微通道内流体流动的阻力特性

3500
4000
100
1000
Re
Re

上图为粗糙微圆管的摩擦阻力特性曲线。从左图 中可以看出，对于层流流动而言，f值与常规理论 预测值比较吻合。只有长径比较小的*4号微管层 流流动阻力系数比常规尺度光滑管的理论值稍微 偏大约15%~35%，产生这种现象的原因很有可能 是由于入口效应和粗糙度的共同作用引起的，而 对于长径比较大的*1、*2和*3号管，在Re<1000 时，其流动阻力特性与常规尺度管的情况相差不 大，但随着Re的增大，Po值有所增加。长径比最 大约为275.36的*1号管其入口段效应对流动的测 量不是那么明显，流体的流动发生转捩前其Po值 增大幅度不到10%，而*2号微管长径比为156.5， 入口段对测量的影响与*1相比稍大一些，它的增 大幅度接近20%；*3号微管在层流区的f值基本与 *2号管重合。
实验装置和实验方法

图1所示实验台可以提供0~1.6MPa的压力， 图2所示实验系统可用于系统压力高至 6.0MPa时的实验工况。

图1中实验系统由高压氮气瓶供压，经氧气减 压阀后压力减至1.5MPa，贮液罐中装液体工 质，液体在高压氮气驱动下流经在线过滤器 (最小滤膜孔径7μm)后进入实验件。
Distilled water
Ethanol
R113
theoretical prediction (Harynett and Kostic 1989) f Re=59.48
0.01
10
100
1000
10000
Re
Re

通过测量蒸馏水、无水乙醇和R113三种工 质在粗糙度为2%以下的矩形紫铜微管（5 号）内的流动阻力特性实验研究表明微管 内流动从层流到湍流的转捩发生在 Re≈1600-2100之间，与前人实验结果对比 可以发现矩形微管内流体转捩雷诺数受到 多种因素的影响：微管的水力直径或高宽 比越小，其转捩雷诺数越小。

#6号微管与#5号微管相比粗糙度较大，约为2.03%。 其实验雷诺数范围是：16.99~7426.25。从图8和9 中可以看出：当Re<500时，三种工质在#6号微管 内的流动阻力特性基本一致；微管的f和Po值基本符 合理论预测值，但随着雷诺数的增大其f和Po值随之 相应增大，我们认为可能是由于其粗糙度较大从而 引起微管内部的流动阻力系数增加。微管内流体流 动从层流到湍流转捩的拐点位于Re≈2700~2800之 间，当Re进一步增大时，流动进入湍流区
f P
h

L

u 2
Po=f∙Re
Re uDh /

式中为运动粘度。式(1)中△P是微管两端的 压差

由于微管几何尺寸较小，受条件限制微管 不是很长，因此需要在实验数据处理中消 除进出口处各种压力损失的影响：包括截 面突然收缩、流体加速造成的压力损失， 入口处涡流、加速、撞击及转向造成的局 部压力损失，以及流动入口段速度剖面变 化[12]。其中，v是实验工质的密度，Dh和 L分别为微管的水力直径和长度，u是微管 内流体的平均速度，其计算公式为：
结 论


(1) 工质的极性对微管内流体的摩擦阻力特性基本没 有影响； (2) 粗糙微圆管内流动阻力特性实验表明：f值和Po 随着Re的增大而逐渐增大，但是在低雷诺数下增大 幅度并不是十分明显；随着Re的增大，长径比较小 微管的Po值较长径比较大的微管增幅更大，产生这 种现象的原因可能是由于长径比较小的微管入口效 应比较明显；
氧气减压阀
止回阀 双层过滤器 数据采集系统 压力温度传感 器接头 紫铜微管
储 液 罐 氮 气 瓶 快开阀 精细调压阀
在线过滤器 电子天平
容器

图2中实验原理和图1一样，但是所有实验件 承压能力较高。
快开阀
数据采集系统 压力、温度传感器
储液罐
D=3mm不锈钢管
测试段 在线过滤器 快开阀
高纯氮气瓶

综合本研究者的研究结果与其他研究结果表明， 矩形微通道内的湍流转捩有提前发生，亦有延 后发生的，正如常规尺度管内发生湍流转捩的 临界Re数可以是2300，也可以远远高于2300一 样。矩形微通道内流动阻力特性会受到水力直 径、高宽比和粗糙度等因素的影响，这些因素 将有可能将导致其内流动由层流到湍流的转捩 发生提前，但不一定是湍流转捩的充分条件。 各个因素对微通道内流动具体的影响方式以及 影响湍流转捩的充分必要条件还有待于进一步 的研究

通过测量微管进出口压力、温度和流量，我 们可以利用公式(1)~(4)计算出微管的摩擦阻 力系数f、泊肃叶数Po和雷诺数Re，再将微 管的摩擦阻力系数f与常规管内的层流区流动 阻力特性关联式的理论计算值进行比较，作 出微通道内流动阻力特性的曲线图如图4~9所 示
250
f=64/Re
1
Po=fRe=64
背景

随着微流体器件和微型传热装置被大量的运 用于工质输送以及热量传递，微尺度传热学 逐渐成为国际传热界研究的热点问题。从20 世纪80年代起，便有大量文献对微通道内流 动和换热特性进行了实验研究。

迄今为止，众多学者关于微通道内流动阻 力特性的研究所得的结论还很不一致，不 同研究者的结论大相径庭，甚至相互矛盾。 目前，微管中流动阻力特性的实验研究方 法主要分为两种：一种直接在微通道内部 布置压力传感器；另外一种为直接在微通 道进出口的连接管道上连接压力传感器。 由于管径较小，直接在管道上开孔困难， 而且费用往往很高，因此众多研究者往往 采用第二种测压方法，测出压降后，利用 公式求得摩擦阻力系数。大多数学者在采 用这种方法的过程中忽略流体的入口效应 对流动阻力特性的影响。
200
150
Ethanol R113 Theoretical prediction (Harynett and Kosit,1989) f Re=60.16
1
Po
0.1
100
f
50
0
100 1000
0
500
1000
1500
2000
2500
Re
Re

这种现象的原因是由于长径比较小的微管 入口段效应较大从而影响了微管内部流体 流动阻力系数的计算，导致整体Po值偏高 于常规理论值64。相关文献认为，微管内 壁面较大的相对粗糙度造成壁面扰动能使 流动阻力增加，并使转捩提前，并且粗糙 度大于3%时，将使得层流区流体的阻力特 性明显偏高于理论预测值。本文实验结果 表明，虽然阻力特性偏离理论预测值，但 所有微管的阻力特性曲线出现明显的拐点 的雷诺数范围在2000~2300之间，由此无 法得到粗糙度使微圆管转捩提前的结论。
*1/*2/*3/*4
#5
#6
(a) 微管端面扫描电镜图 *1/*2/*3/*4 #5
#6
(b) 微管内壁面扫描电镜图 图3 微管扫描电镜图
表1 微管的几何特性
实验结果及分析
摩擦阻力系数计算方法

当流过微管的流体流量恒定时，其摩擦阻力 系数f、泊肃叶数Po和雷诺数Re的计算公式 为： D 2
(3) 实验结果表明：微管的入口段长度比常规 管的入口段长度稍短一些，但是还有待于通 过进一步的实验研究来建立微管内入口段长 度的计算公式； (4) 矩形微管内流动在层流区的摩擦阻力系数 与Hartnett [15]等拟合出的矩形微管层流流动 的理论预测关联式十分吻合；当相对粗糙度 小于2%时，其值对微管内流动阻力特性的影 响很小，当壁面粗糙度增大时，影响相应增 加，但粗糙度对微通道内流动阻力系数的影 响究竟有多大还有待于进一步研究；

综上所述，微管几何尺寸的测量误差是实验的主要 误差，其次实验工况的稳定性对实验的测量影响也 很大。因此，提高实验精度除了提高测量精度外， 很重要的是解决微管的内径几何尺寸的均匀性以及 减少实验误差。Lorenzini等通过分析压降、出口压 力、温度、长度、内径和流速对圆管内摩擦阻力系 数的影响之后也认为，在低雷诺数下流速和压降的 测量影响最后的误差，在高雷诺数下内径对流动阻 力特性的影响更大，表明设备仪器的精度影响了实 验的误差。
220 200 180
1
160 140 120
Distilled water Ethanol R113 theoretical prediction (Harynett and Kostic 1989) f Re=59.48
Po
0.1
f
100 80 60 40 20 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

众所周知，对于常规管道而言，通道内的 入口段长度与长径比以及Re都有关，其长 度可用公式加以计算得到，而微通道内入 口段长度的研究是随着微小尺度下流动特 性的研究才引起人们注意的。众多文献中 提到的微管道内入口段长度的确定方法很 不一致，目前还没有形成统一的公式。本 文提出了研究具有不同长径比的粗糙微通 道内流动阻力特性的实验研究，重点研究 微通道内入口效应和粗糙度等因素对流动 阻力特性的影响。


(5) 微尺度是拐点提前的必要条件，但不是充 分条件。拐点提前是由多因素综合作用的结 果，其机理有待于进一步进行研究。
容器 高精度电子天平
压力调节阀

微管横截面几何尺寸采用环境扫描电镜来测 量，内壁面粗糙度由扫描电镜内壁面电镜图 来进行估算。扫描电镜横截面图像如图3所示： 图3(a)为微管端面扫描电镜图，图3(b)为微管 内壁面扫描电镜图。微管长度用游标卡尺(精 度为0.02mm)测量。微管几何特性尺寸测量 结果如表1所示

从右图中还可以看出，在250<Re<4900内， Po并非常数，而是随着Re值的增大而逐渐增 大，但是在低雷诺数下增大幅度并不是十分 明显；同时，随着Re的进一步增大，长径比 较小的微管较长径比较大的微管的Po值增幅 更大