机械原理第6章轮系及其设计(精)
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(精品) 机械原理及设计课件：轮系
2
蜗
轮
3
3’
锥齿轮
4
空间定轴轮系
目录 1 轮系的定义与分类 2 定轴轮系 3 周转轮系 4 混合轮系 5 小结
周转轮系
当轮系运转时，有一个或几个齿轮几何轴线的位置绕其他齿轮的固定 轴线回转的轮系。
周转轮系
周转轮系
周转轮系的组成
2 H
1 3
H — 转臂 (系杆) 1 — 中心轮 2 — 行星轮 3 — 中心轮
传动比大小的计算
输入
1
定轴轮系的传动比 =
传动比 i15
1 5
所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
输出
5
1 5
i12=
1 2
=
z2 z1
ii22´33 ==
2´2 3
==
zz33 z2´
i34
=
3 4
=
z4 z3´
i45 =
4 5
=
z5 z4
=
1 2
2 ˙ 3
3 ˙ 4
˙
4
5
z2z3z4z5 z1 z 2 z 3 z 4
目录 1 问题描述 2 传动比计算 3 小结
传动比计算
图示为一钟表机构。
已知：z1=8，z2=60，z3 =8， z7=12 ，z5=15；各齿轮的模数均相等。
求：齿轮4，6，8的齿数。
解：
由秒针S 到分针M 的传动路线所确定的定轴轮系为1(S)－2(3)－4(M)，
其传动比是
i SM
nS nM
nM
z 6 z 8 12
MH
z5 z7
nH z5 z6 z7 z8
6 0z 4 6 0
机械原理 第六章 轮系
3K型周转轮系
2K-H型
3K型
K-H-V型
3．混合轮系 既包括定轴轮系，又包括周转轮系，或由多个周转轮
系组成的轮系，称为混合轮系。
定轴轮系
1 3
H
(avi) (avi)
周转轮系
4 25
2
4
H1
H2
1
5
3
6
周转轮系1 周转轮系2
二、轮系的功用 1．实现相距较远两轴之间的传动,也可实现大传动比
实现大传动比的传动
④ 首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。
三、空间定轴轮系传动比的计算
特点： ① 转向关系需使用 箭头方式获取和表示；
② 轮系传动比大小的计算方
2
式同平面定轴轮系一致，即
所有从动轮齿数连乘积
iAB = 所有主动轮齿数连乘积
1
3
v
(avi)
(avi) 3'
4
4' 5
§6-3 周转轮系的传动比
太阳轮
中心轮 行星轮
3）i13H 、i12H 等不是周转轮系中的实际传动比，而是转化 轮系中的传动比，应用此公式求实际的传动比i13 、i12。
例1：已知Z1=100 , Z2=101 , Z2′=100 , Z3=99 , 求iH1
i1H3
1 H 3 H
z2 z1
，i23 =
2 3
=
z3 z2
，i3'4 =
3' 4
=-
z4 z3'
，i4‘5
=
4' 5
=-
z5 z4'
此轮系传动比为：
i15 =
1 2
2 3
3' 4' 4 5
2K-H型
3K型
K-H-V型
3．混合轮系 既包括定轴轮系，又包括周转轮系，或由多个周转轮
系组成的轮系，称为混合轮系。
定轴轮系
1 3
H
(avi) (avi)
周转轮系
4 25
2
4
H1
H2
1
5
3
6
周转轮系1 周转轮系2
二、轮系的功用 1．实现相距较远两轴之间的传动,也可实现大传动比
实现大传动比的传动
④ 首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。
三、空间定轴轮系传动比的计算
特点： ① 转向关系需使用 箭头方式获取和表示；
② 轮系传动比大小的计算方
2
式同平面定轴轮系一致，即
所有从动轮齿数连乘积
iAB = 所有主动轮齿数连乘积
1
3
v
(avi)
(avi) 3'
4
4' 5
§6-3 周转轮系的传动比
太阳轮
中心轮 行星轮
3）i13H 、i12H 等不是周转轮系中的实际传动比，而是转化 轮系中的传动比，应用此公式求实际的传动比i13 、i12。
例1：已知Z1=100 , Z2=101 , Z2′=100 , Z3=99 , 求iH1
i1H3
1 H 3 H
z2 z1
，i23 =
2 3
=
z3 z2
，i3'4 =
3' 4
=-
z4 z3'
，i4‘5
=
4' 5
=-
z5 z4'
此轮系传动比为：
i15 =
1 2
2 3
3' 4' 4 5
机械原理第六章轮系及其设计
则相邻两轮之间的夹角为：φ＝2π/k
3 O1 2
A φφ O2
θ 1
A’
在位置O1装入第一个行星轮， 固定轮3，转动系杆H，使φH＝φ, 此时，行星轮从位置O1运动到位置O2， 而中心轮1从位置A转到
位置A’，转角为θ。
∵ θ/φ＝ω1 /ωH ＝i1H ＝1+(z3 /z1 )
＝(1＋ z3 ) z1 z3 2
1 3
1 3
3'
2
2' 4
13
H
输出
1'
4、联立求解：
i1H
1 H
z1
z3 z1
1 z1z2 z3
z2 z3
第二十二页，编辑于星期日：十四点 四分。
例6-7
（H，5为一整体）
H
电动卷扬机减速器
z1=24，z2=48，z2'=30， z3=90，z3'=20，z4=30， z5=80，求i1H
（四）联立 i1H 31
n1 1450r / min
nH
n1 i1H
1450 46.77r / min 31
第二十三页，编辑于星期日：十四点 四分。
轮系的功用 实例比较
1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 一对齿轮i<8, 轮系的传动比i可达10000。
2)实现分路传动。如钟表时分秒针；动画：1路输入→6路输出
40 30
4 3
n1'
3 2
n4
n3'
3 4
n4
（b） （c）
（3）联系条件
n1' n1, n3' n3
3 n1' n1 2 n4
3 n3 n3' 4 n4
3 O1 2
A φφ O2
θ 1
A’
在位置O1装入第一个行星轮， 固定轮3，转动系杆H，使φH＝φ, 此时，行星轮从位置O1运动到位置O2， 而中心轮1从位置A转到
位置A’，转角为θ。
∵ θ/φ＝ω1 /ωH ＝i1H ＝1+(z3 /z1 )
＝(1＋ z3 ) z1 z3 2
1 3
1 3
3'
2
2' 4
13
H
输出
1'
4、联立求解：
i1H
1 H
z1
z3 z1
1 z1z2 z3
z2 z3
第二十二页，编辑于星期日：十四点 四分。
例6-7
（H，5为一整体）
H
电动卷扬机减速器
z1=24，z2=48，z2'=30， z3=90，z3'=20，z4=30， z5=80，求i1H
（四）联立 i1H 31
n1 1450r / min
nH
n1 i1H
1450 46.77r / min 31
第二十三页，编辑于星期日：十四点 四分。
轮系的功用 实例比较
1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 一对齿轮i<8, 轮系的传动比i可达10000。
2)实现分路传动。如钟表时分秒针；动画：1路输入→6路输出
40 30
4 3
n1'
3 2
n4
n3'
3 4
n4
（b） （c）
（3）联系条件
n1' n1, n3' n3
3 n1' n1 2 n4
3 n3 n3' 4 n4
机械原理第6章齿轮系及其设计
特别注意：
1.齿轮m、n的轴线必须平行。
2.计算公式中的“±” 不能去掉，它不仅表明转
化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影
响到ω m、ω n、ω H的计算结果。
如果是行星轮系，则ωm、ωn中必有一个为0（不妨 设ωn＝0）,则上述通式改写如下：
im Hnm HH imH1
空Co间py定ri轴gh轮t 系2019-2019 Aspose Pty Ltd.
画箭头判定方向
外啮合时： 两箭头同时指向（或远离）啮合点。 头头相对或尾尾相对。
内啮合时： 两箭头同向。
§6－3 周转轮系的传动比
基本构件：太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。
其它构件：行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行星运动，故得名。
3
解 1)
i1H3
1H 3H
E13valHuH ati0o1nHoHnly.i1H 1
ith∴AsCpoi1opHs=y4er.i, Sgzz12lhzz齿it23 d轮e2s011zz和13f9o系-r2杆06200.1转N9E向TA相s33p同.o5se轮C1转lP4圈it，ey系n杆tLH转t1Pd圈r.。o模型f验i证le
内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示每虑。一方对向外时齿有轮反向一次考
设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m
所有从动轮齿数的乘积 i1m＝ (-1)m 所有主动轮齿数的乘积
2)画箭头
外啮合时： 两箭头同时指向（或远离）啮合点。
头头相对或尾尾相对。
内啮合时： 两箭头同向。
1
1
Evaluation only.
可直接得出
对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω 1，输出轴的角 速度为ω m ,中间第i 轴的角速度为ω i ，按定义有：
第六章轮系及其设计
解：此轮系可看作由轮1、2、3 此轮系可看作由轮 、 、 和行星架H组成的行星轮系及 和行星架 组成的行星轮系及 由轮4、 、 、 和行星架 和行星架H组 由轮 、2'、2、3和行星架 组 成的另一行星轮系组合而成。 成的另一行星轮系组合而成。
3 H 1 4
组成的行星轮系中， （1）在1-2-3-H组成的行星轮系中，有： ） 组成的行星轮系中
定轴轮系的传动比= 定轴轮系的传动比= 所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
结论
三、输出轴转向的表示 1、平面定轴轮系
有 动轮 数 乘 齿 的 积 ω1 m所 从 i= = (−1) ω5 所 主 有 动轮 数 乘 齿 的 积
m——外啮合的次数 惰轮：
z2 z3 z4 z5 z2 z3 z5 ω1 i15 = = −i12i23i3′4i4′5 = − =− ω5 z1z2' z3′ z4 z1z2' z3′
1
3 H
O 2 4 2′ ′
O
例：汽车后桥的差速器(直线） 汽车后桥的差速器（转弯）
汽车后轮中的传动机构
直线
n3 + n1 nH = = n4 2
n1 = n3 = nH
左拐弯
n3 + n1 nH = = n4 2
若
Z4 = 2Z5
则
n5 = 2n4
例2： 电动卷扬机减速器 Z1=24，Z2=48，Z2'=30， Z3=90,Z3'=20，Z4=30， Z5=80,求i1H
2. 实现变速传动
1 II 2
I 1' 2'
换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下， 换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通 过换档可使从动轴得到不同的转速。 过换档可使从动轴得到不同的转速。
3 H 1 4
组成的行星轮系中， （1）在1-2-3-H组成的行星轮系中，有： ） 组成的行星轮系中
定轴轮系的传动比= 定轴轮系的传动比= 所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
结论
三、输出轴转向的表示 1、平面定轴轮系
有 动轮 数 乘 齿 的 积 ω1 m所 从 i= = (−1) ω5 所 主 有 动轮 数 乘 齿 的 积
m——外啮合的次数 惰轮：
z2 z3 z4 z5 z2 z3 z5 ω1 i15 = = −i12i23i3′4i4′5 = − =− ω5 z1z2' z3′ z4 z1z2' z3′
1
3 H
O 2 4 2′ ′
O
例：汽车后桥的差速器(直线） 汽车后桥的差速器（转弯）
汽车后轮中的传动机构
直线
n3 + n1 nH = = n4 2
n1 = n3 = nH
左拐弯
n3 + n1 nH = = n4 2
若
Z4 = 2Z5
则
n5 = 2n4
例2： 电动卷扬机减速器 Z1=24，Z2=48，Z2'=30， Z3=90,Z3'=20，Z4=30， Z5=80,求i1H
2. 实现变速传动
1 II 2
I 1' 2'
换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下， 换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通 过换档可使从动轴得到不同的转速。 过换档可使从动轴得到不同的转速。
机械原理第六章 轮系及其传动比计算
传动比为：
iH 2
nH n2
Z2 z1 z2
二、摆线针轮行星传动
摆线针轮行星传动的工作原理与少齿差行星轮系相类似。
摆线针轮行星轮系的行星轮与太阳轮只相差一齿（z2-z1=1）， 故属于一齿差的行星轮系，其传动比为
iH 2
nH n2
z2 z1 z2
z2
1 H 3 H
(1)1 z3 z1
z3 z1
设周转轮系的两个太阳轮分别为A、B，系杆为H，它们的轴线 互相平行，则转化机构中齿轮A与B之间的传动比计算公式为
i
H AB
H A
H B
A H B H
(1) m
从A到B所有从动轮齿数连乘积 从A到B所有主动轮齿数连乘积
式中 m——转化机构中外啮合的齿轮对数
注意：
（1）圆柱齿轮周转轮系中各构件的轴线相互平行，它们之间的角速
度可按上式计算。
（2）对于含有圆锥齿轮的空间周转轮系，其中各基本构件的轴线相
互平行，它们之间的角速度可按上式计算。但行星轮相对于系杆的轴
线与系杆本身轴线不平行，两者的角速度不能按上式计算，故该公式
不适用于计算该类周转轮系中行星轮的传动比。
（3）将各个角速度的数值代入时，必须带有“±”号。可先假定某一
已知构件的转向为正号，则另一构件的转向与其相同时取正号，与其
相反时取负号。
第五节 周转轮系的应用及设计
一、周转轮系的应用 （一）用于增速（减速）传动 （二）用于运动的合成
2
OH
H O1
2 H
1
1
（二）空间定轴轮系
（1）首末两轮轴线平行
郑文纬《机械原理》配套题库【课后习题】(轮系及其设计)【圣才出品】
第6章轮系及其设计一、思考题思6-1 轮系如何分类?周转轮系又可作几种分类?具体如何分法?答：（1）轮系根据各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定可分为：①定轴轮系，各个齿轮的轴线固定；②周转轮系，至少有一个齿轮的轴线不固定。
（2）周转轮系根据自由度的不同，可分为两类：①行星轮系，自由度为1；②差动轮系，自由度为2。
思6-2 如何计算周转轮系的传动比?何谓周转轮系的转化机构?是不是周转轮系中A、B两轮的传动比?为什么?如何确定周转轮系输出轴的回转方向?答：（1）假想周转轮系的系杆固定，即给周转轮系附加一个使周转轮系转化为一个定轴轮系，通过计算定轴轮系的传动比，间接计算周转轮系中各个齿轮之间的关系。
（2）经加上附加转动后所得的机构称为原周转轮系的转化机构。
（3）不是周转轮系中A、B两轮的传动比，因为它表示A、B在转化机构中的传动比，即。
（4）周转轮系输出轴的回转方向是通过计算确定的。
思6-3 怎样从一个复合轮系中区分哪些构件组成一个周转轮系?哪些构件组成一个定轴轮系?怎样求复合轮系的传动比?答：（1）从一个复合轮系中区分周转轮系的方法如下：先找行星轮，即找出那些绕另一几何轴线转动的齿轮，那么支持行星轮的构件就是行星架。
然后循行星轮与其他齿轮啮合的线索找到两个中心轮（有时也可能只有一个中心轮），则这些行星轮、中心轮、行星架及机架便组成一个周转轮系。
（2）几个轴线固定的齿轮组成一个定轴轮系。
区分定轴轮系的方法：如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是不动的，那么这些齿轮和机架便组成一个定轴轮系。
（3）求复合轮系传动比方法：首先分清它包含哪些轮系，然后应用有关公式分别列出传动比计算式，找出各轮系之间联接构件的运动关系式，最后将上述传动比计算式及联接构件关系式联立求解，进而求出复合轮系的传动比。
思6-4 空间齿轮所组成的定轴轮系的输出轴转向如何确定?其传动比有无正负号?如何求空间齿轮所组成的周转轮系的传动比?如何确定其输出轴的转动方向?答：空间齿轮所组成的定轴轮系的输出轴转向通过画箭头的方向确定；在计算传动比时，没有正负号。
第六章轮系及其设计
定轴轮系传动比的计算的公式：
i1k
= 1 k
=
n1 =从1到k中各对齿轮传动比的连乘积 nk 所有末轮齿数的连乘积
= 所有首轮齿数的连乘积
2.首、末轮的转向 *平面定轴轮系：
3 4'
3'
24
5
1
i1k
= 1 k
= (−1)m
z2 zk z1 zk−1
m为外啮合的对数
*空间定轴轮系：
2
首末轮轴线平行 首末轮轴线不平行
3
2
o2
H
1 3
（2）特点：有一方面绕自身的几何轴线O2自转，另一方面 又随同转臂H绕几何轴线O1公转的 行星轮。
（3）类型：
F=2 （中心轮都是转动的） F=1 （有一个中心轮作了机架）
二、行星轮系传动比的计算
-H
2 2 3
H H
1
o1
1
3
2
o2
H
o1
1
3
2
o2
H
1 3
构件名称
转臂H 中心轮1 中心轮3
1+ z6
z4
3'
1
5
3
以上涉及到的都为两个中 心轮一个转臂的行星轮系， 称为2K-H型行星轮系。
求双重周转轮系的传动比i1H
解： 双周转轮系特点是，至少有一个行星轮同时绕三个轴线转动，主周转轮系 （5-H-6，和1-2-H-6）的行星架内有一个副周转轮系（2’-3-4-h-6） 行星轮系（ 5-H-6）
（2）
2'
i45
= 4 5
=
z5 z4
（4）
34
4' 5
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2. 差动轮系 在图6.2所示的周转轮系中，若中心轮1、3均不固定，则整个
轮系的自由度 F 3 4 2 4 2 2 。这种自由度为2的周转轮系称 为差动轮系。为了使该轮系具有确定的运动，需要两个原动件。
此外，周转轮系还可根据其基本构件的不同加以分类。设轮
系中的中心轮用K表示，系杆用H表示。由于图6.2所示轮系中有 两个中心轮，所以又可称其为2K-H型周转轮系。而图6.3所示 轮系又可称为3K型周转轮系，因其基本构件是1、3、4三个太阳
H，则其转化轮系的传动比 iAHB 可表示为
iAHB
AH BH
A H B H
f (z)
(6.3)
若一个周转轮系转化轮系的传动比为“+”，则称其为正号
机构；反之则称其为负号机构。
●6.3.3 转化轮系传动比计算公式的注意事项 使用转化轮系传动比计算公式的注意事项如下： (1) 式(6.3)只适用于转化轮系中齿轮A、齿轮B和系杆H轴线平
轮系的传动比计算，不仅需要知道传动比的大小，还需要确 定输入轴和输出轴之间的转向关系。下面分以下几种情况进行讨 论。 1. 平面定轴轮系
如图6.1所示，该轮系由圆柱齿轮组成，其各轮的轴线互相平 行，这种轮系称为平面定轴轮系。在该轮系中各轮的转向不是相
同就是相反，因此它的传动比有正负之分。所以规定：当两者转
即
i15
1 5
i12
i2'3
i3' 4
i45
z2 z3 z4 z5 z1z2' z3' z4
上式表明：定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿
轮传动比的连乘积；其大小等于各对啮合齿轮中从动轮齿数的连
乘积与主动轮齿数的连乘积之比。
由上述分析可知，任何定轴轮系输入轴A与输出轴B之间的传
●6.1 轮系及其分类
前面已就一对齿轮的啮合原理和几何设计问题进行了研究。 但是，一对齿轮往往不能满足工程实际对传动系统提出的多种要 求。在实际机械中，经常采用若干个彼此啮合的齿轮来传递运动 和动力。这种由一系列齿轮组成的传动装置称为轮系。
根据轮系运动时其各轮轴线的位置是否固定，可以将轮系分 为以下几类。 6.1.1 定轴轮系
系，需在图中用箭头来表示各轮的转向。因为一对啮合传动的圆
柱或圆锥齿轮在其啮合节点处的圆周速度是相同的，所以标志两
者转向的箭头不是同时指向节点，就是同时背离节点。根据此法
则，在用箭头标出轮1的转向后(箭头方向表示轮齿可见侧的圆周
速度方向)，其余各轮的转向便可依次用箭头标出。由图可见，该
轮系首、末两轮的转向相反。故其传动比
● 6.2 定轴轮系的传动比
所谓轮系的传动比，指的是轮系中输入轴与输出轴的角速
度(或转速)之比。传动比的确定包括计算传动比的大小和确定 输入轴和输出轴的转向关系。
● 6.2.1 传动比的计算 现以图6.1所示的轮系为例来讨论定轴轮系传动比的计算方
法。设齿轮1的轴为输入轴，齿轮5的轴为输出轴，各轮的角速
i1H3
1 H 3 H
(1)2
z2 z3 101 99 z1z2 ' 100 100
由于3 =0，故得
由此得
1 H 101 99 H 100 100
101 99 1
i1H
1 100 100
10 000
i14
z2 z3 z4 z1z2' z3'
在图6.7所示轮系中，输入轴与输出轴不平行，其转向关系 只能通过在图上标注箭头的方法来确定。对于蜗杆传动，从动蜗 轮的转向主要取决于蜗杆的转向和旋向。可以用左、右手法则来
确定，右旋用右手来判断，左旋用左手断定。由于4‘ 是右旋蜗
杆，所以用右手法则判断，即右手抓住蜗杆，四指沿蜗杆转动方 向弯曲，则拇指所指的相反方向即是蜗轮上啮合接触点的线速度 方向，所以蜗轮5逆时针转动。
(a)
i2' 3
2' 3
2 3
z3 z2'
(b)
i3' 4
3' 4
3 4
z4 z3'
(c)
i45
4 5
z5 z4
(d)
将以上各式两边分别连乘，可得
i12 i2'3 i3' 4 i45
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
度和齿数分别用1、2、3、4、5和z1、z2、z2'、z3'、 z3‘、z4’、z4'、z5表示，则该轮系传动比i15的大小可如下计
算。
由图6.1可知，齿轮1到齿轮5之间的传动，是通过一对对齿轮 依次啮合来实现的。为此，首先求出该轮系中各对啮合齿轮传动
比的大小。
i12
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
z2 z1
i15
1 5
(1)3
z2 z3 z4 z5 z1z2' z3' z4
z2 z3z5 z1z2' z3'
由以上所述可得到平面定轴轮系传动比的计算式，即
iAB＝BA
()m
所有各齿轮的从动齿轮的齿数的乘积 所有各对齿轮的主动齿轮齿数的乘积
(6.2)
当然，平面定轴轮系传动比的正、负号也可以用画箭头的方
● 6.3 周转轮系的传动比
在周转轮系中，由于系杆的转动(设系杆的角速度为)，使轮系 中出现了回转轴线不固定的行星轮，因此周转轮系的传动比就不 能直接用定轴轮系的公式来计算。 ●6.3.1 周转轮系传动比计算的基本思路
为了解决周转轮系的传动比计算问题，应当设法将周转轮系 转化为定轴轮系，也就是设法让系杆固定不动。由相对运动原理 可知，如果给周转轮系中的每一个构件都加上一个绕主轴线转动 的公共角速度 H ，那么周转轮系中各构件间的相对运动并不
当输入轴与输出轴不平行时，二者在两个不同的平面内转
动，转向无所谓相同或相反，因此不能采用在传动比前加
“+”、“-”号的方法来表示输入轴与输出轴之间的转向关系，
其转向关系只能用标注箭头的方法来确定。
在图6.6所示轮系中，输入轴与输出轴平行，因此传动比前面
要有“+”、“-”号。为了确定输入轴与输出轴之间的转向关
改变，但此时系杆的角速度却变成了，H H 0 即系杆“静
止不动”了。于是，周转轮系就转化成了定轴轮系。这种经过转 化后得到的定轴轮系，称为原周转轮系的转化轮系或转化机构。
下面以图6.8(a)所示轮系为例，来说明转化前后各构件的角速 度变化关系。
当给图6.8(a)所示轮系加上一个公共角速度后，该轮系中各构 件的角速度及其在转化机构中的角速度关系见表6.1。
在周转轮系中，通常以中心轮和系杆作为运动的输入或输出 构件，故又其称为周转轮系的基本构件。
根据周转轮系所具有的自由度数目的不同，周转轮系可进一 步分为以下两类。 1.行星轮系
在图6.2所示的周转轮系中，若将中心轮3 (或1)固定，则整个 轮系的自由度 F 3 3 2 3 2 1 。这种自由度为1的周转轮系称为 行星轮系。为了使该轮系具有确定的运动，需要一个原动件。
行的情况。 (2) 式(6.3)中 iAHB 是转化机构中齿轮A主动、齿轮B从动时的
传动比，其大小和正、负完全按照定轴轮系来处理。在具体计算 时，要特别注意转化机构传动比的正负号，它不仅表明在转化机 构中齿轮A和齿轮B转向之间的关系，而且还将直接影响到周转轮 系传动比的大小和正、负号。
须强调的是：这个正、负号与齿轮A和齿轮B的真实转向无直 接关系，即“+”号并不表示两轮的真实转向一定相同，“-”(负 号)并不表示两轮的真实转向一定相反。
在图6.1所示的轮系中，动力由齿轮1输入，通过一系列齿轮 传动，带动齿轮5转动。在轮系运动过程中，各轮轴线相对于机 架的位置均固定不动。这种所有齿轮几何轴线的位置在运转过程 中均固定不变的轮系，称为定轴轮系(或普通轮系)。
● 6.1.2 周转轮系 在图6.2所示的轮系中，齿轮1、3的轴线O1、O3固定且相重
轮，而行星架H只起支持行星轮2和 2 的作用，不是基本构件，
故在轮系的型号中不含“H”。在实际机械中采用最多的是2K-H 型周转轮系。
● 6.1.3 复合轮系 在实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包
含周转轮系部分(图6.4)，或者是由几部分周转轮系组成的(图 6.5)，这种轮系称为复合轮系。下面介绍各种轮系传动比的求 法。
向相同时，其传动比为正，用“”表示；反之为负，用“”表 示。由于连接平行轴的内啮合两轮的转向相同，故不影响轮系传
动比的符号；而外啮合两轮的转向相反，所以如果轮系中有m个 外啮合时，则从输入轴到输出轴，其角速度方向应经过m次变 号，因此这种轮系传动比的符号可用(-1)m来判定。对于图6.1所 示的轮系，m=3，(1)m= 1，故
(3)A、B、H均为代数值，运用该式计算时，必须带有相
应的“+”、“-”号，如转向相同，用同号代入，如转向不同应
分别用“+”、“-”号代入。在已知周转轮系中各轮齿数的条件
下，已知A、B、H中的两个量(包括大小和方向)，就可用该
式确定第三个量，并注意第三个构件的转向应由计算结果的
“+”、“-”号来判断。 ●6.3.4 周转轮系传动比计算举例 【例6.1】 图6.9所示轮系中，已知，z1 100 ，z2 101 ，z'2 100， z3 99 ,试求传动比iH1。 解：这是一个2K-H型行星轮系，其转化机构的传动比为
由于系杆固定后，上述周转轮系就转化成了图6.8(b)所示定轴 轮系，转化轮系的角速度用虚线箭头表示，转化轮系的传动比就 可以按照定轴轮系传动比的计算方法来计算。下面将进一步介 绍，如何通过转化轮系传动比的计算，得到周转轮系中各构件的 角速度关系及传动比。