人教版七年级数学上册同步精品讲义

第1讲 初一入学测试

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．20050619读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）． 2．的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就得到最小的两位数． 3．2吨80千克=（ ）吨，公顷=（ ）公顷（ ）平方米． 4．正三角形有（ ）条对称轴，平行四边形有（ ）条高． 5．浓度为20%的盐水，盐和水质量的最简整数比是（ ）:（ ）． 6．5只母鸡5天下蛋5个，照此速度计算，10只母鸡10天可下蛋（ ）个．

7．两个连续奇数的和乘它们的差，积是2008，这两个奇数分别是（ ）和（ ）．

8．规定

，，则（ ）.9．如图，长方形与圆的面积相等，圆的周长是12.56㎝，

阴影部分的面积是（ ）.

10．儿童乐园售票处规定，1人券2元，团体票15元（可供10人玩），小红花幼儿园现有38人去儿

童乐园，买门票最少（ ）元．

二、选择题（选择正确答案的序号）．（10分）1．五个连续奇数的和与中间数的关系是（ ）

A ．等于中间数3倍

B

．等于中间数4倍

C ．等于中间数5倍

2．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行米，回来时每分钟行米，求小明来、回的平均速度的正确算式是（ ）

A ． B. C. D. 3．一个棱长6厘米的立方体，它的表面积和体积（ ）

A ．同样大

B ．体积大于表面积

C ．不能比较大小

D ．表面积大于体积

4．路程一定，已行程与剩下路程（ ）

A ．成正比例

B ．成反比例

C ．不成比例

D ．以上都有可能

5.四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米。　A 、120

B 、360

C 、480

D 、720

三、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1．2.666666是循环小数．（ ） 2．因为2x =3y ，所以x 和y 成反比例．

（ ）

3

17125

3

4

433221321⨯⨯=∆104938271471⨯⨯⨯=∆=∆+∆33

1

4212

cm a b 2

)(÷+b a )

(2b a +÷⎪⎭⎫

⎝

⎛+÷b a 111⎪⎭⎫

⎝

⎛+÷b a 112

3．若b ≥a ，则

一定是假分数．（a ≠0）（ ）

4．两个三角形的底不同，高不同，面积一定不同．

（ ）

5.a 、b 是两个不为零的数，若a 的

等于b 的，那么a 是b 的。 （ ）四、计算．（24分）

1．用适当的方法计算．（每题4分，共16分） （1）

（2）

（3）

（4）2．列式计算（每题4分，共8分） （1）一个数的3倍比2少

，这个数与的和是多少？（2）一个数的

与它的的和是20，这个数是多少？a

b

12113113

128

1

875.325.581+÷+⨯100

991

431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 5

4

999954999549954954++++16

11

682.10()16513

82.70(--+313

2

834

1

五、图形题（共11分，第1题5分，第2题6分）

1．一个圆柱体长为10分米，截下3分米的一段后，表面积减少了18.84平方分米，则原来圆柱体的体积是多少？

2．三角形ABC 是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米，π取3.14）

六、综合应用题（1-3题5分，4-5题6分共27分）

1．园岭小学六（1）班与六（2）班人数比为3:4，从六（2）班转出2名学生到六（1）班后，六（1）班与六（2）班人数之比变为4:5，问原来两班各有多少人？

2．甲、乙、丙三人合作完成一项工程，但甲因故中途离开，最后经过6天完成任务，已知甲单独完成要10天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，问甲离开了几天？

6

D

C

B

A

6

A

B

D

C

E

·3．两队合修一条路，第一队修了全和的40%，第二队修了420千米，这时两队修了总千米数比全长的少380千米.这条路全长多少千米？

4．一只老鼠沿着平行四边形的

的方向逃跑，同时一只猫也从

A 点出发沿着的方向追捕老鼠，结果在BC 边上的E 点捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的，而且CE 长6米，求平行四边形的周长。

5．快慢两车从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的又11千米后，慢车才开出，相遇时，慢车行了全程的

，已知快慢两车的速度比是5:4，甲乙两地相距多少千米？

3

214

11

5

1

7

2

第2讲 数轴、相反数与倒数类

【知识要点】

1

利用数轴比较数的大小：数轴右边的数总比左边的数大。

2．相反数

+3与-3互为相反数，其中-3是+3的相反数．零的相反数是0．

正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.在一个数的前面添加“+”号,仍然与原数相同；在一个数的前面添上“-”号,就成为原数的相反数。

注意：写代数式的相反数时要注意添括号，如的相反数应写成。

3．多重符号的化简:一个正数的前面不管有多少个“+”号,都可以把它们全部去掉；一个正数的前面有偶数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号,则化简符号后只剩下一个“-”号.

4．相反数的几何意义：互为相反数的两个数在原点的两旁，且离原点的距离相等．零的相反数是原点．5．相反数的性质：若与b 互为相反数，则；反之，若，则与b 互为相反数．互为相反数的两数商为-1，（0除外），即若与b 互为相反数，则

6.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，例如

与互为倒数，其中

是的倒数．乘积是-1的两个数互为负倒数。1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数，这是求一个求倒数的方法；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1．这是判定两个数是互为倒数的方法．【典型例题】

例1 如下图所示，数轴中正确的是（ ）

例2、试比较-0.3，，0.03，0，3，的大小，并用“”连接起来。例

3、 (1) 2与

互为相反数,的相反数是 ,的相反数是 .(2)

的相反数是 ,的相反数是 ,的相反数是 .

2

a +(2)a -+a 0=+

b a 0=+b a a a )0(1≠-=b a

b

322

3

233

2

1

3

-

33%-<5

2

-

)1(--a -3-a 1+n B

－1

01

A

－1

01

C

－1

01

D