过程能力与过程能力指数
过程能力与过程能力指数
在生产中，要求操作者尽量按公差中心来加工使得 K趋于零。
例题2
某工序加工零件的尺寸要求为 Φ35±0.08mm，随机抽取100个子样测得
样本平均值 X 34.95mm ，标准偏
差 S 0.08mm ，求CPK。
过程能力指数的分级与评价
CP值的范围 CP≥1.67 1.67>CP≥1.33 1.33>CP≥1.0 1.0>CP≥0.67 CP<0.67
Ⅴ级
应停止加工，进行细致的工序分析，找出原因，采取措施， 改进工艺，提高工序能力指数。
进行全数检验，挑出不合格品。
过程能力指数与不合格品率的关系
例题3
当分布中心向上限TU偏移时
当分布中心向下限TL偏移时
Cp、K与p的关系曲线
过程实绩与过程实绩指数
（一）过程实绩（process performance） （二）过程实绩指数（process performance
质量可改进的范围，称为过程稳定系数：dσ = σL - σs
而差的相对值，称为过程相对稳定系数：drσ
=
σL -σs σL
利用过程相对稳定系数，可评估过程偏离稳态的稳定程
度。 过程相对稳定系数 dr 的范围
评价
说明
10%
接近稳定
20%
不太稳定
50%
不稳定
≥ 50%
很不稳定
练习1
某产品含有一种杂质，按技术规范的要求，最高不能 超过12.2毫克，抽样结果样本标准差是指σ为0.038， 均值 X =12.1 ，求工序能力指数。
过程与过程能力（Process Capability）
过程：一组将输入转化为输出的相互关联或 相互作用的活动。
什么是过程能力和过程能力指数？
5.Cp和Cpk两者都要计算，都有各自用途，要结合着 进行分析。说计算Cp没用的也说法是不对的 讨论理 论概念实际上很容易，Cp是制程能力指数，只考虑一 致性程度，而Cpk是综合制程能力指数，同时考虑偏 差和一致程度。 6.Cp是短期工程能力﹐它是不反映标准中心与实际中 心偏移的情況。 7.Cpk是长期的工程能力﹐它是考虑标准中心与实际 中心偏移的情況﹐它永远小于或等于CP Cp反映的是 你的工序水平，而Cpk则是一控制水平 Cp和Cpk之 差，反映了你的管理水平 。
根据工序能力指数Cp和偏离系数K数值 求不良率数值表
谢谢！
四、工序能力指数与不合格 率的关系
当质量特性值的分布服从正态分布时，当分布 中心X 与公差中心M 重合时，即K=0，则一定的Cp 值与一定的不合格品率（P）相对应。
当分布中心X 与公差中心M 不重合时，一定的 CPK 值与一定的不合 格品率（P）也是相对应的。此时，可根据Cp 与K 求不合格品率P。
显然6σ越大，过程能力越低；6σ越小，过程能力越高。 过程能力是过程本身客观存在的一种性质，由于“过程 本身并不知道公差是什么”，所以它与公差毫无关系。
二、什么是过程能力指数？
过程能力指数又称工程能力指数或工序能力指数。 过程能力指数（Process capability index）表示过程 能力满足产品质量标准（例如规格、公差）的程度。当 分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp（如 图1）。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指 数记为Cpk（如图2）。
什么是过程能力和过程能力指数？
一、什么是过程能力？
过程能力又称工程能力或工序能力。过程能力 是指生产过程处于稳定状态下，加工产品质量正常 波动的经济幅度。
从全面性和经济性两个方面考虑，过程能力应 该用6σ(± 3σ)来描述，过程能力B=6σ或B=6S。 说明：σ指质量特性实际计算出的标准差。
过程能力与过程能力指数课件
该企业对其生产过程进行了全面的数据收集和分析，利用过程能力指数评估了 各工序的性能。通过对比标准要求，找出了关键工序的不足，如设备精度低、 操作不规范等。
某电子企业的过程能力改进
总结词
某电子企业通过改进生产流程和提升设备精度，有效提高了过程能力指数，降低 了不良品率。
详细描述
该企业针对过程能力分析中发现的问题，采取了一系列改进措施。如更新设备、 优化工艺参数、加强员工培训等。实施改进后，过程能力指数得到显著提升，产 品合格率提高。
04
02
过程能力指数
过程能力指数的定义
过程能力指数是指对生产过程中的固有能力和实际加工能力之间关系的度量，它反映了生产过程满足产品规格 要求的程度。
过程能力指数是衡量生产过程中产品质量稳定性和一致性的重要指标，帮助企业了解生产过程的性能和潜在问 题，从而采取相应的改进措施。
计算过程能力指数的方法
02
合理安排生产计划，确保生产资源的有效利用，提高生产过程
的稳定性和可靠性。
引入先进的生产管理理念和技术
03
如精益生产、敏捷制造等，提升生产过程的灵活性和适应性。
提高设备精度
定期维护和保养设备
确保设备的正常运行，延长设备使用 寿命。
采用高精度设备
加强设备校准和检测
确保设备处于良好的工作状态，提高 产品质量的稳定性。
某食品企业的过程能力提升
总结词
某食品企业通过改善原料质量、调整加工工艺和加强品质控制，提高了过程能力指数，确保了食品安全与品质。
详细描述
该企业从原料采购开始，严格筛选供应商，确保原料质量。同时，调整加工工艺，优化温度、时间等参数，以 保持食品的口感和营养价值。加强品质控制，定期对产品进行检测，确保符合食品安全标准。通过这些措施， 过程能力指数得到了提升，产品的安全性和品质得到了保障。
过程能力与过程能力指数
其中，标准差的计算为：
中心无偏过程能力示意图 这是产品质量标准要求的公差双侧对称分布，其公 差中心M与过程质量特性分布中心μ相重合的情形。
3、有偏时计算公式
当过程平均不在规格限的中心，CP不能真实反映过程满足顾 客的要求，但能反映过程的潜在能力。因此，实际过程能力指数 有：
CPK也可以用以下公式计算：
2、公式： 以过程实际质量特征值分布的6倍标准差表示 B=6σ
二、过程能力定义的缘由
当过程处于稳态时，产品的计量特性值有99.73%落在 μ±3σ的范围内，其中μ为质量特性的总体平均值，σ为质量特性 的总体标准差，也即有的产品落在上述6σ范围内，这几乎包括了 全部产品。故通常用6倍标准差（6σ）表示过程能力，它的数值 越小越好。
五、CP CPK 与不合格率P的关系
六、过程能力等级评定
七、案例分析－－尺寸理论设计短期能力
尺寸理论设计长期能力
尺寸理论设计长期能力
尺寸实际成型短期能力
尺寸实际成型长期能力
三、过程能力指数
1、定义：－－它是评估过程加工质量满足设计要求（技术 标准）的程度。 它包括： A、CP（PP）----用来衡量制程精密程度，它是假设均值与 目标值重合为前提的，所以不能真实反映过程满足设计的要求。 但能反映过程的潜在能力。
B、CPK（PPK）----用来衡量制程的质量水平，它Байду номын сангаас虑了集 中程度和散布程度所以可以真实反映过程满足设计要求的程度。
关于过程能力和过程能力指数的详细解释
关于过程能力和过程能力指数的详细解释1、概述前些时间看到不少网友或论坛的朋友一直对Ca、Cp、Cpk、Pp、Ppk产生很多疑问，作为过程质量控制的一部分，我们有必要对它进行全面的了解和精确的计算，以便工作的顺利开展。
Ppk的数量来自长期（一般在3个月或者更长）收集的数据，它可能存在各种波动源，比如：机器老化、员工情绪波动、供应商改变等等。
所以计算Pp和Ppk是有必要的。
2、释义—— Ca偏移修正指数，通常简称“偏移系数”—— Cp无偏移的短期过程能力指数—— Cpk有偏移的短期过程能力指数—— Pp无偏移的长期过程能力指数—— Ppk有偏移的长期过程能力指数3、Ca的计算——Ca值是衡量过程平均值与规格中心值（公差中心值）的一致性，如果Ca越大，标明过程平均值偏离规格中心值越大，过程能力越差；——公式 Ca＝｜x¯-μ｜/(T/2)（x¯表示样本均值，μ规格中心值，T表示公差值）——Ca也是常用的k，k＝ε/（T/2）＝2ε/T；ε＝｜M－x¯｜，M＝（T U＋T L）/24、Cp的计算，σ≈σ^ST ＝R¯/d2＝S¯/ C4——Cp值是衡量过程满足产品品质标准（规规公差）的程度，Cp值越大，表示过程变异越小，过程能力越差；——公式Cp＝T/6σ＝（T U－T L）/6σ≈（T U－T L）/6s（T U公差上限，T L公差下限，σ群体标准差，s样本标准差）；——公式σ＝R¯/d2≈s（R¯表示级差平均值，d2是系数，可以通过查表得知）——群体标准差σ，样本标准差s的换算公式σ＝S/ C4C系数5、Cpk的计算，σ≈σ^ST ＝R¯/d2＝S¯/ C4——Cpk值是分布中心与公差中心不重合情况下的过程能力指数；——公式Cpk＝（1－Ca）Cp＝（1－k）Cp；——当品质规格只有上限单侧公差时：Cpu＝（T U－x¯）/3σ——当品质规格只有下限单侧公差时：Cpl＝（x¯－T L）/3σ6、Pp的计算，σ≈σ^LT＝S——Pp计算方式和Cp计算方式一样，唯一不同的是σ计算公式不一样。
过程能力与过程能力指数分析
过程能力与过程能力指数分析过程能力是指企业在生产或服务过程中对于资源、流程、环境等各方面进行有效管理、优化，并最终提升企业的质量和效率水平的能力。
而过程能力指数则是对企业过程掌控能力和过程管理水平的量化评价指标。
本文将介绍过程能力的概念及其指数分析方法，并探讨如何提高企业的过程能力。
过程能力的概念过程能力是指企业通过管理、优化各节点的资源、流程、环境等各方面，为生产或服务的过程提供保障并进行有效控制，从而提升产品质量、提高效率的能力。
企业通过持续改进和优化各个环节的管理流程，不断提高自身的过程能力，进而实现产品和服务的持续改进和提升。
过程能力的评价主要从三个维度来考虑：1.资源实力：包括供应商、设备、人员能力、工艺设备、系统工具等；2.流程规范：包括流程的规范制定、管理模式、执行效果等；3.环境控制：包括环保控制、效益监测、安全生产等。
综合上述三个方面，可以对企业的过程能力进行全方位的评测和评价，进而为企业的持续发展提供保障。
过程能力指数的分析过程能力指数是对一个企业在生产或服务过程中所表现出来的管理和协调能力的一种量化评价指标。
同时，过程能力指数也是一个企业质量管理体系的有效指标，用来衡量企业的生产或服务过程控制和管理水平的高低。
通常，过程能力指数包括以下几个维度：1.环境质量：包括工作环境、资源环境和指标环境等；2.流程管理：包括生产过程的执行、优化、起止控制和问题管理等；3.客户满意度：包括内部客户和外部客户的满意度；4.产品质量：包括产品质量一致性、稳定性、可靠性和效益性等。
对于维度之间没有耦合关系的过程能力指数，可以通过加权平均值的方式进行计算。
但对于存在一定耦合关系的维度，建议采用主成分分析、因子分析等统计分析方法进行计算。
基于过程能力指数的评价结果，同时结合过程产能、生产能力和制造成本等指标进行综合评价，可以有效的评估企业的综合竞争能力和成本效益。
如何提升过程能力过程能力的提升需要从多方面入手，主要可以从以下几个方面进行考虑：1.数据分析：通过收集并分析相应的过程数据，为制定和优化过程策略提供有力的数据支撑和保障；2.流程优化：优化和规范工作流程，并通过流程拆分、差异化管理等手段，在细节方面进行管理，从而提升产品质量和效率；3.经验沉淀：将企业过程管理中的优秀经验进行总结和归纳，并制定规范的技术文档和操作规程，以便更好的推广和复制；4.科技创新：通过引入先进的生产装备和技术，提高企业过程的自动化水平，进而提高生产效率并节省制造成本；5.培训提升：对于企业员工进行岗位培训，在保证操作技巧的同时，提高其对于过程质量的认识和要求。
过程能力和过程能力指数的区别
过程能力和过程能力指数的区别二者的定义：1.过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性 的，而生产能力则指加工数量方面的能力，二者不可混淆。
过程能力决定于质量 因素而与公差无关。
SPC 的基准就是统计控制状态或称稳态，过程能力即稳态下所能达到的最小 变差。
过程能力反映了稳态下该过程本身所表现的最佳性能(分布宽度最小)。
因 此，在稳态下，过程的性能是可预测的，过程能力也是可评价的。
离开稳态这个 基准，对过程就无法预测，也无法评价。
来源：考试大的美女编辑们 过程能力决定于由偶因造成的总变差 σ。
当过程处于稳态时，产品的计量 质量特性值有 99.73%落在 μ±3σ 的范围内，其中 μ 和 σ 为质量特性值的总 体参数，也有 99.73%的产品落在上述 6σ 范围内，这几乎包括了全部产品。
故 通常用 6 倍标准差(6σ)表示过程能力，它的数值越小越好。
本文来源:考试大网2．过程能力指数无偏移情况的过程能力指数简称 PCI 或 Cp，以往也称为工序能力指数。
过程能力一般是通过过程能力指数度量。
过程能力指数应在统计 控制状态下收集数据进行计算。
有偏移情况的过程能力指数 定义分布中心 μ与规范中心 M 的偏移为 ε=｜M-μ｜，根据偏移量，按照一定的公式进行修正过 程能力指数，得出的值称为 Cpk。
本文来源:考试大网 无偏移情况的 Cp 表示过程加工的一致性，即“质量能力”，Cp 越大，质量 能力越强；而有偏移情况的 Cpk 表示过程中心 μ 与规范中心 M 偏移情况下的过 程能力指数，Cpk 越大，则二者偏离越小，是过程的“质量能力”与“管理能 力’’二者综合的结果。
故 Cp 与 Cpk 二者的着重点不同，需要同时加以考虑。
过程能力与过程能力指数
C p ≥1.67
1.33≤ C p ＜1.67 1.00≤ C p <1.33 0.67≤ C p <1.00
级别
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ V
过程能力的评价参考
过程能力过高(应视具体情况而定)。 过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续维持。 过程能力充足，但技术管理能力较勉强，应设法提高为Ⅱ级。 过程能力不足，表示技术管理能力已很差，应采取措施立即改善。 过程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿。
过程改进策略
国家标准《常规控制图》GB／T4091—2001 给出的过程改进策略如下图。
过程改进的策略
上图是基于以正态分布为前提的计量值控制图，以 X —R 为例。从图中可知，过程改进策略包括判断 过程是否处于统计控制状态(即判稳)和评价过程能力两个环节。
过程性能指数
美国三大汽车公司(福特 Ford、通用 General Motors、克莱斯勒 Crysler)联合制定了 QS－9000 标准， 对于统计方法的应用提出更高的要求， QS－9000 标准的认证是以通过 IS0 9000 的认证为前提。 在 QS－9000 中提出 Pp 、 Ppk 的新概念，称之为过程性能指数(Process Performance Index)，又称为长期过程能力指数。 因此，有关过程能力指数的下列术语更为完整的表述应为： C 系列过程能力指数 P 系列过程性能指数
9
C p ＜0.67
在下图中还应该补充下列情况，即 C p =2， =0.5， p =2ppb=2 10 。事实上，从 C p =1， =1.0， 可得出： C p =1=T/ 6 =T/6，即 T=6，于是 =1/ C p 。故对于 C p =2， =1/2=0.5。注意，过程能力指数与 不合格品率是一一对应的。
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过程能力
过程能力
在管理状态的制程上，该过程具有达成品质的能力，称为过程能力。
正确地维持作业的条件或标准且在计数上、经济上良好且安定的制程上，量测产品的品质特性，通常以或有时仅以6 来表示。
过程能力指标(process capability indices ( 与))：过程能力指标是一些简洁之数值，用来表示过程符合产品规格之能力。
指标之值可视为过程之潜在能力，亦即当过程平均值可调到规格中心或目标值时，过程符合规格之能力。
指标之值与指标类似，但将过程平均值纳入考虑。
过程能力分析(process capability analysis)：在产品生产周期内统计技术可用来协助制造前之开发活动、过程变异性之数量化、过程变异性相对於产品规格之分析及协助降低过程内变异性。
这些工作一般称为过程能力分析(process capability analysis)。
过程能力的概念
过程能力：所谓的过程能力，就是过程处于统计控制状态下，加工产品质量正常波动的经济幅度，通常同质量特性值分布的6倍标准偏差来表示，记为6σ.
生产能力：指加工数量方面的能力。
过程能力决定于质量因素而与公差无关。
为什么要进行过程能力分析？
之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因:
·我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性；
·由于我们的度量计划还相当“不成熟”，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。
根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。
工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。
过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。
过程能力指数用Cp 、Cpk表示。
案例一：某公司某工序的关键指标?——拉力参数的控制图如下，我们进行如下过程能力的分析：Cpk= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s][1]
过程能力的意义
SPC的基准
SPC的基准：就是统计控制状态或称稳态，过程能力即稳态下所能达到的最小变差。
过程能力反映了稳态下该过程本身所表现的最佳性能(分布宽度最小)。
因此，在稳态下，过程的性能是可预测的，过程能力也是可评价的。
离开稳态这个基准，对过程就无法预测，也无法评价。
过程能力的决定因素
过程能力决定于由偶因造成的总变差。
当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73%落在u±3 的范围内，其中u和为质量特性值的总体参数，也即有99.73%的产品落在上述6 范围内，这几乎包括了全部产品。
故通常用6倍标准差(6 )表示过程能力，它的数值越小越好。
注意：根据上述，在评估过程能力之前，首先必须将过程调整到稳态，并且当所使用的控制图已经判稳，反映过程处于稳态，然后才能开始对过程能力进行评估。
过程能力指数
过程能力指数度量
(1)过程能力指数度量
过程能力指数(Process Capability Index)：简称PCI或，以往也称为工序能力指数。
过程能力一般是通过过程能力指数度量如下：
(双侧规范)
式中：公差，为公差上限，为公差下限，
为质量特性值总体的标准差，为其估计值，
国标GB/T4091-2001规定可由 (参见或 (参见控制图)估计。
(2)参数的意义
在上述过程能力指数中，反映对产品的技术要求(也可以理解为客户的要求)，而则反映过程加工的质量(也即本企业的控制范围)，故在过程能力指数Cp中将6 与比较，反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
各种分布情况下的过程能力指数Cp值
根据与6 的相对大小可以得到图7.4-1的三种典型情况。
(1)Cp值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于Cp值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。
当T=6 ，Cp=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。
但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常取Cp 大于1。
(2)从可知，当Cp=1.33，T=8 ，这样整个质量指标值的分布基本上在上下规范限之内，且留有相当余地。
需要说明的是，随着时代的进步，对于高质量、高可靠性的“6 控制原则”情况，甚至要求Cp达到2.0以上，所以对Cp的要求应视具体情况而定。
过程能力判断
过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。
因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。
从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。
过程能力判断指标和措施
过程能力测定方法
直接测定法
对工序使用的设备或装置的某些特性直接进行测定，以得到有关参数。
例如定期检查机床的精度，使其能保持良好的加工性能。
测定产品法
通过测量工序生产出的产品，并根据其变化情况来计算和分析过程能力。
对产品质量特性值的测量，不仅得到了产品本身的质量情况，同时产品质量特性值的变化也反映了工序质量的变化，并且通过产品质量来推测工序质量，在实际生产过程中往往是可行的。
计算过程能力指数的原始数据就是通过测定产品得到的。
差错分析法
通过分析操作及管理上的差错来判断过程能力是否充足。
对操作工的能力等“软件”的测定，往往难于用仪器仪表来测定，但可通过对所有差错的类型、数量的分析来推测过程能力是否充足。