磁场 专项训练二高考
高考物理题：磁场(二轮)练习及答案
2020届高考物理题：磁场（二轮）练习及答案**磁场**一、选择题1、(创新预测)如图所示，由均匀的电阻丝组成的正六边形导体框，垂直磁场放置，将ab两点接入电源两端，若电阻丝ab段受到的安培力大小为F，则此时正六边形受到的安培力的合力大小为( )A.0.5FB.FC.1.2FD.3F2、(一题多法)一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。
当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动3、如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是()A．增大磁感应强度BB．调节滑动变阻器使电流增大C．增大导轨平面与水平面间的夹角θD．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变4、如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。
闭合开关S后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调换图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。
忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为()A．kIL(x1＋x2) B．kIL(x2－x1) C．k2IL(x2＋x1) D．k2IL(x2－x1)5、如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。
一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v b时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b，当速度大小为v c时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c，不计粒子重力。
高考物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)含解析
高考物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)含解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．点3,0P L ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子．不考虑粒子的重力．（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1；（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y 轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v 1沿x 轴正向通过点Q ，求匀强电场的电场强度E 以及粒子2的发射速率v 2；（3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动． 请尝试用该思路求解． 【答案】（1）23BLq m （2221BLq32230B E E v B +⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】 【详解】（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2111v qv B m r =由几何憨可知：()2221133r L r L ⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭得到：123BLqv m=（2）粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：133L v t=，212qE h t m = 在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12L h r +=，得到289qLB E m=又22212v v Eh =+，得到：2221BLqv =（3）如图所示，将3v 分解成水平向右和v '和斜向的v ''，则0qv B qE '=，即0E v B'= 而'223v v v ''=+ 所以，运动过程中粒子的最小速率为v v v =''-'即：22003E E v v B B ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭2．欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小，长度为l -0质子束以初速度v 0同时从左、右两侧入口射入加速电场，出来后经过相同的一段距离射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。
14 磁场2高考真题分项详解(解析版)
十年高考分类汇编专题14磁场（2）——电磁综合压轴大题（2011-2020）1.（2020天津）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A 处飘出的离子初速度不计，经电压为U 的匀强电场加速后射入质量分析器。
质量分析器由两个反射区和长为l 的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。
离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B 上被探测到，可测得离子从A 到B 的总飞行时间。
设实验所用离子的电荷量均为q ，不计离子重力。
（1）求质量为m 的离子第一次通过漂移管所用的时间1T ；（2）反射区加上电场，电场强度大小为E ，求离子能进入反射区的最大距离x ；（3）已知质量为0m 的离子总飞行时间为0t ，待测离子的总飞行时间为1t ，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量1m 。
【考点】：带电粒子在电场中的加速、复杂过程的运动分析【答案】（1）212ml T qU =；（2）U x E =；（3）21100t m m t ⎛⎫= ⎪⎝⎭【解析】（1）设离子经加速电场加速后的速度大小为v ，有212qU mv =① 离子在漂移管中做匀速直线运动，则1lT v=② 联立①②式，得1T =③ （2）根据动能定理，有0qU qEx -= ④得Ux E=⑤ （3）离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设其为v ，有2vv =⑥ 通过⑤式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为1L ，在无场区的总路程设为2L ，根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为v ，设离子的总飞行时间为t 总。
2024届全国高考复习物理历年好题专项(磁场及磁场对电流的作用)练习(附答案)
2024届全国高考复习物理历年好题专项（磁场及磁场对电流的作用）练习1.（多选）如图所示，倾角为α的粗糙绝缘斜面处于垂直斜面向下的匀强磁场中，在斜面上有一根有效长度为L 、质量为m 、水平放置的导体棒，当导体棒中分别通入方向相同的电流I 1、I 2时，导体棒均能沿斜面匀速运动．已知I 1<I 2，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．通入电流I 1时导体棒沿斜面向上运动B ．匀强磁场的磁感应强度为2mg sin α（I 1＋I 2）LC ．导体棒与斜面间的动摩擦因数为（I 2－I 1）tan αI 1＋I 2D ．若电流I 1<I 3<I 2，通入电流I 3时也能使导体棒沿斜面做匀速直线运动2.[2023ꞏ山东菏泽二模]如图所示，PQ 和MN 为水平、平行放置的两光滑金属导轨，两导轨相距L ＝1 m ，导体棒ab 质量为M ＝0.9 kg ，垂直放在导轨上，导体棒的中点用承受力足够大的轻绳经光滑定滑轮与放在水平面上m ＝0.1 kg 的物体相连，细绳一部分与导轨共面且平行，另一部分与导轨所在平面垂直，磁场的磁感应强度与时间的关系为B ＝0.2t ＋0.1（T ），方向竖直向下．现给导体棒通入I ＝2 A 的恒定电流，使导体棒最终向左运动，重力加速度大小为g ＝10 m /s 2.下列描述符合事实的是（ ）A ．ab 棒上通入的电流方向为从b 向aB ．在第2 s 末物体m 恰好离开地面C ．第4.5 s 末ab 棒的加速度为1.1 m /s 2D ．ab 棒运动过程中安培力做的功等于系统动能的增加量 3.[2022ꞏ全国乙卷]（多选）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B.如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy 面．某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y 轴指向不同方向而z 轴正向保持竖直向上．根据表中测量结果可推知 （ ）测量序号B x /μTB y /μTB z /μT1 0 21 －452 0 －20 －463 21 0 －45 4－21－45A .测量地点位于南半球B ．当地的地磁场大小约为50 μTC ．第2次测量时y 轴正向指向南方D ．第3次测量时y 轴正向指向东方4.[2023ꞏ北京东城区模拟]如图甲所示，电磁炮是一种新型的武器，其射程甚至可达数百公里，远远超过常规炮弹．它的主要原理如图乙所示，当弹体中通以强电流时，弹体在强大的磁场力作用下加速前进，最后从炮口高速射出．设两轨道间距离为0.10 m ，匀强磁场的磁感应强度为40 T ，电流2 000 A ，轨道长度为20 m ，不考虑电流产生的磁场对匀强磁场强度的影响，则（ ）A ．若不计任何阻力，质量为20 g 的炮弹最终获得的速度为400 m /sB ．若不计任何阻力，磁场的磁感应强度加倍，则炮弹获得的速度也加倍C ．若阻力大小一定，轨道长度加倍，速度变为原来的 2 倍D ．若阻力大小一定，电流加倍，速度变为原来的 2 倍 [答题区]题号 1 2 3 4 答案5.[2023ꞏ河南焦作期末]空间存在一方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m 、长度为L 的导体棒P 1、P 2用两根长度均为L2 的绝缘细绳悬挂在水平天花板上同一点，两细绳的夹角为60°.导体棒水平，通有P 1指向P 2的恒定电流I ＝3mg4BL ，开始时，两细绳与导体棒在同一竖直平面内，导体棒从静止开始释放，重力加速度为g.求：（1）导体棒开始运动时，两细绳拉力大小；（2）导体棒运动过程中，最大速度以及此时两细绳的拉力大小．6.[2022ꞏ全国甲卷]光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示．图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M的中心．使用前需调零：使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射．线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射到PQ上的位置，可以测得电流的大小．已知弹簧的劲度系数k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N、沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r，r≫d，d远大于弹簧长度改变量的绝对值．（1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx及PQ上反射光点与O点间的弧长s；（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为s1；保持其他条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为s2.求待测电流的大小．参考答案1．答案：BC答案解析：由题意可知通电流I1和I2时，导体棒均能沿斜面匀速运动，且I1<I2，电流小时导体棒受到的安培力小，故通入电流I1时导体棒沿斜面向下运动，通入电流I2时导体棒沿斜面向上运动，故A错误；两种情况下，导体棒均匀速运动，均处于平衡状态，由平衡条件可知导体棒沿斜面向下运动时，有mg sin α＝BI1L＋μmg cos α导体棒沿斜面向上运动时，有BI2L＝mg sin α＋μmg cos α，联立解得μ＝（I2－I1）tan αI1＋I2；B＝2mg sin α（I1＋I2）L，故B、C正确；因I1和I2可分别使导体棒向上或向下匀速运动，而根据磁场方向可知安培力沿斜面方向，故不存在其它电流与导体棒匀速运动，故D错误．2．答案：B答案解析：给导体棒通入I＝2 A的恒定电流，使导体棒最终向左运动，说明导体棒所受的安培力向左，根据左手定则，可判断出ab棒上通入的电流方向为从a向b，A错误；在第2 s末时，磁场强度为B＝0.2t＋0.1＝0.5 T，故ab棒所受的安培力为F＝BIL＝1 N；ab 棒未动时，由于导轨光滑，细线拉力等于安培力大小，对m受力分析得F N＝mg－F T＝mg －F安＝0，所以在第2 s末物体m恰好离开地面，B正确；在第4.5秒末时，磁场强度为B ＝0.2t＋0.1＝1 T，故ab棒所受的安培力为F＝BIL＝2 N，对杆和物体整体进行受力分析，由牛顿第二定律得F－mg＝(m＋M)a，解得a＝1 m/s2，C错误；ab棒运动过程中安培力做的功等于系统机械能的增加量，包含系统的动能和重力势能，D错误．3．答案：BC答案解析：依题意，z轴正向保持竖直向上，测量结果表明z轴方向的磁感应强度为负，即测量地点的磁感应强度的竖直分量是向下的，说明测量地点位于北半球，A错误；每次测量得到的地磁场的两个分量互相垂直，任选一组数据根据平行四边形定则可以求出当地的地磁场磁感应强度大小约为50 μT，B正确；在北半球，地磁场的水平分量是由南向北的，第2次测量时得到的水平分量即B y是负值，说明y轴正向与地磁场的水平分量方向相反，即指向南方，C正确；第3次测量时B y为零，说明y轴沿东西方向，又因B x为正，即x轴正向指北方，则y轴正向应指向西方，D错误．4．答案：C答案解析：在运动过程中，炮弹受到的安培力大小F＝BIL＝8 000 N，根据动能定理，可知Fx＝12m v 2，解得v＝4 000 m/s，A错误；根据上述公式可知v＝2BILxm，若不计任何阻力，磁场的磁感应强度加倍，则炮弹获得的速度变为原来的2倍，B错误；若阻力大小一定，轨道长度加倍，根据动能定理可知BILx－F f x＝12m v 2，解得v＝2x（BIL－F f）m，故轨道长度加倍，速度变为原来的2倍，若电流加倍，速度不是原来的2倍，C正确，D错误．5．答案：(1)3mg(2)38gL7312 mg答案解析：(1)通电后，据左手定则可知，导体棒受到垂直纸面向外的安培力，随即开始运动，设两细绳拉力为T在竖直平面内满足2T cos 30°＝mg解得T＝33 mg.(2)导体棒受到的安培力大小为F ＝BIL ＝34 mg将F 与mg 合成为等效重力G ′，可得G ′＝F 2＋（mg ）2 ＝54 mg mg 与G ′的夹角θ满足cos θ＝mg G ′ ＝45导体棒P 1、P 2在垂直纸面内做圆周运动，当其从静止开始到达等效最低点时速度最大，由动能定理有12m v 2＝G ′ꞏL 2 cos 30°(1－cos θ) 在等效最低点，由牛顿第二定律有2T ′cos 30°－G ′＝m v 2r 其中r ＝L2 cos 30° 解得v ＝38gL ，T ′＝7312 mg .6．答案：(1)NBIlk 2NBIlr kd (2)k （s 1＋s 2）d 4NBlr 答案解析：(1)通入电流后线圈所受安培力F ＝NBIl 由胡克定律及平衡条件有F ＝k Δx 故弹簧长度改变量Δx ＝NBIlk由于d 远大于弹簧长度的改变量，故细杆转过的角度θ≈Δx d ＝NBIlkd 由于入射光线不变，平面镜转过θ角时反射光线转过2θ，故 s ＝2θr ＝2NBIlrkd(2)电流反向前后光点移动的弧长为s ′＝s 1＋s 2 可知反射光线在此过程中转过的角度为θ′＝s 1＋s 2r则细杆转过的角度为θ′2 ＝s 1＋s 22r 故弹簧长度的变化量Δx ′＝θ′2 d ＝s 1＋s 22r d由胡克定律得ΔF 弹＝k Δx ′而此过程中弹簧弹力的变化量等于安培力的变化量，设待测电流为I x ，则ΔF 弹＝2NBI x l 解得I x ＝k （s 1＋s 2）d 4NBlr。
2021年高考物理二轮复习 磁场、带电粒子在磁场中运动提能专训
年高考物理二轮复习磁场、带电粒子在磁场中运动提能专训一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(xx·沈阳市协作校期中联考)地球是一个大磁体：①在地面上放置一个小磁铁，小磁铁的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是( )A．①②④B．②③④C．①⑤D．②③答案：D解析：地球本身是一个巨大的磁体，地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近；北半球的磁场斜向下，南半球磁场斜向上，赤道处的磁场与地面平行．2．(xx·河南十校高三联考)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在如图所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上的两点，与O点的距离相等，aM与MN夹角为θ.若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度为B0，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( )A．M点和N点的磁感应强度方向一定相反B．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cos θC．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sin θD．在线段MN上有磁感应强度为零的点答案：C解析：根据安培定则，手握通电直导线，大拇指指向电流方向，四指环绕方向即磁场方向，如图：a的磁场以a为圆心沿逆时针方向，b的磁场以b为圆心沿顺时针方向，a、b在M、N点的磁场方向如图所示．两导线中通有大小相等的电流，且关于MN对称分布，几何关系如图，磁场的合成是矢量合成，遵循平行四边形法则，M点和N点的磁感应强度方向一定相同，A项错误．且根据对称性，大小都等于2B0sin θ，C项正确，B项错误．在MN上面找不到两个磁场方向相反的点，因此合磁场不可能等于0，D项错误．3．(xx·河北石家庄质检)(多选)如图所示，水平长直导线MN中通以M到N方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在其正下方．开始时线圈内不通电流，两细线内的张力均为T，当线圈中通过的电流为I时，两细线内的张力均减小为T′.下列说法正确的是( )A．线圈中通过的电流方向为a→d→c→b→aB．线圈中通过的电流方向为a→b→c→d→aC．当线圈中电流变为TT－T′I时，两细线内的张力均为零D．当线圈中电流变为T′T－T′I时，两细线内的张力均为零答案：BC解析：线圈不通电流时，由力的平衡有2T＝mg，当通过的电流为I时，张力减小为T′，由安培定则知通电导线MN在ab处产生的磁场比dc处强，则可判知ab上必受向上的安培力，且大于cd上所受向下的安培力，再结合左手定则判断电流顺时针流动，所以A项错，B项正确．当两细线内张力均为T′时，B ab IL－B cd IL＋2T′＝mg，当两细线内的张力均为零时，B ab I′L－B cd I′L＝mg，且又知2T＝mg，联立以上方程得I′＝TT－T′I，故C项对，D项错．4.如图所示，两根平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中．当a 导线通有电流强度为I 、b 导线通有电流强度为2I 、且电流方向相反时，a 导线受到的磁场力大小为F 1，b 导线受到的磁场力大小为F 2.则a 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A.F 22IL B.F 1IL C.2F 1－F 22IL D.2F 1－F 2IL答案：C解析：设a 、b 两电流间的相互作用力大小为F ，则对导线a ，有F ＋ILB ＝F 1，对导线b ，有F ＋2ILB ＝F 2，联立可得F ＝2F 1－F 2，设导线a 在b 线的磁感强度为B ′，可变形为2ILB ′＝2F 1－F 2，所以B ′＝2F 1－F 22IL，选项C 正确． 5．(xx·山东临沂高三质检)(多选)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M 、N 两小孔中，O 为M 、N 连线中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称．导线通有大小相等、方向相反的电流．已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B ＝k I r，式中k 是常数、I 是导线中电流、r 为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v 0从a 点出发沿连线运动到b 点．关于上述过程，下列说法正确的是( )A ．小球先做加速运动后做减速运动B ．小球一直做匀速直线运动C ．小球对桌面的压力先增大后减小D ．小球对桌面的压力一直在增大答案：BC解析：由题意可知桌面内的磁场方向，进而可知小球所受洛伦兹力的方向垂直桌面向上，对小球受力分析，受重力、桌面的支持力、洛伦兹力三个力作用，小球沿桌面方向不受力，故从a 点到b 点，小球一直做匀速直线运动，A 错误，B 正确；由于从a 至b 合磁感应强度先减小后增大，则小球所受洛伦兹力先减小后增大，桌面对小球的支持力先增大后减小，由作用力与反作用力的关系知小球对桌面的压力先增大后减小，C 正确，D 错误．6．(xx·新课标全国卷Ⅱ)(多选如图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )A ．电子与正电子的偏转方向一定不同B ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小答案：AC解析：根据洛伦兹力提供向心力，利用左手定则解题．根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项A 正确；根据qvB ＝mv 2r ，得r ＝mv qB ，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项B 错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定mv 的大小，故选项C 正确；粒子的mv 越大，轨道半径越大，而mv ＝2mE k ，粒子的动能大，其mv 不一定大，选项D 错误．7．如图所示，在y >0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的xOy 平面向外，原点O 处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价负离子，对于进入磁场区域的离子，它们在磁场中做圆周运动的圆心所在的轨迹，可用下面给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是( )答案：C解析：磁场垂直xOy 平面向外并位于y 轴上方，离子带负电，利用左手定则判断出离子运动方向，并画出草图找出圆心，可判断出C 图是正确的．8．(xx·河北高阳模拟两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示．粒子a 的运动轨迹半径为r 1，粒子b 的运动轨迹半径为r 2，且r 2＝2r 1，q 1、q 2分别是粒子a 、b 所带的电荷量，则( )A ．a 带负电、b 带正电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1B ．a 带负电、b 带正电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶2C ．a 带正电、b 带负电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1D ．a 带正电、b 带负电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶2答案：C解析：由粒子的运动轨迹及左手定则可判断，a 带正电、b 带负电，根据Bvq ＝mv 2r ，可得q m ＝v Br ，所以q 1m 1∶q 2m 2＝r 2∶r 1＝2∶1，选项C 正确．9．如图所示，在纸面内半径为R 的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一点电荷从图中A 点以速度v 0垂直磁场射入，当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是( )A ．该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O 点B ．该点电荷的比荷为q m ＝2v 0BRC ．该点电荷在磁场中的运动时间t ＝πR 3v 0D ．该点电荷带正电答案：B解析：根据左手定则可知，该点电荷带负电，选项D 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，其速度方向的偏向角等于其运动轨迹所对应的圆心角，根据题意，该粒子在磁场中的运动轨迹刚好是半个圆周，画出其运动轨迹并找出圆心O 1，如图所示．根据几何关系可知，轨道半径r ＝R 2，根据r ＝mv 0Bq 和t ＝T 2＝πr v 0可求出，该点电荷的比荷为q m ＝2v 0BR和该点电荷在磁场中的运动时间t ＝πR 2v 0，所以选项B 正确，C 错误；该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线不通过O 点，选项A 错误．本题答案为B 项．10．(xx·湖南四县一中联考)如图所示，一个理想边界为PQ 、MN 的匀强磁场区域，磁场宽度为d ，方向垂直纸面向里，一电子从O 点沿纸面垂直PQ 以速度v 0进入磁场，若电子在磁场中运动的轨道半径为2d .O ′在MN 上，且OO ′与MN 垂直．下列判断正确的是( )A ．电子将向右偏转B ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为dC ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为3dD ．电子在磁场中运动的时间为πd 3v 0 答案：D解析：电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向左，电子将向左偏转，如图所示，A 项错误；设电子打在MN 上的点与O ′点的距离为x ，则由几何知识得：x ＝r －r 2－d 2＝2d －2d 2－d 2＝(2－3)d ，故B 、C 项错误；设轨迹对应的圆心角为θ，由几何知识得：sin θ＝d 2d ＝0.5，得θ＝π6，则电子在磁场中运动的时间为t ＝θr v 0＝πd 3v 0，故D 项正确． 11．(xx·湖北省重点中学联考)(多选)如图，在x >0，y >0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B ，现有四个相同的带电粒子，由x 轴上的P 点以不同初速度平行于y 轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力影响，则( )A ．初速度最大的粒子是沿①方向出射的粒子B ．初速度最大的粒子是沿②方向出射的粒子C ．在磁场中运动经历时间最长的是沿③方向出射的粒子D ．在磁场中运动经历时间最长的是沿④方向出射的粒子答案：AD解析：由R ＝mv qB 可知，速度越大，粒子在磁场中做圆周运动的半径越大，A 项正确，B项错误；由T ＝2πm qB知，各粒子的运动周期相同，沿④方向出射的粒子的轨迹对应的圆心角最大，用时最长，C 项错误，D 项正确．二、计算题(本题包括4小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分)12．(xx·山西四校第二次联考)(12分)如图所示，三角形区域磁场的三个顶点a 、b 、c 在直角坐标系内的坐标分别为(0，2 3 cm)，(－2 cm,0)，(2 cm,0)，磁感应强度B ＝4×10－4 T ，大量比荷q m ＝2.5×105 C/kg不计重力的正离子，从O 点以v ＝2 3 m/s 相同的速率沿不同方向垂直磁场射入该磁场区域．求：(1)离子运动的半径；(2)从ac 边离开磁场的离子，离开磁场时距c 点最近的位置坐标；(3)从磁场区域射出的离子中，在磁场中运动的最长时间．答案：见解析解析：(1)由qvB ＝m v 2R 得，R ＝mv qB，代入数据可解得R ＝2 3 cm (2)沿Oc 方向入射的粒子离开磁场时距c 点最近，设从ac 边离开磁场的离子距c 最近的点的坐标为M (x ，y )，则x ＝R sin 30°＝ 3 cmy ＝R －R cos 30°＝(23－3) cm离c 最近的点的坐标为M [ 3 cm ，(23－3) cm](3)从a 点离开磁场的离子在磁场中运动时间最长，其轨迹所对的圆心角为60° T ＝2πm Bq ＝π50 s t ＝T 6＝π300s. 13．(14分)如图所示，在一个边长为a 的正六边形区域内存在磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为q m ，先后从A 点沿AD 方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用．已知编号为①的粒子恰好从F 点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E 点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED 边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，求：(1)编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小；(2)编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间；(3)编号为③的粒子在ED 边上飞出的位置与E 点的距离．答案：见解析解析：(1)设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r 1，初速度大小为v 1，则qv 1B ＝m v 21r 1由几何关系可得，r 1＝a 2sin 60°解得v 1＝3Bqa 3m(2)设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r 2，线速度大小为v 2，周期为T 2，则qv 2B ＝m v 22r 2，T 2＝2πr 2v 2解得T 2＝2πm Bq由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间t ＝T 6＝πm 3Bq(3)设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r 3，由几何关系可得 AE ＝2a cos 30°＝3a r 3＝AE sin 30°＝23a OE ＝AEtan 30°＝3a EG ＝r 3－OE ＝(23－3)a14．(xx·大连模拟)(14分) 如图所示，在一半径为R 的圆形区域内有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外．一束质量为m 、电量为q 带正电的粒子沿平行于直径MN 的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重力不计．入射点P 到直径MN 的距离为h ，求：(1)某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？(2)恰好能从M 点射出的粒子速度是多大？(3)若h ＝R2，粒子从P 点经磁场到M 点的时间是多少？ 答案：(1)qBh m (2)qBR R －R 2－h 2mh (3)7πm 6qB解析：(1)粒子出射方向与入射方向相反，即在磁场中运动了半个周期，其半径r 1＝h则qv 1B ＝m v 21r 1解得v 1＝qBh m.粒子从M 点射出，其运动轨迹如图，在△MQO 1中r 22＝(R －R 2－h 2)2＋(h －r 2)2 得r 2＝R 2－R R 2－h 2hqv 2B ＝m v 22r 2所以v 2＝qBR R －R 2－h 2mh. (3)若h ＝R 2，sin ∠POQ ＝h R ，可得∠POQ ＝π6由几何关系得粒子在磁场中偏转所对圆心角为α＝7π6周期T ＝2πm Bq所以t ＝α2πT ＝7πm 6Bq. 15．(xx·广西四校调研(16分)如图所示，以O 为原点建立平面直角坐标系Oxy ，沿y 轴放置一平面荧光屏，在y >0,0<x <0.5 m 的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B ＝0.5 T ．在原点O 放一个开有小孔的粒子源，粒子源能同时放出比荷为q m ＝4.0×106kg/C 的不同速率的正离子束，沿与x 轴成30°角从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮，入射正离子束的速率在0到最大值v m ＝2.0×106 m/s 的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子的重力． (1)求离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间；(2)求离子打到荧光屏上的范围；(3)实际上，从O 点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x 轴成30°～60°角内进入磁场，则某时刻(设为t ＝0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，经过5π3×10－7 s 时这些离子可能出现的区域面积是多大？ 答案：(1)π3×10－6 s (2)y ＝0到y ＝ 3 m (3)0.26 m 2解析：(1)离子在磁场中运动的周期为：T ＝2πm qB＝π×10－6 s 由几何关系知，能够打到荧光屏上的离子从粒子源放出到打到荧光屏上转过的圆心角α都相等α＝2π3离子从粒子源放出到打到荧光屏所用时间t ＝α2πT ＝π3×10－6 s(2)由qvB ＝mv 2r 得r ＝mv qB， 则r m ＝mv m qB＝1 m 离子在磁场中运动的最大轨道半径r m ＝1 m由几何关系知，最大速度的离子刚好沿磁场边缘打在荧光屏上，如图，所以OA 1长度为：y ＝2r m cos 30°＝ 3 m即离子打到荧光屏上的范围为：y ＝0到y ＝ 3 m(3)经过时间t ＝5π3×10－7 s 时离子转过的圆心角φ＝2πT t ＝π3与x 轴成60°方向入射的离子，在t ＝5π3×10－7 s 时刚好打在y 轴上，与x 轴成30°方向入射的离子，在t ＝5π3×10－7 s 时都到达线段OC 1，所以在t ＝0时刻与x 轴成30°～60°内进入磁场的正离子在t ＝5π3×10－7 s 时刻全部出现在以O 为圆心的扇形OA 2C 1范围内，如图所示则离子可能出现的区域面积：S ＝πr 2m 12＝π12 m 2＝0.26 m 2。
高考高考物理二轮复习专题训练：电场与磁场的理解
电场与磁场的理解一、选择题1．某平面区域内一静电场的等势线分布如图中虚线所示，相邻的等势线电势差相等，一负电荷仅在静电力作用下由a 运动至b ，设粒子在a 、b 两点的加速度分别为a a 、b a ，电势分别为a ϕ、b ϕ，该电荷在a 、b 两点的速度分别为a v 、b v ，电势能分别为p a E 、p b E ，则（ ）A ．a b a a >B ．b a v v >C ．p p a b E E >D ．a b ϕϕ>2．某静电场方向平行于x 轴，x 轴上各点电场强度随位置的变化关系如图所示，规定x 轴正方向为电场强度正方向。
若取x 0处为电势零点，则x 轴上各点电势随位置的变化关系可能为（ ）A ．B ．C ．D ．3．一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V 、17V 、26V 。
下列说法正确的是（ ） A ．电场强度的大小为2.5V/cmB ．坐标原点处的电势为2VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的小7eVD ．电子从b 点运动到O 点，电场力做功为16eV4．如图，空间中存在着水平向右的匀强电场，现将一个质量为m ，带电量为q +的小球在A 点以一定的初动能k E 竖直向上抛出，小球运动到竖直方向最高点C 时的沿场强方向位移是0x ，动能变为原来的一半（重力加速度为g ），下列说法正确的是（ ）A ．场强大小为22mgqB ．A 、C 竖直方向的距离为0x 的2倍C ．小球从C 点再次落回到与A 点等高的B 点时，水平位移是02xD ．小球从C 点落回到与A 点等高的B 点时，电场力做功大小为2k E5．如图，圆心为O 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab 和cd 为圆的两条直径，60aOc ∠=︒。
将一电荷量为q 的正点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为W （0W >）；若将该电荷从d 点移到c 点，电场力做功也为W 。
高考物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)及解析
高考物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)及解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP′M′M 内有竖直向下的匀强电场，电场场强E ＝1.0×103V/m ，宽度d ＝0.05m ，长度L ＝0.40m ；区域MM′N′N 内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.5×10－2T ，宽度D ＝0.05m，比荷qm＝1.0×108C/kg 的带正电的粒子以水平初速度v 0从P 点射入电场．边界MM′不影响粒子的运动，不计粒子重力．(1) 若v 0＝8.0×105m/s ，求粒子从区域PP′N′N 射出的位置；(2) 若粒子第一次进入磁场后就从M′N′间垂直边界射出，求v 0的大小； (3) 若粒子从M′点射出，求v 0满足的条件．【答案】(1)0.0125m (2) 3.6×105m/s. (3) 第一种情况：v 0＝54.00.8()10/21nm s n -⨯+ (其中n ＝0、1、2、3、4)第二种情况：v 0＝53.20.8()10/21nm s n -⨯+ (其中n ＝0、1、2、3)．【解析】 【详解】(1) 粒子以水平初速度从P 点射入电场后，在电场中做类平抛运动，假设粒子能够进入磁场，则竖直方向21··2Eq d t m＝ 得2mdt qE=代入数据解得t ＝1.0×10－6s 水平位移x ＝v 0t 代入数据解得x ＝0.80m因为x 大于L ，所以粒子不能进入磁场，而是从P′M′间射出， 则运动时间t 0＝Lv ＝0.5×10－6s ， 竖直位移201··2Eq y t m＝＝0.0125m 所以粒子从P′点下方0.0125m 处射出．(2) 由第一问可以求得粒子在电场中做类平抛运动的水平位移x ＝v 0 2mdqE粒子进入磁场时，垂直边界的速度 v 1＝qE m ·t ＝2qEd m设粒子与磁场边界之间的夹角为α，则粒子进入磁场时的速度为v ＝1v sin α在磁场中由qvB ＝m 2v R得R ＝mv qB 粒子第一次进入磁场后，垂直边界M′N′射出磁场，必须满足x ＋Rsinα＝L 把x ＝v 02md qE 、R ＝mv qB 、v ＝1v sin α、12qEdv m ＝代入解得 v 0＝L·2Eqmd－E B v 0＝3.6×105m/s.(3) 由第二问解答的图可知粒子离MM′的最远距离Δy ＝R －Rcosα＝R(1－cosα)把R ＝mv qB 、v ＝1v sin α、12qEdv m＝代入解得12(1cos )12tan sin 2mEd mEd y B q B q ααα-∆==可以看出当α＝90°时，Δy 有最大值，(α＝90°即粒子从P 点射入电场的速度为零，直接在电场中加速后以v 1的速度垂直MM′进入磁场运动半个圆周回到电场)1max 212mv m qEd mEdy qB qB m B q∆=== Δy max ＝0.04m ，Δy max 小于磁场宽度D ，所以不管粒子的水平射入速度是多少，粒子都不会从边界NN′射出磁场．若粒子速度较小，周期性运动的轨迹如下图所示：粒子要从M′点射出边界有两种情况， 第一种情况： L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t把2md t qE =、R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、12qEd v m＝ 代入解得 0221221L qE n E v n md n B=-⋅++v 0＝ 4.00.821n n -⎛⎫⎪+⎝⎭×105m/s(其中n ＝0、1、2、3、4)第二种情况：L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t ＋2Rsinα 把2md t qE =、R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、12qEd v m＝代入解得02(1)21221L qE n E v n md n B+=-⋅++v 0＝ 3.20.821n n -⎛⎫⎪+⎝⎭×105m/s(其中n ＝0、1、2、3)．2．如图所示，在长度足够长、宽度d=5cm 的区域MNPQ 内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T ．水平边界MN 上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C ．现有大量质量m=6.6×10﹣27kg 、电荷量q=3.2×10﹣19C 的带负电的粒子，同时从边界PQ 上的O 点沿纸面向各个方向射入磁场，射入时的速度大小均为V=1.6×106m/s ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r ；(2)求与x 轴负方向成60°角射入的粒子在电场中运动的时间t ；(3)当从MN 边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x 轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程． 【答案】（1）r=0.1m （2）43.310t s -=⨯ （3）3060~ 曲线方程为222x y R +=(30.1,0.120R m m x m =≤≤)【解析】 【分析】 【详解】（1）洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律可得2v qvB m r=，解得0.1r m =（2）粒子的运动轨迹如图甲所示，由几何关系可知，在磁场中运动的圆心角为30°，粒子平行于场强方向进入电场，粒子在电场中运动的加速度qE a m= 粒子在电场中运动的时间2v t a= 解得43.310t s -=⨯（3）如图乙所示，由几何关系可知，从MN 边界上最左边射出的粒子在磁场中运动的圆心角为60°，圆心角小于60°的粒子已经从磁场中射出，此时刻仍在磁场中的粒子运动轨迹的圆心角均为60°，则仍在磁场中的粒子的初速度方向与x 轴正方向的夹角范围为30°~60° 所有粒子此时分别在以O 点为圆心，弦长0.1m 为半径的圆周上，曲线方程为22x y R += 30.1,0.1R m m x m ⎛⎫=≤≤ ⎪ ⎪⎝⎭【点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径3．如图所示，半径r=0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R=0.1m，磁感应强度大小B=0.075T的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0，0.08m），平行金属板MN的极板长L=0.3m、间距d=0.1m，极板间所加电压U=6.4x102V，其中N极板收集到的粒子全部中和吸收．一位于O处的粒子源向第一、二象限均匀地发射速度为v的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第一象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向，已知粒子在磁场中的运动半径R0=0.08m，若粒子重力不计、比荷q m=108C/kg、不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应．sin53°=0.8，cos53°=0.6．（1）求粒子的发射速度v的大小；（2）若粒子在O点入射方向与x轴负方向夹角为37°，求它打出磁场时的坐标：（3）N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例η．【答案】（1）6×105m/s；（2）（0，0.18m）；（3）29%【解析】【详解】（1）由洛伦兹力充当向心力，即qvB=m2vR可得：v=6×105m/s；（2）若粒子在O点入射方向与x轴负方向夹角为37°，作出速度方向的垂线与y轴交于一点Q，根据几何关系可得PQ=0.0637cos=0.08m，即Q为轨迹圆心的位置；Q到圆上y轴最高点的距离为0.18m-0.0637sin=0.08m，故粒子刚好从圆上y轴最高点离开；故它打出磁场时的坐标为（0，0.18m）；（3）如上图所示，令恰能从下极板右端出射的粒子坐标为y，由带电粒子在电场中偏转的规律得：y =12at2…①a=qEm=qUmd…②t=Lv …③由①②③解得：y=0.08m设此粒子射入时与x轴的夹角为α，则由几何知识得：y=r sinα+R0-R0cosα可知tanα=43，即α=53°比例η=53180︒×100%=29%4．如图，平面直角坐标系中，在，y＞0及y＜-32L区域存在场强大小相同，方向相反均平行于y轴的匀强电场，在-32L＜y＜0区域存在方向垂直于xOy平面纸面向外的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，经过y轴上的点P1（0，L）时的速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上的点P2（32L，0）进入磁场．在磁场中的运转半径R=52L（不计粒子重力），求：（1）粒子到达P2点时的速度大小和方向；（2）EB；（3）粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标；（4）粒子从P1点出发后做周期性运动的周期．【答案】（1）53v0，与x成53°角；（2）043v；（3）2L；（4）()4053760Lvπ+．【解析】【详解】（1）如图，粒子从P1到P2做类平抛运动，设到达P2时的y方向的速度为v y，由运动学规律知32L=v0t1，L=2yvt1可得t1=32Lv，v y=43v0故粒子在P2的速度为v220yv v+=53v0设v与x成β角，则tanβ=yvv=43，即β=53°；（2）粒子从P1到P2，根据动能定理知qEL=12mv2-12mv02可得E=289mvqL粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据qvB=m2vR解得：B=mvqR=5352m vq L⨯⨯=023mvqL解得：043vEB=；（3）粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O′，在图中，过P2做v的垂线交y=-32L直线与Q′点，可得：P2O′=3253Lcos=52L=r故粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O′，因粒子在磁场中的轨迹所对圆心角α=37°，故粒子将垂直于y=-32L直线从M点穿出磁场，由几何关系知M的坐标x=32L+（r-r cos37°）=2L；（4）粒子运动一个周期的轨迹如上图，粒子从P1到P2做类平抛运动：t1=32Lv在磁场中由P2到M动时间：t2=372 360rvπ︒⨯=37120Lvπ从M运动到N，a=qEm=289vL则t3=va=158Lv则一个周期的时间T=2（t1+t2+t3）=()4053760Lvπ+．5．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与长l=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh，ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m2=3×10-3 kg、电荷量q=3×l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点，质量m1=1.5×10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以v0=8 m/s的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回．已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5，A、B均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s2．求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小F N；(2)当β=53°时，物体Q刚好不从gh边穿出磁场，求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1；(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时，要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的β值．【答案】(1)24.610NF N-=⨯ (2)11.25B T= (3)127s360tπ=,001290143ββ==和【解析】【详解】解：(1)设P碰撞前后的速度分别为1v和1v'，Q碰后的速度为2v从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111-22m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v =碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v '=+取向左为正方向，由题意11m/s v =-'， 解得：24m/s v =b 点：对Q ，由牛顿第二定律得：2222N v F m g m R-=解得:24.610N N F -=⨯(2)设Q 在c 点的速度为c v ，在b 到c 点，由机械能守恒定律：22222211(1cos )22c m gR m v m v θ-+=解得：2m/s c v =进入磁场后：Q 所受电场力22310N F qE m g -==⨯= ，Q 在磁场做匀速率圆周运动由牛顿第二定律得：2211c c m v qv B r =Q 刚好不从gh 边穿出磁场，由几何关系：1 1.6m r d == 解得：1 1.25T B = (3)当所加磁场22T B =，2221m cm v r qB == 要让Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则Q 在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当gh 边或ef 边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：设最大圆心角为α，由几何关系得：22cos(180)d r r α-︒-= 解得：127α=︒运动周期：222m TqB π=则Q 在磁场中运动的最长时间：222127127•s 360360360m t T qB παπ===︒此时对应的β角：190β=︒和2143β=︒6．在平面直角坐标系x0y 中，第I 象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在A (L ，0)点有一粒子源，沿y 轴正向发射出速率分别为υ、5υ、9υ的同种带电粒子，粒子质量为m ，电荷量为q ．在B (0，L )、C (0，3L )、D (0，5L )放一个粒子接收器，B 点的接收器只能吸收来自y 轴右侧到达该点的粒子，C 、D 两点的接收器可以吸收沿任意方向到达该点的粒子．已知速率为υ的粒子恰好到达B 点并被吸收，不计粒子重力．(1)求第I 象限内磁场的磁感应强度B 1;(2)计算说明速率为5v 、9v 的粒子能否到达接收器;(3)若在第Ⅱ象限内加上垂直于坐标平面的匀强磁场，使所有粒子均到达接收器，求所加磁场的磁感应强度B 2的大小和方向． 【答案】(1)1mvB qL=(2)故速率为v 5的粒子被吸收，速率为9v 的粒子不能被吸收(3)2217'(173)m B qL=-2(17317)'mvB +=），垂直坐标平面向外【解析】 【详解】（1）由几何关系知，速率为v 的粒子在第Ⅰ象限内运动的半径为R L =①由牛顿运动定律得21v qvB m R=②得1mv B qL=③ （2）由（1）中关系式可得速率为v 5、9v 的粒子在磁场中的半径分别为5L 、9L . 设粒子与y 轴的交点到O 的距离为y ，将5R L =和9R L =分别代入下式222()R L y R -+=④得这两种粒子在y 轴上的交点到O 的距离分别为3L 17L ⑤故速率为v 5的粒子被吸收，速率为9v 的粒子不能被吸收．⑥（3）若速度为9v 的粒子能到达D 点的接收器，则所加磁场应垂直坐标平面向外⑦ 设离子在所加磁场中的运动半径为1R ，由几何关系有15172917L L R L L= 又221(9)9v q vB m R ⋅=⑨解得2217(517)mv B qL=-（或2(51717)mvB +=）⑩若粒子到达C 点的接收器，所加磁场应垂直于坐标平面向里同理：21732917L LR L L-=222(9)9'v q vB m R ⋅=解得2217'(173)m B qL=-2(17317)'4mvB qL +=）7．长为L 的平行板电容器沿水平方向放置，其极板间的距离为d ，电势差为U ，有方向垂直纸面向里的磁感应强度大小为B 的匀强磁场．荧光屏MN 与电场方向平行，且到匀强电、磁场右侧边界的距离为x ，电容器左侧中间有发射质量为m 带＋q 的粒子源，如图甲所示．假设a 、b 、c 三个粒子以大小不等的初速度垂直于电、磁场水平射入场中，其中a 粒子沿直线运动到荧光屏上的O 点；b 粒子在电、磁场中向上偏转；c 粒子在电、磁场中向下偏转．现将磁场向右平移与电场恰好分开，如图乙所示．此时，a 、b 、c 粒子在原来位置上以各自的原速度水平射入电场，结果a 粒子仍恰好打在荧光屏上的O 点；b 、c 中有一个粒子也能打到荧光屏，且距O 点下方最远；还有一个粒子在场中运动时间最长，且打到电容器极板的中点．求：(1)a粒子在电、磁场分开后，再次打到荧光屏O点时的动能；(2)b，c粒子中打到荧光屏上的点与O点间的距离(用x、L、d表示)；(3)b，c中打到电容器极板中点的那个粒子先、后在电场中，电场力做功之比．【答案】(1)242222222akL B dq m UEmB d= (2)1()2xy dL=+ (3)11224==5UqyW dUqW yd【解析】【详解】据题意分析可作出abc三个粒子运动的示意图，如图所示．(1) 从图中可见电、磁场分开后，a粒子经三个阶段：第一，在电场中做类平抛运动；第二，在磁场中做匀速圆周运动；第三，出磁场后做匀速直线运动到达O点，运动轨迹如图中Ⅰ所示．Uq Bqv d=， BdU v =， L LBd t v U==， 222122a Uq L B qdy t dm mU ==， 21()2a a k U U qy E m d Bd=- 242222222a k L B d q m U E mB d =(2) 从图中可见c 粒子经两个阶段打到荧光屏上．第一，在电场中做类平抛运动；第二，离开电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，运动轨迹如图中Ⅱ所示．设c 粒子打到荧光屏上的点到O 点的距离为y ，根据平抛运动规律和特点及几何关系可得12=122dy L L x +， 1()2x y d L =+(3) 依题意可知粒子先后在电场中运动的时间比为t 1=2t 2如图中Ⅲ的粒子轨迹，设粒子先、后在电场中发生的侧移为y 1，y 22111·2Uq y t md =，11y Uq v t md =122221·2y Uq t m y t d v +=，22158qU y t md=， 124=5y y ， 11224==5Uqy W d Uq W y d8．如图所示，虚线OL 与y 轴的夹角θ=450，在OL 上侧有平行于OL 向下的匀强电场，在OL 下侧有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速率v 0从y 轴上的M （OM =d ）点垂直于y 轴射入匀强电场，该粒子恰好能够垂直于OL 进入匀强磁场，不计粒子重力。
2022届高考物理二轮备考基础知识测试题：磁场的描述及磁场对电流的作用
2022年高考物理备考--磁场的描述及磁场对电流的作用基础知识测试题一、单选题1．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用．关于安培力的方向，下列说法中正确的是A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直2．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（）A．B．C．D．3．如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a，b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是（）A．a，b、c的N极都向纸里转B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转4．四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I，如图所示放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，正方形中心O点的磁感应强度大小都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为（）A．2，方向向左B．2B，方向向下C．2，方向向右D．2B，方向向上5．如图所示，在固定位置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内，当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时，将会看到()A．线圈向左平移B．线圈向右平移C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁6．如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点O自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点O与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时，则（）A．金属始终静止B．金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸里面转，同时靠近金属环C．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环D．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环7．如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下面挂有匝数为n的矩形线框abcd，bc 边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直(在图中垂直于纸面向里)，线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，则在此过程中线框位移的大小Δx及方向是A．Δx＝2nBIlk，方向向下B．Δx＝2nBIlk，方向向上C．Δx＝nBIk，方向向上D．Δx＝nBIk，方向向下8．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠右极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，逐渐增大导电棒中的电流，磁铁一直保持静止．可能产生的情况是()A．磁铁对桌面的压力不变B．磁铁对桌面的压力一定增大C．磁铁受到摩擦力的方向可能改变D．磁铁受到的摩擦力一定增大9．中国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔淡》中最早记载了“方家（术士）以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”。
高考物理二轮总复习 专题过关检测 专题磁场(全含详细答案解析)
拾躲市安息阳光实验学校高考物理二轮总复习专题过关检测磁场(时间:90分钟满分:100分)第Ⅰ卷选择题一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)1.20世纪50年代,一些科学家提出了地磁场的“电磁感应学说”,认为当太阳强烈活动影响地球而引起磁暴时,磁暴在外地核中感应产生衰减时间较长的电流,此电流产生了地磁场.连续的磁暴作用可维持地磁场,则外地核中的电流方向为(地磁场N极与S极在地球表面的连线称为磁子午线)( )A.垂直磁子午线由西向东B.垂直磁子午线由东向西C.沿磁子午线由南向北D.沿磁子午线由北向南解析:地磁场由南向北,根据安培定则可判断,外地核中电流方向由东向西.答案:B2.如图11-1所示,两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流,a 受到的磁场力大小为F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a 受到的磁场力的大小变为F2,则此时b受到的磁场力的大小变为( )图11-1A.F2B.F1－F2C.F2－F1D.2F1－F2解析:对a导线,原来b导线对a导线作用力为F1,方向向左,假设加入的匀强磁场垂直向里,如图甲所示,则a导线受外加匀强磁场的作用力为F′,则F1、F′、F2之间有下列关系:F2=F1－F′(F′=F1－F2)同理对b导线分析受力，如图乙所示，故此时导线b受磁场作用力:F=F1－F′=F1－(F1－F2)=F2本题正确的答案为A.答案:A3.带电体表面突出的地方电荷容易密集.雷雨天当带电云层靠近高大建筑物时,由于静电感应,建筑物顶端会聚集异种电荷,避雷针通过一根竖直导线接通大地而避免雷击.你若想知道竖直导线中的电流方向,进而判断云层所带电荷,安全可行的方法是( )A.在导线中接入电流表B.在导线中接入电压表C.在导线中接入小灯泡D.在导线旁放一可自由转动的小磁针解析:根据小磁针静止时N极的指向判断出其所在处的磁场方向,然后根据安培定则判断出电流方向,既安全又可行.答案:D4.下列关于磁感线的说法正确的是( )A.磁感线可以形象地描述磁场中各点的磁场方向,它每一点的切线方向都与小磁针放在该点静止时S极所指的方向相同B.磁感线总是从磁体的N 极出发,到磁体的S 极终止C.磁场的磁感线是闭合曲线D.磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列成的曲线,没有细铁屑的地方就没有磁感线解析:磁感线的切线方向就是该点的磁场方向,磁场的方向规定为小磁针N 极受力的方向,也就是小磁针静止时N 极的指向,所以A 项错误.在磁体的外部,磁感线从N 极出发指向S 极,在磁体的内部,磁感线从S 极指向N 极,并且内、外形成闭合曲线,所以B 项错误,C 项正确.虽然磁感线是为了研究问题的方便人为引入的,我们也可以用细铁屑形象地“显示”磁感线,但不能说没有细铁屑的地方就没有磁感线,所以D 项是错误的. 答案:C 图11-25.如图11-2所示，一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T 0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示.现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则( ) A.若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T 0 B.若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T 0 C.若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T 0 D.若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T 0解析:因电荷在电场力作用下做匀速圆周运动，根据圆周运动知识有r T m F 2)2(π=电,若所加的磁场指向纸里,因电荷所受的洛伦兹力背离圆心,电荷所受的向心力减小,所以质点运动的周期将增大,大于T 0.若所加的磁场指向纸外,因电荷所受的洛伦兹力指向圆心,电荷所受的向心力增大,所以质点运动的周期将减小,小于T 0,正确选项为A 、D.答案:AD6.在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场,一质量为m 的带正电小球,在该区域内沿水平方向向右做直线运动,如图11-3所示.关于场的分布情况可能的是( ) 图11-3A.该处电场方向和磁场方向重合B.电场竖直向上,磁场垂直纸面向里C.电场斜向里侧上方,磁场斜向外侧上方,均与v 垂直D.电场水平向右,磁场垂直纸面向里解析:带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力,是否受洛伦兹力需具体分析.A 选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直,则洛伦兹力与电场力垂直,如果与重力的合力为零就会做直线运动.B 选项中电场力、洛伦兹力都向上,若与重力合力为零,也会做直线运动.C 选项电场力斜向里侧上方,洛伦兹力向外侧下方,若与重力合力为零,就会做直线运动.D 选项三个力合力不可能为零,因此本题选A 、B 、C. 答案:ABC7.如图11-4所示，水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点由静止释放，经过轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动.现在使小球从稍低些的b 点由静止释放，经过轨道端点P 进入两板之间的场区.关于小球和小球现在的运动情况，以下判断中正确的是( ) 图11-4A.小球可能带负电B.小球在电、磁场中运动的过程动能增大C.小球在电、磁场中运动的过程电势能增大D.小球在电、磁场中运动的过程机械能总量不变解析:如果小球带负电，则小球在金属板间受到向下的重力、向下的电场力、向下的洛伦兹力，则小球不能沿水平方向做匀速直线运动，所以小球只能带正电，此时洛伦兹力向上，电场力向上，且F 洛+F 电=mg ，当小球从稍低的b 点由静止释放时，小球进入金属板间的速度将减小，则F 洛减小,F 洛+F 电＜mg ，小球将向下运动，电场力做负功，合外力做正功.所以小球在电磁场中运动的过程中动能增大，电势能增加，机械能减小，故B 、C 正确，A 、D 错.答案:BC8.如图11-5所示,两平行金属板的间距等于极板的长度,现有重力不计的正离子束以相同的初速度v 0平行于两板从两板正中间射入.第一次在两极板间加恒定电压,建立场强为E 的匀强电场,则正离子束刚好从上极板边缘飞出.第二次撤去电场,在两板间建立磁感应强度为B 、方向垂直于纸面的匀强磁场,正离子束刚好从下极板边缘飞出,则E 和B 的大小之比为( )图11-5A.045v B.021v C.041v D.v 0 解析:根据题意d =L ①两板间为匀强电场时,离子做类平抛运动.设粒子在板间的飞行时间为t ,则 水平方向:L =v 0t ② 竖直方向:222212t mqE at d ==③ 两板间为匀强磁场时,设偏转半径为r 由几何关系有222)2(L d r r +-=④又rvm B qv 20=⑤①②③④⑤联立得.450v B E = 答案:A9.如图11-6所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场，一质量为0.2 kg 且足够长的绝缘塑料板静止在光滑水平面上.在塑料板左端无初速度放置一质量为0.1 kg 、带电荷量为+0.2 C 的滑块,滑块与绝缘塑料板之间的动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.现对塑料板施加方向水平向左、大小为0.6 N 的恒力,g 取10 m/s 2,则( )图11-6A.塑料板和滑块一直做加速度为2 m/s 2的匀加速运动B.滑块开始做匀加速运动,然后做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动C.最终塑料板做加速度为2 m/s 2的匀加速运动,滑块做速度为10 m/s 的匀速运动D.最终塑料板做加速度为3 m/s 2的匀加速运动,滑块做速度为10 m/s 的匀速运动解析:滑块随塑料板向左运动时,受到竖直向上的洛伦兹力,和塑料板之间的正压力逐渐减小.开始时,塑料板和滑块加速度相同,由F =(M +m )a 得,a =2 m/s 2,对滑块有μ(mg －qvB )=ma ,当v =6 m/s 时,滑块恰好相对于塑料板有相对滑动,开始做加速度减小的加速运动,当mg =qvB ,即v =10 m/s 时滑块对塑料板的压力为零F N =0,塑料板所受的合力为0.6 N,则2/3's m MFa ==,B 、D 正确.答案:BD10.环形对撞机是研究高能粒子的重要装置,其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔.若带电粒子初速度可视为零,经电压为U 的电场加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动.要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动,下列说法中正确的是 ( )A.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q /m 越大,磁感应强度B 越大B.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q /m 越大,磁感应强度B 越小C.对于给定的带电粒子和磁感应强度B ,加速电压U 越大,粒子运动的周期越小D.对于给定的带电粒子和磁感应强度B ,不管加速电压U 多大,粒子运动的周期都不变解析:带电粒子经过加速电场后速度为,2mUqv =带电粒子以该速度进入对撞机的环状空腔内,且在圆环内做半径确定的圆周运动,因此qB UmBq mv R 22==,对于给定的加速电压,即U 一定,则带电粒子的比荷q /m 越大,磁感应强度B 应越小,A 错误,B正确;带电粒子运动周期为BqmT π2=,与带电粒子的速度无关,当然就与加速电压U 无关,因此,对于给定的带电粒子和磁感应强度B ,不管加速电压U 多大,粒子运动的周期都不变.答案:BD第Ⅱ卷 非选择题二、填空计算题(共6题,每题10分,共60分)11.在原子反应堆中抽动液态金属时,由于不允许转动机械部分和液态金属接触,常使用一种电磁泵.如图11-7所示是这种电磁泵的结构示意图,图中A 是导管的一段,垂直于匀强磁场放置,导管内充满液态金属.当电流I 垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时,液态金属即被驱动,并保持匀速运动.若导管内截面宽为a 、高为b ,磁场区域中的液体通过的电流为I ,磁感应强度为B ,求:图11-7(1)电流I 的方向;(2)驱动力对液体造成的压强差.解析:(1)驱动力即安培力方向与流动方向一致,由左手定则可判断出电流I 的方向由下向上.(2)把液体看成由许多横切液片组成,因通电而受到安培力作用,液体匀速流动,所以有安培力F =Δp ·S,,a BI ab BIb S F p ===∆即驱动力对液体造成的压强差为.aBI 答案:(1)电流方向由下向上 (2)aBI 12.一种半导体材料称为“霍尔材料”,用它制成的元件称为“霍尔元件”,这种材料有可定向移动的电荷,称为“载流子”,每个载流子的电荷量大小为q =1.6×10－19 C ，霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用,如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等.图11-8在一次实验中,一块霍尔材料制成的薄片宽ab =1.0×10－2 m 、长bc =4.0×10－2m 、厚h =1.0×10－3m,水平放置在竖直向上的磁感应强度B =2.0 T 的匀强磁场中,bc 方向通有I =3.0 A 的电流,如图11-8所示,由于磁场的作用,稳定后,在沿宽度方向上产生1.0×10－5V 的横向电压.(1)假定载流子是电子,ad 、bc 两端中哪端电势较高? (2)薄板中形成电流I 的载流子定向运动的速率为多大?(3)这块霍尔材料中单位体积内的载流子个数为多少?解析:(1)由左手定则可判断,电子受洛伦兹力作用偏向bc 边,故ad 端电势高. (2)稳定时载流子在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡abUq qvB =, (3)由电流的微观解释可得:I =nqvS .故n =I /qvS =3.75×1027个/m 3. 答案:(1)ad 端 (2)5×10－4m/s (3)3.75×1027个/m 313.将氢原子中电子的运动看做是绕氢核做匀速圆周运动,这时在研究电子运动的磁效应时,可将电子的运动等效为一个环形电流,环的半径等于电子的轨道半径r .现对一氢原子加上一个外磁场,磁场的磁感应强度大小为B ,方向垂直电子的轨道平面.这时电子运动的等效电流用I 1表示.现将外磁场反向,但磁场的磁感应强度大小不变,仍为B ,这时电子运动的等效电流用I 2表示.假设在加上外磁场以及外磁场反向时,氢核的位置、电子运动的轨道平面以及轨道半径都不变,求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差,即|I 1－I 2|等于多少?(用m 和e 表示电子的质量和电荷量)解析:用r 表示电子的轨道半径,v 表示电子速度,则等效电流revI π2=①当加上一垂直于轨道平面的外磁场后,设顺着外磁场方向看,电子做逆时针转动,此时电子受到氢核对它的库仑力指向圆心,而受到洛伦兹力背向圆心.设此时速度为v 1,根据题意得rmv B ev r ke 21122=-②当外磁场反向后,轨道半径r 不变,此时运动速度变为v 2,此时电子受到氢核对它的库仑力不变,而洛伦兹力大小变为e Bv 2,方向变为指向圆心,根据牛顿运动定律可得rmv B ev r ke 22222=+③由②③式解得meBrv v =-12④ 由①④两式可得.2||221πm Be I I =-答案:πm Be 2214.在电子显像管内部,由炽热的灯丝上发射出的电子在经过一定的电压加速后,进入偏转磁场区域,最后打到荧光屏上,当所加的偏转磁场的磁感应强度为0时,电子应沿直线运动打在荧光屏的正中心位置.但由于地磁场对带电粒子运动的影响,会出现在未加偏转磁场时电子束偏离直线运动的现象,所以在精密测量仪器的显像管中常需要在显像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁场对电子运动的影响.已知电子质量为m 、电荷量为e ,从炽热灯丝发射出的电子(可视为初速度为0)经过电压为U 的电场加速后,沿水平方向由南向北运动.若不采取磁屏蔽措施,且已知地磁场磁感应强度的竖直向下分量的大小为B ,地磁场对电子在加速过程中的影响可忽略不计.在未加偏转磁场的情况下,(1)试判断电子束将偏向什么方向;(2)求电子在地磁场中运动的加速度的大小;(3)若加速电场边缘到荧光屏的距离为l ,求在地磁场的作用下使到达荧光屏的电子在荧光屏上偏移的距离.解析:(1)根据左手定则,可以判断出电子束将偏向东方.(2)设从加速电场射出的电子速度为v 0,则根据动能定理有:eU mv =2021从加速电场射出的电子在地磁场中受到洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动,设电子的加速度为a ,根据牛顿第二定律,ev 0B =ma 由以上各式解得(3)设电子在地磁场中运动的半径为R ,根据牛顿第二定律Rvm B ev 20=得eBmvR 0=设电子在荧光屏上偏移的距离为x ,根据图中的几何关系,有:22t R R x --=结合以上关系,得 答案:(1)东方 (2)meUm eB 2(3)22221l eBmU e mU B -- 15.回旋加速器的示意图如图11-9甲，置于真空中的金属D 形盒,其半径为R ,两盒间距为d ,在左侧D 形盒圆心处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为B ,方向如图所示.此加速器所接的高频交流电源如图11-9乙所示,电压有效值为U .粒子源射出的带电粒子质量为m 、电荷量为q .设粒子从粒子源S 进入加速电场时的初速度不计,且此时高频电源电压恰好达到最大值,忽略粒子在加速电场中的运动时间,加速粒子的电压按交流电的最大值且可近似认为保持不变.粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数.求: (1)粒子在加速器中运动的总时间t .(2)试推证当R >>d 时,粒子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒中回旋的总时间可忽略不计(粒子在电场中运动时,不考虑磁场的影响).(3)粒子第1次和第n 次分别在右半盒中运动的轨道半径的比值R 1∶R n . 图11-9解析:由于加速粒子的电压按交流电的最大值且近似认为保持不变,故粒子在电场中做匀加速直线运动.(1)设粒子加速后的最大速度为v ,此时轨道半径最大为R ,由牛顿第二定律得:Rv m qvB 2=粒子的回旋周期为:vRT π2=粒子加速后的最大动能为:221mv E k =设粒子在电场中加速的次数为n ,则:E k =nqU m 高频电源电压的最大值U U 2m =又忽略粒子在加速电场中的运动时间,则运动的总时间2T nt = 联立解得:.422UBR t π=(2)粒子在电场中间断的加速运动,可等效成不间断的匀加速直线运动.粒子在电场中加速的总时间为:v ndv nd t 221==粒子在D 形盒中回旋的总时间:vR nt π=2故R dt t π221=,又R >>d ,所以121<<t t ,因此t 1可忽略不计.(3)设粒子第1、2、3……n 次在右半盒中运动的速度分别为v 1、v 2、v 3……v n ,则由动能定理得:qU m =mv 12/2 ……又Rv m qvB 2=联立解得12:1:1-=n R R n (n 取1,2,3,…). 答案:(1)UBR 422π (2)略(3)12:1-n16.(2010湖北部分重点中学高三二联,25)在xOy 平面内,x ＞0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B =0.4 T ;x ＜0的区域存在沿x 轴正方向的匀强电场.现有一质量为m =4.0×10－9kg,带电荷量为q =2.0×10－7C 的正粒子从x 轴正方向上的M 点以速度v 0=20 m/s 进入磁场,如图11-10所示,v 0与x 轴正方向的夹角θ=45°,M 点与O 点相距为l =2 m.已知粒子能以沿着y 轴负方向的速度垂直穿过x 轴负半轴上的N 点,不计粒子重力.求:图11-10(1)粒子穿过y 轴正半轴的位置以及穿过y 轴正半轴时速度与y 轴的夹角; (2)x ＜0区域电场的场强;(3)试问粒子能否经过坐标原点O ?若不能,请说明原因;若能,请求出粒子从M 点运动到N 点所经历的时间.解析:(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动时,由洛伦兹力提供向心力Bqv 0=mv 02/R得:R =1 m过M 点做初速度v 0的垂线交y 轴正方向于P 点,则PM =l /cos45° 得:PM =2 m=2R由几何关系得PM 为轨迹圆的直径,P 点即为粒子穿过y 轴正半轴的位置由圆的对称性得粒子经过此处时的速度与y 轴夹角为θ=45°. (2)设粒子由P 点到N 点历时t 1,则:x 轴方向:v 0sin45°－Eqt 1/m =0 y 轴方向:v 0t 1cos45°=OP联立求解,代入数据得:t 1=0.1 s,(3)粒子能到达O 点粒子在磁场中的运动周期为:T =2πm /Bq从M 点运动到O 点经过的轨迹如图经历的时间为:t =T /2+3T /4+2t 1代入数据得:t =(π/8+0.2) s≈0.59 s.答案:(1)45° (2)2.82 V/m (3)0.59 s。
高考物理第二轮复习磁场难点正反磁课后练习
第16讲 磁场难点正反磁题一：如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E ，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。
有一带电粒子以垂直于x 轴的初速度v 0从x 轴上的P 点进入匀强电场中，并且恰好与y 轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直于x 轴进入第Ⅳ象限的磁场。
已知O 、P 之间的距离为d ，则带电粒子在磁场中第二次经过x 轴时，在电场和磁场中运动的总时间为多少？题二：如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E ；区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B ；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B ，一质量为m 、带电量为q 的带负电粒子（不计重力）从左边界O 点正上方的M 点以速度v 0水平射入电场，经A 点与水平分界线成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD 进入Ⅲ区域的匀强磁场中。
求：（1）粒子在区域Ⅱ的匀强磁场中运动的轨迹半径； （2）O 、M 间的距离；（3）粒子从第一次进入区域Ⅱ到第一次离开区域Ⅲ所经历的总时间t 。
题三：如图所示，在直角坐标系第二象限中有磁感应强度大小为B 、方向垂直xOy 平面向里的匀强磁场区域Ⅰ，在第一象限的y ＞L 区域有磁感应强度与区域Ⅰ相同的磁场区域Ⅱ；在第一象限的2Ly L <<区域中有磁感应强度大小未知、方向垂直xOy 平面向外的匀强磁场区域Ⅲ。
在坐标原点O 处有一电压可调的沿x 轴方向的加速电场，电场右侧有一粒子源可产生电荷量为q 、质量为m 、初速度忽略不计的带负电的粒子。
粒子经加速电场加速后从坐标原点O 处沿x 轴负方向射入磁场区域Ⅰ。
（1）若粒子经过坐标为（33L ，L ）的P 点时，速度方向与y 轴负方向成锐角，且已知粒子仅经过磁场区域Ⅰ和Ⅱ，求加速电场的电压U 。
（2）若调低加速电场的电压，粒子会从磁场区域Ⅰ垂直y 3，L ）的P 点后进入磁场区域Ⅱ，粒子在P 点的速度方向与y 轴正方向夹角为θ，求磁场区域Ⅲ的磁感应强度大小。
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1、如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。
若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是A．a粒子动能最大B．c粒子速率最大C．c粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期T a<T b<T c2、如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为（）A．0 B．C． D．3、如图所示，A、B两绝缘物体叠放在粗糙的水平面上，地面上方存在如图所示的匀强磁场，A物体带有正电荷，现使A、B二物体以初速度v0相对静止地向右运动，则( )A．A、B两物体间的摩擦力大小不变B．地面对B物体的摩擦力不断增大C．A、B两物体间的摩擦力不断增大D．地面与B间的摩擦力不断减少4、如图是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则 ( )A．a的质量一定大于b的质量B．a的电荷量一定大于b的电荷量C．a运动的时间大于b运动的时间D．a的比荷(q a／m a)大于b的比荷(q b／m b)5、如图所示，两个半径相同的半圆形轨道其中之一放在匀强磁场中．轨道两端在同一高度上．轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M、N为轨道的最低点下列说法正确的是（）A．两小球到达轨道最低点的速度υM>υNB．两小球到达轨道最低点的速度υM=υNC．两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力F M>F ND．两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力F M=F N6、如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，a、b叠放与粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段A．a、b一起运动的加速度不变B．a、b一起运动的加速度增大C．a、b物块间的摩擦力减少D．a、b．物块间的摩擦力增大7、某空间存在着如图所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场。
在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘。
在t1=0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动。
在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是A．图乙可以反映A所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系8、目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是A．A板带正电B．有电流从b经用电器流向aC．金属板A、B间的电场方向向下D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力9、一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域,下列判断正确的是( )A.电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线越长B.电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线所对应的圆心角越大C.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合D.电子的速率不同,它们在磁场中运动时间一定不相同10、如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴上、下方分别有垂直于纸面向外的磁感应强度为B1=B0和B2=3B0的足够大匀强磁场。
今有一质量为m、电荷量为q的带正电荷粒子(不计重力)，在xOy平面内，自图中O点出发，以初速度v0沿与x轴成30角斜向上射入磁场。
求：(1)粒子从O点射出到第二次通过x轴的过程中所经历的时间t；(2)粒子第二次通过x轴时的位置坐标。
11、如图所示，两个宽度为d的有界磁场区域，磁感应强度都为B，方向如图18所示，不考虑左右磁场相互影响且有理想边界。
一带电质点质量为m，电量为q，以一定的初速度从边界外侧垂直磁场方向射入磁场，入射方向与CD 成θ角。
若带电质点经过两磁场区域后又与初速度方向相同的速度出射。
求初速度的最小值以及经过磁场区域的最长时间。
（重力不计）。
12、水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。
现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少?(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少?此时B的方向如何?13、如图14所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为1.5×103 V/m，B1大小为0.5 T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场的下边界与x轴重合。
一质量m＝1×10－14kg，电荷量q＝2×10－10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向或60°角的M点射入，沿直线运动，经P点后即进入处于第一象限内的磁场B2区域。
一段时间后，微粒经过y轴上的N点并沿与y轴正方向成60°角的方向飞出。
M点的坐标为(0，－10)，N点的坐标为(0,30)，不计微粒重力，g取10 m/s2。
则求：(1)微粒运动速度v的大小；(2)匀强磁场B2的大小；(3)B2磁场区域的最小面积。
14、如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ=600，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点。
已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小，磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的匀强电场，场强大小未知。
现将放在A点的带电小球由静止释放，恰能到达C 点，问（1）分析说明小球在第一象限做什么运动；（2）小球运动到B点的速度；（3）第二象限内匀强电场的场强；15、如下图所示，相距为d的两平行金属板内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，调节两极板间电压使沿中线入射的正离子能做直线运动打到荧光屏上的P点，此时两极板间电压为U。
另加一半径为R的圆形磁场，使正离子偏转60°角，打到荧光屏上的Q点，求此正离子在圆形磁场中所经历的时间。
16、如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在xOy 直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．一质量为m、电量为q的正离子(不计重力)以初速度v0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动．从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场，进入磁场．已知离子过A点时的速度方向与x轴成45°角．求：(1)金属板M、N间的电压U；(2)离子运动到A点时速度v的大小和由P点运动到A点所需时间t；(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC.17、如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p（0，h）点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：（1）电场强度E的大小；（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．18、如图所示，M、N为等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．（1）当两板间电压为U0时，求从小孔S2射出电子的速度v0；（2）若要电子都能穿过磁场区域而打到荧光屏上，求两金属板间电压的最小值U min；（3）若U>U min，求电子打到荧光屏上位置坐标x和金属板间电压U的函数关系．19、如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在PO y 区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；PO x区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限．（1）求离子在平行金属板间的运动速度；（2）若离子经OP上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；（3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？20、如图所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。
已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°。
（忽略离子所受重力）（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角Φ；（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处，求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。
21、如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。
有一质量为m，带有电荷量+q的微粒由电场左侧平行于x轴射入电场。
微粒到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d．接着，微粒进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。