4-1电子显微分析概论

可能的，受光学显微镜分辨本领(或分辨率)的限制。
分辨本领
指显微镜能分辨的样品上两点间的最小距离。以物
镜的分辨本领来定义显微镜的分辨本领。
1、光的折射现象及成像原理
一个物体可看作是由许多物点所组成，每一个物点散射的光经 透镜后都会聚在相应的像点上，许多的像点就构成了物体的像。
B` A B
F
.
.
F
A`
R 0.61 r0 r0 M n sin
一般来说，孔径角较大时为70－75°，n约为1.5,则nsinα约为1.25-1.35,故：
r0 0.5
波长是透镜分辨率大小的决定因素。 透镜的分辨本领主要取决于照明束波长λ。若用波长最短 的可见光(λ=400nm)作照明源， 则
贝齐格
赫尔
莫纳
4.1.2 电子束的波长
比可见光波长更短的有： 1）紫外线 —— 会被物体强烈的吸收； 2）X 射线 —— 无法使其会聚 ； 3）电子波 根据德布罗意物质波的假设，即电子具有微粒性，也 具有波动性。电子波
h —— Plank 常数 ，
m —— v ——电子速度
初速度为0的自由电子从零电位开始运动，因受到加速电压U的 作用获得速度为v： 1/2mv2 = eU 当电子速度v 远远小于光速C 时，电子质量m 近似等于电子静 止质量m0，由上述两式整理得：
Rs rs M
也就是说，当物平面上两点距离小于2rs时，则透镜不能分辨。
rs可通过下式计算：
1 3 rs Cs 4
Cs为球差系数，α为孔径半角。 采用小孔径成像是减少球差的有效途径。
(2)色差：是由于入射电子波长（或能量）的非单一性造成。
E rA C A E
电子束的能量变化率取决于加速电压的 稳定性和电子穿过样品时发生非弹性散 射的程度。
L1 透镜成像公式：
L2
1 1 1 L1 L2 f
A`B` L2 放大倍数：M AB L1
2、光的衍射现象和分辨本领的极限
由于光的衍射，使得由物平面内的点A 、B在象平面形成一A` 、 B`圆斑，圆斑由具有一定尺寸的中央亮斑及其周围明暗相间的 圆环组成，称为埃利斑（Airy斑）。
0.61 R M n sin

h 2em0U
电子波长与加速电压平方根成反比，即加速电压越高，电子 波长越短，但当电压很高时，电子质量需引入相对论进行校正。
将常数代入上单位为J· s，我们将得到：

1.226 U
［nm］
表1 不同加速电压下的电子波长
加速电压/kV 20 30 50 100 200 500 1000
n－透镜物方介质的折射率 λ －照明光波长 α －透镜孔径半角，即入射光束与透镜主轴的夹角； nsin α －数值孔径 M－放大倍数
R
R
图（1）两个Airy斑 明显可分辨出。
图（2）两个Airy斑 刚好可分辨出。
图（3）两个Airy斑 分辨不出。
将刚好可分辨出的两Airy斑中心间距相应于两个物点间距离△r0 定义为显微镜能分辨出的最小距离，此即透镜的分辨本领。
DL与电磁透镜分辨率△r0、像点所张的孔径半角β之间的关系：
2r0 M 2r0 M DL t an

M 2 2r0 M DL

其中，M为透镜的放大倍数
4.1.4 电子束与固体物质间的相互作用
电子束与物质相互 作用产生的信号图
（3）电磁透镜的分辨本领
电磁透镜的分辨本领由衍射效应和球面像差来决定。 衍射效应对分辨本领的影响： Δr0=0.61λ/Nsinα 球差对分辨率的影响： r 1 C 3 s s
4
必须确定一个最佳孔径半角，使得衍射效应Airy斑和球差散焦斑 尺寸大小相等时，表明两者对透镜分辨本领影响效果一样。
改变电流可以方便调整透镜的焦距，从而使放大倍数发生改变
电磁透镜结构示意图
2、电磁透镜的像差与分辨本领
控制电子束的运动在电子光学领域中主要使用电磁透镜
装置。但电磁透镜在成像时会产生像差－由于透镜物理条
件的限制，所成的像会模糊不清或发生畸变，形成的所有 缺陷和偏差统称为像差。 像差分为几何像差和色差两类。 几何像差：由于透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的像
d0 = 0.61×3.7×10-3/10-2 = 0.225 nm
4.1.3 电磁透镜
1、电磁透镜的焦距
电镜中用来对电子束聚焦的是电磁透镜，简单的电磁透镜 就是一个通电的短线圈。通电线圈所产生的磁场对电子束 有聚焦成像的作用。
其焦点f为：
RV0 f A ( NI ) 2
式中，V0-电压； R-透镜半径；I-电流；N-线圈匝数； A-与透镜结构有关的比例常数
电子波长/10-3nm 8.59 6.98 5.36 3.70 2.51 1.42 0.687
一般电镜的加速电压为50－200KV,100KV以上的为超高压电镜。
当加速电压为100kV时，电子束的波长约为可 见光波长的十万分之一。因此，若用电子束作照 明源，显微镜的分辨本领要高得多。但是，电磁 透镜的孔径半角的典型值仅为10-2-10-3rad。如 果加速电压为100kV，孔径半角为10-2rad，那么 分辨本领为：
Dr与电磁透镜分辨率△r0、孔径半角α之间的关系：
2r0 2r0 Dr tan
取 Δr0=1 nm, α=10-2～10-3rad 则 Dr = 200～2000nm 试样（薄膜）一般厚200～300nm，上述景深范围可 保证样品整个厚度范围内各个结构细节都清晰可见。
蓝宝石衬底表面形貌观察 表面三维岛状结构
d0=200nm
200nm是光学显微镜分辨本领的极限
提高透镜的分辨本领：增大数值孔径是困难的和有限的，唯有 寻找比可见光波长更短的光线才能解决这个问题。
知识补充
2014年诺贝尔化学奖给了三个物理学家：艾力克· 贝齐格 （Eric Betzig）、斯特凡· W· 赫尔（Stefan W. Hell）和 W· E· 莫纳（W. E. Moerner），以表彰他们对于发展超分 辨率荧光显微镜做出的卓越贡献。他们的突破性工作使光 学显微技术进入了纳米尺度，从而使科学家们能够观察到 活细胞中不同分子在纳米尺度上的运动。
的办法。这样，像差对电子透镜分辨本领
的限制就不容忽略了。
（1）球差
即球面像差，是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子 的折射能力不符合预定的规律而造成的。离主轴较远的电子 比主轴附近的电子被折射程度要大，当物点P通过透镜成像 时，电子就不会聚到同一焦点上，而形成一个散焦斑。
得到的最小散焦斑的半径用Rs表示。若把Rs除以放大倍数，就可以 把其折算到物平面上去，大小为：
焦长：指物点固定不变（物距不变），在保持成像清 晰的条件下，像平面沿透镜轴线可移动的距离。
当透镜焦距、物距一定时，像平面在一定的轴向距
离内移动，也会引起失焦。如果失焦尺寸不超过由衍 射效应和像差引起的散焦斑，那么像平面在一定的轴 向距离内移动，对透镜像分辨率并不产生影响。
因此，当用倾斜观察屏观察像时，以及当照相底片不位于观察 屏同一像平面时，所拍摄的像也是清晰的。投影仪的投影平面 之所以对距离要求不严也是由于焦长很大的缘故。
目前电镜的最佳分辨本领达到了0.1nm数量级。
3、电磁透镜的景深和焦长
电磁透镜的特点是景深大（场深），焦长很长。
透镜的景深是指在保持像清晰的前提下，试样在物平面 上下沿镜轴可移动的距离Dr。换言之，在景深范围内， 样品位置的变化并不影响物像的清晰度。 从原理上讲，当透镜焦距、像距一定时，只有一层样品 平面与透镜的理想物平面重合，能在透镜像平面上获得 该层平面的理想图象，而偏离理想物平面的物点都存在 一定程度的失焦，他们在透镜像平面上将产生具有一定 尺寸的失焦圆斑，如果失焦圆斑尺寸不超过由衍射效应 和像差引起的散焦斑，那么对透镜像分辨本领并不产生 影响。
差。主要指球差和像散。
色差：由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而 造成的像差。
透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有 关以外，还与透镜的像差有关。 光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透 镜的组合等办法来矫正像差，使之对分辨
本领的影响远远小于衍射效应的影响;
但电子透镜只有会聚透镜，没有发散透
镜，所以至今还没有找到一种能矫正球差
第四章
发育中的拟南芥花芽
扫描电子显微镜拍摄，人工上色，萼片为绿色，花瓣为红色，花药为橙色，柱 头未上色。
图为西番莲花粉的扫描电子显微镜照片
4.1 引言 - 电子光学基础 4.1.1 分辨本领
1) 人的眼睛仅能分辨0.1~0.2mm的细节
2) 光学显微镜，人们可观察到象细菌那样小的物体。
3) 用光学显微镜来揭示更小粒子的显微组织结构是不