图形的平移及平移特征的应用.
2《图形的平移》说课稿
《图形的平移》说课稿（1）教材分析教材的地位与作用：本节内容主要教学如何在方格纸上把一个简单图形沿水平和竖直方向平移到指定位置，和根据图形平移的结果判断图形平移的距离，以及利用图形的平移来变换图形等。
通过本节知识的学习，有利于学生从运动的角度加深对平面图形的认识，发展空间观念，为今后进一步探究平移知识打下基础。
（2）学情分析在三年级时，学生已经会在方格纸上把简单的图形沿水平方向或垂直方向平移，初步体会了平移的特征。
同时，学生在日常生活中，已经积累了很多关于平移方面的知识经验，如：推拉门、电梯的运行等，这些平移运动都是学生常常见到的现象。
因此，这些知识的积累为学习本节内容的学习奠定了坚实的基础。
由于学生对于平移的方向、距离以及稍复杂的平移现象还认识不深，因此，这些可作为本节教学的重点，通过实际操作，让学生学会平移的方法，并感受丰富的平移运动。
（3）教学目标知识与技能：通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。
过程与方法：在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
情感、态度和价值观：了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。
（4）重点、难点重点：掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。
难点：根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。
（5）教法、学法根据本节课的教学内容及教学目标的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法、直观演示法、动手操作法等教学方法，在教学中，设计带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
本节课学生主要运用自主探索、小组合作、交流比较等学习方法，让学生在“观察一操作一概括一应用”的学习过程中，掌握知识。
人教版五年级数学下册第五单元图形的运动(三)——平移、旋转的应用教案
第3课时平移、旋转的应用教学内容教科书P87例4及“做一做”，完成教科书P88“练习二十二”第1~3题。
教学目标1.能根据图形特征，正确拼组图形，正确记录图形运动变化，体会解决问题策略的多样性。
2.通过实际操作，在尝试、判断、推理的过程中，探索出拼摆图形的方法，在运用知识解决问题的过程中，积累几何活动经验，发展学生的空间观念和推理能力。
3.在数学文化的介绍中，使学生感受数学的好玩与美妙，培养民族自豪感。
教学重点能根据图形特征，正确拼组图形。
教学难点能正确记录图形运动变化。
教学准备课件，卡片学具。
教学过程一、新课导入1.介绍游戏。
师：你喜欢玩数字华容道的游戏吗？【学情预设】大部分学生会说喜欢，有的同学可能不知道。
师：对，这就是数字华容道。
课件出示：师：你们知道数字华容道的哪些相关内容？与同学们分享一下。
【设计意图】通过学生介绍课前搜集的关于数字华容道的玩法，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解。
◎教学笔记【教学提示】有条件的情况下，可以让每位学生准备一副数字华容道。
二、探索新知1.激发兴趣，平移图形。
让学生把散乱的数字华容道恢复原始状态。
师：恢复原始状态时，要把数字运动变化的过程说清楚。
（卡片书课题：平移、旋转的应用）【设计意图】唤醒学生的兴趣，初步尝试用语言描述简单图形的移动过程。
2.课件出示教科书P87例4，探究图形平移、旋转方法。
师：经过平移或旋转后拼成了右图，你能说说每张卡片的运动过程吗？（1）阅读与理解。
师：我们要解决的问题是什么？谁能用自己的话给大家解释一下。
师：也就是图的构成、每块卡片的运动。
（2）分析与解答。
①推理想象。
师：我们首先要解决什么？【学情预设】先在右图中找出对应的卡片，标上序号。
师：看着大屏幕，先静静地想一想右图每块卡片对应在右图的哪个卡片，在脑海里想一想看。
【学情预设】学生往往看到问题就急于解决，甚至没看懂问题就急于用七巧卡片进行拼摆。
所以，教师在这里要慢下来，在解决问题前请学生先看懂问题，提示学生要先在右图中找出对应的卡片，标上序号。
初中八年级数学教案-图形的平移以及平移的性质-全市获奖
第三章图形的平移与旋转1．图形的平移（一）平顶山市第六中学耿幸利一、教材分析“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。
学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
二、学情分析八年级学生具备了一定的学习能力，思维活跃，独立思考、分析能力较强，并具备了一定的合作学习能力．能在教师的引导下发现问题，通过自主学习、交流，师生互动获取知识．学生在小学已经初步认识了平移，使用人教版教材的学生在七年级下册也已经进一步学习了平移的有关知识，因此本节课的设计利用学生已掌握的知识，通过对学生已知生活中平移现象的观察，抽象出平移的概念，进而研究平移的性质和应用．三、教学目标（一）知识与技能通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移性质,会进行简单的平移画图。
（二）过程与方法经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．①通过自己身边“平移”的实例，感受“生活中处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣．②通过欣赏生活中平移图形，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美．教学重点与难点教学重点：探索图形平移的概念和基本性质．教学难点：探索图形平移的基本性质,会进行简单的平移画图。
四、学法教法教法：采用引导探究法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用。
①创设问题情境，营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望．②讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练．学法：主动探究法和合作交流法五、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：引出课题，出示目标：第二环节：创设情境，探究新知；第三环节：活动探究，理解性质；第四环节：例题讲解，知识运用；第五环节：链接知识，自我检测；第六环节：展示应用，回归生活；第七环节：链接知识，归纳小结；第八环节：分层设计，作业布置，；第九环节：潜移默化，导入下节课内容。
平移的认识与平移变换
平移的认识与平移变换在几何学中，平移是一种基本的几何变换，它是指将一个图形沿着直线方向保持大小和形状不变地移动。
平移变换在日常生活和数学研究中起着重要的作用。
本文将介绍平移的概念、性质以及平移变换的应用。
一、平移的概念与性质平移是指将物体沿着某一方向按照一定距离移动，而不改变其形状、大小和方向。
平移可以用一个向量来表示，这个向量称为平移向量。
在平面几何中，平移变换有以下几个性质：1. 平移变换前后图形的大小和形状保持不变；2. 平移变换前后图形的方向保持不变；3. 平移变换前后，图形上各点之间的距离保持不变；4. 平移变换是可逆的，即可以通过逆向平移变换将图形还原。
平移变换有着广泛的应用，包括数学、物理学、计算机图形学和工程等领域。
在数学中，平移变换是最基本的几何变换之一，它被广泛地运用在数学证明和问题求解中。
在计算机图形学中，平移变换是实现图像移动和动画效果的重要手段。
在工程领域中，平移变换被用于设计和模拟机械装置、移动机器人等。
二、平移变换的应用1. 图像处理平移变换在图像处理中被广泛应用。
通过对图像进行平移变换，可以实现图像的移动和定位。
例如，在数字摄影中，通过对图像进行平移变换，可以调整图像的位置和角度，使图像更加美观和合适。
此外，平移变换还可以用于图像的拼接、融合和修复等操作，提高图像处理的效果和质量。
2. 数学建模在数学建模中，平移变换是一种常用的手段。
通过平移变换，可以将数学问题转化为更简单和易解的形式。
例如，在平面几何中，通过对图形进行平移变换，可以简化图形的形状，便于研究和推导几何性质。
在数学模型中，通过平移变换可以改变坐标系的原点，使模型更加简洁和易于理解。
3. 机械设计与控制在机械设计和控制领域，平移变换被用于描述物体的运动和变换。
通过平移变换，可以确定机械装置的位置、速度和加速度等关键参数，便于设计和控制机器人和自动化装置的运动方式。
此外，平移变换还可以用于机器人视觉导航和路径规划，实现智能化和自主化的机器人系统。
平移特征及在生活中的应用理解
平移特征及在生活中的应用理解平移是数学中图形变换的一种基本方式，它指的是将一个图形沿某一方向移动一定的距离，而不改变其形状和大小。
华东师大版数学教材中，关于平移的特征，主要包括以下几个方面：一、平移的定义平移是指将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
二、平移的基本要素平移由两个基本要素决定：平移方向和平移距离。
●平移方向：图形移动的方向，如上下、左右、斜向等。
●平移距离：图形沿指定方向移动的具体长度。
三、平移的特征1.形状和大小不变：平移后的图形与原图形在形状和大小上完全相同，只是位置发生了改变。
2.对应点连线平行且相等：平移后，原图形与新图形中对应点之间的连线段是平行（或在同一直线上）且相等的。
这意味着，如果原图形中有一个点A，平移后在新图形中对应的点为A'，那么线段AA'将平行于平移方向，并且其长度等于平移距离。
3.对应线段平行且相等：除了对应点之间的连线外，原图形与新图形中对应的线段也是平行且相等的。
同时，对应角也相等。
四、平移的应用平移在日常生活和数学学习中有着广泛的应用。
例如，在建筑设计、图案设计、动画制作等领域，平移都是重要的图形变换手段。
通过平移，我们可以创造出各种美丽的图案和动态效果。
综上所述，华东师大版数学教材中关于平移的特征主要包括形状和大小不变、对应点连线平行且相等以及对应线段平行且相等等方面。
这些特征不仅有助于我们理解平移的本质和规律，还能够指导我们在实际问题中运用平移来解决问题。
《平移》课件
建筑装饰的平移
在建筑装饰中，平移也经常被使 用。例如，在建筑的立面上，可 以使用平移的线条来创造出动感
的视觉效果。
平移在机械运动中的应用
齿轮的平移
在机械运动中，齿轮的运动就是 一种典型的平移。齿轮通过平移 的方式传递动力，实现了机械的
运转。
活塞的平移
在发动机中，活塞的运动也是一种 平移。通过活塞的往复平移运动， 实现了燃料的燃烧和动力的输出。
02
平移的分类
水平平移
总结词
水平平移是指图形在水平方向上的移动，不改变其形状和大 小。
详细描述
在平面内，一个图形沿水平方向移动一定的距离，这个过程 称为水平平移。水平平移只改变图形的位置，不改变其形状 和大小。例如，一个矩形可以在水平方向上平移，保持其长 和宽不变。
垂直平移
总结词
垂直平移是指图形在垂直方向上的移动，不改变其形状和大小。
丝杠的平移
在数控机床中，丝杠的平移实现了 工件的精确移动。通过丝杠的转动 和平移的组合，实现了工件的精 加工。
平移在电子线路设计中的应用
电路板的平移
在电子线路设计中，电路板上的线路通常是平移对称的。这样的设计可以简化生产过程， 降低成本。
集成电路的平移
集成电路内部，晶体管的排列通常是平移对称的。这样的设计可以提高集成电路的性能和 稳定性。
信号传输的平移
在电子设备中，信号的传输通常会使用平移的方式。例如，在同轴电缆中，信号通常是沿 着电缆轴向平移传输的。这样的传输方式可以减少信号的损失和干扰，保证信号的稳定传 输。
谢谢您的聆听
THANKS
05
平移的实例
平移在建筑中的应用
建筑设计中的平移
建筑设计经常使用平移对称的原 理，创造出优雅、和谐的建筑外 观。例如，中国的故宫、印度的 泰姬陵等，都是利用平移对称的
苏教版七年级数学下册 7.3 图形的平移 知识点
7.3 图形的平移知识点一、平移的概念1、平移的定义：在平面内，把一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的平行移动简称为平移。
2、平移的两个要素：（1）平移方向；（2）平移距离。
3、对应点、对应线段、对应角一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个新图形与原图形是能够互相重合的全等形，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角。
4、平移方向和距离的确定（1）要对一个图形进行平移，在平移前必须弄清它的平移方向和平移距离，否则将无法实现平移，那么怎样确定这两点呢？A.若给出带箭头的线段：从箭尾到箭头的方向表示平移方向，而带箭头的线段的长度，表示平移距离，也有时另给平移距离的长度。
B.若给出由小正方形组成的方格纸：在方格中的平移，从方向上看往往是要求用横纵两次平移来完成（有特殊要求例外），而移动距离是由最终要达到的位置确定的。
C.具体给出从某点P到另一点P’的方向为平移方向，线段PP’的长度为平移距离。
D.给出具体方位（如向东或者西北等）和移动长度（如10cm）（2）图形平移后，平移方向与平移距离的确定。
图形平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就是原平移方向，这对对应点间的线段长度就是原平移距离。
例：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化，进而得出即可．【解答】解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．知识点二、平移的性质图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的距离。
平移后的图形与原图形①对应线段平行（或在同条一直线上）且相等；②对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等；③图形的形状与大小都不变（全等）；④图形的顶点字母的排列顺序的方向不变。
《图形的运动(二)平移》教案
最后，我还要不断反思自己的教学方法，结合学生的实际情况，调整教学策略，以期达到更好的教学效果。在接下来的课程中，我将努力让每位学生都能在学习中找到乐趣，真正实现寓教于乐。
《图形的运动（二）平移》教案
一、教学内容
《图形的运动（二）平移》教案，本节课内容依据人教版小学数学四年级上册教材，主要包括以下知识点：
1.理解平移的概念，能够识别图形的平移现象。
2.学会使用工具（如方格纸、直尺等）进行图形的平移操作。
3.掌握平移的基本性质，如平移不改变图形的大小和形状，图形平移前后对应点、对应线段、对应角相等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的运动（二）平移》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体移动但形状和大小不变的情况？”（如推拉门的开合）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平移的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，使用方格纸和图形卡片来演示平移的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平移在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小知识应用于生活实际，提高解决实际问题的能力。
5.培养学生的团队合作精神，通过小组讨论、合作完成平移相关的实践任务。
三、教学难点与重点
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例题 如图，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF. 找出图中存在的平行且相等的线段和一组全等三角形.并 说明理由.
Y
C X A D B E
F
试一试
将图中的小船向左平移六格
分辨一下：
考考你的观察力: 下面的五幅画,(2)(3)(4)(5) 中的哪个图案可以通过图案
(1)得到?
(1)
2.平移的特点
3.平移的性质
再见
(2)
(3)
(4)
(5)
下列现象中，属于平移的是： （2）（4）（8） （1）水管里水的流动 （2）打针时针管的移动 （3）射出的子弹
（4）火车在笔直的铁轨上行驶
（5）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡 （6）人在楼梯上走 （7）钟摆的摆动 （8）飞机起飞前在直线跑道上滑动
回顾反思
1.平移的概念
辘 轳 上 的 水 桶
大 厦 里 的 电 梯
生活中的平移
1.传送带上的电视机的形状大小在运送过程中是否发生 了变化？电梯上的人呢？ 2.在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了 80 cm，那么电视机的其他部位(如屏幕左上角的图标）向 什么方向移动？移动了多少距离？
3.如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记做四边形ABCD
和四边形EFGH，那么四边形ABCD和四边形EFGH的形状、大小是 否相同？
E D
H
A
F B C
G
同一方向 移动了 4.经过平移，图形上的每个点都沿着____________ 相同 的距离，因此 ________ (1) (2) (3) (4) 平移后，对应线段平行且相等 _____________. 平移后，对应角 ______, 相等 平移后，对应点的连线段______________, 平行且相等 全等图形 平移后，新图形和原图形是一对 _________. Y X A形沿某个方向移动一定的距离，这样的图 形运动称为平移. 意味着: 图形上的每一点都沿同一个方向
移动了相同的距离.
特征：平移不改变图形的形状和大小.
A′
D′
B′
C′
A
D
B
C
探索发现 经过平移，对应点所连的线段平行且相等（或 在同一条直线上），对应线段平行且相等（或在同
一条直线上），对应角相等.