不同错误图样分布对级联码译码性能的影响
10信道编码简介
第二章 信道编码简介2、1信道编码简介一、信道编码理论1948年，信息论的创始人Shannon 从理论上证明了信道编码定理又称为Shannon 第二定理。
它指出每个信道都有一定的信道容量C ，对于任意传输速率R 小于信道容量C ，存在有码率为R 、码长为n 的分组码和),,(00m k n 卷积码，若用最大似然译码，则随码长的增加其译码错误概率e p 可以任意小]1[。
)(R E n b e b e A p -≤ （2.1）)()()1(0R E n c R E n m c e c c c e A e A p -+-=≤ （2.2）式中，b A 和c A 为大于0的系数，)(R E b 和)(R E c 为正实函数，称为误差指数，它与R 、C 的关系]2[如图2.1所示。
由图可以看出：)(R E 随信道容量C 的增大而增加，随码率R 的增加而减小。
这个存在性定理告诉我们可以实现以接近信道容量的传输速率进行通信，但并没有给出逼近信道容量的码的具体编译码方法。
Shannon 在信道编码定理的证明中引用了三个基本条件：1、采用随机编译码方式；2、编译码的码长n 趋于无穷大；3、译码采用最佳的最大后验译码。
在高斯白噪声信道时，信道容量：)/](1[log 02s bit WN P W C S += （2.3）上式为著名的Shannon 公式，式中W 是信道所能提供的带宽，T E P S S /=是信号概率，S E 是信号能量，T 是分组码信号的持续时间即信号宽度，W P S /是单位频带的信号功率，0N 是单位频带的噪声功率，)/(0WN P S 是信噪比。
图2.1 )(R E 与R 的关系由上面几个公式及图2.1可知，为了满足一定误码率的要求，可用以下两类方法实现。
一是增加信道容量C ，从而使)(R E 增加，由式(1.3)可知，增加C 的方法可以采用诸如加大系统带宽或增加信噪比的方法达到。
当噪声功率0N 趋于0时，信道容量趋于无穷，即无干扰信道容量为无穷大；增加信道带宽W 并不能无限制的使信道容量增加。
LDPC码及级联LDPC卷积码编译码的性能研究
关键词：LDPC 码，BP 译码算法，生成矩阵，校验矩阵，LDPC/联 LDPC/卷积码编译码的性能研究
图、表清单
图 1.1 数字通信系统的基本模型 ................................................ 1 图 1.2 二进制对称信道(BSC)的转移概率 ......................................... 4 图 1.3 卷积码编码器 ......................................................... 10 图 1.4（2，1，2）卷积码编码器 ............................................... 11 图 1.5（2，1，2）卷积码编码器状态图 ......................................... 11 图 2.1 A(9,2,3)LDPC 码的二分图 .............................................. 17 图 2.2 A(9,2,3)LDPC 码经过列变换后的二分图................................... 18 图 3.1 BP 算法第二步中信息传播流程示意图..................................... 26 图 3.2 BP 算法第三步中信息传播流程示意图..................................... 27 图 3.3 AWGN 信道模型 ........................................................ 28 图 3.4 R=1/2 时，不同长度的 LDPC 码在迭代 3 次下的性能比较 ..................... 29 图 3.5 不同码率的 LDPC 码在迭代 3 次下的性能比较 .............................. 29 图 3.6 （8000,4,8）LDPC 码在不同迭代次数下的译码性能 ......................... 30 图 3.7 A(8,2,4)LDPC 校验矩阵对应的 TANNER 图 ................................... 31 图 3.8 TANNER 图中两个长度为 4 的环............................................ 31 图 3.9 长度为 4 的环在校验矩阵中的表示 ....................................... 31 图 3.10 长度为 8 的环在校验矩阵中的表示 ...................................... 32 图 3.11 BP 算法中信息在环中的传输示意图...................................... 33 图 4.1 例 4.1 中基于生成矩阵的非正规 LDPC 码的 TANNER 图 ........................ 37 图 4.2 基于生成矩阵的非正规 LDPC 码的性能曲线（不包含校验位） ................ 38 图 4.3 基于生成矩阵的非正规 LDPC 码和基于校验矩阵的 LDPC 码的性能比较 ......... 39 图 4.4 基于生成矩阵的 LDPC 码（包含校验位）和基于校验矩阵的 LDPC 码的性能比较 . 40 图 5.1 分块译码原理框图 ..................................................... 42 图 5.2 不同分块比例的译码性能比较 ........................................... 46 图 5.3 分块在不同迭代次数下的译码性能比较 ................................... 47 图 5.4 分块译码性能与正规 LDPC 码 BP 算法译码性能比较 ......................... 47 图 6.1 （2，1，2）码 L=5 时的篱笆图 .......................................... 50
数字信号的差错控制编码分析
从差错控 制角度看 ，按加性干扰 引起 的错码分布规律 的 不同，信道可 以分 为三类 ，即随机信道 、突发信道和混合信 道。在随机信道 中，错 码的 出现是 随机的，且错码之 间是 统 计独立 的。例 如，由正态分布 白噪声 引起 的错码就具有这种 性质 。因此 ，当信 道中加性干扰 主要 是这种噪声 时，就称 这 种信道为随机 信道 。在突发信道 中，错码是 成串集 中出现 的， 也就是说 ，在一 些短促 的时 间区间 内会 出现大量错码 ，而在 这些短促 的时间区间之 间却 又存 在较长的无错码 区间。这种 成 串 出现 的错 码 称 为 突 发 错 码 。产 生 突 发 错 码 的主 要 原 因 之 是脉冲干扰 ，而信道 中的衰落现象 也是产生突发错码 的另 主要原 因。当信道 中加性干扰 主要是这种干扰 时，便称这 种信道为突发信道。我们把既存在随机错码 又存在 突发错码 ， 且哪一种 都不能忽略不计 的信道 ，称为混合信道 。对 于不 同 类型的信道，应采 用不同的差错控制技术 。 差错控制方法 ，常用的有 以下几种： （ １ ）检错重发法接收端在收到的信码中检测 出 （ 发现 ） 错码 时，即设法通知发送端 重发，直到正确收到 为止。所谓 检测 出错码 ，是指在若干接 收码 元中知道有一个或一 些是错 的，但不 一定 知道该错码 的准确 位置 。采用这种 差错 控制方 法需要具备双 向信道。 （ ２ ）前 向纠错法 接 收端 不仅 能在收 到的信码 中发现 有 错码 ，还 能够 纠正错码 。对 于二进制系统 ，如果 能够 确定错 码 的位 置，就能够纠正 它。这种 方法不需要 反向信道 （ 传递 重发指令 ），也不存在 由于 反复重发而延误时间 ，实时性 好。 但是纠错设备要 比检错设备复杂 。 （ ３ ）反馈 校验 法接 收端将收 到 的信 码原封 不动地转 发 回发送端 ，并与原发送信码 相 比较 。如果发现错 误，则发送 端再进行 重发 。这种方法 原理和设备都较简 单，但需要有双 向信道 。因为每一信码都相 当于至少传送 了两次，所 以传输 效率较低 。 上述 三种差错控制 方法 可 以结合使用 ，例 如，检 错和纠 错结合使 用。当 出现少量错 码并在接收端 能够 纠正时 ，即用 前 向纠错 法纠正 ；当错码较 多超过纠正 能力 但尚能检测时 ， 就用检错重发法。 此 外， 在某些特定场合 ， 可采用检错删除法， 即接收端 将其 中存在错 误的部分码元删 除，不送 给输 出端 。 此法适用于信息 内容有大量多余度或 多次重复发送 的场合 。 在上述 三种方法 中，前 两种方法的共 同点都 是在接收端 识别有无 错码 。那么 ，接 收端根据什么来识别 呢？ 由于信息 码元序列 是一种随机序 列，接 收端是无法预 知的 （ 如果预先 知道 ，就没有 必要发送 了），也无法识别其 中有 无错码 。为 了解 决这 个问题，可 以由发送端 的信道编码器在 信息码元序 列 中增加 一些监督码元 。这些 监督码和信码之 间有一定的关 系 ，使接 收端 可 以利用这种关 系 由信道译码器来 发现或纠正 可能存在的错码。 在信 息码 元序列 中加入 监督码元就称 为差错 控制编码 ，
信息论 基础理论与应用第三版(傅祖芸)-第9章-讲义
t
V U
d min
图
dmin =5, 码距和纠错能力关系示意图
设V,U为距离最小的两个许用码字。 自接收序列中码字分别发生t位错误和e位错误，要检错、纠错， 需要使得大球和小球不相交。故： 须dmin≥ e+t+1，否则，译码时引起码字译码混淆。
若为随机差错，错误码元为： 2，3，7，错误数量 =W(E)=3； 若为突发差错，错误码元串长度为：6；
•
出错范围：从错误图样E中的第一个1到最后一个1， 其 错误串中的0表示该位码元未发生错误。
BSC（二元无记忆对称信道）的错误图样的出现概率
设p为错误概率(<<1),则n次无记忆扩展信道中，随机差错 的某错误图样E的出现概率为：
差错类型： 随机差错是相互独立的、不相关，存在这种差错 的信道是无记忆信道或随机信道； 突发差错指成串出现的错误,错误与错误间有相关 性,一个差错往往要影响到后面一串码元。
例 发送码字
接收序列 错误图样
•
C= 010110111,
R= 001110011, E=C+R= 011000100
1、纠错码的分类：
按纠正错误的类型分类：
纠随机差错码：无记忆信道中，噪声随机独立地影响每个 码元，造成了随机差错； 纠突发差错码：有记忆信道中，突发噪声可造成突发性的 成群差错（如太阳黑子、雷电等引起）。 纠混合差错码
按应用目的分类：
检错码——只能检测错误是否存在。
纠错码——能够检测错误，并能够自动纠正错误。 纠删码——能够纠正删除（丢失）了的信息。
码的最小距离：dmin, d(C) 汉明重量（汉明势）：码字中非零码元的个数 W(C)。 对2元码，汉明重量为码字中的“1”的个数。因此，二
纠错LDPC的原理讲解幻灯片PPT
Tanner 图
• Tanner图 Tanner图里有两类节点:消息比特(message bit)节点和校验
(check)节点。 例如一个(8,4)乘积码，
11100000
CHT:(1×8)(8×4)=1×4， H =
00011100
10010010
01001001
校验节点(行） f0 f1 f2 f3
1110100
H=
1101010 1011001
非稀疏矩阵
•码字和校验矩阵的关系：CHT=0 或HCT=0
4
LDPC 码结构特点(1)
•说(n,k)分组码校验矩阵H (n-k行n列)是稀疏矩阵，指其
每行每列只有极少个“1”而最小距离dmin又较大。
•正则（规则）的LDPC码:
指H矩阵每列(column)有同样wc个“1”，
(4)
这是因为
同理 iii度i 节 n/总 点 i/总 边 数 边 数 数 i度信 n 息节 ~i 点数
i
i
i度校 n验 k 节点 ~数 i
于是可知，度数为i的信息节点数是
度数为i 的校验节点数是（nk，）~而i
n
~，i
（ n k ） ~ i n nk ~ i 1 n k n ~ i 1 r， n ~ i (5) 14
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LDPC （低密度校验）码
（Low Density Parity Check）
基本思路： 校验矩阵是稀疏矩阵，极长码。只对“1”迭代Turbo 译码 LDPC码历史
•Robert Gallager 1960 年在MIT Ph. D. 论文中提出，但由于 1. 计算量大 2. RS码的引入 3. RS＋卷积码被认为是最佳搭配
信噪比失配对LDPC码BP译码收敛性的影响
第32卷第3期系统工程与电子技术V01．32N o．3 20l O年3月S y s t e m s En ginee ring a n d E le ct r on ic s Marc h2010文章编号：1001—506X(2010)03—049104信噪比失配对LDPC码BP译码收敛性的影响李森1，王洁1，马林华2(1．空军工程大学导弹学院，陕西三原713800； 2．空军工程大学工程学院，陕西西安710038)摘要：针对信噪比失配下置信传播译码的收敛性问题，提出了一种收敛性分析方法。
该方法利用改进的高斯近似理论计算译码消息的均值和方差，获得外信息，进而跟踪译码的收敛过程。
可分析不同码型、信道状况、失配程度下的译码收敛性，并给出了具体步骤和例子，分析结果可为自适应地确定译码器的估计精度标准提供参考。
最后给出了一种灵活的信噪比估计算法，仿真验证了算法的有效性。
关键词：低密度奇偶校验码；信噪比；置信传播；高斯近似；信噪比失配中图分类号：TN911．22文献标志码：AConv er gen ce of BP d e c o d in g for L D P C codes u nd er SNR mismatchLI Se nl，W A N G Jiel，MA Lin—h u a2(1．Missile I ns t．，A i r F orce E ngine ering Un iv．，Sanyu an713800，C hi na，2．Engin eerin g l n s t．，A i r For ce Eng ineer ing U n iv．，X i’a n710038，C hina)A bs t r ac t：A f i ni n g a t the c o n v e r g e n c e of the belief propagatio n alg o r i t h m for d e c od i n g l o w dens it y parit yc h e ck(L D P C)code s u n d e r S N R mismatch，an anal y si s meth od is propos ed．In or de r t o analyze the c o n v e r g e n c eof di f f er e n t code s，c h a nn e ls an d S N R mismatch，the met ho d trac ks t he d ecodi ng process with t he e x tr i n si c infor-m a t io n o b ta in e d by calcula tin g t he m ea n a n d the v ar ia nc e us ing improved Gaussi an approximation t heory．The decoder c a n cha nge t he es ti m at e d prec i si o n ad ap ti vel y thr o u g h the r e s u lt of t he anal ys is me th od．Th e ste ps a n d the examples a r e al s o given．In th e end，a flexible S N R esti ma ti on a lg o r i t h m a nd the validity sim ul at i onpresented．K e y wo r d s：L D P C code；sig nal—to-no ise ratio；belief propagation；Gaussian approxi mat ion；SN R mi sma tch0引言LDPC置信传播译码原理低密度奇偶校验(10w-density parity-check，LDPC)码BP译码算法可用对数似然比(109-likelihood rati o，具有接近香农限的优良性质[1‘2]。
通信原理（陈启兴版）第9章课后习题答案
a.监督子仅与错误图样有关，而与发送的具体码字无关； b.若S =0，则判断没有错码出现，它表明接收的码字是一个许用码字，当然如果错码超过了纠错能力，也无法检测出错码。若S≠0,判断有错码出现; c.在纠错能力范围内，不同的错误图样具有不同的监督子，监督子是H 阵中“与错误码元相对应”的各列之和。对于纠一位错码的监督矩阵，监督子就是H 阵中与错误码元位置对应的各列。 (3) 汉明码 汉明码是能够纠正单个错误而且编码效率高的线性分组码。关于线性分组码的分析方法全部适用于汉明码。 一般说来，如果希望用r 个监督码元构造的(n ,k )线性分组码能够纠正一位错码，则要求 21r n -≥ (9-7) 汉明码满足条件 21r n -= (9-8) 汉明码的监督矩阵H 的列是由所有非零的互不相同的(n-k )重二元序列组成。如果码字中哪一位发生错误，其伴随式就是H 中该列的列矢量。 5. 循环码 在线性分组码中，有一种重要的码称为循环码(cyclic code)。它是在严密的代数学理论基础上建立起来的。这种码的编码和解码设备都不太复杂，而且检纠错的能力较强。循环码除了具有线性码的一般性 质外，还具有循环性。循环性是指任一码组循环一位（即将最右端的一个码元移至左端，或反之）以后，仍为该码中的一个码组。 (1) 码多项式 在代数编码理论中，为了便于计算，通常用多项式去描述循环码，它把码组 中各码元当作是一个多项式(poly-nomial)的系数，即把一个长度为n 的码组表示成 121210()n n n n T x a x a x a x a ----=++++ (9-9) 在循环码中，若T (x )是一个长为n 的许用码组，则x i ﹒T (x )在按模x n +1运算下，也是该编码中的一个许用码组，即若 ） （模)1()()(+'≡?n i x x T x T x (9-10) 则T '(x )也是该编码中的一个许用码组。 (2) 生成多项式 在一个(n , k )循环码中，有一个且仅有一个次数为(n-k )的多项式： 111()11n k n k n k g x x a x a x -----=?+++ (9-11) 称此g (x )为该循环码的生成多项式。g (x )表示该循环码的前(k -1)位皆为“0”的码组。g (x )有如下性质： a. g (x )是一个常数项为1，最高次数为(n -k )次，且是x n +1的一个因式。 b. 所有码多项式T (x )都可被g (x )整除，而且任意一个次数不大于(k -1)的多项式乘g (x )都是码多项式。 (3) 生成矩阵G 在循环码中，一个(n , k )码有2k 个不同的码组。若用g (x )表示其中前(k -1)位皆为“0”的码组，则g (x )，xg (x )，x 2g (x )，?，x k-1g (x )都是码组，而且这k 个码组是线性无关的。因此它们可以用来构成此 循环码的生成矩阵G 。一旦确定了g (x )，则整个(n , k )循环码就被确定了。 因此，循环码的生成矩阵G 可以写成 12()()()()()k k x g x x g x x xg x g x --?????? ? ?=???????? G (9-12) 由于上面的生成矩阵不是标准阵，这样编码得到的码字一般不是系统码。 (4) 系统循环码的编码思路 a. 用信息码元的多项式m (x )表示信息码元。 b. 用x n - k 乘m (x ),得到 x n - k m (x )。 c. 用g (x )除x n - k m (x )，得到商Q (x )和余式r (x )，即 ()()()()() n k x m x r x Q x g x g x -=+ (9-13) d. 编出的码组()T x 为 ()()()n k T x x m x r x -=+ (9-14) (5) 循环码的译码 接收端可以将接收码组R (x )用原生成多项式g (x )去除。当传输中未发生错误 时，接收码组与发送码组相同，即R (x ) = T (x )，故接收码组R (x )必定能被g (x )整除；若码组在传输中发生错误，则R (x ) ≠ T (x )，R (x )被g (x )除时可能除不尽而有余项，从而发现错误。 纠正错码相对复杂。因此，原则上纠错可按下述步骤进行： a. 用生成多项式g (x )除接收码组R (x )，得出余式r (x )。 b. 按余式r (x )，用查表的方法或通过某种计算得到错误图样E (x )；例如，通过计算校正子S 和表中的关系，就可以确定错码的位置。 c. 从R(x )中减去E (x )，便得到已经纠正错码的原发送码组T (x )。 6. 卷积码 卷积码是指把信源输出的信息序列，以k 个信息码元划分为一组，通过编码器输出长为n (≥k )的码段。与线性分组码不同的是：卷积码的子码中(n -k )个监督码不仅与本组的信息码元有关，而且也与其前 m 组的信息码元有关。一般用(n ,k ,m )表示，其中m 为编码存储器，它表示输入信息在编码器中需存储的单位时间。编码效率R =k /n 。 类似于线性分组码，卷积码的输入序列A =[…a k-2 a k-1 a k a k+1…]，输出序列0:10:20:31:11:21:32:12:22:3[,,,,,,,,,]C c c c c c c c c c =，监督矩阵H ∞和生成矩阵G ∞具有下列关系 ,0,0T T T C MG H C G H ∞∞∞∞==?= (9-15) 卷积码可以采用解析表示法，即采用码的生成矩阵、监督矩阵和码的多项式 来计算分析。此外，由于卷积码的特点，还可以采用图形表示法来研究，即从树状图、网格图和状态图的观点进行研究。 卷积码的译码方法主要有三种：序列译码、大数逻辑解码(门限译码)和概率解码(最大似然译码)。 9.1.2 难点 本章的难点主要有汉明码的特点及检验接收码组B 是否出错的方法。
信道编码误码影响
卷积码对误码率影响探究一、实验要求及目的在通信中，由于各种实际中存在的各种干扰，严重影响通信质量。
在前面实现的QBSK信号的模拟信道的加噪传输的基础上加上信道编码技术，观察信道编码技术对误码率的改善。
本实验中采取（2,1,7）卷积码对基带序列进行编码，观察软、硬判决方法对传输误码率的改善作用。
二、实验原理在实验中加高斯白噪声来模拟实际通信中的复杂的外界干扰条件，根据不同的归一化信噪比值计算加到每个信号上的能量，得到模拟的经过信道的加噪信号。
卷积码译码方法有两大类：大数逻辑译码，又称门限译码（硬判决）；另一种是概率译码（软判决），概率译码又分为维特比译码和序列译码。
硬判决是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码差。
在硬判决译码中，我们将从模拟信道上得到的信号进行解调，得到信息比特流，在进行硬判决。
取一个判决长度，在实际应用中，一般取其基本信码单元的六到八倍，因而，本实验中取6，则在译码前的比特流中以12位为一组，进行加比选运算，得到最佳路径，确定码序列。
软判决主要是利用高斯白噪声的概率密度函数，对信道上下来的信号直接进行处理，进行判决。
计算每个原信息比特对应现在新的信道比特对应的错误该概率，然后计算器对数释然比，进行量化软判决。
得到信息比特流，与原始信息比特进行比较并统计其错误码元数，从而得到误码率。
三、实验步骤及实验软件平台本模拟实验程序在MATLAB2009A中运行良好，如果程序在传递过程中格式发生变化，改成M文件的格式即可运行。
下面对本程序设计思路流程进行介绍：（1）设计参数框，达到实验变量可调，试验参数包括基带码元个数、信噪比起始值、信噪比终止值、默认的调制方式MPSK，M可以变化，但大于等于4且为2的整数次幂。
（2）进行卷积码编码，主要运用库函数实现，卷积码为（2,1,7）卷积码，卷积码参数为[171,133]。
（3）调整基带码元序列，转化为PSKMOD函数所需的进制序列；由归一化信噪比的值计算加到每个调制后码元上的噪声大小；进行QPSK调制，并在调制后的基带序列上加噪。
34卷积码编码原理解析总结计划及建模仿真
3/4 卷积码编码原理解析与建模拟真一、大纲卷积码是一种性能优越的信道编码。
它的编码器和译码器都比较简单实现，同时它拥有较强的纠错能力。
随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实质应用越来越广泛。
本文简短地介绍了卷积码的编码原理和 Viterbi 译码原理。
并在 SIMULINK模块设计中，达成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。
最后，经过在仿真过程中解析了卷积码误比特率与信噪比之间的关系，及卷积码与非卷积码的对照。
经过仿真和实测，并对测试结果作了解析。
要点词：卷积码编码建模SIMULINK 仿真目录一、大纲 .................................................................................................................................................................- 1 -二、设计目的和意义 .............................................................................................................................................- 2 -三、设计原理 .........................................................................................................................................................- 3 -卷积码根本看法 ......................................................................................................................................- 3 -卷积码的结构 ..........................................................................................................................................- 3 -卷积码的解析表示 ..................................................................................................................................- 4 -卷积码的译码 ..........................................................................................................................................- 4 -卷积码译码的方式 ........................................................................................................................- 4 -卷积码的 Viterbi 译码 ..................................................................................................................- 5 -四、详细设计步骤 .................................................................................................................................................- 6 -卷积码的仿真 ..........................................................................................................................................- 6 -SIMULINK 仿真模块的参数设置及意义.................................................................................- 6 -五、设计结果及解析 . (11)不相同信噪比对卷积码的影响 (11)卷积码的对照 (12)六、总结 (14)七、领悟 (14)八、参照文件 (14)二、设计目的和意义由于信道中信号不可以防范会碰到搅乱而出错。
信噪比失配对LDPC码BP译码收敛性的影响
文 章 编 号 ：０ １５ ６ ２ １ ） ３０ ９ — ４ １ ０ — ０ Ｘ（０ ０ ０ — ４ １０
系统工程 与电子技术
Ｓｙ ｔ ｍ ｓＥｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｅ ｔ ｏ ｉ ｓ ｓ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ Ｅｌｃ ｒ ｎ ｃ
Ｖｏ ． ２ Ｎｏ ３ １３ ． Ｍ ａｃ ０ ０ ｒｈ ２ １
信 噪 比失 配对 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 Ｂ Ｐ译 码 收敛 性 的影 响
李 森 ，王 洁 ，马林 华。
（１ ．空军 工程 大学 导 弹学院 ，陕西 三原 ７ ３ ０ ； １ ８ ０
２ ．空军工 程大 学工 程 学院 ，陕 西 西安 ７ ０ ３ ） １ ０ ８
ｏ ｉ ｅ ｅ ｔ ｏ ｅ ，ｃ ａ ｎ ｌ ｎ ＮＲ ｉｍ ａ ｃ ｆｄ ｆ ｒ ｎ ｄ ｓ ｈ ｎ ｅ ｓａ ｄ Ｓ ｆ ｃ ｍ ｓ ｔ ｈ，ｔ ｅ ｍｅ ｈｏ ｒ ｃ ｈｅｄ ｃ ｄ ｎ ｒ ｃ ｓ ｔ ｈ ｘ ｒｎ ｉ ｎ ｏ — ｈ ｔ ｄ ｔａ ｋｓｔ ｅ ｏ ｉ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ ｗｉ ｔ ｅ ｅ ｔ ｉ ｓ ｃｉ ｆ ｒ ｈ ｍａ ｉ ｎ ｏ ｔ ｉ ｅ ｙ ｃ ｌｕ ａ ｉ ｇ ｔ ｅ ｍ ｅ ｎ ａ ｄ ｔ ｅ ｖ ｒ ａ ｃ ｓ ｎ ｍ ｐ ｏ ｅ ｕ ｓａ ｐ ｒ ｘ ｍ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ．Ｔｈ ｔｏ ｂ ａｎ ｄ ｂ ａ ｃ ｌ ｔｎ ｈ ａ ｎ ｈ ａ ｉ ｎ ｅ ｕ ｉ ｇ ｉ ｒ ｖ ｄ Ｇａ ｓ ｉ ｎ ａ ｐ ｏ ｉ ｔ ｈ ｏ ｙ ｏ ｅ ｄ ｃ ｄ ｒ ｃ ｎ ｃ ａ ｇ ｈ ｓ ｉ ａ ｅ ｒ ｃｓ ｏ ｄ ｐ ｉ ｅ ｙ ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｏ ｈ ｎ ｌ ｓｓ ｍ ｅ ｈ ｄ Ｔｈ ｔ ｐ ｎ ｅ ｏ ｅ ａ ｈ ｎ ｅｔ ｅｅ ｔ ｍ ｔ ｄ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ａ ａ ｔｖ ｌ ｈ ｏ ｇ ｈ ｅ ｕ ｔ ｆｔ ｅ ａ ａ ｙ ｉ ｔ ｏ ． ｅｓｅ ｓａ ｄ
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中图分 类号 ： Ｔ Ｎ ９ １ １ ． ７ 文献标 志码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ８ － １ １ ９ ４ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３ — ０ ０ ８ ６ — ０ ５ Ｅｒ ｒ ｏ ｒ Ｐａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎ Ｄｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕｔ ｉ ｏ ｎ Ｅｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｎ Ｄｅ ｃ ｏ ｄｉ ｎｇ
第 ３ ７卷 第 ３期
２ ０ １ ５年 ６月
探 测 与 控 制 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ＆ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ
Ｖｏ １ ． ３ ７ ＮＯ ． ３
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ５
不 同错 误 图样 分布 对 级 联 码 译 码 性 能 的影 响
ａ ｎ ｃ ｅ ｗａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ．Ｔｈ ｅ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｐ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｂ ｙ ｓ ｅ ｔ —
译码性能 的影响 ； 在此基础上又对突发错误下 加入交织 器的级联码系统进行了对 比分析 。仿真结 果表明 ， 错误
图样 的不 同分布会对此级联码 。
关键 词 ： 卷积码； Ｒ ｓ 码； 卷积级联码； 交织； 错误图样
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｔ ｈ ａ ｔ ｆ ｅ ｗ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｃ ｏ ｎ ｃ ａ ｔ ｅ ｎ ａ ｔ ｅ ｄ ＲＳ － ｃ ｏ ｎ ｖ ｏ ｌ ｕ —
郝天铎 ， 王可人 ， 金 虎 ， 熊 最
（ 解放 军 电子工 程 学院 。 安徽 合肥 ２ ３ ０ ０ ３ ７ ）
摘 要 ： 针对 Ｒ ｓ ＋卷积级联码译码性能在“ 比特级” 层面研究较少的问题， 提出了利用错误图样分布来研究其
译码性能 的方法 。该方法在不加调制 的情况下 ， 通 过设 定错 误图样参 数 ， 分析 了不 同参数下错误 图样分 布对其
析， 但［ ７ ］ 只 是 给 出 了纠 错 能力 说 明 ， 并未在“ 比特
０ 引 言
在 纠错 码理 论发 展过程 中级联码 一直 是一 个重 点 课题 ， 其中 Ｒ Ｓ ＋卷 积级联 码 由于其 良好 的纠错 性 能， 被 广 泛 地 应 用 于 各 种 通 信 系 统 中， 成 为 Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ８ ０ ２ ． １ ６中建议 的 Ｆ Ｅ Ｃ码 之一 ［ ＿ ＝ １ ］ 。但很 长 一段 时间 以来 人们 对其 译码 性能 的研 究或 是停 留在译 码
ｌ ｅ ａ ｖ ｅ ｒ ｓ ｗａ ｓ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｄ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｂ ｕ ｒ ｓ ｔ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｏ ｎ ｔ ｈ ａ ｔ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ．Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｐ ａ ｔ — ｔ ｅ ｒ ｎ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｈ ａ ｄ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｎ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｌ ｅ ａ ｖ ｅ ｒ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： ｅ ｏ ｎ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ ｄ ｅ ；ＲＳ ｃ ｏ ｄ ｅ ；ｃ ｏ ｎ ｃ ａ ｔ ｅ ｎ ａ ｔ ｅ ｄ ｃ ｏ ｄ ｅ ；ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｌ ｅ ａ ｖ ｉ ｎ ｇ；ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｐ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎ
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Ｐｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｃｏ ｎ ｃ ａ ｔ ｅ ｎａ ｔ ｅ ｄ Ｃｏ ｄ ｅ ｓ ＨＡＯ Ｔｉ ａ ｎ ｄ ｕ ｏ ，Ｗ ＡＮＧ Ｋｅ ｒ ｅ ｎ，Ｊ Ｉ Ｎ Ｈｕ，ＸＩ ＯＮＧ Ｚ ｕ ｉ
（ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｐ ＬＡ ，Ｈｅ ｆ ｅ ｉ ２ ３ ０ ０ ３ ７，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）