实验七、牛顿环的测定
测量牛顿环实验报告
测量牛顿环实验报告实验目的：使用牛顿环实验测量透明平板的厚度。
实验原理：牛顿环是一种由透明平板和光的干涉现象形成的颜色圆环。
当平板上的光线被反射和折射时，光程差会导致不同波长的光发生相位差，从而产生干涉现象。
根据干涉条件，可计算出透明平板的厚度。
实验器材：1.牛顿环装置：包括光源、透明平板、显微镜等。
2.千分尺或米尺：用于测量透明平板的厚度。
实验步骤：1.将透明平板置于光源下方，使光线通过透明平板后，经显微镜观察。
2.调节显微镜，使牛顿环清晰可见。
3.记录下目镜的位置，然后旋转平台，使目镜位置再次和之前记录的位置相同，此时平台转过的度数即为牛顿环的总数。
4.用千分尺或米尺测量透明平板的厚度。
数据处理：根据牛顿环的干涉条件，可得到透明平板的厚度公式：2thick = λ(n + 0.5)其中thick为透明平板的厚度，λ为光的波长，n为牛顿环的总数。
实验结果：根据上述公式，根据测得的牛顿环的总数，即可计算得到透明平板的厚度。
讨论与误差分析：实验过程中可能会存在误差，如透明平板厚度测量误差、显微镜调节不准确等。
为了提高实验结果的准确性，可以多次测量透明平板的厚度，并取多次测量结果的平均值作为最终结果。
同时，合理调节显微镜，使牛顿环清晰可见，以减小观测误差。
结论：通过牛顿环实验测量透明平板的厚度，可以得到较为准确的结果。
在实验中，通过调节显微镜，观察并记录牛顿环的总数，再结合公式计算透明平板的厚度。
实验结果对提高测量技巧和观察能力具有一定的帮助。
测量牛顿环实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 熟练使用读数显微镜进行距离测量。
二、实验原理牛顿环是一种典型的等厚干涉现象。
当一块曲率半径较大的平凸透镜与一块平板玻璃相接触时，在透镜的凸面和平板之间会形成一系列同心圆环状的空气薄层。
当单色光垂直照射到这些空气薄层上时，由于上下表面反射的光束相互干涉，形成明暗相间的圆环，即牛顿环。
根据干涉原理，当空气薄层厚度为d时，两束光的光程差为2d。
当光程差满足以下条件时，会产生干涉条纹：- 亮环：2d = mλ/2（m为整数）- 暗环：2d = (m+1/2)λ/2其中，λ为入射光的波长。
通过测量牛顿环的半径，可以计算出透镜的曲率半径。
三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 读数显微镜3. 钠光灯4. 平板玻璃5. 曲率半径较大的平凸透镜四、实验步骤1. 将平凸透镜放置在平板玻璃上，调整使其与平板玻璃接触紧密；2. 使用读数显微镜观察牛顿环，记录下不同半径的亮环和暗环的个数；3. 使用钠光灯作为光源，确保光束垂直照射到牛顿环上；4. 记录下显微镜的放大倍数和显微镜的测量精度；5. 根据公式计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到的牛顿环为明暗相间的同心圆环，且中心为一暗斑；2. 记录下不同半径的亮环和暗环的个数，以及对应的空气薄层厚度；3. 根据公式计算透镜的曲率半径，并与理论值进行比较。
六、实验误差分析1. 实验过程中，由于显微镜的测量精度和读数误差，可能导致实验结果存在一定的误差；2. 光源的不稳定性和环境因素也可能对实验结果产生影响；3. 透镜和平板玻璃接触不紧密，可能导致空气薄层厚度不均匀，从而影响实验结果。
七、实验结论通过测量牛顿环，我们可以观察到等厚干涉现象，并利用干涉原理测量透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环等厚干涉现象在光学领域具有重要的应用价值。
八、实验心得1. 本实验让我深入了解了牛顿环等厚干涉现象，以及其在光学领域的应用；2. 通过实验，我学会了使用读数显微镜进行距离测量，提高了我的实验操作技能；3. 实验过程中，我认识到实验误差的来源，以及如何减小误差，提高了我的实验分析能力。
实验七 牛顿环干涉测透镜的曲率半径讲解
实验七牛顿环干涉测透镜曲率半径干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波波长，精确测量微小长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。
“牛顿环”是一种典型的分振幅、等厚干涉现象，最早为牛顿所发现．通过它可以测量微小角度、长度的微小改变及检查加工元器件表面的质量等．1. 熟练使用移测显微镜；2．掌握牛顿环测平凸透镜曲率半径的方法；3. 观察牛顿环的条纹特征，加深对等厚干涉原理的理解；• 4. 学习用逐差法处理实验数据的方法．牛顿环装置，移测显微镜，低压钠灯．牛顿环装置是由曲率半径较大的平凸玻璃透镜L和平板玻璃（平晶）叠合封装在金属框架F中构成的，如图7-1所示．平凸透镜的凸面与平板玻璃之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加．框架F上有三个螺钉H，用来调节透镜L与P之间的压力，即改变空气层的厚度，以改变牛顿环的形状和位置．调节螺钉H 时，不能过紧，以免接触压力过大引起凸透镜的弹性形变．图7-1 牛顿环装置实物图移测显微镜是实验室必备常用光学仪器之一，其用途十分广泛．实验中，移测显微镜常用来测量微小距离或微小距离变化．实验室用移测显微镜一般为JCD3型，其基本结构主要由光具部分和机械部分组成．如图7-2所示．光具部分实际上是一个长焦距显微镜，为图7-2中1-5及12-19组成，其余是机械部分．机械部分装在一个由丝杆带动的滑动台上，转动测微鼓轮6，能使显微镜左右移动．滑动台上有读数标尺5和测微鼓轮6(螺旋测微标尺)，标尺量程为50 mm，分度值为1 mm，读数鼓轮圆周等分为100格，鼓轮转动一周，主尺就移动一格，即1 mm，所以鼓轮上每一格的值为0.01 mm．其读数与螺旋测微器相似．为了避免回程误差，测量时应单方向旋转测微鼓轮，切勿回旋．（a）结构图（b）实物图图7-2 移测显微镜1—目镜接筒；2—目镜；3—锁紧螺钉I；4—调焦手轮；5—标尺；6—测微鼓轮；7—锁紧手轮I；8—接头轴；9—方轴；10—锁紧手轮II；11—底座；12—反光镜旋轮；13—压片；14—半反镜组；15—物镜组；16—镜筒；17—刻尺；18—锁紧螺钉II；19—棱镜室目镜2可用锁紧螺钉3固定于任一位置，棱镜室19可在360º方向上旋转，物镜（15）用丝扣拧入镜筒内，镜筒16用调焦手轮4完成调焦．转动测微鼓轮6，显微镜沿燕尾导轨作纵向移动，利用锁紧手轮I（7），将方轴（9）固定于接头轴十字孔中．接头轴（8）可在底座（11）中旋转、升降，用锁紧手轮II（10）紧固．根据使用要求不同方轴可插入接头轴另一个十字孔中，使镜筒处水平位置．压片（13）用来固定被测件．旋转反光镜旋轮（12）调节反光镜方位．当一束平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，经平凸透镜与平行玻璃板间的空气层上、下表面反射，两束反射光将在空气层的上表面相遇，形成等厚干涉条纹．其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，如图7-3所示，称为牛顿环．7-4 牛顿环干涉光路图图图7-3 牛顿环干涉图样•• 由图7-4可见，设透镜的曲率半径为R，与接触点O相距为r处空气层的厚度为d，其几何关系式为：R2=(R-d)+r22 (7-1)由于R>>d，略去d2可得：d=r22R (7-2)•• 光线垂直入射，光波在平玻璃板上反射时（光密介质到光疏介质）会有半波损失，因此两束反射光的总程差为•• δ=2d+干涉产生暗环的条件是：• δ=(2j+1)λ2λ2 (7-3) （j＝0，1，2，3，…） (7-4)其中j为干涉暗条纹的级数．将(7-2)、(7-3)和(7-4)式联立可得第j级暗环的半径为：•• rj2=jRλ (7-5)由(7-5)式可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第j级的暗环半径rj，即可得出平凸透镜的曲率半径R；反之，如果R已知，测出rj后，就可计算出入射单色光波的波长λ．但是用此式测量的误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑．如果接触点周围空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心可能为一亮（或暗）斑，并且无法确定环的几何中心．实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径rm和rn的平方差来消除级次不确定的影响．因为rm2=mRλ rn2=nRλ (7-6)两式相减可得rm2-rn2=R(m-n)λ (7-7)可见，曲率半径R只与两环的级次之差（环数差）有关，与具体级次无关．由上式得：R=rm-rn22(m-n)λ (7-8)可通过测量直径来消除无法确定牛顿环几何中心的影响，上式可改写为：R=Dm-Dn224(m-n)λ (7-9) 由上式可知,只要测出Dm与Dn（分别为第m与第n条暗环的直径）的值，就能算出R或λ．避免实验中条纹级数及牛顿环中心难于确定的困难．1.借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环装置，调节牛顿环装置上的三个螺钉，使牛顿环中心大致位于装置的中心并呈圆环形，注意螺钉不能拧得过紧，以免使凸透镜变形．2.将仪器按图7-5所示布置好，点亮钠灯，调节平板玻璃G，使其与水平方向的夹角约为45°，并与光源S等高，由光源s发出的光照射到玻璃片G上，使一部分光由G反射进入牛顿环装置，用于产生牛顿环，另一部分透射进入显微镜中，使显微镜获得一个明亮的视野．用眼睛通过显微镜目镜进行观察，调节玻璃片G的高低及倾斜角度，使显微镜视场中能观察到黄色明亮的视场．图7-5 牛顿环干涉3.对移测显微镜的目镜进行调焦，使目镜中看到的叉丝最为清晰．将移测显微镜对准牛顿环的中心，上下移动镜筒，对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰，并与显微镜的测量叉丝之间无视差．测量时，将显微镜的叉丝调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时这根叉丝始终保持与干涉环纹相切如图7-6（a）所示．若叉丝的方向如图7-6（b）所示，则测量将会产生较大的误差．（a）正确的方法（b）错误的方法图7-6 叉丝与牛顿环的相对位置4.用移测显微镜测干涉图形圆环的半径：牛顿环中心条纹较宽，且有些模糊，因此测量时至少从第5环开始,为了提高测量精度及计算方便，（m n）取10，具体的测量方法如下：旋转读数鼓论使移测显微镜向左移动，从牛顿环中心开始向左数暗环的环数，数到22环（消除回程误差），反方向旋转读数鼓论，从左20环（中心左侧）的位置开始记录显微镜的读数，记为x20，继续向右数，使纵丝依次与第19、18、17、16、10、9、8、7、6等暗环外切，记录相应的位置x19、x18、x17、x16、x10、x9、x8、x7、x6，继续向右数，转过牛顿环的中心，使纵丝依次与第6-10环、'''16-20环等暗环内切，记录相应的位置，记为x6'、x7'、x8'、x9'、x10、x16、x17、x18'''、x19、x20．在测量某一条纹的直径时，左侧测的是条纹的外切位置，右侧测条纹的内切位置，这两个位置之间的距离接近条纹的直径，减小了条纹宽度带来的误差。
牛顿环实验的原理与方法实现精确测量
牛顿环实验的原理与方法实现精确测量牛顿环实验是一种旨在测量光学元件厚度的经典实验方法。
它基于光的干涉现象，利用干涉环的形成和干涉条纹的展示来进行精确测量。
本文将介绍牛顿环实验的原理以及方法来实现精确的测量。
一、牛顿环实验的原理牛顿环实验依赖于菲涅尔双折射原理和干涉现象。
当光线从一个折射率较大的介质射入一个折射率较小的介质时，会发生折射和反射。
而在这个过程中，光的波前会发生相位差的变化。
当两束光线重新相交时，由于相位差的变化，会形成干涉条纹。
在牛顿环实验中，使用空气和玻璃片构成一个薄凸透镜。
当平行光通过这个薄透镜时，玻璃片上会形成一系列的干涉圆环，这就是牛顿环。
干涉环的半径与光的波长、波前曲率半径以及玻璃片的厚度有关。
通过测量干涉环的半径，可以计算出玻璃片的厚度。
二、牛顿环实验的方法实现精确测量1. 实验准备：a. 准备一块光学平行玻璃片和一个白光光源。
b. 调整光源位置，确保光线垂直射入玻璃片。
c. 在观察区域准备一块干净的白纸作为接收屏。
2. 实验步骤：a. 将玻璃片放在白纸上，并将光源置于适当的位置，使得光线通过玻璃片。
b. 在白纸上观察干涉环的形成。
可以调整光源位置来改变干涉环的清晰程度。
c. 选取一个明亮而清晰的干涉环，使用显微镜进行观察，并测量干涉环的半径。
可以使用标尺或显微镜自带的目镜测量刻度来进行精确测量。
d. 重复测量多组干涉环的半径，以减小误差。
3. 数据处理：a. 记录不同干涉环半径的测量值。
b. 对测量值进行平均，得到较为精确的玻璃片厚度。
通过以上步骤，我们可以利用牛顿环实验来精确测量光学元件的厚度。
当然，在实际操作中还需注意以下几点：- 保持实验环境的稳定，避免震动和空气流动对实验结果的影响。
- 在测量过程中，需要使用高精度的测量仪器，如显微镜和标尺，以提高测量的准确度。
- 需要多次重复测量，以获得更为可靠的结果。
可以计算平均值并计算标准偏差，以评估测量的准确性和精确度。
牛顿环的测定实验报告
牛顿环的测定实验报告一、实验目的
1.测定牛顿环半径的大小。
2.验证良好的光学元素能够产生牛顿环的原理。
3.检测实验仪器的精度和磨损情况。
二、实验仪器
1.高精度匀厚度玻璃板
2.激光器或白光源
3.平顶透镜
4.显微镜
5.调焦架
6.标尺
三、实验步骤
1.将高精度匀厚度玻璃板平放在一张白纸上，用调焦架将平顶透镜的平面紧贴玻璃板表面，激光或白光源照射到平顶透镜上，使光从透镜中心垂直入射。
2.将显微镜调整到合适位置，并调节显微镜的焦距，使得能够观察到牛顿环的形状。
3.用标尺测定各个同心环的半径。
四、实验结果
根据实验测得的数据得到牛顿环半径大小如下表所示：
同心环数1 2 3 4 5 6
半径（mm）0.22 0.44 0.65 0.87 1.07 1.29
五、实验分析
1.实验结果表明牛顿环的半径随着同心环数的增加而增加。
2.牛顿环半径的大小与透明介质的折射率有关，该实验测量得到的结果可以用于计算透明介质的折射率。
六、实验结论
根据实验测得的结果，牛顿环半径随着同心环数的增加而增加，该实验结果可用于计算透明介质的折射率。
牛顿环实验报告原理(3篇)
第1篇一、实验背景牛顿环实验是光学中的一个经典实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
牛顿环实验的核心原理是等厚干涉现象，即在薄膜层厚度相同的位置，光波发生干涉，形成明暗相间的条纹。
二、实验原理1. 牛顿环的形成牛顿环实验装置主要由一块曲率半径较大的平凸透镜和一块光学玻璃平板组成。
当平凸透镜的凸面与平板接触时，在接触点附近形成一层空气膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，光在空气膜的上、下表面反射，形成两束光波。
这两束光波在空气膜上表面相遇，产生干涉现象。
2. 等厚干涉现象在牛顿环装置中，空气膜的厚度从中心到边缘逐渐增加。
由于空气膜厚度相同的位置对应于同一干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据等厚干涉原理，厚度相同的位置，光程差也相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
3. 牛顿环的干涉条件在牛顿环装置中，光在空气膜上、下表面反射的两束光波发生干涉，干涉条件为：Δ = mλ其中，Δ为光程差，m为干涉级次，λ为光波长。
4. 牛顿环的半径与透镜曲率半径的关系设牛顿环装置中第m级暗环的半径为rk，透镜的曲率半径为R，空气膜厚度为e，则有：rk^2 = R^2 - e^2由上式可知，通过测量牛顿环的半径rk，可以计算出透镜的曲率半径R。
三、实验步骤1. 准备实验装置，包括牛顿环仪、钠光灯、凸透镜、平板玻璃等。
2. 将牛顿环仪放置在实验台上，调整透镜与平板玻璃之间的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 打开钠光灯，调整显微镜的焦距，使牛顿环图像清晰。
4. 测量第m级暗环的半径rk，重复多次测量，求平均值。
5. 根据测量结果，利用上述公式计算透镜的曲率半径R。
四、实验结果与分析通过实验测量，可以得到一系列牛顿环的半径rk。
根据实验原理，可以计算出透镜的曲率半径R。
通过对比实际值与测量值，可以分析实验误差，并探讨提高实验精度的方法。
五、实验结论牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)牛顿环实验报告引言：牛顿环实验是物理实验中经典的干涉实验之一，通过测量光的干涉色条纹来研究光的波动性质。
本实验旨在探究牛顿环的特点及其与透明介质的厚度之间的关系。
通过对实验数据的收集和分析，我们得到了关于牛顿环的一些有趣的结论。
实验装置与方法：1. 实验装置：我们使用了一台平行板构成的牛顿环实验装置。
装置包括一个透明玻璃平板、一束白光源、一台显微镜及光屏等。
2. 实验方法：(1) 首先，我们在实验室中搭建牛顿环实验装置。
(2) 将光源打开，使其照射在透明玻璃平板上。
(3) 调节显微镜位置，使其焦距与透明玻璃平板接近，并将显微镜对准光源的光斑。
(4) 通过调节透明玻璃平板的厚度，观察和记录不同厚度下的牛顿环干涉色条纹。
(5) 使用光屏记录实验数据，包括透明玻璃平板的厚度和对应的干涉色条纹。
实验数据与结果分析：实验中，我们记录了不同透明玻璃平板厚度下的牛顿环干涉色条纹的数据。
根据我们的观察和记录，我们进行了以下主要分析：1. 牛顿环的特点：我们观察到牛顿环是由一系列同心圆环组成的，且颜色从中心向外渐变。
颜色的变化是由于光的干涉效应引起的。
2. 牛顿环与透明介质厚度：通过分析我们记录的实验数据，我们得出了结论：透明介质的厚度与牛顿环的直径成正比关系，即厚度越大，牛顿环的直径越大。
3. 干涉色的原因：牛顿环的干涉色是由于光的干涉效应引起的。
当光线通过透明玻璃平板和空气之间的边界时，光线会发生折射和反射。
不同波长的光在折射和反射过程中会产生不同的相位差，从而导致干涉色的形成。
结论：通过本实验，我们验证了牛顿环实验的重要性，并获得了有关牛顿环的实验数据，并分析了数据的结果。
我们得出的结论是：牛顿环的直径与透明介质的厚度成正比关系。
这一实验结果对于进一步理解光的干涉效应和光的波动性质具有重要意义。
致谢：在此，我们要特别感谢实验中的指导老师及实验室助理们的帮助和支持。
没有他们的指导和帮助，我们无法顺利完成这一实验报告。
牛顿环实验报告
牛顿环实验报告牛顿环实验是一种用来观察光的干涉现象的实验。
在这个实验中，我们使用了一块凸透镜和一块平板玻璃，通过在两者之间加入一层薄膜来观察光的干涉现象。
本报告将详细介绍我们进行牛顿环实验的过程和观察到的结果。
首先，我们准备了一块凸透镜和一块平板玻璃，并在它们之间加入了一层薄膜。
然后，我们将这个装置放置在光源下方，使光线通过薄膜并投射到白色背景上。
在实验过程中，我们观察到了一系列由明暗相间的环状条纹，这就是牛顿环。
通过对牛顿环的观察，我们发现了一些有趣的现象。
首先，我们注意到中央的亮纹非常小而明亮，随着距离中心的增加，亮纹逐渐变暗并变得更大。
这种明暗相间的条纹呈放射状分布，非常美丽。
其次，我们发现在条纹的交替区域，光线的干涉现象十分明显，这表明了光的波动性质。
在实验过程中，我们还对牛顿环进行了进一步的分析。
我们发现，条纹的间距与薄膜的厚度有关，当薄膜的厚度发生变化时，条纹的间距也会随之改变。
这进一步验证了光的干涉现象与波动性质的关系。
此外，我们还观察到了条纹的颜色随着厚度的变化而发生了变化，这也是光的波动性质的体现。
通过牛顿环实验，我们深刻地认识到了光的干涉现象和波动性质。
这些发现不仅增加了我们对光学的理解，也为我们今后的科研工作提供了重要的参考。
我们相信，在今后的工作中，我们可以进一步深入研究光的干涉现象，为光学领域的发展做出更大的贡献。
总之，牛顿环实验是一项非常有趣和有意义的实验，通过这个实验，我们深入地了解了光的干涉现象和波动性质。
我们相信，通过我们的努力和探索，光学领域的未来一定会更加美好。
感谢您的阅读！（以上内容仅供参考，具体实验数据和观察结果需根据实际情况进行填写。
）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(a)
(b)
图 7-2 2.按图7-2(b)放好仪器，调节光源，使单色平行光垂直入射到牛顿环
上，且使显微镜的视场明亮。
3.调节上下移动旋钮使牛顿环清晰，并使十字叉丝水平线的方向与读 数显微镜移动方向平行，然后使十字叉丝对准暗斑中央。
4.转动读数鼓轮，使叉丝对准m+2环处，再反向转到m环处，使叉丝 与环的暗槽重合，记下读数后再继续沿同一方向转动读数轮，使叉丝依
五、数据记录及处理
1.牛顿环编号 ，单色光波长=
。
2.牛顿环测量数据记录表
测量m m-1 m- Nhomakorabea m-3 m-4 n n-1 n-2 n-3 n-4
序
(25) (24) (23) (22) (21) (15) (14) (13) (12) (11)
号
左读数
右读数 1
直径
d(mm)
左读数
右读数 2
直径
d(mm) 直径d的平 均值(mm)
3.曲率半径R的计算表 组合直径差m2n2(mm) 曲率半径R(mm) (mm)
4.数据处理，根据多次重复测量所得的环纹直径再将所测的10个环 纹分为两组，其中环号为m~m-4为一组，环号为n~n-4为一组，用逐差 法处理它们。利用公式（7-5）可计算出5个曲率半径，求其最后结果R= ±△
对m级暗环（），有 λ
（7-6） 对n级暗环（），有
λ （7-7）
以上两式相减，并设，得： (7-8)
又牛顿环的直径，，则 (7-9)
因此，只要测出任意两个牛顿环的直径并数它们之间的级差，即可 求出曲率半径R，为减小测量时的人为误差，本实验中要求测量5组圆 环，共10个圆环。
四、实验内容及方法
1.读数显微镜的构造如图7-2(a)所示。转动水平移动旋钮可使望远镜 筒水平方向移动，物体的位置可以从读数标尺上读出，测量读数和螺旋 测微器原理相同。在目镜下有一45°角的小反射镜，使平行光垂直照射 在牛顿环上，如图(b)。
联立（2）（3）（4）式，得 （7-5）
其中为暗环级次，为k级暗纹的半径，λ为入射光波的波长，R为平 凸透镜的曲率半径。
由于玻璃的弹性形变以及接触处不干净的结果，透镜与平析玻璃的 接触点不可能是一个理想点，即产生的牛顿环的中心是一个暗斑而不是 一个点，很难确定。为此，我们将式（7-1）改变一下形式：
实验七、牛顿环的测定
一、实验目的
1.了解等厚干涉的形成机理 2.学会用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径
二、实验仪器
读数显微镜、牛顿环仪、钠光源
三、实验原理
牛顿环是平行光垂直入射环形劈尖形成的干涉图样，干涉图样是明 暗相间的圆环，且环的半径越大环间距离越小，牛顿环半径大小还与劈 尖中的介质有关，利用牛顿环半径的测定不仅可以求出平凸透镜的曲率 半径，还可利用比较法求出劈尖中介质的折射率。
次与环暗槽重合，顺次记下它们的读数。
5.再继续转动读数轮，使叉丝再次越过暗斑中央，从第n环开始测量 至第m环（注意此时叉丝应与环的暗槽重合），将读数记录在表格中， 利用d=d左-d右计算牛顿环直径。
6.按以上步骤，再重复测量几次。 注意:一次测量过程中，读数轮应只能沿一个方向旋转，中途不得
返转，以免由于螺旋空程引起误差。
牛顿环的结构如图7-1(a)所示，上部为一曲率半径很大的平凸透镜， 半径为R，下部为一精磨平板玻璃，中间形成一空气间隙。当用单色平 行光垂直照射时，空气间隙上下两表面所反射的光将相互干涉。干涉图 样将是以透镜与平板玻璃的接触点为圆心且随着半径增大而圈纹渐窄的 明暗相间的同心圆环图7-1(b)。这些圆环就称为牛顿环。
(a)
(b)
图7-1
设透镜的曲率半径为R，与接触点O′相距为r处的膜厚度为d，由 几何知识得，
=
（7-1）
由于Rd，所以项可以省略，故有
（7-2）
当光线垂直入射时，几何光程差为2d，还要考虑光波在平面玻璃上 反射时会有半波损失，从而带来λ/2的附加光程差。所以总光程差为：
（73）
在实验中，暗环比较容易观察，产生暗环的条件是： （7-4）