现代信号处理
专业学位硕士研究生“现代信号处理”课程教学改革探讨
专业学位硕士研究生“现代信号处理”课程教学改革探讨一、引言信号处理是现代通信、电子、医学、生物工程等领域的重要基础学科，其应用广泛，对于提高信息处理的效率、准确性以及对信息处理质量的保证具有重要意义。
而专业学位硕士研究生“现代信号处理”课程作为培养学生掌握信号处理理论和方法，具备从事信号处理工程技术研究与开发的能力的重要课程之一，其教学改革的探讨也因此显得尤为重要。
二、课程教学改革的背景和意义传统的“现代信号处理”课程教学虽然在一定程度上能够满足学生对于基础知识的学习需求，但随着信息化技术的飞速发展和人才培养的新需求，传统的教学模式和内容已经不能很好地适应现代社会的发展。
通过对“现代信号处理”课程教学改革的探讨，可以更好地引导学生掌握新的知识和技能，更好地适应未来的社会需求。
教学改革的最终目的是为了帮助学生更好地学习和掌握知识，增强学生的创新能力和实际应用能力，提高学生的综合素质，使其能够更好地适应未来的社会发展。
通过对“现代信号处理”课程教学的改革探讨，有利于培养学生的实际动手能力和创新意识，使其能够更好地应对未来的职业挑战。
三、改革方向和内容1. 教学内容的更新和拓展随着信息化技术的迅速发展，信号处理方面的新理论、新技术和新方法层出不穷，传统的教学内容已经不能满足学生对于知识的学习需求。
需要对教学内容进行更新和拓展，引入和融入一些新的理论和方法，让学生能够更好地了解和掌握现代信号处理的发展动态和重要方向。
2. 教学方法的改进和创新传统的“现代信号处理”课程教学主要以理论知识的讲解和实验操作为主，但随着信息化技术的不断发展，新的教学方法和手段已经得到了广泛的应用，通过利用现代的教学技术和手段，可以更好地刺激学生的学习兴趣，提高教学效果。
需要对教学方法进行改进和创新，引入一些现代的教学手段，如多媒体教学、虚拟实验、互动式教学等，来更好地激发学生的学习热情，提高学习效果。
3. 实践环节的增加和加强“现代信号处理”课程的教学内容较为抽象和复杂，学生很难通过简单的理论讲解就能够真正地理解和掌握知识，因此需要通过加强实践环节的设计和安排，让学生能够通过实际操作和练习来加深理解和掌握知识。
现代信号处理方法1_2
1.3.4 核函数的基本性质要求
由（1.3.5）式
( , v)
P(t , f )e j 2 ( vt f ) dtdf Az ( , v) P (t , f )e j 2 ( vt f ) dtdf
则（1.3.1)式化为
1 * 1 j 2f P(t , f ) z (t ) z (t )e d 2 2
（1.3.2）
上式就是著名的Wigner-Ville分布 .
记
上式是一个双线性变换（双时间信号）。关于 时间t作Fourier反变换
k z (t , ) z (t ) z (t ) 2 2
j 2 ( vt f )
如果时－频分布 p (t , 核函数的性质要求.
P (t , f )e z (u 2 ) z (u 2 )e
*
dtdf
（1.3.5）
j 2vu
du
f )有特定性质要求, 由上式可决定对
互时－频分布定义
两个连续信号 x(t )，y(t )的互时－频分布定义为：
P(t , ) 0
在上面的特性中，边缘特性和非负特性保 证了时－频分布准确反映信号的谱能量、瞬 时功率和总能量。边缘特性可以保证信号的 总体量（平均时间、平均频率、时宽和带宽 等）正确给定。非负性则可以进一步保证分 布的条件期望是切合实际的和物理解释。非 负性和边缘特性一起可以保证时－频分布的 强有限支撑。
2 2 * 1 2 z1 , z2 * 2 1 z2 , z1
现代信号处理
现代信号处理
现代信号处理是对信号进行数字化处理的一种技术，它使用数字信
号处理算法来分析、修复、增强或压缩信号。
现代信号处理技术广
泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学工程、雷达和声纳
等领域。
现代信号处理的基本步骤包括信号采集（模拟信号转换为数字信号）、滤波、采样、量化和编码。
滤波可以用于去除信号中的噪声
或不需要的成分，采样和量化将连续的信号转换为离散的数据点，
编码则将离散的数据点转换为数字形式，方便存储和传输。
现代信号处理算法包括傅里叶变换、小波变换、自适应滤波、功率
谱估计以及各种滤波器设计方法等。
傅里叶变换可以将信号从时域
转换为频域，从而可以分析信号的频谱特性；小波变换可以将信号
分解成不同的频率分量，实现信号的多分辨率分析；自适应滤波可
以根据信号的特性自动调整滤波器的参数，以适应不同的环境条件。
1
现代信号处理技术在通信领域广泛应用，例如调制解调、信道编码、多址接入等；在音频处理中，可以实现音频降噪、语音识别和语音
合成；在图像处理中，可以实现图像去噪、边缘检测和数字图像压缩；在生物医学工程中，可以实现生物信号的特征提取、滤波和分析；在雷达和声纳中，可以实现目标检测、目标跟踪和图像重建。
总之，现代信号处理技术为信号分析和处理提供了一种高效、准确
和灵活的方法，为我们获取有用的信息、改善信号质量和实现更复
杂的信号处理任务提供了重要的工具。
2。
现代信号处理1
def
P (f ) xy P ( f )P (f ) xx yy
若 对 某 一 滞 后 ， 有 (0 ) 1 ， 则 称 x ( t ) 和 y ( t ) 为 相 干 信 号 ， 并 且 0 x y
j c 此 时 有 y ( t ) C e x ( t ) ， 即 y ( t ) 是 x ( t ) 的 拷 贝 信 号 0
特征：参数化信号处理（或称为基于模型的 信号处理），如参数化的功率估计。 优点：性能更好。 缺点：对于偏离模型的信号，效果不好。
§1.2 信号分类
1、确定性信号
如果序列{s(t)}在每个时刻的取值不是随机的， 而是服从某种固定函数的关系，则称为为~。 例如：阶跃信号
1 U(t) 0
t 0 t 0
均值为零，
2 ，则 { x ( t )} 是一白噪声序列。
x [ x ( 1 ), , x ( t )] T 量中的每个元素，有 E { x ( i )} 0
则由已知条件，对于向
0 2 E { x ( i ) x ( i )} R xx ( ) 0 0 由于 { x ( t )} 的均值为零，故其协方 差函数与相
关函数相等 C
xx
( ) R xx ( ) 2 ( )
0 , 1, 2
2
因此，功率谱xx
( ) e j 2 f d
练习：
令 c (n )表示白噪声序列， s (n )表示一个与 c (n ) 不相
*
def
R ( ) xy
（6）互功率谱
* x y
P ( f ) ( ) e xy xy C
现代信号处理_完美版PPT
•
测量信号v(n)是均值为零，方差为
2 v
的高斯白噪声；
且v(n)与信号x(n)统计无关，即v(n)不影响信号的谱形状
故有
S y ( y ) S x (x ) v 2 u 2 H () 2 v 2 R u ( m y ) E [ u ( n ) y ( n m ) ] u 2 h ( m )
2
高阶谱估计
➢ 研究的必要性 ➢ 高阶统计量 ➢ 高阶谱 ➢ 高阶累积量和多谱的性质 ➢ 三阶相关和双谱及其性质 ➢ 基于高阶谱的相位谱估计 ➢ 基于高阶谱的模型参数估计 ➢ 多谱的应用
参考:《现代数字信号处理》(184-199；204-205)
3
研究高阶谱的必要性
❖ 关于模型参数估计问题
• 所谓模型参数估计，就是根据有限长的数据序列(如模 型输出端所观测到的信号y(n)来估计图中随机信号模型 的参数，)
i1
i1
即不同ARMA过程具有相同形状的功率谱。这一特性 称为相关函数的多重性或模型的多重性。
9
随机信号的高阶特征（续）
两个具有零均值和相同方差的高斯白色噪声和 指数分布白色噪声显然是不同的随机过程，但它 们的功率谱相同。
用这样两个白色噪声激励同一个ARMA模型，产生的 两个ARMA过程显然是不同的随机过程，但它们的
• 与前面所述不同之处在于：这里考虑了观测过程所引 入的噪声v(n).
v(n)
u(n)
H(z)
x(n) ∑
y(n)
(h(n))
4
研究高阶谱的必要性
❖ 基于二阶统计量的模型参数估计方法的缺陷
• 前述模型参数估计方法中，估计得到的模型参数仅与 信号的自相关函数或功率谱包络相匹配；其功率谱不 含信号的相位特性，亦称盲相。即
《现代信号处理》教学大纲
《现代信号处理》教学大纲适用专业：信息与通信工程、物联课程性质：学位课网工程、电子与通信学时数：32 学分数： 2课程号：M081001 开课学期：秋季第(1)学期大纲执笔人：何继爱大纲审核人：陈海燕一、课程的地位和教学目标现代信号处理作为信息类专业研究生的一门专业基础课，是在传统数字信号处理基础上，基于概率统计的思想，用数理统计、优化估计、线性代数和矩阵计算等工具，研究有限数据量的随机信号的分析与处理，且系统可能是时变、非线性的，它是近代才发展起来的前沿学科。
主要讨论基于信号模型分析和滤波的基本理论和基本方法；以现代谱估计和自适应滤波为核心内容，并介绍现代信号处理的新技术。
该课程为众多信号处理的应用领域打下基础，包括通信、声学、图像、雷达、声纳、生物医学等领域的信号处理。
本课程的知识目标是使学生牢固掌握现代信号处理一些最基本的理论、方法和应用，并能跟踪和学习新的理论、方法和技术；内容涉及随机信号统计分析、现代谱估计、自适应滤波器、时频分析与二次型时频分布、信号多速率变换、盲信分离和阵列信号处理方法等；建立现代信号处理的知识体系，对课程内容总体把握；具有一定的实验和模拟仿真的基本知识。
了解现代信号处理重要新技术的发展趋势，为从事信息与通信工程及相关电子系统的工程设计打下坚实的基础。
本课程的能力目标是通过课程的学习提高学生的分析计算方法、演绎推理方法和归纳法等基本数学处理方法；运用数学、物理及工程概念及方法发现问题、分析问题和解决问题的能力，以及理论与实际相结合的能力；能够触类旁通，提高学生的科学学习方法；掌握通信学科的信号分析与处理基本理论和技能，思路开阔，具有运用所学知识的能力、搜集和提炼信息的能力、团队合作能力、表达能力和创新能力等。
本课程的专业素质目标通过本课程的课堂学习、单元知识及章节总结、习题及专题研讨培养学生培养良好严谨的科学研究态度和正确的思维方法，使学生敢于提出问题、善于分析问题和解决问题的能力及具有团队合作精神。
清华大学《现代信号处理》课件
现代信号处理（离散随机信号处理）电子工程系本课程要讨论的主要问题：（1）对信号特性的了解随机信号（随机过程，时间序列––随机过程的一个实现）信号模型→参数估计→现代谱估计：参数化谱估计讨论信号模型及模型参数的估计问题，比较参数谱估计方法和周期图方法的优劣。
（2）对统计意义下最优滤波器设计的研究平稳条件下：Wiener滤波器理论非平稳条件下：Kalman滤波理论上的目标，实际算法可达到的最佳结果（3）对环境的自适应，具备“学习能力”的滤波算法自适应均衡、波束形成、线性自适应滤波器（4）更多信息的利用，挖掘（针对非高斯问题）线性系统、功率谱：二阶矩，高斯过程的完全刻划非线性、多谱：高阶量，循环平稳（5）对时间（空间）–––频率关系的适应性：全局特性与局域特性，小波变换，时频分析信号处理算法设计面向的几个主要因素n信噪比n先验知识n雷达n通信系统n电子对抗n对先验知识的利用：统计基础上的假设、学习过程n算法复杂性与性能要求的匹配性一些进展中的课题盲自适应信号处理序列贝叶斯估计、粒子滤波阵列信号处理等等与信号处理紧密关联的学科人工神经网络统计学习理论模式识别等等教材n张旭东，陆明泉：离散随机信号处理，2005年10月，清华大学出版社主要参考书①S. Haykin, Adaptive Filter theory, Third Edition, Prentice-Hall, 1996，//Fouth Edition 2001 (电子工业出版社均有影印本)①S.M. Kay, Modern Spectral Estimation: Theory & Application,Prentice-Hall, 1988①S.M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory, Prentice Hall PTR, 1993.①S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic press, 1998，Second Edition 1999①扬福生, 小波变换的工程分析与应用, 科学出版社, 2000.① D. G. Manolakis, et,al. Statistical and Adaptive Signal Processing, Mcgraw-Hall, 2000.①J. G. Proakis, et al. Algorithms for Statistical Signal Processing, Prentice hall, 2002①张贤达现代信号处理第2版清华大学出版社课程成绩n平时作业10％n2个Matlab作业40％（布置后2周内提交）n期末开卷考试50％1.1随机信号基础被噪声干扰的初相位是随机值的正弦波信号本质上均是随机的，但将信号作为随机信号处理，还是做为确定信号处理，与我们的应用目标和我们的先验知识有关，一般地，我们总是选择对应用有利的处理方式。
现代信号处理的几个边沿问题
3. 信号分析方法只限于二阶矩特性和傅氏频谱。
4. 傅里叶变换的困境
○ 在信号分析和故障诊断技术等领域中，以前最为普遍
○ 是利用快速傅里叶变换 (FFT) 的频域分析法，这种方法
MATLAB 仿真见图1 。
图1 正弦波与回 声信号叠加的波 形和时谱形状
衬底1
Signal in time domain 1
0.5
0
-0.5
-1
0
0.5
1
1.5
Time/s
Cepstrum of signal 1
0.5
0
-0.5
-1
0
0.5
1
1.5
Time/s
(2) 功率频谱(不是功率时谱)
短时: 小时间 区间。
衬底1
应用举例: 开关电源 传导干扰信号的短时 分形维数模糊控制滤 波
基于短时分形维数的模糊控制滤波方法， 对开关电源传导干扰信号中的噪声进行滤 波。该方法提出了网络分形维数和短时分 形维数的新算法，并讨论了模糊控制滤波 方法中的模糊控制参数的选取算法。基于 虚拟仪器(VI) LabVIEW 6.i平台上对开关 电源传导干扰信号进行实时检测。经过信 号处理，该系统还具有信噪分离、测量传 导干扰功率谱等功能。结果表明，该方法 滤波效果良好。
Tga,t0a 1 f(t)g t at0 dt
1 g t t0 a a
其中小波 是将具有局部特性的小 波函数g(t)通过平移和尺度变换（放大倍数为1/a）而构成的。参
数a具有时间的量纲，也称 为小波尺度;f(t)为被处理的信号。 小波函数g(t)称为小波母函数,有多种,以便 适应各种非平稳信号的检测。当对信号进行小波 变换时，其局部化特性与所选取小波函数有关， 因此，要根据信号的特征选择适当的小波母函数 才能获得满意的检测效果。
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考核
读论文报告一篇—平时成绩 课程考试--2小时
4
序 言
物质、能量同信息一起构成人类最宝贵的三项战略资 源；人类正快步走向信息社会 ，信息技术(IT)已经成 为最具时代特征和最富活力的支柱技术之一。 作为IT基础的信息科学正在经历从“统计”到“理 解”,从“传输”到“认知”的巨大变革，正满怀信心 地迎接以信息的“理解”和“认知”为主要特征，以 全信息理论为主要内容的信息时代的新阶段—智能信 息科学时代。 作为信息载体的信号处理经历了从模拟到数字，从确 知到随机的发展过程，正阔步迈向以非平稳信号、非 高斯信号为主要研究对象和以非线性、不确定性为主 要特征的智能信号处理时代。
ASP: 四大处理, 深层信息 自适应信号处理(盲,半 盲） 非平稳信号处理 (HOS,Wavelets) 非线性信号处理 神经网络信号处理
16
现代信号处理
－ 小结
–
一个目标 以实现智能系统为目标
四个要点
–
以DSP的原理为理论基础
–
– –
以软计算为主要处理方法
以计算机为主要实现手段
10
信号处理发展趋势（续）
•
信号处理与智能技术相结合的智能信号处理方法
– – – –
盲自适应信号处理 神经网络信号处理 模糊信号处理 混沌信号处理
11
信号处理发展趋势（续）
“多” SP向着多维、多谱、多分辨率、多媒体方向发展 多维信号处理 高阶谱估计 多分辨率信号处理 多媒体信号处理
6
信号处理与现代通信
通信信息技术高速发展的这十几年，正是信号处理技术快速 发展的时期，许多新的信号处理方法，如 - 高阶统计量方法 - 盲信号处理方法 - 小波变换 - 神经网络信号处理方法 - 量子信号处理方法 都是在这一时期产生和/或发展的。 结论：信号处理是现代通信发展的基础和推动力。没有DSP 为代表的信号处理技术的发展，就不会有今天的通信与信 息技术的巨大进步。
T
பைடு நூலகம்
u -v ,
夹角余弦定义： cos
两两正交的非零矢量一 定线性无关
24
Y 1， 2 ,.... M 是线性子空间的正交底 任意矢量可唯一分解两 个互相正交的部分，在 内& Y Y ˆ x x e，e Y - - e i ˆ x ai i
31
1.6谱分解
设a (a0 , a1 ,...aM )是最小相位序列，则 变换为 Z A( z ) a0 a1 z 1 ... aM z M a0 (1 z1 z 1 )(1 z 2 z 1 )...( z M z 1 ) 最小时延多项式 1 共轭系数多项式 * ( z ) A 共轭反射多项式 ( z ) A 共轭倒序多项式 R ( z ) A 关系：A ( z ) A* ( z 1 ), A R ( z ) z M A ( z ) z M A* ( z 1 ) A( ) A ( ) A ( ) A ( ) 不影响总振幅
最佳线性估计 设x x1 x2 , x1与y相关，x2与y无关，
ˆ x Hy得x1最佳线性估计 ˆ e1 x1 x x1 Hy Re1e1 E[e1e1 ] min
T
21
均方差最小准则
相关抵消、
ˆ ˆ e x x x2 ( x1 x ) x1已经被抵消，若 是最佳估计， H 抵消后剩余部分 1 x具有最小均方差 x ˆ
k j k k
Rxx (k ) z k
Rxx (k )e - jk
两实平稳信号xn，yn的互相关函数及互功率 谱为 Rxy (k ) z k
30
性质：Rxy (k ) Rxy (-k )；S xy ( ) S xy ( )
y N (n)可以看成从宽为 的数据窗在平稳随机信 N 号中yn 截得得 ˆ (k ) 1 取样自相关函数： yy R N ˆ 周期图：S xy ( x)
27
1.3.3新息
和y组成同一矢量空间 ，所含信息相同，无新 Y 息。 每增加一个 i则增加新的信息，随机 变量 i叫新息。 由y n 计算 n的公式：
ˆ n y n - y n|n -1 y n E y n y T n -1 E y n -1 y T n -1 y n -1 y n 在 y n -1上的正交分解 ˆ y n|n -1是根据y n -1 [ y1...yn 1 ]对y n 做的最佳线性估计。若 n ˆ 表示时间，则y n|n -1是过去值对y n的最佳线性预测 n则 ， 相应预测误差 。
7
信号处理与现代通信（续）
信号处理与现代通信的密切关系还具体表现在通信的 如下方面： 接入网的宽带化－ADSL
骨干网的信道倍增－DCME
语音、图像和视频信息的压缩与传输
无线信道的估计、均衡与信道分配 3G/4G移动通信中的多用户检测和智能天线 软件无线电技术 加密、认证 网络信号处理
5
信号处理地位与作用
信号与信息处理学科是信息科学一个重要组成部分 信号与信息处理学科的发展水平从一个侧面反映了一 个国家整体科学技术水平 作为信号与信息处理基础的DSP － 它是“数字会聚”和“信息产业合流(3C结合)‖的 粘合剂 －其作用将超过电路在电子信息技术中的作用 In the future, DSP is much more likely to be useful to most engineers and scientists than circuits
12
信号处理发展趋势（续）
―新” IT与量子力学、生物技术等结合的信息处理新技 术 生物信息学：基因工程与信息科学相结合的产物。 它以计算机为工具,对遗传信息进行管理、交流、 破译、预测 。 量子信息学：量子力学与信息科学相结合的产物， 包括量子计算、量子通信、量子密码术、量子计 算机 基于内容的信息理论 信息内容的智能处理
13
现代信号处理
研究对象 处理方法 研究内容
小结
14
现代信号处理
－ 处理方法
DSP: 硬计算或硬处理
• •
ASP: 软计算或软处理
• • •
精确计算 数学模型
估计与预测
黑盒子 软计算
•
求解微分或差分方程
15
现代信号处理
－ 研究内容
DSP: 两大支柱,表层信息 快速变换 数字滤波
8
信号处理发展趋势
特点 • 以算法为中心, 更加注重实现与应用 • 突出一个“非”， 呈现“智、多、新” 趋势 “非” SP向着非平稳、非高斯、非线性方向发展 － 非线性信号处理 － 非平稳信号处理 － 多分辨信号处理
9
信号处理发展趋势（续）
•
•
”智“ 信号处理与智能技术相结合 各种智能及其关系 – 生物智能(BI) – 人工智能(AI)： – 计算智能(CI)： – 相互关系：BI >AI>CI 计算智能(软计算)技术 – 主要指神经网络、模糊系统、进化计算 – 也包括自适应技术、混沌技术等
26
到后一子空间，从而不 断扩大子空间的过程。
gram schm idt 正交化过程实质是由前 一子空间增加 一个正交底得到后一子 空间，从而不断扩大子 空间 的过程。 y1 1 y ， 2 1 2 ....... y n 1， 2 ,..... n ˆ ˆ y n y n|n -1 n或者 n y n - y n|n -1 y n 在子空间 y n -1上的正交分解！
现代信号处理
2013年7月25日
1
主要内容
数字信号处理基础 自适应信号处理 现代谱估计 多速率信号处理与小波变 换 数字语音信号处理
2
教材事项
现代数字信号处理 姚天任等编，华中科技大学出 版社 张贤达，现代信号处理，北京：清华大学出版社， 2002年10月。 离散时间语音信号处理, Thomas F. Quatieri, 电子 工业出版社 离散时间信号处理,A.V. 奥本海姆, R.W.谢弗, 刘树 棠,黄建国译, 西安交通大学出版社 Mitra，数字信号处理，北京：清华大学出版社， 2001年9月（影印版）。
以通信业为主要应用领域
17
第0章 基础知识
2013年7月25日
18
1.1 随机矢量
x=[x0, x1 …. xn ]去掉均值E[xn], 可得零均值随 机信号 最简单的随机信号– 零阶马尔柯夫信号 密度函数p(x0, x1 …. xn )=p(x0)*p(x1)…p(xn ) Rxx(n,m)=E[xn , xm]=0 –自相关函数与时间起点 无关-- 平稳随机信号 Rxx(k)=E[xn+1，xn]
T
0
Ee , e
T 0 0
-1
-A-120 A 22
29
1.5功率谱和周期图
离散实平稳信号 n的功率谱S xx ( z ) x Rxx (k ) E[ xn 1 xn ] 若Z e ，S xx ( ) Rxy (k ) E[ xn yn k ] S xy ( x)
28
1.4 偏相关系系数
设 y [ y1 y 2 ....yn ] 如果各随机变量 i 相关，那么y 0, y1 y 2也两两相关， y 间接相关/ 直接相关？ 若y 0, y 2之间也存在直接相关， 那么这种相关叫做 y 0, y 2间的偏相关性，用 ARCOR系数来度量，定 P 义为关于y1分解的正交分量 0 , e2间相关系数的归一 e 化值，归一化系数为 e2 , eT 0 E E e2 , e