第三讲 鸡兔同笼问题 (1)
鸡兔同笼问题讲义
鸡兔同笼问题讲义例、笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？解法1 假设法假设一个未知数是已知的，比如假定50个头全是兔，则共有脚（4×50=）200（只），这与题中已知140只不符，多出（200-140=）60（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是（60÷2=）30（只），则兔的只数为（50-30＝）20（只）。
解法2 公式法让每只鸡呈金鸡独立之状，每只兔呈玉兔拜月状，着地的脚数之和有（140÷2＝）70（只），其中鸡的头数与脚数相等，由于每只兔的脚比头数多1，因此兔的头数为（70－50＝）20（个），即兔有20只，则鸡有（50－20＝）30（只）。
实际上我们用了如下的公式。
脚数和÷2-头数和=兔子数。
典型例题例【1】鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？分析题目中给出了鸡、兔共45只。
如果假设这45只全都是兔子，那么就应该有180只脚。
而题目只告诉我们有146只脚，我们算的180只脚和实际相比多算了34只脚。
为什么呢？因为一只鸡是两只脚，而我们把它当成4只脚算了。
如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少2之脚，那么，34只脚里包含多少个2只脚，也就是我们把多少只鸡当成了兔子，显然34÷2＝17（只）。
所以鸡有17只，兔子有28只。
当然，我们也可以把45只都假设成是鸡，把以上问题反过来考虑。
解法一假设全是兔子。
（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡45－17＝28（只）——兔解法二假设全是鸡。
（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔45－28＝17（只）——鸡答：鸡有17只，兔子有28只。
小试身手：1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？2、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？例【2】盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。
三年级奥数专题(35)
第三讲鸡兔同笼问题知识导航你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12 （只）。
显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
古人常用的这种思维方法叫化归法。
化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
今天我们将给大家介另外一种求解“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”！例题精讲【例1】（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析：假设46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多4-2=2（只）脚，那么56只脚是我们把56÷2=28只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
我们称这种解题的方法为“假设法”。
它是一种重要的解题思路。
当然，这里我们也可以假设46只全是鸡，小朋友们，请你按此思路做做这道题目！鼓励学生从两个方面假设解题，更深一步理解假设法。
【例2】某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？分析：如果30间都是小宿舍，那么只能住4×30=120人，而实际上住了168人．大宿舍比小宿舍每间多住6-4=2人，所以大宿舍有(168-120)÷2=24间。
鸡兔同笼题目解析及练习
鸡兔同笼题目解析及练习在数学的世界里，有一类有趣又富有挑战性的问题，那就是鸡兔同笼。
相信很多同学在学习数学的过程中都遇到过这类题目，今天咱们就一起来好好探究一下鸡兔同笼问题，并做一些相关的练习。
一、鸡兔同笼问题的概念鸡兔同笼，顾名思义，就是在一个笼子里关着鸡和兔子。
题目通常会告诉我们笼子里鸡和兔子的总数，以及它们脚的总数，然后让我们求出鸡和兔子各自的数量。
二、鸡兔同笼问题的解法1、假设法假设全是鸡或者全是兔，然后根据实际脚的数量与假设情况下脚的数量差异，求出鸡和兔的数量。
假设全是鸡，那么脚的总数就应该是鸡的数量乘以 2。
但实际脚的数量比假设的多，这是因为把兔子当成鸡来算，每只兔子少算了 2 只脚。
用实际脚的总数减去假设情况下脚的总数，再除以每只兔子少算的 2 只脚，就可以得到兔子的数量。
鸡的数量就是总数减去兔子的数量。
假设全是兔，道理类似，只是每只鸡多算了 2 只脚。
2、方程法设鸡的数量为 x，兔的数量为 y。
根据鸡和兔的总数可以列出一个方程，再根据鸡脚和兔脚的总数列出另一个方程，然后联立求解。
三、经典例题解析例 1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有94 只脚。
鸡和兔各有多少只？解法一（假设法）：假设全是鸡，那么脚的总数为 35×2 ＝ 70 只。
实际脚的总数是 94 只，多了 94 70 ＝ 24 只脚。
每只兔子比鸡多 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔子的数量为 24÷2 ＝ 12 只。
鸡的数量为 35 12 ＝ 23 只。
解法二（方程法）：设鸡有 x 只，兔有 y 只。
x ＋ y ＝ 35 （鸡兔总数为 35）2x ＋ 4y ＝ 94 （鸡脚总数加兔脚总数为 94）由第一个方程得 x ＝ 35 y，代入第二个方程：2×（35 y) ＋ 4y ＝ 9470 2y ＋ 4y ＝ 942y ＝ 24y ＝ 12则 x ＝ 35 12 ＝ 23例 2：一个笼子里鸡和兔共有 20 只，它们的脚共有 56 只。
鸡兔同笼问题分解及练习
鸡兔同笼问题分解及练习在数学的世界里，鸡兔同笼问题是一个经典且有趣的存在。
它看似简单，却能锻炼我们的思维能力和解题技巧。
今天，咱们就来好好剖析一下鸡兔同笼问题，并通过一些练习来巩固所学。
首先，咱们来明确一下什么是鸡兔同笼问题。
通常来说，就是已知笼子里鸡和兔的总数，以及它们脚的总数，让我们求出鸡和兔分别有多少只。
为了更好地解决这类问题，咱们得先弄清楚鸡和兔脚的数量特点。
一只鸡有 2 只脚，一只兔有 4 只脚。
那解决鸡兔同笼问题都有哪些方法呢？常见的有假设法和方程法。
假设法是这样的：咱们可以先假设笼子里全是鸡或者全是兔。
比如说假设全是鸡，那么脚的总数就应该是鸡的数量乘以 2。
但实际上脚的总数比这个假设的要多，多出来的部分就是因为把兔当成鸡来算了。
每把一只兔当成一只鸡，脚的数量就少算了2 只（因为一只兔4 只脚，一只鸡 2 只脚，相差 2 只），用多出来的脚的数量除以 2，就能得到兔的数量，然后用总数减去兔的数量，就是鸡的数量。
咱们通过一个具体的例子来感受一下。
假设笼子里有鸡和兔共 35 只，脚有 94 只。
咱们先假设全是鸡，那么脚的总数应该是 35×2 ＝ 70 只。
但实际上有 94 只脚，多出来的就是 94 70 ＝ 24 只。
因为每把一只兔当成鸡，就少算 2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。
鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
再来说说方程法。
咱们可以设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。
根据题目给出的条件，可以列出两个方程。
比如还是上面那个例子，鸡和兔共 35 只，就可以列出 x ＋ y ＝ 35；脚一共有 94 只，因为鸡有2 只脚，兔有 4 只脚，所以可以列出 2x ＋ 4y ＝ 94。
然后通过解方程组，就能求出 x 和 y 的值，也就是鸡和兔的数量。
接下来，咱们做几道练习题巩固一下。
练习一：笼子里有鸡和兔共 20 只，脚有 56 只，鸡和兔各有多少只？咱们先用假设法试试。
鸡兔同笼问题讲解及鸡兔同笼问题练习题
鸡兔同笼问题一、通用法解题思路（一）思路讲解鸡兔同笼问题本质是假设问题，其解题方法有两种，一种是在未学习方程式之前常用得假设方法。
一种是一元一次方程解法。
其实一元一次方程得方法更为简单，直至本质。
小学常用的方法反而更考校孩子得思维能力。
在小学常用解法中，有四个量：鸡兔的总数、鸡兔脚得总数、每只鸡的脚数、每只兔得脚数。
找到这四个量后。
就能解决鸡兔同笼问题。
（之所以把每只兔子、鸡的脚数作为需要寻找的量是因为在有些问题中，是需要判断的。
后面举例说明。
）假设都是兔子：那么因为兔子的脚是4只，鸡的脚是2只，在假设后，每只鸡也变成了4只脚，那么假设后总的脚数比实际的要多，多出来的是每只鸡多算的。
如此，可以得到计算方法：鸡的总数=（鸡兔的总数×每只兔子脚的个数-鸡兔脚得总数）÷（每只兔子脚的个数-每只鸡脚的个数）同理，如果假设都是鸡，那么可以得到兔子数量的计算方法：兔子的总数=（鸡兔脚得总数-鸡兔的总数×每只鸡脚的个数）÷（每只兔子脚的个数-每只鸡脚的个数）（二）例题讲解例题一：鸡兔同笼，共有头30只，脚88只，求鸡和兔子各多少只？在这个题目中，我们寻找四个量：鸡兔的总数：30鸡兔脚的总数88每只鸡的脚数2每只兔子的脚数4公式：鸡的总数=（鸡兔的总数×每只兔子脚的个数-鸡兔脚得总数）÷（每只兔子脚的个数-每只鸡脚的个数）带入公式：鸡的总数：（30×4-88）÷（4-2）=16（只）兔子的总数：30-16=14（只）例题二：一次数学竞赛共有20道题目。
做对一题得5分，做错一题倒扣3分，小明考了52分，问小明作对了几道题目？在这个题目中，我们寻找四个量，作对的题目看做兔子，做错的题目看成鸡：鸡兔的总数：题目的总数20鸡兔脚的总数；总分数20×5=100每只鸡的脚数：做错一题所得分数-3每只兔子的脚数：作对一题所得分数5分带入公式：兔子的总数=（鸡兔脚得总数-鸡兔的总数×每只鸡脚的个数）÷（每只兔子脚的个数-每只鸡脚的个数）作对题目的总数=（实际总分数-题目总数×做错题目得分）÷（作对题目得分-做错题目得分）作对题目的总数：（52+20×3）÷（5+3）=14（题）做错题目的总数：20-14=6（题）二、鸡兔同笼问题其他解法思路（一）解法思路一在只是计算鸡、兔的题目中，因为鸡的腿数是2只，兔子的腿数是4只，都是偶数，因此我们可以想象让鸡把腿都收起来，这个时候站着的都是兔子了，每只兔子有2只腿站着，因此把剩下的腿除以2，就是兔子的数量。
六年级奥数第三讲 鸡兔同笼问题
六年级奥数第三讲鸡兔同笼问题【解题技巧】解决鸡兔同笼问题常用假设法。
1.全鸡法：假设全是鸡，（总脚数-鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数2.全兔法：假设全是兔，（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数3.砍足法：总脚数÷2-总头数=兔的只数，总只数-兔的只数=鸡的只数例题1.鸡兔同笼共14只，它们的脚数一共是38只，笼子里鸡和兔各有多少只？例题2.鸡兔同笼，鸡比兔多26只，共274只足，问鸡、兔各几只？趁热打铁习题（1）1.笼中有鸡、兔若干只，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡、兔各有多少只？2.有5元和10元的人民币共43张，共340元，5元人民币和10元人民币各有多少张？4.鸡与兔共40只，鸡的脚数比兔的脚数少70.那么鸡、兔各有多少只？例题3.学校举办两次环保知识竞赛，第一次24道题，答对1道题得5分，答错（包含不答）1道题倒扣1分；第二次15道题，答对一道题8分，答错或不答1道题倒扣2分，小华两次竞赛共答对30道题，但第一次比第二次的得分多10分小华两次测试各得了多少分？例题4.一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，庙里有许多和尚，两个小和尚用一条扁担一个桶抬水，一个和尚用一条扁担两个桶挑水，共用了38条扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个大和尚挑水？趁热打铁习题（2）1.在一次数学竞赛中，只有25道题，做对一题得4分，不做或做错要倒扣2分，小明共得64分，他做对了几道题？2.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是5个字；七言绝句是四句诗，每句都是7个字，有一个诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。
问：两种诗各有多少首？3.100个和尚吃140个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚1人吃1个，大、小和尚各有几个？4.文昌小学师生100人共植100棵树，教师每人植3棵，学生平均每3人植1棵，老师和学生各有多少人？5.小明爱好集邮，他用10元钱买了8角和4角邮票共20张，那么他买了多少张8角邮票？买了多少张4角邮票？6.12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打的球台各有几张？7.鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，鸡、兔各几只？8.一张科学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，不做不得分也不扣分。
奥数知识二十二——鸡兔同笼与假设法（1）
奥数知识二十二——鸡兔同笼与假设法（1）鸡兔同笼与假设法（1）鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中有几只鸡和几只兔？”鸡、兔同笼问题其实就是典型的给出两个等量关系，求两个未知数的问题，在初中阶段可以列二元一次方程组解题。
而在小学阶段主要是学习这类问题的算术解法，小学阶段的许多算术应用题都可以转化成这类问题来求解，因此很有必要学习这类问题的解法。
同时，熟悉此类问题数量关系，也为初中学习这类问题的代数解法打好基础。
关于鸡兔同笼问题的解法，《孙子算经》中记载的“砍足法” 新颖而奇特，令古今中外数学家赞叹不已。
思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样笼子里每有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，现在脚的总只数（94÷2=）47与总头数35的差，就是兔子的只数：47－35＝12（只）；鸡的只数就是：35－12＝23（只）了。
总结为公式就是：兔的只数=总脚数÷2—总头数；鸡的只数=总只数—兔的只数。
鸡兔同笼问题最常用的是假设法解题，即假设笼中全是鸡（或全是兔），以此为突破口，展开推理、计算。
总结为公式就是：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数；总只数－鸡的只数=兔的只数。
或：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数；总只数－兔的只数=鸡的只数。
低年级孩子学习比较简单的鸡兔同笼问题，还可以采取图示法，引导孩子学会通过画图帮助解题。
补充例1：图示法解题。
【题目】：鸡兔同笼，共有9个头，26只脚，笼中鸡、兔各有多少只？【解析】：如下图，我们先画出9个圆圈表示9个头，再给每个头添上两只脚（红色斜线），共18只脚，26只脚中还多出8只脚，就是每只兔子少了两只脚，再给每只兔子添上两只脚（蓝色斜线）：从图中可以看出：9个头，每个头配两只脚共有脚：2×9=18（只）；剩下脚：26-18=8（只）；每只兔子需要补上2只脚，所以笼中有兔子：8÷（4-2）=4（只）；所以笼中有鸡：9-4=5（只）。
鸡兔同笼问题(教师版)
鸡兔同笼问题〔假设法〕〔第一讲〕我国古代数学名著《子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只?这就是著名的鸡兔同笼问题。
怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡〞和“兔〞的两种量，全部假设看作“鸡〞或“兔〞，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡〞或“兔〞，这种解决问题的方法就是假设法。
鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那局部置出来。
解鸡兔同笼问题的根本关系式是：解法1：鸡的只数=〔每只兔脚数×兔总数－实际脚数〕÷〔每只兔子脚数－每只鸡的脚数〕兔的只数=总只数－鸡的只数解法2：兔的只数=〔总脚数－鸡的脚数×总只数〕÷〔兔的脚数－鸡的脚数〕鸡的只数=总只数－兔的只数例1 、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析：假设 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和的128只脚相比多了184-128=56只脚。
如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2〔只〕脚。
那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了。
所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46－28=18。
例2、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32〔只〕脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12〔只〕脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔〔44-2×16〕÷〔4-2〕=6〔只〕，有鸡16-6＝10〔只〕。
答：有6只兔，10只鸡。
我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64〔只〕脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20〔只〕脚，这是因为把鸡当作兔了。
变型鸡兔同笼问题与假设法详细课件典型题型
变型鸡兔同笼问题与假设法详细课件典型题型第三讲变型鸡兔同笼问题与假设法【习题精讲】【例1】（难度等级※）工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元.问共损坏了几个花瓶？【分析与解】假设250个能够完整运达目的地。
将得运费250×20=5000（元），与实际所得相差5000-4400=600（元）。
损坏个数600÷（100+20）=5（个）。
【例2】（难度等级※※）松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个.它一连几天采了112个松果，平均每天采14个.问这几天中有几个雨天？因松鼠妈妈共采松果112个，平均每天采14个，所以实际用了112÷14＝8（天）.假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果20×8＝160（个），比实际采的多了160－112＝48（个），因雨天比晴天少采20－12＝8（个），所以共有雨天48÷8＝6（天）.【例3】（难度等级※※）四年级四班有60个学生参加下棋活动老师准备了象棋、跳棋20副，2人下一幅象棋，6人下一副跳棋，问象棋和跳棋各多少副？假设20副均为象棋，共有20×2=40（人）在玩，还有20人没参加活动。
跳棋数20÷（6-2）=5（副），象棋数20-5=15（副）。
【例4】（难度等级※※）实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题目，答对一道得10分，答错一题反扣5分（没有不答的情况）。
张华得了70分，他答对了几道题？假设所有问题全部答对，得分10×10=100（分），比实际得分多100-70=30（分），错题数：30÷（10+5）=2（道），正确题数：10-2-8（道）。
【例5】（难度等级※※※）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。
《鸡兔同笼问题》课件
实际应用：鸡兔同笼问题的拓展
鸡兔同笼问题的实际应用
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题，它也有许多实际应用，如农场动物管理、人口统计等。
鸡兔同笼问题的拓展和变形
鸡兔同笼问题还可以进行扩展和变形，如考虑不同的限制条件、添加其他动物，需要寻找新 的解法。
其他相关问题探讨
除了鸡兔同笼问题，还有其他类似的问题可以探讨，如鱼蛙共处等，这些问题都能锻炼我们 的思考能力。
总结
1
鸡兔同笼问题的解法总结
鸡兔同笼问题可以通过代数法、图形
实际应用和拓展的总结
2
法和列表法三种方法来解决，每种方 法都有其特点和适用场景。
鸡兔同笼问题在实际应用中具有广泛
的应用价值，并可以通过拓展和变形
来更深入地研究。
3
鸡兔同笼问题的意义和影响ห้องสมุดไป่ตู้
鸡兔同笼问题的解法对培养我们的逻 辑思维和解决问题的能力有着重要的 影响，同时也激发了我们对数学的兴 趣。
《鸡兔同笼问题》课件
# 鸡兔同笼问题 ## 什么是鸡兔同笼问题 - 鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，描述了如何在一个笼子里放鸡和兔的情况下，根据数量来求解 鸡和兔各自的数量。 - 这个问题有趣而有实际意义，可以帮助培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
鸡兔同笼问题的解法
方法一：代数法
方法二：图形法
方法三：列表法
使用方程来解决鸡兔同笼问题， 通过列方程、消元和求解等步 骤，得到鸡和兔的具体数量。
使用图形来解决鸡兔同笼问题， 通过绘制鸡和兔的数量图形， 找到它们相交的点，即得到鸡 和兔的具体数量。
使用列表来解决鸡兔同笼问题， 通过列出鸡和兔的可能数量组 合，逐一验证，找到符合条件 的组合，即得到鸡和兔的具体 数量。
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探索一、鸡兔同笼，共有5个头，14只脚，问笼中鸡有几只？兔有几只？
练习1、鸡兔同笼，共10个头，32只脚，那么鸡有几只？兔有几只？
2、面额为2元和5元的纸币共20张，总值82元，面额为2元和5元的纸币各多少张？
3、46名学生去划船，准备了6人乘坐的船和4人乘坐的船各若干只，如果所有的学生恰好分配在10只船上而没剩余，且每只船如数坐满，那么大船和小船各几只？
4、在停车场上共停放39辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为96个，三轮车有几辆？自行车有几辆？
5．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
6、某小学举行数学竞赛截20道题，若做对一题得5分，做错或没做一题扣2分，李冬得了79分，他做对了几题？
7、学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供12 0个学生进行活动．问：象棋与跳棋各有多少副？
探索二、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？
练习1、李小亮家养了鸡兔共107只，已知兔的腿比鸡的腿多56条，请你算一算，李小亮家养的兔子有多少只？
2、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？
课后练习
1. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？
2. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？
3. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
4. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
5.小狗把一张50元和一张10元的人民币，兑换成了两元和5元的人民币共15张．他兑换了两种面额的人民币各多少张？
6. 班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
7. 龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只．问：龟、鹤各几只？
8. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？。