图像压缩的理论
分形几何理论在图像处理中的应用
分形几何理论在图像处理中的应用随着计算机技术的不断发展，图像处理已经成为了一个日益重要的领域。
分形几何理论作为一种新兴的数学理论，在图像处理中得到了广泛的应用。
本文将介绍分形几何理论在图像处理中的应用，并探讨其在该领域中所发挥的作用。
一、分形几何理论的基本概念和原理分形几何理论是由法国数学家Mandelbrot提出的，它对不规则、复杂的自然物体和现象进行了研究。
分形是指具有自相似性的图形或物体，即整体的一部分与整体的形状相似。
分形几何理论提供了一种描述和分析复杂系统的数学工具。
二、分形几何在图像压缩中的应用图像压缩是图像处理中的一个重要环节，它可以将原始图像的数据进行压缩存储，从而减少存储空间和传输带宽的占用。
分形几何理论可以通过对图像的分解和重构，实现对图像的压缩。
其基本思想是将图像分解为一系列的分形图元，并利用放缩变换对其进行重构，从而实现对图像的压缩和恢复。
三、分形几何在图像增强中的应用图像增强是将原始图像进行处理，以改善图像质量和显示效果的过程。
分形几何理论可以通过对图像的细节进行分解和合成，实现对图像的增强。
其基本思想是通过分形细节的提取和重构，对图像进行增强，使其更加清晰、细腻。
四、分形几何在图像分类与识别中的应用图像分类与识别是图像处理中的一个重要任务，它可以将图像按照其内容进行分类和识别。
分形几何理论可以通过对图像的分形维数和分形特征的提取，实现对图像的分类和识别。
其基本思想是通过分形维数的计算和分形特征的提取，对图像进行特征描述和匹配，从而实现对图像的分类和识别。
五、分形几何在图像生成中的应用图像生成是利用计算机生成新的图像，以满足特定需求的过程。
分形几何理论可以通过对图像的分解和合成，实现对图像的生成。
其基本思想是通过分形的自相似性和可变性，对图像的形状和颜色进行生成，从而实现对图像的创造和设计。
六、分形几何在图像编辑中的应用图像编辑是对原始图像进行修改和处理的过程，以改变图像的外观和内容。
压缩感知理论及其在图像处理中的应用
压缩感知理论及其在图像处理中的应用近年来，随着数字图像在我们日常生活中的普及和广泛应用，如何快速高效地实现对大量图像数据的处理成为了一个难题。
传统的数字图像处理技术需要高带宽高速率的数据传输，计算机高速缓存、内存等硬件设备的昂贵需求，而压缩感知理论（Compressive Sensing, CS）的出现，则为解决这一难题提供了新的思路。
一、压缩感知理论的提出压缩感知理论是由2006年图像处理领域的国际权威科学家Emmanuel J. Candès 率先提出的。
该理论认为，只有在信号的采样和重构过程中，才能更好地利用信号的特性和结构，减少无用信息和冗余信息，从而实现对信号的高效处理。
也就是说，我们可以对信息进行压缩处理，以更快更高效地存储和处理数据。
与传统的压缩技术相比，压缩感知理论具有以下优点：1. 压缩效率更高：传统的压缩技术往往只能压缩部分信号能量，而压缩感知理论则可以在采样过程中，直接压缩信号本身。
2. 重构精度更高：压缩感知理论采用某些稀疏变换方法，具有更高的重构精度。
同时，针对一些非常难处理的图像信号，在压缩感知理论的框架下，其重构精度可以得到进一步提升。
二、压缩感知理论在图像处理中的应用由于压缩感知理论具有较多的优点，使得其在大量图像处理领域中有广泛的应用。
1. 图像压缩图像压缩是对大量数字数据的压缩性能测试、可视化和度量等方面的技术。
对于大量数据，我们可以采用压缩感知理论来进行压缩，这样可以极大程度地减少数据存储的空间，加速数据读写和传输的速度。
压缩过的图像，可以减少对存储设备的空间占用，提高传输的速度等，是一种非常实用的技术。
2. 图像分类在机器学习中，需要大量分类样本进行模型训练。
需要对训练的样本进行压缩，得到表征样本的特征向量，然后通过学习的分类器对其进行分类。
在这个过程中，压缩感知理论可以很好地处理各种图像分类问题。
3. 图像处理图像处理是数字图像处理中一个非常重要的领域。
图像压缩文献综述
《数字图像处理和模式识别》期末大作业题目：图像压缩文献综述班级：数字媒体学院计算机技术姓名：徐德荣学号：6141603020图像压缩文献综述1 图像压缩编码概述图像信息的压缩编码，是根据图像信号固有的统计特性和人类的视觉特性进行的。
图像信号固有的统计特性表明，其相邻像素之间、相邻行之间或者相邻帧之间，都存在较强的相关特性。
利用某种编码方法在一定程度上消除这些相关特性，便可实现图像信息的数据压缩。
这个过程也就是尽量去除与图像质量无关的冗余信息，属于信息保持（保持有效信息）的压缩编码。
另一种考虑是，图像最终是由人眼或经过观测仪器来观看或判决的。
根据视觉的生理学、心理学特性，可以允许图像经过压缩编码后所得的复原图像有一定的图像失真，只要这种失真是一般观众难以察觉的。
这种压缩编码属于信息非保持编码，因为它使图像信息有一定程度的丢失。
由此可见，图像压缩编码的研究重点是：怎样利用图像固有的统计特性，以及视觉的生理学、心理学特性，或者记录设备和显示设备等的特性，经过压缩编码从原始图像信息中提取有效信息，尽量去除那些无关的冗余信息，并且在保证质量（能从这些数据中恢复出与原图像差不多的图像）的前提下，用最低的数码率或最少的存储容量，实现各类图像的数字存储、数字记录或数字传输。
2 图像编码研究现状图像压缩编码技术可以追溯到1948年提出的电视信号数字化,到今天己经有五十多年的历史。
五十年代和六十年代的图像压缩技术由于受到电路技术等的制约,仅仅停留在预测编码、亚采样以及内插复原等技术的研究,还很不成熟。
1969年在美国召开的第一届“图像编码会议”标志着图像编码作为一门独立的学科诞生了。
到了70年代和80年代,图像压缩技术的主要成果体现在变换编码技术上;矢量量化编码技术也有较大发展,有关于图像编码技术的科技成果和科技论文与日俱增,图像编码技术开始走向繁荣。
自80年代后期以后,由于小波变换理论,分形理论,人工神经网络理论,视觉仿真理论的建立,人们开始突破传统的信源编码理论,例如不再假设图像是平稳的随机场。
七.图像压缩
像素之间具有很强的相关性。减少或去除其相关 性,获得信息压缩。（高阶熵）
通过去除冗余，对图像数据的无损信息压缩 仅仅通过去除冗余，压缩率远远不够
为什么图像可以压缩
有些信息即使损失了，对人的视觉效果影响不大 。人 眼对于图像上的许多变化不敏感
是任意接近于零的正数。
无损编码定理建立了为达到零编码－解码误差 ，独立编码每一个符号逼近的比特率下限。
图像压缩的理论基础和压缩极限
对离散有记忆信源，应将N个符号同时编码以逼
近比特率下限（如，当N阶Markov信源），或使信
源经变换为无记忆信源（消除相关性），每一个
符号独立编码逼近比特率下限。
图像压缩可能达到的最大压缩比C为:
去相关的方法
变换编码、预测编码、矢量量化编码、行程 编码等
多清晰度图像编码
小波变换图像编码, 子带编码
分形图像变换编码
数字图像压缩
引言
什么是图像压缩 图像压缩的必要性和可能性
理论基础
图像的无损压缩，香农信息熵第一定理 熵编码 图像的有损压缩，香农率失真理论基本方法 图像预测编码 图像变换编码
实验测试验证，高阶马尔可夫过程的高阶信息熵显然低 于其低阶熵。
如何使低阶熵接近高阶熵？关键是将图像消除其相关性。
无损编码理论和熵编码
图像编码的香农信息论第一定理 离散无记忆信源X无损编码所能达到的最小比特率为：
minR H X bits / symbol
此处，R是传输速率，H(x)是信源X的信息熵，
数字图像压缩
引言
什么是图像压缩 图像压缩的必要性和可能性
数字图像处理图像压缩ppt课件
6
H Pxi log2 Pxi i 1 0.4log2 0.4 0.3log2 0.3 2 0.1log2 0.1
0.06log2 0.06 0.04log2 0.04
2.14bit
平均码长 N与H接近，N H
第七章 图像压缩
7.2 基础知识 7.2.1 数据冗余
• 数据冗余旳概念
数据是用来表达信息旳。假如不同旳措施为表 达给定量旳信息使用了不同旳数据量，那么使用 较多数据量旳措施中，有些数据必然是代表了无 用旳信息，或者是反复地表达了其他数据已表达 旳信息，这就是数据冗余旳概念。
第七章 图像压缩
7.2.1 数据冗余
元素
xi
x1
x2 x3 x4
x5
x6
概率 P(xi) 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04
编码 wi 1 00 011 0100 01010 01011
第七章 图像压缩
x1 0.4
0.4
x2 0.3
0.3
x3 0.1
0.1
x4 0.1
0.1 (0100)
x5 0.06 (01010) 0.1(0101)
例如：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 -11 8 7 -3
第七章 图像压缩
7.2.1 数据冗余
• 什么是心理视觉冗余？
这是因为眼睛对全部视觉信息感受旳敏捷度 不同。在正常视觉处理过程中多种信息旳相对主 要程度不同。 有些信息在一般旳视觉过程中与另 外某些信息相比并不那么主要，这些信息被以为 是心理视觉冗余旳，清除这些信息并不会明显降 低图像质量。
• 三种基本旳数据冗余
编码冗余 像素间冗余 心理视觉冗余
图像的编码简介
第4节图像编码简介一．图像压缩的基本概念与数字音频类似，数字图像的数据量是非常大的，存贮时会占用大量空间，在数据传输时数码率非常高，这对通信信道及网络都造成很大压力。
因此，图像处理的重要内容之一就是图像的压缩编码。
图像数据的压缩基于两点：1．原始图像信息存在着很大的冗余度，数据之间存在着相关性，如相邻像素之间颜色的相关性等。
2．其次是因为在多媒体系统的应用领域中，人眼是图像信息的接收端。
因此，可利用人的视觉对于边缘急剧变化不敏感（视觉掩盖效应），以及人眼对图像的亮度信息敏感、对颜色分辨率弱的特点实现高压缩比，而解压缩后的图像信号仍有着满意的主观质量。
由于人眼对颜色细节的分辨能力远比对亮度细节的分辨能力低，若把人眼刚能分辨的黑白相间的条纹换成不同颜色的彩色条纹，那么眼睛就不再能分辨出条纹来。
如图06-04-1所示，等宽的蓝红相间的彩条，蓝绿相间的彩条和黑白相间的条纹比较。
使眼睛逐渐远离屏幕，当你分辨不出彩条时，黑白条还能分辨出来。
图06-04-1亮度和颜色分辨率根据这个原理，利用不同的颜色空间也能压缩图像数据。
保持亮度分量的分辨率而把彩色分量的分辨率降低，这样并不会明显降低图像的质量。
实际中可以把几个相邻像素的颜色值当作相同的颜色值来处理，也即用“大面积着色原理”，从而减少所需的存贮容量。
实际应用中的示例如采用RGB和YUV颜色空间来记录真彩色图像。
RGB空间的图像深度为R：G：B＝8：8：8，而YUV空间的图像深度可为Y：U：V＝8：4：4或者是Y：U：V＝8：2：2。
后者具体的做法是对亮度信号Y，每个像素都数字化为8bit（256级亮度），而U，V色差信号每四个像素用一个8 bit数据表示，即粒度变大，相当于每个像素只用了2 bit数据。
这样，将一个像素用24bit表示压缩为用12bit表示，存储空间压缩一倍，压缩比为1：2，而人的眼睛却基本感觉不出来。
电视信号的传送就是根据这一原理。
由此发展出数据压缩的两类基本方法：一种是将相同的或相似的数据或数据特征归类，使用较少的数据量描述原始数据，达到减少数据量的目的。
线性代数在图像压缩中的应用
线性代数在图像压缩中的应用图像压缩是一种常见的图像处理技术，它可以将图像的数据量减小，从而节省存储空间和传输带宽。
线性代数是图像压缩中的重要数学工具，通过矩阵运算和向量空间的理论，可以实现对图像的高效压缩和恢复。
本文将探讨线性代数在图像压缩中的应用，并介绍其中的一些常见算法和技术。
一、基于离散余弦变换的压缩算法离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）是一种常用的图像压缩算法。
它将图像分解为一系列频域上的余弦基函数，通过保留部分高频信息和舍弃低频信息来实现图像的压缩。
在DCT中，图像被表示为一个二维矩阵，通过对该矩阵进行DCT变换，可以得到一组系数矩阵，其中每个系数表示对应位置上的余弦基函数的权重。
通过对这些系数进行量化和编码，可以实现对图像的压缩。
二、基于奇异值分解的压缩算法奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）是线性代数中的一种重要技术，它可以将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，其中一个矩阵是对角矩阵，其对角线上的元素称为奇异值。
在图像压缩中，可以利用SVD将图像矩阵分解为一个低秩的近似矩阵和一些奇异值，通过保留较大的奇异值，可以实现对图像的压缩。
三、基于向量量化的压缩算法向量量化（Vector Quantization，VQ）是一种常见的无损图像压缩算法。
它将图像中的像素分组为一组向量，并通过建立一个码本来表示这些向量。
在VQ中，每个向量通过与码本中的向量进行比较，找到最接近的码本向量，并用其索引来表示该向量。
通过这种方式，可以用较少的比特数来表示原始图像中的像素，从而实现图像的压缩。
四、基于小波变换的压缩算法小波变换（Wavelet Transform）是一种多尺度分析方法，它可以将信号或图像分解为不同频率的小波系数。
在图像压缩中，可以利用小波变换将图像分解为一组低频和高频小波系数，通过保留较大的低频系数和舍弃一部分高频系数，可以实现对图像的压缩。
图像无损压缩算法研究
图像无损压缩算法研究第一章：引言图像压缩技术的发展使得图像在存储和传输方面更加高效。
无损压缩算法通过减少图像文件的大小，同时保持图像质量不受影响，从而实现对图像的高效压缩。
无损压缩算法广泛应用于数字图像处理、电视广播、远程监控、医学图像存储和互联网传输等领域。
本文旨在探讨图像无损压缩算法的研究现状和发展趋势。
第二章：图像无损压缩算法综述本章首先介绍图像压缩的基本原理和目标，然后综述了当前常用的图像无损压缩算法。
其中包括哈夫曼编码、算术编码、预测编码、差分编码和自适应编码等。
对每种算法的原理、优点和缺点进行了详细的分析和比较。
第三章：小波变换与图像无损压缩算法小波变换是一种重要的数学工具，在图像无损压缩算法中得到了广泛的应用。
本章介绍了小波变换的基本概念和原理，并详细介绍了小波变换在图像压缩中的应用。
重点讨论了小波系数的编码方法和解码方法，以及小波变换在图像无损压缩中的优化算法。
第四章：自适应编码在图像无损压缩中的应用自适应编码是一种基于概率统计的编码方法，具有较好的压缩效果和灵活性。
本章介绍了自适应编码的基本原理和常见的算法，如算术编码、自适应霍夫曼编码和自适应等长编码等。
特别说明了自适应编码在图像无损压缩中的应用，包括颜色映射编码、熵编码和像素值编码等。
第五章：基于预测的图像无损压缩算法预测编码是一种基于差值的编码方法，通过对图像中的像素进行预测，将预测误差进行编码，从而实现图像的高效压缩。
本章介绍了常见的预测编码算法，如差分编码和预测误差编码等。
详细讨论了这些算法的原理、优点和局限性，并提出了一些改进方法和思路。
第六章：图像无损压缩算法的性能评估和比较本章分析了图像无损压缩算法的性能评估指标和方法，并对常见的图像无损压缩算法进行了性能比较。
主要包括压缩比、失真度和计算复杂度等方面的评估标准。
通过对比实验和分析，得出了各种算法在不同场景下的适用性和优劣势。
第七章：图像无损压缩算法的发展趋势本章展望了图像无损压缩算法的发展趋势，并提出了一些可能的研究方向。
图像压缩原理
图像压缩原理图像压缩是一种将图像文件的大小减小的技术，它可以通过减少图像文件的存储空间来节省存储和传输成本。
图像压缩可以分为有损压缩和无损压缩两种类型。
有损压缩是在图像文件中去除一些细节信息，以减小文件大小，而无损压缩则是在不损失图像质量的情况下减小文件大小。
图像压缩技术在数字图像处理中起着非常重要的作用，它不仅可以减小文件大小，还可以提高图像传输的速度和效率。
图像压缩的原理主要包括了空间域压缩和频域压缩两种方法。
空间域压缩是指在像素级别上对图像进行压缩，而频域压缩是指在频率域上对图像进行压缩。
下面将分别介绍这两种压缩原理。
空间域压缩是最常见的图像压缩方法之一，它主要通过减少图像中像素的数量来减小文件大小。
在空间域压缩中，最常见的方法是通过减少图像的分辨率来实现。
分辨率是指图像中像素的数量，减小分辨率意味着减少图像中像素的数量，从而减小文件大小。
另外，空间域压缩还可以通过图像的子采样和量化来实现。
子采样是指在图像中隔行或隔列地去除像素，从而减小文件大小，而量化则是指将图像中的像素值近似为较小的值，也可以减小文件大小。
频域压缩是另一种常见的图像压缩方法，它主要是通过将图像转换到频率域上进行压缩。
在频域压缩中，最常见的方法是使用离散余弦变换（DCT）来将图像转换到频率域上，然后再对频率域上的系数进行量化和编码来实现压缩。
DCT是一种将图像转换到频率域上的数学变换方法，它可以将图像分解为不同频率的分量，从而可以更好地利用图像的频率信息来进行压缩。
除了空间域压缩和频域压缩外，图像压缩还可以通过预测编码、熵编码和字典编码等方法来实现。
预测编码是指利用图像中像素之间的相关性来进行压缩，而熵编码和字典编码则是利用信息论和数据压缩理论来进行压缩。
总的来说，图像压缩是一种非常重要的图像处理技术，它可以通过不同的方法来减小图像文件的大小，从而节省存储和传输成本。
空间域压缩和频域压缩是图像压缩的两种主要方法，它们可以通过减少图像的分辨率、子采样、量化、DCT变换等方法来实现压缩。
压缩感知理论在医学CT图像重建中的应用
压缩感知理论在医学CT图像重建中的应用近年来，压缩感知理论在医学图像重建领域引起了广泛的关注。
压缩感知理论是一种新颖的信号处理理论，它通过将信号从传统的采样域转换到稀疏域，可以实现对信号的高效压缩和重建。
在医学CT图像重建中，压缩感知理论具有重要的应用价值。
医学CT图像是一种重要的医学影像技术，能够提供人体内部的详细结构信息，对疾病的诊断和治疗起到至关重要的作用。
然而，由于CT图像数据量庞大，传统的图像采集和重建方法存在一些问题，如数据采集时间长、辐射剂量大等。
而压缩感知理论能够通过有效地降低采样率，实现对CT图像数据的高效压缩和重建，从而在一定程度上解决了这些问题。
压缩感知理论的核心思想是通过稀疏表示，将信号压缩到一个远小于原始信号的维度。
在医学CT图像重建中，压缩感知理论可以通过稀疏变换，如小波变换、字典学习等，将CT图像转换到稀疏域。
然后，利用稀疏表达的特性，可以通过少量的采样数据进行重建，从而实现对完整图像的恢复。
压缩感知理论在医学CT图像重建中的应用有多个方面。
首先，压缩感知理论可以大大降低CT图像的采样率，减少数据采集时间，提高影像质量。
其次，压缩感知理论可以降低辐射剂量，保护患者的健康安全。
此外，压缩感知理论还可以应用于CT图像重建的图像增强和噪声抑制，提高图像的清晰度和对比度。
然而，压缩感知理论在医学CT图像重建中还存在一些挑战和问题。
首先，压缩感知理论的算法复杂度较高，需要较长的计算时间。
其次，压缩感知理论的性能受到稀疏变换和重建算法的选择以及采样率的影响。
此外，压缩感知理论还需要进一步的研究和验证，以提高其在医学CT图像重建中的应用效果。
综上所述，压缩感知理论在医学CT图像重建中具有广阔的应用前景。
通过有效地压缩和重建CT图像数据，可以提高图像质量，减少辐射剂量，为医学影像诊断和治疗提供更好的支持。
然而，还需要进一步的研究和探索，以解决压缩感知理论在医学CT图像重建中面临的挑战和问题，推动其在临床实践中的应用。
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遥感图像如SAR图像用8bit量化，100公里*100公里，10m分辨率的 图像的大小为10000×10000。这样一个地区的图像需108B=100MB以上 。这无疑对图象的存储、处理、传送带来很大的困难。
灰度图像 VGA图像 CIF视频图像
HDTV亮度信号
512512，8 bit灰度等级
640 480 256色
352 288 256色，亮度取样率为3 MHz，亮度和两色差 按4∶1∶1取样，亮色量化位数共12 bit，帧频29.97，按 1 s计算 1280 720，量化位数为8 bit，帧频30 Hz，按1 s计算
主要目的
第8章 图像压缩
在保持一定图像质量的条件下， 以尽可能少的比特数表示图像。
传输
信道 压缩
解压
存储
介质
压缩
解压
图像压缩的方法
第8章 图像压缩
消除冗余数据，从数学角度看，将原始图像
转化为从统计角度看尽可能不相关的数据集
一般分为两类：
无损压缩：在压缩和解压缩过程中没有信息损 失
8.1.1 编码冗余
思考：编码方式
①等长编码（自然二进制编码）：
不管灰度出现的频率如何，为图像中出现的每个灰度级分配相同 的比特数（该比特数由图像中出现的灰度级数目决定）； 等长编码总会存在编码冗余；
②变长编码：
用尽量少的比特数表达尽可能多的灰度级（以实现数据压缩）； 如何实现：短码字赋给出现频率高（高概率）的灰度级；
第8章 图像压缩
三种基本的数据冗余
8.1.1 8.1.2 8.1.3
编码冗余 空间和时间冗余 心理视觉冗余（不相关信息）
如果能减少或消除上述三种冗余的1种或多种 冗余，就能取得数据压缩的效果
典型图像的数据量
图像种类 二值传真图像
图像参数 A4（210 297 mm）大小、1728 2376 2色分辨率
数据冗余的概念
第8章 图像压缩
数据是用来表示信息的。如果不同的方法表示等量的信息
使用了不同的数据量，那么使用较多数据量的方法中，有些数
据必然是代表了无用的信息，或者是重复地表示了其它数据已
表示的信息，这就是数据冗余的概念。
同量的数据可表达不同量的信息
同量的信息可用不同量的数据表达
冗余 数据表达了无用的信息
L1
l(rk
) pr (rk
)
(8.1 4)
k0
表示不同的灰度级值的平均码字长度;
对M×N的图像进行编码所需的比特数为:MNL avg
练习：求下表所示每个像素所需的平均比特数
灰度级
出现概率
编码1
比特数1
编码2
比特数2
L1
Lavg l (rk ) pr (rk ) (8.1 4) k0
数据量 501 KB 256 KB 300 KB 4.3 MB
52.7MB
第8章 图像压缩
8.1.1 编码冗余
如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际 需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余
黑白二值图像编码
如果用8位表示该图像的像素，我们 就说该图像存在编码冗余，因为该图 像的像素只有两个灰度，用一位即可 表示。
a6
0.3
0.3
0.3
0.3
0.4
a
1
0.1
a
4
0.1
a3
0.06
a5
0.04
0.1
0.2
0.3
0.1
0.1
0.1
8.1.1 编码冗余
霍夫编码
②哈夫曼编码步骤：
(2)对每个信源符号赋值 从（消减到）最小的信源开始，逐步回到初始信源
第8章 图像压缩
图像压缩的必要性
计算机图像处理中的数字图像其灰度多数用8bit来量化，一幅最 简单的黑白照片,若按512×512点阵取样,表示这幅图像的二进制数
据量：5 1 2 5 1 2 8 2 M b it 2 5 6 K B yte
而医学图像处理和其他科研应用的图像的灰度量化可用到12bit以
b、b表示同一信息量；
相对数据冗余和压缩率的一些特例
b相对于b’
C
b = b’
1
b >> b’
b << b’
0
R
对应的情况
0 第1种表达相对第2种
表达不含冗余数据
1 第1种数据集合包含相 当多的冗余数据
第2种数据集合包含相 当多的冗余数据
例如： C 10 意味着：压缩后的数据集中的一个信息携载单元对应 压缩前的10个信息携载单元，即：压缩前的数据集中有90%的 数据是冗余的；
动态视频数据量更大。 数字高清：1080i/50Hz 1920*1080*24*50=2 488 320 000 =2.5Gb/s 视频信号的传输率约为2.5GB/s 这样大的数据量不仅超出了计算机的存储和处理能力，更是当前通信信道的传 输速率所不及的。因此，为了存储、处理和传输这些数据，必须进行压缩。
8.1.1 编码冗余
编码时，每个像素所需的平均比特数
pr (rk )
nk MN
k 0,1, 2,
L 1 (8.1 3)
nk是第k个灰度级在图像中出现的次数，MN是图像中的 像素总数，L是灰度级数。
如果用于表示每个rk值的比特数为l(rk)，则表达每个
像素所需的平均比特数为：Lavg
有损压缩：能取得较高的压缩率，但压缩后不能 通过解压缩恢复原状
其它：如根据需要，即可进行无损，也可进行有 损压缩的技术；准无损技术
第8章 图像压缩
图像压缩的理论基础
信息论 图像处理的概念和技术
压缩方法
预测编码方法（对应空域方法） 变换编码方法（对应频域方法）
8.1 基础知识
数据表达了已表达的信息
8.1 基础知识
数据冗余的数学量化
第8章 图像压缩
如果b和b’代表两个表示相同信息的数据集合中所携载信息单元的
数量，则b表示的数据集合的相对数据冗余R定义为：
R 1 1 (8.1 1) C
压缩率：C
b b
(8.1 2)
b——第一个数据集合；b——第二个数据集合；
8.1.1 编码冗余
霍夫编码
①基本思想：
根据符号出现概率大小进行编码，出现概率越大的符号，分配的
码字越短，出现概率越小的符号，分配的码字越信源符号按出现概率从大到小排列，然后结
合
初始信源
信源的消减步骤
符号 概率
1
2
3
4
a2
0.4
0.4
0.4
0.4
0.6