﹣x ，由f′（x ）＜，得到g′（x ）=f′（x ）﹣＜0， ∴g（x ）为减函数． 又f （1）=1，∵f（lg2x）＜+，∴g（lg2x）=f（lg2x）﹣lg2x＜+﹣lg2x==f（1）﹣=g（1）=g（lg210），∴lg2x＞lg210，∴（lgx+lg10）（lgx﹣lg10）＞0，∴lgx＜﹣lg10，或lgx＞lg10，解得0＜x＜，或x＞10，故选：D【点评】本题考查了其他不等式的解法，涉及的知识有：利用导数研究函数的增减性，对数函数的单调性及特殊点，以及对数的运算性质，是一道综合性较强的试题，属于中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．13．若曲线：y=a x+1（a＞0且a≠1）在点（0，2）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a= e2．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；导数的概念及应用；直线与圆．【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，可得a的方程，即可解得a．【解答】解：y=a x+1的导数为y′=a x lna，即有曲线在点（0，2）处的切线斜率为k=lna，由于切线与直线x+2y+1=0垂直，则lna•（﹣）=﹣1，解得a=e2，故答案为：e2．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，属于基础题．14．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（a﹣b）2+6，△ABC的面积为，则C= ．【考点】余弦定理．【专题】解三角形．【分析】先化简c2=（a﹣b）2+6得c2=a2+b2﹣2ab+6，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC，两式结合得abcosC=ab﹣3，由题意和三角形的面积公式列出方程，由平方关系进行化简求出ab、cosC的值，由C的范围和特殊角的余弦值求出C．【解答】解：由题意得，c2=（a﹣b）2+6，则c2=a2+b2﹣2ab+6，由余弦定理得，c2=a2+b2﹣2abcosC，代入上式可得，abcosC=ab﹣3，①因为△ABC的面积为，所以，则absinC=3，②①2+②2得，（ab）2=（ab﹣3）2+27，化简得，ab=6，代入①得cosC=，由0＜C＜π得C=，故答案为：．【点评】本题考查余弦定理，平方关系，三角形的面积公式，以及化简、变形能力，属于中档题．15．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，且满足，其外接球的表面积为．【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】三棱锥是正三棱锥，底面是边长为1的正三角形，外接圆的半径为，高为1，可得外接球的半径为=，即可求出外接球的表面积．【解答】解：由题意，三棱锥是正三棱锥，底面是边长为1的正三角形，外接圆的半径为，高为1，∴外接球的半径为=，∴外接球的表面积为4=．故答案为：．【点评】本题考查空间图形的三视图，外接球的表面积，考查学生的计算能力，确定外接球的半径是关键．16．如图1，已知正方体ABCD﹣A1B1C l D1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段AD1，B1C，C1D1上．当三棱锥Q﹣BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q﹣BMN的正视图面积等于．【考点】简单空间图形的三视图．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由三棱锥Q﹣BMN的俯视图可得Q在D1，N在C，所以三棱锥Q﹣BMN正视图为△D1EC（E为D1D的中点），即可求出三棱锥Q﹣BMN正视图的面积．【解答】解：由三棱锥Q﹣BMN的俯视图可得Q在D1，N在C，所以三棱锥Q﹣BMN正视图为△D1EC（E为D1D的中点），其面积为=．故答案为：．【点评】本题考查三棱锥Q﹣BMN正视图的面积，考查学生的计算能力，确定三棱锥Q﹣BMN正视图为△D1EC是关键．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ﹣4sinθ（ρ＞0）．（Ⅰ）化曲线C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作曲线C2的切线l，求切线l的方程．【考点】参数方程化成普通方程．【专题】计算题；综合题．【分析】（Ⅰ）先根据同角三角函数的关系消去参数θ可求出曲线C1的普通方程，然后利用极坐标公式ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ进行化简即可求出曲线C2普通方程，结合方程说明所表示曲线；（Ⅱ）先求出曲线C1与x轴的一个交点P的坐标，然后设出直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径建立等式关系，求出斜率，的到直线方程．【解答】解：（Ⅰ）曲线C1：；曲线C2：（x﹣1）2+（y+2）2=5；曲线C1为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是4，短半轴长是2的椭圆；曲线C2为圆心为（1，﹣2），半径为的圆（Ⅱ）曲线C1：与x轴的交点坐标为（﹣4，0）和（4，0），因为m＞0，所以点P的坐标为（4，0），显然切线l的斜率存在，设为k，则切线l的方程为y=k（x﹣4），由曲线C2为圆心为（1，﹣2），半径为的圆得，解得，所以切线l的方程为【点评】本题主要考查了参数方程化成普通方程，以及圆的切线方程，属于基础题．18．已知{a n}为等比数列，a1=1，a5=256；S n为等差数列{b n}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．（1）求{a n}和{b n}的通项公式；（2）设T n=a1b1+a2b2+…a n b n，求T n．【考点】数列的求和；等差数列与等比数列的综合．【专题】计算题．【分析】（1）直接利用a1=1，a5=256求出公比即可求出{a n}的通项公式；把5S5=2S8转化为用首项和公差来写求出公差即可求{b n}的通项公式；（2）直接利用（1）的结论对数列{a n•b n}用错位相减法求和即可求T n．【解答】解：（1）设{a n}的公比为q，由a5=a1q4得q=±4，所以a n=（±4）n﹣1．设{b n}的公差为d，由5S5=2S8得5（5b1+10d）=2（8b1+28d），，所以b n=b1+（n﹣1）d=3n﹣1．（2）T n=1•2+4•5+42•8++4n﹣1（3n﹣1），①4T n=4•2+42•5+43•8++4n（3n﹣1），②②﹣①得：3T n=﹣2﹣3（4+42++4n﹣1）+4n（3n﹣1）=﹣2+4（1﹣4n﹣1）+4n（3n﹣1）=2+（3n﹣2）•4n∴T n=（n﹣）4n+【点评】本题的第二问考查了数列求和的错位相减法．错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列．19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足．（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC面积的最大值．【考点】解三角形；三角函数的化简求值；正弦定理的应用；余弦定理的应用．【专题】计算题．【分析】（1）利用向量数量积的运算法则化简已知可得，然后利用正弦定理化简后，根据sinA不为0得到cosB的值，根据B的范围及特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（2）根据向量的减法法则由得到即得到b的平方等于6，然后根据余弦定理表示出b的平方，把b的平方代入后，利用基本不等式即可求出ac的最大值，根据三角形的面积公式，利用ac的最大值及B的度数求出sinB的值，即可得到面积的最大值．【解答】解：（1）可化为：，即：，∴，根据正弦定理有，∴，即，因为sinA＞0，所以，即；（II）因为，所以，即b2=6，根据余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，可得，有基本不等式可知，即，故△ABC的面积，即当a=c=时，△ABC的面积的最大值为．【点评】此题考查学生灵活运用平面向量的数量积的运算法则，灵活运用正弦、余弦定理及三角形的面积公式化简求值，是一道综合题．20．已知四边形ABCD是菱形，其对角线AC=4，BD=2，直线AE，CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=4．（1）求证：平面EBD⊥平面FBD；（2）求直线AB与平面EAD所成角的正弦值；（3）求四棱锥E﹣ABCD与四棱锥F﹣ABCD公共部分的体积．【考点】用空间向量求直线与平面的夹角；组合几何体的面积、体积问题；平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．【专题】计算题；证明题；空间位置关系与距离；空间角；空间向量及应用．【分析】（1）连结EO与FO，通过证明EO⊥平面FBD，然后证明平面EBD⊥平面FBD；（2）以O为坐标原点，建立空间直角坐标系如图，设平面AED的法向量为：，通过，利用法向量直接求出直线AB与平面EAD所成角的正弦值；（3）四棱锥E﹣ABCD与四棱锥F﹣ABCD公共部分的体积，转化为两个四棱锥的体积减去两个三棱锥的体积．【解答】解：（1）证明：连结EO与FO，∵四边形ABCD是菱形，其对角线AC=4，BD=2，∴AO=2，OC=2，OD=0B=1，直线AE，CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=4．tan∠EOA=tan∠OFC，∴∠EOA+∠FOC=90°∴EO⊥OF．△EAB≌△EAD，∴EA=ED，△BED是等腰三角形．∴EO⊥BD，∵BD∩OF=O，∴EO⊥平面FBD，EO⊂平面BDE，∴平面EBD⊥平面FBD．（2）以O为坐标原点，建立空间直角坐标系如图，则A（0，﹣2，0），B（1，0，0），E（0，﹣2，1），D（﹣1，0，0），，．设平面AED的法向量为：，则，即，，．∴直线AB与平面EAD所成角的正弦值为：sinθ===．（3）四棱锥E﹣ABCD与四棱锥F﹣ABCD公共部分的体积V=V E﹣ABCD+V F﹣ABCD﹣V E﹣ABD﹣V F﹣BCD==．【点评】本题考查空间位置关系，二面角平面角的作法以及空间几何体的体积计算等知识．考查利用综合法或向量法解决立体几何问题的能力．21．将一个质地均匀的正四面体的四个面上分别写上数字0，﹣1，1，2，现随机先后抛掷两次，四面体面朝下的数字分别为a，b．（1）求使直线ax+by﹣1=0的倾斜角是锐角的概率；（2）求使直线ax+by﹣1=0不平行于x轴且不经过第一象限的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；集合思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）设点P（a，b），由已知利用列举法求出P（a，b）有16个，由直线ax+by﹣1=0的倾斜角为锐角，得＜0，由此求出点P包含的个数，从而能求出使直线ax+by﹣1=0的倾斜角是锐角的概率．（2）由直线ax+by﹣1=0不平行于x轴且不经过第一象限，得到a＜0，且b＜0，或a＜0且b=0，利用列举法求出点P的个数，由此能求出使直线ax+by﹣1=0不平行于x轴且不经过第一象限的概率．【解答】解：（1）设点P（a，b），由已知得P（a，b）有16个：（0，0），（0，﹣1），（﹣1，0），（0，1），（1，0），（0，2），（2，0），（﹣1，﹣1），（﹣1，1），（1，﹣1），（﹣1，2），（2，﹣1），（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），∵直线ax+by﹣1=0的倾斜角为锐角，∴﹣＞0，即＜0，则点P有：（﹣1，1），（1，﹣1），（﹣1，2），（2，﹣1），∴使直线ax+by﹣1=0的倾斜角是锐角的概率P1=．（2）∵直线ax+by﹣1=0不平行于x轴且不经过第一象限，∴﹣＜0且＜0，或b=0且，∴a＜0，且b＜0，或a＜0且b=0，∴点P有（﹣1，﹣1），（﹣1，0），∴使直线ax+by﹣1=0不平行于x轴且不经过第一象限的概率：P2=．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．22．已知函数．（1）当a=1时，求函数F（x）=x[f（x）﹣f′（x）]的最小值；（2）若g（x）=|f（x）|在[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】计算题；分类讨论；函数思想；方程思想；转化思想；导数的综合应用．【分析】（1）当a=1时，求出F（x）=x[f（x）﹣f′（x）]，求出函数的导数，然后求解最小值．（2）通过当a≤0时，推出a≥[﹣e2x]max，当a＞0时，推出a≤[e2x]min，然后求出a的范围．【解答】解：（1）当a=1时，函数=．F（x）=x[f（x）﹣f′（x）]，F（x）=．F′（x）==0，可得x=1．由表得：当x=1时，F（x）最小值为：﹣．┉┉┉（2）当a≤0时，f（x）=＞0，g（x）=f（x），若在[0，1]上单调递增，则f′（x）≥0恒成立，即：a≥[﹣e2x]max，a≥﹣1，∴﹣1≤a≤0，┉┉┉当a＞0时，f′（x）=＞0，f（x）=在[0，1]上是单调增的又g（x）=|f（x）|在[0，1]上单调递增，所以f（x）≥0在[0，1]上恒成立．a≤[e2x]min，0＜a≤1．综上：﹣1≤a≤1┉┉┉【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的极值，最小值，分类讨论思想的应用，考查分析问题解决问题的能力．。
黑龙江省六年级上学期数学月考试卷(10月)
黑龙江省六年级上学期数学月考试卷（10月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空（共18分） (共7题；共15分)1. （4分）圆中心的一点叫做________，用字母________表示，它到圆上任意一点的距离都________。
2. （2分）圆是轴对称图形，圆的对称轴就是________所在的直线，圆有________条对称轴。
3. （2分）一张正方形纸的周长是16分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是________平方分米。
4. （2分） (2019六上·石林期中) 如图，正方形的面积10m2 ，那么圆的面积是________ m2。
5. （1分）如图所示，圆和正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行。
圆每秒滚动3厘米，正方形每秒移动2厘米。
第四秒时，圆与正方形重叠部分的面积是________平方厘米。
6. （2分）计算=________7. （2分）请你算一算=________二、判断（10分） (共5题；共10分)8. （2分）(2013·铜仁) 半圆的周长就是它所在圆周长的一半。
9. （2分） 3.14叫做圆周率。
10. （2分）判断正误．圆的半径和直径有无数条．11. （2分） (2018六上·辽阳月考) 一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，还剩全长的．（）12. （2分） (2019六上·太谷期末) 学校篮球队男生人数比女生多，女生人数比男生少．（）三、选择（12分） (共6题；共12分)13. （2分）下面说法正确的是（）A . 圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是3厘米B . 周长是6.28米的圆，它的直径是1米C . 半径是2厘米的圆，它的周长和和面积相等D . 半径相等的圆，它们的面积也一定相等14. （2分） (2020六上·汉中期末) 下面的图形中对称轴最少的是（）A . 长方形B . 正方形C . 等边三角形D . 圆15. （2分）在400米道上进行200米赛跑，弯道部分是半圆，半径为36米，每条跑道宽1.2米，第4道与第1道起跑线相差（）米A . 1.21πB . 2.4πC . 3.6πD . 36π16. （2分）一本书看了24页，看了的占这本书总页数的．这本书一共有多少页？可以这样解答（）A . 24是单位“1”的，那么，根据分数的意义，6个就是1．所以，这本书有24×6=144(页)．B . 列出算式C . 列出算式17. （2分）怎样简便就怎样算（）A . 1B .C .D . 2718. （2分） =（）A .B .C .D .四、操作（共5分） (共1题；共5分)19. （5分） (2017六上·湘潭期末) 以O为圆心，画一个半径2厘米的圆，并求出这个圆的周长．五、计算（共20分） (共2题；共20分)20. （8分）(2014·庐江) 计算下列各题（能简算的要写出简算过程）（1） 62.8﹣ +37.2﹣（2）（﹣÷2）×（3）÷7+ ×（4）×[2÷（﹣）]．21. （12分）解方程。
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哈松雷中学2015-2016学年度
六年上10月月考数学试题
参考答案
一、选择题
CBBCB BBDBA
二、填空题 11. 95
12. 1 13. 2 14. ＝ 15. 174
16. 125 17. 58
18. 1934
19. 24:25 20.245
或30
三、解答题
21.（1）=51×31+54×31
＝(51+54)×31
=1×31
=31
（2）=51÷[(1510+153)×131
]
=51÷(1513×131
)
=51÷151
=51
×15
=3
（3）=（21+43－65
）×12
=21
×12+43
×12－65
×12
=6+9－10
=5
（4）=89÷[43×（1623－1614
）]
=89÷（43×169
）
=89÷64
27 =89×27
64 =3
8 22.（1）x=18÷4
3 x=18×3
4 x=24
（2）3
2x=12×0.25 3
2x=3 x=3÷3
2 x=3×2
3 x=2
9 （3）54×41－21x=20
1 21x=51－20
1 21x=204－20
1 21x=20
3 x=20
3×2 x=10
3 23.解：3
2×9+9 =6+9
=15
答：买一把圆规和一幅三角板共需15元。
24.正方形的边长：
94÷4=9
1 正方形的面积：91×91=811
答：这个正方形的面积为811平方分米。
25.长与宽的和为：960÷2=480(米)
480÷（3+5）=60(米)
长：60×5=300(米)
宽：60×3=180（米）
答：长为300米，宽为180米.
26.（1）60×4
1=15（个） （2）60×（1+4
1）=75（个） （3）60×（1－4
1）=45（个） （4）60÷（1+4
1）=48（个） （5）60÷（1－4
1）=80（个） 27.（1）300×12
1=25（人） 答：六年（x ）班优秀人数是25人。
（2）25÷（1+3
2）=15（人） 答：六年（x ）班在这次周考中满分人数为15人。
（3）解：设班级有x 人
251x=20
1(x －15) 解得x=75
答：六年（x ）班人数为75人。
28.（1）6÷（1－6
5）=36（人） 答：七年（x ）班有36名同学参加比赛。
（2）全班同学：36÷（19
1019 ）=76（人） 全班男同学：6÷5
1=30（人） 全班女同学：76－30=46（人）
答：七年（x ）班共有46名女同学。
（3）14
解析：参赛总人数不能超过全班总人数的
4
3， 参赛总人数≤43×76=57（人）。
若男女同学人数比为5：9，则参赛总人数是9+5=14的倍数（男生参赛人数是5的倍数，女生参赛人数是9的倍数）。
当参赛人数大于36且不超过57人，所以参赛人数为42人或56人 ① 若参赛人数是42人，则女同学为42×
5
99+=27（人） 因27小于30，所以这种情况不成立。
②若参赛人数是56人，则女同学为56×599+=36（人） 则男同学为56－36=20（人），在现有参赛人员基础上还需要男同学为 20－6=14人。