牛顿环曲率半径的测定
牛顿环测透镜曲率半径实验的数据处理方法
牛顿环测透镜曲率半径实验的数据处理方法牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的光学实验方法，用于测量透镜的曲率半径。
本文将介绍牛顿环测量方法以及常用的数据处理方法，帮助读者了解该实验并正确进行数据处理。
一、牛顿环测量方法牛顿环测量方法是通过观察牛顿环的圆心与边缘的环形干涉图案来确定透镜的曲率半径。
具体步骤如下：1. 实验准备首先，我们需要准备一块光滑的透镜和一块玻璃基片。
将透镜和基片放在光源下方，保证光线垂直照射。
2. 形成干涉图案调整透镜和基片的间距，使得玻璃基片上形成一组明暗相间的圆环。
这个圆环就是我们所说的牛顿环。
3. 测量半径使用读数显微镜或目镜放大牛顿环图案。
从内环的直径开始，分别测量每个环的直径。
通常情况下，选取3-5个环作为测量点。
4. 记录数据将每个环的直径数据记录下来。
为了减小误差，需要重复多次测量。
二、数据处理方法牛顿环测量实验会得到一系列环的直径数据，我们需要对这些数据进行处理才能得到透镜的曲率半径。
下面介绍两种常用的数据处理方法。
1. 计算平均值首先，将每次测量得到的环直径求平均值。
这样可以减小由于实验误差导致的数据波动。
2. 曲线拟合通过拟合实验数据的曲线，我们可以得到更精确的透镜曲率半径。
常用的拟合方法有最小二乘法和直线拟合法。
最小二乘法是通过最小化实验数据与拟合曲线之间的距离来确定最优的拟合曲线。
直线拟合法则是将实验数据作为点，通过拟合直线的斜率来得到曲率半径。
三、实验注意事项在进行牛顿环测量实验时，需要注意以下几点。
1. 保持环境稳定实验环境应尽量保持稳定，避免外界震动和温度变化对实验结果的影响。
2. 测量精度使用高精度仪器进行测量，并尽量减小读数误差。
对于每个环的直径测量，应进行多次重复以提高精度。
3. 数据处理准确性在数据处理过程中，需要严格按照公式进行计算，并保留足够的有效数字。
避免舍入误差对最终结果的影响。
四、实验结果的分析与讨论根据实验得到的透镜曲率半径数据，可以进行结果的分析与讨论。
详解牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与推导过程
详解牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与推导过程牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的光学实验方法，用于测量透镜的曲率半径。
该实验依据光的干涉现象，通过观察牛顿环的形成和变化来推导透镜的曲率半径。
本文将详解此实验的原理和推导过程。
一、实验原理牛顿环测透镜曲率半径实验基于以下原理：1. 干涉：当两束光波相遇时，会发生干涉现象。
在这个实验中，透射到透镜上的平行光波（由远处的光源发出）会分为两束，一束直接透过透镜，另一束反射后再次透过透镜。
二者之间形成干涉。
2. 牛顿环的形成：在透镜和玻璃平片之间存在一空气薄层，这样透光经过透镜和平片后，将发生相位差。
当视野中光程差达到波长的整数倍时，形成明暗环。
二、实验推导过程为了推导牛顿环的曲率半径，我们需要了解一些光学公式和概念。
下面是具体的推导过程：1. 假设光源位于无穷远处，透光过程中可以认为光线平行。
2. 设透镜的曲率半径为R，光线在透镜上的入射点为P，出射点为Q。
3. 在透镜上的入射点P和出射点Q之间，存在一个透明的玻璃平片，与透镜平行，两者之间的空气薄层厚度为t。
4. 在入射点P处，透镜厚度可近似为零，即透光路径的光程差仅存在于平片上。
光程差Δs可以表示为Δs=2nt，其中n为平片的折射率。
5. 光程差Δs与波长λ成正比，即Δs=mλ，其中m为干涉级次。
6. 根据几何光学的相关公式，利用反射定律和折射定律，可以得出入射角和折射角之间的关系：sin(i)=nsin(r)，其中i为入射角，r为折射角，n为透镜的折射率。
7. 由于透射光线垂直于透镜表面，入射角i=0，因此折射角r=0。
8. 代入公式sin(i)=nsin(r)，得到sin(0)=nsin(0)。
由此可以推导出n=1，即平片的折射率为1。
9. 将n=1代入光程差Δs=2nt，得到Δs=2t。
10. 光程差Δs与干涉级次m的关系为Δs=mλ，结合上述结果得到2t=mλ。
11. 牛顿环的半径r可以表示为r²=(x-mλ)/2，其中x为平片与透镜接触点到干涉中心的距离。
探讨牛顿环测透镜曲率半径实验的测量结果准确度
探讨牛顿环测透镜曲率半径实验的测量结果准确度牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常见的实验方法，用于测量透镜的曲率半径。
通过实验，可以得到透镜表面与光波传播路径之间的差距，进而计算出透镜的曲率半径。
本文将探讨牛顿环测透镜曲率半径实验的测量结果准确度。
一、实验原理牛顿环测透镜曲率半径实验是基于干涉现象的实验方法。
其基本原理为，在透镜表面和平行的玻璃平板上形成一系列同心圆环。
这些圆环的直径与透镜的曲率半径相关联。
通过测量这些圆环的直径，可以间接计算出透镜的曲率半径。
二、实验步骤1. 准备工作：清洁透镜和玻璃平板，使其表面干净且无灰尘等杂质。
2. 将透镜放置在平坦的台面上。
3. 将透镜与玻璃平板轻轻叠合，使其表面接触。
确保两者紧密贴合，防止空气层的产生。
4. 使用白光源照射透镜和玻璃平板的交界处。
5. 观察光在透镜和平板之间的干涉现象，注意观察牛顿环是否出现。
6. 使用显微镜观察牛顿环，调整焦距，使得牛顿环清晰可见。
7. 使用显微镜测量牛顿环的直径，记录每个环的直径数值。
8. 根据测得的直径数值，计算透镜的曲率半径。
三、实验注意事项1. 在进行实验前，确保实验环境干净和光源的稳定度，以排除外界因素对实验结果的干扰。
2. 透镜和玻璃平板的表面必须清洁，以保证光线的传播路径清晰。
3. 在观察牛顿环时，要注意调节焦距，以获得清晰的图像。
4. 实验过程中，要小心操作，避免将透镜和玻璃平板损坏或者产生划痕。
5. 测量牛顿环直径时，应使用准确的测量工具，如显微镜，以确保测量结果的准确性。
四、实验结果准确度探讨牛顿环测透镜曲率半径实验的测量结果准确度受到多种因素的影响。
下面将对这些因素进行探讨。
1. 光源稳定性：实验中所使用的光源必须稳定，以确保实验过程中的光照条件不发生变化。
如果光源存在波动或者不稳定，会导致实验结果的不准确性。
2. 透镜和玻璃平板的制作质量：透镜和玻璃平板的制作质量对实验结果的准确度有很大影响。
如果透镜或者玻璃平板的表面存在不均匀性或者有划痕，会导致实验结果出现误差。
牛顿环测量透镜的曲率半径实验结论
牛顿环实验：如何测量透镜的曲率半径？
牛顿环实验是用来测量透镜的曲率半径的经典实验之一。
本文将
为大家介绍牛顿环实验的原理、实施以及实验结果的计算方法。
一、原理
牛顿环实验原理基于干涉现象。
当一个均匀光源照射到透镜和平
面玻璃板之间时，透镜的曲度会使得光线产生相位差。
在接触面附近，形成了干涉条纹。
如果在接触面附近放置一个透镜并通过观察干涉条纹，我们可以确定透镜的曲率半径。
二、实施
1. 准备材料：牛顿环实验需要的材料包括透镜、白色背景纸、外
部光源和用于调整透镜位置的支架。
2. 实验步骤：
（1）在白色纸张上放置一只透镜。
（2）在透镜上方放置一张平面玻璃板。
（3）调整透镜的位置，以便透镜和平板之间存在干涉条纹。
（4）检查干涉条纹的数量，颜色和形状。
（5）根据干涉条纹的计算公式计算出透镜的曲率半径。
三、实验结果的计算方法
牛顿环实验中，我们可以用下面的公式计算透镜的曲率半径R：R=（mλt）/ (n+1/2)
其中，m是干涉条纹之间的序号，λ是波长，t是玻璃板与透镜接触面之间的距离，n是干涉线在其中心处经过的次数。
四、总结
牛顿环实验是测量透镜曲率半径的关键实验之一。
正确掌握该实验的实施过程和计算方法对于学习光学理论和实际应用都非常重要。
希望本文能够对大家了解牛顿环实验有所帮助。
牛顿环测透镜曲率半径实验的实验条件与测量要求分析
牛顿环测透镜曲率半径实验的实验条件与测量要求分析牛顿环是一种利用干涉现象来测量透镜曲率半径的实验方法。
在进行实验之前，我们需要了解实验条件和测量要求，以保证实验的准确性和可靠性。
本文将对牛顿环测透镜曲率半径实验的实验条件和测量要求进行分析。
一、实验条件1. 光源：实验中需使用单色光源，以保证干涉环的清晰度和稳定性。
常用的光源有汞灯、钠灯等。
在实验中选择合适的单色光源非常重要，应根据实际情况来确定。
2. 透镜：实验中需要使用一个凸透镜，其曲率半径待测。
透镜的质量要求高，表面应光滑，没有明显的瑕疵或划伤。
3. 间隙：在透镜和平板之间形成一个微小的间隙，以产生干涉环。
间隙的大小应适中，过大或过小都会影响实验的结果。
4. 平台：实验过程需要使用稳定的平台，以确保透镜和光源的位置固定不变。
平台要求稳定性好，能够进行微小的调整，以便获得清晰的干涉纹。
5. 探测器：在实验中需要使用适当的探测器来记录干涉环的形状和变化。
常用的探测器有CCD相机、干涉仪等。
二、测量要求1. 平台调整：在实验开始前，需要将透镜固定在平台上，并进行调整，使其与光源的位置保持恒定。
保持透镜和光源的相对位置不变，是获得稳定干涉环的前提。
2. 焦距测定：首先，需要通过调节透镜与平板之间的间隙，使干涉环清晰可见。
然后，在给定距离上测量干涉环的直径，并记录。
根据牛顿环实验公式，可以通过测量的干涉环直径来计算透镜的焦距。
3. 数据处理：通过多次测量不同的干涉环直径，可以获得透镜的曲率半径。
在数据处理过程中，需要注意排除外界因素的干扰，确保实验数据的准确性。
4. 实验精度：牛顿环测量透镜曲率半径实验的精度主要取决于干涉环的清晰度、测量仪器的精度和实验条件的控制。
在进行实验时，应尽可能采取措施提高实验的精度，例如减小干涉环的直径误差、使用高精度的测量仪器等。
5. 实验记录：在实验过程中，应详细记录测量数据、实验条件和实验结果。
记录的数据应具备可追溯性和可复现性，以方便他人参考和验证。
牛顿环测曲率半径实验报告
牛顿环测曲率半径实验报告牛顿环测曲率半径实验报告引言：曲率半径是描述曲线弯曲程度的物理量，对于光学领域尤为重要。
为了测量曲率半径，科学家们发展了许多方法和实验。
本实验将介绍牛顿环测曲率半径实验的原理和步骤，并通过实验结果进行分析和讨论。
实验原理：牛顿环实验是一种常用的测量曲率半径的方法。
其基本原理是利用干涉现象，通过观察干涉圆环的直径变化来推导出曲率半径的数值。
实验步骤：1. 准备实验装置：将透镜固定在支架上，调整透镜与光源的距离。
2. 调整光源：调整光源的位置和亮度，使得透过透镜的光线均匀且明亮。
3. 观察干涉圆环：通过目镜观察透镜上形成的干涉圆环。
注意调整目镜的焦距，使得干涉圆环清晰可见。
4. 记录数据：通过移动透镜和目镜的位置，记录下不同位置下干涉圆环的直径。
5. 分析数据：根据干涉圆环的直径变化，利用相关公式计算出曲率半径的数值。
实验结果：根据实验记录的数据，我们可以绘制出干涉圆环直径与透镜位置的关系图。
通过观察图形，我们可以看到干涉圆环的直径随着透镜位置的变化而改变。
根据干涉圆环的变化规律，我们可以使用数学模型来拟合实验数据，从而得到曲率半径的数值。
实验讨论：在实验过程中，我们发现干涉圆环的直径与透镜位置之间存在一定的关系。
这是因为光线在经过透镜后会发生折射，从而形成干涉现象。
通过观察干涉圆环的直径变化，我们可以推导出透镜的曲率半径。
然而，在实际实验中，我们也遇到了一些困难和误差。
例如，由于实验装置和观测条件的限制，干涉圆环的直径可能会受到环境光的干扰，导致测量结果的不准确。
此外，实验过程中的操作误差和仪器精度也会对结果产生一定的影响。
结论：通过牛顿环测曲率半径实验，我们可以得到透镜的曲率半径数值。
然而，为了提高测量的准确性和精度，我们需要注意实验条件的控制和误差的修正。
此外，可以通过重复实验和对比分析，进一步验证实验结果的可靠性。
总结：牛顿环测曲率半径实验是一种常用的测量方法，通过观察干涉圆环的直径变化，可以推导出透镜的曲率半径。
牛顿环测量曲率半径
牛顿环测量曲率半径实验1.实验目的:学习用牛顿环测定透镜曲率半径2.实验原理从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ/2 ，所以相干的两条光线还具有λ/2的附加光程差，总的光程差为由式可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。
在实验中，暗纹位置更容易确定在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。
这样一来，干涉环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式不能直接用于实验测量。
在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为m和n，测出它们的直径dm = 2rm，dn = 2rn，则由式有由此得出从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n 之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数m和n），即可求得曲率半径R。
3.实验步骤1．观察牛顿环。
将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
2．调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。
3．测牛顿环直径。
使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。
记录标尺读数。
4.转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止（N根据实验要求决定）。
记录标尺读数。
3．重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R和R的相对误差E。
详解牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与实验流程
详解牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与实验流程牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的光学实验方法，用于测量透镜的曲率半径，从而获得透镜的光学性质。
本文将详细介绍牛顿环测透镜曲率半径实验的原理和实验流程。
一、实验原理牛顿环测透镜曲率半径的基本原理是利用透镜的干涉现象来确定透镜的曲率半径。
在实验中，我们需要借助一束单色光，通过将平凸透镜与平板玻璃叠加在一起形成透明空气膜，使光在两个介质之间形成干涉条纹。
具体的原理如下：1. 当平凸透镜与平板玻璃叠加在一起时，透明空气膜的厚度逐渐变化，造成入射光在介质之间发生相位差。
2. 光在空气膜表面反射后，根据反射定律，反射光的相位相对于入射光相差180度。
3. 当光线从透明空气膜中正反射回来后，两束光线会发生干涉现象。
4. 在透明空气膜上，干涉现象会形成一系列同心圆环，即牛顿环。
二、实验流程下面将详细介绍牛顿环测透镜曲率半径的实验流程：1. 实验器材准备准备一台单色光源，如汞灯或钠灯。
配备一个可移动的望远镜、一个平凸透镜、一个平板玻璃以及一块白色纸片。
2. 装置搭建将透明玻璃平板放在平面上，然后将平凸透镜倒置放在平板上，使其与平板紧密贴合。
保证两者之间没有气泡或其他杂质。
3. 调整光源和望远镜将光源放置在与平凸透镜同一侧，使光线通过平凸透镜。
然后将望远镜对准透镜区域，调整望远镜的焦距和角度，保证牛顿环能够清晰可见。
4. 观察牛顿环通过望远镜观察牛顿环的形成。
可以看到一系列同心圆环，其中心位置较暗，逐渐向外变亮。
5. 测量牛顿环的直径使用尺子或显微镜目镜，测量并记录每个牛顿环的直径。
最好选择直径较大的环进行测量，以提高测量精度。
6. 计算透镜的曲率半径利用牛顿环的半径和透镜的厚度，可以通过一定的数学公式计算出透镜的曲率半径。
根据实验数据，进行计算并得出最终结果。
三、实验注意事项在进行牛顿环测透镜曲率半径实验时，需要注意以下几点：1. 实验环境要求相对静止，避免外界的振动和干扰对实验结果的影响。
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牛顿环曲率半径的测定
一、实验目的
１. 通过实验加深对等厚干涉现象的理解。
２. 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。
３. 通过实验熟悉读数显微镜的使用方法。
二、实验仪器
读数显微镜
1、调节显微目镜，使分划板（叉丝）成像清晰。
2、调节显微镜境管的升降和水平位置，使物镜对准
物体的待测部分，并使境管上的水平标尺与叉丝、底
座平行。
3、调节物镜的升降，使物体的成像清晰。
钠光灯
通电一段时间发光稳定后，钠光灯发出589.3nm 的单色光。
三、实验原理
当一束单色光入射到透明薄膜上时，通过薄膜上下表面依次反射而产生两束相干光。
如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同一级干涉条纹对应的薄膜厚度相等，这就是所谓的等厚干涉。
本实验研究牛顿环
和劈尖所产生的等厚干涉。
1. 等厚干涉
如图1所示，玻璃板A 和玻璃板B 二者叠放起来，中间加有一层空气（即形成了空气劈尖）。
设光线1垂直入射到厚度为d 的空气薄膜上。
入射光线在A 板下表面和B 板上表面分别产生反射光线2和2´，二者在A 板上方相遇，由于两束光线都是由光线1分出来的（分振幅法），故频率相同、相位差恒定（与该处空气厚度d 有关）、振动方向相同，因而会产生干涉。
我们现在考虑光线2和2´的光程差与空气薄膜厚度的关系。
显然光线2´比光线2
多
传播了一段距离2d 。
此外，由于反射光线2´是由光密媒质（玻璃）向光疏媒质（空气）反射，会产生半波损失。
故总的光程差还应加上半个波长2/λ，即2/2λ+=∆d 。
根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时相互加强，出现亮纹；为半波长的奇数倍时互相减弱，出现暗纹。
因此有：
=+=∆22λd ⎪⎩⎪⎨⎧⋅+⋅2)12(22λλK K 出现暗纹，，，出现亮纹 210,3,2,1==K K 光程差∆取决于产生反射光的薄膜厚度。
同一条干涉条纹所对应的空气厚度相同，故称为等厚干涉。
2. 牛顿环
当一块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃间形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
离接触点等距离的地方，厚度相同，等厚膜的轨迹是以接触点为中心的圆。
如图2所示，当透镜凸面的曲率半径R 很大时，在P 点处相遇的两反射光线的几何程差为该处空气间隙厚度d 的两倍，即2d 。
又因这两条相干光线中一条光线来自光密媒质面上的反射，另一条光线来自光疏媒质上的反射，它们之间有一附加的半波损失，所以在P 点处得两相干光的总光程差为：
22λ+=∆d （1） 当光程差满足： ()212λ⋅
+=∆m m =0，1，2…时，为暗条纹
22λ
⋅=∆m m =1，2，3…时，为明条纹 设透镜L 的曲率半径为R ，r 为环形干涉条纹的半径，且半径为r 的环形条纹下面的空气厚度为d ，则由图3-17-2中的几何关系可知：
2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-=
因为R 远大于d ，故可略去2d 项，则可得： R r d 22= （2）
这一结果表明，离中心越远，光程差增加愈快，所看到的牛顿环也变得越来越密。
将（2）
式代入（1）式有：
22λ+=∆R r 则根据牛顿环的明暗纹条件：
()21222λλ⋅+=+=∆m R r m =0，1，2… （暗纹） 2222λλ⋅=+=∆m R r m =1，2，3… （明纹）
由此可得，牛顿环的明、暗纹半径分别为：
λmR r m = （暗纹） 2)12('λ⋅-=R m r m （明纹） 式中m 为干涉条纹的级数，rm 为第m 级暗纹的半径，rm ′为第m 级亮纹的半径。
以上两式表明，当λ已知时，只要测出第m 级亮环（或暗环）的半径，就可计算出透镜
的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出λ。
观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。
其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差。
这都会给测量带来较大的系统误差。
我们可以通过测量距中心较远的、比较清晰的两个暗环纹的半径的平方差来消除附 加程差带来的误差。
假定附加厚度为a ，则光程差为：
2)12(2)(2λλ+=+
±=∆m a d 则a m d ±⋅
=2λ 将其代入（3-17-1）可得：Ra mR r 22±=λ
取第m 、n 级暗条纹，则对应的暗环半径为：
Ra nR r Ra
mR r n m 2222±=±=λλ 将两式相减，得λR n m r r n m )(22-=-。
由此可见22n m
r r -与附加厚度a 无关。
由于暗环圆心不易确定，故取暗环的直径替换，因而，透镜的曲率半径为：
λ)(422n m D D R n m --= （3） 由此式可以看出，半径Ｒ与附加厚度无关，且有以下特点：
（1）Ｒ与环数差ｍ－ｎ有关。
（2）对于（22n m D D -）由几何关系可以证明，两同心圆直径平方差等于对应弦的平方
差。
因此，测量时无须确定环心位置，只要测出同心暗环对应的弦长即可。
本实验中，入射光波长已知（λ＝589.3 nm ），只要测出（n m D D ,）
，就可求的透镜的曲率半径。
四、实验内容及步骤
（１）调节读数显微镜
先调节目镜到清楚地看到叉丝且分别与X 、Y 轴大致平行，然后将目镜固定紧。
调节显微镜的镜筒使其下降（注意，应该从显微镜外面看，而不是从目镜中看）靠近牛顿环时，再自下而上缓慢地再上升，直到看清楚干涉条纹，且与叉丝无视差。
（2）借助室光用眼睛直接观察牛顿环，调节螺丝使干涉环呈圆形，并位于透镜中心。
（3）测量牛顿环的直径
转动测微鼓轮使载物台移动，使主尺读数准线居主尺中央。
旋转读数显微镜控制丝杆的螺旋，使叉丝的交点由暗斑中心向右移动，同时数出移过去的暗环环数（中心圆斑环序为0），当数到23环时，再反方向转动鼓轮（注意：使用读数显微镜时，为了避免引起螺距差，移测时必须向同一方向旋转，中途不可倒退，至于自右向左，还是自左向右测量都可以）。
使竖直叉丝依次对准牛顿环右半部各条暗环，分别记下相应要测暗环的位置：X20、X19、X18、直到X10（下标为暗环环序）。
当竖直叉丝移到环心另一侧后，继续测出左半部相应暗环的位置读数：由10X '、19X '直到20X '。