什么是过程能力和过程能力指数？
工序能力指数 (CP和CPK)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。
C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。
C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ1.1233平均值X118.08标准值M116.5最大值T U120.5最小值T L112.5T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考C P≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。
过程能力与过程能力指数
在生产中，要求操作者尽量按公差中心来加工使得 K趋于零。
例题2
某工序加工零件的尺寸要求为 Φ35±0.08mm，随机抽取100个子样测得
样本平均值 X 34.95mm ，标准偏
差 S 0.08mm ，求CPK。
过程能力指数的分级与评价
CP值的范围 CP≥1.67 1.67>CP≥1.33 1.33>CP≥1.0 1.0>CP≥0.67 CP<0.67
Ⅴ级
应停止加工，进行细致的工序分析，找出原因，采取措施， 改进工艺，提高工序能力指数。
进行全数检验，挑出不合格品。
过程能力指数与不合格品率的关系
例题3
当分布中心向上限TU偏移时
当分布中心向下限TL偏移时
Cp、K与p的关系曲线
过程实绩与过程实绩指数
（一）过程实绩（process performance） （二）过程实绩指数（process performance
质量可改进的范围，称为过程稳定系数：dσ = σL - σs
而差的相对值，称为过程相对稳定系数：drσ
=
σL -σs σL
利用过程相对稳定系数，可评估过程偏离稳态的稳定程
度。 过程相对稳定系数 dr 的范围
评价
说明
10%
接近稳定
20%
不太稳定
50%
不稳定
≥ 50%
很不稳定
练习1
某产品含有一种杂质，按技术规范的要求，最高不能 超过12.2毫克，抽样结果样本标准差是指σ为0.038， 均值 X =12.1 ，求工序能力指数。
过程与过程能力（Process Capability）
过程：一组将输入转化为输出的相互关联或 相互作用的活动。
过程能力及过程能力指数
> 1 . 67
1.67 ≥ C p > 1.33
1 . 33 ≥ C
p
>1
1 ≥ C p > 0.67
0.67 ≥ C p
如果计算的是Cpk值，则要用Cpk值进行判断；在考虑采取措施时，先考虑调整加 值进行判断；在考虑采取措施时， 工中心（ 工中心（即
x
），若调整加工中心，仍不能满足设计标准要求， ），若调整加工中心，仍不能满足设计标准要求，或不能通过调整加 若调整加工中心
1级 级 2级 级
1 > Cp≥0.67
3级 级
0.27%~4.55%
0.67 > Cp
4级 级
4.55%以上 以上
2、提供从何处进行改进的信息 、 如果C ， 如果 P>1，而CPK<1时，则应调整过程的集中位置； 时 则应调整过程的集中位置； 如果C 接近，而两者均<1时 则需找出散差大的原因； 如果 P与CPK接近，而两者均 时，则需找出散差大的原因； 有差异而两者均<1时 如果C 如果 P与CPK有差异而两者均 时，则即要调整集中位置又要找散差大 的原因，加以解决。 的原因，加以解决。 3、在采购原材料、零部件时对供应商生产现场质量保证能力的认定 、在采购原材料、 4、用于对设备的验收 、 分析过程能力、计算过程能力指数在生产企业应用广泛，因此， 分析过程能力、计算过程能力指数在生产企业应用广泛，因此，是质量 管理的一项技术基础工作。 管理的一项技术基础工作。
Cp范围
等级
过程可能产生的 不合格率 0.00006%以下 以下 0.00006%~0.006 % 0.006%~0.27%
判断 过程能 力富余 过程能 力充分 过程能 力尚可 过程能 力不足 过程能 力严重 不足
「cpk」过程能力指数附案例分析报告和改善要求措施
「CPK」过程能力指数，附案例分析和改善措施过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数一、什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
二、过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））三、过程能力指数的计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]四、过程能力指数运算方法过程能力指数运算有5种计算方法：直方图(两种绘图方法)；散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；计算剩余标准差；排列图(自动检索和排序)；波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。
过程能力及过程能力分析
• 1.过程能力•概念：过程能力（process capability）是指处于稳定状态下的过程满足质量要求的能力。
•概念理解：•（1）过程满足质量要求的能力主要表现在以下两方面：①质量是否稳定，②质量精度是否足够。
•（2）所谓处于稳定生产状态下的过程应具备以下几个方面的条件：•①原材料或上一过程半成品按照标准要求供应；•②本过程按作业标准实施，并应在影响过程质量各主要因素无异常的条件下进行；•③过程完成后，产品检测按标准要求进行。
◼影响过程能力的因素1.设备方面如设备精度的稳定性，性能的可靠性，定位装置和传动装置的准确性，设备的冷却润滑的保护情况，动力供应的稳定程度等。
2.工艺方面如工艺流程的安排，过程之间的衔接，工艺方法、工艺装备、工艺参数、测量方法的选择，过程加工的指导文件，工艺卡、操作规范、作业指导书、过程质量分析表等。
3.材料方面如材料的成份，物理性能，化学性能处理方法，配套元器件的质量等。
4.操作者方面如操作人员的技术水平、熟练程度、质量意识、责任心等。
5.环境方面如生产现场的温度、湿度、噪音干扰、振动、照明、室内净化、现场污染程度等。
•过程能力的量化：•在只有偶然因素影响的稳定状态下，质量数据近似地服从正态分布N（μ，σ2）。
由概率理论可知，当分布范围取为μ±3σ时，产品质量合格的概率可达99.73%，废品率仅为0.27%•因此可用过程质量特性值的波动范围来衡量过程能力，通常用标准偏差σ表示过程能力的大小。
而且以±3σ，即6σ为标准来衡量过程的能力具有足够的精确度和良好的经济性。
若记过程能力为B，则过程能力B=6σ。
6σ过程能力 B =6σ6σ数值越小，过程能力越强；6σ数值越大，过程能力越弱。
过程能力B=6σ。
由于P （x∈μ±3σ）=99.73%, 故6σ近似于过程质量特性值的全部波动范围。
•2.过程能力指数：•概念：过程能力指数表示过程能力对过程质量标准的满足程度。
过程能力与过程能力指数
其中，标准差的计算为：
中心无偏过程能力示意图 这是产品质量标准要求的公差双侧对称分布，其公 差中心M与过程质量特性分布中心μ相重合的情形。
3、有偏时计算公式
当过程平均不在规格限的中心，CP不能真实反映过程满足顾 客的要求，但能反映过程的潜在能力。因此，实际过程能力指数 有：
CPK也可以用以下公式计算：
2、公式： 以过程实际质量特征值分布的6倍标准差表示 B=6σ
二、过程能力定义的缘由
当过程处于稳态时，产品的计量特性值有99.73%落在 μ±3σ的范围内，其中μ为质量特性的总体平均值，σ为质量特性 的总体标准差，也即有的产品落在上述6σ范围内，这几乎包括了 全部产品。故通常用6倍标准差（6σ）表示过程能力，它的数值 越小越好。
五、CP CPK 与不合格率P的关系
六、过程能力等级评定
七、案例分析－－尺寸理论设计短期能力
尺寸理论设计长期能力
尺寸理论设计长期能力
尺寸实际成型短期能力
尺寸实际成型长期能力
三、过程能力指数
1、定义：－－它是评估过程加工质量满足设计要求（技术 标准）的程度。 它包括： A、CP（PP）----用来衡量制程精密程度，它是假设均值与 目标值重合为前提的，所以不能真实反映过程满足设计的要求。 但能反映过程的潜在能力。
B、CPK（PPK）----用来衡量制程的质量水平，它Байду номын сангаас虑了集 中程度和散布程度所以可以真实反映过程满足设计要求的程度。
过程能力分析
二)过程能力分析1、过程能力过程能力指产品生产得每个过程对产品质量得保证程度，反映得就是处于稳定生产状态下得过程得实际加工能力，记为B。
获取产品生产得过程能力，就是质量管理中收集样本得目得之一，以便了解过程得生产能力如何，即生产合格品得能力究竟如何。
如果生产能力过低，必需采取措施加以改进。
过程能力越高，稳定性越高，生产能力也强。
过程能力得高低可以用标准差σ得大小来衡量。
σ越小则过程越稳定，过程能力越强；σ越大过程越不稳定，过程能力越弱。
当生产过程稳定，且产品得技术标准为双侧时，B=6σ(见图11—10)。
过程能力包括长期过程能力与短期过程能力。
短期过程能力就是指仅由偶然因素所引起得部分变异，它实际上反映了短期变异情况。
长期过程能力就是指由偶然因素与异常因素所引起得总变异，它实际反映了长期变异情况。
过程能力只与标准差有关，而与产品得技术要求无关，只表示一个过程固有得最佳性能。
标准差决定于质量因素，即人、机、料、法、环，与规范无关。
为了反映与衡量过程能力满足技术要求得程度，引进一个新指标，即过程能力指数。
[例题6] 过程能力得高低可以用标准差σ得大小来衡量。
σ越小则（）。
A、过程标准越高B、过程越稳定C、过程越不稳定D、过程能力越强E、过程能力越弱答案：BD2．过程能力指数过程能力指数反映过程加工中质量满足产品技术要求得程度，也即产品得控制范围满足顾客要求得程度。
过程能力指数=技术要求/过程能力(11—14)过程能力指数越大，说明过程能力越满足技术要求，产品质量越有保证。
对于产品特性值分布得平均值μ与规范中心M重合即无偏移时用Cp衡量，对于产品特性值分布得平均值μ与规范中心M不重合即有偏差时用Cpk衡量。
①无偏移双侧规范情况得短期过程能力对于双侧规范情况，无偏移短期过程能力指数Cp得计算公式如下：大得情况，即0≤K<1。
3．过程能力指数与产品不合格率得关系当生产过程处于稳定状态时，过程能力指数Cp与不合格品率P相对应。
过程能力与过程能力指数分析
过程能力与过程能力指数分析过程能力是指企业在生产或服务过程中对于资源、流程、环境等各方面进行有效管理、优化，并最终提升企业的质量和效率水平的能力。
而过程能力指数则是对企业过程掌控能力和过程管理水平的量化评价指标。
本文将介绍过程能力的概念及其指数分析方法，并探讨如何提高企业的过程能力。
过程能力的概念过程能力是指企业通过管理、优化各节点的资源、流程、环境等各方面，为生产或服务的过程提供保障并进行有效控制，从而提升产品质量、提高效率的能力。
企业通过持续改进和优化各个环节的管理流程，不断提高自身的过程能力，进而实现产品和服务的持续改进和提升。
过程能力的评价主要从三个维度来考虑：1.资源实力：包括供应商、设备、人员能力、工艺设备、系统工具等；2.流程规范：包括流程的规范制定、管理模式、执行效果等；3.环境控制：包括环保控制、效益监测、安全生产等。
综合上述三个方面，可以对企业的过程能力进行全方位的评测和评价，进而为企业的持续发展提供保障。
过程能力指数的分析过程能力指数是对一个企业在生产或服务过程中所表现出来的管理和协调能力的一种量化评价指标。
同时，过程能力指数也是一个企业质量管理体系的有效指标，用来衡量企业的生产或服务过程控制和管理水平的高低。
通常，过程能力指数包括以下几个维度：1.环境质量：包括工作环境、资源环境和指标环境等；2.流程管理：包括生产过程的执行、优化、起止控制和问题管理等；3.客户满意度：包括内部客户和外部客户的满意度；4.产品质量：包括产品质量一致性、稳定性、可靠性和效益性等。
对于维度之间没有耦合关系的过程能力指数，可以通过加权平均值的方式进行计算。
但对于存在一定耦合关系的维度，建议采用主成分分析、因子分析等统计分析方法进行计算。
基于过程能力指数的评价结果，同时结合过程产能、生产能力和制造成本等指标进行综合评价，可以有效的评估企业的综合竞争能力和成本效益。
如何提升过程能力过程能力的提升需要从多方面入手，主要可以从以下几个方面进行考虑：1.数据分析：通过收集并分析相应的过程数据，为制定和优化过程策略提供有力的数据支撑和保障；2.流程优化：优化和规范工作流程，并通过流程拆分、差异化管理等手段，在细节方面进行管理，从而提升产品质量和效率；3.经验沉淀：将企业过程管理中的优秀经验进行总结和归纳，并制定规范的技术文档和操作规程，以便更好的推广和复制；4.科技创新：通过引入先进的生产装备和技术，提高企业过程的自动化水平，进而提高生产效率并节省制造成本；5.培训提升：对于企业员工进行岗位培训，在保证操作技巧的同时，提高其对于过程质量的认识和要求。
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5.Cp和Cpk两者都要计算，都有各自用途，要结合着 进行分析。说计算Cp没用的也说法是不对的 讨论理 论概念实际上很容易，Cp是制程能力指数，只考虑一 致性程度，而Cpk是综合制程能力指数，同时考虑偏 差和一致程度。 6.Cp是短期工程能力﹐它是不反映标准中心与实际中 心偏移的情況。 7.Cpk是长期的工程能力﹐它是考虑标准中心与实际 中心偏移的情況﹐它永远小于或等于CP Cp反映的是 你的工序水平，而Cpk则是一控制水平 Cp和Cpk之 差，反映了你的管理水平 。
根据工序能力指数Cp和偏离系数K数值 求不良率数值表
谢谢！
四、工序能力指数与不合格 率的关系
当质量特性值的分布服从正态分布时，当分布 中心X 与公差中心M 重合时，即K=0，则一定的Cp 值与一定的不合格品率（P）相对应。
当分布中心X 与公差中心M 不重合时，一定的 CPK 值与一定的不合 格品率（P）也是相对应的。此时，可根据Cp 与K 求不合格品率P。
显然6σ越大，过程能力越低；6σ越小，过程能力越高。 过程能力是过程本身客观存在的一种性质，由于“过程 本身并不知道公差是什么”，所以它与公差毫无关系。
二、什么是过程能力指数？
过程能力指数又称工程能力指数或工序能力指数。 过程能力指数（Process capability index）表示过程 能力满足产品质量标准（例如规格、公差）的程度。当 分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp（如 图1）。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指 数记为Cpk（如图2）。
什么是过程能力和过程能力指数？
一、什么是过程能力？
过程能力又称工程能力或工序能力。过程能力 是指生产过程处于稳定状态下，加工产品质量正常 波动的经济幅度。
从全面性和经济性两个方面考虑，过程能力应 该用6σ(± 3σ)来描述，过程能力B=6σ或B=6S。 说明：σ指质量特性实际计算出的标准差。
正态分布图
工序能力指数的分级判断和处置参考表
Cpk的计算公式 K表示平均值与公差中心的相对偏离程度
举例说明
Cpk的评级标准 （可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）
三、关于Cp和Cpk的几点说 明
1.Cp和Cpk都要计算，不管过程有没有偏移。 2.Cp反映的是能够达到的过程能力的最高水平，除非 进行剔除普通原因的系统措施 。 3.Cpk反映实际的过程能力，提高的途径是减少偏移， 往往是采取一些剔除特殊原因的局部措施即可提高 Cpk值 。 4.当分布中心与公差中心重合时，Cp=Cpk,而不是说 工序能力指数记为Cp。
μ 为过程平均值 M为目标值
图1
图2
Cp的计算公式
USL：质量特性的规格特性上限 LSL：质量特性的规格特性下限 σ ：质量特性实际计算出的标准差 举例说明：某车床加工轴的长度规格为20±0.01mm，在 某段时间内测得σ =0.0025，求车床加工的过程能力指数。 Cp = (USL-LSL)/6σ =0.02/ (6*0.0025) =1.33