小学数学复习之余数问题：余数除法练习五_题型归纳
二年级数学下册重二年级数学下册重点：(有余数的除法)练习题五套+解决问题
有余数的除法练习题（一）求出下列算式中的除数。
45÷（）=7......3 32÷（）=5 (2)19÷（）=8......3 26÷（）=3 (5)22÷（）=4......2 51÷（）=6 (3)37÷（）=9 (1)求出下列算式中的被除数。
（）÷6=3......2 （）÷4=7 (3)（）÷7=3...... 4 （）÷6=7 (5)（）÷6=4......5 （）÷5=9 (1)（）÷5=6......3 （）÷8=9 (6)三、列式计算。
1、被除数是57，除数是7，商和余数各是多少？2、已知除数是5，商是4，余数是2，被除数是多少？3 、被除数是41，商是5，除数和余数各是多少？4、被除数是23，商是5，余数是3，除数是多少？四、租船的问题1、38名同学乘车去博物馆，已知每辆汽车最多可以乘7人，他们至少需要几辆汽车？2、27名同学去公园划船，已知每条船可以坐5人，他们至少需要多少条船？3、老师和43名同学乘车去展览馆，已知每辆汽车可以坐8人，他们至少需要几辆汽车？4、老师带22名同学去公园划船，已知每条大船可以坐6人（每小时6元），每条小船可以坐4人（每小时5元）。
①、租那种船更划算？②、计划玩2个小时，带50元够吗?五、用竖式计算58÷6= 34÷4= 15÷7= 56÷6=26÷6= 57÷8= 49÷5= 37÷8=有余数的除法练习题（二）一、填空1、有余数的除法中，被除数=（）×（）+（）2、20以内能被3整除的数有：3、6、（）、（）、（）、（）二、文字题1、一个数除以5商是9余数是2，这个数是多少？2、把77平均分成9份，每份是多少？还余多少？3、从58里面减去3与8的积，得到的差再被4除，商是多少？余多少？四、直接写出得数。
小数的除法常见题型 求余数
小数的除法常见题型求余数1.0.38÷0.09=4……( )2.7.3÷0.18=40的余数是( ) 730÷18=40的余数是( )3. 2.5÷4的商是0.6，余数是1。
( )4.0.13除0.192,商是1.4时，余数是( )。
若被除数和除数同时扩大100倍,商是( )余数是( )｡5.0.7除以0.3，商求到十分位，商是（），余数是（）。
6.0.49÷0.12=4……1 （）7. 2.8÷0.3的商是9，余数是1。
（）8.7.8÷4的商是1.9,余数是( ), 如果被除数和除数同时扩大10倍,余数是( )｡9.0.125 0.8商到百分位时，商是（），余数是（）。
10. 5.3÷0.13=530……10 （）11. 2.8÷0.9的商是3，余数是1。
（）12. 3.47÷0.62，商是5.5时，余数是( )。
若被除数和除数同时扩大100倍,商是( )余数是( )｡13.0.7除以0.33的商取一位小数时,余数是( )14. 6.8÷0.3=22……( )，15.6÷0.35＝44……（）。
15. 3.2÷0.12,商是26,余数是8｡( )16.0.53÷0.14竖式计算时,除得的商是3,余数是( )｡若被除数和除数同时扩大100倍,商是( )余数是( )｡17.0.35除以0.9商求到十分位,商是( ),余数是( ).18.因为10÷3=3……1,所以1÷0.3=3……1 ( )19.“72.1÷2.4”如果商30,则余数是1｡20.0.49÷0.4的商是1.2时，余数是（）。
如果被除数和除数同时扩大10倍,余数是( )｡21.15.8÷0.7的商除到个位时，商是（），余数是（）。
...22. 1.5÷0.4=3……0.3｡( )23. 2.56÷0.15的商是17,余数是( )｡A､0.1 B､0.01 C､0.001 D､124.0.7÷0.3如果商是2那么余数是( ), 如果被除数和除数同时扩大10倍,余数是( )｡25.0.35除以0.9商求到十分位,商是( ),余数是( )26. 3.1÷0.7=4……3｡( )。
二年级下《有余数的除法》解决问题
二年级下《有余数的除法》解决问题在二年级的数学学习中，《有余数的除法》是一个非常重要的知识点。
通过这一章节的学习，小朋友们能够更好地理解除法的概念，并且能够运用所学知识解决实际生活中的问题。
接下来，让我们一起看看如何用《有余数的除法》来解决问题吧！首先，我们来回顾一下有余数的除法的基本概念。
当我们用一个数除以另一个数时，如果不能整除，就会产生余数。
例如，10 除以 3，商是 3，余数是 1。
在解决问题时，我们要认真读题，理解题目中的信息，确定是用有余数的除法来解决。
比如，有 20 个苹果，要平均分给 3 个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果，还剩下几个苹果？这时候，我们就可以用20÷3 来计算，20÷3 ＝ 6（个）……2（个），所以每个小朋友能分到 6 个苹果，还剩下 2 个苹果。
再来看一个例子，有 25 朵花，每 4 朵扎成一束，能扎几束，还剩几朵？同样，我们用 25÷4 ＝ 6（束）……1（朵），可以知道能扎 6 束，还剩 1 朵。
小朋友们在做这类题目时，要注意余数的含义。
余数一定比除数小，如果余数比除数大，那就说明我们的计算出错了。
比如，如果计算18÷5 得到余数是 6，那就不对啦，因为 6 比 5 还大，说明我们还能继续分，正确的结果应该是 18÷5 ＝3……3。
还有一种常见的题型是根据余数来判断事物的情况。
比如，按照规律排列一些图形，□△○□△○□△○……第 15 个图形是什么？我们先看每组有 3 个图形，15÷3 ＝ 5（组），没有余数，说明第 15 个图形就是这一组的最后一个，也就是○。
再比如，有一些小朋友排队，每 7 个小朋友站一排，小明排在第 23 个，他在第几排？23÷7 ＝ 3（排）……2（个），说明小明在第 4 排。
在生活中，有余数的除法也有很多实际的应用。
比如，妈妈买了 30 米的布，做一套衣服需要 4 米布，最多能做几套衣服？30÷4 ＝ 7（套）……2（米），所以最多能做 7 套衣服，剩下的 2 米布不够做一套衣服了。
余数练习题讲解
一、整数除法1. 15 ÷ 4 = ?2. 28 ÷ 7 = ?3. 36 ÷ 9 = ?4. 45 ÷ 5 = ?5. 52 ÷ 13 = ?二、带余数除法1. 17 ÷ 5 = ?2. 23 ÷ 7 = ?3. 29 ÷ 4 = ?4. 35 ÷ 8 = ?5. 41 ÷ 9 = ?三、带余数除法应用题1. 小明有25个苹果，平均分给4个小朋友，每人能得到几个苹果，还剩几个？2. 一桶水有36升，每次可以倒出8升，需要倒几次才能倒完？3. 小红有18个气球，平均分给3个小朋友，每人能得到几个气球，还剩几个？4. 一本书有72页，每次可以翻看12页，需要翻看几次才能看完？5. 小刚有27个巧克力，平均分给6个同学，每人能得到几个巧克力，还剩几个？四、余数性质1. 下列哪个选项不是余数的性质？A. 余数总是小于除数B. 余数可以是0C. 余数可以是负数D. 余数可以是除数的一半2. 如果一个数除以5的余数是2，那么这个数除以10的余数可能是多少？3. 一个数除以7的余数是3，那么这个数除以14的余数可能是多少？4. 如果一个数除以3的余数是1，那么这个数除以6的余数可能是多少？5. 一个数除以4的余数是2，那么这个数除以8的余数可能是多少？五、余数应用题1. 小华有45个糖果，平均分给3个小朋友，每人能得到几个糖果，还剩几个？2. 一桶水有60升，每次可以倒出12升，需要倒几次才能倒完？3. 小明有36个气球，平均分给4个小朋友，每人能得到几个气球，还剩几个？4. 一本书有48页，每次可以翻看8页，需要翻看几次才能看完？5. 小红有54个巧克力，平均分给6个同学，每人能得到几个巧克力，还剩几个？六、余数与倍数1. 下列哪个数除以6余1？A. 13B. 18C. 24D. 302. 一个数除以8余3，这个数除以16余多少？3. 一个数除以9余4，这个数除以27余多少？4. 一个数除以5余2，这个数除以10余多少？5. 一个数除以7余6，这个数除以49余多少？七、余数与分数1. 如果一个数除以7余3，那么这个数除以49的分数形式是什么？2. 一个数除以5余2，那么这个数除以25的分数形式是什么？3. 如果一个数除以8余4，那么这个数除以64的分数形式是什么？4. 一个数除以9余5，那么这个数除以81的分数形式是什么？5. 如果一个数除以6余1，那么这个数除以36的分数形式是什么？八、余数与方程1. 解方程：x ÷ 4 = 7 余 32. 解方程：y ÷ 5 = 9 余 23. 解方程：z ÷ 6 = 4 余 14. 解方程：w ÷ 7 = 5 余 35. 解方程：v ÷ 8 = 6 余 4九、余数与几何1. 一个正方形的边长是12厘米，如果用边长为5厘米的小正方形拼成，最多可以拼成几个？2. 一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，如果用边长为7厘米的正方形剪裁，最多可以剪成几个？3. 一个圆的半径是10厘米，如果用直径为5厘米的小圆切割，最多可以切割成几个？4. 一个正六边形的边长是8厘米，如果用边长为3厘米的小正六边形拼成，最多可以拼成几个？5. 一个长方体的长是18厘米，宽是12厘米，高是6厘米，如果用边长为2厘米的小正方体填充，最多可以填充成几个？十、余数与生活1. 一箱苹果有48个，每次可以卖掉6个，最多可以卖几次，还剩几个？2. 一袋糖果有60颗，每次可以分给3个小朋友，最多可以分给几个小朋友，还剩几颗？3. 一桶油有80升，每次可以倒出4升，最多可以倒几次，还剩多少？4. 一堆石头有120块，每次可以搬走8块，最多可以搬几次，还剩多少？5. 一箱书有36本，每次可以借给4个同学，最多可以借给几个同学，还剩几本？十一、余数与组合1. 有5个苹果，每次取2个，最多可以取几次，还剩几个？2. 有7个橙子，每次取3个，最多可以取几次，还剩几个？3. 有9个香蕉，每次取4个，最多可以取几次，还剩几个？4. 有6个梨，每次取5个，最多可以取几次，还剩几个？5. 有8个葡萄，每次取2个，最多可以取几次，还剩几个？十二、余数与数列1. 数列1, 4, 7, 10, ，第20项除以5的余数是多少？2. 数列2, 5, 8, 11, ，第15项除以3的余数是多少？3. 数列3, 6, 9, 12, ，第25项除以4的余数是多少？4. 数列4, 8, 12, 16, ，第18项除以5的余数是多少？5. 数列5, 10, 15, 20, ，第22项除以6的余数是多少？十三、余数与密码1. 一个密码由4位数字组成，第一位数字除以3余1，第二位数字除以4余2，第三位数字除以5余3，第四位数字除以6余4，可能的密码有哪些？2. 一个密码由3位数字组成，第一位数字除以7余2，第二位数字除以8余3，第三位数字除以9余4，可能的密码有哪些？3. 一个密码由5位数字组成，第一位数字除以11余5，第二位数字除以12余6，第三位数字除以13余7，第四位数字除以14余8，第五位数字除以15余9，可能的密码有哪些？4. 一个密码由6位数字组成，第一位数字除以16余10，第二位数字除以17余11，第三位数字除以18余12，第四位数字除以19余13，第五位数字除以20余14，第六位数字除以21余15，可能的密码有哪些？5. 一个密码由7位数字组成，第一位数字除以22余16，第二位数字除以23余17，第三位数字除以24余18，第四位数字除以25余19，第五位数字除以26余20，第六位数字除以27余21，第七位数字除以28余22，可能的密码有哪些？十四、余数与音乐1. 一个音乐节有48个座位，每次可以容纳6个观众，最多可以容纳多少个观众，还剩多少个座位？2. 一个音乐会需要80个椅子，每次可以摆放4排，每排10个，最多可以摆放多少排，还剩多少个椅子？3. 一个音乐会需要60个麦克风，每次可以放置3个在每排，每排20个，最多可以放置多少排，还剩多少个麦克风？4. 一个音乐节有72个舞台灯光，每次可以点亮8个，最多可以点亮多少次，还剩多少个灯光？5. 一个音乐会需要90个音响设备，每次可以放置9个，最多可以放置多少次，还剩多少个设备？十五、余数与数学游戏1. 在一个数字游戏中，玩家每次可以抽取一个1到6的数字，如果抽取到3的倍数，则加3分，否则减2分。
五年级奥数余数问题
五年级奥数余数问题一、题目。
1. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数最小是多少？解析：我们先列出除以3余2的数：2、5、8、11、14、17、20、23、26…再列出除以5余3的数：3、8、13、18、23、28…然后列出除以7余2的数：2、9、16、23、30…可以发现23同时满足这三个条件，所以这个数最小是23。
2. 有一个数，除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？解析：这个数加上3就能被4、5、6整除。
4、5、6的最小公倍数是4 = 2×2，5 = 5，6=2×3，最小公倍数LCM = 2×2×3×5 = 60。
所以这个数最小是60 3=57。
3. 一个数除以5余4，除以8余3，求这个数最小是多少？解析：设这个数为x。
根据除以5余4，可设x = 5a+4（a为整数）。
又因为除以8余3，所以5a + 4=8b+3（b为整数），即5a=8b 1。
通过试值法，当b = 2时，a = 3。
此时x=5×3 + 4=19，19除以8余3，所以这个数最小是19。
4. 一个数除以9余7，除以11余9，这个数最小是多少？解析：这个数加上2就能被9和11整除。
9和11互质，它们的最小公倍数是9×11 = 99。
所以这个数最小是99 2 = 97。
5. 某数除以7余1，除以8余2，除以9余3，求这个数最小是多少？解析：这个数加上6就能被7、8、9整除。
7、8、9的最小公倍数为7×8×9=504。
所以这个数最小是504 6 = 498。
6. 一个数除以3余1，除以5余2，除以7余3，这个数最小是多少？解析：中国剩余定理：先求5×7 = 35，35除以3余2，2×2 = 7，7除以3余1。
再求3×7=21，21除以5余1，1×2 = 2，2除以5余2。
然后求3×5 = 15，15除以7余1，1×3=3，3除以7余3。
关于余数的练习题
关于余数的练习题余数是数学中常见的概念，特别是在整除运算中起到重要作用。
为了熟悉和掌握余数的相关知识，我们可以通过练习题来提高自己的能力。
下面是一些关于余数的练习题，通过解答这些问题，我们可以对余数有更深入的理解。
1. 问题一：有一个整数n，除以3的余数是5，除以4的余数是2，求n除以12的余数。
解答：首先，根据题意，我们可以得到以下等式：n ≡ 5 (mod 3)n ≡ 2 (mod 4)由于3和4互质，根据中国剩余定理，n的解存在且唯一，且满足以下等式：n ≡ 5×4×1 + 2×3×1 ≡ 22 (mod 12)因此，n除以12的余数是22。
2. 问题二：有一个整数n，除以7的余数是3，除以9的余数是4，求n除以63的余数。
解答：同样根据题意，我们可以得到以下等式：n ≡ 3 (mod 7)n ≡ 4 (mod 9)由于7和9互质，根据中国剩余定理，n的解存在且唯一，且满足以下等式：n ≡ 4×7×6 + 3×9×5 ≡ 231 (mod 63)因此，n除以63的余数是231。
3. 问题三：有一个整数n，除以5的余数是2，除以6的余数是3，除以7的余数是4，求n除以210的余数。
解答：同样根据题意，我们可以得到以下等式：n ≡ 2 (mod 5)n ≡ 3 (mod 6)n ≡ 4 (mod 7)由于5、6和7两两互质，根据中国剩余定理，n的解存在且唯一，且满足以下等式：n ≡ 2×6×7×3 + 3×5×7×4 + 4×5×6×1 ≡ 304 (mod 210)因此，n除以210的余数是304。
通过以上的练习题，我们可以看到，通过余数的性质及中国剩余定理，我们可以求得整数n除以给定数的余数。
同时，这些练习题也帮助我们熟悉了解余数的操作，提高了我们的问题解决能力。
五年级奥数学练习试卷思维培训资料余数问题 (2)
第五讲余数问题内容概述从此讲开始，我们来进一步研究数论的有关知识。
小学奥数中的数论问题，涉及到整数的整除性、余数问题、奇数与偶数、质数与合数、约数与倍数、整数的分解与分拆。
在整数的除法中，只有能整除和不能整除两种情况。
当不能整除时，就产生余数，余数问题在小学数学中非常重要。
一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,若有a÷b=q……r（也就是a=b×q+r）, 0≤r＜b；当r=0时，我们称a能被b整除；当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的商余数问题和整除性问题是有密切关系的，因为只要我们去掉余数那么就能和整除性问题联系在一起了。
余数有如下一些重要性质，我们将通过例题给大家讲解。
例题讲析【例1】（清华附中小升初分班考试）甲、乙两数的和是1088，甲数除以乙数商11余32，求甲、乙两数。
分析：法1：因为甲=乙×11+32，所以甲+乙=乙×11+32+乙=乙×12+32=1088；则乙=（1088-32）÷12=88，甲=1088-乙=1000。
法2：将余数先去掉变成整除性问题，利用倍数关系来做：从1088中减掉32以后，1056就应当是乙数的（11+1）倍，所以得到：乙数=1056÷12=88 ，甲数=1088-88=1000 。
【例2】（第十届迎春杯决赛）一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13.求所有满足条件的自然数.分析：设这个数为n，除以9所得余数r≤8，所以除以8得到的商q≥13—8=5，又显然q≤13.q=5时，r=8，n=5×8+4=44；q=6时，r=7，n=6×8+4=52；q=7时，r=6，n=7×8+4=60；q=8时，r=5，n=8×8+4=68；q=9时，r=4，n=9×8+4=76；q=10时，r=3，n=10×8+4=84；q=11时，r=2，n=11×8+4=92；q=12时，r=1，n=12×8+4=100；q=13时，r=0，n=13×8+4=108.满足条件的自然数共有9个：108，100，92，84，76，68，60，52，44.【例3】（北京八中小升初入学测试题）有一个整数，用它去除70，110，160得到的三个余数之和是50。
小学数学讲解《有余数除法》 附有专项练习题
小学数学老师讲解《有余数除法》附有专项练习题
课本上再让孩子们动手画一画，圈一圈的基础上认识了“有余数的除法”
接着要孩子们会用竖式写有余数除法算式。
会结合题目说出竖式每部分的含义，比如。
接着认识余数和除数的关系问题。
明确知道“余数一定比除数小！
下面是“有余数除法里面的必练题型，稍有点难度，要孩子们多加练习！
根据有余数除法解决实际生活中的问题！
像这种题型要学生记得，如果全要坐船，那么结果最少租的船数必须加1才对！
像上面这种，有的学生也会搞混，最后也给加上1，一定要强调这种类型，是抹掉尾数，因为尾数达不到要求，不能计算在里面，一定要学生根据实际生活灵活把握！
下面给孩子们分享一部分习题，来加强这部分的练习！。
六年级秋季班第十讲余数问题
第十讲余数问题一、知识点概括1、余数的性质a、可加性：和的余数等于余数的和。
例：17÷3=5…2，8÷3=2…2；则17+8除以3的余数等于2+2除以3的余数为1。
b、可减性：差的余数等于余数的差。
例：17÷3=5…2，8÷3=2…2；则17-8除以3的余数等于2-2除以3的余数为0。
c、可乘性：积的余数等于余数的积。
例：17÷3=5…2，8÷3=2…2；则17×8除以3的余数等于2×2除以3的余数为1。
b、乘方性：周期性变化。
2、带余数除法算式: a÷b=c…ra、余数比除数小。
即：r＜b.b、a-r=b×c，即：被除数减去余数后原来的整除，质合等知识点都会存在。
3、同余式若两个自然数a、b都被同一个自然数m除时，有相同的余数，那么我们称a、b对于模m 同余，用“同余式”表示为a≡b（modm）.例如：17÷3=5…2，8÷3=2…2；则我们用“同余式”表示为17≡8≡2（mod3）4、物不知其数方法一：加同余。
即最小公倍数加上相同的余数。
例：除以3余1，除以4也余1的最小两位数为[3,4]+1=13.方法二：减同补。
即最小公倍数减去相同的补数。
例：除以3余1，除以4余2的最小两位数为[3,4]-2=11.方法三：逐级满足。
二、例题讲解例1：分析：此题是余数的可加性和乘方性的应用。
根据可加性我们可以先分别算出、各自的余数最后在相加即可。
但各自的余数又要通过乘方性方能解决。
解答过程如下：（1）求除以13的余数，根据余数的可乘性列出同余式：31÷13=2 (5)个相乘（）个相乘个相乘列表：除以13余数为5；除以13余数为12；除以13余数为8；除以13余数为14个一循环，则与的余数相同。
即（）（2）同理：除以13余数为4；除以13余数为9；除以13余数为3；除以13余数为10；除以13余数为12；除以13余数为1；最后：提高练习：（1）求除以7的余数？提示：余数的乘方性答案：5.（2）有一串数：1,1,2,3,5,8…，从第三个数起，每个数都是前两个数的和，在这串数的前2009个数中，有多少个是5的倍数？提示：找规律。
余数除法复习题
余数除法复习题余数除法复习题在数学学习中，我们经常会遇到除法运算，而在除法运算中，除数除以被除数得到的商和余数是我们需要关注的结果。
余数除法是一种常见的除法形式，它的运算规则与普通除法相似，但有一个特殊的地方，即除数除不尽时，会有一个余数产生。
为了巩固对余数除法的理解，下面将给出一些复习题，帮助大家复习和巩固这一概念。
1. 问题一：小明有20个苹果，他想平均分给4个朋友，每人可以分到几个苹果？是否有剩余？解答：根据题目，我们可以使用除法来解决这个问题。
被除数是20，除数是4。
计算20除以4，商为5，余数为0。
所以，小明的每个朋友可以分到5个苹果，没有剩余。
2. 问题二：小华有15个橙子，她想平均分给3个朋友，每人可以分到几个橙子？是否有剩余？解答：同样地，我们可以使用除法来解决这个问题。
被除数是15，除数是3。
计算15除以3，商为5，余数为0。
所以，小华的每个朋友可以分到5个橙子，没有剩余。
3. 问题三：小李有17个糖果，他想平均分给4个朋友，每人可以分到几个糖果？是否有剩余？解答：这个问题稍微有些不同，因为17除以4不能整除。
我们计算17除以4，商为4，余数为1。
所以，小李的每个朋友可以分到4个糖果，剩下1个糖果无法平均分配。
4. 问题四：小红有23个饼干，她想平均分给6个朋友，每人可以分到几个饼干？是否有剩余？解答：这个问题同样也不能整除，我们计算23除以6，商为3，余数为5。
所以，小红的每个朋友可以分到3个饼干，剩下5个饼干无法平均分配。
通过以上的复习题，我们可以看到余数除法的运算规则。
当被除数除以除数无法整除时，会产生一个余数。
在实际生活中，我们经常会遇到这种情况，比如平均分饼干、水果等。
对于这些问题，我们可以使用除法来解决，得到每个人可以分到的数量，以及是否有剩余。
除此之外，余数除法还有其他的应用，比如判断一个数是否为偶数或奇数。
如果一个数除以2的余数为0，那么它就是偶数；如果余数为1，那么它就是奇数。
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小学数学复习之余数问题：余数除法练习五_题型归纳
1.数11…1(2007个1),被13除余多少
分析:根据整除性质知:13能整除111111,而2007÷6后余3,所以答案为7.
2.求下列各式的余数:
(1)2461×135×6047÷11
(2)2123÷6
分析:(1)5;(2)找规律,2的n次方被6除的余数依次是(n=1,2,3,4……):2 ,4 ,2 ,4 ,2 ,4……
因为要求的是2的123次方是奇数,所以被6除的余数是2.
3.1013除以一个两位数,余数是12.求出符合条件的所有的两位数.
分析:1013-12=1001,1001=7×11×13,那么符合条件的所有的两位数有13,77,91 有的同学可能会粗心的认为11也是.11小于12,所以不行.大家做题时要仔细认真.
4.学校新买来118个乒乓球,67个乒乓球拍和33个乒乓球网,如果将这三种物品平分给每个班级,那么这三种物品剩下的数量相同.请问学校共有多少个班
分析:所求班级数是除以118,67,33余数相同的数.那么可知该数应该为118-67=51和67-33=34的公约数,所求答案为17.
5.有一个大于1的整数,除45,59,101所得的余数相同,求这个数.
分析:这个题没有告诉我们,这三个数除以这个数的余数分别是多少,但是由于所得的余数相同,根据性质2,我们可以得到:这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差,也就是说它是任意两数差的公约数.
101-45=56,101-59=42,59-45=14,(56,42,14)=14,14的约数有1,2,7,14,所以这个数可能为2,7,14.
6.(小学数学奥林匹克初赛)有苹果,桔子各一筐,苹果有240个,桔子有313个,把这两筐水果分给一些小朋友,已知苹果等分到最后余2个不够分,桔子分到最后还余7个桔子不够再分,求最多有多少个小朋友参加分水果
分析:此题是一道求除数的问题.原题就是说,已知一个数除240余2,除313余7,求这个数最大为多少,我们可以根据带余除法的性质把它转化成整除的情况,从而使问题简化,因为240被这个数除余2,意味着240-2=238恰被这个数整除,而313被这个数除余7,意味着这313—7=306
恰为这个数的倍数,我们只需求238和306的最大公约数便可求出小朋友最多有多少个了.240—2=238(个) ,313—7=306(个) ,(238,306)=34(人) .
7.(第十三届迎春杯决赛) 已知一个两位数除1477,余数是49.那么,满足那样条件的所有两位数是.
分析:1477-49=1428是这两位数的倍数,又1428=2×2×3×7×17=51×28=68×21=84×17,因此所求的两位数51或68或84.。