分数的基本性质 评课
分数的基本性质评课
结构清晰、层次分明——评《分数的基本性质》一课何老师的这节校级公开课，应该是是精心设计过的，整个过程给人以结构清晰、层次分明的感觉。
有明显的引入、讲授、练习、巩固等固定的几个板块，而是一环扣一环，行云流水，让人在不知不觉中觉得时间过去了，知识也掌握了。
下课时回顾一下，还是能分出三个大的环节的。
1、引入：复习引入，巩固所学何老师一上来让学生做了两道前面的例题，快速清晰地回顾了前面所学的分数与除法的关系，并且要求学生讲述所用到的方法与过程。
看得出学生基础不错，回答很顺畅。
用时5分钟，较适合。
2、新课讲授：思路清晰、递进、达成度高何老师在新课教授的开始，是让学生尝试观察出分数的基本性质，学生刚开始答错了，何老师就再给他一次机会思考后修改，并由几个学生的回答一起拼凑出了比较完整的性质定理。
然后的例题书写中，可以看出何老师平时对学生的学习习惯训练有素，学生书写端正，格式规范。
3、巩固练习：反复强化、说出解题过程在巩固练习步骤，何老师基本以老师引导一题，其余开火车报答案的形式完成，节奏适中，学生都能跟得上。
而且何老师还要求学生在回答答案的同时，说清所用的方法过程，和分式基本性质的语言表述，让学生反复强化对该知识点的理解记忆。
纵观何老师的这节课，有以下优点：1.语气亲切和蔼。
2.学生用笔记本书写计算，训练有素。
3.强化分数的基本性质的说法，反复强化，说出过程。
4.板书漂亮，分布有序。
5.上课节奏不紧不慢，条理清晰。
当然如果我来上，我觉得还可以在这些地方加以注意：1.引入问题比较大，学生一时反应不过来。
2.课堂气氛不够活跃，互动不足，应该多鼓励学生发言和探索。
3.巩固练习部分形式比较单一，一问一答，没有出现高潮。
4.练习题中每题都精讲，不如概念讲清晰即可。
5.法则应该引导学生朗读，在书上划出重点，强调法则中的重点字词。
6.例题的分析不够透彻，老师应该站得更高一些，深入问题，研究互动。
五年级数学《分数的基本性质》的评课稿
五年级数学《分数的基本性质》的评课稿五年级数学《分数的基本性质》的评课稿分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
下面是店铺为大家收集的五年级数学《分数的基本性质》的评课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
从听课中可以总结出一下几点：1、从整体看本课程，有一个非常明确的主线，巧妙引入——呈现问题——假设猜想——推理论证——总结结果——解决问题，这样将一节课串起了，做到了严谨落实，具有启发性和方向导向性，给学生以明确的'学习指导和方法拓展，也为以后自主学习做好了铺垫。
2、新旧知识的衔接处理巧妙，从开始计算因此除法和分数的关系，再复习除法中商不变的规律，根据两者的联系，让学生非常巧妙的猜测分数的基本性质，同时也让学生能够很快的记住。
3、问题引导有趣，细节处理到位，从开始的悟空分西瓜引出问题，有力的吸引了学生的眼球和培养了收集信息的能力。
接着从一个除法算式中得出商不变的规律，着重强调了0除外的原因，在由商不变规律猜想出来的分数基本性质中，也引出了0除外，同样给学生明确的解释，加深学生的印象和对细节的关注，养成良好的学习习惯。
4、方法多样化，为什么分数的大小不变呢？从不同的角度分析和证实，包括计算和动手操作，在小组合作中感受分数大小不变的原因，并且对为什么用纸张表示出的几个分数相等，做到了准确的讲解。
5、问题引出课题，又用课堂知识做了解决，最后证实了分西瓜的结论。
而且在练习设计中做到了层层推进，由易到难，变化多样性，从乘法延伸到加法。
对本节课意见和建议：1、在用正方形纸张折叠出三个分数时，教师已经在上呈现出了图形，学生会受到上的图折叠，思维受到了限制，可能不会再去想其他的方法。
2、课堂的结尾由于时间的紧的缘故，教师对于后面两个较难的题做出答案后，没有及时给出方法总结，可以说一说这种题型的做题方法，让学生能够较快的练习。
【五年级数学《分数的基本性质》的评课稿】。
分数的基本性质评课稿 分数的产生及意义评课稿(优秀3篇)-最新
分数的基本性质评课稿分数的产生及意义评课稿（优秀3篇）在我们平凡的学生生涯里，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
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《分数的基本性质》数学评课稿篇一一、教材简析和教材处理1、教材简析《分数的基本性质》是九年义务教育六年制小学数学课本（西师大版）第十册第15-16页的内容。
在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。
分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？学生在这种“变”与“不变”中发现规律。
2、教材处理以前，教师通常把《分数的基本性质》看作一种静态的数学知识，教学时先用几个例子让学生较快地概括出规律，然后更多地通过精心设计的练习巩固应用规律，着眼于规律的结论和应用。
随着课程改革的深入，教师们越来越重视学生获取知识的过程，但我们也看到这样的现象：问题较碎，步子较小，放手不够，探究的过程体现不够充分。
《分数的基本性质》可不可以有别的教学思路呢？新的课程标准提出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
根据这一新的理念，我认为教师可以为学生创设一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。
所以，教师的着眼点，不能只是规律的结论和应用，而应有意识地突出思想和方法。
二、教学课件设计意图场景一：故事引人，揭示课题。
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。
老大分到了这块地的三分之一，老二分到了这块地的六分之二。
《分数基本性质》评课稿
《分数基本性质》评课稿《分数基本性质》评课稿范文所谓评课，顾名思义，即评价课堂教学。
是在听课活动结束之后的教学延伸。
对其执教教师的课堂教学的得失，成败进行评议的一种活动，是加强教学常规管理，开展教育科研活动，深化课堂教学改革，促进学生发展，推进教师专业水平提高的重要手段。
下面是小编收集整理的《分数基本性质》评课稿范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《分数基本性质》评课稿篇1《分数基本性质》评课稿这节课，戴老师教师教态自然、语言清晰、数学语言表述准确。
着重培养了学生通过动手操作的活动来让学生主动探究分数的基本性质，掌握分数的基本性质在生活中的实际应用，同时培养了学生积极参与，团结合作，主动探索，引导观察寻找规律，发现规律，我觉得这是一堂充满生命活力的课堂，能促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂，从中我得到了一些鲜活的经验和有益的启示。
具体概括以下几点：一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。
这节课以创设情境导入新课指导为探索，整个教学思路清晰。
这节课戴老师突出培养学生动手操作，主动探究的训练，通过用三张同样大的长形纸折一张的、涂色等活动来探索分数分子、分母的变化规律，从而让学生发现规律，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重难点把握准确。
这样设计符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
二、创设情境，重视操作活动，发挥主体作用老师能创造机会，让学生各种感官参与学习，把学生推到主体地位。
让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。
引导学生比较观察三幅图的异同之处，分数的分子分母的变化过程，从而证实变化的规律，整个操作过程层次分明，通过折涂，学生动手、动脑、动口，人人参与学习过程，不是操作而操作，而是把操作，理解概念，让学生观察三个图形来说明概念，降低了难度。
通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识。
分数的基本性质评课稿
分数的基本性质评课稿分数的根本性质评课稿1今日上午有幸听了冯教师的讲课，讲了一节五年级数学下册关于“分数的根本性质”的课程。
从听课中可以总结出一下几点：1、从整体看本课程，有一个特别明确的主线，奇妙引入——呈现问题——假设猜测——推理论证——总结结果——解决问题，这样将一节课串起了，做到了严谨落实，具有启发性和方向导向性，给学生以明确的学习指导和方法拓展，也为以后自主学习做好了铺垫。
2、新旧学问的连接处理奇妙，从开头计算因此除法和分数的关系，再复习除法中商不变的规律，依据两者的联系，让学生特别奇妙的猜想分数的根本性质，同时也让学生能够很快的记住。
3、问题引导好玩，细节处理到位，从开头的悟空分西瓜引出问题，有力的吸引了学生的眼球和培育了收集信息的力量。
接着从一个除法算式中得出商不变的规律，着重强调了0除外的缘由，在由商不变规律猜测出来的分数根本性质中，也引出了0除外，同样给学生明确的解释，加深学生的印象和对细节的关注，养成良好的学习习惯。
4、方法多样化，为什么分数的大小不变呢？从不同的角度分析和证明，包括计算和动手操作，在小组合作中感受分数大小不变的缘由，并且对为什么用纸张表示出的几个分数相等，做到了精确的讲解。
5、问题引出课题，又用课堂学问做了解决，最终证明了分西瓜的结论。
而且在练习设计中做到了层层推动，由易到难，变化多样性，从乘法延长到加法。
对本节课意见和建议：1、在用正方形纸张折叠出三个分数时，教师已经在上呈现出了图形，学生会受到上的图折叠，思维受到了限制，可能不会再去想其他的方法。
2、课堂的结尾由于时间的紧的原因，教师对于后面两个较难的题做出答案后，没有准时给出方法总结，可以说一说这种题型的做题方法，让学生能够较快的练习。
分数的根本性质评课稿2莫教师的课，给我感受最深的就是教学语言的精确性、严密性，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的沟通亲切自然，驾驭课堂的力量让人佩服。
尽管是一堂旧教材的课，但在莫教师设计的课堂中，却让人欣喜的发觉新的课程标准中的新理念，为旧教材与新理念的有机结合作了一个很好的典范作用。
《分数基本性质》评课稿
《分数基本性质》评课稿《比的基本性质》评课稿篇一沈老师的课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对同学的启发、点拨恰到好处，与同学的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。
尽管是一堂旧教材的课，但在沈老师设计的课堂中，却让人欣喜的发现新的课程规范中的新理念，为旧教材与新理念的有机结合作了一个很好的典范作用。
下面就这节课谈谈自身的体会。
1．教材简析《分数的基本性质》是小学数学教材第十册的内容之一，在小学数学学习中起着承上启下、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。
分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？同学在这种“变”与“不变”中发现规律。
2、教材处置（1）坚持以本为本的原则，把教材中的陈说性教学为猜测与验证性发现。
（2）把总结式教学为同学自我发现、自我总结的探究性学习。
（3）以教师的主导地位转化为同学为主体的同学探究性学习。
2、教学过程这节课充沛运用知识的迁移，调动了同学的知识积累，使同学学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。
这节课以“商不变的性质”复习引入，通过一组练习题充沛复习了“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。
”在新授过程中，沈老师没有单一地把今天所要学习的内容直接出示给同学，而是把一种静态的数学知识变为一种让同学在一种大问题背景下的探索活动，使同学在一种动态的探索过程中自身发现分数的。
基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。
整个课堂创设了一种“猜测——验证——反思”的教学模式，以“猜测”贯穿全课，引导同学迁移旧知、大胆猜测——实验操作、验证猜测——质疑讨论、完善猜测等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。
在这一过程中，同学不只学得快乐，而且每个同学的个性也充沛得到了发展，为同学的久远发展奠定了良好的基础。
分数的基本性质评课稿(优秀12篇)
分数的基本性质评课稿（优秀12篇）《分数的基本性质》评课稿篇一张老师执教的人教版五年级《分数的基本性质》一课，采用“自能学案”教学模式，引导学生自主探究新知，让学生自我发现，在探究中体验，经历知识的形成过程，帮助学生成为学习的主人，是一条成功的教学经验，为我们今后的课堂教学做了良好的示范。
素质教育的重点是让学生学得主动。
学生成为学习的主人应该是素质教育的重点也是难点。
以培养学生的创新精神和实践能力为重点全面实施素质教育，是当前基础教育改革的重点，也是21世纪教育改革的根本任务之一。
毋庸讳言，改革开放以来，我国中小学教育教学改革虽取得了长足的发展，但传统的教学模式仍然占据统治地位，具体表现在重教法轻学法，重提问轻思维，重结果轻过程，重知识传授轻能力发展。
即教师花大量时间进行知识灌输，学生没有积极思考、发问、质疑的时间和空间，教师只是让学生背知识、做题目。
这是长期存在的问题，它不仅造成学生失去学习兴趣，学习负担加重，泯灭学生创新精神，而且极大地妨碍了学生整体素质的全面提高，影响了跨世纪人才的培养。
这种教学模式，既忽视作为独立个体的学生在课堂教学过程的多种需要和潜能，又忽视师生群体在课堂教学活动中多边多重、多种形式的交互作用和创造力，也是忽视课堂教学过程中人的因素的`突出表现，其结果是学生学习能力较低，各种能力发展缓慢。
即使有点成绩，也是高耗低效急功近利的做法。
未来社会所需要的人才不仅是有知识和技能发展的人，而且是具有参与意识、合作意识、竞争意识和勇于进取的人，具有科学的创新精神、创新意识和较强的创新实践能力的人。
迎接知识经济挑战，培养适应未来知识经济时代需要的人才，必须改变我们的传统模式，变“接受性教育”为“创新性教育”；必须改变我们传统的学习方式，变“接受性学习”为“创新性学习”。
张老师采用“自主学案导学”的教学模式，探索出了一条课堂教学改革的新途径。
在实践中让我们体会到：“自主学案导学”教学模式打破只用教案教学的常规做法，以学案为载体实施对学生自主探究、主动学习的指导，将课下与课上相结合，学案与教案相结合，学生自主学习与教师讲解诱导相结合、课本知识与生活实践相结合，知识技能与能力素质的培养相结合，形成全方位、多渠道、多角度的“立交桥”，让学生自主探究主动学习，亲身体验知识形成的过程。
《分数的基本性质》数学评课稿
《分数的基本性质》数学评课稿
分数的基本性质是约分和通分的基础。
而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
本节课与传统的概念教学相比，有很大的改进，体现了新的教学理念，主要表现在以下几个方面：
一、构建新的课堂教学模式。
传统的教学往往只重视对结论的记忆和仿照，而这节课教师把同学的学习定位在自主建构学问的基础上，建立了“猜测——验证——反思——运用”的教学模式。
在课堂上，教师给同学提供了一组组材料，让同学去观看、感悟，并且举行大胆猜测，进而又举行了验证。
当同学验证出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，老师并没有立刻让同学去归纳，而是让同学用自己感知的这一逻辑去写一组相等的分数，这样可加深对分数的基本性质的理解，为后面归纳分数的基本性质奠定了基础。
囫囵教学过程注意让同学经受了探究学问的过程，使同学知道这些学问是如何被发觉的，结论是如何获得的，体现了“办法比学问更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。
二、培养同学勇于猜测，大胆创新的精神。
牛顿曾说：“没有大胆的猜测，就做不出宏大的发觉。
”因此，我们在日常教学中，应鼓舞同学举行大胆猜测，从而进展数学思维。
本节课，当教师引导同学观看几组分数的分子、分母变幻状况后，先后鼓舞同学猜想：分子、分母都乘同一个数，分数的大小不变；分子、分母都除以同一个数，分数的大小不变，以引起同学探索的爱好。
三、为同学提供了大量数学活动的机会，让同学真正成为学习的仆人。
《数学课程标准》指出：“同学是学习数学的仆人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”这就要求我们在教学活动中应当
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宋贺彩科长和王丽老师的《分数的基本性质》两节课各有特色，下面就这两节课谈谈自己的体会。
宋科长的课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。
这节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。
这节课以“商不变的性质”复习引入，通过一组填空题充分复习了“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。
”再根据分数与除法德关系，引导学生把除法算式改写成分数的形式，从而概括出分数的基本性质。
练习题的设计也是由浅入深，尤其是分数大小的比较中，“分子分母都不相同的怎样比较大小”时，让学生自己讨论寻求解决的办法，体现了自主学习。
王丽老师的《分数的基本性质》一节课，充分体现了新的课程标准与新理念，给我的感受也很深刻。
首先这节课的引入设计得很好，从学生的兴趣出发，通过孙悟空给猴子们分甘蔗，大猴子分得每根甘蔗的1/2，小猴子分得每根甘蔗的2/4，劳猴子分得每根甘蔗的3/6，小猴子说分得不公平，由此组织学生展开讨论，这样一下子就吸引了学生的注意力，激发了学生学习积极性和兴趣。
学生自己通过合作学习探讨得出：
1/2=2/4=3/6之后又引导学生去发现这些分数之间的变化规律，从而得出分数的基本性质，并强调了“同时”、“相同的数”、“0除外”等关键处。
练习题的设计也是形式多样，尤其是“小游戏”，老师说分母，学生说分子或老师说分子，学生说分母；“连续写出多个相等的分数”等都是从学生的兴趣出发,调动了学生的多向思维,效果也不错。
《分数的基本性质》评课听了李老师的一节“分数的基本性质”的数学课，给我留下了深刻的印象。
整节课教者设计了四个教学环节，猜想与验证，归纳再验证，巩固与应用，拓展与延伸。
如从课的开始，就让学生“猴妈妈分饼”的故事中进行猜测，其实这三个分数的大小相等。
让学生运用自己原有的知识经验进行验证，得出规律后并没有满足，而是继续利用“性质”的应用再次检验结果的正确性。
通过学生不断猜想，不断验证，再猜想，验证，学生的兴趣比较高，他们希望能向别人证明自己的猜想，这猜想一旦被别人认可，学生的自信心就会大增。
教者大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的
是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，我认为这是本节课一大亮点。
但是，我感觉本课教学中，验证得还不够透彻，部分同学还有疑虑。
如果能让每位学生在自己准备的纸上画一画、折一折、或剪一剪，通过动手操作来验证自己的猜想是否正确，从而培养学生的动手能力，以及观察问题解决问题的能力。
沈老师的课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。
尽管是一堂旧教材的课，但在沈老师设计的课堂中，却让人欣喜的发现新的课程标准中的新理念，为旧教材与新理念的有机结合作了一个很好的典范作用。
下面就这节课谈谈自己的体会。
1.教材简析《分数的基本性质》是小学数学教材第十册的内容之一，在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。
分数的基本性质是一种规律性知识，
分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？学生在这种“变”与“不变”中发现规律。
2、教材处理
（1）坚持以本为本的原则，把教材中的陈述性教学为猜想与验证性发现。
（2）把总结式教学为学生自我发现、自我总结的探究性学习。
（3）以教师的主导地位转化为学生为主体的学生探究性学习。
3、教学过程这节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。
这节课以“商不变的性质”复习引入，通过一组练习题充分复习了“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。
”
在新授过程中，沈老师没有单一地把今天所要学习的内容直接出示给学生，而是把一种静态的数学知识变为一种让学生在一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。
整个课堂创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”
贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。
在这一过程中，学生不仅学得快乐，而且每个学生的个性也充分得到了发展，为学生的长远发展奠定了良好的基础。
沈老师设计的练习题的也是由浅入深，形式多样。
既复习了新知识，并让学生在练习中有所提升，组织学生自己讨论寻求解决的办法，体现了自主学习。
《分数的基本性质》评课
今天听了花老师《分数的性质》，不落俗套，与学生真诚对话，和谐互动，听后令人回味无穷。
花老师教师教态自然、语言清晰、数学语言表述准确。
她通过引导观察→寻找规律，发现规律，我觉得这是一堂充满生命活力的课堂，从中我得到了一些鲜活的经验和有益的启示。
具体概括以下几点：
一、创设情境，激发兴趣。
在本堂课中，教师通过创设老和尚分饼的教学情景，一下子吸引了学生的注意力，使学生急于想知道三个和尚分得的饼是否一样多，促使学生动脑想，达到了激发学生积极参与学习活动的目的。
让学生感知
分子不同,分母不同而大小却相同这一现象从而学生在思想上真正作好了探究新知的准备。
二、自主、合作探究。
在教学中最大限度地启发学生积极参与教学活动的过程，注重问题的探索性，留给学生充分的思维空间，让他们自己去发现、去探索知识。
教师就这样把抽象的数学知识贯穿于故事情节中，使学生随着情节的推进一步步探究知识的生成过程，学得趣味盎然，意犹未尽。
《新课程标准》中指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者。
这样的课堂是和谐的、具有生命力的课堂。
三、及时练习，发展能力。
在练习设计方面，教师尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的形式，一方面可以集中学生的注意力，另一方面也可以放松学生的心情，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识，同时也应注重练习的层次性、趣味性与开放性。
喜欢游戏是儿童的天性。
“兴趣”对学习效果起决定性作用，竞赛活动更能充分调动起孩子们的每一个神经细胞。
在课堂中设计了在一分钟之内写与相等的分数竞赛，强烈地刺激学生想一决高下的心理，从而更有效
地掌握了知识。
学生在形式多样的练习中发展了能力。
创设一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动探求知识，发展思维。
能为学生提供充分自主探求的空间，把探索、发现知识的权利还给学生，让学生亲身体验数学知识的形成过程，因此，教师在教学“分数的基本性质”时力图让学生在开放、愉悦、和谐的氛围中参与学习。