初、高中数学衔接教学建议
如何做好初高中数学教学的衔接
如何做好初高中数学教学的衔接做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
(1)搞好入学教育。
这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。
应通过入学教育提升同学对初高中衔接重要性的熟悉，加强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。
我们主要应做好以下四项工作：一是给同学讲清高一数学在整个中学数学中的地位和作用;二是结合实例，采用与初中对比的方法，给同学讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给同学讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向同学介绍一些出色学法，指出注意事项;四是请高年级同学谈体会讲感受，引导同学少走弯路，尽快适应高中学习。
(2)摸清底数，规划教学。
为了搞好初高中衔接，〔教师〕首先要摸清同学的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提升教学的针对性。
在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解同学的基础。
另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别和必须要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合同学实际，更具有针对性。
优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
(1)立足于大纲和教材，尊重同学实际，执行层次教学。
高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。
因此，在教学中，应从高一同学实际出发，采纳"低起点、小梯度、多训练、分层次'的方法，将教学目标分解成假设干递进层次逐层落实。
(2)重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。
初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，有的加深了，有的研究范围扩展了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。
(3)重视展示知识的形成过程和方法探究过程，培养同学创造能力。
高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求同学对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上。
初中高中数学衔接需多措施并进
初中高中数学衔接需多措施并进【摘要】当前初中高中数学教育存在着诸多问题，学生在升入高中后往往面临着知识跳跃过大、教学难度急剧增加等困扰。
初中高中数学衔接变得至关重要。
本文旨在探讨初中高中数学衔接的重要性，并提出相应的解决措施。
在加强师资队伍建设、优化教学资源配置、制定统一教学标准、加强跨学段教学衔接、引入创新教学方法等方面需要多方面并进。
初中高中数学衔接的良好实施不仅可以提高学生学习的连续性和稳定性，也能够为学生打下坚实的数学基础。
未来，需要继续加强数学教育的改革，积极探索新的教育方式，为学生提供更优质的数学学习环境。
初中高中数学衔接的顺利进行为学生成长奠定了坚实的基础。
【关键词】初中高中数学教育，衔接，师资队伍，教学资源，教学标准，跨学段教学，创新教学方法，重要性，发展方向，建议。
1. 引言1.1 当前初中高中数学教育存在的问题1. 教学内容不连贯。
初中数学和高中数学之间存在着较大的鸿沟，部分知识点在初中阶段未能夯实，导致学生在高中学习时出现理解困难。
2. 师资力量不足。
部分地区的学校缺乏专业的数学教师，导致教学质量无法得到保障。
3. 教学方法陈旧。
部分教师仍然沿用传统的教学方法，缺乏创新性和针对性，无法激发学生学习兴趣和潜力。
4. 考试导向严重。
目前的数学教育普遍偏重应试技巧的灌输，忽视了数学本身的逻辑性和思维能力培养。
为了解决上述问题，我们需要采取一系列措施来加强初中高中数学之间的衔接，提高教学质量和学生学习效果。
1.2 初中高中数学衔接的重要性初中高中数学衔接是数学教育体系中的一个关键环节，对学生的数学学习和发展起着至关重要的作用。
初中高中数学课程是紧密联系的，但在学科内容和难度上存在明显的断档，这就需要加强衔接，使学生能够顺利过渡。
初高中数学衔接的重要性体现在以下几个方面：良好的初中高中数学衔接将有助于学生建立扎实的数学知识体系。
初中数学是学生学习数学的基础，而高中数学则是对初中知识的进一步拓展和深化。
浅谈初高中数学衔接存在的问题及改进策略
浅谈初高中数学衔接存在的问题及改进策略初高中数学是学生数学学习中的重要阶段，在这个阶段，学生需要掌握更加深入的数学知识，并且需要逐步接触并理解更加抽象的数学概念。
由于初高中教育阶段的分割和教学内容的差异，初高中数学之间存在着衔接问题，学生在从初中过渡到高中的过程中可能会遇到一些困难和挑战。
那么，关于初高中数学衔接存在的问题以及改进策略，我们有哪些可以探讨的内容呢？基于初高中数学衔接存在的问题，我们可以提出一些改进策略。
需要进行教学内容的衔接和延伸。
在初中阶段，教师可以引导学生对数学知识进行更加深入和全面的理解，并且通过一些案例分析和实际应用来帮助学生理解数学知识的实际意义和价值。
高中阶段的数学教学也需要兼顾到学生对基础知识的掌握程度，尽量避免过于抽象和深奥的内容，给学生留下一定的过渡和适应的时间和空间。
需要进行教学方法和手段的改进。
在初高中数学的教学中，教师需要根据学生的基础知识和学习能力，采用适合的教学方法和手段，如讲解、示范、实践等，引导学生逐步提高数学学习的兴趣和积极性。
还可以通过开展一些数学竞赛、数学建模等活动，激发学生对数学的兴趣和潜力，促使他们更好地适应高中的数学学习。
需要进行教学环境和氛围的营造。
在初高中数学的教学中，学校和教师可以共同努力，创造一个良好的学习环境和氛围，让学生在学习数学的过程中感到轻松、愉快和充实。
学校可以增加数学实验室和资源，丰富数学教学的形式和内容，为学生提供更多的学习机会和学习资源。
教师可以加强与学生的沟通和交流，关注他们的学习状态和学习动向，及时发现和解决问题，帮助学生克服学习困难，顺利地完成初高中数学的过渡和衔接。
初高中数学衔接是学生数学学习中的重要环节，关乎到学生的学习动向和学习态度，也关系到教师教学水平和教学质量。
针对初高中数学衔接存在的问题，我们需要不断探索和改进教学内容、教学方法、教学环境和氛围以及教学管理和评价，为学生提供更优质的数学教育服务，帮助他们更好地适应和应对高中数学的学习挑战，实现个性化、全面化、差异化发展。
浅谈初高中数学衔接存在的问题及改进策略
浅谈初高中数学衔接存在的问题及改进策略
初中数学和高中数学是数学学科的连续性发展过程，初中数学是高中数学的基础。
但
是在实际教学过程中，初高中数学之间存在着一些衔接问题，这给学生的学习带来了困扰。
本文将从教学内容、难度提升、学科能力培养等方面，分析初高中数学衔接存在的问题，
并提出改进策略。
初高中数学教学内容之间的衔接问题。
高中数学作为进阶课程，要求学生在初中的基
础上进一步深化和拓展数学知识。
在实际教学过程中，有些学校的初中数学教学内容并没
有充分覆盖高中数学所需的知识点，导致学生在高中数学学习中出现知识断层的问题。
初
中数学通常没有涉及到复数、向量、三角函数等高中数学的基本概念和运算方法，这使得
学生在初次接触这些概念时感到困惑。
改进策略之一是要加强初中数学教学中对于高中数
学知识点的引导和讲解，使学生在初中阶段就能够对高中数学的知识有所了解和接触。
初高中数学教学难度的提升问题。
初中数学教学的难度相对较低，而高中数学教学的
难度较大。
在学生从初中升入高中的过程中，数学教学难度的突然增加可能给学生带来困
惑和挫败感，导致他们对高中数学的学习兴趣降低。
我们需要在初中数学教学中适度提高
教学难度，引导学生逐步接受和适应高中数学的学习要求。
可以通过增加一些拓展性的题目，引导学生进行思考和探究，培养学生解决问题的能力和兴趣。
数学方法视域下初高中数学衔接教学的问题与对策
数学方法视域下初高中数学衔接教学的问题与对策问题：
1.教学内容不连贯：初中数学和高中数学之间内容上存在断层，学生在高中阶段很难理解和消化初中阶段所学的数学知识，导致学习困难。
2.教学方法不一致：初中阶段注重运算技巧的训练，而高中阶段则更加注重数学思维的培养，这种教学方法的转变使得学生难以适应。
3.数学学科内部知识点之间联系弱化：学生在初中阶段学习数学时，更加注重基础知识的学习和掌握，而没有将这些知识点与实际问题相联系，导致学生缺少综合运用的能力。
对策：
1.建立数学知识的递进关系：教师在初中数学教学过程中，应将高中数学的基础知识点提前引入，通过例题和练习，让学生初步接触高中数学的知识，为进一步学习做好准备。
2.注重培养数学思维：教师在教学过程中，应逐渐引导学生从过程和方法中体会数学思维的重要性，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
教师可以利用数学竞赛等活动提高学生的问题解决能力。
4.加强学习方法的指导：教师应给学生提供合适的学习方法和学习策略，帮助学生掌握数学学科的学习方法，如记忆规律、归纳总结、问题分析等，提高学生的学习效率和学习质量。
5.整合资源，加强协作教学：学校可以组织初高中数学教师开展交流研讨，分享教学经验和教学资源，加强教师之间的协作与合作，提高教学质量和教学效果。
通过以上对策的实施，可以有效解决初高中数学衔接教学中存在的问题，促进学生的数学学习和发展，提高数学教育的质量。
搞好初高中数学教学衔接的思考和作法
搞好初高中数学教学衔接的思考和作法
一、加强教学衔接
1、建立科学的衔接结构。
初高中数学教学衔接，要求初中数
学教学和高中数学教学有有机的衔接，形成一个有机的科学的衔接结构，使学生能够顺利地从初中数学过渡到高中数学。
2、建立衔接的基础。
在衔接中，要充分利用初中数学的基础
知识，使学生能够运用初中数学知识和方法解决高中数学问题，为高中数学学习打下坚实的基础。
3、建立衔接的桥梁。
在衔接中，要注重桥梁知识的建立，如
掌握一些初中数学和高中数学共有的概念、知识点等，使学生能够更好的理解高中数学，有效的解决高中数学问题。
二、改进教学方法
1、多种教学手段。
为了使学生更好的理解初中数学和高中数学，有效的完成衔接，教师要灵活运用多种教学手段，如多媒体课件、游戏、模拟等，使学生能够更好的理解和掌握数学知识。
2、重视实践活动。
数学学习不仅要掌握理论知识，更要注重
实践活动，如设计实验、实际操作、模拟等，使学生能够更加深入的理解数学，更好的完成衔接任务。
3、结合现实生活。
教师在教学中，应该结合学生的实际生活，
将数学知识与实际生活联系起来，使学生能够更加容易的理解数学，更好的完成衔接任务。
(完整版)高初中数学课程衔接的教学建议
高、初中数学课程衔接的教学建议我市普通高中从2004年开始进入新课程实验，高中数学使用人教B版新教材，进行国家数学新课程标准的实验教学。
新教材融进了近代、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。
与旧教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，而高中新课程的课时数又减少了；与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。
为了更好的按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新的学习内容和学习方式，特提出初、高中数学衔接教学建议如下：一、产生衔接教学的原因初、高中学生的心理和认知特点不同，初中学生通常指的是少年期，也就是儿童向青年的过渡期，这个时期是儿童心理发展，发生巨大变化的转变期，是半幼稚、半成熟的时期，是独立性和依赖性，自觉性和冲动性等各种矛盾相互交错的时期；初中学生的认知特点是：有意识记忆虽然占主导地位，但识记的目的性还比较被动，年级越高，意义识记的成分越高，机械识记的成分相对减少，对词的抽象记忆能力有较快发展，但对具体形象材料的识记仍高于抽象材料，因此直观教学仍占重要地位。
高中生通常指青年初期，在生理、心理上接近成熟的时期；高中生的认知发展也逐渐趋向成熟和稳定，逐渐丰富和深刻。
高中生的感知能力有了更大的发展，虽然还存在不细致，精确性不够等缺点，但感知更有了目的性、系统性、全面性和深刻性。
高中生的注意力发展一般已达到成人水平，注意的集中性和稳定性有较大发展。
高中生的思维具有更高的概括性，理论思维开始形成，理论型的抽象逻辑思维逐渐代替了经验型思维。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。
高中数学知识广泛，是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善和升华。
在学习方法上、自学能力上、思维习惯上，都对高中学生有了较高的要求。
高一学生昨天还是初中生，今天就是高中生；知识昨天是初中教材，比较容易、简单，高一一开学，就是高中教材，变得抽象难懂。
台阶太高，缺少一个缓冲过渡，九年义务教育阶段的要求是普及教育，《初中课程标准》在某些知识点的要求只是最为一般的要求，与高中阶段对这个知识点的要求存在较大的差异，而在高中阶段又缺少针对初中这些知识点与高中阶段的要求的衔接准备的课时存在。
初中数学与高中数学如何衔接
初中数学与高中数学如何衔接一、初中数学与高中数学的差异1、知识差异初高中数学有很多衔接知识点，如四种命题、函数概念等。
因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。
例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系(即“韦达定理” )，二次函数的图像等等。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。
高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。
如：初中学习的角的概念只是“0度—180度”范围内的，但实际当中也有720度和“负300度”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。
又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。
如：①三个人排成一行，有几种排队方法，( =6种)；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。
初中一个负数开平方无意义，但在高中规定了 =-1,就使-1的平方根为±i。
即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。
这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。
而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同时学习)，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
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初、高中数学衔接教学建议尤溪七中高中数学教研组“数学难学”是高中学生普遍反映的问题,一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高一第一次月考就有很多的同学不及格，为什么呢？这是高中数学教师十分头痛的问题。
我校高中数学组全体老师针对这个问题进行研讨提出以下几个看法:一、必须做好初高中数学教学衔接的工作我省普通高中从2006年开始进入新课程实验，高中数学使用人教新教材，进行国家数学新课程标准的实验教学。
新教材融进了近代、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。
与旧教材相比，教学内容增多，与初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。
我们认为高中数学是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善和升华。
在学习方法上、自学能力上、思维习惯上，都对高中学生有了较高的要求。
且数学内容变得抽象，台阶太高，缺少一个缓冲过渡，所以高一学生一时难以适应。
九年义务教育阶段的要求是普及教育，《初中课程标准》在某些知识点的要求只是一般的要求，目前各校都忙于应付中考，极少有学校在初中阶段补充或渗透非中考内容与方法，而一些基础知识对高中学习又极为重要。
且在高中阶段课时紧，每一学段进行一次结业考试，我们认为必须做好必须做好初高中数学教学衔接的工作。
二、对现行初中数学教学内容的分析《九年义务教育数学课程标准》在初中阶段安排了“数与式”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与综合应用”四个学习领域。
1．数与式⑴运算能力：难度大大降低，对有理数“＋、—、×、÷”混合运算不超过三步，可以借助计算器，二次根式运算不要求分母有理化，因式分解仅限提公因式和公式法（而且用公式不超过二次），而十字相乘法、分组分解法不作要求，而且每项指数是正整数。
⑵方程组：三元一次方程组不作要求（已知三点求抛物线解析式也属超纲内容），二元二次方程组不作要求，分式方程限可化为一元一次方程（且分式不超过两个），解一元二次方程不涉及十字相乘法，根的判别式Δ，韦达定理不作要求。
⑶不等式：限一元一式不等式（组）。
⑷函数、解直角三角形、一次函数、反比例函数、二次函数（统称为初中四大函数）：抽象题要求较低，函数与几何结合题要求也较低。
2．空间与图形⑴强调借助于材料动手操作，题目大多来源于实际，灵活性大，比以前难度增加。
但几何抽象证明题要求不高，淡化证明。
⑵尺规作图只限最简单，考试中较少涉及。
⑶圆只限于点、线与圆关系，难度下降。
3．统计与概率⑴淡化“术语”的记忆，不考概念；⑵强调从统计观念解决实际题目；⑶内容比以前增加（如方差、极差等），但难度下降较大。
从上述教材内容的要求，不难看出高中与初中教材单一、直观相比，有较大的差别，自然形成了一个“台阶”。
三、高中阶段出现的主要问题1．关于计算能力（1）运算能力差。
由于初中生比较普遍地使用计算器计算，中考中也可以使用，导致学生进入高中后在数字运算上依然依赖计算器，笔算或心算能力差。
而高中（包括高考）又不允许使用计算器；（2）符号（字母）运算错误率高。
2．关于二次方程（1）因式分解方法掌握不全。
进入高中后的第一章内容就有“解一元二次不等式”，而求一元二次方程的根是其前提，学生不习惯用因式分解求根，大多用求根公式求（套公式），这样就增加了教学的难度，影响了教学进度；（2）根与系数的关系（韦达定理）没有掌握。
高中数学中经常用到不求一元二次方程的根（尤其当方程很复杂或出现字母系数方程时），只需借助两根的关系进行整体代换解题的问题，如“求两根的平方和”（解几中求线段长的“设而不求”）等，但学生不懂的应用相关知识解题，影响了解题速度。
3．关于二次函数（1）只知道二次函数的一般式，顶点式学生掌握不牢，应用不熟练。
这样导致在区间上处理二次函数问题时（这样的问题在高一年级教学中经常出现），不习惯于借助对称轴的位置进行研究，分类讨论能力差；（2）不会配方。
造成应用配方求一元二次方程的根、找一元二次函数的顶点、求二次函数的最值等问题就无法解决；（3）画图方法停留在“列表、描点、连线”作图（有学生作直线时也用此法）阶段，不会借助关键点作函数的示意图，这样学生就很难应用数形结合进行解题。
4．关于推理论证能力（1）书写格式不规范；（2）逻辑推理论证不严密、不清晰。
四、衔接教学建议（一）需要补充或强化的内容内容具体要求代数部分1．（a+b+c）2的展开式补充2．因式分解中的十字相乘法、分组分解法强化3．立方和、差公式的推导及应用补充4．二次三项式的分解与配方与解方程的关系补充5．一元二次方程的判别式及应用补充6．一元二次方程的根与系数的关系补充7．数形结合对一次函数、二次函数图象的分析强化8．一元二次方程的根的分布（区间根）补充9．区间上的二次函数补充10．解简单的二元二次方程组（其中一个为一次或可分解为一次）补充几 何 部1．平行线分线段成比例定理 补充 2．弦切角定理 补充 3．相交弦定理补充 4．切割线定理、割线定理 补充 5．直角三角形中的射影定理强化6．三角形的“心”的定义及几何性质 强化 7．正多边形的边长、半径、边心距和中心角的关系 补充 8．梯形的中位线性质 强化 9．等比定理、合比定理补充(二)、平时的教学有意识地渗透思想方法和能力1、有意识地渗透数学思想和方法2、加强学法指导，培养良好学习习惯3、培养学生的准确计算能力4、培养学生独立学习的能力附：补充内容A 、代数部分1.2)c b a ++（的展开式，要求补充在七年级下册第一章整式的运算第8节《完全平方公式》。
cabc ab cba cb a 222)2222+++++=++（例：xzyz xy zy x z y x 8126169)432222-+-++=--（练习(1)22)312+-x x （ (2))2)(()122b a b a b a +---+（(3)222)y xy x +-（ (4)2)32c b a +-（(5)22)2()23z y x z y x ----+（2、分母有理化要求补充在8年级上册第二章实数的第6节《实数》之后。
例：336)32)(32()323323-=-+-=+（练习： (1)3131+- (2)aba a ab a a ++-(3)13223121--++ (4)abb aab-43、立方和（差）公式))((2233b ab ab a ba +±=± 要求补充在8年级下册第一章分解因式，第三节运用公式法之后。
例：32m64)m 4m -m)(16(4 +=++(2)已知0132=+-x x 求331xx +的值解]3)1)[(1()11)(1(122233-++=--+=+x x x x xx xx xx又0132=+-x x 且0≠x∴3)1(=+x x∴18)33(31233=-=+xx练习：①)1642)(a-2)(a (a 4+++a ②)441)(4(22ab bab a+--③设231-=x231+=y 求代数式y x y xy x+++22的值④设347+=x347-=y 求代数式33yx +的值4.因式分解中的十字相乘法、分组分解法，要求补充在八年级下册第二章分解因式第三节《运用公式法》之后例(1)把2ax-10ay+5by-bx 分解因式 解：=(2ax-10ay)+(5by-bx)=2a(x-5y)-b(x-5y) =(x-5y)(2a-b) (2)把36132++x x 分解因式 (3)把3762--x x 分解因式解：=(x+4)(x+9) 解：=(2x-3)(3x+1) 练习：①124823--+x xx ②22414yxxy--+ ③36372++x x④25)7622--x x （⑤)()(2222b acd d c ab -+- ⑥2215268yxy x -+5．一元二次方程的判别式及应用及根与系数关系)0(02≠=++a c bx axacb42-=∆ab x x -=+21ac x x =21要求补充在9年级上册第二册一元二次方程第5节《为什么是0.168》之后例（1）已知关于X 的一元二次方程0232=+-k x x 根据下列条件，分别求出k 的范围①方程有两个不相等的实数根②方程有两个相等的实数根③方程没有实数根解：k 124-=∆ ①0124>-=∆k 31<k ②0=∆31=∴k ③0<∆31>∴k(2)若21,x x 是方程0200622=-+-x x 的两个根试求下列个式的值 ①2221x x + ②2111x x +解依题意及221-=+x x 200621-=x x①40162)(212212221=-+=+x x x x x x②1003111212121=+=+x x x x x x练习：①判断方程xx 12942=+-的根的情况_______②一元二次方程1202)1(2---x x k 有两个不相等的实数根则k 的取值范围是______ ③若方程03))1(22=+++-k x k x 的两根之差为1则k 的值是_____④已知关于X 的方程的一元二次方程012)14(2=-++-m x m x(a)求证：不论m 为何值，方程总有两个不相等的实数根 (b)若方程两根为21,x x 且满足211121-=+x x 求m 的值6．二次函数区间的最值问题及配方问题要求补充在9年级下册第二章二次函数第8节《二次函数与一元二次方程》 例①当21≤≤x 时求函数12+--=x xy的最大值与最小值解：54)21(2++-=x y∴当1=x时1-=大y 当2=x时5-=小y②求函数25212--=x x y 在区间[t ，t+1]上的最小值(其中t 为常数)解：配方得3)1(212-+=x y∴当2>t时21212--=t ty 小此时x=t当10≤≤t 时3-=小y 此时x=1当0<t时3212-=ty 小此时x=t+1∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧----=3213212122t t t y 小101<≤≤>t t t练习：①求函数2352--=xx y 的最大值与最小值②求二次函数5322+-=x xy 在闭区间内[-2,2]上的最大值和最小值并求对应的x 值③已知函数122++=ax xy在[-1,2]上的最大值为4求a 的值④设a>0 ,－1≤x ≤1时函数12++--=b ax xy的最小值是-4最大值是0求a,b 的值。
7．解简单的二元二次方程组（其中一个为一次的）要求补充在九年级上册第二章一元二次方程之后 例解方程组⎩⎨⎧=+-=-030222yxy x②①解由①得y=2x ③ 把③代入②得12=x ∴1121-==x x ，∴21=y22-=y∴方程组的解为⎩⎨⎧==2111y x⎩⎨⎧-=-=2122y x练习：解方程组①⎩⎨⎧=+=+28222y x y x②⎩⎨⎧=-=-1023022xy x y x③⎩⎨⎧+==+1622x y y x8．分式方程和无理方程的解法要求补充在 例(1)解方程12244212=-+-++xxx x解：去分母得0232=+-x x∴2121==x x ， 经检验x=2是原方程的增根 ∴原方程的根x=1(2)解方程17=-+x x解：17+=+x x 平方得2)1(7+=+x x 展开得62=-+x x∴2321=-=x x ，经检验x=-3是原方程的增根 ∴原方程的根x=2 练习：(1)1244152=-+-xx x (2)4422=+xx(3)1542=+--x x (4)75=+-x xB 、几何部分一、等比性质、合比性质要求补充在八年级下第四章相似形第一节《线段的比》 练习：1．若25b a =，则ab =_______b b a -=_______ 2．如图，32===DEBC ABAD ACAE 。