1分式教案
初中数学分式教案【优秀4篇】
初中数学分式教案【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学《分式》优秀教案(通用12篇)
初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕篇1：初中数学分式教案初中分式教案初中数学分式教学反思经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。
但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。
下面是我在教学中的几点体会：一、教学中的发现1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。
一定要让学生充分活动起来。
在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问题才能。
可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。
今后要防止类似事情的发生。
2、问题(1) 分式的运算错的较多。
分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。
所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。
其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。
(2)分式方程也是错误重灾区。
一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来;(3)列分式方程错误百出。
1.1 认识分式(第1课时)一等奖创新教案
1.1 认识分式（第1课时）一等奖创新教案第五章分式与分式方程1 认识分式（第1课时）●教学目标1.能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式的模型思想,进一步发展符号感.2.了解分式的概念,明确分式与整式的区别.●过程与方法1.经历用字母表示现实情境中数量关系的过程,了解分式的概念,体会分式的模型思想,进一步发展符号感.2.使学生经历分析、类比、归纳等活动,培养学生的自学能力,获得学习代数知识的常用方法.●情感、态度与价值观1.通过教材土地沙化问题的情境,体会保护人类生存环境的重要性.2.培养学生类比联想的思维习惯.●重点与难点【重点】分式的概念.【难点】理解和掌握分式有意义的条件.●教学准备【教师准备】多媒体课件.【学生准备】回忆小学学过的分数的有关知识及七年级学过的整式的有关知识.●新课导入【问题】下列式子中哪些是整式哪些是单项式哪些是多项式a,-3x2y3,5x-1,x2+xy+y2,.解:a,-3x2y3,5x-1,x2+xy+y2,是整式;a,-3x2y3,是单项式;5x-1,x2+xy+y2是多项式.一、认识分式1.分式初探解决下列问题:(1)一箱苹果售价a元,箱子与苹果的总质量为m kg,箱子的质量为n kg,则每千克苹果的售价是多少元(2)一块土地分为两块棉田,第一块x公顷,收棉花m千克,第二块y公顷,收棉花n千克,这块土地平均每公顷的棉产量是多少(3)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现每册降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少根据学生交流、讨论,可得出结果.解:(1). (2) kg. (3)册.2.认识分式问题1刚才这些代数式有什么共同特征它们与整式有什么不同学生分组交流讨论,展示讨论结果,教师及时补充.它们的共同特征:(1)它们是由分子、分母与分数线构成的;(2)分母中都含有字母.它们与整式的不同点:它们的分母中都含有字母,而整式的分母中不含有字母,例如,,它们都含有分母,但分母中都不含有字母,所以它们是整式.一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式.如果B中含有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.问题2分式中,字母可以取任意实数吗学生领会分式的概念并思考得出:不可以.因为分式中分母含有字母,而分母是除式,不能为零,因此字母的取值就受到制约,即字母的取值不能使分母为零,否则分式就会失去意义.问题3在什么情况下分式的值为0学生通过类比分数的性质得出:分式的分子为0的时候,分式的值为0.讨论目的:以小组的形式对前面出现的式子进行讨论,进而得出分式的概念,体会分式的意义.讨论内容:(针对前面列出的三个代数式)这些代数式有什么共同特征它们与整式有什么不同老师提出思考问题:(1)整式中的分母有没有字母(2)前面的三个代数式中,分母中有没有字母(3)前面的三个代数式是不是分数呢(4)前面的三个代数式中,字母能取任意值吗(5)前面的三个代数式的值在什么情况下为零问题预设:学生会比较容易发现这几个式子的分母中都含有字母,但容易与整式中有数字分母的情况混淆,把字母等同于数字看待,这就无法顺利总结出分式的概念.2.认识分式根据学生的观察、讨论,老师进行总结:这三个代数式的共同特征是分母中都含有字母,而整式中虽然也有分母,但分母中不含字母.这样的代数式我们称为分式.一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示为的形式,如果B中含有字母,那么称为分式.其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.对于任意一个分式,分母都不能为零.●课堂小结1.分式的概念.一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式,如果B中含有字母,那么称为分式.其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.2.分式有意义的条件.分式有意义的条件是分母不为0.分式的值为0的条件是分子等于0,且分母不等于0.●布置作业【必做题】教材第109页随堂练习的1,2题.【选做题】教材第109页习题5.1的1,2,3题.●教学后记：。
分式全章教案
分式全章教案【教案名称】：分式全章教案【教学目标】：1. 理解分式的定义和基本概念；2. 掌握分式的运算法则，包括分式的加减乘除；3. 能够解决与分式相关的实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
【教学重点】：1. 分式的定义和基本概念；2. 分式的加减乘除运算；3. 分式在实际问题中的应用。
【教学难点】：1. 分式的乘法和除法运算；2. 分式在实际问题中的应用。
【教学准备】：1. 教学课件；2. 教学素材：分式相关的练习题、实际问题。
【教学过程】：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板，复习分数的概念和基本运算法则。
2. 引入分式的概念，与学生讨论分式与分数的关系和区别。
二、概念讲解与示范（15分钟）1. 通过课件或黑板，详细讲解分式的定义和基本概念，包括分子、分母、分式的简化等。
2. 通过示例演示分式的表示方法和读法，让学生理解分式的含义。
三、分式的加减运算（20分钟）1. 讲解分式的加法和减法运算法则，包括同分母的情况和异分母的情况。
2. 通过课件或黑板上的示例，引导学生掌握分式的加减运算方法。
3. 给学生分发练习题，让学生进行练习并互相讨论，巩固分式的加减运算。
四、分式的乘法和除法运算（25分钟）1. 讲解分式的乘法和除法运算法则，包括分式与分数的乘除运算。
2. 通过课件或黑板上的示例，引导学生掌握分式的乘法和除法运算方法。
3. 给学生分发练习题，让学生进行练习并互相讨论，巩固分式的乘法和除法运算。
五、分式在实际问题中的应用（20分钟）1. 引入实际问题，如比例、混合物的配方等，让学生理解分式在实际生活中的应用。
2. 通过课件或黑板上的实际问题示例，引导学生运用分式解决实际问题。
3. 给学生分发实际问题练习题，让学生进行练习并互相讨论，提高解决实际问题的能力。
六、课堂小结与作业布置（10分钟）1. 对本节课的重点内容进行小结，强调分式的定义、基本运算法则和实际应用。
2. 布置课后作业，包括练习题和解决实际问题的作业，鼓励学生独立思考和解决问题的能力。
分式教案模板范文
一、教学目标：1. 知识与技能：理解分式的概念，掌握分式的性质，能够进行分式的化简和运算。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析等方法，培养学生对分式的认识和理解。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习分式的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
二、教学重难点：1. 教学重点：分式的概念、分式的性质、分式的化简和运算。
2. 教学难点：分式的性质理解和运用，分式的化简和运算技巧。
三、教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、实物教具（如：分数卡片、分式图等）、黑板。
2. 学生准备：笔、本、分式练习册。
四、教学过程：（一）导入1. 引导学生回顾分数的概念，引出分式的概念。
2. 提问：什么是分式？分式有什么特点？（二）新课讲解1. 讲解分式的概念，让学生举例说明。
2. 讲解分式的性质，如分式的乘法、除法、加法、减法等。
3. 讲解分式的化简，如分式约分、通分等。
4. 讲解分式的运算，如分式的乘法、除法、加法、减法等。
（三）课堂练习1. 学生独立完成分式练习册中的基础题目，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
（四）巩固提高1. 教师出具有挑战性的题目，让学生分组讨论，共同解决。
2. 教师选取优秀答案进行点评，分享解题思路。
（五）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
五、教学反思：1. 教师应关注学生的个体差异，因材施教，让学生在轻松愉快的环境中学习分式。
2. 教师应注重启发式教学，引导学生主动探索、发现规律，培养学生的自主学习能力。
3. 教师应注重培养学生的逻辑思维能力，让学生学会分析、归纳和总结。
4. 教师应关注学生的学习效果，及时调整教学策略，提高教学质量。
人教版初中数学八年级上册上册第十五章《分式》第一节《分式》教案
-约分与通分的技巧：学生在约分和通分时，往往不能找到最简公分母，需要教授寻找公分母的技巧和方法。
-分式的混合运算：学生在面对分式的混合运算时，难以掌握运算顺序和法则，需要通过典型例题和练习逐步突破。
-分式在实际问题中的应用：学生可能不知道如何将实际问题转化为分式问题，需要通过案例分析，引导学生建立数学模型。
举例：难点在于分式的混合运算，教师应通过以下步骤帮助学生克服难点：
a.通过对比整式的运算顺序，引导学生理解分式混合运算的顺序。
b.通过具体例题，展示分式混合运算的步骤和技巧。
c.设计不同难度的练习题，让学生逐步适应并掌握分式混合运算。
d.在解题过程中，强调分式约分与通分的应用，使运算过程简化。
四、教学流程
五、教学反思
在本次教学活动中，我教授了人教版初中数学八年级上册第十五章《分式》的第一节《分式》。回顾整个教学过程，我认为有几个地方值得反思和改进。
首先，关于导入新课环节，我通过提出与分式相关的生活中的问题来激发学生的兴趣，这是一个较好的切入点。但在实际操作中，我发现部分学生可能并没有完全理解问题的实质，导致后续学习过程中对分式的理解不够深入。因此，在以后的教学中，我需要更加关注学生的反应，适时调整问题的难度，确保学生们能够更好地进入学习状态。
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的数学抽象能力，通过引入分式的概念，让学生理解数学表达形式的简洁性与严谨性；
2.提高学生的逻辑推理能力，在学习分式的性质与运算法则中，使学生掌握逻辑推理方法，形成严密的数学思维；
3.培养学生的数学建模素养，让学生在实际问题中运用分式知识建立数学模型，提高解决实际问题的能力；
初中数学分式教案人教版
初中数学分式教案人教版一、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的化简和运算。
3. 能够运用分式解决实际问题。
二、教学内容1. 分式的概念：分式是有理数的一种表达形式，分子和分母都是整式，分母不为零。
2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
3. 分式的化简：将分式中的分子和分母进行因式分解，然后约去公因式。
4. 分式的运算：分式的加减乘除运算规则。
三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、化简和运算。
2. 难点：分式的化简和运算，特别是分式的乘除运算。
四、教学过程1. 导入：通过实际问题引入分式的概念，如“一块土地，其中一部分面积是另一部分面积的2倍，求这块土地的总面积”。
2. 新课讲解：（1）介绍分式的概念，讲解分子和分母的定义。
（2）讲解分式的基本性质，通过示例演示分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
（3）讲解分式的化简方法，如何因式分解分子和分母，然后约去公因式。
（4）讲解分式的运算规则，包括加减乘除。
3. 课堂练习：（1）化简分式：$\frac{a}{b+c}$、$\frac{3a}{2b}$。
（2）计算分式的值：$\frac{a+b}{a-b}$，其中$a=4$，$b=2$。
（3）解决实际问题：一块土地，其中一部分面积是另一部分面积的2倍，求这块土地的总面积。
4. 总结与拓展：总结本节课所学内容，强调分式的概念和基本性质，以及化简和运算的方法。
拓展分式在实际问题中的应用，如面积、比例等问题。
五、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固分式的概念和基本性质。
2. 完成课后练习题，提高分式的化简和运算能力。
3. 思考分式在实际问题中的应用，尝试解决相关问题。
六、教学评价1. 课堂讲解：关注学生的理解程度，及时解答学生的疑问。
2. 课堂练习：检查学生的练习结果，纠正错误，巩固知识点。
分式方程（一）教案
5.4.1 分式方程（一）教学设计
2、甲、乙两班参加植树活动，已知乙班每小时比甲班多种3棵树，甲班种62棵树所用的时间与乙班种68棵树所用的时间相等．求甲、乙两班每小时各种多少棵树?
课堂小结 1.利用分式方程模型解决实际问题:
问题情境---提出问题---建立分式方程模型---解
决问题
2. 列分式方程的一般步骤小节由同学们
讨论，教师只
是顺势把学生
的话进行一个
归纳总结。
关注学生从现实
生活中发现并提
出数学问题的能
力，关注学生能
否尝试用不同方
法寻求问题中数
量关系，并用分
式方程表示，能
否表达自己解决
问题的过程。
板书
5.4.1 分式方程(一)
1、利用分式方程模型解决实际问题
2、列分式方程的一般步骤
例题
变式。
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16.1分式疑难分析
1．一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A
B
叫做分式
（fraction）．分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B
≠0时，分式A
B
才有意义．
2．分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式
的值不变，用式子表示的A
B
=
AC
BC
,
A
B
=
A C
B C
÷
÷
（C≠0），其中A、B、C是整式，运用分式的
基本性质时，千万不能忽略C≠0这一条件．
3．与分数的通分类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的通分（changing fractions to a common denominator）．与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分（reduction of a fraction）．4．通分的关键是准确地找出最简公分母，找最简公分母时，从三个方面确定：（1）定系数：取各分母的系数的最小公倍数；（2）定字母：取各分母中含有的不相同字母或字母代数式的因式；（3）定指数：取相同字母或含字母的代数式的最高指数．
例题选讲
例1 当x取何值时，下列分式有意义？(1)
23 1
x x -
+
；(2)
3
3
x-
；(3)
2
2
32
54
x x
x x
++
++
.
解：（1）由于分母x2+1>0,知x取任何数；
（2）由分母│x│-3≠0,得x≠±3，∴当x≠±3时，分式
3
3
x-
有意义．
（3）由分母x2+5x+4=(x+1)(x+4)≠0，得x≠-1 且x≠-4，
∴当x≠-1且x≠-4时，分式
2
2
32
54
x x
x x
++
++
有意义．
评注：在解决此类问题时，应能综合运用已学的绝对值，因式分解等知识，灵活处理，此类题型可锻炼思维的全面性．
例2 当x为何值时，分式
29
3
x
x
-
+
的值为零？
解：由题意得：
290
30
x
x
⎧-=
⎨
+≠
⎩
，解得x=3.∴当x=3时，分式
29
3
x
x
-
+
的值为零．
评注：要使分式的值为零，必须使分子为零，且分母的值不为零．
例3 分式
21 2
x x m
-+
，若不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（）.
(A)m≥1 (B)m>1 (C)m≤1 (D)m<1
解：∵分母x 2-2x+m=(x-1)2+m-1，
∴当m-1>0, 即m>1时，不论x 取何实数，x 2-2x+m>0，分式总有意义.
∴选(B).
评注：要使分式
212x x m -+不论x 取何值总有意义，只要使分母不论x 取何实数总不等于零即可．
例4 在分式2a b ab
-中，字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）. (A)扩大为原来的2倍 (B)不变 (C)缩小为原来的1
2 (D)缩小为原来的
14
解：当正数a 与b 的值分别扩大为原来的2倍时，分子的值扩大到原来的2倍，而分
母的值则扩大到原来的4倍，此时分式的值应缩小到原来的12，故选(B)．
评注：本题考查分式的基本性质，分子乘以2，分母乘以4，所以分式的值要改变．
例5 若xyz ≠0，且满足y z x z x y x y z +++==，求()()()y z x z x y xyz
+++的值． 解：设y z x z x y x y z +++==＝k ，则y z kx x z ky x y kz
+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，∴2(x+y+z ）=(x+y+z)·k. （1）若x+y+z ≠0，则k=2；
（2）若x+y+z=0，则1()()()
y z x z x y k y z x z x y +++====--+-+-+. ∵3()()()y z x z x y kx ky kz k xyz xyz
+++==g g ， ∴当k=2时，原式=23=8；
当k=－1时，原式=（－1）3=－1.
评注：本题在求k 值时，一定要注意应分类说明有两种情况．另外，这种设中间量k
的方法体现数学的换元思想，在解方程（组）中也有很普遍的应用．
基础训练
一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后括号内）
1．下列各式中与分式a a b
--的值相等的是（ ）. （A ）a a b -- (B) a a b + (C) a b a - (D)a b a
-- 2．如果分式211
x x -+的值为零，那么x 应为（ ）.
（A）1 （B）-1 （C）±1 （D）0
3．下列各式的变形：①
x y x y
x x
-+-
=；②
x y x y
x x
-++
=-；③
x y x y
y x x y
-++
=
--
；
④y x x y
x y x y
--
=-
++
．其中正确的是（）.
（A）①②③④（B）①②③（C）②③（D）④
4．计算
2
2
16
(4).
816
x
x
x x
-
-
-+
的结果是（）.
（A）x+1 (B)-x-4 (C)x-4 (D)4-x
5．分式
2
1
,,
234
b x
a b ab
的最简公分母是（）.
（A）24a2b3 (B)24ab2 (C)12ab2(D)12a2b3
6．如果分式
111
a b a b
+=
+
，那么
a b
b a
+的值为（）.
（A）1 （B）-1 （C）2 （D）-2
7．已知实数a，b满足ab-a-2b+2=0，那么
a b
ab
+
的值等于（）.
（A）
3
2
（B）
2
2
b
b
+
（C）
1
a
a
+
（D）
321
22
b a
b a
++
或或8．如果把分式
x
x y
+
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）.
(A)扩大3倍 (B)不变 (C)缩小3倍 (D)缩小6倍
二、填一填
9．在代数式
22
11(1)
,,,,5,,9,
31
a b b a b x
x
a a
b y x
π
++
+
-+
中，分式有个．10．当x= 时，分式
2
x x
x
-
的值为0．
11．已知
2
2222
2
M xy y x y
x y x y x y
--
=+
--+
，则M= ．
12．不改变分式的值，使分子、分母首项为正，则
x y
x y
-+
--
= ．
13．化简：
22
ax ay
x y
+
-
＝．
14．已知
1
1
x-
有意义，且
2
1
11
A
x x
=
--
成立，则x的值不等于．
15．计算：2
23.9y xy x
-= ． 三、做一做
16．约分
（1）34
323
3220aby z a y z -
（2）22969
x x x -++.
17．通分
（1）
22x y x y -+与2()xy x y +；
（2）
2249mn m -与2323
m m -+.
18．已知
234x y z ==，求23452x y z x y ++-的值．
19．计算：
1111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)
x x x x x x x x +++++++++++.
参考答案
16． 1 分式
一、
二、 11.2x 12.x y x y -+ 13.a x y
- 15.323y - 三、16.(1)285byz a -
；(2)33x x -+ 17. 略 18.294 19.2465x x ++。