第6讲 分数的加法和减法考点讲义

第6讲分数的加法和减法热点难点一网打尽
（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）
1、分数数的加法和减法（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）
（3）分数加减混合运算：同整数。

（4）结果要是最简分数
2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

能约分的要约分。

附：具体解释
（一）同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（二）异分母分数加、减法
1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

2、异分母分数的加减法：
异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

（三）分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

考点1：分数的加减法混合运算
例1．（2019春•尚志市期末）列式计算
（1）
7
12
加上
7
8
减去
5
6
的差，和是多少？
（2）从
9
10
与
2
5
的差里再减去
2
5
得多少？
1．列式计算
（1）从7
9
里减去2个
1
6
的和，差是多少？
（2）一个数比5
6
少
3
10
，这个数是多少？
2．（2019春•兴庆区校级期末）列式计算． （1）1116减去710与1
4的差，得多少？ （2）3
4
减去13与0.25的和，差是多少？
3．列式计算： （1）
913比1
2
多几分之几？ （2）甲数是
12，比乙数多2
5
，甲乙两数的和是多少？
考点2：分数的加减法简便计算
例2．下面各题，能简算的要简算．
970.125()118++ 1513()5618+- 41118
159159-+-
2310()32-+ 331()552-- 72
2243
++．
1．（2019春•宁阳县期末）计算（能简算的要简算） 5321243++ 3514126-+ 13
168-- 511()623
-- 54148299
--
15233838
-+-．
2．简算题． 175231
540940++
171240.6650-- 43
72 1.250.84254
+++．
3．脱式计算．（能用简便方法计算的要简便计算）． 223
()337-- 552
377
-- 7111246+- 23
1714
-
- 121
253
++ 221354-+ 7114
12815
-- 1141
(121512
+- ) 74
0.6251015
-+
考点3：解含有分数的方程
例3．（2019春•武城县期末）解方程．
3758
x += 12145x -= 5
2()86x +=
1．（2019•宁波模拟）解方程
50.56x =- 21
4232
x x +=
2．（2019春•高密市期中）解方程 135x +
= 3144
x -= 5
19x +=
3．（2019春•营山县期末）解方程．
37812x += 55612x -= 9721616
x -=
考点4：分数加减法解应用题
例4．（2019春•绍兴期末）修路队修一条公路，第一周修了35
千米，第二周修了56
千米，第三周比前两周
修的总和少
3
10
千米，第三周修了多少千米？
1．（2019春•兴化市月考）一根钢筋，第一次截去78米，比第二次多截去310米，还剩4
5
米，这根钢筋的全长多少米？
2．（2019春•惠州期中）修一条路，第一天修了全长的2
5
，第二天修了全长的
2
7
，第三天要把剩下的全修完．第
三天修了全长的几分之几？
3．田田、方方和丽丽三人从同一地点出发上学，田田路上用的时间是4
9
小时．比方方多用
1
10
小时，丽丽
路上所用的时间比方方多1
5
小时，丽丽路上用了多少小时？
例5．小明喝了一杯牛奶的1
6，然后加满温开水，又喝了一杯的
1
3
，再倒满水，又喝了
1
2
杯后，继续倒满
水，最后把一杯喝完了．问：小明喝了牛奶和温水各几杯？
1．明明喝了一杯牛奶的1
6
，然后加满水；又喝了
1
6
，再加满水；又喝了
1
3
，再加满水，最后他把整杯水都
喝了．明明喝的牛奶多还是水多？
2．一筐苹果连筐共重1613kg ，卖出一半后连筐重144
5
kg ，这个水果筐重多少千克？
3．某工地更换一段坏的水管，切下已坏的485米，又接上1106米，现在水管长1
155
米．原来的水管长多少
米？
1．（2019•江苏模拟）
96
1717
+表示9个 加上6个 ，和是 ． 2．在横线里填上“>”、“ <”或“=”． 113- >
2
7 2158- 2154- 41
59
+ 1 27119+ 5388
+． 3．（2019秋•北票市期末）分母是7的所有真分数是 17、27、37、47、57、6
7
．它们的和是 ． 4．（2019•盐田区）甲数是
47，乙数是5
11
．甲乙两数的和是 ，甲乙两数的差是 ． 5．（2019春•龙岗区校级月考）比
23千克少0.2千克的是 715 千克，9
10
米比 米长15米．
6．（2019春•通州区期末）学校打算把一批课外书的14分给六年级，2
5
分给五年级，38分给四年级．你觉得
这个方案可行吗？
7．（2019春•漳平市校级期末）修一条路，第一天修了全长的13，第二天修全长的1
4．两天共修了全长的
()
()
，第二天比第一天少修全长的
()()，还剩下全长的()()，已修的比剩下的多(
)
()
． 8．（2019秋•靖州县期末）直接写得数． 2355+= 519-
= 127838-+= 1134
+= 3142
-= 51177
--=
9．（2019春•腾冲县校级期末）直接写得数． 5172+= 511212+= 27399
--= 52277
-
-= 3
0.3758
-= 3
0.254
-= 7233
+= 12.58⨯=
21213535
+-+= 5.4 1.8÷=
10．计算，能简便的要简便计算． ①4911313-- ②5131218+ ③311112423423+-+ ④23313352
()10010077
--+．
11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算
721836-+ 732655-- 543()24510+- 436.12 2.8877+++ 322()45-+ 131113244244
+-+．
12．列式计算
78加23减5
12
的差，和是多少？
13．列式计算．
23与25的和减去一个数后得2
15
，这个数是多少？
14．（2019春•南充期末）解方程 113
122x += 74
927x -=
27399
x -
= 1320
7.81111
x x += ．
15．（2019秋•招远市期中）某销售公司去年完成销售任务情况如下：第一季度完成1
4
，第二季度完成
1
3
，
第三季度完成2
5
，第四季度完成
5
12
，超额完成全年销售任务的几分之几？
16．（2019•长沙）学校运来一堆沙子．修路用去5
8
吨，砌墙用去
1
6
吨，还剩下
5
6
吨，剩下的沙子比用去的
沙子多多少吨？
17．（2019秋•新泰市校级期中）水果店运来一批水果，第一天运走1
5
吨，第二天运走0.15吨，还剩下
7
8
吨，
这批水果一共有多少吨？
18．（2019春•新罗区期末）五年级环保小分队收集废纸，第一小队收集了5
8
千克．比第二小队少收集
2
5
千
克，第三小队比第二小队多收集1
4
千克．第三小队收集了多少千克？
19．修路队修一条公路，第一周修了3
4
km，第二周修了
5
6
km，第三周比前两周的总和少
3
8
km，第三周修了
多少km？
20．（2019春•东西湖区校级期末）小红喝一小杯蜂蜜水，分四次喝完．第一次喝了这杯蜂蜜水的1
6
，觉得
太甜了就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的1
3
，还是觉得甜再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看
了会儿电视，奶奶看到只有半杯水了就又给她加满了；最后一次小红把整杯水都喝完了．请你思路分析：小红喝的蜂蜜水多还是后来加入的水多？你是怎样想的？。