第二章粉体特性及分布1粉体粒径与形状1.1粒径及粒径分布
2014粉体科工第2章课件
W的百分数为Δ wi，则（Wi/W）/Δ d为频率f （%/ Δ d） 。
表 2-6 频 率 分 布 平均粒径 质量频率 个数频率 粒 级 平均粒径 质量频率 个数频率 （μ m） （%/Δ d） （%/Δ d） （μ m） （μ m） （%/Δ d） （%/Δ d） ~10 22.5 27.5 32.5 6.5 15.8 23.2 23.9 19.5 25.6 24.1 17.2 35~40 40~45 ＞45 37.5 42.5 14.3 8.8 7.5 7.6 3.6 2.4
均匀 中等均匀 不均匀
2、分布宽度
在衡量粒度分布范围时也经常用分布宽度 来表示：
第二节 粒度分布
粒度分布 Particle size distribution ： 指将颗粒群以一定的粒度范围按大小顺序分为 若干级别（粒级），各级别粒子占颗粒群总量的百 分数。 个数基准粒度分布（颗粒群总量以个数表示） 质量基准粒度分布（颗粒群总量以质量表示）
一、粒度分布的表示方式
（一）频率分布
2 3
2
3
3
粒度分布中含量最高的粒径 粒度分布的累积值为 50%的粒径
若粉体由颗粒d1,d2,d3……构成，其物理特性可用各粒径函 数的加成表示： f(d)=f(d1)+f(d2)+f(d3)+……+f(dn) 若将粒径想象成一均一球径D表示：则 f(d)=f(D), D即表示平均径。 涉及粒径的表达式有（式中设颗粒为边长为d的立方体）： 颗粒群的总长 Σ（nd) 颗粒群的总表面积 Σ（6nd2) 颗粒群的总体积（总重量） Σ(nd3), ρΣ(nd3). 颗粒群的比表面积 Σ(6nd2)/ Σ(nd3) 平均比表面积 Σ(6n/d)Σn
《粉体工程》课程笔记
《粉体工程》课程笔记第一章颗粒物性1.1 颗粒粒径和颗粒分布颗粒粒径是指颗粒的线性尺寸，通常用直径表示。
颗粒的形状、大小和分布对其物理和化学性质有重要影响。
颗粒分布是指颗粒大小的分布情况，可以通过粒度分布曲线来表示。
粒度分布曲线通常以颗粒直径的对数为横坐标，以对应直径的颗粒体积或质量分数为纵坐标。
颗粒的粒径分布可以分为单峰分布和双峰分布。
单峰分布是指颗粒大小集中在某个范围内，而双峰分布则是指颗粒大小分布在两个不同的范围内。
颗粒的粒径分布对其堆积、流动性等物理性质有重要影响。
1.2 颗粒形状和表面现象颗粒形状是指颗粒的外形特征，可以分为规则形状和不规则形状。
规则形状的颗粒如球形、立方体等，而不规则形状的颗粒则呈现出各种复杂的几何形状。
颗粒的形状对其堆积、流动性等物理性质有重要影响。
表面现象是指颗粒表面的吸附、反应、润湿等性质。
颗粒的表面现象对其在流体中的沉降、分散等行为有重要影响。
例如，表面活性剂可以改变颗粒的润湿性，从而影响其在流体中的分散性。
1.3 颗粒间的作用力颗粒间的作用力主要包括范德华力、静电力、氢键等。
这些作用力对颗粒的团聚、分散、堆积等行为有重要影响。
范德华力是由于颗粒表面分子的瞬时偶极矩引起的吸引力，静电力是由于颗粒表面带电而产生的相互作用力，氢键则是一种特殊的相互作用力，常见于含有氢键供体和受体的颗粒之间。
颗粒间作用力的强度和性质决定了颗粒体系的稳定性。
当颗粒间作用力较弱时，颗粒容易发生分散；而当颗粒间作用力较强时，颗粒容易发生团聚。
1.4 颗粒的团聚与分散颗粒在空气中或其他介质中容易发生团聚现象。
颗粒的团聚会导致其堆积密度降低，流动性变差。
颗粒的分散是指颗粒在介质中均匀分布，颗粒的分散性对其在流体中的沉降、输送等行为有重要影响。
颗粒的团聚与分散可以通过调节介质性质、添加分散剂等方法来控制。
介质性质包括介质的pH值、离子强度等，这些参数可以影响颗粒表面的电荷和润湿性，从而影响颗粒的分散性。
粉体学基础知识一粒径和粒度分布
粉体学基础知识一粒径和粒度分布粉体学基础知识一:粒径和粒度分布粉体学(micromeritics)是研究无数个固体粒子集合体的基本性质及其应用的科学。
通常<100μm的粒子叫“粉”，容易产生粒子间的相互作用而流动性较差；>100μm的粒子叫“粒”，较难产生粒子间的相互作用而流动性较好。
单体粒子叫一级粒子（primary particles)；团聚粒子叫二级粒子（second particle)。
粉体的物态特征：①具有与液体相类似的流动性；②具有与气体相类似的压缩性；③具有固体的抗变形能力。
粉体粒子的物理性质主要有：粒子与粒度分布、粒子形态、比表面积等。
粒子径与粒度分布粉体的粒子大小也称粒度，含有粒子大小和粒子分布双重含义，是粉体的基础性质。
对于一个不规则粒子，其粒子径的测定方法不同，其物理意义不同，测定值也不同。
粒径的表示方法有以下两种：1、几何学粒子径：根据几何学尺寸定义的粒子径，一般用图像法测定。
三轴径：在粒子的平面投影图上测定长径l与短径b，在投影平面的垂直方向测定粒子的厚度h。
反映粒子的实际尺寸。
定向径（投影径）：Feret径(或Green径) ：定方向接线径，即一定方向的平行线将粒子的投影面外接时平行线间的距离。
Krummbein径：定方向最大径，即在一定方向上分割粒子投影面的最大长度。
Martin径：定方向等分径，即一定方向的线将粒子投影面积等份分割时的长度。
2、等效粒径等效粒径的定义：当一个不规则体粒子的某种物理行为或者物理参量与材质相同的某球体相同或者近似时，我们把该球体的直径称为为此不规则粒子的某种等效粒径。
当参考的物理行为或者物理参量不同时，测量同一个不规则体粒子可能会得到多个等效粒径值。
常见的等效方法有以下几种：光散射等效：光波在传导过程中遇到障碍物颗粒会发生偏转，光波偏转的角度跟颗粒的粒径成反比关系。
当某颗粒引起的光波偏转量等于某同质球体的偏转量时，我们认为该球直径即为该颗粒的光散射等效粒径。
药剂学-粉体学
③压缩度（C） 在量筒中测定最松堆体积，最紧堆体积，计算最
松堆密度0与最紧堆密度f C = (f- 0)/f×100%
压缩度的大小反映粉体的凝聚性、松软状态。 ≤20% 流动性较好 40~50% 流动性差
21
⑵粉体流动性的影响因素及改善方法 很复杂，主要因素有 ①粒度：增大粒径，减小附着力和凝聚力。 改善方法：制粒。 ②粒子形状和表面粗糙度：粒子表面越粗糙，流
37
2、微粉理化特性对制剂疗效的影响
（1）粒子小，比表面积大，溶解性能好，可改 善疗效
氯霉素 50m， tmax=1h, Cmax 大
800m, tmax=3h, Cmax 小
（2）可通过控制粒子大小，来控制表面积的大 小以达到缓释作用。
胰岛素锌 >ຫໍສະໝຸດ 0m， 作用30h<2m, 作用不足24h
⑥水溶性成分在粒子的接触处析出结晶而形成 固体桥
31
⑴压缩力与体积的变化 弹性变形：受压时变形，解除压力后恢复原形。 塑性变形：受压时变形，解除压力后不能恢复原形。 脆性变形：受压时破碎变形，解除压力后不能恢复
原形 ⑵压缩力的传递与压缩循环图 ⑶压缩功与弹性功
32
33
2、粉体的压缩方程
θ=0º，完全润湿； θ=180º，完全不润湿； 接触角越小润湿性越好。 3、接触角的测定方法 将粉体压缩成平面，水平放置后滴上液滴直接由量
角器测定。
28
（四）黏附性（adhesion）与黏着性(cohesion) 黏附性：不同分子间产生的引力，粒子—器壁。 黏着性：同分子间产生的引力，粒子—粒子。
（3）筛分径 细孔通过相当径。 a > 粒径 > b 筛下粒径 -a；筛上粒径 +b 算术平均径：DA =(a+b)/2
粉体的性质——精选推荐
粉体学简介中粉体的性质： 1.粉体的粒⼦⼤⼩与粒度分布及其测定⽅法 （1）粉体的粒⼦⼤⼩与粒度分布粉体的粒⼦⼤⼩是粉体的基本性质，它对粉体的溶解性、可压性、密度、流动性等均有显著影响，从⽽影响药物的溶出与吸收等。
粒径的⼏种表⽰⽅法：定⽅向径（显微镜测定）、等价径、体积等价径（库尔特计数法测定）、有效径（称Stocks径）、筛分径（筛分法测得）。
粒度分布：⼀定量的粉体，不同粒径的粒⼦所占⽐例。
了解粒度分布的意义，在于了解粒⼦⼤⼩的均匀性，⽽均匀性对药物制剂研究很重要。
粒度分布，常⽤频率分布来表⽰，即各个平均粒径相对应的粒⼦占全体粒⼦群中的百分⽐。
（2）粒径测定⽅法： 1）光学显微镜法：测定粒径范围0.5～100µm，⼀般需测定200～500个粒⼦，才具有统计意义。
2）库尔特计数法：将粒⼦群混悬于电解质溶液中。
本⽅法可⽤于混悬剂、乳剂、脂质体、粉末药物等粒径的测定。
3）沉降法：是根据Stocks⽅程求出的粒⼦的粒径，适⽤于100µm以下的粒径的测定。
4）筛分法：使⽤最早、应⽤最⼴泛的粒径测定⽅法，常测定45µm以上的粒⼦。
粒径测定注意的有关事项：粒径分析前对样品应进⾏合理的选择与处理；取样应采⽤⼀定的⽅法保证粒⼦的均匀性，流动样品可采取不同时间取样，静⽌样品可采取不同部位置医学教|育搜集整理取样，然后混合测定；为使取样具有代表性，应适当数量的取样量，⼤量样品取样量应在100g～1kg；库尔特计数法与沉降法测定是在液体中进⾏的为保证粒⼦的均匀性，可加⼊适当量的表⾯活性剂。
2.粉体的⽐表⾯积 粉体的⽐表⾯积是表征粉体中粒⼦粗细及固体吸附能⼒的⼀种量度。
粒⼦的表⾯积不仅包括粒⼦的外表⾯积，还包括由裂缝和空隙形成的内部表⾯积。
直接测定粉体的⽐表⾯积的常⽤⽅法有⽓体吸附法、还有⽓体透过法（测外表⾯积）。
3.粉体的孔隙率 孔隙率是粉体中总孔隙所占有的⽐率。
粉体特性资料讲解
若颗粒为球形：
Sv
4 r 2 4 r3
3
3 r
• 比表面积与粒径成反比 • 若颗粒表面不光滑，表面会急剧增大。 • 比表面大，活性高
比表面积测试方法
• BET测试法：是依据著名的多分子层吸附BET （三位科学家：Brunauer、Emmett和Teller）理 论为基础而得名。
• 粒径：球形（或当量球形）颗粒的直径
– 等表面积相当径 – 等体积相当径 – 等比表面相当径 – 沉降速度相当径（斯托克斯径） – 筛分径
粒径分布
• 单分散粉体：由单一粒径或近似单一粒径颗粒 构成的粉体
• 多分散粉体：由不同粒径的颗粒构成的粉体 • 粒径分布：各颗粒尺寸的颗粒量的多少
频率分布
累积分布
• 团聚体（Agglomerate）：在范德华力、毛细管力等作用下 团聚在一起的颗粒，粉体颗粒通常的存在形式。二次颗粒
粉体的团聚
• 软团聚与硬团聚 • 软团聚：颗粒通过范德华力团聚在一起；
可以通过机械的方法再次分散 • 硬团聚：通过较强的化学键团聚；难以用
机械的方法再次分散 • 人为团聚：造粒
粉体粒度及分布
P Ps
1 PPs C1
Va1PPs VmC
VmC
Va：压力p时的吸附量；Vm：单分子层的吸附量；Ps： 饱和气压；C：与吸附能有关的常数。 Vm可以由0.05<P/Ps<0.35区间的吸附等温线获得，再由 吸附分子的单分子堆积常数求出表面积。
BET测试方法
• 称量适当量的待测试样，放入试样管中
• 加热真空脱气后，通入吸附气体氮气，试样管置于液氮瓶 中，测试吸附曲线；
第2章粉体粒度分析及测量课件
S
π
0.81π 3π/2 π 7π/10 3π/5
6
6 4 2.8 2.4
第2章粉体粒度分析及测量
V
π/6
π/12
π/4 π/8 π/20 π/40
1
1 0.5 0.2 0.1
SV
6
9.7
6 8 14 24
6
6 8 14 24
2.2.2 颗粒的形状指数
颗粒的形状系数
s 形状指数与形状系数不同，它与具体物理现象无关，用各 种数学式来表达颗粒外形本身。
三轴径
设颗粒投影像的周长和面积分别用L和a表示， 颗粒的表面积和体积分别用S和V表示。可以用这 些几何量来表示颗粒的各种粒度或当量经。
第2章粉体粒度分析及测量
• 三轴调和平均径的推导： • ∵V=l·b·h S=2lb+2lh+2bh
三轴径
S 2lb2lh2bh SvV= l•b•h
正方体的比表面积 Sv=6/a，球的比表面积 Sv=6/d
第2章粉体粒度分析及测量
1. 颗粒的形状系数
人们常常用某些量的数值来表示颗粒的形状，这些量可统 称为形状因子。这些形状因子反应着颗粒的体积、表面积乃至 在一定方向上的投影面积与某种规定的粒径dj的相应次方的关 系，这些次方的比例关系又常称为形状系数。
s（1）表面积形状系数：与某种粒径dj相联系的表面积形
第2章粉体粒度分析及测量
累积分布
第2章粉体粒度分析及测量
累积分布
第2章粉体粒度分析及测量
累积分布
• 筛上分布与筛 下分布存在着 如下的关系：
第2章粉体粒度分析及测量
D(D50)R(D50)
频率分布和累积分布的关系
粉体工程课件 PPT
大家好 26
平均粒径计算公式
• 1.个数长度平均径
• 公式：
Dnl
(nd)
n
(wd2) (wd3)
大家好 27
大家好 50
大家好 51
100
100
筛下累积分布 （%） 筛上累积分布 （%）
75
75
50
50
25
25
D50
0
0
0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5
粒径，微米 图2-5 筛上和筛下累积分布直方图与曲线图
大家好 52
3. 频率分布和累积分布的关系
fi( D p D p ) 2 fi( D p D 5) 2 0
• 式中 DP=d50——平均粒径；
•
σ——分布的标准偏差；
• 它反映分布对于的分散程度。
大家好 63
频率，%
1
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
1
2
3
4
5
6
粒径，（微米） 图 2-7 正态分布的频率分布曲线
(nd2) n
(wd) (wd3)
大家好 31
• 6个数体积平均径 • 公式：
Dnv3
(nd3) n 3
w (wd3)
大家好 32
• 7长度体积平均径 • 公式：
Dlv
(nd3) (nd)
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DL 周长直径 与颗粒的投影外形周长相等的圆直径 DA 筛分直径 颗粒可以通过的最小方筛孔的宽度
第二章 粉末的性能与表征
① 等表面积当量径 Ds 用与颗粒具有相同表面积的球径表示的颗粒粒径，
用Ds表示。颗粒的表面积S=πDs2。 ② 等体积（球）当量径 Dv
用与颗粒体积相等的球直径表示的颗粒粒径，用 Dv表示。颗粒的体积V=πDv3/6。 ③ 等比表面积（球）当量径 Dsv
⑤ 投影周长相当径
用与颗粒周长相等的圆的直径来表示的颗粒粒径。
第二章 粉末的性能与表征
25
20 200158.5 12.5 10 8 6 4 2 1
25
20
15 12.5 10 8 6 4 2 1
图2.5 帕特森量板示意图
第二章 粉末的性能与表征
（3）筛分径
颗粒穿过粗孔网并停留在细孔网上时，以粗细筛
图2.3 马丁直径
第二章 粉末的性能与表征
③割线径 割线径指用某已确定方向的直线切割颗粒所得的
割线长度表示的颗粒粒径。 主要用于显微镜法测量中。 利用直线测微尺以视场向一个方向移动，测量落在目 镜测微尺上所有颗粒被截取部分的长度。如图2.4所示。
图2.4 割线径的图示
第二章 粉末的性能与表征
④ 投影面积相当径（Heywood径）
二轴几何平均 径
三轴几何平均 径
平面图形的几何平均
与外接长方体体积相同的立方体 的边长
lb lh bh 三周等表面积 与外接长方体比表面积相同的立
3
平均径
方体的边长
第二章 粉末的性能与表征
（2）投影径
利用显微镜测量颗粒粒径时，可观察到颗粒的投影，根据 其投影的大小定义粒径。
① Feret（弗雷特）径df
孔的算术平均值或几何平均值表示颗粒的粒径。如图
2.6所示，筛分径可表示为：(a1+a2)/2或
aa 。 12
a1
a2
图2.6 筛分径的图示（a1、a2分别为粗细筛孔尺寸）
第二章 粉末的性能与表征
（4）球当量径 用球体直径表示不规则颗粒粒径，称为球当量径。
“当量径”是利用测定某些与颗粒大小有关的性 质推导出来，并使它们与线性量纲有关。常用是“当 量球径”。表2.2中列出一些“当量直径”的定义。
第2章 粉末的性能与表征
序号 1 2 3 4 5 6
表2.1 三轴径的平均值计算公式
计算式 lb 2
l bh 3
3 11 1 lbh
lb
3 lbh
名称 二轴平均径 三轴平均径
意义 二维图形算术平均（显微镜下出
现的颗粒基本大小的投影）
三维图形算术平均
三轴调和平均 与外接长方体比表面积相同的球
径
体直径
用与颗粒比表面积相等的球径表示的颗粒粒径， 用Dsv表示。
第二章 粉末的性能与表征
④Stokes径 Dstk 指在悬浊液的雷诺准数小于1时，用与颗粒具有相
同密度和沉降速度球径表示的颗粒粒径，用Dstk表示。 它是通过离心沉降或重力沉降方法获得的。 ⑤光散射当量径
用能给出相同的光散射密度的表征
2.1.2 粉体粒径分布 粉体中颗粒尺寸的平均值称为粉体的平均粒径，习
惯上将粒径与粒度通用。粉体中颗粒的粒径相等时，可 用单一粒径表示其大小，这样的粉体称为单粒径体系。
实际生产过程中所处理的粉体是由许多大小不一 的粒径颗粒组成的分散体系，这样的粉体称为多颗粒
体系。粒径分布又称粒度分布，是指若干个按照有序 排列的一定范围内颗粒量占颗粒群总量的百分数，用
第2章 粉末的性能与表征
2.1 粉末颗粒的粒径与形状
2.1.1 粒径
在粉末体中，颗粒的大小用其在空间范围所占据的线性尺 寸表示，称为粒径。有时与粒度等同用于表示颗粒大小。球形 颗粒的大小用球直径表示，称为球径。正立方体颗粒用一边之 长表示。长方体颗粒用长、宽、高表示。多数情况下，颗粒的 形状是不规则的。对于不规则颗粒，其粒径可用球体、立方体 或长方体代表尺寸来表示，称为几何学粒径。
粉体的粒径分布有频率分布和累积分布两种。 频率分布表示各个粒径范围内对应的颗粒百分含量 （微分型）；累积分布表示大于或小于某粒径的颗 粒占全部颗粒的百分含量与该粒径的关系（积分 型）。
（1）几何学粒径
当测量一个不规则颗粒的三维尺寸时，将颗粒以最大稳定 度置于一个水平面上，可作一个外接长方体如图2.1所示。若将 该长方体放在笛卡儿坐标系中，其长、宽、高分别为l、b、h， 可表示为颗粒的三轴径，计算式及物理意义如表2.1所示。
第二章 粉末的性能与表征 图2.1 不规则颗粒的外接长方体
用与颗粒投影相切的两条平行线距离表示的颗粒直径。沿 一个方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离， 在一个固定方向上的投影长度，称为“弗雷特直径”，用df表 示。如图2.2所示。
图2.2 弗雷特直径
第二章 粉末的性能与表征
② Martin（马丁）径dm
用在一定方向上将颗粒的投影面积分为两等分的直径 来表示颗粒粒径。比较粒径大小时，与颗粒取向有关，故 分割的方向应一致，如图2.3所示。平分两等分分界线在颗 粒投影轮廓上截取的长度，称为“马丁直径”，用dm表示。
简单的表格、绘图或函数的形式给出颗粒群粒径的分 布状态。
第二章 粉末的性能与表征
粒度分布是用来表征多分散粉体物料的粒度。 实践证明，千奇百态的多分散体，其颗粒大小服从 统计学规律，具有明显的统计效果。有了粒度分布 数据便不难求出这种粉体的某些特征值，如平均粒 径、粒径分布的宽窄程度和粒度分布的标准偏差等， 从而可以对粉体粒度进行评价。
第二章 粉末的性能与表征
符号 Dv Ds Dsv
Dst
Da
表2.2
名称 等体积直径
等面积直径
等比面积 直径
Stokes 直径 投影面积 直径
颗粒当量直径的定义
定义 与颗粒具有相同体积的圆球直径 与颗粒具有相同表面积的圆球直径
与颗粒具有相同的比表面的圆球直径
与颗粒具有相同密度和自由沉降速 度（层流区）的球直径 与置于稳定的颗粒投影面积相同的圆 直径
用一个与颗粒投影面积相等的圆的直径表示颗粒的粒 径，称为投影面积相当径。也叫投影直径dp。为了测量颗 粒的直径，在显微镜目镜下的聚焦平面上，放置一块用玻 璃板制成的量板，取代线性目镜测微标尺。 这种量板称为 “帕特森量板”，如图2.5所示。量板上刻有直径由大到小 排 列的10个暗的和10个明的圆圈，其上的数字表示各圆圈 的相对直径。这种方式简单、快速，但准确性较差。